1.核心概念的界定

1.核心概念的界定

折纸：折纸是一项教育与娱乐兼备的活动，折纸可以激发人的思维能力和创造力，更可以促进手与脑的协调统一，折纸与数学有着密不可分的关系，蕴含着重要的数学思想，如正方形、矩形、直角三角形、全等、对角线、中点、内接、面积、梯形、垂直平分线、毕达哥拉斯定理及其他几何和代数概念。

2.国内外研究现状述评

（1）国外研究现状

折纸与数学有着千丝万缕的关系，世界上有许多数学家都致力于这方面的研究，折纸科学与教育的国际会议已经召开过五次，第一次与1989年在意大利的费拉拉市召开，之后分别于1994、2001、2006在日本兹贺县大津市、美国的蒙特利以及美国的加利福尼亚召开了第二次、第三次和第四次大会，今年7月又在新加坡召开了第五次折纸科学与教育的国际会议。这几次会议极大地推动了折纸数理这一新学科的发展，也找到了越来越多的应用，比如东京大学的宇宙科学家三浦公亮发明的三浦折法现在已被用于航天器太阳能聚光板的设计，而东京工业大学的萩源教授领导的一个研究小组正在研究利用折纸原理开发新型汽车材料和构造，在日本一个被称为折纸工学的学科已经形成，相关的研究成果也受到了《自然》杂志的关注。另一方面，数学教师和数学教育研究者很早就意识到了折纸活动的教育价值，并利用折纸活动来改善数学教学，取得了很好的效果。近年来，日本、美国等许多国家在数学课程标准中对折纸活动的给予了较多的关注，数学教科书中也加入了许多利用折纸帮助学生学习数学的题材或活动，并出版了许多的相关著作。

（2）国内研究现状

在我国的幼儿园，折纸的利用比较普遍，随着对外交流的不断深入，中小学的数学教学中与折纸相关的话题也渐渐多了起来，目前我国的一些中学教师和高校教授陆续发表过文章，对折纸在数学教学中的应用作了探讨和研究。上海师范大学数理信息学院的陆新生老师于曾对01级数学与应用数学师范班的学生开设的数学教育科研方法一课中介绍了折纸与中学数学相关的一系列课题。同时，他也在上海师范大学附属中学里开设折纸数理学，以原版日本折纸书为教材，积极推广折纸在数学教学中的应用。上海市青浦教育进修学院的宋伟倩、孙志远老师和华东师范大学数学系的黄荣金老师以“如何在实验操作中让学生体验数学发现的过程，感悟数学思想方法和本质”作为研究的主题在课堂上讨论了“用纸片折几何图形”的课题。江苏省武进高级中学的刘绍周老师曾尝试以作业的形式要求学生在课后完成几何体的制作，然后在上课时展示其制作的过程。我国山西省中考题中的一道探究型考题就以一张矩形的纸进行折叠，给出操作过程，在第（1）题中让学生确认并证明其中的数学现象，并且在第（2）题中提出对任意矩形这种折法是否具有普遍性的问题请学生探索。这些鲜活的案例都取得了良好的教学效果，在课堂中、课堂外都提高了学生学习数学的热情。又由于折纸的内容在考题中的出现，使一些学生对折纸教学重视了

起来。

尽管折纸活动进入课堂对活跃课堂气氛、调动学生学习数学的积极性等方面起到了明显作用。然而折纸的数学教学功能依然没有被广大师生所认知，折纸在数学教学中的应用依然不普及。归纳起来，大致有：教学课时紧，而折纸与教材内容相关不大，比较费时间；师资缺乏，广大师生没有这方面的认知，无人认可，不被推广；不利于低年级学生集中思想，高年级同学又觉得对问题研究太复杂；时代性不强，展示能力不如计算机好。

3.选题的意义

（1）数学与折纸有着密不可分的关系，折纸中蕴含着丰富的数学原理，很多的数学原理都是通过折纸的形式表现出来的，而折纸的雏形在数学中也找得到与之相对应的原理。诸如正方形、矩形、直角三角形、梯形等几何形状；对角线、中点、垂直平分线等几何名称；全等、勾股定理等几何法则；内接、面积及其他一些几何代数的概念。（2）折纸作为几何教学的辅助工具，帮助学生形象地认识到一些较为抽象的空间图形，是一种学习数学、探究数学、创新数学知识点的载体。（3）折纸符合新课标倡导“自由、合作、探究”的学习方式，使学生获得生动活泼的、主动而富有个性的发展，强调学生的动手操作在数学几何教学中的重要作用。（4）用折纸的方法探索数学具有普适性。折纸取材方便，不受时间，场合的限制，而且操作过程简明易懂。（5）折纸是一项非常有趣的活动，在具备趣味性的同时发展了我们的观察力、想象力、创造力和实际动手能力。（6）数学是一门融合了智力与想象力并存的学科，将数学知识应用在折纸上，赋予了其更深的意义，不单单只是用手进行折叠，更融入了眼与脑，达到了三者的高度统一，既有利于保持思维的活跃性，也有利于增强我们的心理素质能力和实际操作能力。

4.研究内容

揭示折纸中蕴含的数学原理，为小学数学教学提供新的启示，增强小学数学教学的趣味性，激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学思维和动手实践能力。

5.创新点

基于折纸活动，探究折纸中蕴含的数学原理，为小学数学教学提供启示和方向,，使折纸成为学生认识数学的重要工具。

6.研究方法

（1）文献研究法

根据研究课题和目的，通过搜索引擎和公开发行的主要专业杂志收集和整理了国内外学者研究折纸与数学的相关文献。

（2）对比研究法

采用对比研究法对小学生进行研究，通过折纸和未折纸两种情况对小学生学习数学知识进行对比，探究折纸活动中蕴含的数学原理，提高小学数学教学的有效性。

7.研究步骤

（1）明确研究方向和研究课题，查阅相关文献和书籍，认真做好读书笔记（2）编制问卷和访谈提纲，对小学生进行调查研究，收集数据，分析数据（3）完成课题研究初稿

（4）修改、完善课题研究，形成终稿