江西省丰城中学高一数学上学期期末考试试题

丰城中学2015-2016学年上学期高一期末考试试卷

数 学

本试卷总分值为150分 考试时间为120分钟

一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 已知全集U=R ，集合A={x|x 2

﹣2x ＞0}，则C U A 等于( ) A ．{x|0≤x≤2} B．{x|0＜x ＜2} C ．{x|x ＜0或x ＞2} D ．{x|x≤0或x≥2} 2. cos600o

的值是（ ）

A ．

32 B ．32- C ．12- D ．1

2

3. 由函数()sin 2f x x =的图像得到()cos(2)3

g x x π

=-的图像，可将()f x 的图象（ ）

A ．向左平移

12π个单位 B ．向右平移6π

个单位 C ．向左平移6π个单位 D ．向右平移12

π

个单位

4．函数x

x x f 2

)1ln()(-+=的零点所在的大致区间是( )

A. )1,0(

B. )2,1(

C. ),2(e

D. )4,3(

5. 函数()1cos 2f x x =-的周期是（ ） A.

2

π

B. 2π

C. π

D. 4π 6. 函数2

2x

y x =-的图象大致是（ ）

7．函数()(0,2)y f x =在上是增函数，函数(2)y f x =+是偶函数，则下列结论正确的是（ ）

A.57(1)()()22f f f <<

B.57()(1)()22f f f <<

C.75()()(1)22f f f <<

D.75

()(1)()22

f f f <<

8. 偶函数)(x f y =满足)1()1(-=+x f x f ，且1[-∈x , ]0时， 9

4

3)(+

=x

x f , 则

)5(log 3

1f 的值为( )

A ．－1

B ．35

-

C ．9

5

- D ．1 9. 在ABC ∆所在的平面上有一点P ，满足→

→

→

→

=++AB PC PB PA ，则PBC ∆与ABC ∆的面积之比是( ) A ．

13 B ．12 C ．34 D ．2

3

10． 已知()22x x f -=，若0m n <<时满足()()f m f n =，则mn 的取值范围为（ ）

A ．(]4,0

B ． (]2,0

C ． ()2,0

D ．(]

2,0 11. 已知函数(21)(2)()l

og (1)(2) a a x a x f x x x -+<⎧=⎨-≥⎩是R 上的减函数，则实数a 的取值范围是

（ ）

11

[,)3.2

A 21 [,)5.2

B 2 [).,15

C 1 (0,).2

D 12. 定义域为R 的函数()f x 满足条件：①1212[()()]()0f x f x x x -->1212(,,)x x R x x +

∈≠； ②()()0f x f x +-= ()x R ∈； ③(3)0f -=.则不等式()0x f x ⋅<的解集是（ ） A. {}|3003x x x -<<<<或 B. {}|303x x x <-≤<或

C. {}|33x x x <->或

D. {}|303x x x -<<>或

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．计算：4

3310.25()

log 18log 22

-⨯-+-= ．

14．函数f （x ）=2sin （ωx+φ）（ω＞0，且|φ|＜的部分图象如图所示，则f （π）

的值为 ．

15．若→

OA =)8,2(，→

OB =)2,7(-，则3

1→

AB =________ _．

16.已知222

(1),0

(),4(3),0

x k a x f x a R x x a x ⎧+-≥=∈⎨-+-<⎩，对任意非零实数1x ，存在唯一的非零实数212()x x x ≠，使得12()()f x f x =成立，则实数k 的取值范围是 . 三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17.（10分） 已知角α的终边经过点P(-4，3)， （1）求)

tan()cos()sin(απααπ+-+-的值;（2）求1sin cos cos sin 2

2+-+αααα的值．

18（12分）已知函数2

1

)(-+=

x x x f 的定义域为集合A ，函数a a x a x x g +++-=22)12()(的定义域为集合B ．

（1）求集合A 、B ； （2）若A B A =I ，求实数a 的取值范围．

19. （12分）已知6

x π

=

是函数)2sin()(ϕ+=x x f )2

0(π

ϕ<

<图象的一条对称轴．

（1）求函数)(x f 的解析式； （2）求函数)(x f -的单调增区间；

（3）作出函数()f x 在[]0,x π∈上的图象简图（列表，画图）．

20.（12分）已知函数f （x ）=2cos 2

ωx+2sinωxcosωx﹣1（ω＞0）的最小正周期为π．

（1）求f （

）的值；

（2）求函数f （x ）的单调递增区间及其图象的对称轴方程．