探究功与速度变化关系实验

第6节探究功与物体速度变化的关系

理解领悟

物体的动能与它的速度是密切相关的，而物体速度的变化又与它所受的力有关。为了探究力对物体做功与物体的动能的关系，我们首先通过实验探究力对物体做的功与物体速度变化的关系。要注意领会探究的内容，更要学会探究问题的方法。

1.实验目标

本探究实验应达到两方面的学习目标：

①认真看书，了解实验要探究的内容、实验方法与实验技巧，探究实验数据的处理方法，从而找出橡皮筋做功与小车速度变化之间的关系。

②认真体会教材“探究的思路”所体现的科学探究的方法，以及“数据的处理”中提出的分析实验数据、找出功和速度变化关系的方法。学会这些探究问题的方法，不仅在研究物理问题时是必要的，而且也可用于研究其他学科的问题。

2.探究思路

本探究实验是按着如下的思路进行的：

①改变功的大小采用教材图5.6-1所示实验装置，用1条、2条、3条……同样的橡皮筋将小车拉到同一位置释放，橡皮筋拉力对小车所做的功依次为W、2W、3W……

②确定速度的大小小车获得的速度v可以由纸带和打点计时器测出，也可以用其他方法测出。

③寻找功与速度变化的关系以橡皮筋拉力所做的功W为纵坐标，小车获得的速度v 为横坐标，作出W—v曲线（即功—速度曲线）。分析这条曲线，得出橡皮筋拉力对小车所做的功与小车获得的速度的定量关系。

3.如何平衡摩擦力？

为了排除摩擦力的干扰，实验中可将木板放有打点计时器的一端垫高，让小车重力沿斜面方向的分力来平衡摩擦力。具体方法是：将木板放有打点计时器的一端垫高，脱开钩在小车上的橡皮筋，在小车尾部固定一纸带，轻推小车使小车沿木板向下运动。如果纸带上打出的点距是均匀的，说明纸带的运动是匀速的，小车重力沿斜面方向的分力就刚好平衡了小车所受的摩擦力。

4.如何选择纸带上的点距确定速度？

由于实验器材和每次操作过程的分散性，尤其是橡皮筋不可能做到各条之间的长度、粗细完全一致，使得每次改变橡皮筋的条数后，纸带上反映小车匀速运动阶段的点数和这些点的位置，不一定都在事先的设定点（即用1根橡皮筋拉小车时，与橡皮筋刚好处于自由长度相对应的纸带上打下的点）之后，而可能在设定点的前后。这是因为小车在几条橡皮筋拉动下运动至设定点时，各条橡皮筋可能在设定点的前、后对小车不产生拉力，从而使纸带上打出的点出现上述情况。

因此，需要对纸带上的点进行分析，方法是比较设定点左右及设定点之后的若干个相邻两点间的距离是否基本相同，选择相邻距离基本相同的若干个点作为小车匀速运动阶段的点，用这些点计算小车的速度。

5.用计算法处理实验数据

在确定了橡皮筋对小车所做的功并测出了小车获得的速度后，如果作出的W—v曲线不是一条直线，可以采用计算的方法，即根据测得的速度分别按W∝v2、W∝v3、W∝v……算出相应的功的值，实际测得的速度与哪一种最接近，它们之间就具有哪一种关系。

6.用图象法处理实验数据

我们也可根据实验测得的数据，分别作出W—v曲线、W—v2曲线、W—v3曲线……。如果哪一种图象更接近于过原点的倾斜直线，功与速度之间就是哪一种正比关系。

用图象法处理数据，要比计算法更简捷而直观。

7.怎样准备橡皮筋？

市售的成品橡皮筋（圈）粗细不一，一致性差，而且比较粗，弹力偏大，不同橡皮筋之间的弹力差异也较大，不能满足实验要求。而且比较粗，弹力偏大，用至4根以上时弹力过大，使打出的纸带点数过少，以至找不出小车不受力匀速运动时所打出的点，不适宜用在本实验中。

实验时，可以选择服装中使用的多股橡皮筋的松紧带，外形有带状和圆柱状（选用由多根细橡皮筋组成的）。带状松紧带要仔细地剪成单股（一根橡皮筋），如果有包裹橡皮筋的纱层可以留下，以保护橡皮筋。圆柱状松紧带只要去掉外层包裹的纱线即可。

8.利用数表软件进行数据处理

本节教材在“做一做”栏目中，对利用Excel进行数据处理作了简要的介绍。关于这一方法的具体操作步骤，请参阅第二章第1节“理解领悟”7。

应用链接

本节课的应用主要涉及对功与速度变化关系探究过程和研究方法的理解与掌握。

例1你认为本实验的探究思路有何巧妙之处？

提示注意实验中橡皮筋拉力对小车所做功的确定方法。

解析实验中用橡皮筋的弹力拉动小车做功使小车获得动能，探究橡皮筋做的功与小车速度变化的关系。橡皮筋的弹力是变力，所做的功是变力功，没有现成的公式可以计算功的大小。即使知道弹力功的公式也不能用它进行计算，因为橡皮筋的劲度系数也是变化的。然而，改变橡皮筋的条数，保持小车相同的运动距离，则弹力功的大小与橡皮筋的条数成正比。也就是说，在相同的位移情况下，用一条橡皮筋做的功为W，用两条同样的橡皮筋做的功就是2W，用同样的三条橡皮筋做的功就是3W……实验方法巧妙地避开了功的计算，直接确定了橡皮筋拉力对小车所做功的倍数关系。

点悟上述探究思路在科学史上是有先例的。例如，库仑研究静电力的规律时，还没有电荷量的单位，库仑巧妙地解决了电荷量的大小问题，发现了库仑定律。

例2本实验为什么要平衡摩擦力？能否用本实验装置探究拉力与摩擦力的合力所做的功与小车速度变化的关系？

提示从实验目的与小车运动过程中的受力情况进行分析。

解析本实验是为了探究橡皮筋对小车做的功与小车获得的速度间的关系，为此，必须排除摩擦力的干扰，所以要平衡摩擦力。

假如不平衡摩擦力，那么当拉力与摩擦力的合力为0时小车的位置，并不是橡皮筋刚恢复为自由长度时的位置，而是在橡皮筋刚变为自由长度时的位置之前，且该位置随橡皮筋条数的增加而发生变化。也就是说，在橡皮筋恢复为自由长度前，小车以不同程度地进入了减速运动阶段，我们在纸带上很难确定相应的位置。再有，当一次次增加橡皮筋时，即拉力成倍增加时，摩擦力没有发生变化，不可能相应地成倍增加。我们无法计算合力功的大小，也不可能使合力功成倍增加，所以不能用本实验装置探究拉力与摩擦力的合力所做的功与小车