二次函数图象的平移和对称 变换专题(无答案)
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二次函数图象的平移和对称变换执笔:欧国斌 审核: 初三数学组 课型:新授 授课时间:
【学习重难点】1、抛物线的平移、对称等变换。
【学习过程】
1、 抛物线的平移
1、抛物线y=3x2经过如何平移就可以得到抛物线y=3x2+6 ?
2、抛物线y=-x2经过如何平移就可以得到抛物线y=-(x+4)2 ?
3、抛物线y=-x2经过如何平移就可以得到抛物线y=-(x+4)2+6?
4、抛物线y=3x2经过如何平移就可以得到抛物线y=3x2+6x-2 ?
5、抛物线y=3x2+1经过如何平移就可以得到抛物线y=3x2+6x-2 ?
6、归纳你的做法:
针对练习:
1、(2011山东滨州)抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正
确的是( )
A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位
B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位
C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位
D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位
2、(2009年泸州)在平面直角坐标系中,将二次函数的图象向上平移2个单位,所得图象的解析式为()
A. B. C. D.
3、( 2011重庆江津)将抛物线y=x2-2x向上平移3个单位,再向右平移4个单位等到的抛物线是___ ____.
4、在同一平面直角坐标系内,将函数
的图象沿
轴方向向右平移2个单位长度后再沿
轴向下平移1个单位长度,得到图象的顶点坐标是( )
A.(
,1) B.(1,
)C.(2,
)D.(1,
)
5、抛物线经过()可以得到抛物线。
A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位
B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位
C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位
D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位
2、 抛物线的对称
1、已知抛物线C1的解析式是,
求:(1)抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,求抛物线C2的解析式;
(2)抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称,求抛物线C2的解析式;
(2)抛物线C3与抛物线C1关于原点对称,求抛物线C3的解析式。针对练习:
1、抛物线关于x轴对称的图象的解析式是__________,关于y轴对称的图
象的解析式是_____________。关于原点对称的图象的解析式是
_____________。
2、抛物线y=-2(x+3)2+6关于x轴对称的图象的解析式是__________,关
于y轴对称的图象的解析式是_____________。关于原点对称的图象的解析式是_____________。
三、思维拓展:
1、 将抛物线绕其定点旋转180度后所得到的抛物线解析式为
2、 抛物线y=-2(x+3)2+6关于直线x=3对称的抛物线解析式为
3、 抛物线y=-2(x+3)2+6关于直线y=3对称的抛物线解析式为
4、抛物线关于x轴对称的图象的解析式是__________,关于y轴对称的图象的解析式是_____________。关于原点对称的图象的解析式
是_____________。