曲线正矢计算

曲线正矢计算

曲线半径、弦长、正矢之间的关系:

2L

f,

8R

50000

f, 当时， (mm) L,20m

R

12500 当时， (mm) f,L,10m

R

f式中—圆曲线正矢(mm)

—圆曲线半径(m) R

现场正线曲线取弦长为20 m计算正矢值。现场站线曲线取弦长为10 m计算正矢值。 (一)圆曲线上各测点计划正矢

50000f圆曲线计划正矢 (mm) ,cR

fcf,圆曲线始终点的计划正矢 (mm) 始，终，2

(二)缓和曲线正矢是从直线往圆曲线方向逐渐由小变

大的，由直缓点向缓圆点方向变化的大小，叫缓和曲线的正

矢递增率。

圆曲线计划正矢f，，c缓和曲线的正矢递增率f, ，，N，，一端缓和曲线分段数N1.缓和曲线始终点计划正矢

，，缓和曲线正矢递增率fN，f，,缓和曲线始点正矢始6

，，缓和曲线终点正矢，f，,f,缓和曲线始点正矢fc 终始

2.缓和曲线中间各测点计划正矢

f,Nf iiN

fi,1，2？,N,1式中—缓和曲线中间各测点的计划正矢i ( );

fN —测点距缓和曲线始点的段数 Ni

—缓和曲线的正矢递增率

【例题】已知曲线半径R=300m，缓和曲线长为70 m(如

图3所示)求缓和曲线上各测点计划正矢值。

【解】

5000050000mm f,,,167cR300

圆曲线计划正矢f167，，cmm f,,,24N，，一端缓和曲线分段数N7 f24Nmm ，，直缓点ZH正矢，f，,,,4始87654663QZHYYH210ZHHZ mm ，，缓圆点HY正矢，f，,f,f,167,4,163c终始

缓和曲线中间各测点的计划正矢为

图2缓和曲线

f,Nf,1，24,24mm 11N

mm f,Nf,2，24,4822N

mm f,Nf,3，24,7233N

mm f,Nf,4，24,9644N

mm f,Nf,5，24,12055N

mm f,Nf,6，24,14466N