3-3电容器的串联

二、 电容器的并联 如图4-3所示，把几个电容器的正极连
在一起，负极也连在一起，这就是电容器的 并联。
图4-3 电容器的并联
三、 电容器的并联特点 ⑴ 电压特点
每个电容器两端的电压相等 并等于外加电压。
U U1 U2 U3
⑵电荷量特点：总电荷量等于各个电容器的电荷量之和。
q q1 q2 q3
C C1C2 C1 C2
当n个电容均为C0 的电容元件串联时,其等效电容C 为:
C = C0 n
电容器串联与电阻器串联电路特点比较
电容器串联电路
电阻器串联电路
q1 = q2 = q3 = q U=U1+U2+U2
1 1 1 1 C C1 C2 C3
I1=I2=I3=I U=U1+U2+U2
U

3.2 104 1.67 106
V

192
V
温故而知新
电容器串联（三个电容器串联）有如下特点：
1）电容器的总带电量与各个电容器的带电量
相等
即：q=q1=q2=q3
2）总电压等于各个电容器上的电压之和，
即：U=U1+U2+U3 3）总电容的倒数等于各电容倒数之和，即：
11 1 1 C C1 C2 C3
C C1C2 3 6 μF 2μF C1 C2 3 6
各电容的电荷量为 q1 q2 CU 2 10 6 360 720 10 6 C
各电容器上的电压为
U1

q1 C1

720106 3106
V

240
V
U2

q2 C2

720106 6 106
注意
每个电容器都有各自的 耐压值，在实际应用中应保 证每只电容器上承受的电压 都小于其耐压值，这样才能 保证电路的正常运行 .
【例2】如图所示已知：C1为 “3F，160V”， C2为 “6 F，300V”，U=360 V
问：每只电容器上的电压是多少？这样使用是否安全？
解：两只电容器串联后的等效电容为
⑶ 电容特点：总电容等于各个电容器的电容之和。
C C1 C2 C3
注：电容器并联之后，相当于增大了两极板的面积，因此，总电容大于每个电容 器的电容。
电容分别为20µF和50µF的两个电 容器并联后,接在电压为100V的电 路上,问： （1）等效电容是多大？ （2）它们共带多少荷量?
现有两只电容器,其中一只电 容为0.25µF ,耐压为250V,另一只 电容为0.5µF,耐压为300V,试求它 们并联后的耐压值和等效电容?
总电容的倒数等于各个电容器的电容的倒数之和。
【经验总结】电容器的串联与电阻的并联相似。
提问：你在哪里见过Q?
答：电流I=q/t
在串联电路中电流I处处相等，所以q也相等。
⑴ 电荷量特点： q1=q2=q3=q
每个电容器带的电荷量相等。
CQ U
U1

Q1 C1
U2

Q2 C2
UQ C
U3

Q3 C3
总电容的倒数等于各个电容 器的电容的倒数之和。
1 111
cc c c
1
2
3
总电容等于各个电容器的电 容之和 C=C1+C2+C3
电容器串联，提高了耐压能力，但容电能力降低了．
U1 U2
＋

C1
C2
电容器并联，提高了容电能力，但耐压能力降至最小．
C1
U Umin(最小耐压值）
＋
U

C2
① 0； ② C； ③ 大于C； ④ 小于C。
答案 ： ②
注意：电容是电容器的固有特性，只有当其
性质和内部结构发生变化时电容才改变
U U1 U2 U3
Q Q1 Q2 Q3 Q( 1 1 1 )
C C1 C2 C3
C1 C2 C3
11 1 1
C C1 C2 C3
⑶ 电容特点：
11 1 1 C C1 C2 C3
总电容的倒数等于各个电容器的电容的倒数之和。
思考：两只电容器C1、C2串联后的等效电容公式：
【想一想】
小明在电子零件的商店买了三个电容，它们分 别是2uF, 3uF 6uF，但是它们对小明的电路来说都 太大了，他手头需要一个1uF的电容，小明该怎么 办？
你能帮 小明解决 这些问题
吗？
一、电容器的串联概念:
把几个电容器的极板首尾相接，连成一个 无分支电路的连接方式叫做电容器的串联。
C1 C2 C3
电容器串并联比较
5
串联
并联
电荷量特点
每个电容器的电荷量相等并等于 等效电容器的电荷量。
q1=q2=q3
总电荷量等于各个电容器的 电荷量之和。 q=q1+q2+q3
电压特点
总电压等于各个电容器的 电压之和。 U=U1+U2+U3
每个电容器两端的电压相等 并等于外加电压。 U=U1+U2+U3
电容特点
解：电容器A、B连接前的带电量分别为
q1 C1U1 10 106 30 3104 C q2 C2U 2 20 106 15 3104 C
它们的总电荷量为
q q1 q2 6 104 C
并联后的总电容为
C C1 C2 3105 F 连接后的共同电压为
4-2电容器的串联
【知识回顾】
思考：你手边有3个1K的电阻，连接电路时需要 一个3K的电阻，该怎么办？
1.电阻串联特点 (1) I1=I2=I3=I (2) U1+U2+U3=U (3) R串=R1+R2+R3
2.电阻并联特点： (1) I1+I2+I3=I (2) U1=U2=U3=U (3)R并=R1//R2//R3
U q 6 104 20 V C 3105
1.选择题
课堂练习3
电容器C1 和C2 串联后接在直流电路中，若C1 = 3C2 ，
则 C1 两端的电压是C2 两端电压的（ ）。 答案： ④
① 3倍； ② 9倍； ③ 1/9； ④ 1/3。
2. 某电容器的电容C，如不带电时它的电容是（ ）
23
【例3】 电容器A的电容为10 F，充 电后电压为30 V，电容器B的电容为20 F，充电后电压为15 V，把它们并联在 一起，其电压是多少？
并联后的共同电压为u=q/c 连接前，电容器A的电荷量为q1=c1 u1 连接前，电容器B的电荷量为q2=c2 u2 并联电容器的总电荷量为q=q1+ q2 并联后的等效电容为c=c1+c2
【例1】如图所示 C1=C2=C3 =240F ，串联起来 后接到电压U = 120V的电源上，求这组串联电
容器的等效电容是多大？每只电容器两端的电
压是多大？
解：三只电容串联后的等效电容为
1 C

1 C1

1 C2=1uF
每只电容器上所带的电荷量为
Q Q1 Q2 Q3 CU 110 6 60 60 10 6 C
+q -q +q -q +q -q
+U-
二、电容器串联电路的特点
⑴ 电荷量特点q1=q2=q3=q
每个电容器带的电荷量相等。
⑵ 电压特点
U U1 U2 U3
总电压等于各个电容器上的电压之和。
串联电容的分压
U1

C2 C1 C2
U
U2

C1 C1 C2
U
⑶ 电容特点
11 1 1 C C1 C2 C3
每只电容上的电压为
U1

Q C1

60 10 6 2 10 6
V
=30V
=20V U2

Q C2

60 10 6 310 6
V
U3

Q C3

60 10 6 6 10 6
V
=10V
电容器的串联电路电压分配特点 ：
电容值不等的电容器串联使用时，每只电容上分配 的电压与其自身的电容成反比。
思考:C1 “2 F，160 V”，C2 “10 F，
250 V”这两只电容器串联最大能承受多大的电 压?
每只电容器允许充入的电荷量分别为
q1 2 106 160C 3.2 104 C q2 10106 250C 2.5 103 C
这两只电容器串联后电路的电荷量不超过 3.2 104 C，则外加总电压应不超过
V
120 V
结论：由于U1>U1N ，所以C1会被击穿；当 C1 被击穿后，360
V的电压将全部加在C2 上，即U2>U2N，因而C2也被击穿。这样
使用不安全。
注意
每个电容器都有各自的耐压 值，在实际应用中应保证每只电 容器上承受的电压都小于其耐压 值，这样才能保证电路的正常运 行.
电容器耐压值的计算：耐压值不同的电容器 串联时，可先计算出各个电容器在各自耐压下所 能带的最大电荷，然后取其中最小者，由公式 U=q最小/C总确定该电容器组的耐压值。