2015年江西高考数学试卷(四)

2015年江西高考数学试卷（模拟卷四）

一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。对每小题的

命题作出选择，对的选A ，错的选B 。

1. 122[(1]1=- (A

B)

2.九江市某日降水的概率是0.4，那么该日不降水的概率是0.6。(A B)

3. 两个侧面为矩形的棱柱为直棱柱。 (A B)

4.若函数y=|sinx|的周期是2π (A

B)

5. 空间两直线所成角的范围是[0,

2π] (A B)

6.设lg2=a ，则log 225值为

1-a a

(A B)

7. 椭圆22

194x y +=的焦距为5 (A B)

8. 不等式20x >的解集为R (A

B)

9.已知 2388x x C C -=，那么x=3，或x=

113

(A B)

10. 过直线外一点可作无数个平面与已知直线平行。 (A

B)

二、单项选择题；本大题共8小题，每小题5分，共40分。

11. 设全集U={x|x 是不大于17的质数}，集合A={5，7，11}，B={7，13}，则（CuA ）∩（CuB ）= ( )

A ． {3，7} B.{2，3} C.{2,17} D.{2,3,17}

12. 下列函数为偶函数的是 ( )

A ．x

y 1= B ．2x y = C ．3x y = D ．x y = 13. 若向量(1,3),(,3),a b x =-=-且//a b ，则||b 等于（ ）

A ．2

B ．3

C ．

D 14. 若实数x 满足2680x x -+≤，则2log x 的取值范围是 （ ）

A ． [1,2]

B ． (1,2)

C ． (,1]-∞

D ． [2,)+∞

15. 若,a b 是实数，且4a b +=，则33a b +的最小值是（ ）

A ．9

B ．12

C ．15

D ．18

16. 由1，2，3，4，5这五个数字排成无重复数字的四位数，其中偶数的个数是（ ）

A ．24

B ．36

C ．48

D ．60

17. 若函数2log ,0()3,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩

，则((0))f f 等于（ ） A ．3- B ．0 C ．1 D ．3

18. 若点(2,1)P -是圆22(1)25x y -+=的弦MN 的中点，则MN 所在直线的方程是（ ）

A ．30x y --=

B ．230x y +-=

C ．10x y +-=

D ．20x y +=

三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

19. 已知两点(3,4)M ，(5,2)N ，则以线段MN 为直径的圆的方程是___ ___。

20. 在ABC ∆中，====B A b a 2cos ,2

3sin ,20,30则 ． 21. 设斜率为2的直线l 过抛物线22y px = (0)p >的焦点F ，且与y 轴交于点A ．若OAF ∆（O 为坐标原点）的面积为4，则此抛物线的方程为 ．

22. 若实数x 、y 满足220x y +-=，则39x y +的最小值为 ．

23. 已知函数()f x 11

x =+，则[(1)]f f = ． 24. 用数字0，3，5，7，9可以组成 个没有重复数字的五位数（用数字作答）．

四、解答题：本大题共6小题，25-28小题每小题8分，29-30小题每小题9分，共50分。

25．求不等式2228x

x -<-的解集

26. 在△ABC 中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，且cos ,cos ,cos c A b B a C 成等差数列．

（1）求角B 的大小；

（2）若a c +=，2b =，求△ABC 的面积．

27. 已知函数x x x f cos )tan 31()(+=．

（1）求函数()f x 的最小正周期；

（2）若21)(=

αf ，)3

,6(ππα-∈，求αsin 的值．

28. 已知数列{n a }的前n 项和为n S 2n n =-，n N +∈．

（1）求数列{n a }的通项公式；

（2）设2n a n b =1+，求数列{n b }的前n 项和n T

29. 袋中装有质地均匀，大小相同的4个白球和3个黄球，现从中随机抽取两个数，求下列事件的概率：

（1）A ={恰有一个白球和一个黄球}；

（2）B ={两球颜色相同}；

（3）C ={至少有一个黄球}．

30．如图所示，在四面体ABCD中，平面ABC⊥平面ACD，AB⊥BC,AC=AD=2,BC=CD=1,求四面体ABCD的体积。

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