地下水动力学_01第一章_复习思考题参考答案课件
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《地下水动力学》
第一章 复习思考题参考答案
2020/11/17
1-1.何谓渗流？ 实际的地下水水流仅存在空隙空间，其余部分则是固体的岩石
。但为了研究方便，我们用一种假想的水流来代替实际的水流。 这种假想水流的物理性质(如密度、粘滞性等)和真实的地下水
相同，但它充满了整个多孔介质(包括空隙和固体部分)的连续体； 而且这种假想水流的阻力与实际水流在任意岩石空隙体积内中所受 的阻力相同；它的任意一点压强P和任一断面的流量Q与实际水流在 该点周围一个小范围内的平均值相等。这就是在渗透阻力、渗透压 强以及渗透流量保持等效的原则下，把实际渗流速度平均到包括固 体颗粒骨架在内的整个渗流场中。这种假想水流称为渗透水流，简 称渗流。
2020/11/17
5.水力坡度 J H1 H2 和 J dH 有何差别?
l
ds
J H1H2 表示渗流段内的水力坡度均相等，渗流速度与水力 l
坡度呈正比。
J dH 表示渗流段内的水力坡度不是常量，沿流向可以变 ds
大也可以变小。
2020/11/17
６-1.达西实验的条件是什么？ 达西实验的条件：
根据渗透流速与空间坐标轴的关系，可把地下水流分为一维 流动、二维流动、三维流动：
只沿一个坐标方向运动的称为一维流动；沿两个坐标方向有 分流速的称为二维流动；而沿三个坐标方向都有分流速的则称三 维流动。
4-2.结合自然界情况试表示平面二维流和剖面二维流的图式。
平面二维流的图式见P18的图1-4-3-c。 剖面二维流的图式见P17的图1-4-1。
度、压力、水头等，这对一个真实的连续水流，如河水、湖水， 它们的物理含义是很明确的。但对多孔介质来说则不然。
为了对多孔介质中地下水确运动作连续性近似，为此需要引 进“典型体元”的概念。
2020/11/17
3-1.什么是地下水质点流速、实际流速和渗透流速？
地下水的质点流速是微观水平上的真实的地下水质点的流动 速度。
2020/11/17
P 图1-1-1 典型单元体的定义
以P为中心的单元体V0中的孔隙体积，定义为P点的孔隙度。 同理，P点的其它物理量，无论是标量还是矢量，也用P点为中 心的典型单元体内该物理量的平均值来定义。 这样，通过典型单元体，就能以假想的连续体代替实际的多孔 介质。
2020/11/17
２-2.为什么要引入典型体元？ 在渗流研究中，要涉及到某一点的物理量，如某一点的孔隙
2020/11/17
当V取值由一个颗粒或一个 孔隙体积而逐渐放大时，n值会 因随机划进的颗粒或孔隙体积 而产生明显的波动，但随着V取 值的增大，n值波动逐渐减小。 当V值取至某个体积V0时，孔隙 率趋于某一平均值n时，此时的 V0称为典型体元。
若再增大V，使其大于V0时 ，则有可能将P点外围的非均质 区也划进来，这显然不能表示P 点的孔隙率，此时n值可能又产 生明显的变化(图1-1-1)。
则u(P)为多孔介质连续体中P点的孔隙平均流动渗透流速矢量
。
2020/11/17
3-2.三者有何关系？
地下水质点流速矢量 u′、孔隙平均流速u和渗 透流速v三者之间Leabharlann Baidu关系见 图1-1-2b，而且v=neu。
2020/11/17
图1-1-2b 地下水各种流速关系概图
4-1.地下水一维、二维、三维流的划分原则。
因此，人们不去直接研究单个地下水质点的运动特征，而利 用平均化的方法研究地下水运动的宏观规律。由于实际的地下水 流仅存在于空隙空间，其余部分则是固体的岩石。为此要设计一 个假想的流场，那么这个流场首先不能将水约束在空隙之中，否 则不仅涉及复杂固体表面边界的刻画，而且水流在空间是不连续 的，使得一切基于连续函数的微积分手段都不能利用。
因此，我们必须引进一个假想的水流代替真实的水流。
2020/11/17
２-1.什么是典型体元？
以孔隙为例来阐明：假 设P是多孔介质中的一数学点 (图1-附-2)，以P为形心取一 体积V，则依孔隙率的定义
n Vv V
其中：Vυ是V中的孔隙体积。
P 图1-附-2 孔隙率的定义图
那么，V究竟取多大时，才能真正反映渗流场内各物理量的特 征的呢？
渗流是用一种假想的宏观水平的地下水流。
2020/11/17
1-2.为什么要通过渗流来研究真实的地下水流？ 实际的水流通道的空间形态与方向是相当复杂的。这就使得
地下水沿程流动时水质点运动的速度的大小与方向都在不断地变 化着，那么在渗流场中的运动要素不是时间和空间的连续函数， 所以不可利用一般流体力学中研究液体运动的方法来分析渗流问 题。显然若从微观水平上研究地下水的运动是很困难的，实际上 也无必要。
>>均匀、各向同性介质； >>一维稳定流。
2020/11/17
６-2.(均质、非均质，各向同性与各向异性，稳定流与非稳定流等 )达西定律的适用条件是什么？
达西定律的适用条件： >>当Re<1-10的条件下，通过多孔介质的流体作层流运动，渗流 才满足达西定律；超出此范围，达西定律不再适用。
>>某些粘性土存在一个起始的水力坡度J0。若实际水力坡度J<J0 时，渗流速度和水力坡度之间不呈现线性关系；只有当J>J0时，渗 流才服从达西定律。
若将空隙中地下水质点流速矢量u′在整个典型单元体V0上取 平均值，即
v(P)1 V0
V0u'dVV 10 V0u'dV
则v(P)为多孔介质连续体中P点的渗透流速矢量。
2020/11/17
若将空隙中地下水质点流速矢量u′在整个典型单元体空隙 部分V0v上取平均值，即
1
u(P)
V0
V0 u'dV
K k
从上式可知：K与γ成正比，与μ成反比。在矿化度和地下 水温变化不大时，可忽略流体的物理性质对岩石透水性的影响。 而在油区或高温的热水区则必须考虑流体的物理性质对岩石透水 性的影响，此时用k来表示岩石的渗透性能比较方便。
2020/11/17
7.渗透系数的概念。为什么在地下水计算中，通常用K来表征地 层的透水性能，而在油区或高温的热水区就必须用k来表示。
渗透系数是一个反映岩土体的透水性能的重要水文地质参数 ，它是地下水运动定量计算中一个不可缺少的指标。
渗透系数的大小主要取决于岩石的物理性质，还取决于流 体的物理性质：
第一章 复习思考题参考答案
2020/11/17
1-1.何谓渗流？ 实际的地下水水流仅存在空隙空间，其余部分则是固体的岩石
。但为了研究方便，我们用一种假想的水流来代替实际的水流。 这种假想水流的物理性质(如密度、粘滞性等)和真实的地下水
相同，但它充满了整个多孔介质(包括空隙和固体部分)的连续体； 而且这种假想水流的阻力与实际水流在任意岩石空隙体积内中所受 的阻力相同；它的任意一点压强P和任一断面的流量Q与实际水流在 该点周围一个小范围内的平均值相等。这就是在渗透阻力、渗透压 强以及渗透流量保持等效的原则下，把实际渗流速度平均到包括固 体颗粒骨架在内的整个渗流场中。这种假想水流称为渗透水流，简 称渗流。
2020/11/17
5.水力坡度 J H1 H2 和 J dH 有何差别?
l
ds
J H1H2 表示渗流段内的水力坡度均相等，渗流速度与水力 l
坡度呈正比。
J dH 表示渗流段内的水力坡度不是常量，沿流向可以变 ds
大也可以变小。
2020/11/17
６-1.达西实验的条件是什么？ 达西实验的条件：
根据渗透流速与空间坐标轴的关系，可把地下水流分为一维 流动、二维流动、三维流动：
只沿一个坐标方向运动的称为一维流动；沿两个坐标方向有 分流速的称为二维流动；而沿三个坐标方向都有分流速的则称三 维流动。
4-2.结合自然界情况试表示平面二维流和剖面二维流的图式。
平面二维流的图式见P18的图1-4-3-c。 剖面二维流的图式见P17的图1-4-1。
度、压力、水头等，这对一个真实的连续水流，如河水、湖水， 它们的物理含义是很明确的。但对多孔介质来说则不然。
为了对多孔介质中地下水确运动作连续性近似，为此需要引 进“典型体元”的概念。
2020/11/17
3-1.什么是地下水质点流速、实际流速和渗透流速？
地下水的质点流速是微观水平上的真实的地下水质点的流动 速度。
2020/11/17
P 图1-1-1 典型单元体的定义
以P为中心的单元体V0中的孔隙体积，定义为P点的孔隙度。 同理，P点的其它物理量，无论是标量还是矢量，也用P点为中 心的典型单元体内该物理量的平均值来定义。 这样，通过典型单元体，就能以假想的连续体代替实际的多孔 介质。
2020/11/17
２-2.为什么要引入典型体元？ 在渗流研究中，要涉及到某一点的物理量，如某一点的孔隙
2020/11/17
当V取值由一个颗粒或一个 孔隙体积而逐渐放大时，n值会 因随机划进的颗粒或孔隙体积 而产生明显的波动，但随着V取 值的增大，n值波动逐渐减小。 当V值取至某个体积V0时，孔隙 率趋于某一平均值n时，此时的 V0称为典型体元。
若再增大V，使其大于V0时 ，则有可能将P点外围的非均质 区也划进来，这显然不能表示P 点的孔隙率，此时n值可能又产 生明显的变化(图1-1-1)。
则u(P)为多孔介质连续体中P点的孔隙平均流动渗透流速矢量
。
2020/11/17
3-2.三者有何关系？
地下水质点流速矢量 u′、孔隙平均流速u和渗 透流速v三者之间Leabharlann Baidu关系见 图1-1-2b，而且v=neu。
2020/11/17
图1-1-2b 地下水各种流速关系概图
4-1.地下水一维、二维、三维流的划分原则。
因此，人们不去直接研究单个地下水质点的运动特征，而利 用平均化的方法研究地下水运动的宏观规律。由于实际的地下水 流仅存在于空隙空间，其余部分则是固体的岩石。为此要设计一 个假想的流场，那么这个流场首先不能将水约束在空隙之中，否 则不仅涉及复杂固体表面边界的刻画，而且水流在空间是不连续 的，使得一切基于连续函数的微积分手段都不能利用。
因此，我们必须引进一个假想的水流代替真实的水流。
2020/11/17
２-1.什么是典型体元？
以孔隙为例来阐明：假 设P是多孔介质中的一数学点 (图1-附-2)，以P为形心取一 体积V，则依孔隙率的定义
n Vv V
其中：Vυ是V中的孔隙体积。
P 图1-附-2 孔隙率的定义图
那么，V究竟取多大时，才能真正反映渗流场内各物理量的特 征的呢？
渗流是用一种假想的宏观水平的地下水流。
2020/11/17
1-2.为什么要通过渗流来研究真实的地下水流？ 实际的水流通道的空间形态与方向是相当复杂的。这就使得
地下水沿程流动时水质点运动的速度的大小与方向都在不断地变 化着，那么在渗流场中的运动要素不是时间和空间的连续函数， 所以不可利用一般流体力学中研究液体运动的方法来分析渗流问 题。显然若从微观水平上研究地下水的运动是很困难的，实际上 也无必要。
>>均匀、各向同性介质； >>一维稳定流。
2020/11/17
６-2.(均质、非均质，各向同性与各向异性，稳定流与非稳定流等 )达西定律的适用条件是什么？
达西定律的适用条件： >>当Re<1-10的条件下，通过多孔介质的流体作层流运动，渗流 才满足达西定律；超出此范围，达西定律不再适用。
>>某些粘性土存在一个起始的水力坡度J0。若实际水力坡度J<J0 时，渗流速度和水力坡度之间不呈现线性关系；只有当J>J0时，渗 流才服从达西定律。
若将空隙中地下水质点流速矢量u′在整个典型单元体V0上取 平均值，即
v(P)1 V0
V0u'dVV 10 V0u'dV
则v(P)为多孔介质连续体中P点的渗透流速矢量。
2020/11/17
若将空隙中地下水质点流速矢量u′在整个典型单元体空隙 部分V0v上取平均值，即
1
u(P)
V0
V0 u'dV
K k
从上式可知：K与γ成正比，与μ成反比。在矿化度和地下 水温变化不大时，可忽略流体的物理性质对岩石透水性的影响。 而在油区或高温的热水区则必须考虑流体的物理性质对岩石透水 性的影响，此时用k来表示岩石的渗透性能比较方便。
2020/11/17
7.渗透系数的概念。为什么在地下水计算中，通常用K来表征地 层的透水性能，而在油区或高温的热水区就必须用k来表示。
渗透系数是一个反映岩土体的透水性能的重要水文地质参数 ，它是地下水运动定量计算中一个不可缺少的指标。
渗透系数的大小主要取决于岩石的物理性质，还取决于流 体的物理性质：