8-1 工程热力学第八章_2018

为了简化混合气体的计算，引入了折合分子量和气体常数
n
折合分子量
M=
m= n
∑ ni M i
n
n
∑ ∑ i=1
=
= n i
xi M=i
1 =i
1
ri M i
平均分子量
∑ ∑ ∑ M= m=
n
n
m= mi
n
1= mi
1 n gi
=i M 1= i i 1 m= M i i 1 M i
折合气体常数
=R R=0 8314 J / kg ⋅ K MM
− Ri ln
pi 2 pi1
∑ = ∆Sm,mix
k i =1
ni
C pm,i
ln Ti2 Ti1
− R0
ln
pi 2 pi1
举例
∑ = ∆Sm,mix
k i =1
ni C pm,i
ln Ti2 Ti1
− R0
ln
pi 2 pi1
绝热刚性容器中，p1,O2=0.5MPa, nO2=0.6kmol的氧 气与p1,N2=0.8MPa, nN2= 0.4kmol氮气实现等温混合，
n
n
焓
∑ ∑ = H = Hi mihi
=i 1=i 1
n
n
熵
∑ ∑ =S = Si misi
=i 1=i 1
可加性
混合物比参数的计算
∑ s = ωisi (T , pi )
熵
∑ Sm = xiSmi (T , pi )
[kJ/kg.K]
[kJ/kmol.K]
= dsi
cpdT − R dpi
T
pi
p = ∑ pi (T ,V )
∑ ∑ U = Ui (T , pi ) Ui (T ) ∑ ∑ H = Hi (T , pi ) Hi (T ) ∑ S = Si (T , pi )
质量守恒 摩尔数守恒
分压定律
5) 热力学能、焓、熵
n
n
热力学能 = U ∑= Ui ∑ miui
=i 1 =i 1
1)道尔顿分压定律
道尔顿分压定律：混合气体的总压力p，等于各组成气 体分压力pi之和。
p，T，V
p1，T，V
p2，T，V
=
+
∑ p =
p1 +
p2 + +
pn
=
n i=1
pi
T
,V
p=i p
n=i n
xi
pi = xi p
= ∑ pi ∑= xi p p
pV = nR0T
pTV
pTV
pTV 分压力pi
=i 1=i 1
4) 混合气体的参数计算
质量，摩尔数，压力，容积，内能，焓， 定压比热容，定容比热容，熵
总参数
加和性
k
∑ Y = Yi (T , pi ) i =1
总参数是各组元在分压力状态下的 分参数之和（除总容积）
混合物总参数的计算
∑ ∑ m = mi (T , pi ) mi ∑ ∑ n = ni (T , pi ) ni
p，T，V
p，T，V1
p，TBiblioteka BaiduV2
=
+
∑ V
= V1 + V2
+ +Vn
=
i
n =1
Vi
p ,T
∑ ∑ γ=i
V=i V
n=i n
xi
Vi = xiV = Vi
= xiV V
容积成分 ＝摩尔成分
pTV
pV = nR0T
pTV
pTV
pTV
分容积Vi pVi = ni R0T
3)混合气体成分表示方法
的比值
xi
=
ni n
∑ x1 + x2 + + x=n
n
x=i 1
pi = xi p
i =1
各成分之间的换算
=ri
n= iVmi nVm
xi
容积成分ri
= gi
n= i M i nM
ri
Mi M
摩尔成分xi
= gi
n= i M i nM
质量成分gi
xi
Mi M
折合分子量
混合气体不能用一个化学分子式表示，没有真正的分子量
∑ = ∆Smix
k i =1
mi
cpi
ln Ti2 Ti1
− Ri
ln
pi 2 pi1
∑ = ∆Sm,mix
k i =1
ni
C pm,i
ln Ti2 Ti1
− RM
ln
pi 2 pi1
不同参数的混合熵
熵是状态参数，具有可加性
∑ = ∆Smix
k i =1
mi
c pi
ln
Ti 2 Ti1
试求混合气体的压力和混合熵增或熵产。
解：
O2
n = nO2 + nN2 = 0.6 + 0.4 = 1kmol
x= O2
N2
n= O2 n
0.6
xN2 = 0.4
举例
∑ = ∆Sm,mix
k i =1
ni
C pm,i
ln Ti2 Ti1
− R0
ln
pi 2 pi1
绝热刚性容器中，p1,O2=0.5MPa, nO2=0.6kmol的氧 气与p1,N2=0.8MPa, nN2= 0.4kmol氮气实现等温混合，
质量成分：混合气体中某组成气体的质量mi与总质量m的比值
gi
=
mi m
n
∑ g1 + g2 + + g=n g=i 1 i =1
容积成分：混合气体中某组成气体的容积Vi与总容积V的比值
ri
=
Vi V
n
∑ r1 + r2 + + rn= r=i 1 i =1
摩尔成分：混合气体中某组成气体的摩尔数ni与总摩尔数n
=R
R=0 M
nR=0 m
n
∑ ni R0
i=1 = m
∑n
i =1
mi
R0 M=i
m
n
∑ gi Ri
i =1
∑ ∑ R = = MR0 == in1R= r0imi = in11Rrii
比热容
n
∑ c = gici i =1
n
∑ c′ = rici′ i =1
n
n
∑ ∑ = Mc M= gici xiMici
试求混合气体的压力和混合熵增或熵产。
解：
Q =∆U +W
0 =∆U + 0
∆T =0
O2 N2
举例解答
∑ = ∆Sm,mix
k i =1
ni
C pm,i
ln Ti2 Ti1
− R0
ln
pi 2 pi1
V1,O2 = (nO2 R0T ) / p1,O2 V1,N2 = (nN2 R0T ) / p1,N2
pTV
piV = niR0T
分压定律的物理意义
= ∑ pi ∑= xi p p
压力是分子对管壁的作用力
理想气体模型 1. 分子之间没有作用力 2. 分子本身不占容积
混合气体对管壁的作用力是组元气体 单独存在时的作用力之和
分压力状态是第i 种组元气体的实际存在状态
2)阿密盖特分容积定律
阿密盖特分容积定律：混合气体的总容积V，等于 各组成气体分容积Vi之和。
工程热力学
Engineering Thermodynamics
北京航空航天大学
第八章 混合气体及湿空气
§8.1 混合气体的性质 §8.2 湿空气性质 §8.3 湿空气焓湿图 §8.4 湿空气的基本热力过程
§8.1 混合气体的性质
道尔顿分压定律 阿密盖特分容积定律 混合气体的成分表示方法及换算 折合分子量与气体常数 混合气体比热容 混合气体热力学能、焓、熵