半导体绝缘体的禁带宽度和金属功函数
半导体物理学第七章知识点
半导体物理学第七章知识点第7章⾦属－半导体接触本章讨论与pn 结特性有很多相似之处的⾦－半肖特基势垒接触。
⾦－半肖特基势垒接触的整流效应是半导体物理效应的早期发现之⼀：§7.1⾦属半导体接触及其能级图⼀、⾦属和半导体的功函数1、⾦属的功函数在绝对零度，⾦属中的电⼦填满了费⽶能级E F 以下的所有能级，⽽⾼于E F 的能级则全部是空着的。
在⼀定温度下，只有E F 附近的少数电⼦受到热激发，由低于E F 的能级跃迁到⾼于E F 的能级上去，但仍不能脱离⾦属⽽逸出体外。
要使电⼦从⾦属中逸出，必须由外界给它以⾜够的能量。
所以，⾦属中的电⼦是在⼀个势阱中运动，如图7-1所⽰。
若⽤E 0表⽰真空静⽌电⼦的能量，⾦属的功函数定义为E 0与E F 能量之差，⽤W m 表⽰：FM M E E W -=0它表⽰从⾦属向真空发射⼀个电⼦所需要的最⼩能量。
W M 越⼤，电⼦越不容易离开⾦属。
⾦属的功函数⼀般为⼏个电⼦伏特，其中，铯的最低，为1.93eV ；铂的最⾼，为5.36 eV 。
图7-2给出了表⾯清洁的⾦属的功函数。
图中可见，功函数随着原⼦序数的递增⽽周期性变化。
2、半导体的功函数和⾦属类似，也把E 0与费⽶能级之差称为半导体的功函数，⽤W S 表⽰，即FS S E E W -=0因为E FS 随杂质浓度变化，所以W S 是杂质浓度的函数。
与⾦属不同，半导体中费⽶能级⼀般并不是电⼦的最⾼能量状态。
如图7-3所⽰，⾮简并半导体中电⼦的最⾼能级是导带底E C 。
E C 与E 0之间的能量间隔C E E -=0χ被称为电⼦亲合能。
它表⽰要使半导体导带底的电⼦逸出体外所需要的最⼩能量。
利⽤电⼦亲合能，半导体的功函数⼜可表⽰为)(FS C S E E W -+=χ式中，E n =E C －E FS 是费⽶能级与导带底的能量差。
图7-1 ⾦属中的电⼦势阱图7－2 ⼀些元素的功函数及其原⼦序数图7-3 半导体功函数和电⼦亲合能表7-1 ⼏种半导体的电⼦亲和能及其不同掺杂浓度下的功函数计算值⼆、有功函数差的⾦属与半导体的接触把⼀块⾦属和⼀块半导体放在同⼀个真空环境之中，⼆者就具有共同的真空静⽌电⼦能级，⼆者的功函数差就是它们的费⽶能级之差，即W M －W S ＝E FS －E FM 。
金属和半导体的接触
A*T 2 exp( qns )
kT
有效理查逊常数
A*
4qmn*k 2
h3
热电子向真空发射的有效理查逊常数
A 120 A /(cm2 K 2 )
由上式得到总电流密度为：
J JSm Jms
A*T
2
exp(
qns
)exp(
qV
)
1
k T k T
JsT exp(qkVT ) 1
阻挡层具有整流作用
1. 厚阻挡层的扩散理论
厚阻挡层 对n型阻挡层，当势垒的宽度比电子的
平均自由程大得多时，电子通过势垒区要发 生多次碰撞。
须同时考虑漂移和扩散
00
xd
x
当势垒高度远大于 kT 时，势 qns 垒区可近似为一个耗尽层。
EF
qVs qVD
0
En=qn
V
耗尽层中，载流子极少，杂质全电 离，空间电荷完全由电离杂质的电荷形成。
表面受主态密度很高的n型半导体与金属接触能带图 (省略表面态能级）
金和半接触时, 当半导体的表面态密度很高时
电子从半导体流向金属 这些电子由受主表面态提供 平衡时，费米能级达同一水平
空间电荷区的正电荷
＝表面受主态上的负电荷
＋金属表面负电荷
Wm
(EF )s (EF )m
Wm-Ws
qVD
EC (EF)s
电子填满q0 以下所有表面态时，表面电中性 q0 以下的表面态空着时，表面带正电，
呈现施主型
q0 以上的表面态被电子填充时，表面带负电，
呈现受主型
Ws
qns
q0
qVD EC EF
EV
存在受主表面态时 n 型半导体的能带图
半导体物理金属半导体接触及其平衡状态
一些金属元素的功函数
引自 “Metal-semiconductor Contacts” 1978年版
元素 Al Cu Au W Ag Mo Pt
功函数 4.18 4.59 5.20 4.55 4.42 4.21 5.43
（eV）
2、半导体的功函数和电子亲和能
WS E0 EFS
E0 EC WS (EC EFS )
n0
NC
exp(
EC EF kT
)
NC
exp(
En ) kT
ND
En
kT ln
NC ND
0.0259 ln
2.8 1019 1017
0.15eV
查表5-1知Si的电子亲合能为4.05eV，得Si的功函数WSi = 4.05+0.15 = 4.20 eV。
查表5-2知WAl = 4.18eV < WSi，所以不考虑表面态影响时，该 n-Si与Al接触形成反阻挡层；而WAu和WMo均大于WSi，所以 Au和Mo与n-Si接触在不考虑表面态影响时均形成阻挡层。
级，于是使表面带负电，同时பைடு நூலகம்近
表面附近产生正的空间电荷区，形
成电子势垒，平衡时的势垒高度qVD 使电子不再向表面填充。
q0 高密度表面态将费米能级钉扎在q0
qVD EF
低密度表面态
qVD EF
高密度表面态
3、表面态改变半导体的功函数
E0
WS
WS
EF
Eg q0
qVD WS
EF q0
E0
qVD EF
无表面态
• 但表面态使其无效！ 2）金属与重掺杂半导体接触时，阻挡层很薄，动能较低的 电子就可以直接贯穿势垒形成相当大的隧道电流，甚至超过 热电子发射电流而成为电流的主要成分。当隧道电流占主导 地位时，其接触电阻就会很小，成为欧姆接触 。
半导体物理考试重点
半导体物理考试重点题型：名词解释 3*10=30 分；简答题 4*5=20 分；证明题 10*2=20 分；计算题 15*2=30 分名词解释施主杂志：在半导体中电离时，能够释放电子而产生导电电子并形成正电中心的杂质称为施主杂质。
受主杂志：在半导体中电离时，能够释放空穴而产生导电空穴并形成负电中心的杂质称为受主杂质。
3、本征半导体：完全不含缺陷且无晶格缺陷的纯净半导体称为本征半导体。
实际半导体不可能绝对地纯净，本征半导体一般是指导电主要由本征激发决定的纯净半导体。
多子、少子(1)少子：指少数载流子，是相对于多子而言的。
如在半导体材料中某种载流子占少数，在导电中起到次要作用，则称它为少子。
(2)多子：指多数载流子，是相对于少子而言的。
如在半导体材料中某种载流子占多数，在导电中起到主要作用，则称它为多子。
禁带、导带、价带(1)禁带：能带结构中能量密度为 0 的能量区间。
常用来表示导带与价带之间能量密度为 0 的能量区间。
(2)导带：对于被电子部分占满的能带，在外电场作用下，电子可以从外电场中吸收能量跃迁到未被电子占据的能级去，形成电流，起导电作用，常称这种能带为导带(3)价带：电子占据了一个能带中的所有的状态，称该能带为满带，最上面的一个满带称为价带杂质补偿施主杂质和受主杂质有互相抵消的作用，通常称为杂质的补偿作用。
7、电离能：使多余的价电子挣脱束缚成为导电电子所需要的能量称为电离能8、(1)费米能级:费米能级是绝对零度时电子的最高能级。
(2)受主能级：被受主杂质所束缚的空穴的能量状态称为受主能级(3)施主能级：被施主杂质束缚的电子的能量状态称为施主能级9、功函数：功函数是指真空电子能级 E0 与半导体的费米能级之差。
10、电子亲和能：真空的自由电子能级与导带底能级之间的能量差，也就是把导带底的电子拿出到真空去而变成自由电子所需要的能量。
直/间接复合( 1 ) 直接复合：电子在导带和价带之间的直接跃迁，引起电子和空穴的复合，称为直接复合。
半导体绝缘体的禁带宽度和金属功函数
半导体绝缘体的禁带宽度和金属功函数第一篇：半导体绝缘体的禁带宽度和金属功函数半导体：(室温)硅：1.12eV锗：0.67eV砷化镓：1.43eV氧化锌:3.3 eV绝缘体：金刚石：6-7eV，金属的功函数：一些金属的功函数单位:电子伏特,eV金属功函数金属功函数金属功函数金属功函数金属功函数金属功函数 Ag 4.26 Al 4.28 As 3.75 Au 5.1 B 4.45 Ba 2.7 Be 4.98 Bi 4.22 C 5 Ca 2.87 Cd 4.22 Ce 2.9 Co 5 Cr 4.5 Cs 2.14 Cu 4.65 Eu 2.5 Fe 4.5 Ga 4.2 Gd 3.1 Hf 3.9 Hg 4.49 In 4.12 Ir 5.27 K 2.3 La 3.5 Li 2.9 Lu 3.3 Mg 3.66 Mn 4.1 Mo 4.6 Na 2.75 Nb 4.3 Nd 3.2 Ni 5.15 Os 4.83 Pb 4.25 Pt 5.65 Rb 2.16 Re 4.96 Rh 4.98 Ru 4.71 Sb 4.55 Sc 3.5 Se 5.9 Si 4.85 Sm 2.7 Sn 4.42 Sr 2.59 Ta 4.25 Tb 3 Te 4.95 Th 3.4 Ti 4.33 Tl 3.84 U 3.63 V 4.3 W 4.55 Y 3.1 Zn 4.33第二篇：南大宽禁带半导体实验室禁带半导体紫外探测器紫外探测技术在国防预警与跟踪、电力工业、环境监测及生命科学领域具有重要的应用，其核心器件是高性能的紫外光电探测器。
基于半导体材料的固态紫外探测器件具有体重小、功耗低、量子效率高、和便于集成等系列优势。
以碳化硅（SiC）和III族氮化物为代表的宽禁带半导体是近年来国内外重点研究和发展的新型第三代半导体材料，具有禁带宽度大、导热性能好、电子饱和漂移速度高以及化学稳定性优等特点，用于制备紫外波段的光探测器件具有显著的材料性能优势。
半导体物理第七章金属和半导体接触
（1）扩散理论
xd>> ln时，电子通过势垒区将发生多次碰撞。 势垒高度qVD>>k0T 时，势垒区内的载流子浓度近似 等于零。
耗尽层中的电荷密度：
q0ND
(0xxd) (xxd)
（1）
代入泊松方程 d 2V
dx 2
r 0
即
d 2V dx 2
qN D
r 0
0
(0 x xd ) (x xd )
将（3）式代入（4）式，则在xm处的电势降落为：
无镜象力
q
q ns
q
* ns
有镜象力
0 xm
x
镜象势能
qJ反向
q q ns ( q )V ( x m )
q2ND
r0
xm xd
1 4
4
2q7 N D
2
3 r
3 0
(V D
V)
q 可增见大金q反。属n*向一s 偏边q 压有和 效n掺势s杂垒q较高高度时将导半q致导势D V * 体垒 侧最q 有高(V 效点D 势降 垒落 高值度)
讨论
（1）V > 0 时
qV
如果 qVk0TJJSD ek0T
（2）V < 0 时
如果 q Vk 0T JJSD
I
0
V
Mg2Si-nSi与Al-nSi肖特基二极管V-I特性
（2）热电子发射理论 xd<< ln时，电子通过势垒区的碰撞可以忽略。当电
子动能大于势垒顶部时，电子可以自由越过势垒进入另 一边——热电子发射。
N D exp
q (V D V ) k 0T
N c exp
q ns exp k 0T
qV k 0T
半导体物理第七章总结复习_北邮分析
第七章一、基本概念1.半导体功函数: 半导体的费米能级E F 与真空中静止电子的能量E 0的能量之差。
金属功函数：金属的费米能级E F 与真空中静止电子的能量E 0的能量之差2.电子亲和能: 要使半导体导带底的电子逸出体外所需的最小能量。
3. 金属-半导体功函数差o: (E F )s-(E F )m=Wm-Ws4. 半导体与金属平衡接触平衡电势差: q W W V sm D -=5.半导体表面空间电荷区 : 由于半导体中自由电荷密度的限制，正电荷分布在表面相当厚的一层表面层内，即空间电荷区。
表面空间电荷区=阻挡层=势垒层6.电子阻挡层：金属功函数大于N 型半导体功函数（Wm>Ws ）的MS 接触中，电子从半导体表面逸出到金属，分布在金属表层，金属表面带负电。
半导体表面出现电离施主，分布在一定厚度表面层内，半导体表面带正电。
电场从半导体指向金属。
取半导体内电位为参考，从半导体内到表面，能带向上弯曲，即形成表面势垒，在势垒区，空间电荷主要有带正电的施主离子组成，电子浓度比体内小得多，因此是是一个高阻区域，称为阻挡层。
【电子从功函数小的地方流向功函数大的地方】7.电子反阻挡层：金属功函数小于N 型半导体功函数（Wm<Ws ）的MS 接触,电子从金属流向半导体,半导体表面带负电,金属表面带正电,电场方向指向半导体。
从半导体内到表面，能带下弯曲，半导体表面电子浓度比体内高（N 型反阻挡层）。
8.半导体表面势垒(肖特基势垒)高度:s m s D W W qV qV -=-=9.表面势垒宽度：10.半导体表面势: 取半导体体内为参考电位，半导体表面的势能Vs 。
11 .表面态: 在半导体表面处的禁带中存在着表面态，对应的能级称为表面能级。
表面态一般分为施主型和受主型两种。
若能级被电子占据时呈中性，施放电子后呈正电性，成为施主型表面态；若能级空着的时候为电中性，接收电子后带负电，则成为受主型表面态。
半导体器件物理15解读
W m W p ：具有整流效应 W m W p ：具有非整流效应（欧姆接触）
以 W m W n 的金属和 N 型半导体接触为例分析整理效应
（a）未加偏压
（b）加正向偏压
（c）加反向偏压
（1）加正向偏压
当金属一边加正电压，半导体一边加负电压（正向偏压）时， 外加电场与自建电场方向相反，N 型半导体中的势垒高度由 q V D 降低为 q(V D V) ，而 q b 基本保持不变。在半导体一边 势垒的降低使得半导体中的电子更易于流向金属，这是正向偏 压条件，能够流过大的电流。
① 半导体一边的势垒高度为
qV D W m W n E Fn E Fm
势垒两边的电位差即接触电位差 V D 为
W E Fn E Fm m W n VD q q
②E 0 E n W n E Fm （其中 W n E 0 E c E n ） W m En W n （其中 W m E 0 E Fm ）
W s E 0 E Fs
由于半导体的费米能级随杂 质浓度变化，因而 W s 也与 杂质浓度有关。N 型半导体 的功函数如图所示。
由图可知，半导体的功函数可表示为：
W s E 0 E c E c E Fs s E n
其中：
s E0 Ec 定义为半导体的电子亲和能，表示要使半导
接触前能带图
接触后能带图
当 W m W p 时，则 E Fm E Fp ，它们接触形成结时，电子将从 金属流向半导体，半导体能带向下弯曲，最后达到平衡时具 有统一的费米能级，形成 P 型阻挡层。
半导体一边的势垒高度为：
qV D W p W m E Fm E Fp
半导体物理与器件公式以及全参数
半导体物理与器件公式以及参数KT=0.0259ev N c=2.8∗1019N v=1.04∗1019 SI材料的禁带宽度为：1.12ev. 硅材料的n i=1.5∗1010Ge材料的n i=2.4∗1013 GaAs材料的n i=1.8∗106介电弛豫时间函数：瞬间给半导体某一表面增加某种载流子，最终达到电中性的时间，ρ(t)=ρ(0)e−(t/τd)，其中τd =ϵσ，最终通过证明这个时间与普通载流子的寿命时间相比十分的短暂，由此就可以证明准电中性的条件。
E F热平衡状态下半导体的费米能级，E Fi本征半导体的费米能级，重新定义的E Fn是存在过剩载流子时的准费米能级。
准费米能级：半导体中存在过剩载流子，则半导体就不会处于热平衡状态，费米能级就会发生变化，定义准费米能级。
n0+∆n=n i exp(E Fn−E FikT) p0+∆p=n i exp[−(E Fp−E Fi)kT]用这两组公式求解问题。
通过计算可知，电子的准费米能级高于E Fi，空穴的准费米能级低于E Fi，对于多子来讲，由于载流子浓度变化不大，所以准费米能级基本靠近热平衡态下的费米能级，但是对于少子来讲，少子浓度发生了很大的变化，所以费米能级有相对比较大的变化，由于注入过剩载流子，所以导致各自的准费米能级都靠近各自的价带。
过剩载流子的寿命：半导体材料：半导体材料多是单晶材料，单晶材料的电学特性不仅和化学组成相关而且还与原子排列有关系。
半导体基本分为两类，元素半导体材料和化合物半导体材料。
GaAs主要用于光学器件或者是高速器件。
固体的类型：无定型（个别原子或分子尺度内有序）、单晶（许多原子或分子的尺度上有序）、多晶（整个范围内都有很好的周期性），单晶的区域成为晶粒，晶界将各个晶粒分开，并且晶界会导致半导体材料的电学特性衰退。
空间晶格：晶格是指晶体中这种原子的周期性排列，晶胞就是可以复制出整个晶体的一小部分晶体，晶胞的结构可能会有很多种。
金属和半导体的功函数
2019/12/20
Semiconductor Physics
7
中国科学技术大学物理系微电子专业
（4）热平衡情形下M/S接触的能带关系
假设金属与半导体功函数差为：Wms，且一 般情况下不为0。
当金属和半导体形成接触时，如果二者的功 函数不同（费米能级不等），则会发生载流 子浓度和电势的再分布，形成肖特基势垒。 通常会出现电子从功函数小（费米能级高） 的材料流向功函数大的材料，直到两材料体
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Wm<Ws
空穴势垒
Wm>Ws
空穴势阱
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金属半导体接触的势垒高度
当金属与半导体形成紧密接触时，在热平衡下两 种材料的费米能级必须相等。此外，真空能级必 须是连续的。
内各点的费米能级相同（即Ef ＝常数）为止。
半导体体内载流子的再分布会形成载流子耗 尽或积累，并在耗尽区或积累区发生能带弯 曲，而在金属体内的载流子浓度和能带基本 没有变化。
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★ 金属和半导体接触电势差
一种典型情况: 讨论M/n型半导体, Wm>Ws(阻挡层）
半导体物理学第七章知识点
第7章 金属－半导体接触本章讨论与pn 结特性有很多相似之处的金－半肖特基势垒接触。
金－半肖特基势垒接触的整流效应是半导体物理效应的早期发现之一：§7.1金属半导体接触及其能级图一、金属和半导体的功函数1、金属的功函数在绝对零度，金属中的电子填满了费米能级E F 以下的所有能级，而高于E F 的能级则全部是空着的。
在一定温度下，只有E F 附近的少数电子受到热激发，由低于E F 的能级跃迁到高于E F 的能级上去，但仍不能脱离金属而逸出体外。
要使电子从金属中逸出，必须由外界给它以足够的能量。
所以，金属中的电子是在一个势阱中运动，如图7-1所示。
若用E 0表示真空静止电子的能量，金属的功函数定义为E 0与E F 能量之差，用W m 表示：FM M E E W -=0它表示从金属向真空发射一个电子所需要的最小能量。
W M 越大，电子越不容易离开金属。
金属的功函数一般为几个电子伏特，其中，铯的最低，为1.93eV ；铂的最高，为5.36 eV 。
图7-2给出了表面清洁的金属的功函数。
图中可见，功函数随着原子序数的递增而周期性变化。
2、半导体的功函数和金属类似，也把E 0与费米能级之差称为半导体的功函数，用W S 表示，即FS S E E W -=0因为E FS 随杂质浓度变化，所以W S 是杂质浓度的函数。
与金属不同，半导体中费米能级一般并不是电子的最高能量状态。
如图7-3所示，非简并半导体中电子的最高能级是导带底E C 。
E C 与E 0之间的能量间隔C E E -=0χ被称为电子亲合能。
它表示要使半导体导带底的电子逸出体外所需要的最小能量。
利用电子亲合能，半导体的功函数又可表示为)(FS C S E E W -+=χ式中，E n =E C －E FS 是费米能级与导带底的能量差。
图7-1 金属中的电子势阱图7－2 一些元素的功函数及其原子序数图7-3 半导体功函数和电子亲合能表7-1 几种半导体的电子亲和能及其不同掺杂浓度下的功函数计算值二、有功函数差的金属与半导体的接触把一块金属和一块半导体放在同一个真空环境之中，二者就具有共同的真空静止电子能级，二者的功函数差就是它们的费米能级之差，即W M －W S ＝E FS －E FM 。
半导体的欧姆接触
半导体的欧姆接触(2012-03-30 15:06:47)转载▼标签：杂谈分类：补充大脑1、欧姆接触欧姆接触是指这样的接触：一是它不产生明显的附加阻抗；二是不会使半导体内部的平衡载流子浓度发生显著的改变。
从理论上说，影响金属与半导体形成欧姆接触的主要因素有两个：金属、半导体的功函数和半导体的表面态密度。
对于给定的半导体，从功函数对金属－半导体之间接触的影响来看，要形成欧姆接触，对于n型半导体，应该选择功函数小的金属，即满足Wm《Ws，使金属与半导体之间形成n型反阻挡层。
而对于p型半导体，应该选择功函数大的金属与半导体形成接触，即满足Wm》Ws，使金属与半导体之间形成p型反阻挡层。
但是由于表面态的影响，功函数对欧姆接触形成的影响减弱，对于n型半导体而言，即使Wm《Ws，金属与半导体之间还是不能形成性能良好的欧姆接触。
目前，在生产实际中，主要是利用隧道效应原理在半导体上制造欧姆接触。
从功函数角度来考虑，金属与半导体要形成欧姆接触时，对于n型半导体，金属功函数要小于半导体的功函数，满足此条件的金属材料有Ti、In。
对于p型半导体，金属功函数要大于半导体的功函数，满足此条件的金属材料有Cu、Ag、Pt、Ni。
2、一些常用物质的的功函数物质 Al Ti Pt In Ni Cu Ag Au功函数 4.3 3.95 5.35 3.7 4.5 4.4 4.4 5.203、举例n型的GaN——先用磁控溅射在表面溅射上Ti/Al/Ti三层金属，然后在卤灯/硅片组成的快速退火装置上进行快速退火：先600摄氏度—后900摄氏度——形成欧姆接触；p型的CdZnTe——磁控溅射仪上用Cu－3％Ag合金靶材在材料表面溅射一层CuAg合金。
欧姆接触[编辑]欧姆接触是半导体设备上具有线性并且对称的果电流-这些金属片通过光刻制程布局。
低电阻，稳定接触的欧姆接触是影响集成电路性能和稳定性的关键因素。
它们的制备和描绘是电路制造的主要工作。
半导体物理刘恩科主编课后习题答案(112章)
第一章 半导体中的电子状态1. 设晶格常数为a 的一维晶格，导带极小值周围能量E c （k ）和价带极大值周围能量E v （k ）别离为：E c (k)=0223m k h +022)1(m k k h -和E v (k)= 0226m k h －0223m k h ；m 0为电子惯性质量，k 1＝1/2a ；a ＝。
试求： ①禁带宽度；②导带底电子有效质量； ③价带顶电子有效质量；④价带顶电子跃迁到导带底时准动量的转变。
[解] ①禁带宽度Eg依照dk k dEc )(＝0232m kh ＋012)(2m k k h -＝0；可求出对应导带能量极小值E min 的k 值：k min ＝143k ，由题中E C 式可得：E min ＝E C (K)|k=k min =2104k m h ； 由题中E V 式可看出，对应价带能量极大值Emax 的k 值为：k max ＝0；而且E min ＝E V (k)|k=k max ＝02126m k h ；∴Eg ＝E min －E max ＝021212m k h ＝20248a m h ＝112828227106.1)1014.3(101.948)1062.6(----⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯＝ ②导带底电子有效质量m n0202022382322m h m h m h dkE d C =+=；∴ m n ＝022283/m dk E d h C= ③价带顶电子有效质量m ’02226m h dkE d V -=，∴0222'61/m dk E d h m Vn -== ④准动量的改变量h △k ＝h (k min -k max )= a hk h 83431=2. 晶格常数为的一维晶格，当外加102V/m ，107V/m 的电场时，试别离计算电子自能带底运动到能带顶所需的时刻。
[解] 设电场强度为E ，∵F =hdtdk=q E （取绝对值） ∴dt =qE h dk∴t=⎰tdt 0=⎰a qE h 21dk =aqE h 21代入数据得： t ＝E⨯⨯⨯⨯⨯⨯--1019-34105.2106.121062.6＝E 6103.8-⨯（s ） 当E ＝102 V/m 时，t ＝×10－8（s ）；E ＝107V/m 时，t ＝×10－13（s ）。
半导体物理学第七章知识点
半导体物理学第七章知识点-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第7章 金属－半导体接触本章讨论与pn 结特性有很多相似之处的金－半肖特基势垒接触。
金－半肖特基势垒接触的整流效应是半导体物理效应的早期发现之一：§7.1金属半导体接触及其能级图一、金属和半导体的功函数1、金属的功函数在绝对零度，金属中的电子填满了费米能级E 以下的所有能级，而高于E 的能级则全部是空着的。
在一定温度下，只有E 附近的少数电子受到热激发，由低于E 的能级跃迁到高于E 的能级上去，但仍不能脱离金属而逸出体外。
要使电子从金属中逸出，必须由外界给它以足够的能量。
所以，金属中的电子是在一个势阱中运动，如图7-1所示。
若用E 表示真空静止电子的能量，金属的功函数定义为E 与E 能量之差，用W 表示：FM M E E W -=0它表示从金属向真空发射一个电子所需要的最小能量。
W M 越大，电子越不容易离开金属。
金属的功函数一般为几个电子伏特，其中，铯的最低，为1.93eV ；铂的最高，为5.36 eV 。
图7-2给出了表面清洁的金属的功函数。
图中可见，功函数随着原子序数的递增而周期性变化。
2、半导体的功函数和金属类似，也把E 与费米能级之差称为半导体的功函数，用W 表示，即FS S E E W -=0因为E FS 随杂质浓度变化，所以W 是杂质浓度的函数。
图7-1 金属中的电子势阱图7－2 一些元素的功函数及其原子序数与金属不同，半导体中费米能级一般并不是电子的最高能量状态。
如图7-3所示，非简并半导体中电子的最高能级是导带底E 。
E 与E 之间的能量间隔C E E -=0χ 被称为电子亲合能。
它表示要使半导体导带底的电子逸出体外所需要的最小能量。
利用电子亲合能，半导体的功函数又可表示为)(FS C S E E W -+=χ式中，E n =E C －E FS 是费米能级与导带底的能量差。
半导体和金属的光电效应机理(负电子亲和势)
E (eV )
2. 这些高能量的光电子在向表面运动过程中，受 到其它电子碰撞，散射而失去一部分能量； 3. 光电子到达表面时还要克服表面势垒才能最后 逸出。 因此，一个良好的光阴极应该满足三个条件： 1.光阴极表面对光辐射的反射小而吸收大； 2.光电子在向表面运动中受到的能量散射损耗小 3.光阴极表面势垒低，电子逸出概率大。
S-1 S-3 S-4 S-5 S-8 S-9 S-10 S-11 S-13 S-14 S-16 S-17 S-19 S-20 S-21 S-23 S-24
AgOCs AgORb Cs,Sb Cs,Sb Cs,Bl Cs,Sb AgOBlCs Cs,Sb Cs,Sb Ge Cd,Se Cs,Sb Cs,Sb NaKCsSb Cs,Sb Tb,Te Na,KSb
30 6~5 40 40 3 30 40 70 60 12400* 125 40 150 30 45
2.8 1.8 40 50 23 20.5 20 56 48 520* 83 65 64 23 4 67
0.43 0.53 12.4 18.2 0.78 5.3 5.5 15.7 13.5 43* 21 24.4 18.8 6.6 2 21.8
光阴极材料及其光谱响应
光阴极光谱响应的截止波长λc由下式决定， 即 1.24
C (μm)
式中E是光阴极材料的功函数。 该式仅仅说明了理想情况下光阴极材料能否 产生光电发射的条件，至于发射效应本身是 否有效，该式无法说明。 实际上，光电子从光阴极内部逸出表面经过 三个过程： 1. 光阴极内部电子吸收光子能量，被激发 到真空能级以上的高能量状态；
前面讨论的常规光电阴极都属于正电子亲 和势(PEA)类型，表面的真空能级位于导带 之上。 但如果给半导体的表面作特殊处理．使表 面区域能带弯曲，真空能级降到导带之下， 从而使有效的电子亲和势为负值，经这种 特殊处理的阴极称作负电子亲和势光电阴 极(NEA)。 现以Si-Cs2O光电阴极为例加以说明。
半导体物理_电子科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
半导体物理_电子科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.固体材料按照几何形态可以分为单晶、多晶和非晶，其中（）材料原子排列为短程有序。
答案:多晶2.GaAs化合物半导体的晶体结构为（）。
答案:闪锌矿型结构3.外层电子的共有化运动强，能带宽，有效质量（）小4.以下4种半导体中最适合于制作高温器件的是（）答案:SiC5.重空穴指的是（）答案:价带顶附近曲率较小的等能面上的空穴6.根据费米分布函数，电子占据EF+2k0T能级的几率（）等于空穴占据EF-2k0T能级的几率7.导带有效状态密度Nc，是温度的函数，和温度为关系为，正比于（）答案:8.对于只含一种杂质的非简并n 型半导体，费米能级EF随温度上升而（）；答案:经过一个极大值趋近Ei9.室温下往Si,Ge和GaAs三种半导体材料中各掺入的As杂质，（）的EF最靠近导带。
答案:GaAs10.寿命标志了非平衡载流子浓度减小到原值1/e经历的时间，寿命的大小表征了复合的强弱，如果寿命小，意味着复合几率（）。
答案:大11.Au在Si半导体中是有效的复合中心，既能起施主作用，又能起受主作用。
但是在n型Si中，只有（）起作用答案:受主能级12.硅中掺金工艺主要用于制造（）器件答案:高频13.将杂质能级积累非平衡载流子的作用称为陷阱效应。
其中最有效的陷阱能级的位置是杂质能级靠近（）答案:费米能级14.P型半导体受到光照后，产生非平衡电子和空穴，引入电子准费米能级EFn和空穴准费米能级EFp表征处于非平衡状态的电子浓度和空穴浓度。
EFn 和EFp相比于热平衡状态的费米能级EF偏移程度满足EFn-EF( )EF-EFp答案:>15.有3个锗样品，其掺杂情况分别是：甲、含硼和磷各；乙、含砷；丙、含磷。
室温下，这些样品的多子浓度由高到低的顺序是（）答案:乙丙甲16.在N型半导体中，随着温度的升高，本征载流子浓度ni( )答案:增加17.对应于电离杂质散射，温度越高，散射几率越（）答案:小18.室温下，随着掺杂浓度的增加，迁移率（）答案:先几乎不变再变小19.（）具有最大的电阻率。
半导体物理学Chapter 7解析
exp[
qV (x)] k0T
qDn
d [n(x) exp( dx
qV (x))] k0T
在稳定情况下，J是一个与x无关的常数，从x＝0到x＝xd对上式积分，得
V (xd )
qN D
r0
x2 d
ns
n( xd
)
n0
Nc
exp(
qn
k0T
)
假定半导体是非简并的，并且体内浓度仍为平衡时的浓度n0。在x＝0处，
Wm Ws
接触前，未平衡的能级
平衡状态的能级
q(Vs' Vm ) Wm Ws
Vms
Vm
Vs'
Ws
Wm q
接触电势差
紧密接触
忽略间隙
Ws
Wm q
Vms
Vs
qVD qVs Wm Ws
当 Vms 很小时，接触电势差绝大部分
落在空间电荷区。 金属一边的势垒高度是
qns qVD En Wm
半导体内电场为零，因而
E(xd ) dV dx xxd 0
金属费米能级除以－q作为电势零点，则有 V (0) ns
势垒区中
E(xd )
dV (x) dx
qN D
r0
(x
xd )
V (x)
qN D
r0
( xxd
1 2
x2)
ns
外加电压V于金属，则 V (xd ) (n V ),而ns n VD
施主型表面态
受主型表面态
表面态密度钉扎
7.2 金属半导体接触整流理论
外加电压对n型阻挡层的影响 （a）V＝0 （b）V>0 (C)V<0 有外加电压时，若外加电压为正，势垒区高度下降
半导体功函数求法总结
功函数：是体现电子传输能力的一个重要物理量，电子在深度为χ的势阱内，要使费米面上的电子逃离金属，至少使之获得W=X－E F的能量，W称为脱出功又称为功函数；脱出功越小，电子脱离金属越容易。
另外，半导体的费米能级随掺杂和温度而改变，因此，半导体的功函数不是常数。
功函测量方法：光电子发射阈值法、开尔文探针法和热阴极发射阻挡电势法、热电子发射法、场发射法、光电子发射法以及电子束(或离子束)减速电势(retarding potential)法、扫描低能电子探针法等。
紫外光电谱（UPS）测量功函数1.测量所需仪器和条件仪器：ESCALAB250多功能表面分析系统。
技术参数：基本真空为3×10-8Pa, UPS谱测量用Hel(21.22eV),样品加-3.5 V偏压；另外，测量前样品经Ar+离子溅射清洗, Ar+离子能量为2keV,束流密度为0.5μA/mm2。
运用此方法一般除ITO靶材外, 其它样品都是纯金属标样。
2.原理功函数：φ=hv+ E Cutoff-E Fermi3.测量误差标定E Fermi标定：费米边微分E Cutoff标定：一是取截止边的中点, 另一种是由截止边拟合的直线与基线的交点。
4.注意事项测试样品与样品托(接地)要接触良好，特别是所测试样的表面与样品托之间不能存在电阻。
用Fowler-Nordheim(F-N)公式测定ITO功函数1.器件制备双边注入型单载流子器件ITO／TPD(NPB)／Cu原料：较高迁移率的空穴传输材料TPD和NPB作有机层，功函数较高且比较稳定的Cu作电极，形成了双边空穴注入的器件。
制备过程：IT0玻璃衬底经有机溶剂和去离子水超声清洗并烘干后，立即置于钟罩内抽真空，在1×10-3 Pa的真空下依次蒸镀有机层(TPD或NPB)和金属电极Cu。
2.功函测量方法运用Fowle~Nordheim(F-N)公式变换，消除了载流子有效质量和器件厚度因素的影响，提高了测量的精度，可以简单准确地测定了ITO的功函数。
半导体禁带宽度[整理版]
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初二生物动物的主要类群知识点初二生物动物的主要类群知识点第一节腔肠动物和扁形动物一、腔肠动物1、常见的腔肠动物有：水螅、海蜇、海葵、水母、珊瑚虫等2、腔肠动物的代表动物：水螅3、生活环境：水流缓慢、水草繁茂的清洁淡水中。
4、外部形态：有触手，用于探寻和捕食猎物。
5、身体：辐射对称(水螅的身体只能分出上下，分不出左右，前后，背腹，经过身体纵轴可以将身体分为几个对称的两局部)6、内部构造：水螅的身体由内胚层和外胚层构成，内胚层围成的空腔叫消化腔，外胚层上有刺细胞。
5、腔肠动物的主要特征：身体呈辐射对称，体表有刺细胞，有口无肛门。
6、水螅的纵切面示意图二、扁形动物1、常见的扁形动物有：涡虫、华枝睾血虫、血吸虫、绦虫。
2、扁形动物的代表动物是：涡虫3、生活环境：在清澈溪流中的石块下面4、外部形态：身体背腹扁平，身体呈两侧对称，也叫左右对称。
5、没有专门的消化器官，生殖器官很兴旺，大多数扁形动物寄生在人和动物体内。
6、扁形动物的主要特征：身体呈两侧对称，身体背腹扁平，有口无肛门。
第二节线形动物和环节动物一、线形动物1、常见的线形动物有：蛔虫、绕虫、钩虫、丝虫、线虫。
2、代表动物：蛔虫3、生活环境：寄生在人的小肠内，靠吸食小肠中半消化的食糜生活。
4、形态构造：身体呈圆柱形，中段较粗，两端较细，体表有角质层。
5、内部构造：消化管的构造简单，肠仅由一层细胞构成，但生殖器官兴旺，无专门的运动器官。
6、蛔虫病的感染途径：和虫卵有关系(1)人喝了带有虫卵的生水。
(2)吃了沾有虫卵的蔬菜。
(3)沾有虫卵的手去拿食物7、蛔虫病的预防(1)首先注意个人卫生，(2)不喝不干净的生水，蔬菜。
(3)水果要洗干净，(4)饭前便后要洗手(5)粪便要经过处理杀死虫卵后再使用8、线形动物的主要特征：身体细长，呈圆柱形;体表有角质层，有口有肛门。
二、环节动物1、常见的环节动物有：蚯蚓、沙蝉、蛭。
2、代表动物：蚯蚓3、外形：身体由许多相似的体节组成，前端有口，后端有肛门。
2022-2023学年高二物理竞赛课件：金属和半导体的功函数
金属和半导体的功函数
在绝对零度时，金属中的电子填满了费米能级EF以下的所 有能级，而高于EF的能级则全部空着。在一定温度下，只有EF 附近的少数电子受到热激发，由低于EF的能级跃迁到高于EF的 能级上去，但是绝大部分电子仍不能脱离金属而逸出体外。这 表明金属中的电子虽然能在金属中自由运动，但绝大多数所处 的能级都低于体外能级。要使电子从金属中逸出，必须由外界 给它以足够的能量，克服固体和真空能级之间存在的势垒。
接触表面层称为耗尽层， 又称阻挡层。
金属的电子势垒：
WM
E
WMS
FM
eV0
E 0
eV0 WS E
C
E FN
WMS WM
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ半导体的电子势垒：
eV0 WM WS eVS
x0
Ev
x
(a) W W
M
S
图8.7 金属与N型半导体接触
W M
W S
时，电子从半导体流向金属，半导体表面形成一个
正的空间电荷区，主要由电离施主形成。其中电场方向由体
这里 ECF EC EF
§8.4 金属和半导体的接触
设想有一块金属和一块n型半导体，它们有共同的真空静止 电子能级，假定金属的功函数大于半导体的功函数，即WM>WS 它们接触前，尚未达到平衡时的能级图为(图a)
显然，半导体的费米能级EFN高于金属的费米能级EFM ,
且：
E E W W
FN
FM
M
S
图8.7 金属与N型半导体接触
由于金属中有大量的自由电子，接触前后电子浓度变化很小，
则其费米能级基本不变；而受接触后电子流动的影响，半导体
的费米能级相对于金属费米能级下降了(WM－WS)。