《大学化学教学课件》3.5难溶电解质的沉淀溶解平衡

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如： Ag2CrO4的离子积：
Q (Ag2CrO4) = C 2(Ag+）C(CrO42-) Ksp(Ag2CrO4) = [Ag+] 2 [CrO42-]
Q 与 Ksp 之间的关系 ：
（1） Q = Ksp 饱和溶液,处于平衡状态。
（2） Q ＜ Ksp 不饱和溶液,固体可以继续溶解。
（3） Q ＞ Ksp 过饱和溶液, 溶液中有沉淀析出。
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一、 多相离子平衡与溶度积
溶度积
难溶物质：S<0.1g/1L水。
BaSO4(s)
Ba 2+（aq）+ SO4 2-（aq）
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平衡时：
K[Ba2 ][SO42 ] [BaSO4(s)]
[Ba 2+][SO4 2-] = Ksp
Ksp称为溶度积常数，简称溶度积。反映了物
质的溶解能力。
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例1.
A2B
难溶电解质 AgCl AgI
Ag2CrO4
溶解度/（mol·L-1） 1.33×10-5 9.23×10-9 6.54×10-5
溶度积（Ksp） 1.77×10-10 8.52×10-17 1.12×10-12
同一类型的难溶电解质溶解度越小，溶度 积越小（AgCl、AgI）；而不同类型的难溶电解
解：溶液等体积混合后，c Ca2+＝0.0050mol·L-1， c C2O42-＝0.0050mol·L-1，
Q （CaC2O4）＝cCa2+cC2O42＝（5.0×10-3）×（5.0×10-3）
＝ 2.5×10-5
＞Ksp（CaC2O4）＝1.46×10-10
即 Q（CaC2O4） ＞Ksp（CaC2O4）
Ksp = [A][B]2 = S×（2S）2 = 4S3
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S
Ksp (mo/l L)
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[例] AgCl 在298K 时 的溶解度为1.91×10-3 g·L-1, 求其溶度积。
AgCl AgCl
解：已知 AgCl 的M（AgCl）＝143.4g·mol-1， 设AgCl溶解度为S mol·L-1
以上三点称为溶度积规则。它是难溶电解质溶
解沉淀平衡移动规律的总结，也是判断沉淀生成和
溶解的依据。
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改变溶液中离子的浓度， 使Q ＞ Ksp ，平衡向生 成沉淀的方向移动；反之Q ＜ Ksp ，平衡向沉淀溶
解的方向移动。
沉淀的生成
当加入沉淀剂后，使Q＞Ksp，就会有沉淀析出。
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[例 ] 将0.010mol·L-1 CaCl2 溶液与等体积同浓 度的Na2C2O4相混合，是否有沉淀生成（忽略体积 变化） ： Ksp（CaC2O4）＝1.46×10-10
解： Ag2CrO4（s）
2 Ag+（aq）+ CrO42- （aq）
由 K sp A g 2 C rO 42 4S3
得： Ksp( Ag2CrO4)＝ 4(S Ag2CrO4) 3
＝4×(6.54×10-5 mo
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上述例题的计算结果的比较
电解质类型 AB
2. 温度一定时， Ksp为一常数,有表可查。
3. 只有当难溶电解质为饱和溶液时，上式才 能成立。
4.表示难溶强电解质在水中的溶解能力 的大小。
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二、溶度积与溶解度的相互换算
相同：用来衡量难溶电解质的溶解能力。
不同：Ksp只能直接比较相同类型的难溶电解质的溶 解能力。
换算公式
AB型化合物
AB（s）
质溶解度的大小不能直接用Ksp比较其溶解度的大 小（ AgCl 、Ag2CrO4），必须通过计算来说明。
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溶度积规则
沉淀溶解平衡是一动态平衡，当溶液中 离子浓度变化时，平衡发生移动，直至离子 浓度的乘积等于溶度积，达到新的平衡。
任一条件下,离子浓度幂的乘积称为离子积Q 。 Q和Ksp的表达形式类似，但其含义不同。 Ksp仅是Q的一个特例。
A + B （ 省略电荷，下同）
一定温度下的饱和溶液中，设AB溶解度为S， 则：[A] = [B] = S（mol/L）
Ksp = [A][B] = S2 S Ksp(mo/Ll)
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AB2或A2B型化合物
AB2（s）
A + 2B
一定温度下的饱和溶液中，设AB2溶解度为S ，则： [A] = S（mol/L）； [B] = 2S （mol/L）
S(Ag )1 C 1 .9 .4 l4 1 g 3 3 m 0 gL 1 o 1 1 l.3 3 1 5 0 mL o 1 l
Ksp = [Ag+][Cl-]= S2
得： Ksp（AgCl）＝ S2
＝（ 1.33×10-5）2＝ 1.77×10-10
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[例] 在298K 时, Ag2CrO4的溶解度为 6.54×10- 5mol·L-1，求其溶度积。
AgCl (s)
Ag+ + Cl -
Ksp =[Ag+ ][Cl - ]
例2. Mg(OH)2 (s)
Mg2+ + 2 OH -
Ksp =[Mg2+ ][OH- ]2
通式
AmBn (s)
mAn+ + nBm-
Ksp = [ An+]m[ Bm-]n
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溶度积
说明：
1. Ksp无单位（浓度,mol/L）。
∵ Ksp ＝[Fe3+] [OH-]3 ⑴ 开始沉淀所需[OH-]的最低
[OH] 3 Ksp [Fe3 ]
浓度
[O]H 32 .7 9 1 3 09 6 .5 3 1 1 0 (3 mL o 1)l
0 .0100
pOH = 13﹣lg 6.53 = 12.19
∴ pH = 1.81
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例 计算298K时使0.0100mol·L-1Fe3+开始沉淀和沉 淀完全（[Fe3+] < 1.00×10-5 mol·L-1）时溶液的
因此，溶液中有CaC2.O4沉淀析出。
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控制溶液的 pH 值
例 计算298K时使0.0100mol·L-1Fe3+开始沉淀和沉 淀完全（[Fe3+] < 1.00×10-5 mol·L-1）时溶液的
pH值。已知Fe(OH)3的Ksp=2.79×10-39。
解： Fe(OH)3 (s)
Fe3+ + 3OH-
第五节 难溶强电解质的沉淀溶解平衡
多相离子平衡与溶度积 溶度积常数与溶解度的关系 多相离子平衡移动 溶度积规则及其应用 多相离子平衡在医学中的应用（自学）
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教学要求
1.掌握难溶电解质的溶度积Ksp的表达式 及溶度积和溶解度的关系。
2.掌握溶度积规则，熟练应用溶度积规 则判断沉淀的生成、溶解及沉淀的先后顺序。