第六章 第2讲 动量守恒定律及其应用
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动量守恒定律复习
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1．如图所示，光滑水平面上静止放置着一辆平板车 A.车上有两个小滑块 B 和 C.A、 B、C 三者的质量分别是 3m、2m、m.B 与平板车之间的动摩擦因数为μ，而 C 与平板车 之间的动摩擦因数为 2μ.开始时 B、C 分别从平板车的左、右两端同三总复习•物理
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(2)小球与物块碰撞后先沿斜面向上做匀减速运动后沿斜面向下做匀加速运动，设加 速度为 a1，经时间 t 运动到斜面底端，取沿斜面向下为正方向，根据牛顿运动定律有 mgsinθ＝ma
根据运动学公式有Hsi－nθh＝v1t＋12at2 设碰撞后物块的加速度为 a2，根据牛顿运动定律有 5mgsinθ－5μmgcosθ＝5ma2 将 μ＝tanθ 代入上式得 a2＝0 即物块碰撞后沿斜面向下做匀速运动，于是有Hsi－nθh＝v2t 联立解得 H＝4.2 m.
(2)分类
①弹性碰撞：碰撞后系统的机械能□03 ___没__有____损失．
②非弹性碰撞：碰撞后系统的机械能□04 ___有______损失．
③完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体，机械能损失□05 __最__大_____.
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回归探究：(人教版选择性必修第一册) 2．P23 阅读整页，会写弹性碰撞中一动碰一静的方程以及碰后速度的结论，及 m1 ＝m2，m1≫m2，m1≪m2 时三种情况的讨论结果．
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[解析] (1)设刚要碰撞时小球的速度为 v0，根据机械能守恒定律有 mgh＝12mv20 在小球与物块的碰撞过程中，取沿斜面向下为正方向，根据动量守恒定律有 mv0 ＝mv1＋5mv2 根据动能守恒定律有12mv20＝12mv21＋12×5mv22 联立解得 v1＝－23 2gh＝－4 m/s， v2＝13 2gh＝2 m/s 小球速度方向沿斜面向上，物块速度方向沿斜面向下．
第六章 第2讲 动量守恒定律及其应用
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(5)飞船做圆周运动时，若想变轨通常需要向前或向后喷出气体，该过程中飞船与喷 出的气体的总动量守恒．( √ ) (6)无论碰撞、反冲还是爆炸类问题，动能都不会增大．( × ) (7)只要系统内存在摩擦力，系统的动量就不可能守恒．( × ) (8)系统所受合外力的冲量为零，则系统动量一定守恒．( √ )
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2．动量守恒定律的应用条件 不受外力或所受外力的合力为零，不是系统内每个物体所受的合外力都为零，更不 能认为系统处于 平衡 状态． 二、弹性碰撞和非弹性碰撞 1．碰撞：碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力 很大 的 现象． 2．特点：在碰撞现象中，一般都满足内力 远大于 外力，可认为相互碰撞的系统 动量守恒．
矢量性 应先选取正方向，凡是与选取的正方向一致的动量为正值，相反为负值
普适性
不仅适用低速宏观系统，也适用于高速微观系统
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3.动量守恒定律的表达式 (1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等 于作用后的动量和． (2)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向． (3)Δp＝0，系统总动量的增量为零．
动量保持不变．
(2)四种表达式
①p＝p′，系统相互作用前总动量 p 等于相互作用后的总动量 p′. ②m1v1＋m2v2＝ m1v1′＋m2v2′ ，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量
2021届山东新高考物理一轮复习讲义：第6章 第2节 动量守恒定律及其应用 Word版含答案
第2节动量守恒定律及其应用一、动量守恒定律1．动量守恒定律的内容如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。
2．动量守恒的数学表达式(1)p＝p′(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′)。
(2)Δp＝0(系统总动量变化为零)。
(3)Δp1＝－Δp2(相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量增量大小相等，方向相反)。
3．动量守恒的条件(1)系统不受外力或所受外力之和为零时，系统的动量守恒。
(2)系统所受外力之和不为零，但当内力远大于外力时系统动量近似守恒。
(3)系统所受外力之和不为零，但在某个方向上所受合外力为零或不受外力，或外力可以忽略，则在这个方向上，系统动量守恒。
二、碰撞、反冲和爆炸1．碰撞(1)概念：碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象。
(2)特点：在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的物体组成的系统动量守恒。
(3)分类：2.(1)物体在内力作用下分裂为两个不同部分，并且这两部分向相反方向运动的现象。
(2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理。
3．爆炸问题(1)爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量守恒。
(2)爆炸过程中位移很小，可忽略不计，作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动。
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)系统所受合外力的冲量为零，则系统动量一定守恒。
(√)(2)动量守恒是指系统在初、末状态时的动量相等。
(×)(3)物体相互作用时动量守恒，但机械能不一定守恒。
(√)(4)在爆炸现象中，动量严格守恒。
(×)(5)在碰撞问题中，机械能也一定守恒。
(×)(6)反冲现象中动量守恒、动能增加。
(√)2．(人教版选修3－5P16T1改编)(多选)如图所示，在光滑的水平面上有一辆平板车，人和车都处于静止状态。
动量守恒定律及其应用课件
总结词
动量守恒定律适用于没有外力作用或外力为系统内力的情况。
详细描述
动量守恒定律的应用条件包括系统不受外力作用或系统所受外力之和为零。当系统受到的外力相对于内力来说很 小，或者系统内的相互作用远大于外力作用时，也可以近似地应用动量守恒定律。此外，动量守恒定律还适用于 微观粒子、弹性碰撞和非弹性碰撞等许多物理现象。
子弹射击实验
用子弹射击静止的木块，观察子弹 和木块在碰撞后的运动轨迹和速度 变化，验证动量守恒定律。
摆锤实验
通过摆锤的摆动和碰撞，验证动量 守恒定律。
实验验证的意义
证实理论
通过实验验证可以证实动量守恒 定律的正确性和普适性，提高理
论的可信度。
发现新现象
在实验过程中可能会发现一些新 的现象和规律，有助于深入研究
和理解动量守恒定律。
应用价值
实验验证可以为实际应用提供依 据和指导，例如在航天、军事、 体育等领域中应用动量守恒定律
解决实际问题。
THANKS
感谢观看
反冲运动
要点一
总结词
反冲运动是指一个物体在受到外力作用时，向相反方向运 动的现象，也是动量守恒定律的一个重要应用。
要点二
详细描述
反冲运动中，物体在受到外力作用时，根据动量守恒定律 ，物体向相反方向运动的动量等于外力作用的动量。例如 ，枪械的子弹射出时，枪身会向相反方向运动，这是由于 子弹射出时对枪身施加了一个向后的作用力，根据动量守 恒定律，枪身会向相反方向运动。反冲运动在日常生活和 工业生产中有着广泛的应用，如喷气式飞机、火箭等。
动量守恒定律的表述
总结词
动量守恒定律表明，在一个封闭系统中，没有外力作用时，系统的总动量保持不 变。
详细描述
动量守恒定律是自然界的基本定律之一，它指出在没有外力作用的情况下，系统 内的总动量保持不变。也就是说，在一个封闭系统中，无论发生何种相互作用， 系统的总动量不会改变。
动量守恒定律适用于没有外力作用或外力为系统内力的情况。
详细描述
动量守恒定律的应用条件包括系统不受外力作用或系统所受外力之和为零。当系统受到的外力相对于内力来说很 小，或者系统内的相互作用远大于外力作用时，也可以近似地应用动量守恒定律。此外，动量守恒定律还适用于 微观粒子、弹性碰撞和非弹性碰撞等许多物理现象。
子弹射击实验
用子弹射击静止的木块，观察子弹 和木块在碰撞后的运动轨迹和速度 变化，验证动量守恒定律。
摆锤实验
通过摆锤的摆动和碰撞，验证动量 守恒定律。
实验验证的意义
证实理论
通过实验验证可以证实动量守恒 定律的正确性和普适性，提高理
论的可信度。
发现新现象
在实验过程中可能会发现一些新 的现象和规律，有助于深入研究
和理解动量守恒定律。
应用价值
实验验证可以为实际应用提供依 据和指导，例如在航天、军事、 体育等领域中应用动量守恒定律
解决实际问题。
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反冲运动
要点一
总结词
反冲运动是指一个物体在受到外力作用时，向相反方向运 动的现象，也是动量守恒定律的一个重要应用。
要点二
详细描述
反冲运动中，物体在受到外力作用时，根据动量守恒定律 ，物体向相反方向运动的动量等于外力作用的动量。例如 ，枪械的子弹射出时，枪身会向相反方向运动，这是由于 子弹射出时对枪身施加了一个向后的作用力，根据动量守 恒定律，枪身会向相反方向运动。反冲运动在日常生活和 工业生产中有着广泛的应用，如喷气式飞机、火箭等。
动量守恒定律的表述
总结词
动量守恒定律表明，在一个封闭系统中，没有外力作用时，系统的总动量保持不 变。
详细描述
动量守恒定律是自然界的基本定律之一，它指出在没有外力作用的情况下，系统 内的总动量保持不变。也就是说，在一个封闭系统中，无论发生何种相互作用， 系统的总动量不会改变。
6.2 动量守恒定律及其应用—高考物理总复习专题课件
考点二 动量守恒定律的理解与应用
1.动量守恒定律的“六种”性质
系统性
研究对象是相互作用的两个或多个物体组成的 系统
条件性 相对性 同时性 矢量性
首先判断系统是否满足守恒条件
公式中v1、v2、v′1、v′2必须相对于同一个惯性 系
公式中v1、v2是在相互作用前同一时刻的速度， v′1、v′2是相互作用后同一时刻的速度 应先选取正方向，凡是与选取的正方向一致的 动量为正值，相反为负值
(2)分析讨论． 当碰前物体 2 的速度不为零时，若 m1＝m2，则 v′1＝v2， v′2＝v1，即两物体交换速度． 当碰前物体 2 的速度为零时，v2＝0，则： v′1＝（mm1－1＋mm2）2 v1，v′2＝m21m＋1vm12， ①m1＝m2 时，v′1＝0，v′2＝v1，碰撞后两物体交换速度． ②m1＞m2 时，v′1＞0，v′2＞0，碰撞后两物体沿同方向 运动．
2.如图所示，两滑块 A、B 在光滑水平面 上沿同一直线相向运动，滑块 A 的质量为 m， 速度大小为 2v0，方向向右，滑块 B 的质量为 2m，速度大小 为 v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是( )
A．A 和 B 都向左运动 B．A 和 B 都向右运动 C．A 静止，B 向右运动 D．A 向左运动，B 向右运动 解析：以两滑块组成的系统为研究对象，两滑块碰撞 过程动量守恒，由于初始状态系统的动量为零，所以碰撞 后两滑块的动量之和也为零，所以 A、B 的运动方向相反
mv0＝mvA1＋MvC1， 12mv20＝12mv2A1＋12Mv2C1， 联立可得：vA1＝mm＋－MM v0，vC1＝m2＋mM v0.
如果 m＞M，第一次碰撞后，A 与 C 速度同向，且 A 的速度小于 C 的速度，不可能与 B 发生碰撞；如果 m＝ M，第一次碰撞后，A 停止，C 以 A 碰撞的速度向右运动， A 不可能与 B 发生碰撞；所以只需要考虑 m＜M 的情况．
《动量守恒定律的应用》 讲义
《动量守恒定律的应用》讲义一、动量守恒定律的基本概念在开始探讨动量守恒定律的应用之前，咱们得先把这个定律的基本概念弄清楚。
动量，用符号 p 表示，它等于物体的质量 m 乘以速度 v ，即 p ＝mv 。
而动量守恒定律说的是：如果一个系统不受外力或者所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变。
举个简单的例子，就像在光滑水平面上的两个小球，它们相互碰撞，在碰撞之前和碰撞之后，整个系统的总动量是不会改变的。
理解动量守恒定律的时候，要注意几个关键点。
首先，这个定律是针对一个系统而言的，不是单个物体。
其次，外力为零或者外力的矢量和为零这个条件很重要。
二、常见的动量守恒模型1、碰撞模型碰撞是动量守恒定律应用中最常见的模型之一。
包括完全弹性碰撞、非完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞。
在完全弹性碰撞中，不仅动量守恒，动能也守恒。
比如说两个质量相等的小球，以相同的速度相向碰撞，碰撞后会各自反向弹回，速度大小不变。
非完全弹性碰撞中，动量守恒，但动能会有损失。
比如两个物体碰撞后粘在一起，共同运动。
完全非弹性碰撞中，动能损失最大。
2、爆炸模型爆炸也是一个典型的动量守恒模型。
在爆炸瞬间，内力远远大于外力，系统的动量近似守恒。
就像一个炸弹爆炸，分成很多碎片向不同方向飞去，但是这些碎片的总动量和炸弹未爆炸前的动量是相等的。
3、人船模型这是一个很有趣的模型。
假设在平静的水面上，有一艘静止的船，船上站着一个人。
人从船的一端走到另一端，人和船组成的系统在水平方向上动量守恒。
通过计算可以得出人的位移和船的位移之间的关系。
三、动量守恒定律的解题步骤当我们遇到具体的问题要运用动量守恒定律来解决时，一般可以按照下面这几个步骤来进行。
1、确定研究对象首先要明确我们所研究的是哪一个系统。
这个系统可以是两个或者多个物体组成的。
2、分析受力情况判断系统所受的外力是否为零或者外力的矢量和是否为零。
如果满足这个条件，就可以使用动量守恒定律。
3、确定初末状态明确系统在初始时刻和末时刻的动量情况。
2022年高考物理大一轮复习 第六章 动量及动量守恒定律第二讲动量守恒定律及其应用
B．m＝v2＋v2v1M D．m＝vv22－－vv01M
解析：规定航天器的速度方向为正方向，由动量守恒
v2－v0
定律可得
Mv0＝(M－m)v2－mv1，解得
m＝ M，故 v2＋v1
C 正确．
答案：C
对反冲运动的三点说明
作用 原理
反冲运动是系统内物体之间 的作用力和反作用力产生的 效果
动量 守恒
反冲运动中系统不受外力或 内力远大于外力，所以反冲 运动遵循动量守恒定律
3．爆炸问题
(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的， 爆炸时物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以 在爆炸过程中，系统的总动量守恒．
(2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能 量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增 加．
(3)位移不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中物 体运动的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后 仍然从爆炸时的位置以新的动量开始运动．
究对象 受的内力和外力 量守恒的条件
解析：在 a 离开墙壁前、弹簧伸长的过程中，对 a
和 b 组成的系统，由于受到墙对 a 的弹力作用，
所以 a、b 组成的系统动量不守恒，选项 A 错误，B 正确；在 a 离开墙壁后，a、b 构成的系统所受的合外力 为零，因此动量守恒，故选项 C 正确，D 错误．
解析：选向右为正方向，则 A 的动量 pA＝m·2v0＝ 2mv0.B 的动量 pB＝－2mv0.碰前 A、B 的动量之和为零， 根据动量守恒，碰后 A、B 的动量之和也应为零，可知四 个选项中只有选项 D 符合题意．
答案：D
考点 3 反冲和爆炸
1．反冲运动的特点及遵循的规律 (1)特点：是物体之间的作用力与反作用力产生的效 果． (2)条件： ①系统不受外力或所受外力的矢量和为零； ②内力远大于外力；
动量守恒定律及其应用
动量守恒定律及其应用动量守恒定律是物理学中一项重要的基本定律，它描述了在没有外力作用的情况下，一个系统内的总动量保持不变。
在本文中，我们将探讨动量守恒定律的基本原理，以及它在实际应用中的重要性。
一、动量守恒定律的基本原理动量是物体的运动特性，它与物体的质量和速度相关。
动量守恒定律指出，在一个系统内，如果没有外力作用，系统的总动量将保持不变。
具体而言，如果一个系统中没有任何物体进入或离开，那么系统的总动量在运动过程中将始终保持不变。
根据动量守恒定律，一个物体的动量改变量等于作用在该物体上的外力的合力乘以时间。
数学上可以表示为：Δp = FΔt。
其中，Δp代表物体动量的改变量，F代表外力的合力，Δt代表时间变化。
二、动量守恒定律的应用1. 碰撞问题动量守恒定律在碰撞问题中有着广泛的应用。
当两个物体发生碰撞时，如果没有外力作用于它们，那么碰撞前后的总动量保持不变。
这个原理在交通安全中有重要的应用，例如汽车碰撞时的速度计算和事故重建等。
2. 火箭发射火箭发射是动量守恒定律的重要应用之一。
根据牛顿第三定律，火箭喷出的排气具有反冲作用，从而使火箭本身获得相应的动量。
通过控制喷射速度和时间，可以实现火箭的加速和改变方向。
3. 运动员的跳远和投掷项目在跳远和投掷项目中，运动员可以利用动量守恒定律来改变自己的动作，从而获得更好的成绩。
例如，在跳远中，运动员可以利用蹲下时的动量来改变腿部的运动轨迹，从而实现更远距离的跳跃。
4. 枪械原理动量守恒定律在枪械原理中也起到关键作用。
当枪械发射子弹时，燃气的反冲力将使枪械本身获得相应的反冲动量。
通过控制子弹的质量和速度，可以实现有效的射击。
三、结论动量守恒定律是物理学中的重要定律，它在广泛的领域中发挥着作用。
通过应用动量守恒定律，我们可以更好地理解物体的运动行为，并应用于实际问题的解决。
动量守恒定律的应用不仅可以提高我们对物体运动的认识，还可以帮助我们改进技术和提高运动成绩。
碰撞与动量守恒第2讲动量守恒定律及应用
第2讲动量守恒定律及应用1•动量守恒定律(1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。
(2)表达式①P= P’，系统相互作用前总动量P等于相互作用后的总动量P’。
②m2V2= mivi '+ m2V2 " »相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。
③Api =- A P2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向。
④Ap= 0，系统总动量的增量为零。
2・动量守恒的条件(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒。
(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当內力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒。
(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒。
3・动量守恒定律的“五性”［思维诊断］(1)动量具有瞬时性。
0(2)物体动量的变化等于某个力的冲量。
()(3)动量守恒定律中的速度是相对于同一参考系的速度。
()(4)系统的总动量不变是指系统总动量的大小保持不变。
()(5)系统的动量守恒时，机械能也一定守恒。
()答案：(1)z (2)X (3)z (4)X (5)x［题组训练］1 •［动量守恒的条件］在如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在其中，将弹簧压缩到最短。
若木块和弹簧合在一起作为系统，则此系统在从子弹开始射入到弹簧被将子弹、木块和弹簧合在一压缩至最短的整个过程中()A・动量守恒，机械能守恒B•动量不守恒，机械能不守恒C•动量守恒?机械能不守恒D •动量不守恒，机械能守恒解析：子弹射入木块是瞬间完成的，这个过程相当于子弹与木块发生一次完全非弹性碰撞，动量守恒，机械能不守恒，一部分动能转化为内能，之后木块（连同子弹）压缩弹簧，将其动能转化为弹性势能，这个过程机械能守 恒，但动量不守恒。
由于左侧挡板的支持力的冲量作用，使系统的动量不断减少，所以整个过程中，动量和机械能均不 守恒。
高考物理复习第六章动量动量守恒定律第2讲动量守恒定律及三类模型问题市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖
别是m1＝4 kg，m2＝2 kg，A速度v1＝3 m/s(设为正)，B速度v2＝－3 m/s
，则它们发生正碰后，其速度可能分别是
√A.均为1 m/s
C.＋2 m/s和－1 m/s
B.＋4 m/s和－5 m/s
√ D.－1 m/s和5 m/s
解析21/79 答案
例4 (·全国卷Ⅲ·35(2))如图3所表示, 水平地面上有两个静止小物块a和b, 其 连线与墙垂直；a和b相距l, b与墙之间也相距l；a质量为m, b质量为 两物 块与地面间34动m摩. 擦因数均相同.现使a以初速度v0向右滑动.今后a与b发生弹 性碰撞, 但b没有与墙发生碰撞.重力加速度大小为g.求物块与地面间动摩擦 因数满足条件.
能力考点 师生共研
43/79
例8 长为L、质量为M小船停在静水中，一个质量为m人立在船头，若不计 水阻力和空气阻力，当人从船头走到船尾过程中，船和人对地面位移各是 多少？ 答案 看法析
解析44/79 答案
变式3 如图8所表示，质量为M气球下挂着长为L绳梯，一质量为m人站在 绳梯下端，人和气球静止在空中，人从绳梯下端往上爬到顶端时，人和气 球相对于地面移动距离分别是多少？ (不计空气阻力) 答案 看法析
答案
最.大
6/79
2.反冲 (1)定义: 当物体一部分以一定速度离开物体时，剩下部分将取得一个反向冲 量，这种现象叫反冲运动. (2)特点: 系统内各物体间相互作用内力 系统远受大到于外力.实例: 发射炮弹、 爆竹爆炸、发射火箭等. (3)规律: 遵从动量守恒定律. 3.爆炸问题 爆炸与碰撞类似，物体间相互作用时间很短，作用力很大，且______系远统大于 所受外力，所以系统动量 . 守恒
√B.若A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，A、B.C组成系统 动量守恒
新人教版第6章第2讲动量守恒定律及其应用课件(60张)
〔变式训练2〕 如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面 体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。 某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑的滑 上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h＝0.3 m(h小于斜面体的高 度)。已知小孩与滑板的总质量m1＝30 kg，冰块的质量为m2＝10 kg，小 孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g＝10 m/s2。
[答案] (1)M＋m mv0 (2)FfMMm＋v0m
(3)M2mFfMM＋＋2mm2v20
Mm2v20 2FfM＋m2
Mmv20 2FfM＋m
规律总结 模型
特点及满足的规律 子弹打入木块若未穿出，系统动量守恒，能量守恒， 即 mv0＝(m＋M)v，Q 热＝FfL 相对＝12mv20－12(M＋ m)v2，若子弹穿出木块，有 mv0＝mv1＋Mv2，Q 热 ＝FfL 相对＝12mv20－12mv21－12Mv22
(1)子弹、木块相对静止时的速度是多少？ (2)子弹在木块内运动的时间为多长？ (3)子弹、木块相互作用过程中子弹、木块发生的位移以及子弹打进 木块的深度分别是多少？
[解析](1)设子弹、木块相对静止时的速度为 v，以子弹初速度的方向 为正方向，由动量守恒定律得
mv0＝(M＋m)v， 解得 v＝M＋m mv0。 (2)设子弹在木块内运动的时间为 t，对木块由动量定理得 Fft＝Mv－0， 解得 t＝FfMMm＋v0m。
在后方，故冰块不能追上小孩。
考点二 “子弹打木块”模型 1．木块放在光滑水平面上，子弹水平打进木块，系统所受的合外
力为零，因此系统动量守恒。
2．两者发生的相对位移为子弹射入的深度x相。 3．根据能量守恒定律，系统损失的动能等于系统增加的内能。 4．系统产生的内能Q＝Ff·x相，即两物体由于相对运动而摩擦产生 的热(机械能转化为内能)，等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的 乘积。
高考物理一轮复习 第六章 动量 动量守恒定律 第2节 动能守恒定律及其应用优质课件 新人教版
12
解析：因碰撞时间极短，A 与 C 碰撞过程动量守恒，设碰撞后 瞬间 A 的速度大小为 vA，C 的速度大小为 vC，以向右为正方向，由 动量守恒定律，得 mAv0＝mAvA＋mCvC，A 与 B 在摩擦力作用下达到 共同速度，设共同速度为 vAB，由动量守恒定律，得 mAvA＋mBv0＝ (mA＋mB)vAB
m 甲×3－m 乙×1＝m 甲×(－2)＋m 乙×2
所以m甲＝3，选项 m乙 5
C
正确．]
4
2．(08786546)(人教版选修 3－5 P16 第 5 题改编)某机车以 0.8 m/s 的速度驰向停在铁轨上的 15 节车厢，跟它们对接．机车跟第 1 节车 厢相碰后，它们连在一起具有一个共同的速度，紧接着又跟第 2 节 车厢相碰，就这样，直至碰上最后一节车厢．设机车和车厢的质量 都相等，求：跟最后一节车厢相碰后车厢的速度．铁轨的摩擦忽略 不计．
2
判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”． (1)两物体相互作用时若系统不受外力，则两物体组成的系统动 量守恒．( √ ) (2)动量守恒只适用于宏观低速．( × ) (3)当系统动量不守恒时无法应用动量守恒定律解题．( × ) (4)物体相互作用时动量守恒，但机械能不一定守恒．( √ ) (5)若在光滑水平面上两球相向运动，碰后均变为静止，则两球 碰前的动量大小一定相同．( √ ) (6)飞船做圆周运动时，若想变轨通常需要向前或向后喷出气体， 该过程中动量守恒．(√)
28
解析：设物块与地面间的动摩擦因数为 μ，要使物块 a、b 能发 生碰撞，应有12mv20>μmgl，即 μ<2vg20l
设在 a、b 发生弹性碰撞前的瞬间，a 的速度大小为 v1，由动能 定理可得－μmgl＝12mv21－12mv02
解析：因碰撞时间极短，A 与 C 碰撞过程动量守恒，设碰撞后 瞬间 A 的速度大小为 vA，C 的速度大小为 vC，以向右为正方向，由 动量守恒定律，得 mAv0＝mAvA＋mCvC，A 与 B 在摩擦力作用下达到 共同速度，设共同速度为 vAB，由动量守恒定律，得 mAvA＋mBv0＝ (mA＋mB)vAB
m 甲×3－m 乙×1＝m 甲×(－2)＋m 乙×2
所以m甲＝3，选项 m乙 5
C
正确．]
4
2．(08786546)(人教版选修 3－5 P16 第 5 题改编)某机车以 0.8 m/s 的速度驰向停在铁轨上的 15 节车厢，跟它们对接．机车跟第 1 节车 厢相碰后，它们连在一起具有一个共同的速度，紧接着又跟第 2 节 车厢相碰，就这样，直至碰上最后一节车厢．设机车和车厢的质量 都相等，求：跟最后一节车厢相碰后车厢的速度．铁轨的摩擦忽略 不计．
2
判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”． (1)两物体相互作用时若系统不受外力，则两物体组成的系统动 量守恒．( √ ) (2)动量守恒只适用于宏观低速．( × ) (3)当系统动量不守恒时无法应用动量守恒定律解题．( × ) (4)物体相互作用时动量守恒，但机械能不一定守恒．( √ ) (5)若在光滑水平面上两球相向运动，碰后均变为静止，则两球 碰前的动量大小一定相同．( √ ) (6)飞船做圆周运动时，若想变轨通常需要向前或向后喷出气体， 该过程中动量守恒．(√)
28
解析：设物块与地面间的动摩擦因数为 μ，要使物块 a、b 能发 生碰撞，应有12mv20>μmgl，即 μ<2vg20l
设在 a、b 发生弹性碰撞前的瞬间，a 的速度大小为 v1，由动能 定理可得－μmgl＝12mv21－12mv02
第六章第二节 动量守恒定律及其应用
(M＋m)v0＝Mv′＋m(v′－v)
第六章
动量
mv 解得：v′＝v0＋ . M＋m mv 答案：v0＋ M＋m
第六章
动量
二、碰撞、爆炸及反冲现象的特点分 析 1．碰撞 (1)碰撞的特点：①时间极短；②内力 远大于外力；③碰撞过程中位移变化 忽略不计． (2)碰撞中的能量变化
第六章
动量
①弹性碰撞:动量守恒，机械能守恒． ②非弹性碰撞：动量守恒，动能有损 失，转化为系统的内能． ③完全非弹性碰撞：动量守恒，动能 损失最大，碰后两物体粘合在一起， 速度相同．
第六章
动量
☞解题样板规范步骤， 该得的分一分不 丢！ 设木块的质量均为 m， 与地面间的动摩 擦因数为 μ，炸药爆炸释放的化学能为 E0 .第一次滑动过程中，从 O 滑到 P， 对 A、B 据动能定理： 1 v0 2 －1· 2 ①(2 分) －μ· 2mgs＝ · 2m 2mv0 2 2 2
第六章
动量
要点透析直击高考
一、动量守恒的“四性”及解题基本步骤 1．动量守恒的“四性” (1)矢量性：动量守恒方程是一个矢量方
程．对于作用前后物体的运动方向都在
同一直线上的பைடு நூலகம்题，应选取统一的正方
向,凡是与选取正方向相同的动量为正，
相反为负．
第六章
动量
若方向未知，可设为与正方向相同列动
量守恒方程，通过解得结果的正负，判
第六章
动量
3．反冲 (1)特点：在系统内力作用下，系统一 部分物体向某方向发生动量变化时， 系统内其余部分向相反方向发生动量 变化． (2)实例：喷气式飞机、火箭等．
第六章
动量
(3)人船模型：若系统在全过程中动量守 恒， 则这一系统在全过程中平均动量也守 恒．如果系统由两个物体组成，且相互作 用前均静止，相互作用中均发生运动，则 － － 由 m1 v 1 －m2 v 2 ＝0，得 m1 s1 ＝m2 s2 .
第2讲 动量守恒定律及应用 课件
2019高考一轮总复习 • 物理
(3)Δp1＝－Δp2，即相互作用的系统内的两部分物体，其中一部分动量的 ____增__加__量____等于另一部分动量的___减__少__量_____。
(4)___m_1_v_1_＋__m_2_v_2_＝__m_1_v_′_1＋__m__2v_′_2__，即相互作用前后系统内各物体的动量 都在同一直线上时，作用前总动量与作用后总动量相等。
2019高考一轮总复习 • 物理
典|例|微|探 【例 2】 (多选)如图所示，光滑水平面上有大小相同的 A、B 两球在 同一直线上运动。两球质量关系为 mB＝2mA，规定向右为正方向，A、B 两球的动量均为 6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后 A 球的动量增量 为－4 kg·m/s，则( )
2019高考一轮总复习 • 物理
解析 因碰撞时间极短，A 与 C 碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间 A 的 速度为 vA，C 的速度为 vC，以向右为正方向，由动量守恒定律得
mAv0＝mAvA＋mCvC， A 与 B 在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为 vAB，由动量守 恒定律得 mAvA＋mBv0＝(mA＋mB)vAB， A 与 B 达到共同速度后恰好不再与 C 碰撞，应满足 vAB＝vC，联立以 上各式，代入数据得 vA＝2 m/s。
解析 由 mB＝2mA，pA＝pB 知碰前 vB＜vA，若右方为 A 球，由于碰前 动量都为 6 kg·m/s，即都向右运动，两球不可能相碰；若左方为 A 球，设 碰后二者速度分别为 v′A、v′B，由题意知 p′A＝mAv′A＝2 kg·m/s，p′B＝mBv′B ＝10 kg·m/s，解得vv′′AB＝25。碰撞后 A 球动量变为 2 kg·m/s，B 球动量变为 10 kg·m/s，又 mB＝2mA，由计算可知碰撞前后 A、B 两球动能之和不变， 即该碰撞为弹性碰撞，选项 A、C 正确。
高中物理课件 第六章 第二讲 《 动量守恒定律及应用》
动量守恒是指系统内的物体在相互作用过程中， 动量守恒是指系统内的物体在相互作用过程中，动 量始终保持不变的情况，而初、 量始终保持不变的情况，而初、末动量相同并不代表动 量守恒． 量守恒．
二、碰撞和反冲现象 1．碰撞 ． (1)特点：在碰撞现象中，一般都满足 内力远大于外力，可认 特点：在碰撞现象中， 特点 守恒． 为相互碰撞的系统 动量 守恒． (2)分类 分类 ①弹性碰撞：若总动能损失很小，可以忽略不计，此碰 弹性碰撞：若总动能损失很小，可以忽略不计， 撞为弹性碰撞． 撞为弹性碰撞． ②完全非弹性碰撞：若两物体碰后粘合在一起，这种碰 完全非弹性碰撞：若两物体碰后粘合在一起， 撞损失动能最多，此碰撞称为完全非弹性碰撞． 撞损失动能最多，此碰撞称为完全非弹性碰撞．
1．(2010·湖南名校联考 将一 ． 湖南名校联考)将一 湖南名校联考 质量为3 的木板置于光滑 质量为 kg的木板置于光滑 水平面上，另一质量为1 kg的物块放在木板上．已知 的物块放在木板上． 水平面上，另一质量为 的物块放在木板上 物块和木板间有摩擦，而木板足够长， 物块和木板间有摩擦，而木板足够长，若两者都以大 小为4 如图6－ － 所示 所示)， 小为 m/s的初速度向相反方向运动 如图 －2－1所示 ， 的初速度向相反方向运动(如图 则当木板的速度为2.4 m/s，物块正在 则当木板的速度为 ， ( )
(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组 成的系统， 等于作用后的总动量． 成的系统，作用前的 总动量 等于作用后的总动量． ＝－Δp (3)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的变化大小 相等 方向相反． 方向相反． (4)Δp＝0，系统总动量的变化 为零 ＝ ， ． ，
(3)相对性：由于动量的大小与参考系的选取有关，因此应 相对性：由于动量的大小与参考系的选取有关， 相对性 用动量守恒定律时， 用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相对同 一惯性系的速度．一般以地面为参考系． 一惯性系的速度．一般以地面为参考系． (4)普适性：它不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用 普适性：它不仅适用于两个物体所组成的系统， 普适性 于多个物体组成的系统； 于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系 统，也适用于微观粒子组成的系统． 也适用于微观粒子组成的系统．
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行，且一个物体不可能穿过另一个物体．质量为 m1 的物体碰撞后与碰撞前速度之比
r＝vv10的取值范围是(
)
A.11－ ＋kk≤r≤1
B.11－ ＋kk≤r≤1＋1 k
C．0≤r≤1＋2 k
D.1＋1 k≤r≤1＋2 k
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10m×2v0－mvmin＝11mv2② 为避免两船相撞此时应满足 v1＝v2③ 联立①②③式得 vmin＝4v0. 答案：4v0
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高频考点·分类突破
规律总结 应用动量守恒定律解题时应该首先判断动量是否守恒，这就需要理解好动量守恒的 条件，基本思路如下：
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基础知识·自主梳理
■判一判 记一记 易错易混 判一判
(1)系统动量不变是指系统的动量大小和方向都不变．( √ ) (2)系统的动量守恒时，机械能也一定守恒．( × ) (3)动量守恒定律表达式 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′是矢量式，应用时一定要规定正 方向，且其中的速度必须相对同一个惯性参考系．( √ ) (4)若在光滑水平面上的两球相向运动，碰后均变为静止，则两球碰前的动量大小一 定相等．( √ )
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高频考点·分类突破
[典例1] (2020·湖南长沙雅礼中学模拟)一质量为 m1 的物体以 v0 的初速度与另一质
量为 m2 的静止物体发生碰撞，其中 m2＝km1，k<1.碰撞可分为完全弹性碰撞、完全
非弹性碰撞以及非弹性碰撞．碰撞后两物体速度分别为 v1 和 v2.假设碰撞在一维上进
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高频考点·分类突破
考点二 动量守恒定律的三个应用实例 师生互动型
实例一 碰撞 1．碰撞现象满足的规律 (1)动量守恒，即 p1＋p2＝p′1＋p′2. (2)动能不增加，即 Ek1＋Ek2≥E′k1＋E′k2 或2pm211＋2pm222≥p2′m121＋p2′m222.
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高频考点·分类突破
1．[动量守恒的判断] (多选)(2020·天津静海一中调研)下列四幅图所反映的物理过程 中，系统动量守恒的是( )
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3．[多物体系统动量守恒的应用] 如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货 物)分别为 10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为 2v0、v0.为避免两 船相撞，乙船上的人将一质量为 m 的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物 接住，求抛出货物的最小速度．(不计水的阻力)
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高频考点·分类突破
3．完全非弹性碰撞的特征 (1)撞后共速． (2)有动能损失，且损失最多，ΔEk＝(12m1v21＋12m2v22)－(12m1v1′2＋12m2v2′2)
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考点一 动量守恒的条件及应用 自主学习型
1．动量守恒的条件 (1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒． (2)近似守恒：系统受到的外力矢量和不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量 可近似看成守恒． (3)某一方向上守恒：系统在某个方向上所受外力矢量和为零时，系统在该方向上动 量守恒．
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(3)速度要合理． ①若碰前两物体同向运动，则应有 v 后>v 前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若 碰后两物体同向运动，则应有 v 前′ ≥v 后′ . ②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变． 2．物体的碰撞是否为弹性碰撞的判断 弹性碰撞是碰撞过程中无机械能损失的碰撞，遵循的规律是动量守恒定律和机械能 守恒定律，确切地说是碰撞前后系统动量守恒，动能不变．另外题目中明确告诉物 体间的碰撞是弹性碰撞或题目中明确告诉是弹性小球或分子(原子等微观粒子)碰撞 的，都是弹性碰撞．
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解析：A 中在光滑的水平面上，子弹与木块组成的系统所受合外力等于零，动量守 恒；B 中剪断细线后，竖直墙壁对左边木块有弹力作用，系统合外力不为零，动量 不守恒；C 中两球在匀速下降时，系统合外力等于零，细线断裂后，系统合外力仍 然等于零，所以系统动量守恒；D 中木块加速下滑时挡板对斜面体有向左的力，则 动量不守恒．所以选项 A、C 正确． 答案：AC
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2．动量守恒定律的“六种”性质
系统性
研究对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统
条件性
首先判断系统是否满足守恒条件
相对性
公式中 v1、v2、v1′、v2′ 必须相对于同一个惯性参考系
同时性 公式中 v1、v2 是在相互作用前同一时刻的速度，v1′、v2′ 是相互作用后同一 时刻的速度
第六章 动量 第2讲 动量守恒定律及其应用
C
目录
ONTENTS
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一、动量守恒定律
1．动量守恒定律 (1)内容：如果一个系统 不受外力 ，或者 所受外力的矢量和为 0 ，这个系统的总
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高频考点·分类突破
2．[动量守恒定律的应用] (2019·高考江苏卷)质量为 M 的小孩站在质量为 m 的滑板
上，小孩和滑板均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦．小孩沿水平方向跃离
滑板，离开滑板时的速度大小为 v，此时滑板的速度大小为( )
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[解析] 若发生弹性碰撞，则由动量守恒：m1v0＝m1v1＋m2v2；由能量关系：12m1v20＝ 12m1v21＋12m2v22，解得 v1＝mm11－＋mm22v0，则vv10＝11－＋kk；若发生完全非弹性碰撞，则由动 量守恒：m1v0＝(m1＋m2)v，解得 v1＝v2＝mm1＋1vm0 2，则vv10＝1＋1 k.故11－＋kk≤r≤1＋1 k，B 正确．
矢量性 应先选取正方向，凡是与选取的正方向一致的动量为正值，相反为负值
普适性
不仅适用低速宏观系统，也适用于高速微观系统
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3.动量守恒定律的表达式 (1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等 于作用后的动量和． (2)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向． (3)Δp＝0，系统总动量的增量为零．
A.Mmv
B.Mmv
m C.m＋M
v
M D.m＋M
v
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高频考点·分类突破
解析：设滑板的速度为 u，小孩和滑板动量守恒，0＝mu－Mv，解得 u＝Mmv，故 B 正确．
答案：B
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(5)飞船做圆周运动时，若想变轨通常需要向前或向后喷出气体，该过程中飞船与喷 出的气体的总动量守恒．( √ ) (6)无论碰撞、反冲还是爆炸类问题，动能都不会增大．( × ) (7)只要系统内存在摩擦力，系统的动量就不可能守恒．( × ) (8)系统所受合外力的冲量为零，则系统动量一定守恒．( √ )
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(4)在“一动一静”模型中，两物体发生弹性正碰后的速度及情景分析 v′1＝mm11－ ＋mm22v1，v′2＝m12＋m1m2v1 ①当 m1＝m2 时，v′1＝0，v′2＝v1(质量相等，速度交换)； ②当 m1＞m2 时，v′1＞0，v′2＞0，且 v′2＞v′1(大碰小，一起跑)； ③当 m1＜m2 时，v′1＜0，v′2＞0(小碰大，要反弹)； ④当 m1≫m2 时，v′1＝v1，v′2＝2v1(极大碰极小，大不变，小加倍)； ⑤当 m1≪m2 时，v′1＝－v1，v′2＝0(极小碰极大，小等速率反弹，大不变)．
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3．分类
动量 机械能 弹性碰撞 守恒 守恒 非弹性碰撞 守恒 有损失 完全非弹性碰撞 守恒 损失 最大