二次根式单元测试卷讲评课教案
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二次根式、 勾股定理试卷讲评课教案
教学目标： 1.通过试卷分析，使学生了解到自己知识上的 漏洞，及时查漏补缺． 2.通过对题目进行分类分析,提高学生的思维能 力，发现解题规律，拓宽解题思路．提高分析 试卷的能力，激发学生学习的积极性和主动 性． 3.通过对基本图形的分析,让学生认识到最后的 题并不可怕.对学生做应试心理素质调节． 教学重点：知识点的落实和数学思想方法的渗 透． 教学难点：对综合题的分析及解综合题与基本 知识和基本技能的关系． 教学方法：启发探究式 教学过程：一、考试情况简要分析：
4
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并3中试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
第十六章 二次根式 试卷讲评 教学设计
第十六章 二次根式 试卷讲评 教学设计教学目标：● 通过试卷讲评让学生掌握二次根式的运算，理解二次根式的性质，掌握一些做技巧能在以后考试中取得理想的成绩。
● 让学生学会运用数学知识、思维与方法，解决现实问题，使学生认识到数学与现实世界的联系。
教学重点：让学生掌握二次根式的运算，理解二次根式的性质教学难点：整式的运算性质及公式在二次根式运算中的灵活运用.教学过程：一、课堂引入对成绩优秀的小组提出表扬对成绩优秀的同学提出表扬二、问题诊断1、基础知识不扎实2、计算能力较差3、阅读好分析题目的能力较差三、试卷讲评问题类型一：二次根式的概念及有意义的条件（知识点让学生回答）2、当x 时,式子 1+x 有意义分析：要是二次根式有意义被开方数要大于等于零问题类型二：二次根式的性质（引导）()()()()220;0000=≥⎧⎪===⎨⎪-⎩＞，＜aa a a a a a a ,a a .试卷习题展示：问题类型三：最简二次根式满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．(1)被开方数不含_______；(2)被开方数中不含能___________的因数或因式试卷题目：类型四：二次根式运算1．二次根式的乘除法则：乘法：＝______(a≥0，b≥0)；除法：＝____(a≥0，b>0)．2．二次根式的加减：可以先将二次根式化成_____________，再将________________的二次根式进行合并．3.二次根式的混合运算有理数的混合运算与类似：先算乘（开）方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的.方法总结：二次根式的混合运算的运算顺序与整式的运算顺序一样，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的，在具体运算中可灵活运用运算律和乘法公式简化运算.问题类型四：应用问题类型五：思想方法（整体思想方法）五、课堂小结1、本节课你收获的知识点是什么？2、本节课你收获的做题技巧有哪些？先化简，再求值： ，其中 22x y x y x y ---123,123x y =+=-六、布置作业。
新人教版八年级数学下册《十六章 二次根式 测试》教案_5
《二次根式》测试讲评课教学设计教学目标：1、让学生在类比中学会规范答题；2、进一步熟练运用二次根式的性质，提高二次根式计算题的准确率；3、通过一题多变、一题多解学会求异思维；4、理解并能仔细观察，运用分类讨论思想解决较复杂问题（规律题）。
学情分析：学生在学习完《二次根式》之后进行的章末测试,测试结果优秀的有11人，良好的有11人，不及格有11人.整体对本章知识掌握较好,但通过试卷反映出一些问题如：答题不规范、方法选择不合理，不能灵活运用二次根式的性质等等。
重点难点：熟练运用二次根式的性质，提高二次根式计算题的准确率；能仔细观察，运用分类讨论思想解决较复杂问题（规律题）。
教学过程：活动1 整体成绩分析、失分严重题目统计。
【师生活动】通过展示，让每个学生对本次考试有整体认识，重视错误题目，明确本节课要学习要重点突破的内容。
【设计意图】通过形象直观的统计图让学习对考试中暴露出的问题有更直观认识，有利于提高本节课的效率。
测试成绩统计图活动2 欣赏书写工整答卷，以及书写凌乱答题不规试卷范展示。
【师生活动】学习书写工整答卷，养成好的习惯是成功的开始。
还有对试卷书写凌乱答题不规的同学的忠告，考试容易丢分。
【设计意图】数学学习需要严谨的态度，审题不清、数学符号语言的不准确、基本概念的不清晰是学习的大忌，通过对比展示，让学生参与到其中，引导他们在书写方面进行完善。
活动3 本章总结提升根据《二次根式》测试失分严重题目统计，教师分析学生的错误原因，结合《二次根式》这章的重点、难点将测试题目分为七个类型，进行本章知识的总结提升。
其中每个类型都分成三个内容进行：一、【师生活动】从测试卷中找学生丢分较多的题目，让学生讲解答案，关键是说明白解题的原因（为什么这样解题）；有些类型题老师需要补充，重要的题目需要板书解题过程。
【设计意图】数学的学习不光是基本知识和基本技能的学习，还要学会很多数学思想方法，其中分类讨论的思想是一种重要的思想。
二次根式试卷评讲教案
《二次根式》试卷评讲一、教学目标：1、知识上：回顾知识，巩固基础，学会分析总结，查漏补缺，形成严谨的知识逻辑；2、能力上：通过对典型错误的剖析、矫正，帮助学生掌握正确的思考方法和解题策略；3、情感上：通过交流，提高自我认知意识，明确问题所在，增强进步的信心。
二、教学重难点：1、教学重点：通过试卷评讲，加深对二次根式概念、性质、运算的理解及运用；2、教学难点：通过对典型错误的剖析、矫正，帮助大家掌握正确的思考方法和解题策略。
三、教学过程（一）、考试情况分析导入：昨天我们对《二次根式》这一章做了测试，考试情况如何呢？我们来了解一下全班的总体情况，便于我们根据自己的成绩对自己有一个准确的定位。
（统计图展示本次测试各个分数段的学生人数）。
在这次测试中有一部分表现表较突出：最高分（蒋康乐100分）；以下同学进步比较大（熊傲雪、熊思源、赵紫奥、贺晨曦、童少杰、蔡宜容），他们的进步与他们近一段时期的好的学习习惯与态度密不可分；还有两位同学（何雨凡、宋志颖），老师认为以你们的能力应该能取得更好的成绩，，但这次测试的结果却不理想，希望你们在后期的学习中能找到好的学习方法。
下面我们对试卷进行评讲，通过这节课的学习，我们要完成以下学习目标：1、通过试卷评讲，加深对二次根式概念、性质、运算的理解及运用；2、通过对典型错误的剖析、矫正，帮助大家掌握正确的思考方法和解题策略。
（二）、个人自查，自主纠错(要求：查找失分的原因和知识漏洞，将自己能够独立思考正确解答的题改正。
)师：试卷分发后，总有一部分同学会说“这个题真不该错”，那说明有些我们会做的题却做错了。
现在请大家用5分钟的时间，找出这样的题的错误的原因并改正。
（三）、小组交流，互查互评（要求:小组同学相互检查个人订正情况，并交流自己解决不了的问题，把各小组解决不了的题目题号写在黑板上。
）1、师：有不会改的题吗？你周围的同学有会做的吗？现在请大家分小组在一起交流讨论，在其他同学的帮助下找到自己不会的题的解题方法。
人教版八年级数学下册教案：第十六章二次根式试卷讲评优秀教学案例
问题导向的教学策略能够激发学生的思考和探究欲望。在教学过程中，我提出了具有挑战性和引导性的问题，引导学生主动去思考和探索二次根式的性质和运算法则。例如，我提出了“如何化简二次根式？”、“如何求解含二次根式的方程？”等问题，让学生在解决问题的过程中，逐步掌握二次根式的相关知识。
（三）小组合作
在反思与评价环节，我鼓励学生积极提出自己的疑问和困惑，并与同学和老师进行交流和讨论。同时，我也给予学生中肯的评价和建议，让他们认识到自己的优点和不足，不断改进和提高自己的学习方法和学习效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课时，我以一个实际问题为例，如“一个物体从地面上升，上升过程中速度逐渐减小，已知其上升速度与时间的关系为v=2√(t)，求物体上升到最高点时的时间。”通过这个问题，引导学生思考二次根式在实际问题中的应用，激发他们的学习兴趣和探究欲望。
（三）情感态度与价值观
在本节课的教学中，我注重培养学生的自信心和自尊心。在讲解试卷过程中，我对学生的优点和进步给予充分的肯定和表扬，让他们感受到自己的价值和成就感。同时，我也鼓励学生正视自己的不足，勇于挑战和克服困难，培养他们坚韧不拔的精神品质。
此外，我还注重培养学生的团队意识和合作精神。在小组讨论和交流过程中，学生学会了倾听、尊重和理解他人，培养了良好的人际沟通能力和团队协作能力。通过试卷讲评，让学生认识到学习数学的重要性，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力，提高他们的数学素养。
二、教学目标
（一）知识与技能
本节课的教学旨在使学生掌握二次根式的基本性质和运算法则，提高他们在实际问题中运用二次根式的解题能力。通过试卷的练习和讲评，学生应能熟练进行二次根式的化简、求值和运算。同时，通过案例分析，让学生理解二次根式在实际问题中的应用，培养他们的数学建模能力。
八年级下册数学《二次根式》单元测试讲评课教学设计
《二次根式》测试讲评课教学设计武汉市第五十一中学 周巍一、试题分析 1、教材的地位和作用“二次根式”是《数学课程标准》“数与代数”的重要内容。
本章是在第6章的基础进一步研究二次根式的概念、性质和运算。
本章内容与已学内容“实数”“整式”“因式分解”联系紧密，同时也是即将要学习的“勾股定理”及以后将要学习的“锐角三角函数”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础。
2、试题考查重难点 学习重点：①两个定义：二次根式的定义，最简二次根式的定义。
②二次根式的两个性质：2a =)0(≥a ，||a =③二次根式的非负性。
学习难点：二次根式的非负性、二次根式的性质及化简等综合考查。
二、目标分析1、进一步理解二次根式、最简二次根式的概念，能利用二次根式的性质和非负性进行化简。
2、通过学生经历观察、比较、总结和应用等数学活动，提高分析问题、解决问题的能力，深刻理解转化、数形结合的数学思想及一题多解的数学方法。
3、通过自查以及讨论，培养学生自我评价、自我调整、自我完善的能力。
三、评讲过程分析1、总体评析二次根式测试卷，题目覆盖面广，考查全面，试题题型按照数学试卷常规题型选择题、填空题、解答题设置。
难度系数按基础题占70%，中档题占20%，能力提升题占10%设置。
试卷的基础题考查学生对二次根式中的基本概念的掌握情况，二次根式混合运算的计算能力。
中档题考查了二次根式的非负性及二次根式有意义的条件，二次根式的两个性质2a =)0(≥a ||a =的区别。
能力提升题考查了二次根式简单的综合运用，主要是找规律问题，深化二次根式分母有理化的过程。
学生试卷得分情况如下表：各个题目的错误人数如下表： 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 错题人数 1111417141413填空题 11 12 13 14 15 16 错题人数 1231116211解答题 17 18 19 20 21 错题人数1112131412【设计意图】1、展示成绩及分数段的人数为学生自我评价提供了平台。
二次根式单元测试卷讲评课教案
试卷讲评课教案泸州七中罗兵【教学内容】数的开方与二次根式单元测试【教学目标预设】1．通过试题的讲评，能帮助学生澄清模糊概念，培养学生思维能力，在剖析试题与知识切入点的过程中，能使学生明确解题思路，提高解题能力.2．通过适当的表扬鼓励促使学生追求战胜困难的愉快，体会解决困难的满足感；通过设置恰如其分的台阶引导学生不断获取学习成功，领略成功的喜悦，增强兴趣的持久性。
【教学重点、难点】典型错题与知识点切入；解题方法与技巧提炼。
【教学方法】根据考试情况暴露的突出问题，对典型问题采用：评（互动）——讲（知识切入、方法提炼）——练（补偿性训练、拓展提高）【教学过程】一、学情分析：1．考试情况统计成绩统计：2．答卷中存在主要问题从评卷情况看，学生存在的问题，主要表现在以下几个方面：（1）二次根式和最简二次根式概念模糊（2）不能熟练地把二次根式化成最简二次根式（3）二次根式的运算，负指数、零指数的运算正确率不高（4a理解掌握不够二、学生典型错误评析根据学生存在的典型问题，对每一个典型问题抓住以下几个要点：1．投影出错题目2．试题与知识切入点，明确破题思路；3．典型错误展示（投影）；诱导学生互动剖析错因；4．修正（板书或投影）；5．变式练习（难易度不变）；6．解题方法技巧小结。
具体的典型问题评析：典型问题1：一、1题3分：3的平方根是——12人出错对应知识点是：a 的平方根是 变式训练 典型问题2：一、4题3分：当x 是_______25人出错0a ≥ 变式训练： 典型问题3：二、4题3分：在二次根式中，最简二次根式的个数为（ ）知识点：最简二次根式概念 方法点拨：对照概念一一判别 变式训练：二、2题3分把化成最简二次根式得（ ）——24人出错 主要错误是选择B知识点：最简二次根式化法——根据概念，使被开放数不含分母。
8==数的因素即可）变式训练：典型问题4：三、计算题典型错误投影（3个学生的原版错误）学生互动：指出错误所在，应该怎样修正，正确答案应该是什么？ 典型问题5： 四、2题5分：()))22313----——36人出错本题考查知识点：负指数、零指数、完全平方公式的计算（教师在黑板上板书公式）投影错误实例：错误评析：由学生来评析错误原因，谈感受。
人教版八年级数学下册教案：第十六章二次根式试卷讲评(教案)
在学生小组讨论环节，我尽量以引导者的身份参与其中，不过我也发现，在某些问题上，我的引导可能还不够到位，导致学生的讨论偏离主题。针对这个问题，我将在下一次备课过程中，更加细致地设计讨论主题和引导问题，确保讨论的有效性。
另外，我在课后收集了学生的反馈，发现他们在二次根式的乘除法法则和有理化方面存在较大困难。针对这一点，我决定在下一节课中进行针对性的讲解和练习，帮助学生突破这个难点。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）二次根式的概念及性质：理解二次根式的定义，掌握二次根式的基本性质，如乘除法法则、有理化等。
举例：解释二次根式$\sqrt{a^2}$与$|a|$的关系，以及$\sqrt{ab}=\sqrt{a}\sqrt{b}$的条件。
（2）二次根式的化简与运算：掌握二次根式的化简方法，如分母有理化、合并同类项等，以及二次根式的加减乘除运算。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解二次根式的基本概念。二次根式是形如$\sqrt{a}$的表达式，其中a是非负实数。它是解决无法直接开平方问题的重要工具，同时在几何、物理等多个领域有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设正方形的边长是$\sqrt{5}$，我们如何计算对角线的长度？这个案例展示了二次根式在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
（3）二次根式的应用问题：将实际问题抽象成数学模型，尤其是涉及多个二次根式的综合应用问题。
举例：在解决几何问题时，如何将边长表示为二次根式，并运用二次根式的性质和运算法则。
新人教版八年级数学下册《十六章 二次根式 测试》教案_8
二次根式单元测试评讲学案
学习目标：
1、通过试卷评讲，进一步理解二次根式重要概念及熟练地运用二次根式的性质最简二次根式重要概念及熟练地运用二次根式的性质、加减乘除法则。
2、通过典型错误交流与分析，进一步明白审题和方法策略的选择的重要性
考情分析：
本次考试主要失分点在于没有透彻理解二次根式的概念及性质，审题马虎是失分另一重要原因。
评讲过程
一.下图是本班《二次根式》单元检测结果统计图，请根据统计图描述这次考试情况。
二.《二次根式》单元检测各题得分情况
题号答对人数题号答对人数
1241316
2301412
319159
4271627
5161723
6241819
729194
8292020
927236
10182222
1125232
1221
三.议一议：下列题目应该怎么做？
四.找一找下列同学解答存在的问题，议一议应该怎么做？
五.比一比：你认为哪位同学的方法更合理？
六.举一反三
1.在实数范围内分解因式：x 4
-4x 2
+4=
2.若式子
3
2
--x x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ＞2且x ≠3 D 、x ≥2且x ≠3 3.．计算：ab
ab b a 1⋅÷等于（ ） A ．ab ab 2
1 B ．
ab ab 1 C ．ab b
1
D ．ab b 4.
5.
6．
七.小结
八.作业：摘抄自己的本次测试错题到错题
已知x 2
-4x+1=0,求x －1
x
的值。
新人教版八年级数学下册《十六章二次根式测试》教案_17
第十六章二次根式测试卷讲评》教学设计教学内容：八年级下册第十六章二次根式测试卷错题教学目标：知识与技能：通过试卷讲评，查漏补缺，加强对二次根式各知识点的理解和掌握，进一步形成用数学知识和方法解决数学问题的技能。
过程与方法：经历对错误解题的纠正并课堂展示，培养学生良好反思总结的习惯；在合作与交流的过程中，发展有条理的推理、表达和运算能力，培养解决数学问题的能力和用数学的意识。
情感态度价值观：引导学生积极主动参与学习活动，构建和谐有效课堂，通过交流纠错、应用提高，感受成功的愉悦和数学的应用价值。
教学重点：查漏补缺与课堂展示，主要针对错误人数较多的第一大题的第2、5 小题；第二大题的第3、7 小题；第五大题的第2 小题的纠错，以及对第六大题变式训练的练习，加深对知识的理解和运用，提高学生灵活运用知识的能力。
教学难点：提高学生运用数学知识解决问题的能力和发展有条理的推理、表达能力。
教学方法：学生自主交流纠错为主，课堂展示，教师点拨、提示性指导。
学法指导：学生在自我反思的基础上，通过自查自纠总结和小组合作交流，改正试卷错题并进行课堂展示，完成变式练习，提高解题能力教学过程：一、总评引入错题原因简析二、纠错指导学生先把因为粗心大意、审错题而造成的错误纠正，做对的同学理一理解题的思路和方法；然后小组合作，一帮一改正小组内能解决的问题，找出错误的具体原因，并进行交流；小组内都不会的问题先进行小组讨论，还解决不了的疑难问题做上记号。
三、展示归纳1、各小组派代表到台上展示，讲解题目。
2、对某个小组不能解决的问题，请会做但有一定问题（或一知半解）的同学讲解过程，再发动学生评价补充完善，教师画龙点睛强调。
四、变式练习1、出示变式练习题。
2、学生尽可能单独完成练习，确实有困难的同学可以请教小组内其他同学，教师巡视、指导。
五、课堂小结对照本节课的课堂展示活动体验，你有哪些收获？想提醒自己和同学们要注意什么问题？。
八年级下册数学《二次根式》单元测试讲评课件
展示 释疑
当堂 反馈
小结 作业
知识点1： 二次根式的定义—试卷1（11人错误）
1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A． 7
B． 3 m
C． 1 x2
D． 2x
知识点2：二次根式有意义的条件—试卷2、5、14
（试卷第14题）（16人错误）
14. 使得代数式 2 - x 有意义的 x 的取值范围是__________ x-3
知识点5：二次根式的化简—试卷7、9、13
（试卷第9题）（14人错误）. 9.将 a 1 根号外的 a 移到根号内，得 ( )
a
A. a
B. a
Cபைடு நூலகம் a
D. a
知识点5：二次根式的化简—试卷7、9、13
（试卷第13题）（11人错误）. 13. 化简： 75x3y2 (x 0, y 0) __________．
知识点3：最简二次根式—试卷3、16 （试卷第16题）（11人错误）.
16. 若最简二次根式 1 a与 4 2a 可以合并，则 a 的值为________
知识点4：二次根式的性质与非负性—试卷6、10、19、11、20 （试卷第6题）（17人错误）.
已知数 a，b，若 (a b)2 b a ，则 ( )
课后作业：订正试卷，并依据5类知识点完善错题本
制作单位：武汉市江汉区教育局 录制时间：二Ｏ一八年五月
结果等于（ ）
A．－2b
B．2b
b ao C．－2a
D．2a
6、如果两个最简二次根式 3a－1与 2a＋3能合并，那么 a＝________.
7、如果
，那么 取值范围是
8、已知 a 1 b 1 0 ，则 a2013 b2013 ＝____.
新人教版八年级数学下册《十六章 二次根式 测试》教案_11
试卷讲评课教案
【教学内容】二次根式单元测试
【教学目标】
1、系统回顾二次根式相关内容，强化知识的薄弱环节；明确试卷存在的错误及原因、解题
的方法及拓展。
2、树立严谨的学习态度，自觉查漏补缺，认真订正试卷错误。
【教学重难点】
解题方法与技巧归纳
【教学方法】
根据考试情况暴露出的问题，对典型题目：
先自评——小组讨论解决问题——重点题目归纳总结——变式训练、加强巩固
【教学过程】
一、学情分析
1、成绩统计
2、错题统计
题
号
37101416
17
20(2)20(5)21222324
人
数
9 5 6 3 7 11 10 12 8 9 9 14
二、自查自纠、小组讨论
（一）自己分析试卷，完成三件事情：
1、自查
2、纠正
3、记录
（二）小组合作
小组合作解决标记号的问题，若组内不能解决请教老师。
三、学生典型错误评析
典型例题1：
对应知识点二次根式的性质。
典型例题2：
考查知识点：二次根式性质的应用
变式演练
典型例题三：
考查知识点：二次根式的化简
变式演练
典型例题四：
计算题错误展示，学生剖析错误原因，谈感受。
变式演练
三、布置作业
1、认真整理试卷所有知识点，深刻理解本章内容；
2、回顾相关考点，总结规律方法，实现举一反三。
【教学反思】。
人教版八年级数学下册《二次根式》试卷讲评教学设计
《二次根式》试卷讲评教学设计一、测试说明学生学习了《二次根式》这一章以后，我根据课程标准和教材要求设计了一套全章测试题。
二次根式的化简对勾股定理的应用是很好的补充；二次根式的概念、性质、化简与运算是后续解直角三角形、一元二次方程和二次函数的基础，充分体现了数学知识承上启下的紧密性和连续性。
二、学情分析八年级的学生随着年龄和经验的增长，思维逐步由具体向抽象转化，逻辑推理能力也有了一定的发展，但观察的精确性和深入性不够。
所以本套题以基础题和中档题为主。
略带综合性。
重点考察学生对基础知识，基本技能的掌握情况以及运算能力，做到查缺补漏。
三、教学目标1、进一步巩固二次根式的有关知识2、通过对试卷的分析和讲评，归纳解决问题的规律和方法，渗透分类讨论、数形结合、整体代入数学思想，提高解决问题的能力。
四、教学重难点教学重点：巩固基础知识、基本技能、基本方法，归纳方法，查缺补漏；教学难点：提高学生综合分析问题，解决问题的能力。
五、教学过程（一）导入新课有人说，那些曾经尝试做某些事却失败的人比那些什么都不尝试却成功的人不知要好上多少。
那么每一次考试都是一次尝试，只有在尝试中不断的总结经验，才会取得更大的成功！那么这节课我们对《二次根式》这一章的试卷进行讲评！（二）考情分析激励评价1、各分数段人数分析2、对以下的学生给予鼓励和表扬满分学生：李怡霖、李曦冉、王莹进步较大的学生：魏田雨，吴玉卓，薛墨书写工整，书面整洁的学生：董宇，康瑞，赵可欣，孙诗麟3、全体同学鼓掌，对以上同学表示祝贺，也收到了较好的激励效果。
4、得分率分析【设计意图】展示分数段和得分率是想帮助每一位学生认识自己目前的知识能力水平，对自己有一个恰当的评价，同时对表现突出的学生给予肯定和鼓励，更好地调动学生学习的积极性，变被动学习为主动学习。
（三）独立思考自我纠正1、试卷发下去后，首先让每一位学生独立思考分析自己的错误原因。
2、自己尝试进行纠正【设计意图】尊重学生的认知规律，给学生5分钟左右的时间，让学生与自己的错误直接对话，使学生在自我纠错中学会自我反思，自我评价，自我成长，体现了有生命价值的课堂。
人教版八年级数学下册教案：第十六章二次根式试卷讲评教学设计
4.教师引导：在学生尝试解决问题的过程中，教师适时引导学生发现计算对角线长度时，涉及的根号下的数是一个平方数，从而引出二次根式的定义。
（二）讲授新知，500字
1.二次根式的定义：讲解二次根式的概念，即形如√a（a≥0）的数，其中a为非负实数。
（三）学生小组讨论，500字
1.教学活动：将学生分成若干小组，每组选出一个组长，负责组织讨论。
2.讨论内容：针对本节课所学二次根式的性质、运算规律以及实际应用，设计具有讨论价值的问题。
3.教师引导：在学生讨论过程中，教师巡回指导，引导学生发现问题、解决问题，并及时给予鼓励和评价。
4.小组分享：讨论结束后，各小组选派代表进行分享，展示本组的讨论成果。
（二）过程与方法
1.通过对二次根式的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。
2.通过讲解、讨论、练习等多种教学活动，使学生掌握二次根式的运算方法和技巧。
3.培养学生运用二次根式解决实际问题的能力，提高数学应用意识。
4.引导学生运用数形结合的思想，理解二次根式的几何意义，增强直观感知。
（三）情感态度与价值观
（1）鼓励学生课后搜集与二次根式相关的实际问题，提高学生的数学应用意识。
（2）开展数学竞赛、讲座等活动，激发学生的学习兴趣，提高数学素养。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教学活动：通过展示一组实际生活中的图片，如矩形广场、正方形桌面等，引导学生观察并思考其中可能涉及的数学问题。
2.提出问题：如何计算矩形广场的对角线长度？如何计算正方形桌面的对角线长度？从而引出二次根式的概念。
此外，学生在学习过程中可能出现以下问题：对二次根式的化简、合并、分解等运算技巧掌握不熟练；对无理数的概念和性质理解不够深入；在实际问题中，不能灵活运用二次根式进行计算。因此，教师在教学过程中应关注学生的个体差异，针对不同学生的需求进行有针对性的指导。
二次根式、勾股定理测试卷试卷讲评课学案
时间：4月22、23日二次根式、勾股定理试卷讲评课教案教学目标：1.通过试卷分析，使学生了解到自己知识上的漏洞，及时查漏补缺．2.通过对题目进行分类分析,提高学生的思维能力，发现解题规律，拓宽解题思路．提高分析试卷的能力，激发学生学习的积极性和主动性．3.通过对基本图形的分析,让学生认识到最后的题并不可怕.对学生做应试心理素质调节．教学重点：知识点的落实和数学思想方法的渗透．教学难点：对综合题的分析及解综合题与基本知识和基本技能的关系．教学方法：启发探究式教学过程：一、考试情况简要分析：1.成绩统计：人数100-12090---10070-9072以优秀率及格下率481310151030792.试卷结构（1）选择题（1-12）为选择题，每题3分，共36分．（2）填空题（13-22)为填空题，每题3分，共24分．（3）解答题共60分．3.试卷中各题正确率二、试卷评讲：1．学生自主订正:自己能解决的问题在题号上打上“√”，自己不能解决的问题在题号上打上“×”．（学生课前解决）2．四人小组合作订正:针对上一步骤中不能解决的问题，四人小组交流与合作，讨论完成．3．教师评讲试卷:学生讨论不能解决的题目及典型错题．（一）基本概念要深入理解已知：如图(b)，△ABC中，AC=3、BC=4、AB=5,2252+43=求证：△ABC是直角三角形。
通过做题，引入勾股定理的逆定理：、勾股定理逆定理如果三角形三边长有以下关a,.cb系，那么这个三角形是直角三角形。
22c2+a=b当a>0时，表示a的算术平方根，因此a>0；a当a=0时，表示0的算术平方根，因此a=0.a设计意图：帮助学生分析勾股定理及二次根式的定义及公式，让学生注意在以后的复习过程中重视对基本概念的深入理解，其他的概念题出错时学会自己分析概念的实质性内容.（二）基本方法要善于归纳相关训练见课后练习）（2）（）÷2（1）+6）（（2））（（1））2.小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边15m远的水底,竹竿高出水面5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为( )A. 20m;B. 25m;C. 22.5m;D. 30m.设计意图：再次加强学生对二次根式及勾股定理知识的理解。
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试卷讲评课教案
泸州七中罗兵
【教学内容】数的开方与二次根式单元测试
【教学目标预设】
1．通过试题的讲评，能帮助学生澄清模糊概念，培养学生思维能力，在剖析试题与知识切入点的过程中，能使学生明确解题思路，提高解题能力.
2．通过适当的表扬鼓励促使学生追求战胜困难的愉快，体会解决困难的满足感；通过设置恰如其分的台阶引导学生不断获取学习成功，领略成功的喜悦，增强兴趣的持久性。
【教学重点、难点】
典型错题与知识点切入；解题方法与技巧提炼。
【教学方法】
根据考试情况暴露的突出问题，对典型问题采用：
评（互动）——讲（知识切入、方法提炼）——练（补偿性训练、拓展提高）【教学过程】
一、学情分析：
1．考试情况统计
成绩统计：
2．答卷中存在主要问题
从评卷情况看，学生存在的问题，主要表现在以下几个方面：（1）二次根式和最简二次根式概念模糊
（2）不能熟练地把二次根式化成最简二次根式
（3）二次根式的运算，负指数、零指数的运算正确率不高
（4a
理解掌握不够
二、学生典型错误评析
根据学生存在的典型问题，对每一个典型问题抓住以下几个要点：1．投影出错题目
2．试题与知识切入点，明确破题思路；
3．典型错误展示（投影）；诱导学生互动剖析错因；
4．修正（板书或投影）；
5．变式练习（难易度不变）；
6．解题方法技巧小结。
具体的典型问题评析：
典型问题1：
一、1题3分：3的平方根是——12人出错
对应知识点是：a 的平方根是 变式训练 典型问题2：
一、4题3分：当x 是_______25人出错
0a ≥ 变式训练： 典型问题3：
二、4题3分：在二次根式
中，最简二次根式的个数为（ ）
知识点：最简二次根式概念 方法点拨：对照概念一一判别 变式训练：
二、2题3分把化成最简二次根式得（ ）——24人出错 主要错误是选择B
知识点：最简二次根式化法——根据概念，使被开放数不含分母。
8
==数的因素即可）
变式训练：
典型问题4：
三、计算题典型错误投影（3个学生的原版错误）
学生互动：指出错误所在，应该怎样修正，正确答案应该是什么？ 典型问题5： 四、2题5分：()))2
2
313
----
——36人出错
本题考查知识点：负指数、零指数、完全平方公式的计算（教师在黑板上
板书公式）
投影错误实例：
错误评析：由学生来评析错误原因，谈感受。
变式训练：
典型问题6：
四、3题5分：
——23人出错
本题考查知识点：分母有理化、二次根式化简（教师在黑板上板书公式）投影错误实例：
错误评析：由学生来评析错误原因，谈感受。
教师点拨：分母有理化的方法技巧——若分母形如x，则利用平方差公式，分子分母同乘以x y。
变式训练：
典型问题7：
六、1（1）题4分：——18人出错
如果
36
x
<<____
(0)
(0)
a a
a
a a
≥
⎧
=⎨
-<
⎩
抽学生评析作法
教师点拨要领。
典型问题8：
六、3题6分：——28人出错或没做
本题考查知识点：1
(0)
(0)
a a
a
a a
≥
⎧
==⎨
-<
⎩
2、2
a=3、配方法抽学生评析作法，教师板书
教师点拨要领。
典型问题9：
六、2题6分：——49人出错或没做
已知1
a
a
+=
1
a
a
-的值。
本题考查知识点：1、公式的变形()()
224
a b a b ab
-=+-2、数的开方
抽学生评析作法，教师板书 教师点拨要领。
三、补偿训练与拓展提高
1.通过对试卷的分析，你觉得自己哪些地方还不够，你对自己今后的学习还有什么建议？
2.修正自己的错误，完成下表，并把它粘贴在试卷上明天上交。
3.补偿训练，拓展提高。
1有意义的条件是 ．当x ___________没有意义．
当__________
2．3
a -化简的结果是（ ）
A 、a a -
B 、a a -
C 、a a --
D 、a
a
3. 若a a -=-2)2(2，则a 的取值范围是 ；
4. 计算：
3
1
23- 5. 计算：
5
752+
6. 计算：
)4612(423x x x x -- 7. 计算：)452
1
515()805445(-+-
8. 已知21
3+=
x ，213-=y ，求y
x 1
1+的值. 9. 已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c ，化简|10|442-++-c c c .
10. 已知a 、b 、c 为△ABC 的三边，化简2222)()()()(c b a c b a c b a c b a -++---+-+++
【教学反思】。