国家题库电气试验高级工理论试题及参考答案四计算题

国家题库电气试验高级工理论试题及答案四、计算题(每题5分,共36题)1.某一220kV线路，全长L＝57.45km，进行零序阻抗试验时，测得零序电压U0＝516V，零序电流I025A，零序功率P0＝3220W，试计算每相每公里零序阻抗Z0零序电阻R0，零序电抗X0和零序电感L0。

答案:解：每相零序阻抗：每相零序电阻：每相零序电抗：每相零序电感：答：每相零序阻抗为1.078Ω／km，零序电阻为0.269Ω／km，零序电抗1.044Ω／km，零序电感是0.00332H／km。

2.一台SF1-20000／100变压器，连接组标号YN，d11，额定电压U N1／U N2＝110／10.5kV，额定电流I1N／I2N＝105／1100A，零序阻抗试验结构如图D-19所示，测得电压U＝240V,电流I＝13.2A，试计算零序阻抗的标么值Z0。

图D-19答案:解：变压器的基准阻抗Z b1:变压器零序阻抗：零序阻抗标么值：答：变压器零序阻抗的标么值是0.09。

3.单相变压器二次侧额定电压U2N＝220V端子上接有R＝0.316Ω的电阻，若在一次侧端子施加电压，当一次电流I1＝3A时，所加电压U1＝2160V，如图D-20所示，问一次额定电压U1N是多少?假设变压器的电抗及损耗忽略不计。

图D-20答案:解：设一次额定电压为U1N，变压器的变压比：将二次侧电阻R归算到一次侧：则一次侧的电压U1为：所以：答：一次额定电压为10501V。

4.一台KSGJY-100／6的变压器做温升试验，当温度t m＝13℃时，测得一次绕组的直流电阻R1＝2.96Ω，当试验结束时，测得一次绕组的直流电阻R2＝3.88Ω，试计算该绕组的平均温升Δt p。

答案:解：试验结束后绕组的平均温度t p可按下式计算：式中T--常数，对于铜线为235。

绕组的平均温升Δt p＝t p－t m＝90.1－13＝77.1(℃)答：绕组的平均温升为77.1℃。

5.在某35kV中性点不接地系统中，单相金属性接地电流I g＝8A，假设线路及电源侧的阻抗忽略不计，三相线路对称，线路对地电阻无限大，试求该系统每相对地阻抗及对地电容(f N为额定功率，50Hz)。

答案:解：设每相的对地阻抗为Z0，对地电容为C0，则单相金属性接地电流I g为：I g＝3ωC0U ph∴CIUIf UgphgN ph332＝＝×ωπ＝0.42×10－6(F)＝0.42(μF)因线路对地电阻无限大，Z0相当于一相对地的容抗，即：答：该系统每相对地阻抗为7583Ω，对地电容为0.42μF。

6.采用串联法测量一台25000kV A，6.3kV发电机的零序电抗，测量结果如下：零序电压U0＝81V，零序电流I0＝315A，零序功率P0＝6300W，试计算发电机的零序电抗X0。

答案:解：Z U I00038133150.0857()＝＝×＝Ω答：发电机的零序电抗为0.083Ω。

7.已知110kV电容式套管介损tgδ在20℃时的标准不大于1.5%，在电场干扰下，用倒相法进行两次测量，第一次R31＝796Ω，tgδ1＝4.3%，第二次R32＝1061Ω，－tgδ＝－2%，分流器为0.01档，试验时温度为30℃，试问这只套管是否合格?(30℃时tgδ换算至20℃时的换算系数为0.88)答案:解：首先计算出－tgδ＝2%时的实际值：则30℃时tgδx的值为换算至20℃时：tgδx＝0.88×2.74%＝2.41%答：这只套管tgδx＞1.5%，不合格。

8.一台SFS-40000／110变压器，YN，d11，U1N：110／10.5kV，I N：310／3247.5A，铭牌阻抗电压U k%＝7%，在现场进行负载试验，在110kV侧加电压，负载试验电流I s限制在10A，计算试验时的电压U s是多大?答案:解：由UI ZUkN kN%100%＝·×得：试验电压U s＝I s·Z k＝10×24.84＝248.4(V) 答：负载试验电压为248.4V。

9.一台LCWD-220电流互感器，用QS1型电桥测量一次对二次及地的介损tgδ，分流器Ti置在0.01档，试验前查得C x＝900μF，估算R3之值。

(电桥的标准电容C N＝50pF，R4＝3184Ω)答案:解：由CC RRxN43＝得：答：R3约为177Ω。

10.如果进行感应耐压试验的频率f为400Hz，则试验时间t应是多少s?答案:解：试验持续时间由下式计算：答：试验时间应为15s，但按国标规定试验时间最低不得小于20s，所以时间定为20s。

11.一台QFS-50-2型水内冷发电机，定子电压U N＝10500V,容量S＝50000kW，若定子绕组交流耐压为16.5kV，估计耐压时的电流I exp约为500mA,试计算采用100kV／380V试验变压器的最小容量。

答案:解：已知试验变压器高压侧电压U exp1为100kV，试验电流I exp为500mA，则试验变压器的容量S exp为S exp≥U exp1I exp＝100×103×500×10－3＝50000(V A)＝50(kV A)答：试验变压器的最小容量为50kV A。

12.一台电容分压器高压臂C1由四节(n＝4)100kV，C＝0.0066μF的电容器串联组成，低压臂C2由二节2.0kV，2.0μF的电容器并联组成，测量电压U1为交流400kV，求高低压臂C1、C2的值C1、C2、分压比K和低压臂上的电压值U2。

答案:解：高压臂：低压臂由2台2.0μF的电容器并联组成，则分压比：低压臂上的电压值U2为：答：高压臂C1为1650pF，低压臂C2为4μF，分压比为2425，低压臂上的电压值是165V。

13.某一220kV线路，全长L＝143km，测量其正序电容，若忽略电导的影响，测得线电压的平均值U LP＝500V，三相平均电流I php＝0.174A，试计算每公里的正序电容C1(额定频率f N＝50Hz)。

答案:解：正序导纳Y1为：忽略电导影响，正序导纳＝正序电纳，即：Y1＝B1正序电容：答：线路的正序电容为0.0134μF／km。

14.一台QF-25-2型25000kW同步调相机，转子额定电压U N＝182V，转子额定电流I N＝375A，测量转子在膛内时的交流阻抗试验电压U＝120V，回路电流I＝4.52A，试计算其在试验电压下的交流阻抗值Z。

答案:解：试验电压下的交流阻抗值：答：在试验电压下的交流阻抗为26.55Ω。

15.在进行变压器投切实验时，为了录取过电压值，常利用变压器上电容套管进行测量，已知线电压U L＝220kV，套管高压与测量端间电容C1＝420pF，若输入录波器的电压U2不高于300V，试问如何选择分压电容C2的参数，并绘制出测量线路图。

答案:解：相电压最大值U max＝1.15U L／3＝1.152203＝146(kV)设过电压值不超过3U max。

已知：C1＝420pF；U2≤300V所以CU U CU2max212(3)＝－＝6.13×10－7(F)＝0.613(μF)答：分压电容C2值不小于0.613μF，测量线路如图D-22所示。

图D-2216.为了测量变压器在温升试验中的铁芯温度，将一铜线圈埋入铁芯表面温度t1＝16℃时，该线圈电阻R1＝20.1Ω，当温升试验结束时，测得该线圈电阻R2＝25.14Ω，试计算铁芯的温升Δt是多少(T 为常数，对于铜绕组为235)?答案:解：根据铜线圈温度计算公式得试验结束时线圈的平均温度t2为：＝78.9(℃)铁芯的温升Δt＝t2－t1＝78.9－16＝62.9(℃)答：铁芯的温升为62.9℃。

17.有一长度L＝2km的配电线路，如图D-23所示，已知变压器的额定容量4000kV A，额定电压U1N ／U2N为35／10.5kV，由U d%计算每公里每相的电抗X ph为0.5Ω，配电线每相电阻R及电抗X L均为0.4Ω／km，试计算在该配电线路出口A处及末端B处三相短路时的稳态短路电流I dA、I dB。

图D-23答案:解：一相的等效电路如图D-24所示。

图D-24根据已知条件：X ph＝0.5R＝0.4×2＝0.8(Ω)X L＝0.4×2＝0.8(Ω)根据戴维南定理，A点的短路电流为：B点的短路电流为：答：该配电线路出口A处的稳态短路电流为12124A，B处的稳态短路电流为3971A。

18.在U L＝10.5kV、f V＝50Hz中性点不接地的配电系统中，假设各相对地电容为2.5μF，试求单相金属性接地时的接地电流I g。

答案:解：根据已知条件，线路及电源侧的阻抗可忽略不计。

相对地电容C0＝2.5μF，相电压为：当A相接地时，B、C两相电压上升至线电压，其对地电容电流I B(或I C)增大3倍，即：而接地电流为I B和I C的相量和，即：I g＝I B cos30°＋I C cos30°＝3ωC0U ph＝3×2πf N C0U ph＝3×2×3.14×50×2.5×10－6×6.06×103＝14.27(A)答：单相金属性接地时的接地电流为14.27A。

19.测量一台发电机定子绕组漏电抗，已知：发电机额定容量S N＝25000kV A，额定电压U N＝6.3kV，定子绕组每相的串联匝数N1＝10匝，探测线圈匝数N m＝5匝，定子绕组系数K N1＝0.98，测量结果如表D-1，试计算发电机定子绕组漏电抗X1d。

表D-1答案:解：答：发电机定子绕组的漏电抗为0.096Ω。

20(Jd3D3082).某站U N为35kV软母线，各相分别用4片，沿面爬距为290mm的悬式绝缘子挂装，试求其沿面爬电比距λ为多少?答案:解：L＝4×290＝1160(mm)＝116cm最高运行线电压：U L·max＝U e×1.15＝35×1.15＝40.25(kV)λ＝L／U L·max＝116／40.25＝2.88(cm／kV)答：沿面爬电比距为2.88cm／kV。

21.如图D-25，L＝12πH，电感线圈的电阻R＝Ω1π，C＝100μF，当电流表指示为“0”时，将K合向“2”，试计算其固有频率f0及品质因数Q。

图D-25答案:解：答：固有频率是50Hz，品质因数为100。

22.一台SFL1-10000／110的变压器，铭牌标有：P0＝14kW，P k＝72kW，YN,d11，试求当该变压器供给β＝90%额定负载且其功率因数cosϕ为0.9(滞后)时的效率η。