半导体器件与工艺(4)
半导体物理与器件第四课后习题答案3.doc
Chapter 33.1If o a were to increase, the bandgap energy would decrease and the material would begin to behave less like a semiconductor and more like a metal. If o a were to decrease, the bandgap energy would increase and thematerial would begin to behave more like an insulator._______________________________________ 3.2Schrodinger's wave equation is:()()()t x x V xt x m ,,2222ψ⋅+∂ψ∂- ()tt x j ∂ψ∂=, Assume the solution is of the form:()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-=ψt E kx j x u t x exp , Region I: ()0=x V . Substituting theassumed solution into the wave equation, we obtain:()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎩⎨⎧∂∂-t E kx j x jku x m exp 22 ()⎪⎭⎪⎬⎫⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂+t E kx j x x u exp ()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-=t E kx j x u jE j exp which becomes()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎩⎨⎧-t E kx j x u jk m exp 222 ()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂+t E kx j x x u jkexp 2 ()⎪⎭⎪⎬⎫⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂+t E kx j x x u exp 22 ()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=t E kx j x Eu exp This equation may be written as()()()()0222222=+∂∂+∂∂+-x u mE x x u x x u jk x u kSetting ()()x u x u 1= for region I, the equation becomes:()()()()021221212=--+x u k dx x du jk dxx u d α where222mE=αIn Region II, ()O V x V =. Assume the same form of the solution:()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-=ψt E kx j x u t x exp , Substituting into Schrodinger's wave equation, we find:()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎩⎨⎧-t E kx j x u jk m exp 222 ()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂+t E kx j x x u jkexp 2 ()⎪⎭⎪⎬⎫⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂+t E kx j x x u exp 22 ()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-+t E kx j x u V O exp ()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-=t E kx j x Eu exp This equation can be written as:()()()2222x x u x x u jk x u k ∂∂+∂∂+- ()()02222=+-x u mEx u mV OSetting ()()x u x u 2= for region II, this equation becomes()()dx x du jk dxx u d 22222+ ()022222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x u mV k O α where again222mE=α_______________________________________3.3We have()()()()021221212=--+x u k dx x du jk dxx u d α Assume the solution is of the form: ()()[]x k j A x u -=αexp 1()[]x k j B +-+αexp The first derivative is()()()[]x k j A k j dxx du --=ααexp 1 ()()[]x k j B k j +-+-ααexp and the second derivative becomes()()[]()[]x k j A k j dxx u d --=ααexp 2212 ()[]()[]x k j B k j +-++ααexp 2Substituting these equations into the differential equation, we find()()[]x k j A k ---ααexp 2()()[]x k j B k +-+-ααexp 2(){()[]x k j A k j jk --+ααexp 2()()[]}x k j B k j +-+-ααexp ()()[]{x k j A k ---ααexp 22 ()[]}0exp =+-+x k j B α Combining terms, we obtain()()()[]222222αααα----+--k k k k k ()[]x k j A -⨯αexp()()()[]222222αααα--++++-+k k k k k ()[]0exp =+-⨯x k j B α We find that 00=For the differential equation in ()x u 2 and the proposed solution, the procedure is exactly the same as above._______________________________________ 3.4We have the solutions ()()[]x k j A x u -=αexp 1()[]x k j B +-+αexp for a x <<0 and()()[]x k j C x u -=βexp 2()[]x k j D +-+βexp for 0<<-x b .The first boundary condition is ()()0021u u =which yields0=--+D C B AThe second boundary condition is201===x x dx dudx du which yields()()()C k B k A k --+--βαα()0=++D k β The third boundary condition is ()()b u a u -=21 which yields()[]()[]a k j B a k j A +-+-ααexp exp ()()[]b k j C --=βexp()()[]b k j D -+-+βexp and can be written as()[]()[]a k j B a k j A +-+-ααexp exp ()[]b k j C ---βexp()[]0exp =+-b k j D β The fourth boundary condition isbx a x dx dudx du -===21 which yields()()[]a k j A k j --ααexp()()[]a k j B k j +-+-ααexp ()()()[]b k j C k j ---=ββexp()()()[]b k j D k j -+-+-ββexp and can be written as ()()[]a k j A k --ααexp()()[]a k j B k +-+-ααexp()()[]b k j C k ----ββexp()()[]0exp =+++b k j D k ββ_______________________________________ 3.5(b) (i) First point: πα=aSecond point: By trial and error, πα729.1=a (ii) First point: πα2=aSecond point: By trial and error, πα617.2=a_______________________________________3.6(b) (i) First point: πα=aSecond point: By trial and error, πα515.1=a (ii) First point: πα2=aSecond point: By trial and error, πα375.2=a_______________________________________ 3.7ka a aaP cos cos sin =+'αααLet y ka =, x a =α Theny x x xP cos cos sin =+'Consider dy dof this function.()[]{}y x x x P dyd sin cos sin 1-=+⋅'- We find()()()⎭⎬⎫⎩⎨⎧⋅+⋅-'--dy dx x x dy dx x x P cos sin 112y dydxx sin sin -=- Theny x x x x x P dy dx sin sin cos sin 12-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-'For πn ka y ==, ...,2,1,0=n 0sin =⇒y So that, in general,()()dk d ka d a d dy dxαα===0 And22 mE=αSodk dEm mE dk d ⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=-22/122221 α This implies thatdk dE dk d ==0α for an k π= _______________________________________ 3.8(a) πα=a 1π=⋅a E m o 212()()()()2103123422221102.41011.9210054.12---⨯⨯⨯==ππa m E o19104114.3-⨯=J From Problem 3.5 πα729.12=aπ729.1222=⋅a E m o()()()()2103123422102.41011.9210054.1729.1---⨯⨯⨯=πE18100198.1-⨯=J 12E E E -=∆1918104114.3100198.1--⨯-⨯= 19107868.6-⨯=Jor 24.4106.1107868.61919=⨯⨯=∆--E eV(b) πα23=aπ2223=⋅a E m o()()()()2103123423102.41011.9210054.12---⨯⨯⨯=πE18103646.1-⨯=J From Problem 3.5, πα617.24=aπ617.2224=⋅a E m o()()()()2103123424102.41011.9210054.1617.2---⨯⨯⨯=πE18103364.2-⨯=J 34E E E -=∆1818103646.1103364.2--⨯-⨯= 1910718.9-⨯=Jor 07.6106.110718.91919=⨯⨯=∆--E eV_______________________________________3.9(a) At π=ka , πα=a 1π=⋅a E m o 212()()()()2103123421102.41011.9210054.1---⨯⨯⨯=πE19104114.3-⨯=JAt 0=ka , By trial and error, πα859.0=a o ()()()()210312342102.41011.9210054.1859.0---⨯⨯⨯=πoE19105172.2-⨯=J o E E E -=∆11919105172.2104114.3--⨯-⨯= 2010942.8-⨯=Jor 559.0106.110942.81920=⨯⨯=∆--E eV (b) At π2=ka , πα23=aπ2223=⋅a E m o()()()()2103123423102.41011.9210054.12---⨯⨯⨯=πE18103646.1-⨯=JAt π=ka . From Problem 3.5, πα729.12=aπ729.1222=⋅a E m o()()()()2103123422102.41011.9210054.1729.1---⨯⨯⨯=πE18100198.1-⨯=J23E E E -=∆1818100198.1103646.1--⨯-⨯= 19104474.3-⨯=Jor 15.2106.1104474.31919=⨯⨯=∆--E eV_______________________________________3.10(a) πα=a 1π=⋅a E m o 212()()()()2103123421102.41011.9210054.1---⨯⨯⨯=πE19104114.3-⨯=JFrom Problem 3.6, πα515.12=aπ515.1222=⋅a E m o()()()()2103123422102.41011.9210054.1515.1---⨯⨯⨯=πE1910830.7-⨯=J 12E E E -=∆1919104114.310830.7--⨯-⨯= 19104186.4-⨯=Jor 76.2106.1104186.41919=⨯⨯=∆--E eV (b) πα23=aπ2223=⋅a E m o()()()()2103123423102.41011.9210054.12---⨯⨯⨯=πE18103646.1-⨯=JFrom Problem 3.6, πα375.24=aπ375.2224=⋅a E m o()()()()2103123424102.41011.9210054.1375.2---⨯⨯⨯=πE18109242.1-⨯=J 34E E E -=∆1818103646.1109242.1--⨯-⨯= 1910597.5-⨯=Jor 50.3106.110597.51919=⨯⨯=∆--E eV_____________________________________3.11(a) At π=ka , πα=a 1π=⋅a E m o 212()()()()2103123421102.41011.9210054.1---⨯⨯⨯=πE19104114.3-⨯=JAt 0=ka , By trial and error, πα727.0=a oπ727.022=⋅a E m o o()()()()210312342102.41011.9210054.1727.0---⨯⨯⨯=πo E19108030.1-⨯=Jo E E E -=∆11919108030.1104114.3--⨯-⨯= 19106084.1-⨯=Jor 005.1106.1106084.11919=⨯⨯=∆--E eV (b) At π2=ka , πα23=aπ2223=⋅a E m o()()()()2103123423102.41011.9210054.12---⨯⨯⨯=πE18103646.1-⨯=JAt π=ka , From Problem 3.6,πα515.12=aπ515.1222=⋅a E m o()()()()2103423422102.41011.9210054.1515.1---⨯⨯⨯=πE1910830.7-⨯=J23E E E -=∆191810830.7103646.1--⨯-⨯= 1910816.5-⨯=Jor 635.3106.110816.51919=⨯⨯=∆--E eV_______________________________________3.12For 100=T K, ()()⇒+⨯-=-1006361001073.4170.124gE164.1=g E eV200=T K, 147.1=g E eV 300=T K, 125.1=g E eV 400=T K, 097.1=g E eV 500=T K, 066.1=g E eV 600=T K, 032.1=g E eV_______________________________________3.13The effective mass is given by1222*1-⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅=dk E d mWe have()()B curve dkE d A curve dk E d 2222> so that ()()B curve m A curve m **<_______________________________________ 3.14The effective mass for a hole is given by1222*1-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=dk E d m p We have that()()B curve dkEd A curve dk E d 2222> so that ()()B curve m A curve m p p **<_______________________________________ 3.15Points A,B: ⇒<0dk dEvelocity in -x directionPoints C,D: ⇒>0dk dEvelocity in +x directionPoints A,D: ⇒<022dk Ednegative effective massPoints B,C: ⇒>022dkEd positive effective mass _______________________________________3.16For A: 2k C E i =At 101008.0+⨯=k m 1-, 05.0=E eV Or ()()2119108106.105.0--⨯=⨯=E J So ()2101211008.0108⨯=⨯-C3811025.1-⨯=⇒CNow ()()38234121025.1210054.12--*⨯⨯==C m 311044.4-⨯=kgor o m m ⋅⨯⨯=--*31311011.9104437.4o m m 488.0=* For B: 2k C E i =At 101008.0+⨯=k m 1-, 5.0=E eV Or ()()2019108106.15.0--⨯=⨯=E JSo ()2101201008.0108⨯=⨯-C 3711025.1-⨯=⇒CNow ()()37234121025.1210054.12--*⨯⨯==C m 321044.4-⨯=kg or o m m ⋅⨯⨯=--*31321011.9104437.4o m m 0488.0=*_______________________________________ 3.17For A: 22k C E E -=-υ()()()2102191008.0106.1025.0⨯-=⨯--C 3921025.6-⨯=⇒C()()39234221025.6210054.12--*⨯⨯-=-=C m31108873.8-⨯-=kgor o m m ⋅⨯⨯-=--*31311011.9108873.8o m m 976.0--=* For B: 22k C E E -=-υ()()()2102191008.0106.13.0⨯-=⨯--C 382105.7-⨯=⇒C()()3823422105.7210054.12--*⨯⨯-=-=C m3210406.7-⨯-=kgor o m m ⋅⨯⨯-=--*31321011.910406.7o m m 0813.0-=*_______________________________________ 3.18(a) (i) νh E =or ()()341910625.6106.142.1--⨯⨯==h E ν1410429.3⨯=Hz(ii) 141010429.3103⨯⨯===νλc E hc 51075.8-⨯=cm 875=nm(b) (i) ()()341910625.6106.112.1--⨯⨯==h E ν1410705.2⨯=Hz(ii) 141010705.2103⨯⨯==νλc410109.1-⨯=cm 1109=nm_______________________________________ 3.19(c) Curve A: Effective mass is a constantCurve B: Effective mass is positive around 0=k , and is negativearound 2π±=k . _______________________________________ 3.20()[]O O k k E E E --=αcos 1 Then()()()[]O k k E dkdE ---=ααsin 1()[]O k k E -+=ααsin 1 and()[]O k k E dk E d -=ααcos 2122Then221222*11 αE dk Ed m o k k =⋅== or212*αE m =_______________________________________ 3.21(a) ()[]3/123/24lt dn m m m =*()()[]3/123/264.1082.04oom m =o dn m m 56.0=*(b)o o l t cnm m m m m 64.11082.02123+=+=*oo m m 6098.039.24+=o cn m m 12.0=*_______________________________________ 3.22(a) ()()[]3/22/32/3lh hh dp m m m +=*()()[]3/22/32/3082.045.0o om m +=[]o m ⋅+=3/202348.030187.0o dp m m 473.0=*(b) ()()()()2/12/12/32/3lh hh lh hh cpm m m m m ++=*()()()()om ⋅++=2/12/12/32/3082.045.0082.045.0 o cp m m 34.0=*_______________________________________ 3.23For the 3-dimensional infinite potential well, ()0=x V when a x <<0, a y <<0, and a z <<0. In this region, the wave equation is:()()()222222,,,,,,z z y x y z y x x z y x ∂∂+∂∂+∂∂ψψψ()0,,22=+z y x mEψ Use separation of variables technique, so let ()()()()z Z y Y x X z y x =,,ψSubstituting into the wave equation, we have222222zZXY y Y XZ x X YZ ∂∂+∂∂+∂∂ 022=⋅+XYZ mEDividing by XYZ , we obtain021*********=+∂∂⋅+∂∂⋅+∂∂⋅ mEz Z Z y Y Y x X XLet01222222=+∂∂⇒-=∂∂⋅X k x X k x X X xx The solution is of the form: ()x k B x k A x X x x cos sin +=Since ()0,,=z y x ψ at 0=x , then ()00=X so that 0=B .Also, ()0,,=z y x ψ at a x =, so that ()0=a X . Then πx x n a k = where ...,3,2,1=x n Similarly, we have2221y k y Y Y -=∂∂⋅ and 2221z k zZ Z -=∂∂⋅From the boundary conditions, we find πy y n a k = and πz z n a k =where...,3,2,1=y n and ...,3,2,1=z n From the wave equation, we can write022222=+---mE k k k z y xThe energy can be written as()222222⎪⎭⎫⎝⎛++==a n n n m E E z y x n n n z y x π _______________________________________ 3.24The total number of quantum states in the 3-dimensional potential well is given (in k-space) by()332a dk k dk k g T ⋅=ππ where222 mEk =We can then writemEk 2=Taking the differential, we obtaindE Em dE E m dk ⋅⋅=⋅⋅⋅⋅=2112121 Substituting these expressions into the density of states function, we have()dE E mmE a dE E g T ⋅⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛=212233 ππ Noting thatπ2h=this density of states function can be simplified and written as()()dE E m h a dE E g T ⋅⋅=2/33324π Dividing by 3a will yield the density of states so that()()E h m E g ⋅=32/324π _______________________________________ 3.25For a one-dimensional infinite potential well,222222k a n E m n ==*π Distance between quantum states()()aa n a n k k n n πππ=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-+11Now()⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=a dkdk k g T π2NowE m k n *⋅=21dE Em dk n⋅⋅⋅=*2211 Then()dE Em a dE E g n T ⋅⋅⋅=*2212 π Divide by the "volume" a , so ()Em E g n *⋅=21πSo()()()()()EE g 31341011.9067.0210054.11--⨯⋅⨯=π ()EE g 1810055.1⨯=m 3-J 1-_______________________________________ 3.26(a) Silicon, o n m m 08.1=*()()c nc E E h m E g -=*32/324π()dE E E h m g kTE E c nc c c⋅-=⎰+*232/324π()()kT E E c nc cE E h m 22/332/33224+*-⋅⋅=π()()2/332/323224kT hm n⋅⋅=*π ()()[]()()2/33342/33123210625.61011.908.124kT ⋅⋅⨯⨯=--π ()()2/355210953.7kT ⨯=(i) At 300=T K, 0259.0=kT eV()()19106.10259.0-⨯= 2110144.4-⨯=J Then ()()[]2/3215510144.4210953.7-⨯⨯=c g25100.6⨯=m 3-or 19100.6⨯=c g cm 3-(ii) At 400=T K, ()⎪⎭⎫⎝⎛=3004000259.0kT034533.0=eV()()19106.1034533.0-⨯= 21105253.5-⨯=J Then()()[]2/32155105253.5210953.7-⨯⨯=c g2510239.9⨯=m 3- or 191024.9⨯=c g cm 3-(b) GaAs, o nm m 067.0=*()()[]()()2/33342/33123210625.61011.9067.024kT g c ⋅⋅⨯⨯=--π ()()2/3542102288.1kT ⨯=(i) At 300=T K, 2110144.4-⨯=kT J ()()[]2/3215410144.42102288.1-⨯⨯=c g2310272.9⨯=m 3- or 171027.9⨯=c g cm 3-(ii) At 400=T K, 21105253.5-⨯=kT J ()()[]2/32154105253.52102288.1-⨯⨯=c g2410427.1⨯=m 3-181043.1⨯=c g cm 3-_______________________________________ 3.27(a) Silicon, o p m m 56.0=* ()()E E h mE g p-=*υυπ32/324()dE E E h mg E kTE p⋅-=⎰-*υυυυπ332/324()()υυυπE kTE pE E hm 32/332/33224-*-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=()()[]2/332/333224kT hmp-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=*π ()()[]()()2/33342/33133210625.61011.956.024kT ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=--π ()()2/355310969.2kT ⨯=(i)At 300=T K, 2110144.4-⨯=kT J ()()[]2/3215510144.4310969.2-⨯⨯=υg2510116.4⨯=m3-or 191012.4⨯=υg cm 3- (ii)At 400=T K, 21105253.5-⨯=kT J()()[]2/32155105253.5310969.2-⨯⨯=υg2510337.6⨯=m3-or 191034.6⨯=υg cm 3- (b) GaAs, o p m m 48.0=*()()[]()()2/33342/33133210625.61011.948.024kT g ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=--πυ ()()2/3553103564.2kT ⨯=(i)At 300=T K, 2110144.4-⨯=kT J()()[]2/3215510144.43103564.2-⨯⨯=υg2510266.3⨯=m 3- or 191027.3⨯=υg cm 3-(ii)At 400=T K, 21105253.5-⨯=kT J()()[]2/32155105253.53103564.2-⨯⨯=υg2510029.5⨯=m 3-or 191003.5⨯=υg cm 3-_______________________________________ 3.28(a) ()()c nc E E h m E g -=*32/324π()()[]()c E E -⨯⨯=--3342/33110625.61011.908.124πc E E -⨯=56101929.1 For c E E =; 0=c g1.0+=c E E eV; 4610509.1⨯=c g m 3-J 1-2.0+=c E E eV; 4610134.2⨯=m 3-J 1-3.0+=c E E eV; 4610614.2⨯=m 3-J 1- 4.0+=c E E eV; 4610018.3⨯=m 3-J 1- (b) ()E E h m g p-=*υυπ32/324()()[]()E E -⨯⨯=--υπ3342/33110625.61011.956.024E E -⨯=υ55104541.4 For υE E =; 0=υg1.0-=υE E eV; 4510634.5⨯=υg m 3-J 1-2.0-=υE E eV; 4510968.7⨯=m 3-J 1-3.0-=υE E eV; 4510758.9⨯=m 3-J 1-4.0-=υE E eV; 4610127.1⨯=m 3-J 1-_______________________________________ 3.29(a) ()()68.256.008.12/32/32/3=⎪⎭⎫ ⎝⎛==**pnc m m g g υ(b) ()()0521.048.0067.02/32/32/3=⎪⎭⎫ ⎝⎛==**pncmm g g υ_______________________________________3.30 Plot_______________________________________ 3.31(a) ()()()!710!7!10!!!-=-=i i i i i N g N g W()()()()()()()()()()()()1201238910!3!7!78910===(b) (i) ()()()()()()()()12!10!101112!1012!10!12=-=i W 66=(ii) ()()()()()()()()()()()()1234!8!89101112!812!8!12=-=i W 495=_______________________________________ 3.32()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=kT E E E f F exp 11(a) kT E E F =-, ()()⇒+=1exp 11E f()269.0=E f (b) kT E E F 5=-, ()()⇒+=5exp 11E f()31069.6-⨯=E f(c) kT E E F 10=-, ()()⇒+=10exp 11E f ()51054.4-⨯=E f_______________________________________ 3.33()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=-kT E E E f F exp 1111or()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=-kT E E E f F exp 111(a) kT E E F =-, ()269.01=-E f (b) kT E E F 5=-, ()31069.61-⨯=-E f(c) kT E E F 10=-, ()51054.41-⨯=-E f_______________________________________ 3.34(a) ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--≅kT E E f F F exp c E E =; 61032.90259.030.0exp -⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=F f 2kT E c +; ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=0259.020259.030.0exp F f 61066.5-⨯=kT E c +; ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=0259.00259.030.0exp F f 61043.3-⨯=23kT E c +; ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=0259.020259.0330.0exp F f 61008.2-⨯=kT E c 2+; ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=0259.00259.0230.0exp F f 61026.1-⨯=(b) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=-kT E E f F F exp 1111()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--≅kT E E F exp υE E =; ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-0259.025.0exp 1F f 51043.6-⨯= 2kT E -υ; ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=-0259.020259.025.0exp 1F f 51090.3-⨯=kT E -υ; ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=-0259.00259.025.0exp 1F f 51036.2-⨯=23kTE -υ; ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=-0259.020259.0325.0exp 1F f 51043.1-⨯= kT E 2-υ;()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=-0259.00259.0225.0exp 1F f 61070.8-⨯=_______________________________________3.35()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=kT E kT E kT E E f F c F F exp exp and()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=-kT E E f F F exp 1 ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=kT kT E E F υexp So ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-kT E kT E F c exp ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--=kT kT E E F υexp Then kT E E E kT E F F c +-=-+υOr midgap c F E E E E =+=2υ_______________________________________ 3.3622222ma n E n π =For 6=n , Filled state()()()()()2103122234610121011.92610054.1---⨯⨯⨯=πE18105044.1-⨯=Jor 40.9106.1105044.119186=⨯⨯=--E eV For 7=n , Empty state ()()()()()2103122234710121011.92710054.1---⨯⨯⨯=πE1810048.2-⨯=Jor 8.12106.110048.219187=⨯⨯=--E eV Therefore 8.1240.9<<F E eV_______________________________________ 3.37(a) For a 3-D infinite potential well()222222⎪⎭⎫ ⎝⎛++=a n n n mE z y x π For 5 electrons, the 5th electron occupies the quantum state 1,2,2===z y x n n n ; so()2222252⎪⎭⎫ ⎝⎛++=a n n n m E z y x π()()()()()21031222223410121011.9212210054.1---⨯⨯++⨯=π1910761.3-⨯=Jor 35.2106.110761.319195=⨯⨯=--E eV For the next quantum state, which is empty, the quantum state is 2,2,1===z y x n n n . This quantum state is at the same energy, so 35.2=F E eV(b) For 13 electrons, the 13th electronoccupies the quantum state 3,2,3===z y x n n n ; so ()()()()()2103122222341310121011.9232310054.1---⨯⨯++⨯=πE 1910194.9-⨯=Jor 746.5106.110194.9191913=⨯⨯=--E eVThe 14th electron would occupy the quantum state 3,3,2===z y x n n n . This state is at the same energy, so 746.5=F E eV_______________________________________ 3.38The probability of a state at E E E F ∆+=1 being occupied is()⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=kT E kT E E E f F exp 11exp 11111 The probability of a state at E E E F ∆-=2being empty is()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=-kT E E E f F 222exp 1111⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-+-=kT E kT E kT E exp 1exp exp 111or()⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=-kT E E f exp 11122so ()()22111E f E f -=_______________________________________3.39(a) At energy 1E , we want01.0exp 11exp 11exp 1111=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-kT E E kT E E kT E E F F FThis expression can be written as01.01exp exp 111=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+kT E E kT E E F F or()⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=kT E E F 1exp 01.01Then()100ln 1kT E E F += orkT E E F 6.41+= (b)At kT E E F 6.4+=, ()()6.4exp 11exp 1111+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=kT E E E f F which yields()01.000990.01≅=E f_______________________________________ 3.40 (a)()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=0259.050.580.5exp exp kT E E f F F 61032.9-⨯=(b) ()060433.03007000259.0=⎪⎭⎫⎝⎛=kT eV31098.6060433.030.0exp -⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=F f (c) ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--≅-kT E E f F F exp 1 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=kT 25.0exp 02.0or 5002.0125.0exp ==⎥⎦⎤⎢⎣⎡+kT ()50ln 25.0=kTor()()⎪⎭⎫⎝⎛===3000259.0063906.050ln 25.0T kT which yields 740=T K_______________________________________ 3.41 (a)()00304.00259.00.715.7exp 11=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=E for 0.304%(b) At 1000=T K, 08633.0=kT eV Then()1496.008633.00.715.7exp 11=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=E for 14.96%(c) ()997.00259.00.785.6exp 11=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=E for 99.7% (d)At F E E =, ()21=E f for all temperatures_______________________________________ 3.42(a) For 1E E =()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--≅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=kT E E kTE E E fF F11exp exp 11Then()611032.90259.030.0exp -⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=E fFor 2E E =, 82.030.012.12=-=-E E F eV Then()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=-0259.082.0exp 1111E for()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛---≅-0259.082.0exp 111E f141078.10259.082.0exp -⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=(b) For 4.02=-E E F eV,72.01=-F E E eVAt 1E E =,()()⎪⎭⎫⎝⎛-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=0259.072.0exp exp 1kT E E E f F or()131045.8-⨯=E f At 2E E =,()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=-kT E E E f F 2exp 1 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=0259.04.0expor()71096.11-⨯=-E f_______________________________________ 3.43(a) At 1E E =()()⎪⎭⎫⎝⎛-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=0259.030.0exp exp 1kT E E E f F or()61032.9-⨯=E fAt 2E E =, 12.13.042.12=-=-E E F eV So()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=-kT E E E f F 2exp 1 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=0259.012.1expor()191066.11-⨯=-E f (b) For 4.02=-E E F ,02.11=-F E E eV At 1E E =,()()⎪⎭⎫⎝⎛-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=0259.002.1exp exp 1kT E E E f F or()181088.7-⨯=E f At 2E E =,()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=-kT E E E f F 2exp 1 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=0259.04.0expor ()71096.11-⨯=-E f_______________________________________ 3.44()1exp 1-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=kTE E E f Fso()()2exp 11-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=kT E E dE E df F⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛⨯kT E E kT F exp 1or()2exp 1exp 1⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛-=kT E E kT E E kT dE E df F F (a) At 0=T K, For()00exp =⇒=∞-⇒<dE dfE E F()0exp =⇒+∞=∞+⇒>dEdfE E FAt -∞=⇒=dEdfE E F(b) At 300=T K, 0259.0=kT eVFor F E E <<, 0=dE dfFor F E E >>, 0=dEdfAt F E E =,()()65.91110259.012-=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=dE df (eV)1-(c) At 500=T K, 04317.0=kT eVFor F E E <<, 0=dE dfFor F E E >>, 0=dEdfAt F E E =,()()79.511104317.012-=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=dE df (eV)1- _______________________________________ 3.45(a) At midgap E E =,()⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=kT E kTE E E f g F2exp 11exp 11Si: 12.1=g E eV, ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=0259.0212.1exp 11E for()101007.4-⨯=E fGe: 66.0=g E eV ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=0259.0266.0exp 11E for()61093.2-⨯=E f GaAs: 42.1=g E eV ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=0259.0242.1exp 11E for()121024.1-⨯=E f(b) Using the results of Problem 3.38, the answers to part (b) are exactly the same as those given in part (a)._______________________________________3.46(a) ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=kT E E f F F exp ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-kT 60.0exp 108or()810ln 60.0+=kT()032572.010ln 60.08==kT eV ()⎪⎭⎫⎝⎛=3000259.0032572.0Tso 377=T K(b) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-kT 60.0exp 106()610ln 60.0+=kT()043429.010ln 60.06==kT ()⎪⎭⎫⎝⎛=3000259.0043429.0Tor 503=T K_______________________________________ 3.47(a) At 200=T K,()017267.03002000259.0=⎪⎭⎫⎝⎛=kT eV⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+==kT E E f F F exp 1105.019105.01exp =-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-kT E E F()()()19ln 017267.019ln ==-kT E E F 05084.0=eV By symmetry, for 95.0=F f , 05084.0-=-F E E eVThen ()1017.005084.02==∆E eV (b) 400=T K, 034533.0=kT eV For 05.0=F f , from part (a),()()()19ln 034533.019ln ==-kT E E F 10168.0=eVThen ()2034.010168.02==∆E eV _______________________________________。
半导体器件与工艺PPT课件
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5
晶胞
在晶体材料中，对于长程有序的原子模式最基本的实体就是晶胞。 晶胞在三维结构中是最简单的由原子组成的重复单元，它给出了晶体 的结构。在一个晶体结构中，晶胞紧密地排列，因此存在共有原子。 共有原子非常重要，因为晶胞是通过它们来组成一个紧密连接在一起 的晶格结构的。在金刚石面心立方晶胞中每个角上的原子被8个晶胞 所共有，每个面上的原子被2个晶胞所共有。因此每个面心立方晶胞 包含4个完整原子。
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硅中的晶体缺陷
位错 在单晶中，晶胞形成重复性结构。如果晶胞错位，这种情
况就叫做位错。位错可以在晶体生长和硅片制备过程中的任意 阶段产生。然而，发生在晶体生长之后的位错通常由作用在硅 片上的机械应力所造成，例如不均匀的受冷或受热以及超过硅 片承受范围的应力。
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硅中的晶体缺陷
层错 层错与晶体结构有关，经常发生在晶体生长过程中。滑移
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单晶硅生长—CZ法
坩埚里的硅被拉单晶炉加热，使用 电阻加热或射频（RF）加热线圈。电阻 加热用于制备大直径的硅锭。当硅被加 热时，它变成液体，叫做熔体。籽晶放 在熔体表面并在旋转过程中缓慢地拉起， 它的旋转方向与坩埚的旋转方向相反。 随着籽晶在直拉过程中离开熔体，熔体 上的液体会因表面张力而提高。籽晶上 的界面散发热量并向下朝着熔体的方向 凝固。随着籽晶旋转着从熔体里拉出，
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硅片制备
整型处理 ■硅片定位边或定位槽 半导体业界传统上在硅单晶锭上
做一个定位边来标明晶体结构和硅片的晶向。主定位边标明 了晶体结构的晶向。还有一个次定位边标明硅片的晶向和导 电类型。
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硅片制备
整型处理
■硅片定位边或定位槽 硅片定位边在200 mm及以上的硅片已被定位槽所取代。
半导体器件与工艺(4)
影响晶体管的直流电流放大系数的因素
发射结空间电荷区复合对电流放大系数的影响
影响晶体管的直流电流放大系数的因素
发射区重掺杂对电流放大系数的影响
影响晶体管的直流电流放大系数的因素
基区宽变效应对电流放大系数的影响
影响晶体管的直流电流放大系数的因素
温度对电流放大系数的影响
晶体管的直流伏安特性曲线（共基极）
电流放大系数如何变化并计算厄尔利电压。
晶体管的直流电流放大系数
4.某厂在试制晶体管时，由于不注意清洁卫生，在高温扩散 时引入了金、镍等杂质，结果得到如图所示的晶体管输出特 性曲线。你能否说明这个输出特性曲线与标准输出特性曲线 的差别在哪里，原因是什么？
晶体管的直流电流放大系数
5.某厂在试制NPN平面管时，发现所得到的输出特性曲线为 “靠背椅”式，如图所示。你能否用基区表面形成反省层 （即所谓“沟道” ）来解释这种输出特性曲线？
晶体管的直流伏安特性曲线（共射极）
两种组态输出特性曲线比较
(1) 电流放大系数的差别 (2) UCE 增大对电流放大系数的影响 (3) UCE 减小对输出电流的影响
晶体管的穿通电压 （基区穿通）
晶体管的穿通电压 （外延层穿通）
外延层穿通所决定的击穿电压
BUCBO
UB
Wc X mc
发射极电流集边效应
晶体管的功率特性
发射极电流集边效应
晶体管的功率特性
发射极电流集边效应
晶体管的功率特性
发射极电流集边效应
jB (x) jB (0) (e 1) jB (0)
x
Seff
jB (x)
(e 1) jB (0) Seff
x
jB (0)
电子元器件基础知识(4)——半导体器件
电子元器件基础知识（4）——半导体器件一、中国半导体器件型号命名方法半导体器件型号由五部分（场效应器件、半导体特殊器件、复合管、PIN型管、激光器件的型号命名只有第三、四、五部分）组成。
五个部分意义如下：第一部分：用数字表示半导体器件有效电极数目。
2-二极管、3-三极管第二部分：用汉语拼音字母表示半导体器件的材料和极性。
表示二极管时：A-N型锗材料、B-P型锗材料、C-N型硅材料、D-P型硅材料。
表示三极管时：A-PNP型锗材料、B-NPN型锗材料、C-PNP型硅材料、D-NPN型硅材料。
第三部分：用汉语拼音字母表示半导体器件的内型。
P-普通管、V-微波管、W-稳压管、C-参量管、Z-整流管、L-整流堆、S-隧道管、N-阻尼管、U-光电器件、K-开关管、X-低频小功率管(F<3MHz,Pc<1W)、G-高频小功率管（f>3MHz,Pc<1W）、D-低频大功率管（f<3MHz,Pc>1W）、A-高频大功率管（f>3MHz,Pc>1W）、T-半导体晶闸管（可控整流器）、Y-体效应器件、B-雪崩管、J-阶跃恢复管、CS-场效应管、BT-半导体特殊器件、FH-复合管、PIN-PIN型管、JG-激光器件。
第四部分：用数字表示序号第五部分：用汉语拼音字母表示规格号例如：3DG18表示NPN型硅材料高频三极管日本半导体分立器件型号命名方法二、日本生产的半导体分立器件，由五至七部分组成。
通常只用到前五个部分，其各部分的符号意义如下：第一部分：用数字表示器件有效电极数目或类型。
0-光电（即光敏）二极管三极管及上述器件的组合管、1-二极管、2三极或具有两个pn结的其他器件、3-具有四个有效电极或具有三个pn结的其他器件、┄┄依此类推。
第二部分：日本电子工业协会JEIA注册标志。
S-表示已在日本电子工业协会JEIA注册登记的半导体分立器件。
第三部分：用字母表示器件使用材料极性和类型。
半导体器件物理与工艺笔记
半导体器件物理与工艺笔记半导体器件物理与工艺是一个关于半导体器件的科学领域，主要研究半导体材料的性质、器件的物理原理以及制造工艺等方面的知识。
以下是一些关于半导体器件物理与工艺的笔记：1. 半导体基本概念：- 半导体是指在温度较高时表现出导电性的材料，但在室温下又是非导体的材料。
- 半导体材料有两种类型：N型半导体和P型半导体。
N型半导体是掺杂了电子供体（如磷或砷）的半导体，P型半导体是掺杂了空穴供体（如硼或铝）的半导体。
2. PN结：- PN结是由N型半导体和P型半导体通过扩散而形成的结构。
- 在PN结中，N区的自由电子从N区向P区扩散，而P区的空穴从P区向N区扩散，产生了电子-空穴对的复合，形成正负离子层。
- 在PN结的平衡态下，电子从N区向P区扩散的电流等于空穴从P区向N区扩散的电流，从而形成零电流区域。
3. PN结的运行状态：- 正向偏置：将P区连接到正电压，N区连接到负电压，使PN结变突。
此时，电子从N区向P区流动，空穴从P区向N区流动，形成正向电流。
- 反向偏置：将P区连接到负电压，N区连接到正电压。
此时，电子从P区向N区流动，空穴从N区向P区流动，形成反向电流。
- 断电区：当反向电压超过一定电压（称为击穿电压）时，PN结会进入断电区，电流急剧增加。
4. 半导体器件制造工艺：- 掺杂：在制造半导体器件时，需要将掺杂剂（如磷、硼等）加入到半导体材料中，改变半导体的电子结构，使其成为N型或P型半导体。
- 光刻：通过光刻技术，在半导体材料表面上制作出微小的图案，用于制造电路中的导线和晶体管等元件。
- 氧化：将半导体材料置于高温下与氧气反应，形成一层硅氧化物薄膜，用于对半导体器件进行绝缘和隔离。
- 金属沉积：将金属材料沉积在半导体材料上，用于制造电子元件中的金属电极。
- 焊接：将多个半导体器件通过焊接技术连接在一起，形成电子电路。
这些只是半导体器件物理与工艺的一部分内容，该领域还涉及到更深入的知识和技术。
半导体物理器件与工艺
半导体物理器件与工艺
半导体物理器件是指半导体材料制成的各种电子器件，如二极管、晶体管、MOSFET（金属氧化物半导体场效应晶体管）、集成电路等。
半导体物理器件的工艺是指制造这些器件所需要的各种工艺流程和技术。
半导体物理器件制造的工艺一般包括以下几个主要步骤：
1. 半导体材料的制备：制备各种半导体材料，如硅(Si)、砷化镓(GaAs)等，通过材料的选择和加工使其具备特定的电性能。
2. 晶体生长：将高纯度的半导体材料溶解在溶液中，通过控制温度和其它参数，使溶液中的半导体逐渐结晶，生长成大块的单晶体。
3. 材料的纯化和掺杂：通过化学和物理的方法，对半导体材料进行纯化，去除杂质和不纯物质，并注入适量的杂质原子，以改变材料的电性能。
4. 芯片加工：将单晶材料切割成适当的形状和尺寸，并对其进行表面处理和多次层刻蚀，形成器件的结构和特征。
5. 金属电极的沉积和连接：在器件表面沉积一层薄金属，用于连接电路和提供电流和电压，通过蒸镀或者化学气相沉积的方法进行。
6. 寄生元件的制备：在器件的制造过程中，可能会在器件结构
中引入一些与电路功能无关的电阻、电容等寄生元件，需要进行相应的工艺处理。
7. 打薄和封装：通过薄化原件和封装，保护器件表面，防止氧化和损坏，并为器件提供连接和安装的接口。
通过以上的工艺步骤，可以制造出各种性能优良的半导体器件，如高速、低功耗和高集成度的集成电路，用于智能手机、计算机和通信设备等各种电子产品中。
4《半导体工艺》课程教学大纲2016
《半导体工艺技术》教学大纲（中文）一、课程名称（中英文）中文名称：半导体工艺技术英文名称：Semiconductor Manufacturing二、课程编码及性质课程编码：0800021课程性质：专业核心课，必修课三、学时与学分总学时：32学分：2.0四、先修课程大学物理，固体电子学基础，微电子学概论五、授课对象可供电子封装技术专业和材料科学与工程专业学生选修。
六、课程教学目的（对学生知识、能力、素质培养的贡献和作用）本课程是本专业的核心课程之一，其教学目的主要包括：1、了解集成电路工艺的发展历史和发展前沿，掌握行业方向和动态：2、掌握集成电路制造工艺及原理：3、掌握集成电路制造相关领域的新技术和新设备：4、培养工艺分析、设汁以及解决工艺问题和提髙产品质量的能力。
表1课程目标对毕业要求的支撐关系七、教学重点与难点：教学重点：重点要求学生掌握不同半导体工艺技术的原理和控制因素，通过这些工艺的组成来实现一定的器件结构。
教学难点：掌握器件结构和丄艺之间的关系，及其半导体工艺的组合应用。
八、教学方法与手段:教学方法：（1）采用现代化教学方法（含PPT演示，设备照片，影像资料等），阐述不同半导体工艺技术的原理和控制因素，保证主要教学内容的完成，这部分以课堂讲授为主；（2）适时安排课堂小测试和作业，使所学知识点能够融会贯通。
教学手段：（1）先介绍不同半导体工艺技术的原理和控制因素;（2）将器件与工艺结合起来，掌握一些器件的工艺实现方法。
（3）将器件性能与工艺、结构联系起来，初步了解器件的分析和设计思路。
九、教学内容与学时安排（1）总体安排教学内容与学时的总体安排，如表2所示。
（2）具体内容各章节的具体内容如下：1.半导体加工环境与衬底（4学时）了解半导体工业的发展历史，掌握微电子工艺对环境的基本要求：空气、水、气、化学试剂等。
掌握晶体生长技术（直拉法、区熔法），硅圆片制备及规格，晶体缺陷，硅中杂质。
2.热氧化（4学时）掌握SiCh结构及性质，硅的热氧化方程及其厚度计算方法，影响氧化速率的因素, 场氧化工艺，氧化缺陷，氧化工艺及设备。
半导体器件与工艺
电子脱离共价键束缚需要的能量：1.43eV
半导体器件与工艺
12
Ru Huang, ime, PKU
❖电子摆脱共价键的能量
晶体内原子的热运动
➢ 常温下，硅中热运动激发产生的电子、空穴很少， 对硅的导电性影响很小
光照
❖ 常温下硅的导电性
20
Ru Huang, ime, PKU
❖ 以电子为例 ❖ 载流子的统计规律
大量载流子微观运动表现出来
❖ 电子的运动方式
稳恒运动，具有完全确定的能量：量子态 相应的能量：能级
• 从能带及温度特性来半区导体分器件与工艺
6
Ru Huang, ime, PKU
❖ 主要的半导体材料
元素半导体，如：Si、Ge
化合物半导体
➢ IV族：SiC, SiGe
➢III-V族：GaAs、InP、GaP, InAs
➢ II-V族: ZnS, ZnSe, CdS
❖ 发展
Ge: 1947-1958, now some research
受主：Acceptor，掺入半导体的杂质原子向半导体中 提供导电的空穴，并成为带负电的离子。 硅中掺有受主杂质，靠受主提供的空穴导电 P型半导体
施主和受主浓度：ND、NA
半导体器件与工艺
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Ru Huang, ime, PKU
❖ 杂质补偿：
同时有施主、受主
ND－NA ：供导电
半导体器件与工艺
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立体结构 形成的晶体结构： 具 有 金刚石晶体结构 两个面心立方套在一 起，沿体对角线平移 1/4
原子规则排列成晶格
半导体器件与工艺
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半导体制造技术—第四讲：淀积工艺
5. 氧化还原反应： 反应3与4地组合，反应后形成两
种新的化合物。
半导体知识人
以上5中基本反应中，有一些特定的 化学气相淀积反应用来在硅片衬底上淀 积膜。对于某种特定反应的选择通常要 考虑淀积温度、膜的特性以及加工中的 问题等因素。 例如，用硅烷和氧气通过氧化反应 淀积 SiO 2 膜。反应生成物 SiO2 淀积在硅 片表面，副产物事是氢。 SiH4 + O2 SiO2 + 2H2
半导体知识人
连续加工的APCVD 反应炉
反应气体 1 惰性分隔气体 膜 反应气体 2 硅片
半导体知识人
ULSI硅片上的多层金属化
钝化层
ILD-6
压点金属
ILD-5 M-4 ILD-4 M-3 ILD-3 M-2 ILD-2 M-1 Via Poly gate LI metal n+ p+ n-well p+ LI oxide STI n+ p-well n+ p+ ILD-1
p- Epitaxial layer
半导体知识人
在更低的反应温度和压力下，由于只有更 少的能量来驱动表面反应，表面反应速度会降 低。最终反应物达到硅片表面的速度将超过表 面化学反应的速度。在这种情况下。淀积速度 是受化学反应速度限制的，此时称表面反应控 制限制。
CVD 气流动力学
CVD气流动力学对淀积出均匀的膜很重要。 所谓气体流动，指的是反应气体输送到硅片表 面的反应区域（见下图）。CVD气体流动的主 要因素包括，反应气体从主气流中到硅片表面 的输送以及在表面的化学反应速度。
第四讲：淀积工艺
半导体知识人
概
述
薄膜淀积是芯片加工过程中一个至关重要 的工艺步骤，通过淀积工艺可以在硅片上生长 导各种导电薄膜层和绝缘薄膜层。 各种不同类型的薄膜淀积到硅片上，在某 些情况下，这些薄膜成为器件结构中的一个完 整部分，另外一些薄膜则充当了工艺过程中的 牺牲品，并且在后续的工艺中被去掉。 本章将讨论薄膜淀积的原理、过程和所 需的设备，重点讨论SiO2和Si3N4等绝缘材料薄 膜以及多晶硅的淀积。金属和金属化合物薄膜 的淀积将在第13章中介绍。
八个基本半导体工艺
八个基本半导体工艺随着科技的不断进步，半导体技术在各个领域得到了广泛的应用。
半导体工艺是半导体器件制造过程中的关键环节，也是半导体产业发展的基础。
本文将介绍八个基本的半导体工艺，分别是氧化、扩散、沉积、光刻、蚀刻、离子注入、热处理和封装。
一、氧化工艺氧化工艺是指在半导体晶片表面形成氧化层的过程。
氧化层可以增强晶片的绝缘性能，并且可以作为蚀刻掩膜、电介质、层间绝缘等多种用途。
常见的氧化工艺有湿法氧化和干法氧化两种。
湿法氧化是在高温高湿的环境中，通过将晶片浸泡在氧化液中使其表面氧化。
干法氧化则是利用高温下的氧化气体与晶片表面反应来形成氧化层。
二、扩散工艺扩散工艺是指将掺杂物质（如硼、磷等）通过高温处理，使其在晶片中扩散，从而改变晶片的导电性能。
扩散工艺可以用于形成PN结、调整电阻、形成源、漏极等。
扩散工艺的关键是控制扩散温度、时间和掺杂浓度，以确保所需的电性能。
三、沉积工艺沉积工艺是将材料沉积在半导体晶片表面的过程。
常见的沉积工艺有化学气相沉积（CVD）和物理气相沉积（PVD）两种。
CVD是利用化学反应在晶片表面沉积薄膜，可以实现高纯度、均匀性好的沉积。
而PVD则是通过蒸发、溅射等物理过程，在晶片表面形成薄膜。
四、光刻工艺光刻工艺是将光敏胶涂覆在晶片表面，然后通过光刻曝光、显影等步骤，将光敏胶图案转移到晶片上的过程。
光刻工艺是制造半导体器件的核心工艺之一，可以实现微米级甚至纳米级的图案制作。
五、蚀刻工艺蚀刻工艺是通过化学反应或物理过程将晶片表面的材料去除的过程。
蚀刻工艺可以用于制作电路的开关、互连线等。
常见的蚀刻方法有湿法蚀刻和干法蚀刻两种。
湿法蚀刻是利用化学溶液对晶片表面进行腐蚀，而干法蚀刻则是通过等离子体或离子束对晶片表面进行刻蚀。
六、离子注入工艺离子注入工艺是将掺杂离子注入晶片中的过程。
离子注入可以改变晶片的导电性能和材料特性，常用于形成源漏极、调整电阻等。
离子注入工艺需要控制注入能量、剂量和深度，以确保所需的掺杂效果。
半导体器件的加工工艺和工艺现状
半导体器件的加工工艺和工艺现状第一章：引言半导体器件是由半导体材料构成的微观电子元件，是现代电子技术中不可或缺的一部分。
随着电子技术的不断发展，半导体器件已经成为了整个电子行业中最为重要和核心的产品之一，也是绝大多数电子产品中的重要组成部分。
半导体器件的加工工艺是半导体器件制造过程中最为关键的环节之一，它直接决定了半导体器件的质量、性能和使用寿命。
因此，半导体器件的加工工艺的优化和改进，对于提高半导体器件的质量和性能，促进整个行业的发展具有十分重要的意义。
本文将对半导体器件的加工工艺及其现状进行详细介绍，并从不同的角度对其进行分析。
第二章：半导体器件的加工工艺半导体器件的加工工艺是将半导体材料制成所需形状、大小和结构的过程，一般可以分为以下几个步骤：1. 半导体晶片生长：半导体材料通过各种方式制成小晶体（晶片），即所谓的单晶或多晶硅。
生长方式包括气相生长、液相生长和固相生长等。
2. 光刻：将芯片的精细图形用掩膜印刷在电路板上，包括使用光刻机生成图形、掩膜制作等。
3. 清洗、刻蚀：将芯片表面清洗干净，并根据刻蚀剂与芯片的特性，使用相应的刻蚀技术进行刻蚀，使芯片达到所需的形状和结构。
4. 电镀：在芯片的表面电镀一层金属，如铜、铝等，用于制作电极、连接线等。
5. 片上制造：芯片表面的材料上制造器件（如晶体管、二极管等）。
第三章：半导体器件的工艺现状目前，半导体器件的加工工艺已经进入了一个高度发展的阶段，具备了许多成熟、高效的工艺。
随着不断的技术创新和进步，新的半导体器件制造技术也在不断涌现出来。
1. 全息技术全息技术是一种基于光学原理的半导体加工工艺，它可以通过将近赤外激光投射上去，将所需图形印刷在芯片表面上，从而制造出比传统技术更精密的电路元件。
2. 多分子层技术多分子层技术是一种基于薄膜制备原理的半导体制造技术，它可以通过在芯片表面逐层涂上不同材质的分子膜，从而制造出更复杂、更多样化的电路元件。
3. 三维打印技术三维打印技术是一种新兴的半导体加工技术，它可以将芯片的图形逐层打印出来，从而制造出更加复杂的电路元件，并极大地提升了生产效率。
半导体工艺(第4章)氧化
造中的各种窗口；
2. 二氧化硅膜的掩蔽性质
➢ B、P、As等杂质在SiO2的扩散系数远 小于在Si中的扩散系数。Dsi > DSiO2 ➢ SiO2 膜要有足够的厚度。一定的杂质 扩散时间、扩散温度下，有一最小厚度 Zmin。
3. 二氧化硅膜的绝缘性质
➢ 用不同方法制备的二氧化硅膜层电阻率相 差较大；用热生长法其电阻率为 1015~1016Ω.cm，这表明二氧化硅是一种良 好的绝缘材料；用热分解淀积方法其电阻 率为107~108Ω.cm，这表明二氧化硅中含有 较多的杂质。
介电强度：
衡量该材料耐压能力大小
单位：V/cm 意义：表示单位厚度的二氧化硅层所能承受
其速度和质量介于干氧和水汽氧化之间。
（四）掺氯氧化
➢ 掺氯氧化是在上述三种氧化反应之后出现 的一种热氧化方式。
原理：在干氧中添加少量氯元素（氯化氢、 三氯乙烯、氯气等）。在氧化同时，氯元 素结合到氧化层中。
作用：
（1）可吸收、提取硅中有害杂质。如钠离子 (生成挥发性的氯化钠）
（2）不仅减少钠离子玷污，还会使移动到 SiO2-Si界面的钠离子的正电荷效应减弱并 被陷住不动，使其失去电活性和不稳定性。
（1）干氧氧化
原理：在高温下，氧气与硅片接触，氧分子 与其表面的硅原子反应生成二氧化硅起始 层。
Si+O2
SiO2
特点：氧化速度慢，氧化层结构致密；
表面是非极性的硅氧烷（Si-O-Si)结构， 与光刻胶粘附良好，不易产生浮胶。
（2）水汽氧化
机理：高温下，水汽与硅片表面硅原子作用， 生成二氧化硅起始膜。
的最大击穿电压。
影响因素：密度、均匀性、杂质含量、制备 方法等。一般为107~108V/cm。
半导体工艺第四章
4-1 二氧化硅膜有哪些物理性质？答：衡量二氧化硅膜物理性质主要有下面几个指标：电阻率、介电强相对介电常数、密度、折射率等参数。
（1）密度密度是表示二氧化硅致密程度的标志。
密度大，致密程度就高。
用不同制备方法所制得的膜层，其密度一般是不同的，但都很接近，无定形二氧化硅的密度一般为2.20g/cm3。
（2）折射率折射率是表示二氧化硅光学特性的参数。
用不同方法所得的膜层，其折射率也是不相同的，但差距也不大。
一般，密度大的二氧化硅具有较大的折射率，波长为5500Å左右时，二氧化硅折射率约为1.46。
（3）电阻率电阻率是表示二氧化硅电学性能的重要参数。
用不同方法所制得的膜层的电阻率相差较大。
用热生长方法制得薄膜，其电阻率为1015~1016Ω·cm，这表明二氧化硅是一种良好的绝缘材料；用热分解淀积法制得的薄膜，其电阻率为107~108Ω·cm，这表明二氧化硅层中含有较多的杂质。
（3）介电强度介电强度是衡量材料耐压能力大小的，单位为V/cm。
它表示单位厚度的二氧化硅层所能承受的最大击穿电压，其大小与自身的致密程度、均匀性、杂质含量及制备方法等因素有关。
热生长二氧化硅膜介电强度一般为106~107V/cm。
（4）介电常数介电常数是表示二氧化硅膜电容性能的一个重要参数。
介电常数对于电容介质材料及MOS器件来说，是非常重要的。
热生长法制得的二氧化硅膜的介电常数一般为3.2~3.8。
4-2阐述二氧化硅膜在集成电路工艺中的作用。
答：（1）掩蔽作用利用二氧化硅对某些杂质的掩蔽作用，可结合光刻工艺，就可以进行选择性的掺杂，制造出半导体器件和集成电路。
（2）保护和钝化作用在硅表面生长一层二氧化硅膜，可以保护硅表面和P-N结的边缘不受外界影响，从而提高器件的稳定性和可靠性。
同时，在制造过程中，防止器件表面或P-N结受到机械损伤和杂质沾污。
（3）隔离作用介质隔离是集成电路中常用的一种隔离方式。
介质隔离中的介质就是二氧化硅。
半导体的制备工艺
半导体的制备工艺半导体是一种材料，具有介于导体和绝缘体之间的电导特性。
制备半导体材料是制造集成电路和其他电子器件的基础。
本文将介绍半导体的制备工艺，包括晶体生长、晶圆制备、掺杂和薄膜沉积等过程。
1. 晶体生长半导体晶体的生长是制备半导体材料的首要步骤。
通常采用的方法有固相生长、液相生长和气相生长。
固相生长是将纯净的半导体材料与掺杂剂共同加热，使其在晶体中沉积。
液相生长则是在熔融的溶液中使晶体生长。
而气相生长则是通过气相反应使晶体在基底上生长。
这些方法可以根据不同的材料和要求选择合适的工艺。
2. 晶圆制备晶圆是半导体制备的基础材料，通常使用硅（Si）作为晶圆材料。
晶圆制备的过程包括切割、抛光和清洗等步骤。
首先，将生长好的晶体进行切割，得到薄片状的晶圆。
然后，通过机械和化学方法对晶圆进行抛光，以获得平整的表面。
最后，对晶圆进行清洗，去除表面的杂质和污染物。
3. 掺杂掺杂是为了改变半导体材料的导电性能，通常将杂质原子引入晶体中。
掺杂分为两种类型：n型和p型。
n型半导体是通过掺入少量的五价元素（如磷）来增加自由电子的浓度。
而p型半导体是通过掺入少量的三价元素（如硼）来增加空穴的浓度。
掺杂可以通过不同的方法实现，如扩散、离子注入和分子束外延等。
4. 薄膜沉积薄膜沉积是制备半导体器件的关键步骤之一。
薄膜可以用于制备晶体管、电容器、电阻器等。
常见的薄膜沉积方法有物理气相沉积（PVD）和化学气相沉积（CVD）。
PVD是通过蒸发或溅射的方式将材料沉积到晶圆上。
而CVD则是通过化学反应将气体中的材料沉积到晶圆上。
这些方法可以根据材料和要求选择合适的工艺。
总结起来，半导体的制备工艺涉及晶体生长、晶圆制备、掺杂和薄膜沉积等步骤。
这些步骤都需要严格控制各个参数，以确保半导体材料的质量和性能。
通过不断的研究和发展，半导体工艺的精确性和效率不断提高，为电子器件的制造提供了可靠的基础。
半导体器件的物理学与制造工艺
半导体器件的物理学与制造工艺半导体器件是现代电子领域中最重要的组成部分之一，它在电子计算、通讯、信息处理等领域具有不可替代的地位。
半导体器件的核心是半导体材料，它们的物理学特性和制造工艺成为了半导体器件的研究重点。
一、半导体材料的物理学特性半导体材料是指电子结构介于导体和绝缘体之间的材料，其电导率随离子掺杂浓度的变化而变化。
掺杂则是指在材料中加入掺杂元素以改变材料原子团簇的电性，从而达到调控其电导率的目的。
掺杂通常有两种类型：n型掺杂和p型掺杂。
在n型材料中，掺有少量五价元素（如磷、砷等）取代四价材料中的硅，它们多带一个电子。
这使得材料中带负电子的浓度增加，电子成为了主要载流子。
在p型材料中，掺有少量三价元素（如铝、硼等）取代硅，形成空穴。
空穴在材料中运动，从而形成了主要的载流子。
n型和p型半导体材料通过p-n结构组合在一起可以形成半导体器件，其中最著名的有二极管、场效应管、晶体管等。
二、半导体器件的制造工艺1、晶体生长：半导体器件的制造是从晶体生长开始的。
晶体生长是用纯度极高的硅、石英等材料，通过熔融等方法在高温环境下获得的单晶硅。
其中最著名的方法是切割法，即将熔融的硅晶体通过脱掉晶体表层的复合材料切割成单晶硅。
2、晶圆制备：将单晶硅经过多重加工工序后制成直径300mm 左右的硅片，即晶圆。
晶圆的表面非常平整，可以进行后续工艺的加工处理，如可刻蚀、沉积、光刻等工序。
3、掺杂过程：将晶圆分成n型和p型两片，分别在两片材料上进行对应类型的掺杂工艺。
其中最常用的掺杂工艺有离子注入法和扩散法。
离子注入法是指在晶圆表面模拟出特定的电场，在场中加速离子流使其嵌入晶体表面，达到掺杂的目的。
扩散法是指将五价或三价元素溶液均匀地涂覆在晶圆表面，然后经过高温处理，使材料中的掺杂元素扩散到晶圆内部。
4、沉积过程：沉积是指将一种材料沉积在另一个载体上的技术，通常通过化学气相沉积(CVD)和物理气相沉积(PVD)的方式进行。
半导体物理器件与工艺
半导体物理器件与工艺半导体物理器件与工艺是现代电子技术的重要组成部分。
在当今的高科技领域，半导体器件被广泛应用于各种电子产品中，如计算机、手机、摄像头等。
而半导体器件的制造工艺则是实现这些高性能电子产品的关键。
半导体物理器件是指利用半导体材料的特性制造而成的电子器件。
半导体材料的特性是介于导体和绝缘体之间的一种物质，具有半导电性。
通过对半导体材料进行掺杂和加工，可以改变其导电性能，从而实现不同类型的半导体器件，如二极管、晶体管、集成电路等。
半导体器件的制造工艺是一个复杂而精细的过程。
首先，需要选择适合的半导体材料，并对其进行纯化和生长，以获得高质量的单晶片。
接着，通过光刻技术和化学腐蚀等步骤，将器件图案转移到半导体片上。
然后，使用离子注入、扩散等方法，对半导体片进行掺杂和形成PN结构。
最后，进行金属薄膜沉积、电镀、刻蚀等工艺，建立电连接和保护层，完成器件的制造。
半导体物理器件与工艺的发展使得电子技术得到了巨大的突破与进步。
半导体器件具有小体积、高速度、低功耗等优势，使得电子产品变得更加高效和便携。
而半导体工艺的不断创新和改进，使得器件的制造精度和可靠性不断提高，为电子产品的性能提供了强大的支持。
尽管半导体物理器件与工艺在电子技术领域有着重要的地位，但也面临着一些挑战和问题。
例如，制造过程中的光刻技术在器件尺寸越来越小的情况下，遇到了光学分辨率的限制；器件的热效应和量子效应等物理现象也对器件的性能和稳定性提出了要求。
总而言之，半导体物理器件与工艺是现代电子技术的核心。
通过精细的制造工艺和物理原理的应用，半导体器件得以实现并发挥其优势。
随着科技的不断进步，我们可以期待半导体物理器件与工艺的发展，为我们的生活带来更多的便利和创新。
第四章半导体器件工艺学之淀积
一、薄膜特性（质量参数要求）
高密度：连续的 不含孔隙 厚度一致（均匀性） 对台阶的覆盖好 高的深宽比间隙填充能力 高纯度 合适的化学剂量 低的膜应力 对下层材料的粘附性
台阶覆盖
间隙填充能力
用深宽比来描述一个间隙（孔或槽） 深宽比=深/宽 高的深宽比典型值一般为3 有时是5或更大 一般膜淀积时槽的底部和边缘比较薄
类似于真空蒸发淀积，是用来淀积外延层 可达到原子分辨率的一种方法 MBE系统提供电磁场使硅原子蒸发，这些 硅原子束离开硅源，流动通过腔体，淀积 在单晶硅片上 特点：低温，减少了自掺杂和外扩散 生长速度慢 膜形成易控制，可实现单层增量控制 产率低，花费高
§4-4金属化与平坦化
什么是金属化 基本概念： 互连 接触 通孔 栓塞
常压CVD（APCVD） 低压CVD（LPCVD） 等离子体辅助CVD（PECVD）
1.常压CVD（APCVD）
属于质量传输限制：反应速度可以保证 反应气体的量不充足 特点： 淀积速度快 台阶覆盖能力差 气体消耗量大 低产出率 应用：淀积SiO2和掺杂的氧化硅，用于层间 绝缘、保护性覆盖物、表面平坦化等功能 的
金属热蒸发台
真空蒸发法结构示意图
电子束蒸发法结构示意图
溅射
高能粒子撞击靶，撞击出原子，沉积在基 片上，形成薄膜 特点： 可在大晶圆上控制淀积均匀的薄膜 膜厚均匀，台阶覆盖能力好 保持复杂合金原组分 能淀积高熔点和难溶金属 能够在淀积金属前清除硅片表面沾污和本 身的氧化层（原位溅射）
溅射机制
3.等离子体辅助CVD（PECVD）
在LPCVD基础上，加高频电场，使反应气 体电离成等离子体，发生反应，沉积成膜 特点：低压，可与LPCVD比拟 低温 快速淀积 好的台阶覆盖能力 要求RF系统 成本高 应用：淀积热稳定性差的材料
半导体工艺(第9章4)沟道效应
（5）注入前进行预注入；
预注入
在半导体衬底注入活性杂质之前，进行一 次或多次预注入，如向硅中注入Si+或Ar +等 惰性离子使之成为非晶相，这样就可以消 除沟道效应，精确控制惨杂剖面，而且可 以提高退火效果。
剂量率，又叫注入速度，是指单位靶表面 在单位时间内注入的离子数，注入速度越 大，表明在短时间里有大量的高能离子入 射到靶内，引起靶温增加，沟道效应势必 减弱。
➢ 沟道注入使用的价值很少，常常要尽量避 免它。减弱或避免沟道效应的措施主要有：
（1）提高样品温度；
（2）增大注入速度和大剂量注入；
（3）使入射方向偏离沟道轴方向注入（一般 偏斜30 ~70）；
选用离子注入掩蔽膜材料需要注意的实际问 题：
➢光刻胶在离子注入作用下会发生交联反应， 使之在注入后难以用湿法工艺去除。
解决方式：
✓使胶膜厚度大于按掩蔽作用所算得的厚度， 这样与晶片表面直接接触的是一层尚未作 用到得胶膜，因而去胶时溶液通过钻蚀及 随后的剥离将整层光刻胶去除；
✓采用等离轴方向进入沟道时，离子处 在沟道周围原子列各原子相互作用的平均 势场中。
➢ 当离子在沟道轴附近时，与原子列上的原 子相距较远，故核阻挡较弱，而以电子阻 挡为主；
➢ 与非晶靶不同的是，其电子阻挡作用一直 扩展到低能范围；并且由于平均势作用小， 离子射程要比非晶靶大得多，这种现象称 为“沟道效应”。
影响沟道效应的因素：
（1）与离子注入方向和单晶靶取向有关（原 子列上的原子排列得越疏松，越有利于保 持沟道运动，所以沟道效应还与晶体取向 有关）。
（2）与靶温有关。样品温度越高，晶格振动 越激烈，其散射作用越强，沟道离子就越 少。
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- + UDS IDS=0 D N+
相当于 两个反接的PN结
P型硅衬底
当UGS>0时 垂直于衬底表面 产生电场 电场吸引衬底中 电子到表层 耗尽层
●
S N+
- + UGS G
- + UDS IDS D N+
P型硅衬底
N沟道 沟通源区与漏区 与衬底间被耗尽层绝缘
●
S N+
- + UGS G
- + UDS ID D N+
饱和区电流:
Xd 1 L U DS
I
' Dsa t
1 2 U GS U T 1 U DS 2
MOS场效应晶体管的直流电流-电压特性
例3 对一如图所示的NMOSFET，VT为1V,沟道宽 度W为40µm,沟道长度为4µ m，栅氧化层厚度800Å， VDD等于5V，求IDS。
耗尽层
P型硅衬底
导电沟道形成后， UDS越大，ID越大。
●
S
- + UGS G
- + UDS ID D N+
UGS越大，电场越 强，沟道越宽，沟 道等效电阻越小。
N+
P型硅衬底
MOSFET的输出特性
输出特性曲线表示在
一定栅源电压VGS下，漏源 电 流 IDS 和 漏 源 电 压 VDS 之
间的关系。 截止区：VGS<VT，没有
D 2 PO D P 0 S
衬底偏置对阈值电压的影响
当MOSFET的衬底相对于源极有一偏置电压VBS 时 （通常NMOSFET的VBS<0），沟道与衬底之间的pn结处于 反偏，使衬底耗尽层展宽，耗尽层电荷增加，进一步屏蔽 了栅压形成的电场，在半导体表面感应出反型载流子需要 更大的栅压，即NMOSFET的负衬底偏压使阈值电压提高。
阈值电压，漏极附近的沟道 被夹断。 IDS 不随 VDS 线性上
升，而是达到某一数值，几
乎不变。
MOSFET的输出特性
击穿区：当VDS达到或超过漏
端PN结反向击穿电压时，漏 端PN结反向击穿，MOSFET进
入击穿状态。
MOSFET的转移特性和跨导
MOS管的转移特性是指在漏源电压VDS 一定时，栅源电压 VGS和漏源电流IDS之间的关系。 当 VGS<VT 时 ， IDS=0 ， 只 有 当
L qNA BU DSP U D 2 S 0
2
MOS场效应晶体管击穿区特性及击穿电压
最大栅-源耐压BUGS
最大栅-源耐压就是栅-源之间能够承受的最高电 压，它是由栅极下面栅氧层的击穿电压决定的。由于 栅氧层是绝缘介质，它的击穿是破坏性的，对MOS场 效应晶体管来说，一旦栅介质层被击穿，就会造成不 可恢复的损坏。
MOS场效应晶体管击穿区特性及击穿电压
漏-源穿通机构
当漏极电压UDS增大时，漏结耗尽区扩展，使沟道有效 长度缩短，沟道表面漏结耗尽区的宽度Xdm为
X dm
2 S 0 U D U DS qN A
当Xdm扩展到等于沟道长度L时，漏结耗尽区扩展到源 极，这便发生漏-源之间的直接穿通。穿通电压：
MOSFET的阈值电压表达式
例 1 有 一 n 沟 道 MOSFET ， 衬 底 掺 杂 浓 度 NA=5×1015cm-3 ，栅金属为Al，作为栅绝缘体的SiO2 膜厚度为100nm，并且等效电荷密度为1×1010cm-2。 试计算该MOS晶体管阈值电压？该MOS晶体管是耗尽 型还是增强型？（ms=-0.8V）
IDS VDS=常数
VGS>VT后，在VDS作用下才形成IDS电流。 VGS和IDS之间的关系，通常用跨导
gm表示。即：
I g m DS VGS
O
VGS(th)N
VGS
N沟道MOS管转移特性
vDS 常数
它表明了VGS 对IDS 的控制能力，数值越大，栅极控制作用越强。
MOSFET的分类
N沟道增强型 P沟道增强型
BUGS EOX max t OX
EOX max 810 V cm
6
MOS结构电容
MOS场效应晶体管的频率特性
1. MOS场效应管截止频率
gm fT 2CGS
MOS场效应晶体管在饱和工作区时截止频率 （电压放大系数为1）与基本结构参数的关系。
MOS场效应晶体管的频率特性
dVGS S d (lg I DS )
MOS场效应晶体管击穿区特性及击穿电压
栅调制击穿
雪崩击穿首先发生在图形边缘的曲 面上。冶金结与Si-SiO2界面交点处电 场强度最高，这个区域称做转角区。场 强的数值不仅依赖于漏PN结上的外加电 压，而且与栅漏电压UDG有关，衬底掺 杂浓度不过高的情况下，tox一般远小于 漏耗尽区的扩展宽度，转角区的电场比 体内强得多，雪崩击穿首先在这里发 生。
Q VFB ms ss Cox
平带电压的影响
VOX
2 0 s qNB (2 F ) 2 QBm COX COX
1
Vs 2ψ F
2kT N B ln q ni
栅氧化层压降
强反型时的表面势
VT VFB VOX 2 F
MOSFET的阈值电压表达式
表面强反型时，表面耗尽层宽度达到最大值Xdm,若将n 型反型层与p型衬底间近似为p-n+结，则
X dm
2 0 Si (2 F ) qNB
1
2
表面耗尽层中单位面积上电荷密度也达到最大值：
QBM qNB X dm 2 0 Si qNB (2 F )
由于p-Si衬底中的空间电荷是带负电的受主离子，QBM 取负值；对n-Si衬底是空间电荷是带正电的施主离子，QBM 取正值。
半导体器件与工艺
第四章 MOS场效应晶体管 （MOSFET）
信息与通信工程学院 微电子学
CMOS反相器
CMOS反相器由一个P沟道增强型MOS管和一个N沟道增强型MOS管
串联组成。CMOS 电路具有静态功耗很低的优点。
VDD S G D TP（p沟道增强型）
vI
D G
vO
TN （n沟道增强型） S
CMOS反相器
MOSFET的结构
MOSFET（Metal-Oxide-Semiconductor Field Effect Transistor）是集成电路的 基本元件。MOSFET有四个电极：源极S、漏极D、栅极G和衬底B。结构参数包括： 沟道长度、宽度、厚度；栅氧化层厚度；源、漏区结深以及半导体表面掺杂浓度。
VT
2 0 Si qNB COX
2 F VBS 2 F
MOS场效应晶体管的直流电流-电压特性
线性区的直流电流-电压特性
I DS UGS UT U DS
MOS场效应晶体管的直流电流-电压特性
饱和区的直流电流-电压特性
I Dsat
1 2 (U GS U T ) 2
MOS场效应晶体管击穿区特性及击穿电压 沟道雪崩倍增击穿机理
导通状态漏源击穿是沟道载流子雪崩倍增。从沟道进入 夹断区的载流子大部分在距表面0.2~0.4微米的次表面流动， 漏衬PN结的冶金结附近电场最高，达到和超过雪崩击穿临界 电场强度时，击穿就发生了。
MOS场效应晶体管击穿区特性及击穿电压
NPN晶体管击穿机理
MOSFET的阈值电压的控制
在MOS集成电路制造工艺中普遍采用离子注入来 调整阈值电压。离子注入可以精确地控制注入杂质数 量和深度，使阈值电压VT 得到精确控制，离子注入引 起VT变化近似估计为：
qNI ΔVT COX
由此可见，注入p型杂质产生正的⊿VT;注入n型杂 质产生负的⊿VT。
MOSFET的阈值电压的控制
D
D G
G
S
S
N沟道耗尽型
P沟道耗尽型
D G S G
D S
MOS管按沟道中载流子类别分P型沟道和N型沟道两种；按 零栅压时是否存在导电沟道又分为增强型和耗尽型两类。
MOSFET的阈值电压表达式
定义为沟道源端的半导体表面开始强反型所需要的栅 压。由三部分作用：抵消功函数差和有效界面电荷的影响 所需栅压，即平带电压VFB；产生强反型所需表面势；强反 型时栅下表面耗尽层电荷在氧化层上产生的附加压降。
MOS场效应晶体管的直流电流-电压特性
MOSFET直流电流-电压曲线特点
MOS场效应晶体管的直流电流-电压特性
MOSFET亚阈值电流
栅偏压低于阈值以致沟道区表面是弱反型时，MOSFET仍有很 小的漏极电流（亚阈值电流），器件的工作状态在亚阈值区。在 器件的开关和数字电路应用中亚阈值区特性比较重要。 为表征亚阈值电流随栅压变化，引入亚阈值斜率S表示IDS改 变一个数量级时所需要的栅压。S越小，器件导通和截止之间的 转换就越容易，亚阈值区特性越好。
漏-源饱和电流随着沟道长度的减小（由于UDS增大，漏端 耗尽区扩展所致）而增大的效应称为沟道长度调变效应，这个 效应会使MOS场效应晶体管的输出特性曲线发生倾斜，导致它 的输出阻抗降低。
MOS场效应晶体管的直流电流-电压特性