实验6-BCH循环码的编码与译码的matlab实现

基于MATLAB的循环码实验报告

课程名称：信息论与编码课程设计题目：循环码的编码和译码程序设计指导教师：系别：专业：学号：姓名：合作者完成时间：成绩：评阅人：一、实验目的：1、通过实验了解循环码的工作原理。

2、深刻理解RS 码构造、RS 编译码等相关概念和算法。

二、实验原理1、RS 循环码编译码原理与特点设C 使某线性分组码的码字集合，如果对任C c c c C n n ∈=--),,,(021 ，它的循环移位),,,(1032)1(---=n n n c c c c C也属于C ，则称该码为循环码。

该码在结构上有另外的限制，即一个码字任意循环移位的结果仍是一个有效码字。

其特点是：（1）可以用反馈移位寄存器很容易实现编码和伴随式的计算；（2）由于循环码有很多固有的代数结构，从而可以找到各种简单使用的译码办法。

如果一个线性码具有以下的属性，则称为循环码：如果n 元组},,,{110-=n c c c c 是子空间S 的一个码字，则经过循环移位得到的},,,{201)1(--=n n c c c c 也同样是S 中的一个码字；或者，一般来说，经过j 次循环移位后得到的},,,,,,,{11011)(---+--=j n n j n j n j c c c c c c c 也是S 中的一个码字。

RS 码的编码系统是建立在比特组基础上的，即字节，而不是单个的0和1，因此它是非二进制BCH 码，这使得它处理突发错误的能力特别强。

码长：12-=mn信息段：t n k 2-= （t 为纠错符号数）监督段：k n t -=2 最小码段：12+=t d最小距离为d 的本原RS 码的生成多项式为：g(x)=(x-α)(x -α2)(x -α3)…(x -αd -2) 信息元多项式为：：m(x)=m0+m1x+m2x2+…+mk -1xk-1循环码特点有：1）循环码是线性分组码的一种，所以它具有线性分组的码的一般特性，且具有循环性，纠错能力强。

BCH码的编码方法

BCH码的编码方法Document number ^LAA80KGB-AA98YT"AAT8CB-2A6UT-A18GG]、实1、掌握循环码的编码原理2、掌握BCH码的编码方法3、了解编码与对误码性能的改善二、实验内容1、自行设置BCH码的参数，给出生成的BCH码；2、利用encode库函数实现编码；3、搭建一个通信仿真模块，并给出运行结果，分析BCH码对通信性能的影响；3、整理好所有的程序清单，并作注释。

三、实验结果1、本原多项式p(x) = x^x + \ ,可纠正2位错误时，生成多项式为= 』+/ + ],写出生成矩阵，给出产生(15,7, 2) BCH码的源程序，并给出运行结果。

(1)生成矩阵由(15, 7,2) BCH 码的生成多项式g(x) = x8+x7+x6 + x44-l可知其生成矩阵＜7(x) =111010001000000011101000100000001110100010000则可知其生成矩阵000111010001000000011101000100000001110100010000000111010001(2)源程序:function f=bchencod(a)%对信息元&进行打叮*；G 二11010001000000;011101000100000;001110100010000;000111010001000;000011101000100;000001110100010;000000111010001］；%(15, 7,2)的生成矩Binput C输入0或者V); %t=0时产生(3,1)，汉明编码所冇码字冲时对输入序列进行编码辻t==l■input C输入信息元序列：，)；%当口时，则用户手动息元序劝c=mod (a*G, 2) ;%对应码字dispC ＜编码后的序列为：厂)；disp (c) ;%显示编吗后的结果elsedispC (15, 7, 2)BCH码为：J;%当20时，对for循环得到的信息元序列进行编码for i=0：l： (2^7-2)%进行for循坏，得到信息元序列a=dec2bin(i, 7) ;%限定产生的二进制为7位c=mod(a*G, 2);%对信息元a进行编码disp (a) ;%显示信息元dispC对应码字为:')；disp(c) ;%显示编码结果endend(3)结果输入1时，结果如下：输入0时，结果如下：中间部分己省略，2、用encode函数对随机产生的序列进行BCH编码，给出编码结果。

循环码编译码matlab程序

循环码编译码matlab程序循环码编码程序function [ C ] = cyclic_encoder( Si )%C为循环编码的输出编码结果%对x^8+1进行模2因式分解得到：x^8+1=(x^3+x^2+x+1)*(x^5+x^4+x+1)y=size(Si,2);%y表示Si的列数，即输入码元的个数M=ceil(y/5);%将信息码元分成M帧，一帧5个信息码元n=8;%循环编码的一帧码长k=5;%信息位的个数r=n-k;%监督位的个数gx=[1,1,1,1];%(8,5)循环码的生成多项式g(x)=x^3+x^2+x+1Ai=zeros(1,8*M);%Ai用来存放所输入的码元经过循环编码后的码字Axi=zeros(1,8);%Axi用来表示循环编码后的一帧的编码输出码字mi=zeros(1,5);%mi用来存放每一帧的信息码元for i=1:Mfor j=1:5mi(j)=Si(j+(i-1)*5);endAxi(4:8)=mi(1:5);Axi=circshift(Axi',-r)';%实现(x^(n-k))*m(x),其中m(x)的系数由mi决定[qx,rx]=deconv(Axi,gx);%实现((x^(n-k))*m(x))/g(x),得到商q(x)和余数r(x)Axi=Axi+rx;%实现Axi(x)=Axi(x)+r(x),得到的Axi就是循环编码的编码输出码字Ai(8*i-4:8*i)=Axi(1:5);Ai(8*i-7:8*i-5)=Axi(6:8);end%for循环是为了实现模2相加，使循环编码的输出码字Ai中只有0,1for i=1:8*Mif rem(abs(Ai(i)),2)==0Ai(i)=0;elseAi(i)=1;endendC=Ai;%循环编码的输出码字C=Aiend循环码译码程序function [ So ] = cyclic_decoder( R )%输入R为经AWGN信道传输后的二进制信息，So为循环译码器的译码结果R=1*(R>0.5);%对接收到的信号进行抽样判决y=size(R,2);%y表示R的列数，即输入码元的个数M=ceil(y/8);%将接收到的码元R分成M帧，一帧8个码元So=zeros(1,5*M);%用来存放纠检错之后的译码结果Axo=zeros(1,8);%用来存放纠检错之后每一帧的译码结果%对接收信号进行纠检错译码n=8;%循环编码的码长k=5;%信息位的个数r=n-k;%监督位的个数s=zeros(1,3);%用来存放校正子sh=[1,1,0,0,1,1];%监督多项式h(x)=x^5+x^4+x+1hn=[];%hn(x)为监督多项式h(x)的逆多项式，hn用来放hn(x)的各项系数for i=2:5hn(i)=h(k+2-i);endhn(1)=h(1);hn(6)=h(6);%计算监督矩阵HH=zeros(r,n);%监督矩阵H为r*n阶矩阵H0=zeros(1,n);%用来存放hn(x)的系数H1=zeros(1,n);%用来存放x*hn(x)的系数H2=zeros(1,n);%用来存放x^2*hn(x)的系数H0(3:8)=hn(1:6);H1(2:7)=hn(1:6);H2(1:6)=hn(1:6);H(1,:)=H2(1:8);H(2,:)=H1(1:8);H(3,:)=H0(1:8);flag=0;%出错的标志，为1表示检测出错误for i=1:Mfor j=1:8Axo(j)=R(j+(i-1)*8);ends=Axo*H';%计算校正子sfor k=1:3if rem(abs(s(k)),2)==0s(k)=0;elses(k)=1;endendif s==[0 0 0]if flag==0flag=0;endelseflag=1;endfor k=1:8if rem(abs(Axo(k)),2)==0Axo(k)=0;elseAxo(k)=1;endendSo(1+(i-1)*5:5+(i-1)*5)=Axo(4:8);endif flag==1disp('检测出有错误，但无法纠正！'); elsedisp('没有错误');endend。

实验6 BCH循环码的编码与译码的matlab实现

实验6 BCH循环码的编码与译码一、实验内容用VC或Matlab软件编写循环BCH码的编码与译码程序。

利用程序对教科书的例题做一个测试。

二、实验环境1.计算机2.Windows 2000 或以上3.Microsoft Visual C++ 6.0 或以上4.Matlab 6.0或以上三、实验目的1.通过BCH循环码的编码与译码程序的编写，彻底了解并掌握循环BCH的编码与译码原理2.通过循环BCH码的编码与译码程序的编写，提高编程能力。

四、实验要求1.提前预习实验，认真阅读实验原理以及相应的参考书。

2.对不同信道的进行误码率分析。

特别是对称信道，画出误码性能图。

即信道误码率与循环汉明码之间的关系。

3.认真填写实验报告。

五、实验原理1.循环BCH的编码与译码原理(略)2.循环BCH的程序实现。

六、实验步骤bch_en_decode.m文件function bch_en_decode()code=bch155code=code+randerr(5,15,1:3);code=rem(code,2);code=gf(code) %随机产生1-3位错误decode=debch155(code)endfunction decode=debch155(code)code=gf(code);M=4;code = gf(code.x,M);[m , n]=size(code);decode=[];code1=[];for i=1:m ;code1=code(i,:);M=code1.m;T2=6;N=15;S = code1* ((gf(2,M,code1.prim_poly)).^([N-1:-1:0]'*([1:T2])));LambdaX = gf([1 zeros(1,T2)],M,code1.prim_poly);Tx = [0 1 zeros(1,T2-1)];L=0;for k = 1:T2;LambdaXTemp = LambdaX;Delta = S(k) - LambdaXTemp(1+[1:L])*(S(k-[1:L]))';if Delta.x;LambdaX = LambdaXTemp - Delta*Tx;if 2*L < k;L = k-L;Tx = LambdaXTemp/Delta;end;end;Tx = [0 Tx(1:T2)];end;LambdaXValue = LambdaX.x;LambdaX = gf(LambdaXValue(1:max(find(LambdaXValue))), M, code1.prim_poly);errLoc_int = roots(LambdaX);errLoc = log(errLoc_int);for i = 1:length(errLoc);errorMag = 1;code1(N-errLoc(i)) = code1(N-errLoc(i)) - errorMag;end;decode=[decode;code1]; end;ccode = gf(decode.x);decoded = ccode(:,1:5);endfunction [yout]=bch155(x) %定义函数k=5; %信息码位，BCH（15，5）if nargin<1x2=randint(5,k);n=5;msg=x2 %判断输入信息 ,若未输入,系统自动产生5组信息码，并显示出信息位elseif rem(length(x),k)==0;n=length(x)/k;x2=[]; %判断msg是否为K的整数倍，并把输入码员分组for i=0:n-1x2=[x2;x(i*k+1) x(i*k+2) x(i*k+3) x(i*k+4) x(i*k+5)];endif rem(length(x),k)>0 %把输入码员补零并分组x=[x,zeros(size(1:k-rem(length(x),k)))];n=length(x)/k;x2=[];for i=0:n-1x2=[x2;x(i*k+1) x(i*k+2) x(i*k+3) x(i*k+4) x(i*k+5)];endendendik=[eye(5) zeros(5,10)]; %输入信息码扩展x3=x2*ik;yout=[];for i=1:ng=[1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1];[w,yo]=deconv(x3(i,:),g); %产生余式yo=abs(rem(yo,2));yout=[yout;yo];endyout=yout+x3; %产生信息码end运行结果：msg =1 1 0 1 00 1 1 0 10 1 0 0 01 1 1 0 10 0 1 0 0code =1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 10 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 00 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 01 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 10 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 code = GF(2) array.Array elements =1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 10 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 01 00 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 11 01 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 10 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 01 1decode = GF(2^4) array. Primitive polynomial = D^4+D+1 (19 decimal)Array elements =1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 10 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 01 00 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 11 01 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 10 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 01 1。

BCH编码器与解码器的MATLAB实现及性能分析

《BCH编码器与解码器的MATLAB实现及性能分析》共15页第1页BCH编码器与解码器的MATLAB实现及性能分析学生姓名：指导老师：摘要：本课程设计主要为了进一步理解BCH 编码原理和解码原理，并通过MATLAB系统软件来实现对BCH编码与解码，且通过对各个元件的参数进行不同的设置，来观察示波器的波形与误码率并分析BCH的性能。

在课程设计中，我们将用到MATLAB集成环境下的Simulink仿真平台。

在熟悉Simulink的工作环境下，构建BCH编码器及解码器模块，对随机信号进行BCH编码，解码，观察比较随机信号和BCH解码后信号。

关键词：MATLAB; BCH解码器；误码率； 1 引言 1．1课程设计目的通过本课程的学习，我们不仅能加深理解和巩固理论课上所学有关BCH编码的基本概念，基本理论和基本方法，而且能锻炼我们今后分析问题和解决问题的能力；同时对我们进行良好的独立工作习惯和科学素质的培养，为今后参加科学研究工作打下良好的基础。

1．2课程设计内容在MATLAB集成环境下的Simulink仿真平台，才考通信原理教材有关BCH编码的原理电路，依据原理图设计出通信电路图。

在仿真平台中构造BCH编码的通信仿真电路图并不断调试知道通过。

在仿真图中加入编码率与量化纠错来理解设计目的。

1．3课程设计要求1）熟悉MATLAB环境下的Simulink仿真平台，熟悉BCH编码与解码原理，构《BCH编码器与解码器的MATLAB实现及性能分析》共15页第2页建BCH编码与解码电路图. 2）对模拟信号进行BCH编码, 将编码后的信号输入信道再进行BCH解码，还原出原信号.建立仿真模型,分析仿真波形. 3）在编码与解码电路间加上各种噪声源，用误码测试模块测量误码率,并给出仿真波形，改变信噪比并比较解码后波形，分析噪声对系统造成的影响。

4）在老师的指导下，要求独立完成课程设计的全部内容，并按要求编写课程设计学年论文，能正确阐述和分析设计和实验结果。

BCH码——精选推荐

BCH码BCH码的原理及BCH (15, 5)码MA TLAB编译码仿真过程——基于MATLAB7.0摘要：本⽂简要介绍了BCH码概念，编码原理，解码过程，并利⽤MATLAB仿真出了编译码过程。

关键词：BCH编译码BCH (15, 5)码MA TLAB仿真1、引⾔提⾼信息传输的可靠性和有效性，始终是通信⼯作所追求的⽬标。

纠错码是提⾼信息传输可靠性的⼀种重要⼿段。

1948年⾹农（Shannon）在他的开创性论⽂“通信的数学理论”中，⾸次阐明了在有扰信道中实现可靠通信的⽅法，提出了著名的有扰信道编码定理，奠定了纠错码的基⽯。

根据⾹农的思想，研究者先后给出了⼀系列设计好码和有效译码的⽅法。

以后，纠错码受到了越来越多的通信和数学⼯作者，特别是代数学家的重视，使纠错码⽆论在理论上还是在实际中都得到了飞速发展。

BCH、卷积码，Turbo码、LDPC码等现代数据传输通信中,常常因传输差错造成误码错码,尤其在⽆线通信中,空中的突发或随机⼲扰噪声会造成编码差错。

为了提⾼传输的正确率,往往采⽤⼀些校验⽅法,以检验纠正传输差错。

通信中校验的⽅法很多, 如BCH、卷积码，Turbo码、LDPC码等，其中的BCH编码有其独特的优点:它的纠错能⼒很强，特别在短和中等码长下，其性能很接近于理论值，构造⽅便，编码简单，不仅可以检纠突发性错误,还能检纠随机差错。

因此, 在通信系统中得到⼴泛应⽤，如在我国地⾯数字电视⼴播标准中就选⽤了BCH（762 .752）码。

2、BCH 编码基本原理BCH 码1959 年由Hocquenghem、1960 年由Bo se和Chandhari 分别独⽴提出。

BCH码是纠正多个随机错误的循环码，可以⽤⽣成多项式g(x)的根描述。

给定任⼀有限域GF(q)及其扩域GF(qm)，其中q是素数或素数的幂，m为某⼀正整数。

若码元取⾃GF(q)上的⼀循环码，它的⽣成多项式g(x)的根集合R中含有以下δ-1个连续根：时，则由g(x)⽣成的循环码称为q进制BCH码。

利用Matlab进行BCH编码、译码仿真

利用Matlab进行
1.
（1）掌握BCH编码、译码。
（2）通过Matlab仿真，加深对BCH编码理解。
（3）锻炼运用所学知识，独立分析问题、解决问题的综合能力。
2.
了解BCH编码是建立在严格的代数数学基础上的，就有限域和扩域进行了介绍；就BCH码相关的基础知识（BCH码定义、码长、生成多项式等等）进行学习，了解BCH码的编码和译码过程；介绍了彼得森译码算法程序框图，了解彼得森译码的过程与原理。最后利用
clc;
SNR=0.1:0.1:10;
Errorrate=zeros(1,100);
Errorrate_1=zeros(1,100);
for i=1:100
simBCH;
Errorrate(i)=ErrorVec(1);
Errorrate_1(i)=ErrorVec_1(1);
end
semilogy(SNR,Errorrate,'r');grid;
3.
BCH码定义：
BCH 码1959 年由Hocquenghem、1960 年由Bose和Chandhari分别独立提出。BCH码是能够纠正多个随机错误的循环码，可以用生成多项式g(x)的根描述。给定任一有限域GF(q)及其扩域GF( )，其中q是素数或或者某一素数的幂，m为某一正整数。设 = GF( )，l是任意整数，是GF( )的本源元，若V是码元取自GF(2)上码长为n的循环码，他的生成多项式g（x）含有以下2t个根
8.参考文献：
[1] 樊昌信，曹丽娜.通信原理.国防工业出版社，2010
[2]徐明远，邵玉斌.MATLAB仿真在通信系统与电子工程中的应用.西安电子科技出版社，2009
5.码长n

matlab循环码快速译码和标准阵列译码

在通信系统中，循环码是一种线性误差检测和纠正代码，其特性是任何循环移位都是另一个有效的代码字。

这种属性使得循环码特别适合硬件实现，因为可以通过简单的电路实现循环移位。

在MATLAB 中，可以使用Communications Toolbox 中的函数来处理循环码。

对于快速译码和标准阵列译码，下面是一些基本的指导。

快速译码：
快速译码通常指的是使用算法优化来加速译码过程。

对于循环码，这通常涉及使用查找表或其他数据结构来快速定位和纠正错误。

在MATLAB 中，你可以自定义一个函数来实现快速译码算法。

这可能涉及以下步骤：
* 接收信号并计算接收到的代码字的综合
征。

* 使用查找表或算法来确定错误位置和错误
值。

* 纠正错误并返回译码后的消息。

2. 标准阵列译码：
标准阵列译码是一种更通用的译码方法，适用于各种线性块代码，包括循环码。

它通常涉及构造一个标准阵列（也称为错误定位多项式或σ 阵列），然后通过这个阵列来确定错误位置。

在MATLAB 中，你可以使用以下步骤来实现标准阵列译码：
* 接收信号并计算接收到的代码字的综合
征。

* 使用综合征来构造标准阵列。

* 通过分析标准阵列来确定错误位置。

* 纠正错误并返回译码后的消息。

请注意，这些步骤是一般性的，并且可能需要根据你的具体需求和所使用的循环码的参数进行调整。

对于具体的MATLAB 代码实现，你可能需要查阅MATLAB 的文档或相关教程以获取更详细的指导。

BCH码编译码matlab仿真

信道编码姓名：郭宇琦学号：xxx2009xxx一、实验目的1. 复习巩固BCH 码编码译码知识。

2. 使用matlab 进行实践编写BCH ，了解实际应用中BCH 的编码译码过程。

3. 结合实践验证所学BCH 码知识。

二、实验原理BCH 码是用于校正多个随机错误的多级、循环、错误校正、变长数字编码，是循环码的子类。

本原BCH 码编码原理如下：1. 确定n 、m 、t.2. 用函数构造扩域GF()m q ，q=2取二进制，GF(2)m3. 取本原元α，根据纠错能力t ，确定连续根232t αααα⋅⋅⋅，，，，。

通过逐个验证每个元素来找出每一个根的全部共轭根系。

根据-1242()(-)(-)(-)(-)k M x x x x x βββββ=⋅⋅⋅计算最小多项式。

4. 所有非共轭根系的最小多项式乘积得到生成多项式()g x5. 利用系统码编码方程--()()=()+Rem [()]n k n k g x C x x m x x m x ，进行编码。

BCH 码译码方法主要有Peterson 译码法和Berlekamp 迭代译码法等，其中Peterson 译码方法如下：1. 计算伴随式。

已知接受向量()R x ，则(),i=1,2,...2i i S R t β=2．求解错误位置。

引入错误位置多项式，将求解错误位置的问题转化为求解线性方程组的问题1-121+1+1122+22112222++.......+=++......+s =......s ......e e e e e e e e e e e e e s s s s s s s s s s σσσσσσσσσ--⎧⎪⎪⎨⎪⎪+++=⎩3．用Peterson 译码方法译码，解出错误位置多项式系数和错误图样，得到估值码字。

(1).假设e=t ，计算S 行列式M 的值。

M=0则降阶，e=e-1，同样计算直到M ≠0.(2)将上面得到的2t 个连续根代入试根，求上述方程组解。

循环码matlab程序

以下是一个用MATLAB编写的循环码编码和解码的程序示例：```matlab# 循环码编码函数function encoded_bits = encode_cyclic_code(bits, generator_polynomial) n = length(generator_polynomial) - 1;k = length(bits);appended_bits = [bits, zeros(1, n-k)];# 计算循环冗余校验位（CRC）remainder = appended_bits;for i = 1 : kif remainder(i) ~= 0remainder(i:i+n) = xor(remainder(i:i+n), generator_polynomial);endend# 循环码编码结果encoded_bits = [bits, remainder(k+1:end)];end# 循环码解码函数function decoded_bits = decode_cyclic_code(received_bits, generator_polynomial) n = length(generator_polynomial) - 1;k = length(received_bits) - n;# 计算余数remainder = received_bits;for i = 1 : kif remainder(i) ~= 0remainder(i:i+n) = xor(remainder(i:i+n), generator_polynomial);endend# 检查余数是否全为0if any(remainder ~= 0)fprintf('Error detected! The received bits may be corrupted.\n');elsefprintf('No error detected. The received bits are likely correct.\n');end# 解码结果decoded_bits = received_bits(1:k);end# 示例使用bits = [1 0 1 1 0 1]; # 原始数据位generator_polynomial = [1 0 1 1]; # 生成多项式fprintf('原始数据位：');disp(bits);encoded_bits = encode_cyclic_code(bits, generator_polynomial);fprintf('编码结果：');disp(encoded_bits);# 模拟传输，加入错误received_bits = encoded_bits;received_bits(4) = 0;decoded_bits = decode_cyclic_code(received_bits, generator_polynomial);fprintf('解码结果：');disp(decoded_bits);```这是一个简单的循环码编码和解码的示例程序。

BCH编码器与解码器的MATLAB实现及性能分析

《BCH编码器与解码器的MATLAB实现及性能分析》共15页第1页BCH编码器与解码器的MATLAB实现及性能分析学生姓名：指导老师：摘要：本课程设计主要为了进一步理解BCH 编码原理和解码原理，并通过MATLAB系统软件来实现对BCH编码与解码，且通过对各个元件的参数进行不同的设置，来观察示波器的波形与误码率并分析BCH的性能。

在课程设计中，我们将用到MATLAB集成环境下的Simulink仿真平台。

在熟悉Simulink的工作环境下，构建BCH编码器及解码器模块，对随机信号进行BCH编码，解码，观察比较随机信号和BCH解码后信号。

关键词：MATLAB; BCH解码器；误码率； 1 引言 1．1课程设计目的通过本课程的学习，我们不仅能加深理解和巩固理论课上所学有关BCH编码的基本概念，基本理论和基本方法，而且能锻炼我们今后分析问题和解决问题的能力；同时对我们进行良好的独立工作习惯和科学素质的培养，为今后参加科学研究工作打下良好的基础。

1．2课程设计内容在MATLAB集成环境下的Simulink仿真平台，才考通信原理教材有关BCH编码的原理电路，依据原理图设计出通信电路图。

在仿真平台中构造BCH编码的通信仿真电路图并不断调试知道通过。

在仿真图中加入编码率与量化纠错来理解设计目的。

1．3课程设计要求1）熟悉MATLAB环境下的Simulink仿真平台，熟悉BCH编码与解码原理，构《BCH编码器与解码器的MATLAB实现及性能分析》共15页第2页建BCH编码与解码电路图. 2）对模拟信号进行BCH编码, 将编码后的信号输入信道再进行BCH解码，还原出原信号.建立仿真模型,分析仿真波形. 3）在编码与解码电路间加上各种噪声源，用误码测试模块测量误码率,并给出仿真波形，改变信噪比并比较解码后波形，分析噪声对系统造成的影响。

4）在老师的指导下，要求独立完成课程设计的全部内容，并按要求编写课程设计学年论文，能正确阐述和分析设计和实验结果。

利用Matlab实现循环码编码

利用Matlab实现循环码编码一：实验目的：利用matlab验证循环码的编码方法二：实验要求：求出x15+1的所有因式，从中选择一个11次因式作为构造（15，4）循环码的生成多项式，用matlab编码得到所有许用码组。

三：实验原理：利用命令p=cyclpoly(n,k,'all');得x15+1的各个生成多项式。

由[H,G]=cyclgen(n,p(1,:));命令可得意第一个g1为生成多项式的生成矩阵G和监督矩阵H；由 C=rem(Msg*G,2)可得相应的循环码组。

四：实验源码：clear all;close all;n=15;k=4;p=cyclpoly(n,k,'all');[H,G]=cyclgen(n,p(1,:));Msg=[0 0 0 0;0 0 0 1;0 0 1 0;0 0 1 1;0 1 0 0;0 1 0 1;0 1 1 0;0 1 1 1;1 0 0 0;1 0 0 1;1 0 1 0;1 0 1 1;1 1 0 0;1 1 0 1;1 1 1 0 ;1 1 1 1];C=rem(Msg*G,2) ;五：实验结果及分析：输入以下命令可分别求得码组和生成矩阵C为十六个循环码组>> CC =0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 00 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 11 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 10 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 01 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 10 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 01 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 10 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 01 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1>> HH =1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1。

利用Matlab实现循环码编码

利用Matlab实现循环码编码
一. 实验目的：利用matlab验证循环码的编码方法
二. 实验要求：求出x15+1的所有因式，从中选择一个11次因式作为构造（15，4）循环码的生成多项式，用matlab编码得到所有许用码组。

三.实验源码
clear all;
close all;
n=15;
k=4;
p=cyclpoly(n,k,'all');
[H,G]=cyclgen(n,p(1,:));
Msg=[0 0 0 0;0 0 0 1;0 0 1 0;0 0 1 1;0 1 0 0;0 1 0 1;0 1 1 0;0 1 1 1;
1 0 0 0;1 0 0 1;1 0 0 1;1 0 1 0;1 0 1 1;1 1 0 0;1 1 0 1;1 1 1 0;
1 1 1 1 ];
C = rem(Msg*G,2)
该编码主要利用了matlab的3个系统函数：
函数1：cyclpoly(n,k,’all’),返回（n，k）循环码的所有生成多项式（1个生成多项式为返回矩阵的1行）。

函数2：cyclgen(n,g),当生成多项式为向量g时，返回循环码的监督矩阵和生成矩阵。

函数3：rem(msg*G,2),当生成矩阵为G，信息矩阵为m sg时，返回循环码的所有需用码组。

(7,4)循环码的编码和译码(精品WORD文档)

(7,4)循环码的编码译码编码的实验原理：根据循环码的代数性质建立系统编码的过程，可以把消息矢量用如下多项式表示：m(x) = m k」x k' + m k/X k，十…十m i x 十m°要编码成系统循环码形式，把消息比特移入码字寄存器的最右边k 位，而把监督比特加在最左边的n-k个中，则要用x n」乘以m(x)得到n _kx m(x)= mk」x n_l m k-2x n-2…m1x nJ^ 1m0x nJ<nx m(x)= q(x) g(x)+ p(x)，其中p(x)可以表示为n _k _1 Er n -kp(x)= P n 上」X …Pi X P o ，贝y p(x)+ x m(x)nd 丄n _2 丄丄n _k H i 丄n _k n _k A= m k」x m k/x …mi x m o x + p n」_i x …pi x p o另U(x)= p(x)+ x m(x)，贝卩U=( p o , p i , p2，•…，P n_k」，m o , m i，•…, m k 1 ) o本实验根据以上原理，用matlab实现书上例6.8系统形式的循环3码，生成多项式为g(x)= x x(7,4)循环码的编码的程序如下：clear;clc;a=[1 0 1 1];%高次项系数在前的生成多项式Gx=[1 0 1 1];%将数组a的高位依次放在数组Data的低位Data二zeros(1,7);Data(1)=a(4);Data(2)=a(3);Data(3)=a(2);Data(4)=a(1);%Data除以Gx得到余数Rx[Qx,Rx]=deconv(Data,Gx); b=Rx+Data; %将数组b 的高位放在后面c=b(1);b(1)=b(7);b(7)=c;c=b(2);b(2)=b(6);b(6)=c;c=b(3);b(3)=b(5);b(5)=c;%将数组b 校正for i=1:7if rem(abs(b(i)),2)==0b(i)=0;endendfor i=1:7if rem(abs(b(i)),2)==1b(i)=1;endenddisp(输入序列：');disp('编码输出序列:');b程序运行结果为：输入序列：a =110 0编码输出序列：b =10 1110 0改变输入序列a=[1 0 1 1],运行结果：输入序列：a =10 11编码输出序列：b =10 0 10 11运行结果的编码如下：译码的实验原理g(x)= 1 x x3，在(n, k)循环码中，由于g(x)能除尽，因此x n T可分解成g(x)和其他因式的乘积，记为x n V g(x)h(x)x n 1g (x)即 h (x) = x 4 X 2 X 〔则h *(x)=x 4 x 3 x 1，其中h *(x)式h(x)的逆多项式。

循环码matlab实验报告

信道编码仿真作业关于(15,7) 循环码实验一、实验原理1. (15,7)循环码码长 n=15 ,信息位 k=7 的循环码。

2. 生成多项式生成多项式：()1111n k n k n k g x x g x g x -----=++++对于(15,7)循环码，可用的码多项式共有3个： 87641()1g x x x x x =++++8422()1g x x x x x =++++875433()1g x x x x x x x =++++++编写的matlab 程序子函数 g=gx(n,k) 可以生成任意 (n,k) 循环码的所有生成多项式。

程序核心算法是()|1n g x x -遍历查找符合的()g x ，其中二元域的除法用的是通信工具箱中的 gfdeconv() 函数。

本实验最后用的是8764()1g x x x x x =++++。

3. 生成矩阵与校验矩阵程序用到的标准生成矩阵原理与方法如下：11220(())(())()[](())n k n k K n k x r x x r x G x I P x r x -----⎡⎤+-⎢⎥+-⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥+-⎣⎦其中()()()n i k i g x r x rem x --=。

则校验矩阵为：[]T n k H P I -=求余同样用到了gfdeconv() 函数。

4.最小距离与纠错能力通过校验矩阵H分析最小距离d，程序的算法是：取遍H的任意2列相加，若结果为0，则d=2;否则取遍H的任意3列相加，若结果为0，则d=3;以此类推，直到找到最小的d，使存在H的某d列相加结果为0。

5.编码器r级编码器采用g(x)k级编码器采用h(x).具体算法见之后的程序说明6. 译码器译码器为能纠正两个错误的梅吉特电路。

我分别编写了了2n 拍和3n 拍的译码电路，具体验证了修正线的作用。

7. 调制本实验所谓的调制只是将 1 变换为 -1，将 0 变换为 1。

基于MATLAB的循环码实验报告

基于MATLAB的循环码实验报告————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：课程名称：信息论与编码课程设计题目：循环码的编码和译码程序设计指导教师：系别：专业：学号：姓名：合作者完成时间：成绩：评阅人：一、实验目的：1、通过实验了解循环码的工作原理。

2、深刻理解RS 码构造、RS 编译码等相关概念和算法。

二、实验原理1、RS 循环码编译码原理与特点设C 使某线性分组码的码字集合，如果对任C c c c C n n ∈=--),,,(021 ，它的循环移位),,,(1032)1(---=n n n c c c c C也属于C ，则称该码为循环码。

该码在结构上有另外的限制，即一个码字任意循环移位的结果仍是一个有效码字。

其特点是：（1）可以用反馈移位寄存器很容易实现编码和伴随式的计算；（2）由于循环码有很多固有的代数结构，从而可以找到各种简单使用的译码办法。

如果一个线性码具有以下的属性，则称为循环码：如果n 元组},,,{110-=n c c c c 是子空间S 的一个码字，则经过循环移位得到的},,,{201)1(--=n n c c c c 也同样是S 中的一个码字；或者，一般来说，经过j 次循环移位后得到的},,,,,,,{11011)(---+--=j n n j n j n j c c c c c c c 也是S 中的一个码字。

RS 码的编码系统是建立在比特组基础上的，即字节，而不是单个的0和1，因此它是非二进制BCH 码，这使得它处理突发错误的能力特别强。

码长：12-=mn信息段：t n k 2-= （t 为纠错符号数）监督段：k n t -=2 最小码段：12+=t d最小距离为d 的本原RS 码的生成多项式为：g(x)=(x-α)(x -α2)(x -α3)…(x -αd -2) 信息元多项式为：：m(x)=m0+m1x+m2x2+…+mk -1xk-1循环码特点有：1）循环码是线性分组码的一种，所以它具有线性分组的码的一般特性，且具有循环性，纠错能力强。

基于MATLAB的循环码编译码器设计与仿真胡鑫

课程设计报告题目：基于MATLAB循环码编译码器的设计与仿真学生姓名：胡鑫学生学号：1114030110 系别：电气信息工程学院专业：通信工程届别：15届指导教师：吴琰电气信息工程学院制2014年6月基于MATLAB循环码编译码器的设计与仿真学生：胡鑫指导教师：吴琰电气信息工程学院11级通信工程专业1循环码编码的设计目的与要求1.1设计目的（1）巩固并扩展通信原理课的基本概念，基本理论，分析方法和实现方法；（2）通过实验了解循环码的工程作原理；（3）培养创新思维和设计能力；（4）增强软件编程实现能力和解决能力。

1.2设计要求（1）掌握循环码的编码与译码的相关知识；（2）能够设计程序并建立模型。

2循环码介绍与原理2.1循环码的介绍随着社会经济的迅速发展和科学技术的全面进步，计算机事业的飞速发展，以计算机与通信技术为基础的信息系统正处于蓬勃发展的时期。

随着经济文化水平的显著提高，人们对生活质量及工作软件的要求也越来越高。

在计算机通信信息码中循环码是线性分组码的一个重要子集，是目前研究得最成熟的一类码。

它有许多特殊的代数性质，它使计算机通信以一种以数据通信形式出现，实现了在计算机与计算机之间或计算机与终端设备之间进行有效的与正确地信息传递，它使得现代通信的可靠性与有效性实现了质的飞跃。

它是现代计算机技术与通信技术飞速发展的产物，在日常生活通信领域、武器控制系统等领域都被广泛应用。

循环码是线性分组码的一种，所以它具有线性分组码的一般特性，此外还具有循环性。

循环码的编码和解码设备都不太复杂，且检(纠)错能力强。

它不但可以检测随机的错误，还可以检错突发的错误。

(),n k循环码可以检测长为n k-或更短的任何突发错误，包括首尾相接突发错误。

循环码是一种无权码，循环码编排的特点是相邻两个数码之间符合卡诺图中的邻接条件，即相邻两个数码之间只有一位码元不同，码元就是组成数码的单元。

符合这个特点的有多种方案，但循环码只能是表中的那种。

BCH(15,7,5)纠错译码的MATLAB实现

BCH(15,7,5)纠错译码的MATLAB实现
张雪梅;郭春波
【期刊名称】《微型电脑应用》
【年(卷),期】2004(020)007
【摘要】本文介绍了BCH(15,7,5)码及其纠错译码的一般算法,并且给出了它的MATLAB语言实现方法.
【总页数】3页(P44-46)
【作者】张雪梅;郭春波
【作者单位】华北电力大学通信工程系,保定,071003;华北电力大学通信工程系,助教,保定,071003
【正文语种】中文
【中图分类】TP3
【相关文献】
1.用BCH码实现内存纠错的一种译码方案 [J], 宋国森;赵晓群
2.适合NAND闪存控制器的BCH纠错编译码器VLSI实现 [J], 陈宏铭;程玉华
3.适合NAND闪存控制器的BCH纠错编译码器VLSI实现 [J], 陈宏铭;程玉华
4.用BCH码实现内存纠错的一种译码方案 [J], 宋国森;赵晓群
5.北斗卫星导航纠错码BCH(15,11)快速译码算法及实现结构 [J], 江宝安
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一种BCH码编译码的实现

一种BCH码编译码的实现
王兰勋;郭宝增
【期刊名称】《河北大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2002(022)002
【摘要】提出一种用可编程逻辑器件和单片机实现BCH码编、译码的方案.本方案是用软件和硬件结合的方法实现BCH码的编码和译码.
【总页数】5页(P161-164,207)
【作者】王兰勋;郭宝增
【作者单位】河北大学,电子与信息工程学院,河北,保定,071002;河北大学,电子与信息工程学院,河北,保定,071002
【正文语种】中文
【中图分类】TN919.33
【相关文献】
1.一种BCH码编译码器的软件实现 [J], 陶维青;庹华荣;曹卫勇
2.DVB-S2中BCH码软件编译码实现 [J], 方霖;雷菁;黄英
3.可变码率BCH码编译码的FPGA实现 [J], 刘冀;孙玲
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