浙教版八年级上册数学：5.2 函数(公开课课件)
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浙教版八年级数学上册课件：5.2 函数 (共19张PPT)
辨一辨
下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画 (1)汽车紧急刹车(速度与时间的关系)（ (2)人的身高变化(身高与年龄的关系)（ ） D ） B
(3)跳高运动员跳跃横杆(高度与时间的关系)(
(4)一面冉冉上升的红旗(高度与时间的关系)(
C) ) A
y是 x 的函数吗？ 下列图象关系中，
P（ x ，y ）
填写下表（精确到0.01）:
助跑速度v(米/秒) 跳远的距离s(米)
7.5
8
8.5
4.78
5.44
6.14
如果v取定一个值,那么s相应的可以取几个值？
变量x 的值一经确定,变量y的值也随之唯一确定.
3.按照如图5-2的数值转 换器,请你任意输入一个 x的值,根据y与x的数量 关系求出相应的y的值.
y 0.53 x ，当x=40时，函数值为________ 为_____________ 21.2 ，
用40千瓦时电需付电费21.2元 它的实际意义是________________________________ 。
下表是一年内某城市月份与相应的平均气温。
月份m
1
2
5.1
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12
2、跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离s(米) 与助跑的速度v(米/秒)有关。根据经验，跳远的距离 s=0.085v2 (0<v<10.5) s是v的函数， v是自变量。
例：某市民用水费的价格是1.2元/立方米，小红准备收 取她所居住大楼各用户这个月的水费。设用水量为n立 方米，应付水费为m元。 m，n ，其中_____ n 的函数， （1）题中变量有________ m 是_____ n 自变量是_________ m=1.2n （2）m关于n的函数解析式为__________
函数课件浙教版数学八年级上册
浙教版 八年级上册
第5章 一次函数
5.2 函数（2）
复习回顾
【1】函数
一般地，在某个变化过程中，设有两个变量 x 和 y ，如果对于变量 x 的每一个确
定的值， y 都有唯一确定的值与之对应，那么就说 y 是 x 的函数， x 叫做自变量.
【2】函数的三种表示方法
y = 2.88x+7
图象法
列表法
探索新知
【例4】一根长度为30cm的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，在正常的弹性限
度内，所挂物体质量每增加1kg时，弹簧长度增加2cm，完成下列问题：①当挂物体
重3kg时，弹簧总长度为
cm；②在正常的弹性限度内，如果用x表示所挂物体
质量（单位kg），那么弹簧的总长度是多少厘米？③在正常的弹性限度内，若弹簧
行了分段计费，每户每月用水量在规定立方米及以下的部分和超出部分标准不
同．下表反应的是小亮家1﹣4月份用水量与应交水费情况：
1
2
3
4
月份
6
8
10
12
用水量（m3）
9
12
18
24
费用（元）
记小亮家12月份用水x m3（12月份用水量超过规定用水量），应交水费为y元，
求y关于x的函数关系式和自变量x的取值范围．
大酬宾活动中，小王到该商场为单位购买单价为60元的办公用品x件（x＞2），则
应付货款y（元）与商品件数x的函数关系式是（
）A．y＝54x（x＞2）
B．y＝54x+10（x＞2）
C．y＝54x+90（x＞2）
D．y＝54x+100（x＞
2）
【解析】解：∵x＞2，∴销售价超过100元，超过部分为60x﹣100，∴y＝100+
第5章 一次函数
5.2 函数（2）
复习回顾
【1】函数
一般地，在某个变化过程中，设有两个变量 x 和 y ，如果对于变量 x 的每一个确
定的值， y 都有唯一确定的值与之对应，那么就说 y 是 x 的函数， x 叫做自变量.
【2】函数的三种表示方法
y = 2.88x+7
图象法
列表法
探索新知
【例4】一根长度为30cm的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，在正常的弹性限
度内，所挂物体质量每增加1kg时，弹簧长度增加2cm，完成下列问题：①当挂物体
重3kg时，弹簧总长度为
cm；②在正常的弹性限度内，如果用x表示所挂物体
质量（单位kg），那么弹簧的总长度是多少厘米？③在正常的弹性限度内，若弹簧
行了分段计费，每户每月用水量在规定立方米及以下的部分和超出部分标准不
同．下表反应的是小亮家1﹣4月份用水量与应交水费情况：
1
2
3
4
月份
6
8
10
12
用水量（m3）
9
12
18
24
费用（元）
记小亮家12月份用水x m3（12月份用水量超过规定用水量），应交水费为y元，
求y关于x的函数关系式和自变量x的取值范围．
大酬宾活动中，小王到该商场为单位购买单价为60元的办公用品x件（x＞2），则
应付货款y（元）与商品件数x的函数关系式是（
）A．y＝54x（x＞2）
B．y＝54x+10（x＞2）
C．y＝54x+90（x＞2）
D．y＝54x+100（x＞
2）
【解析】解：∵x＞2，∴销售价超过100元，超过部分为60x﹣100，∴y＝100+
浙教版初中数学八年级上册5.2+函数(一)课件
我们可以用哪些方 法表示这些变量的 函数关系呢？
函数的表示方法（一）
s = 7.45 t,
这两个函数用等式来
表示,这种表示函数关系的等式,叫做函数解析
式,简称函数式.用函数解析式表示函数的方法
也叫解析法.
有时把自变量 x 的一系列值和函数 y 对应值列 成一个表,这种表示函数关系的方法是列表法.
平均气温 3.8 5.1 9.3 15.4 20.2 24.3 28.6 28.0 23.3 17.1 12.2 6.3 T(0C)
(6)工作时间与应得报酬的关系.
工作时间t(时) 1 5 10 15 20 --- t --报酬m(元) 16 80 160 240 320 ---- 16t ---
判辨断一下辨列：变量关系是不是函数关系？
邮资y（元）
0.80
1.60
2.40
(1) y是m的函数吗？为什么？
解：（(21)）分别是求. 因当为m=对5,于10m,的30每,5一0时个的确函定数的值值，， 并y都说有明唯它一的确实定际的意值义.．
当m=5时，y=0.80(元)，它的实际意义 是邮寄质量为5克的信件需邮资0.80元; 当m=10时，y=0.80(元)，它的实际意义是邮寄 质量为10克的信件需邮资0.80元;
5.1 函数（1）
跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的 距离S(米)与助跑的速度v(米/秒)有关,根据 经验,跳远的距离
(0<v<10.5)
(1) 在这个变化过程中有几个变量? (2)请你计算当v分别为7.5和8.5时,相应的 跳远距离S是多少?(结果保留3个有效数字)
助跑速度v
当v=7.5时，
在解析法中，代一代可求函数值.
再探新知
函数的表示方法（一）
s = 7.45 t,
这两个函数用等式来
表示,这种表示函数关系的等式,叫做函数解析
式,简称函数式.用函数解析式表示函数的方法
也叫解析法.
有时把自变量 x 的一系列值和函数 y 对应值列 成一个表,这种表示函数关系的方法是列表法.
平均气温 3.8 5.1 9.3 15.4 20.2 24.3 28.6 28.0 23.3 17.1 12.2 6.3 T(0C)
(6)工作时间与应得报酬的关系.
工作时间t(时) 1 5 10 15 20 --- t --报酬m(元) 16 80 160 240 320 ---- 16t ---
判辨断一下辨列：变量关系是不是函数关系？
邮资y（元）
0.80
1.60
2.40
(1) y是m的函数吗？为什么？
解：（(21)）分别是求. 因当为m=对5,于10m,的30每,5一0时个的确函定数的值值，， 并y都说有明唯它一的确实定际的意值义.．
当m=5时，y=0.80(元)，它的实际意义 是邮寄质量为5克的信件需邮资0.80元; 当m=10时，y=0.80(元)，它的实际意义是邮寄 质量为10克的信件需邮资0.80元;
5.1 函数（1）
跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的 距离S(米)与助跑的速度v(米/秒)有关,根据 经验,跳远的距离
(0<v<10.5)
(1) 在这个变化过程中有几个变量? (2)请你计算当v分别为7.5和8.5时,相应的 跳远距离S是多少?(结果保留3个有效数字)
助跑速度v
当v=7.5时，
在解析法中，代一代可求函数值.
再探新知
5.2.1 函数的概念 浙教版数学八年级上册课件
典例精讲
例2 一个三角形的周长为 y cm，三边长分别为 7 cm，3 cm和
x cm. (1) 求y关于x的函数表达式；
分析： ①问题中包含了哪些变量？x ，y 分别表示什么？ ② x ，y 之间存在怎样的数量关系？这种数量关 系可以用什么形式给出？
解： 根据题设，可得 y = x+7+3， 即y关于x的函数表达式为 y = x+10.
实际意义：当第三条边是5 cm，7 cm 时，三角形的周长 分别是 15 cm和 17 cm.
随堂练习
1. 下列曲线所表示的y与x之间关系不是函数关系的是（ C）
A.
B.
C.
D.
随堂练习
2. 已知函数 y = -x+3，当 x =___3___时，函数值为0．
分析： 由题目知，y = 0，那么 -x+3 = 0，
复习回顾
如果小亮骑自行车去公园，以每分钟6米的速度匀速行驶. (1) 在小亮骑车去公园的过程中有哪些量？
路程，时间，速度.
(2) 在上述量中，哪些是变量，哪些是常量？ 路程、时间是变量，速度是常量.
(3) 说说小亮骑1分钟、2分钟、t分钟的路程是多少？ S1=6米，S2=12米，St=6t.
(4) 写出路程s和时间t的关系式. S=6t
解得 x = 3.
3. 已知函数 y =
2x+1（x≥0），当 4x （x＜0）
x
=
-2
时，函数值
y
为
__-_8___.
分析： ∵x = -2，-2 ＜ 0，
∴ y = 4x = -2×4 = -8.
随堂练习
4. 填表并回答问题：
x
初中数学浙教版八年级上册《5.2函数(1)》优质课公开课课件获奖课件比赛观摩课件
为x千瓦时，应付电费为y元，则y关于x的函数表达式 为_____________，当x=40时，函数值为________， 它的实际意义________________________________ 。
活 动 时 消 耗 400 的 热 量 焦 ）
W(
当x=30时，函数值为__________。 当x=50时，函数值为__________。
初中数学浙教版八年级上册 《5.2函数（1）》 优质课公开课课件获奖课件比赛观摩课件
类型：省级获奖课件
把明码翻译成密码
在古埃及有一个神秘
小镇,古人在镇上小山
的地道里埋藏了很多
宝藏。而要进入地道
需要破译很多密码。
on hill
第一重地道 门的明码是 “GFZADD”， 你能根据破 译规则表写 出这个明码 的密码吗?
）
… … …
小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去肯德基打 工，报酬16元/时计算，设小明的哥哥这个月工作的时 间为 x小时，应得报酬为 y 元。
工作时间x(时) 报酬y(元)
1
16
5 10 15 20
80 160 240 320
x
16x
能用解析法表示吗？ 当x=50时，y= ?
某市民用电费的价格是0.538元/千瓦时。设用电量
2.下列图象中，y是
（ 1） y
x 的函数吗？
y
（ 2） x
o
o
x
列表法
2、小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去肯德基 打工，报酬16元/时计算，设小明的哥哥这个月工作的 时间为 x小时，应得报酬为 y 元。
填写下表:
工作时间x(时)
1
16
5 10 15 20 ...
活 动 时 消 耗 400 的 热 量 焦 ）
W(
当x=30时，函数值为__________。 当x=50时，函数值为__________。
初中数学浙教版八年级上册 《5.2函数（1）》 优质课公开课课件获奖课件比赛观摩课件
类型：省级获奖课件
把明码翻译成密码
在古埃及有一个神秘
小镇,古人在镇上小山
的地道里埋藏了很多
宝藏。而要进入地道
需要破译很多密码。
on hill
第一重地道 门的明码是 “GFZADD”， 你能根据破 译规则表写 出这个明码 的密码吗?
）
… … …
小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去肯德基打 工，报酬16元/时计算，设小明的哥哥这个月工作的时 间为 x小时，应得报酬为 y 元。
工作时间x(时) 报酬y(元)
1
16
5 10 15 20
80 160 240 320
x
16x
能用解析法表示吗？ 当x=50时，y= ?
某市民用电费的价格是0.538元/千瓦时。设用电量
2.下列图象中，y是
（ 1） y
x 的函数吗？
y
（ 2） x
o
o
x
列表法
2、小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去肯德基 打工，报酬16元/时计算，设小明的哥哥这个月工作的 时间为 x小时，应得报酬为 y 元。
填写下表:
工作时间x(时)
1
16
5 10 15 20 ...
八年级数学上册(浙教版)课件：5.2 函数 第1课时 函数的概念及表示方法
13．如图是著名的艾宾浩斯遗忘曲线，观察图象并回答下 列问题． (2)图中点A表示的意义是什么？ (3)图中的遗忘曲线还告诉你什么 相关信息？请写出其中一条信息． 解：(2)15小时后记忆的保持量 (3)随时间的加长，人的记忆保持量 会逐渐减少，两个小时内减少最快
14．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿 A→D→C→B→A的路径匀速移动，设点P经过的路径长为x，△APD 的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( B )
1
2
3
4
5
6
7
0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2
回答下列问题： (3)请你写出通话时间x(min)(x为正整数)与所要付的电话费 y(元)之间的函数表达式． 解：(3)y＝0.6x
13．如图是著名的艾宾浩斯遗忘曲线，观察图象并回答下 列问题． (1)在这个图象所表示的变化过程中自变量是什么？2小时后， 记忆大约保持了多少？ 解：(1)自变量是时间 40%
时间x(min) 电话费y(元)
1
2
3
4
5
6
7
0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2
回答下列问题： (2)帮助佳佳预测一下，如果她打电话用的时间是10 min，那 么需要付多少电话费？ 解：(2)6.0元
12．下表是佳佳小姨家打长途电话的几次收费记录：
时间x(min) 电话费y(元)
下列说法错误的是( C )
A．当h＝50 cm时，t＝1.89 s
B．随着h逐渐升高，t逐渐变小
C．h每增加10 cm，t减小1.23 s
D．随着h逐渐升高，小车的速度逐渐加快
知识点3：函数值 6．当x＝0时，函数y＝2x2－3x＋1的值是__1___． 7．某市居民用水的价格是2.2元/m3，设小煜家用水量为 x(m3)，所付的水费为y元，则y关于x的函数表达式为 ___y_＝__2_.2_x_____；当x＝15时，函数值y是__3_3___，它的实际 意义是__当__用__水__量__为__1_5__m_3_时__所__付__水__费__为__3_3_元_____； 若这个月小煜家付了35.2元水费，则这个月小煜家用了 __1_6__m3的水．
浙教版八年级上册5.2认识函数(1)课件15张PPT
h/米
t/分
h/米
t/分
（1）、你能从上图观察出有几个变化的量吗？ 当t分别取0,1,2,3,4,5,6时 相应的h是多少？ （2）、对于给定的每一个时间t值，对应的 高度h的值确定吗？ 对应着h的值有几个？
问题2：在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后继
续滑行s千米，一般的有经验公式 刹车前汽车的速度（单位：千米/时）
这节课你学到了哪些新知识？说一说.
1、函数 一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x,y， 如果对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值， 那么说y 是x的函数，x叫做自变量。
解析法 2、函数的常用表示方法 图象法 列表法
求函数值
代一代
求函数值
求函数值
画一画
查一查
可以用哪些方法表示函数呢？ 问题1：
图象法
函数解析式
问题2：
v2 s 300
列表法
1 4 2 7 3 10 4 13 5 16 ...... ...... n 3n+1
问题3：正方形个数 火柴棒根数
解析法
求函数值 求函数值 求函数值
2、函数的常用表示方法
代一代 画一画 查一查
图象法
列表法
例1：求下列函数中当x=4时的函数值
K线图
记录的是某一种股票上市以来的每天的价 格变动情况
5.2函数
函数是刻画变量之间的关系的常用模型
你坐过摩天轮人的高度随着时间
在变化，那么变化有规律吗？
摩天轮上一点的 高度h与旋转的时 间t之间有一定的 关系。右图就反 映了时间t（分） 与摩天轮上一点 的高度h（米）之 间的关系。
n 3n+1
......
表格中有几个变量？若搭n个正方形，需要 多少根火柴棒？
浙教版八年级数学上5.2函数(1)课件(共28张PPT)
如果设加油量为x升，应付的金额为y元，你能完成下表吗？
加油量x(升) 0 1 5 10 20 … x …
… … 应付的金额y(元) 0 7.43 37.15 74.3 148.6
7.43x
(1)在上述变化过程中，有几个变量？
(2)当加油量x 确定时，应付金额y 能确定吗？
(3)你能用含x的代数式表示y的值吗？ y=7.43x
最高气温T(。C) 2 5 23 23 23 22 23 24
请问T是d的函数吗?
思考：
（2）如图，图象表示1500米赛跑时热量消耗 W (焦)与身体质量 x (千克)之间的关系。
跑
步
时
399
消
耗
的
热
量
当x=50千克时，
W(
焦
w=_3_99_焦___。
）
身体质量 x (千克)
热量消耗W是身体质量X的函数吗？
函数的表示方法
y=7.43x
t 90 v
b=160a
解析法：用解析式表示函数 （简洁）
列表法：用表格表示函数 （直接）
图象法：用图象表示函数 （直观）
请你思考
１. 跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳
远的距离s(米)与助跑的速度v(米/秒)有
关.根据经验,跳远的距离 s 0.085v2
(0<v<10.5) , S是V的函数吗？
象回答下面的问题：
库容V（万立方米）
(1)这个图象反映了 300
哪两个变量之间的 250 关系？
200
(2)库容v可以看成 平均水深x的函数吗?
（2）圆的面积 S r2中，Ｓ是ｒ的函数．
（ 正确 ） （3）关系式y=± x（x≥0)中，y是x的函数.
浙教版初中数学八年级上册 5.2 函数 课件 (1)
5.2 认识函数（1）
知识回顾：
在一个变化过程中，_可__以__取__不__同__值___的量称为变量, __固__定__不__变____的量称为常量.
问题1、小明是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工，报
酬按16元/时计算，设小明这个月工作的时间为t时，应得报酬为 m元。常量是___1_6_元__/_时___, 变量是___t_时__、__m__元___
问题3：一辆汽车行驶的速度为120km/h,行驶的时间t与行
驶的路程s之间满足一定关系，完成下表：
这个问题中
有变量吗？
时间t(h)
1
2
3
5
路程s（km） 120 240 360 600
如果时间t取某个特定的值，那么路程s相应的取几个值？ 对于变量x取一个确定的值,变量y相应的也取唯一确定的值.
问题1：小明是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工，报酬按 16元/时计算，设小明这个月工作的时间为t时，应得报 酬为m元。
问题2：
下图是杭州市某天的气温变化图
对于变量t取一个确定的值,变量T也取唯一确定的值. T是t的函数，t是自变量。 像这种用图象来表示两个变量之间函数关系的方法叫图象法。
对于变量x取把两个变量之间函数关系列成表格的形式的方法叫 列表法。
399
W是X的函数吗？ 为什么？
身体质量 x (千克)
答：是，因为对于X的每一个值，W都 有唯一确定的值与它对应
当x=50时，函数值为___3_9_9_____。
试一试：
1.
2.
试一试：
下舍居民生活用电，电费价格是0.53元/度,设用电量是x度, 应付电费为y元.
(1)求y关于x的函数解析式 解: y=0.53x
知识回顾：
在一个变化过程中，_可__以__取__不__同__值___的量称为变量, __固__定__不__变____的量称为常量.
问题1、小明是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工，报
酬按16元/时计算，设小明这个月工作的时间为t时，应得报酬为 m元。常量是___1_6_元__/_时___, 变量是___t_时__、__m__元___
问题3：一辆汽车行驶的速度为120km/h,行驶的时间t与行
驶的路程s之间满足一定关系，完成下表：
这个问题中
有变量吗？
时间t(h)
1
2
3
5
路程s（km） 120 240 360 600
如果时间t取某个特定的值，那么路程s相应的取几个值？ 对于变量x取一个确定的值,变量y相应的也取唯一确定的值.
问题1：小明是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工，报酬按 16元/时计算，设小明这个月工作的时间为t时，应得报 酬为m元。
问题2：
下图是杭州市某天的气温变化图
对于变量t取一个确定的值,变量T也取唯一确定的值. T是t的函数，t是自变量。 像这种用图象来表示两个变量之间函数关系的方法叫图象法。
对于变量x取把两个变量之间函数关系列成表格的形式的方法叫 列表法。
399
W是X的函数吗？ 为什么？
身体质量 x (千克)
答：是，因为对于X的每一个值，W都 有唯一确定的值与它对应
当x=50时，函数值为___3_9_9_____。
试一试：
1.
2.
试一试：
下舍居民生活用电，电费价格是0.53元/度,设用电量是x度, 应付电费为y元.
(1)求y关于x的函数解析式 解: y=0.53x
浙教版数学-八年级上册5.2认识函数 优秀课件
它的密码？若能，密码是 ；
若不能，说明理由。
明码 我们今天就来研究一个明码对应一个密码的问题
感悟新知
1、图中明码“1”对应的密码是几？唯一吗？ 明码“2”所对应的密码你知道是多少吗？
密
10 8 6
是否唯一呢？
码4
2、图中的明码还可以取其他的数值吗？
2 12345
这些明码所对应的密码是否都唯一呢？
明码
用图象法表示函数时，求函数值的方法 是“画一画”。
588
如图：图象表示骑自行车
活 动 504
30
30分钟所消耗的热量 W(焦) 分 420
与身体质量 x (千克)之间的
时
间 消
336
关系.
耗 的 252
热
（1）、w是x的函数吗？
量 168
W
（ 84
（2）、观察图象，回答当x=30 焦 千克时，其函数值大约是少？ ） 0
第一关 第二关 第三关
4、上述函数关系是用什么形式体现的？
用图象来表示函数的方法叫做图象法
感悟新知 5、函数关系是否只能用图象体现呢？
你能否找到右侧图象中两个 变量x与y之间的等量关系呢？
y x2
这种表示函数关系的等式，叫做函数解析式，简称函数式。 用函数解析式表示函数的方法叫解析法。
练一练 1、m = 16 t 中,__m_是_t__的函数,_t__是自变量;
A、 y x B、y 2x C、y 2x D、 y 2x 2 4
辨用列一表辨法表示函数时，求函数值的方法是“查一查”。
②如下表：表示的是一年内某城市月份与平均气温的关系．
月份m
平均气温T （℃）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3.8 5.1 9.3 15.4 20.2 24.3 28.6 28.0 23.3 17.1 12.2 6.3
(浙教版)八年级数学上册课件：5.2 函数 第1课时 函数
根据此表，下列说法正确的是( A ) A．y是x的函数 B．y不是x的函数 C．x是y的函数 D．以上说法都不对
7．小明的父亲饭后出去散步，从家走20分钟到一个离家900米 的报亭，看10分钟报纸后，用15分钟返回家里．下面四个图象 中，表示小明父亲的离家距离与时间之间关系的是( )
B
D 8．下列关于函数的三种表示方法叙述错误的是( ) A．用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如
第5章 一次函数
5．2 函数
第1课时 函数的有关概念及表示方法
知识点1：函数的定义 1．下面每个选项中给出了某个变化过程中的两个 变量x和y，其中y不是x的函数的是( D ) A．y：正方形的面积，x：这个正方形的周长 B．y：菱形的周长，x：这个菱形的边长 C．y：圆的面积，x：这个圆的直径 D．y：一个正数的平方根，x：这个正数
知识点2：函数的表示方法
5．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30
元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y关于x的
函数表达式为( A ) A．y＝10x＋30
B．y＝40x
C．y＝10＋30x
D．y＝20x
6．在下表x中(站,设) x表示1 公2共汽3 车4的站5 数6,y表7示应8 付9的票10价y(元). y(元) 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4
一圈圈圆形涟漪，当半径从2 cm变成5 cm时，圆形的面积从
______cm2变成______cm2.这一变化过程中______是自变量，
___4_π__是______的25函π 数．
半径
面积 半径
4．下列说法： ①如果y<2x，那么y是x的函数； ②若长方形面积一定，则长y是宽x的函数； ③已知变量x，y满足y2＝2x，那么y是x的函数； ④温度是变量． 其中不正确的有_①__③__④___．(填写序号)
7．小明的父亲饭后出去散步，从家走20分钟到一个离家900米 的报亭，看10分钟报纸后，用15分钟返回家里．下面四个图象 中，表示小明父亲的离家距离与时间之间关系的是( )
B
D 8．下列关于函数的三种表示方法叙述错误的是( ) A．用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如
第5章 一次函数
5．2 函数
第1课时 函数的有关概念及表示方法
知识点1：函数的定义 1．下面每个选项中给出了某个变化过程中的两个 变量x和y，其中y不是x的函数的是( D ) A．y：正方形的面积，x：这个正方形的周长 B．y：菱形的周长，x：这个菱形的边长 C．y：圆的面积，x：这个圆的直径 D．y：一个正数的平方根，x：这个正数
知识点2：函数的表示方法
5．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30
元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y关于x的
函数表达式为( A ) A．y＝10x＋30
B．y＝40x
C．y＝10＋30x
D．y＝20x
6．在下表x中(站,设) x表示1 公2共汽3 车4的站5 数6,y表7示应8 付9的票10价y(元). y(元) 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4
一圈圈圆形涟漪，当半径从2 cm变成5 cm时，圆形的面积从
______cm2变成______cm2.这一变化过程中______是自变量，
___4_π__是______的25函π 数．
半径
面积 半径
4．下列说法： ①如果y<2x，那么y是x的函数； ②若长方形面积一定，则长y是宽x的函数； ③已知变量x，y满足y2＝2x，那么y是x的函数； ④温度是变量． 其中不正确的有_①__③__④___．(填写序号)
浙教版数学八上课件5.2函数(第一课时)
(3)点A表示什么?
如图OB⊥OA,以OA为半径画弧,交OB于B,点P是半
径OA上的动点,已知OA=2cm,设OP=Xcm,阴影部分
的面积为Ycm2. (1)在这个变化过程中,
B
(2)自变量,因变量各是什么?
(2)写出Y关于X的函数关系式;
(3)当X从0cm变到2cm时,
oX P A
Y的变化情况如何?
初中数学课件
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变量t的一经确定,变量m的值也随之唯一确定.
在以下问题中,哪些是变量?哪些是常量?
1、小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司 打工，报酬16元/时计算，设小明的哥哥这个月工作的 时间为t时，应得报酬为m元。
填写下表:
工作时间t(时) 1 5 10 15 20
（2）m关于n的函数解析式为___m__=_1_._2_n___
（3）当n=10时,m的值为_____12 （4）当n=15时，函数值为____1_8
函数值
做一做：
1、某市民用电费的价格是0.53元/千瓦时。设用电量 为x千瓦时，应付电费为y元，则y关于x的函数解析式
为__y____0_.5__3_x___，当x=40时，函数值为___2_1_._2__，
m是t的函数，t是自变量。
函数解析式
2、跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离s(米) 与助跑的速度v(米/秒)有关。根据经验，跳远的距离
s=0.085v2(0<v<10.5) s是v的函数，v是自变量。
例某市民用水费的价格是1.2元/立方米，小红准备收取 她所居住大楼各用户这个月的水费。设用水量为n立方 米，应付水费为m元。 （1）题中变量有__m__，__n__，其中__m___是___n__的函数， 自变量是_________n
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数x之间的函数关系式为：y=_1_8_0_-_2_x__
本套教科书约定：除非题目明确要求求自变量的取值 范围，否则只需求出函数的表达式．
闯关游戏
第二关：求下列函数自变量的取值范围:
y= 2 x 4
x2
反思（完善解题思路）： 类似 a 的情况，a 应满足什么条件？
闯关游戏
第三关：选择题
D
反思：你认为，解决此题过程中，哪一步容 易出错，应如何避免出错？
（4）油箱中剩油量为80升时，汽 车行驶了多少千米？
新知初探
等腰三角形ABC周长为10，底边BC长为y，腰 AB长为x． （1）求y关于x的函数表达式.
（2）自变量x的取值范围.
（3）腰长AB=3时，底边的长.
要求：认真思考，独立完成， 过程完整，书写清楚
时间：2分钟
A
x
x
B
C
y
方法归纳
某辆汽车油箱中原有油100升，汽车每千米耗油0.5升，设汽 车行驶x千米，油箱中剩油量为y升．
探索拓展A
如图：每个图形都是由若干棋子围成的正方形图案，图案的每条边 （包括两个顶点）上都有n(n≥2)个棋子，设每个图案的棋子总数为S.
n=2
n=3
n=4
n=5
s =4
s =8
s =12
s =16
图中棋子的排列有什么规律？s与n之间能用函数式表示吗？自变量n
的取值范围是什么?
开放探究B
已知正方形ABCD的边长为2，点E为CD边的中点，点P为正方形 ABCD边上的一个动点，动点P从A点出发，沿A→B→C→ E运动， 终点为E.若点P经过的路程为x．
（1）求y关于x的函数表达式．
等腰三角形ABC周长为10，底边BC长为y， 腰AB长为x．
（1）求y关于x的函数表达式.
A
x
x
实际问题中求函数表达的方法和步骤
ByC
方法归纳
某辆汽车油箱中原有油100升，汽车每千米耗油0.5升，设汽 车行驶x千米，油箱中剩油量为y升．
（2）自变量x的取值范围.
等腰三角形ABC周长为10，底边BC长为y， 腰AB长为x．
用含t 的代数式表示为：s= _1_0_0_t _ ③这里是用___解__析___ 法表示函数的.
习旧引新
5.2函数（2）
新知初探
某辆汽车油箱中原有油100升，汽车每千米耗油0.5升，设汽 车行驶x千米，油箱中剩油量为y升．
（1）求y关于x的函数表达式．
（2）自变量x的取值范围.
（3）汽车行驶50千米，油箱中剩油量为多少升？
问题：（1）在此过程中，除变量x外， 还有其它变量吗？ 这些变量跟x是否有内在联系？
问题：（2）在你得到的变量中，选一下 或两个加以研究．
小结收获
求函数 表求自变量 取值范围
解 析 法
思维导图
作业布置
必做题：１．作业本5.2函数(2)，同步练A组； 2 ．课本作业题B组第4，5题．
浙教2011版八年级上册
《5.2函数（2）》
上海外国语大学附属浙江宏达学校 徐石房 2017.11
如果汽车的平均速度是100km/h
t/h 1 2 3 4 5
t
S / km 100 200 300 400 500
100t
①上图是用__列__表____ 法表示函数的； ②右图是用__图__象____ 法表示函数的；
（2）自变量x的取值范围.
A
x
x
实际问题中求自变量的取值范围时， 要符合什么？
ByC
新知再探
求下列函数自变量的取值范围:
(1) y 1 x 1
（2）y=10-2x
小结：一般函数中自变量的取值范围，我们 可以从哪些方面考虑求？
新知巩固
（闯关游戏）
期待你的热情参与！
闯关游戏
第一关：用函数关系式表示以下问题 等腰三角形中顶角的度数y与底角的度
选做题：１．同步练C组；2 ．开放探究B．
本套教科书约定：除非题目明确要求求自变量的取值 范围，否则只需求出函数的表达式．
闯关游戏
第二关：求下列函数自变量的取值范围:
y= 2 x 4
x2
反思（完善解题思路）： 类似 a 的情况，a 应满足什么条件？
闯关游戏
第三关：选择题
D
反思：你认为，解决此题过程中，哪一步容 易出错，应如何避免出错？
（4）油箱中剩油量为80升时，汽 车行驶了多少千米？
新知初探
等腰三角形ABC周长为10，底边BC长为y，腰 AB长为x． （1）求y关于x的函数表达式.
（2）自变量x的取值范围.
（3）腰长AB=3时，底边的长.
要求：认真思考，独立完成， 过程完整，书写清楚
时间：2分钟
A
x
x
B
C
y
方法归纳
某辆汽车油箱中原有油100升，汽车每千米耗油0.5升，设汽 车行驶x千米，油箱中剩油量为y升．
探索拓展A
如图：每个图形都是由若干棋子围成的正方形图案，图案的每条边 （包括两个顶点）上都有n(n≥2)个棋子，设每个图案的棋子总数为S.
n=2
n=3
n=4
n=5
s =4
s =8
s =12
s =16
图中棋子的排列有什么规律？s与n之间能用函数式表示吗？自变量n
的取值范围是什么?
开放探究B
已知正方形ABCD的边长为2，点E为CD边的中点，点P为正方形 ABCD边上的一个动点，动点P从A点出发，沿A→B→C→ E运动， 终点为E.若点P经过的路程为x．
（1）求y关于x的函数表达式．
等腰三角形ABC周长为10，底边BC长为y， 腰AB长为x．
（1）求y关于x的函数表达式.
A
x
x
实际问题中求函数表达的方法和步骤
ByC
方法归纳
某辆汽车油箱中原有油100升，汽车每千米耗油0.5升，设汽 车行驶x千米，油箱中剩油量为y升．
（2）自变量x的取值范围.
等腰三角形ABC周长为10，底边BC长为y， 腰AB长为x．
用含t 的代数式表示为：s= _1_0_0_t _ ③这里是用___解__析___ 法表示函数的.
习旧引新
5.2函数（2）
新知初探
某辆汽车油箱中原有油100升，汽车每千米耗油0.5升，设汽 车行驶x千米，油箱中剩油量为y升．
（1）求y关于x的函数表达式．
（2）自变量x的取值范围.
（3）汽车行驶50千米，油箱中剩油量为多少升？
问题：（1）在此过程中，除变量x外， 还有其它变量吗？ 这些变量跟x是否有内在联系？
问题：（2）在你得到的变量中，选一下 或两个加以研究．
小结收获
求函数 表求自变量 取值范围
解 析 法
思维导图
作业布置
必做题：１．作业本5.2函数(2)，同步练A组； 2 ．课本作业题B组第4，5题．
浙教2011版八年级上册
《5.2函数（2）》
上海外国语大学附属浙江宏达学校 徐石房 2017.11
如果汽车的平均速度是100km/h
t/h 1 2 3 4 5
t
S / km 100 200 300 400 500
100t
①上图是用__列__表____ 法表示函数的； ②右图是用__图__象____ 法表示函数的；
（2）自变量x的取值范围.
A
x
x
实际问题中求自变量的取值范围时， 要符合什么？
ByC
新知再探
求下列函数自变量的取值范围:
(1) y 1 x 1
（2）y=10-2x
小结：一般函数中自变量的取值范围，我们 可以从哪些方面考虑求？
新知巩固
（闯关游戏）
期待你的热情参与！
闯关游戏
第一关：用函数关系式表示以下问题 等腰三角形中顶角的度数y与底角的度
选做题：１．同步练C组；2 ．开放探究B．