声学参数理论

1.A 计权声压级

声压有效值定义为一定时间间隔中，瞬时声压对时间的均方根值，用p e表示：

将声压有效值p e与基准量p0之比的对数乘以20 便可以得到声压pe的声压级，用L p表示：

A 计权声压级（简称 A 声级）用以模拟55dB以下低强度噪声特性，对 1000Hz 以下的低中频段衰减，其结果与人对声音的感知相近。

2.响度

响度（Loudness）是基于人耳对声音频谱掩蔽特性的反映人耳对声音强弱感知程度的心理声学参数，单位为宋（sone），规定1000Hz纯音的声压级为40dB时的响度为1宋。国际标准 ISO532 规定了 A、B 两种计算稳态噪声响度的计算方法：

a)Stevens方法（ISO532A）：

详细内容参见标准 ISO532-A-1975 和。其数学表达式为：

b)Zwicker方法（ISO532B）（本文所采用方法）：

Zwicker 法适用于自由声场或混响声场的计算，在通常情况下一般采用Zwicker 法的响度计算模型。 Zwicker 法以1/3倍频程频谱为依据，引入了特征频带和特征响

度的概念，首先计算每个特征频带特征响度，再由此来得到总响度值。

根据 Zwicker 的响度理论，通过激励E可以计算得到特征响度，其计算公式：

式中：E TQ为绝对听阈下的激励（安静状况下），E0为基准声强下的激励，被计算声音的特征频带声压级作为激励级E。

对特征响度在0-24 Bark域上积分，即可得到总响度：

注：

掩蔽效应是指由于一个声音的存在而使另一个声音听阈提高的现象。

人类的听觉系统具有滤波特性，即频率选择性。为了描述人耳的频率选择特性和掩蔽效应，Zwicker假设人的听觉系统将声音信号分量分成24个频带，当确定了一个声音的频率时，能够产生掩蔽效应的另外一个声音的频率范围称为“特征频带”，单位是Bark。在 Zwicker 模型中，特征频带Bark 数z和频率 f(Hz)的对应关系可近似表达为：

3.尖锐度

尖锐度（Sharpness）是描述高频成分在声音频谱中所占比例的物理量，主要反映人们主观上对高频段声音刺耳程度的感受，单位为 acum。规定中心频率为1000 Hz、带宽为160 Hz的60分贝窄带噪声的尖锐度为1 acum。

尖锐度的计算目前尚没有统一的标准，但国际上较为通用的计算模型有两种，分别是Zwicker模型和Aures模型。两种计算模型都能较为准确地计算尖锐度，但由Aures模型对响度有很大依赖，所以在已包含响度的情况下，通常采用Zwicker计算模型。

a)Zwicker尖锐度模型（本文所采用方法）

式中，k为加权系数，取；N为总响度；N'(z)为临界频带z上的特征响度；g(z)为Zwicker依据不同临界频带设置的响度计权函数，

b)Aures尖锐度模型

式中各符号的含义和a)中相同。

4.粗糙度

粗糙度（Roughness）是用来描述人对高频声音信号瞬时变化的感觉，主要针对调制频率范围在 15Hz～300Hz 的声音，符号为R，单位为asper，并规定调制比为1、声压级为 60dB 的 1000Hz 幅值调制纯音在调制频率为 70Hz 时的粗糙度为1 asper。

声音信号的粗糙度主要受到调制频率和调制比的影响，调制比越大，粗糙度也越大；而中心频率和声压级对声音信号的影响相对来说较小。

目前粗糙度常见的计算方法有以下两种：

a)Aures方法

式中k i为特征频带包络时间函数系数，为粗糙度谱密度，

为计权包络的有效值，是为考虑载波频率的影响而引入的计权因子。

b)Fastl方法（本文所采用方法）

Zwicker和Fastl对Aures提出的模型做了改进和修正，其计算公式为：

f mod为噪声的调制频率，∆L E(z)为各特征频带内的激励级差（也即声音的掩蔽深

度），

N'max(z)和N'min(z)分别表示z特征频带域内特征响度的最大值和最小值。

5.抖动度

与粗糙度相似，抖动度（Fluctuation Strength）也是描述声音信号瞬时变化的物理量，针对的主要是调制频率在～20Hz 的低频声音信号，也是主要受到调制比和调制频率的影响，符号F，单位为 vacil，规定声压级为60dB调制比为1的1000Hz幅值调制纯音在调制频率为4Hz时的抖动度为1 vacil。

采用Fastl方法的抖晃度计算方法为：

式中，f mod为调制频率，∆L E(z)为特征频带包络的最大与最小声级差。

6.突出率

突出率(Prominence ratio)是一种用于检测和评价噪声中显著音调的心理声学指标。ECMA-74国际标准对该指标进行了详细描述，起初用于对信息、通讯设备的噪声评价。符号用∆L P表示，无单位比值。

1)引入临界频带的计算方法

以频率f0为中心的临界频带的宽度f的计算式如下：

式中， f1为临界频带下限，f2为临界频带上限，即

当f0≤500 Hz时：

当f0＞500 Hz时：

2)计算中间临界频带的声压级L

中间临界频带即以目标音调噪声所对应频率f t为中心的临界频带，其宽度f、上限f、下限f 根据临界频带计算方法均由中心频率决定。

3)计算下临界频带的声压级L

下临界频带指频率小于且紧邻中间临界频带的临界频带，其上限f= f，下限f则由下式确定：

式中，常数C ，C ，C 取值依据下表：

Frequency range/

Hz

C /

Hz

C

C /

Hz

≤f t ≤

≤f t≤1600×10

f t ＞1600×106

4)计算上临界频带的声压级L

上临界频带的频率大于且紧邻中间临界频带，其下限f= f，上限f由下式确定：

式中，常数C ，C ，C 取值由下表确定：

Frequency range/

Hz

C /

Hz

C

C /

Hz

≤f t≤1600×10

f t ＞1600×105

5)计算突出率∆L