2021最新青岛版九年级数学下册(全套)精品课件
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【最新】青岛版九年级数学下册第六章《频数直方图(1)》精品课件.ppt
59.5~69.5 69.5~79.5 79.5~89.5 89.5~99.5
人数 2
9 10 14 5
注意：一般情况（1）可以由组距来求组数；（2）当数据个数 小于40时，组数为5－8组；当数据个数40—100个时，组数为7 －10组；
归纳绘直方图的方法： zxxkw
1.根据图纸的大小，画出两条相互垂直的射线，两端加上 箭头.
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/12
谢谢观看
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
zxxkw
我市人民医院2014年2月份新生婴儿体重频数分布表
组别（kg）
2.75—3.15 3.15—3.55 3.55—3.95 3.95—4.35 4.35—4.75 4.75—5.15
划记
频数
2
正
7
正
6
学 科网
2
2
1
思考:
频数分布表可以反映 数据的分布情况，那 么还有没有其它方式 能更直接、更形象的 反映数据分布的情况 呢？
人数 2
9 10 14 5
注意：一般情况（1）可以由组距来求组数；（2）当数据个数 小于40时，组数为5－8组；当数据个数40—100个时，组数为7 －10组；
归纳绘直方图的方法： zxxkw
1.根据图纸的大小，画出两条相互垂直的射线，两端加上 箭头.
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/12
谢谢观看
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
zxxkw
我市人民医院2014年2月份新生婴儿体重频数分布表
组别（kg）
2.75—3.15 3.15—3.55 3.55—3.95 3.95—4.35 4.35—4.75 4.75—5.15
划记
频数
2
正
7
正
6
学 科网
2
2
1
思考:
频数分布表可以反映 数据的分布情况，那 么还有没有其它方式 能更直接、更形象的 反映数据分布的情况 呢？
2021年青岛版九年级数学下册第五章《反比例函数(第4课时)》公开课课件
气储存室. (1)储存室的底面积S(单位: m2 )与其深度d(单位:m) 有怎样 的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2 ,施工队施工时应 该向下掘进多深? (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15 m时,碰上了坚硬的 岩石.为了节约建设资金,储存室的底 面积应改为多少才能满足需要(保 留两位小数)?
v
线，且端点为A(40,1)和B(m,0.5)．
（1）求k和m的值；
（2）若行驶速度不得超过60（km/h），则汽车通过该路段最
少需要多少时间？
t
A 1
0.5
B
O
40
mv
例2.某学校对教室采用药熏消毒，已知药物燃时室内每立方 米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药物 燃烧后，y与x成反比例(如图)，现测得药物8分钟燃毕，此 时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供
（kg/m3）
【解析】先求出反比例函数的解 析式，再由V＝2m3计算密度.
2 【答案】4
O4 V（m3）源自2.气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气
压P(千帕)是气球体积V(立方米)的反比例函数. 当气球体
积是0.8 m3时，气球内的气压为120 kPa ．
（1）写出这一函数表达式。
（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？
的信息，解答下列问题：
(1)药物燃烧时，y关于x的函数
关系式为
,
自变量x的取值范围为
；
药物燃烧后，y关于x的函数
关系式为
.
x
(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时 学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过______分钟 后，学生才能回到教室；
v
线，且端点为A(40,1)和B(m,0.5)．
（1）求k和m的值；
（2）若行驶速度不得超过60（km/h），则汽车通过该路段最
少需要多少时间？
t
A 1
0.5
B
O
40
mv
例2.某学校对教室采用药熏消毒，已知药物燃时室内每立方 米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药物 燃烧后，y与x成反比例(如图)，现测得药物8分钟燃毕，此 时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供
（kg/m3）
【解析】先求出反比例函数的解 析式，再由V＝2m3计算密度.
2 【答案】4
O4 V（m3）源自2.气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气
压P(千帕)是气球体积V(立方米)的反比例函数. 当气球体
积是0.8 m3时，气球内的气压为120 kPa ．
（1）写出这一函数表达式。
（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？
的信息，解答下列问题：
(1)药物燃烧时，y关于x的函数
关系式为
,
自变量x的取值范围为
；
药物燃烧后，y关于x的函数
关系式为
.
x
(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时 学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过______分钟 后，学生才能回到教室；
【青岛版】九年级数学下册(全书)课件省优PPT(共364张)
（2）能够恰当地运用函数的三种表示方法解决一 些实际问题，初步培养将实际问题转化为数学问 题的能力．
复习巩固
你还记得什么是函数吗？ 在现实生活中，函数关系是处处存在的。 你知道表示函数关系的方法通常有哪几种吗？
合作探究
(1)2002年7月4日，陕西省内黄河支流清涧河的上 游突降暴雨，图5-2是清涧河下游延川水文站记 录的当天9时至21时河水水位的变化情况
6 -6 -3 -2 -1.5-1.2 -1 …
y
6
y=
6 x
5 4
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1 -2 -3
-4 -5
-6
请大家结合反比例函数 的y =函数6x 图和象，y 围= 绕以x6 下 两个问题分析反比例函 数的性质：
① 当k>0时, 两支曲线 各在哪个象限？每个象 限内，y随x的增大有什 么变化？
② 当k<0呢?
y
6
y= x
0
x
y
x 0
y=
6 x
二、反比例函数的性质
1. 当k>0时, 图象的两 个分支分别在第一、 三象限内。y随x的增 大而减小 2. 当k<0时, 图象的两 个分支分别在第二、 四象限内。y随x的增 大而增大
y
y
=
6 x
0
x
y
0
x
y=
6 x
（1）如果反比例函数y=k/x的图象过点（3，-4），
（4）反比例函数y=-4/x的图象大致是（ ）
Y
Y
Y
Y
X A
X B
X C
X D
三、典型例题：
复习巩固
你还记得什么是函数吗？ 在现实生活中，函数关系是处处存在的。 你知道表示函数关系的方法通常有哪几种吗？
合作探究
(1)2002年7月4日，陕西省内黄河支流清涧河的上 游突降暴雨，图5-2是清涧河下游延川水文站记 录的当天9时至21时河水水位的变化情况
6 -6 -3 -2 -1.5-1.2 -1 …
y
6
y=
6 x
5 4
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1 -2 -3
-4 -5
-6
请大家结合反比例函数 的y =函数6x 图和象，y 围= 绕以x6 下 两个问题分析反比例函 数的性质：
① 当k>0时, 两支曲线 各在哪个象限？每个象 限内，y随x的增大有什 么变化？
② 当k<0呢?
y
6
y= x
0
x
y
x 0
y=
6 x
二、反比例函数的性质
1. 当k>0时, 图象的两 个分支分别在第一、 三象限内。y随x的增 大而减小 2. 当k<0时, 图象的两 个分支分别在第二、 四象限内。y随x的增 大而增大
y
y
=
6 x
0
x
y
0
x
y=
6 x
（1）如果反比例函数y=k/x的图象过点（3，-4），
（4）反比例函数y=-4/x的图象大致是（ ）
Y
Y
Y
Y
X A
X B
X C
X D
三、典型例题：
青岛版九年级数学下册第五章《反比例函数》优质公开课课件
•
( 1 ) y 4 实践应用，巩固提高
((例12 )) 1yy ： x下 4x 列1 关系式中的y是x的反比例函数吗？如
(( 32 ) )果y y 是1 ，2 x比x2 1 例x 系数k是多少？ ( 43 )) xyy 11 x 可以改写成 y
1
，x 所以y是x的反
( 4 ) xy
(5 ) y
(
(
(
(( (((
1
1
1
)
)
)
y
y
y
4
x
4
22 ) )y y x
323
)))yy
y
1
4 x
1 2 x1 1 2x
2 x
1 x x
(( 434 )) )xyy xy 11 1x
(
(
545
)))yxyy
x
1
x
(5 ) y 2x 2
y是x的反比例函数，比例系数k=4。
可以改写成y(1 2)(1 x) 所以y是x的 反比例函数，比例系数k= 1 。
2 x2
2. 已知函数 y = xm -7是正比例函数,则 m = _8__ ；
已知函数y = 3xm -7是反比例函数,则 m = _6__ 。
作业：第16页课后练习
2
不具备 y k 的形式，所以y不是x的反 比例函数。x
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/312021/7/31Saturday, July 31, 2021
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/312021/7/312021/7/317/31/2021 5:16:32 PM
( 1 ) y 4 实践应用，巩固提高
((例12 )) 1yy ： x下 4x 列1 关系式中的y是x的反比例函数吗？如
(( 32 ) )果y y 是1 ，2 x比x2 1 例x 系数k是多少？ ( 43 )) xyy 11 x 可以改写成 y
1
，x 所以y是x的反
( 4 ) xy
(5 ) y
(
(
(
(( (((
1
1
1
)
)
)
y
y
y
4
x
4
22 ) )y y x
323
)))yy
y
1
4 x
1 2 x1 1 2x
2 x
1 x x
(( 434 )) )xyy xy 11 1x
(
(
545
)))yxyy
x
1
x
(5 ) y 2x 2
y是x的反比例函数，比例系数k=4。
可以改写成y(1 2)(1 x) 所以y是x的 反比例函数，比例系数k= 1 。
2 x2
2. 已知函数 y = xm -7是正比例函数,则 m = _8__ ；
已知函数y = 3xm -7是反比例函数,则 m = _6__ 。
作业：第16页课后练习
2
不具备 y k 的形式，所以y不是x的反 比例函数。x
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/312021/7/31Saturday, July 31, 2021
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/312021/7/312021/7/317/31/2021 5:16:32 PM
最新青岛版九年级数学下册全册完整课件
最新青岛版九年级数学下册全册 完整课件目录
0002页 0021页 0052页 0054页 0084页 0130页 0162页 0186页 0245页 0281页 0333页 0403页
第5章 对函数的再探索 5.2 反比例函数 5.4二次函数的图像与性质 5.7二次函数的应用 6.1随机事件 6.3频数直方图 6.5事件的概率 6.7利用画树状图和列表计算概率 7.1几种常见的几何体 7.3圆柱的侧面展开图 第8章 投影与识图 8.2平行投影
最新青岛版九年级数学下册全册完 整课件
第5章 对函数的再探索
最新青青岛版九年级数学下册全册完 整课件
5.2 反比例函数
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5.3二次函数
最新青岛版九年级数学下册全册完 整课件
5.4二次函数的图像与性质
0002页 0021页 0052页 0054页 0084页 0130页 0162页 0186页 0245页 0281页 0333页 0403页
第5章 对函数的再探索 5.2 反比例函数 5.4二次函数的图像与性质 5.7二次函数的应用 6.1随机事件 6.3频数直方图 6.5事件的概率 6.7利用画树状图和列表计算概率 7.1几种常见的几何体 7.3圆柱的侧面展开图 第8章 投影与识图 8.2平行投影
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第5章 对函数的再探索
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5.2 反比例函数
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5.3二次函数
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5.4二次函数的图像与性质
【青岛版】九年级数学下册(全书)课件省优PPT(共334张)
y
2
12
2.5( x
12)
2.5x
6; (12
x
18)
212 2.5 6 3(x 18) 3x 15.(x 18)
解析：由图易得，生产服装总件数s与生产时 间t之间的函数关系：
s
at 3a
(0 (3
t t
3) 5)
显然，1--3月每月生产a件，4、5月份停产。 故：选D
B
教材第11页课后练习1.
B．-1 x 0 或 0 x 3
C． -1 x 0 或 x 3 拓展延伸：
D． 0 x 3
抛物线 y1 ax2 bx c（a 0与） 直线y2 kx （b k 0）相交于点A(1,1)、
B(4,3) ，观察图像直接写出 y1 y2 的自变量的取值范围是 、
y1
y2
A(1,1) B(4,3)
一、分段函数定义 像教材观察与思考问题一及引例这样，函数 关系是分段给出的，我们称它叫做 分段函数.
二、分段函数的表示方法
形如：
注意：（1）分段函数是一个函数,不要把它误认为
是“几个函数”； （2）分段函数的自变量取值范围是各分段
取值范围的全体； （3）每段函数表达式自变量的取值范围之间没
有公共点。
温馨提示：解决该问题的关键是能根据题意及图形准确的求
出分段函数解析式，并能判断出要解决的问题应代入哪个解析式。
3.某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示:
(1)y是x的函数吗？若是请写出该函数解析式？ (2)分别求当x=10,16,20时的函数值．
答案：函数解析式为：
2x;(0 x 12)
D：
函数解析式
y k (k 0) x
2021年青岛版九年级数学下册第五章《 反比例函数(3)》公开课课件
(4).将y=3分别代入y=3/4x和y=48/x，分别得x1=4，x2=16,因此， 从药物点燃4min到16min时，室内每立方米空气中含药量超过 3mg，由于x2-x1=12(min) ﹥10(min)，所以此次灭蚊有效.
思考题
1、如图,已知一次函数y=kx+b的
图象与反比例函数y=-8/x的图象
• 解析式 • 图象
回顾与复习
y
=
k x
(
k是常数,k≠0
)
双曲线
• 性质 k>0 在每一象限内，y随x的增大而减小
k<0 在每一象限内， y随x的增大而增大
xy=k(k≠0)
反比例函数图像上任取一点，其横纵坐标 的乘积为反比例系数k
想一想
y k x
•P
S1
Q
•
S2
R • S3
S1、S2有什么关系？为什么？
（2）当药物燃尽后，y是x的反比例函数，设它的关系式是y=k/x， （x ﹥8).将分段点（8，6）代入上式得 6=k/8，解得k=48.所以， 药物燃尽后，y与x之间的函数关系式为：y=48/x （ x ﹥8)
(3).将y=1.6代入y=48/x，得x=30(min).所以，从灭蚊开始至 少经过30min，学生才能进入教室.
同学们, 再见!
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/62021/2/6Saturday, February 06, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021 2:15:19 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/62021/2/62021/2/6Feb-216-Feb-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/62021/2/62021/2/6Saturday, February 06, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/2/62021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021
九年级数学下册 5.2 反比例函数课件青岛青岛级下册数学课件
12/11/2021
如果反比例函数 y 1的3图m象位于第二、
x
四象限，那么m的范围为
.
m＞
1 3
由1－3m＜0 得－3m＜－ 1
∴
m＞
1 3
12/11/2021
已知反比例函数 y (kk≠0) 当x＜0时，y随x的增大x而减小，k＞0 则一次函数y=kx-k的图象不经过第二 象限.
k＞0 ,-k＜0
哪些是反比例函数?
① y = 3x-1 ② y = 2x2
③ y=
1 x
④
y
=
2x 3
⑤ y = 3x
⑥ y=
5 x
⑦
y
=
2 3x
12/11/2021
已知点A(-2,y1),B(-1,y2)
都在反比例函数
y
y
k x
4x(k的＜图0) 象上,则y1
与y2的大小关系(从大到小)为
.
yy11＞< yy22
t 50 v
12/11/2021
1.再次全面深入思考预习案中设置的问题， 将需
要重点探讨的问题做好标记 2.有展示任务的小组迅速到黑板展示。 注：重点是反比例函数的概念、图象的画法
和图象的变化规律
1.按照课前培训重点讨论反比例函数的概念、图象的画法 和图象的变化规律； 2.先一对一讨论，再组内、组间讨论； 3.讨论完毕，组长组织整理讨论成果和例1，例2的自纠和 拓展。
y
o
x
12/11/2021
12/11/2021
已知点AA(-(2x1,y,y11)),,BB(x-12,,yy22))且x1＜0＜
都在反比例x2函数
y
y
k x
如果反比例函数 y 1的3图m象位于第二、
x
四象限，那么m的范围为
.
m＞
1 3
由1－3m＜0 得－3m＜－ 1
∴
m＞
1 3
12/11/2021
已知反比例函数 y (kk≠0) 当x＜0时，y随x的增大x而减小，k＞0 则一次函数y=kx-k的图象不经过第二 象限.
k＞0 ,-k＜0
哪些是反比例函数?
① y = 3x-1 ② y = 2x2
③ y=
1 x
④
y
=
2x 3
⑤ y = 3x
⑥ y=
5 x
⑦
y
=
2 3x
12/11/2021
已知点A(-2,y1),B(-1,y2)
都在反比例函数
y
y
k x
4x(k的＜图0) 象上,则y1
与y2的大小关系(从大到小)为
.
yy11＞< yy22
t 50 v
12/11/2021
1.再次全面深入思考预习案中设置的问题， 将需
要重点探讨的问题做好标记 2.有展示任务的小组迅速到黑板展示。 注：重点是反比例函数的概念、图象的画法
和图象的变化规律
1.按照课前培训重点讨论反比例函数的概念、图象的画法 和图象的变化规律； 2.先一对一讨论，再组内、组间讨论； 3.讨论完毕，组长组织整理讨论成果和例1，例2的自纠和 拓展。
y
o
x
12/11/2021
12/11/2021
已知点AA(-(2x1,y,y11)),,BB(x-12,,yy22))且x1＜0＜
都在反比例x2函数
y
y
k x
青岛版九年级数学下册第五章《反比例函数(1)》优课件
第5章 对函数的再探索 §5.2 反比例函数（1）
学习目标
1、经历从实际问题抽象出函数模型—— 反比例函数的过程，知道什么是反比例 函数
2、能确定反比例函数关系式，进一步熟 悉待定系数法确定函数关系式的方法步 骤
3、体会数学与其他学科的穿插渗透，坚 定学好数学服务于社会的信念
写出下列函数关系式
1.我校修建一个面积是84㎡的矩 形花园，写出矩形宽y (m)与长 x(m)的函数关系式.
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
A.（2，-5） C.（-3，4）
B.（-5，
反比例函数：意义（表示形式）y=k/x (k是常数,k≠0）
解析式的求法:设、代入得方程、 解方程、写出答案
1、必做题：课本P25 3. 4. 6.
2、选做题：课本P25 17.
同学们, 再见!
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月14日星期一2022/2/142022/2/142022/2/14 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/142022/2/142022/2/142/14/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/142022/2/14February 14, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/142022/2/142022/2/142022/2/14
2.甲、乙两地相距200 km， 一辆汽车从甲开往乙，写出 汽车行驶时间t(时)与汽车平 均速度v(km/h)的函数关系式.
学习目标
1、经历从实际问题抽象出函数模型—— 反比例函数的过程，知道什么是反比例 函数
2、能确定反比例函数关系式，进一步熟 悉待定系数法确定函数关系式的方法步 骤
3、体会数学与其他学科的穿插渗透，坚 定学好数学服务于社会的信念
写出下列函数关系式
1.我校修建一个面积是84㎡的矩 形花园，写出矩形宽y (m)与长 x(m)的函数关系式.
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
A.（2，-5） C.（-3，4）
B.（-5，
反比例函数：意义（表示形式）y=k/x (k是常数,k≠0）
解析式的求法:设、代入得方程、 解方程、写出答案
1、必做题：课本P25 3. 4. 6.
2、选做题：课本P25 17.
同学们, 再见!
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月14日星期一2022/2/142022/2/142022/2/14 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/142022/2/142022/2/142/14/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/142022/2/14February 14, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/142022/2/142022/2/142022/2/14
2.甲、乙两地相距200 km， 一辆汽车从甲开往乙，写出 汽车行驶时间t(时)与汽车平 均速度v(km/h)的函数关系式.
青岛版九年级数学下册第五章《反比例函数(第3课时)》课件
一般的，从反比例函数y=
k
x
图象上任意一点P，向x
轴和y轴作垂线，由点P与两个垂足及坐标原点形成的矩形
面积等于常数∣k∣.
反比例函数的比例系数k的几何意义： ∣k∣是过双
曲线上任意一点分别向两坐标轴作垂线段与轴围成的矩形
面积.
如图，A,B是双曲线 y 3 上的点，分别经过A,B两点向x
轴、y轴作垂线段，S 若阴 影 x 1 ，S1 则 S24
y
作AC y轴于C, BD y轴于D.
A
AC 2, BD 4,
NC
M
1
1
SONB 2 ON BD 2 2 4 4,
O D B
x1Biblioteka 1SONA2
ON
AC
22 2
2.
SAOB SONB SONA 4 2 6.
反比例函数的比例系数k的几何意义： ∣k∣是过双曲线上任意一点分别向两坐标轴作垂线 段与轴围成的矩形面积.
P，过点C，P分别作直线CB，PR平行于x轴，交y轴于点B，R.
(1)矩形OACB与矩形OQPR的面积分别是多少y？
由此，你得出什么结论？
B
C
RD
P
（2）设CA与PR交于点D, 求矩形OACB与矩
形OQPR公共部分的面积。
o AQ
x
解：（1）设C点坐标为 (x, y)
,则
15 x 3, y 5
.
y
A
S1 B
S2
o
x
例2.如图，已知在平面直角坐标系中，点A（2，5）在反比例
函数 B．
y
k x
的图象上，过点A的直线yxb 交x轴于点
（1）求k和b的值；
【青岛版】九年级数学下册(全书)课件省优PPT(共356张)
1、二次函数定义：一般地，形如y=ax²+bx+c （a,b,c是常数,a≠0）的函数叫做二次函数。
S x 2 30x
（2）一个小球由静止开始沿斜坡向下滚动，5s时到达斜坡底 部.测得小球滚动的距离s(cm)与时间t(s)的数据如下表：
S 2t 2
(3)某企业去年的产值为1200万元.如果三年内该企 业年产值平均每年的增长率为x,你能写出明年该企 业年产值y(万元)与x之间的函数表达式. y = 1200(1+x)+1200(1+x)x
= 1200x 2 2400x 1200
这些关系中 y是x的什么函数？
S x 2 30x S 2t 2
y 1200x 2 2400x 1200
上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?
经化简后都具有y=ax²+bx+c 的形式.
(a,b,c是常数, a≠0 )
定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常 数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。其中：a为
解（1）根据题意得
k2 k 0 k 0
k=1时 y是x的一次函数。
(2) 当 k2 k 0 时y是x的二次函数。
k 0且k 1
议一议:
函数y ax2 bx c(其中a, b, c是常数)， 当a, b, c满足什么条件时 （1）它是二次函数？ （2）它是一次函数？ （3）它是正比例函数？
∵函数图象经过点（8，6）
3
∴把（8，6）代入得
3
k1 4
∴ y x.
4
(2)当x>8时设函数式为
y
k2
∵函数图象经过点（8，6） x
(k2 0)
S x 2 30x
（2）一个小球由静止开始沿斜坡向下滚动，5s时到达斜坡底 部.测得小球滚动的距离s(cm)与时间t(s)的数据如下表：
S 2t 2
(3)某企业去年的产值为1200万元.如果三年内该企 业年产值平均每年的增长率为x,你能写出明年该企 业年产值y(万元)与x之间的函数表达式. y = 1200(1+x)+1200(1+x)x
= 1200x 2 2400x 1200
这些关系中 y是x的什么函数？
S x 2 30x S 2t 2
y 1200x 2 2400x 1200
上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?
经化简后都具有y=ax²+bx+c 的形式.
(a,b,c是常数, a≠0 )
定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常 数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。其中：a为
解（1）根据题意得
k2 k 0 k 0
k=1时 y是x的一次函数。
(2) 当 k2 k 0 时y是x的二次函数。
k 0且k 1
议一议:
函数y ax2 bx c(其中a, b, c是常数)， 当a, b, c满足什么条件时 （1）它是二次函数？ （2）它是一次函数？ （3）它是正比例函数？
∵函数图象经过点（8，6）
3
∴把（8，6）代入得
3
k1 4
∴ y x.
4
(2)当x>8时设函数式为
y
k2
∵函数图象经过点（8，6） x
(k2 0)