(完整版)九年级数学《旋转》练习题

图2

旋转检测 姓名 得分

1.下列运动是属于旋转的是 ( ) A.滾动过程中篮球的滚动 B.钟表的钟摆的摆动 C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折过程

2.我们知道，国旗上的五角星是旋转对称图形，它旋转与自身重合时，至少需要旋转（ ） A.36° B.60° C.45° D.72°

3.时钟上的分针经过10分，则分针旋转了 （ ） A.100

B.300

C.450

D.600

4.已知点P （b -，2）与点Q （3，2a ）关于原点对称点，则a 、b 的值分别是 （ ） A.-1，3 B.1，-3 C.-1，-3 D.1，3

5.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）

A B C D

6.如图1，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△B O A ''，若︒=∠15AOB ，则

B AO '∠的度数是 ( )

A.25°

B.30°

C.35°

D.40°

7.如图2，四边形ABCD 是正方形，ADE ∆绕着点A 旋转900

后到达ABF ∆的位置，连接EF ，则AEF ∆的形状是 （ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形

8.如图,将正方形图案绕中心O 旋转180°后,得到的图案是 ( )

9.如图3，点A ，B ，C ，D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转到△COD 的位置，则旋转的角度为 ( ) A.30° B.45° C.90° D.135°

10.如图4，△ABO 的顶点坐标分别为A （1，4），B （2，1），O （0，0），如果将△ABO 绕点O 按逆时针方向旋转90°得到O B A ''∆，那么点A '、B '的坐标分别为 ( ) A.(-4,2)A '，(-1,1)B ' B.(-4,1)A '，(-1,2)B ' C.(-4,1)A '，(-1,1)B ' D.(-4,2)A '，(-1,2)B '

11.图形的旋转是由 、 和 决定的． 12.图形的旋转只改变图形的 ，而不改变图形的 . 13.经过旋转，对应点到旋转中心的距离___________．

14.边长为4 cm 的正方形ABCD 绕它的顶点A 旋转180°，顶点B 所经过的路线长为______cm ． 15.如图5，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转900后，得到矩形D C B A '''，如果22==DA CD ，那么C C '=_________．

图5 图6 图7

16.如图6，ABC ∆按顺时针方向旋转一个角后成为ADE ∆.已知︒=∠93B ，︒=∠48AED ，则旋转角等于 度.

17.如图7，矩形ABCD 的长和宽分别为4和2，以D 为圆心，AD 为半径作弧AE ，再以AB

F

E

D C

B

A

B '

D '

C '

D C

B A

E

D C B

A

图1

图3

图4

的中点F 为圆心，FB 的长为半径作弧BE ，则阴影部分的面积为 .

18.如图8，如图所示是日本三菱汽车公司的标志，它可以看作是由一个菱形经过 次旋转，每次旋转 得到的.

19.如图9，一块等腰直角的三角板ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到C B A ''的位置，使A 、C 、B '三点共线，那么旋转角度的大小为 度.

20.如图，在直角坐标系中，已知点)0,3(-A ，)4,0(B ，对△OAB 连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的最小角顶点的坐标为 __________．

21. 如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．

（1）观察图① 、② 中所画的“L ”型图形，然后各补画一个小正方形，使图① 中所成的图形是轴对称图形，图② 中所成的图形是中心对称图形；

（2）补画后，图①、②中的图形是不是正方体的表面展开图：（填“是”或“不是”） 答：①中的图形 ，②中的图形 ．

22.在图中作出“三角旗”绕点按逆时针旋转90°后的图案．

23.如图10，若将正方形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转，连结DG ，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG 的长始终相等.并以下图为例说明理由.

24.如图11，在等边△ABC 中，AB=6cm,D 是BC 的中点，将△ABD 绕点A 旋转后得到△ACE. 求线段DE 的长.

25.如图12，在直角坐标系中，AOB R ∆t 的两条直角边OA ，OB 分别在x 轴的负半轴，y 轴的负半轴上，且2=OA ，1=OB ．将AOB R ∆t 绕点O 方向旋转90º，再把所得的像沿x 轴正方向平移1个单位， 得CDO ∆．

（1）写出点A ，C 的坐标； （2）求点A 和点C 之间的距离．

y x

O

A

B

①

②

③ ④ 4

8

12

16

4 D

图2G F

E

C

B A

图8 图9 10 y x

C

B

D

O A

（第18题图）

E D C B A

2.如图13，ABC ∆中，D 是BC 的中点，E 、F 分别是AB 、AC 边上两点，且FD ED ⊥，你能说明EF CF BE >+的道理吗?

六、（本题满分12分） 将两块大小相同的含

30°角的直角三角板

(︒=''∠=∠30C A B BAC )按图14(1)的方式放 置，固定三角板C B A ''，然后将三角板ABC 绕直角顶点C 顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图14 (2)的位置，AB 与C A '交于点

E ，AC 与B A ''交于点

F ，AB 与B A ''相交于点O . （1）求证：F B BE '=；

（2）当旋转角等于30°时，AB 与B A ''垂直吗？请说明理由．

新课标第

第Ⅱ卷 [实践操作卷]

一、（10分）如图所示，分析下列图形中阴影部分的分布规律，按此规律在图(3)中画出其中的阴影部分．

二、（10分）阅读下列材料：如图②，把△ABC 沿直线平移线段BC 的长度，可以变到△ECD 的位置；如图③，以BC 为轴把△ABC 翻折180°，可以变到△DBC 的位置；如图④，以点A 为中

图13 C D

F

E

B A

图14（1） 图14（2）