螺旋弹簧横向稳定杆减振器设计指南

f 2 ，并确定要想达到的寿命 nc （循环次数）
（4） 初选钢丝直径 d，并由相关材料标准查处许用拉应力 [σ ]
（5） 由式（23）解出 i ，由表（一）中的相应公式求出 H S （6） 由 H s、Pi、H i及Cs 可求出弹簧在完全压紧时的载荷 Ps ，台架试验伸张、压缩极限位置对应
的载荷 P1、P2 以及工作压缩极限位置的载荷 Pm 分别为 Ps = Pi + Cs (H i + H s ) P1 = Pi − Cs f1 P2 = Pi + Cs f 2 Pm = pi + Cs (H i − H m )
减振器的设计
1.2.3.1 减振器阻尼力特性
油液经过来自百度文库流阀产生的阻尼力为节流阀两侧压力差与承压面积的乘积，压力 P 为：
P
=
ρ 2
Q2
C
2 d
a
2
+ αQ
N / mm2
式中： ρ －油液密度， kg / mm3 ；
Q －通过阀的流量， mm3 / s ；
a －节流孔面积， mm2 ；
Cd －流量系数； α －节流孔形状和油液粘度有关的系数；
螺旋弹簧设计
螺旋弹簧作为弹性元件，结构简单、制造方便及有高的比能容量，在现代轻型以下的汽车悬架中应用 相当普遍，特别在轿车中，螺旋弹簧悬架有良好的乘坐舒适性和悬架导向机构在大摆动量下仍具有保持车 轮定位能力。螺旋弹簧在悬架布置中可在弹簧内部安装减振器、行程限位器或导向柱使节构紧凑。通过采 用变节距或用变直径弹簧钢丝绕制的或两者同时采用的弹簧结构，可以实现变刚度特性。 a)螺旋弹簧的刚度及应力计算
必须小于如下临界值：
⎜⎜⎝⎛
f H
0
⎟⎟⎠⎞ cr
= 0.811⎜⎜⎛1 + ⎝
1−
6.89⎜⎛ ⎝
C0 λ
⎟⎞ ⎠
2
⎟⎞ ⎟ ⎠
（35）
式中系数 C0 的取值见下图 b)，必要时，可以重新选取 Dm 然后从（2）部开始重新计算
3
横向稳定杆的设计
为降低汽车的固有频率以改善行驶平顺性，现代轿车悬架的垂直刚度都较小，从而使汽车的侧倾角钢 度值也很小，结果使汽车转弯时车身侧顷严重，影响了汽车的行驶稳定性。为此，现代大多都装有横向稳 定杆来加大悬架的侧倾角钢度以改善汽车的行驶稳定性。 （一） 稳定杆对汽车产生的影响：
1.2.3.2 振器相对阻尼系数
减振器装车后的基本参数，一般用相对阻尼系数表示，相对阻尼系数φ 为：
φ= γ 2 KM
7
式中：φ －相对阻尼系数； γ －减振器阻尼系数(阻尼特性的导数)； K －悬架刚度， N / mm ； M -簧上质量， kg ；
当相对阻尼系数φ ≥ 1 时，产生非周期域运动，φ 很大时虽然能在共振区很快衰减振动，但在非共振
3 − a3 + L (a + b)2 + 4
1
2
2 2
(b
+
c
)⎥⎦⎤
E －材料的弹性模量， E =2.06 ×105 MPa ；
5
（5）
I －稳定杆的截面惯性矩， I = πd 4 ， mm 4 ； 64
d －稳定杆直径， mm ； P －端点作用力， N ； f －端点位移， mm ；
由式（5）可得到稳定杆的角钢度
1、 有利影响 增加悬架的侧倾角钢度，从而减小汽车转向时车身的侧倾角； 恰当的选择前、后悬架的侧倾角刚度比值，有助于使汽车获得所需要的不足转向特性；
2、 不利影响 当汽车在坑洼不平路面行驶时，左右车轮之间有垂向相对位移，由于横向稳定干的作用，增加了 车轮处的垂向刚度，影响汽车的行驶平顺性。
（三） 稳定杆固定处的橡胶支撑方式： 稳定杆固定处的支撑方式有如下图典型的六种方式： 其中（e）型用于稳定杆中段与车架的连接，其余用于稳定杆端部于车
[τ ] = 0.63[σ ]。
b)弹簧端部形状 弹簧端部形状主要有三种： Ⅰ）两端碾细 Ⅱ）直角切断形 Ⅲ）端部向内弯曲并行成与弹簧轴向垂直的平面
1
两端碾细 两端切断 两端内弯 一端碾细、一端切断 一端碾细、一端内弯 一端切断、一端内弯
总圈数
i +2 i +1.33 i +1.50 i +1.67 i +1.75 i +1.42
τ
=
8PDm K ' πd 3
=
8PCK ' πd 2
MPa
（30）
C -弹簧指数（旋绕比）， C = Dm / d ； K ' -曲度系数，为考虑簧圈曲率对强度影响的系数， K ' = 4C − 1 + 0.615 。
4C − 4 C
一般情况下，弹簧钢的许用剪切应力 [τ ]与许用拉应力 [σ ]成比例关系，通常情况下，可以取
4
的联接，（d）型限制了稳定杆端部的横向位移，用于需要稳定杆兼起导向作用的情况，（a）型为典型的环 －销结构，其中的橡胶元件可与减振器连接吊环处的通用。 （三）稳定杆设计计算 当横向稳定杆用于整体桥非独立悬架时，其侧倾角钢度与车轮处的等效侧倾角钢度相等，当用于独立悬架
时，横向稳定杆的侧倾角钢度 cϕb 与车轮处的等效侧倾角钢度 cϕw 之间的换算关系可如下求出：
（31）
式中
Ke
=
0.74(τ 2 −τ1 ) 1.48[σ ]− (τ 2 + τ1 )
（32）
若算出的 nc 小于预期的台架寿命，则返回第（4）步重新选择 d,若有较大余量，则与第（8）部的结
果综合考虑是否选择更小的钢丝直径以节约材料，减小质量。
（10） 的好合适的 d 以后，可以进一步确定弹簧的自由高度 H 0 和最小工作高度 H n ；
完全并紧时的高度
1.01d (n −1) + 2t 1.01d (n + 1) 1.01d (n −1.25) 1.01dn + t 1.01d (n −1) + t 1.01dn
表(一)端部结构时的总圈数 n 及并紧高度 上表中列出了不同端部结构时弹簧总圈数 n 与有效圈 i 以及弹簧完全并紧时的高度 H s 间的关系，其
Cϕw
=
1 2
⋅
dFw df w
B2
(3)
B －轮距
Cϕb
=
Cϕw ⎜⎜⎝⎛
fw fb
⎟⎟⎠⎞ 2
⋅ ⎜⎛ ⎝
L ⎟⎞2 B⎠
（4）
由于连接点处橡胶件的变形，稳定杆的侧倾角钢度会减小约 15％～30％。
当稳定杆两端受到大小相等、方向相反的力作用时，其两端点的垂向位移 f 为
l l f
=
P 3 EI
⎡ ⎢⎣
中 H s 公式中的系数 1.01 为考虑螺旋角的补偿系， t 为端部碾细时的末端厚度。
螺旋弹簧的设计计算 螺旋弹簧的设计计算分以下几步：
（1） 置要求及悬架的具体结构形式求出需要的弹簧刚度 Cs ，设计载荷时弹簧受力 Pi 及弹簧高度 H i ，悬架在压缩行程极限置时弹簧高度 H m 。
（2） 初步选定弹簧中径 Dm ，端部结构形式及所用的材料。 （3） 参考相关标准确定台架试验时伸张及压缩极限位置相对于设计载荷位置的弹簧变形量 f1 、
H 0 = H i + Pi / CS
（33）
H n = H s + δdi
（34）
δ －与弹簧指数 C = Dm / d 有关的系数，见下图 a)
(11)稳定性校核：又细又高的弹簧在大载荷作用下会失稳，失稳的临界载荷不仅与其高度对直径之
比 λ = H 0 / Dm 有关，还与弹簧两端的支撑方式有关，对于钢丝截面为圆形的螺旋弹簧，其对变形量 f / H 0
螺旋弹簧在其轴向载荷 P 作用下的变形 f 为
D 8P 3 ⋅ i
f=
m
G d4
（28）
Dm －弹簧中径，mm； d －弹簧钢丝直径，mm； i －弹簧圈数；
G －弹簧材料的剪切弹性模量，取 8.8×104 MPa 。
因此弹簧刚度
D Cs
=
P f
=
Gd 4 8 3 ⋅i
m
（29）
弹簧在压缩时其工作方式与扭杆类似，都是靠材料的剪切变形吸收能量，弹簧钢丝的剪切应力为
Cϕb
=
1 2
⋅
P f
L2
=
3 EIL2
(6)
l l 2⎢⎣⎡
3 − a3 + L (a + b)2 + 4
1
2
2 2
(b
+
c
)⎥⎦⎤
当角钢度给定时，可求得所需要的稳定杆直径 d 为
l l d
=
4
128 3π
⋅
Cϕb L2 E
⎡ ⎢⎣
3 − a3 + 1 (a + b)2 + 4
1
2
2 2
(b
+
c
)⎥⎦⎤
（8） 校核τ max是否小于[τ ]＝0.63[σ ]，若不成立，则返回第（4）步重新选择钢丝直径 d；若余量
很大，则视第（9）步寿命校核结果是否重新选取较小些的直径 d.
（9） 校核台架试验条件下的寿命。给定试验条件下的循环次数 nc 可按下式估算：
1
nc
=
⎜⎜⎝⎛
1.808 Ke
⎟⎟⎠⎞
0.13
区内激振增大。当φ ≥ 1 时，产生周期运动，φ 很小时振动衰减很慢，共振振幅过大。一般相对阻尼系数φ
值在 0.3～0.5 范围内，对于无阻尼的弹性元件去上限，弹性元件和悬架导向机构中存在阻尼时取下限。 为迅速衰减汽车振动又不把大的路面冲击传递到车身上，一般把减振器拉伸和压缩阻力按 8：2～6：
4 的比例分配。
（7）
一般情况下，如下图所示的稳定杆的最大应力发生在截面 B 的内侧（其原理与螺旋弹簧内侧扭转应力大于
外侧类似），其大小与 B 处的圆角半径 R 有关，因为 R 决定了此处的曲度系数。对于稳定杆，最大扭转应
力不应超过 700Mpa,即
τ = 16Pl2 K ' ≤ [τ ] = 700MPa
πd 3 K ' －曲度系数， K ' = 4C −1 + 0.615 ；
dFw ⋅ df w = dFb ⋅ dfb
而作用在稳定杆上的弯矩和转角分别为：
（1）
dM b = dFb L
dϕb = 2dfb / L
L－稳定杆两端点间的距离
由此可得稳定杆的角刚度 C ϕb 为
Cϕ b
= dM b dϕ b
= 1 ⋅ dFb 2 dfb
L2
(2)
同理可得在车轮处的等效角钢度 Cϕw 为
选择减振器阻尼力系数 γ 时，应考虑悬架导向杆的杠杆比和减振器的安装角度的影响，下图所示
减震器阻尼力系数 γ 应为：
γ = 2mφωi 2 cos2 α
N ⋅ s / mm
式中： i －杠杆比， i = n a
α －减振器轴线与垂直线的夹角；
ω －皇上质量固有频率， Hz ；
1.2.3.2 减振器主要尺寸的确定
选择减振器尺寸时主要考虑一下两点：在工作速度范围内油液压力适当，能够得到稳定的阻力值，
8
容易保证油封的可靠性；减振器具有足够的散热面积，防止因温度过高引起阻力衰减或减振器早期失效。 作缸径的确定：
可根据减振器最大拉伸阻力和最大允许压力近似求出工作缸径。
( ) D = 4Fmax (mm) πp 1 − λ2 式中： D －作缸径， mm ； p －工作缸允许最大压力，一般为 3～4 N / mm2 ； F max －减振器最大拉伸阻力， N ; λ －减振器杆直径与工作缸之比，双筒减振器为 0.4～0.5，单筒减振器为 0.3～0.35。
求出缸径后，参照 JB1459 标准，选择合适的标准工作缸径。
减振器储油缸直径 Dc = (1.35 ~ 1.57)D ，工作缸与储油缸壁厚一般取 1.5～2.0 mm 。
4C − 4 C
C －弹簧指数， C = (2R + d )/ d ；
（8）
由式（8）和 K ' 及 C 的表达式，可求出需要的最小圆角半径 R。通常为了减小扭转应力，推荐 R 的取值 不小于 1.25d。
其他位置的应力一般都小于 B 截面内侧的扭转应力。如果图中支承点 C 的位置很靠近中心，则 C
截面处同时受到弯矩和扭矩的作用，可能产生较大的主应力，当图中 (a + b) 的值接近或超过 2l2 时，
则应校核该处的主应力。
( ) B 截面在弯矩 Pl1 的作用下产生的弯曲应力为σ = Pl1 / 32πd 3 ，在极限位置即最大载荷作用下，
这一弯曲应力应小于等于 1250 MPa 。
6
横向稳定杆所采用的材料和加工工艺与扭杆相同，所不同的是扭杆要做预处理，而稳定杆由于工作是要承 受正反两个方向的扭矩，不做预扭处理。对于既是稳定杆、又要兼起导向机构的情况，应选用较好的材料。
设汽车左右车轮接地点处分别作用大小相等、方向相反的垂向力微量 dFw ；
在该二力作用下左右车轮处的垂向位移为 df w ；
相应的稳定杆端部受到的垂向里力和位移分别为 dFb 和 dfb ；
由于此时考察的是稳定杆在车轮处的等效侧倾角钢度，因而不考虑悬架中弹簧的作用力，则必然有
dFw和dFb 所做的功相等即
（7） 按弹簧指数 C = Dm / d 及 K ' 的表达式（见式 24 下的说明求得 K ' ，运用式（24）求出载荷 P1 ，
2
P2 ，Ps 以及 Pm 所对应的剪切应力τ 1，τ 2，τ s，以及τ max（计算出的τ s > τ max ，但τ max 是悬
架工作时弹簧实际对应的最大剪切应力，对应悬架的极限压缩状态）