用含有字母的式子表示数
用含有字母的式子表示数量
用含有字母的式子表示数量在数学中，我们经常使用字母来表示未知数、变量或常量。
然而，我们也可以使用字母来表示数量。
这种表示方法可以更灵活地描述数量的变化和关系。
本文将介绍如何使用含有字母的式子来表示数量，并且探讨其在数学和实际应用中的重要性。
什么是含有字母的式子表示数量含有字母的式子表示数量是指使用字母作为变量来表示数量的一种数学表达方式。
这些字母可以代表不同的值，并且可以在不同的数学运算中进行使用。
通过改变字母所代表的具体值，我们可以得到不同的数值结果。
表示数量的例子让我们来看几个使用含有字母的式子表示数量的例子。
例子1：表示盒子中的苹果数量假设我们有一个盒子，里面装有苹果。
我们可以使用字母来表示盒子中苹果的数量。
假设我们用变量a来表示盒子中的苹果数量，则盒子中的苹果数量可以表示为a。
例子2：表示物体移动所需的时间设想我们正在研究一个物体沿直线运动所需的时间。
我们可以使用字母来表示时间的数量。
假设我们用变量t来表示物体移动所需的时间，则时间可以表示为t。
例子3：表示商品的价格假设我们要计算某件商品的价格。
我们可以使用字母来表示商品的价格。
假设我们用变量p来表示商品的价格，则商品的价格可以表示为p。
例子4：表示家庭成员的年龄假设我们要描述一个家庭的年龄分布。
我们可以使用字母来表示家庭成员的年龄。
假设我们用变量x来表示家庭成员的年龄，则家庭成员的年龄可以表示为x。
含有字母的式子在数学中的作用含有字母的式子在数学中具有重要的作用。
它们使得我们能够更灵活地进行数学运算，并且能够描述数量之间的关系。
以下是一些含有字母的式子在数学中的常见应用：1. 代数表达式含有字母的式子经常被用作代数表达式。
通过使用字母作为变量，我们可以表示未知数，并且可以进行各种代数运算，如加法、减法、乘法和除法。
这使得我们能够解决复杂的方程和不等式，以及进行函数的建模和分析。
2. 函数关系字母也常被用作函数关系中的变量。
通过使用字母来表示自变量和因变量，我们可以描述函数的输入和输出之间的关系。
四年级数学下第二单元《用字母表示数》知识点背诵
第二单元《用字母表示数》知识点背诵1.在数学教学中，我们经常用字母表示（数），用含有字母的式子表示（数量关系或计算公式）。
2.通常用t表示时间，t分钟的节水量表示为10×t。
3.在含有字母的式子中，字母和字母、字母和数字之间的乘号（“×”）可以记作“∙”或省略不写，并且数字在前，字母在后。
如：10×t可以写作：10t。
一般字母与字母相乘按照英文字母的排序决定简写顺序，如：a×b写作：ab。
（总结：数字在前、字母在后，乘号省略）代数式中的“+”“-”“÷”不能省略不写。
4.在用含有“+”“-”“÷”的代数式表示结果需要加单位时，需要把整个代数式加“（）”。
例如：（3m+5）元、（n÷4）个。
5.求含有字母式子的值（也就是代入求值）：先写出含有字母的式子，然后将式子中所有字母换成所取的值进行计算，最终计算结果后不加单位！！写答的时候要加上单位，和以前写答一样。
例如：当a=4时，3a+6 先写原始的代数式=3×4+6脱式计算，等号对齐=18 （这里没有单位！）答：小明花了18元。
如果代数式中有两个及以上字母，要分别把数值带入替换对应的字母正确求值。
如：当a=2,m=4时，3a + 2m=3×2+2×4=146.在数学上，我们通常用字母s表示路程，v表示速度，t表示时间；路程=速度×时间，用含有字母的式子表示为：s=v×t或s=vt速度=路程÷时间，用含有字母的式子表示为：v=s÷t时间=路程÷速度，用含有字母的式子表示为：t=s÷v已知其中两个量可以求第三个，如：甲车行驶的速度为60米/分，若t=5,那么甲车走了多远？（此题已知速度和时间，求路程，所以用到：s=v×t这个关系式）当t=5时，代入求值：s=v×t=60×5 注意格式和单位（没有单位） =300答：甲车5分钟走了300米。
整式(用含有字母的式子表示数量关系)教案
（3）用式子表示三角尺的面积；
（4）一所住宅的建筑平面图，用式子表示这所住宅的建筑面积
理解用含有字母的数学式子表示实际问题中数量关系的简洁性、必要性和一般性
深化活动
☆
彰显个性精彩
课堂归纳
课题
整式（用含有字母的式子表示数量关系）
教学目标
知识
技能
1、进一步理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系；
过程
方法
通过观察、分析、总结等一系列过程，经历用含有字母的式子表示实际问题数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识，进一步培养学生的数学逻辑思维。
情感态度与价值观
教法
教师引导式与学生探究、合作交流式相结合的方法。
过程
师生活动
设计理念
预热活动
☆
创设
和谐基调
创设情境：（1）一辆校车行驶的速度是40 km/h,天赐同学从家到学校用了0.5h，他家到学校的路程是多少？（2）一辆校车行驶的速度是40 km/h，一位同学从家到学校用了1h，他家到学校的路程是多少呢？2 h呢？t h呢？
（3）金彪同学也乘坐了一辆速度是40 km/h的校车，坐车用了t h,不过他坐车之前先走了一段路，速度为2.5 km/h,走了0.2 h,他的家与学校的路程又是多少呢？
小学，我们学习过用字母表示数。我们可以用这种方法回答上面的问题。在本章还会看到，我们不仅可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系，而且还可以将这样的式子进行加减运算。这就是我们这节需要讲述的内容。(用含有字母的式子表示数量关系)
《用含有字母的式子表示数》教案
-使用字母表示长方形的长和宽，推导长方形周长和面积公式；
-运用字母表示水果的价格和数量，列出总价计算公式；
-引导学生将加减乘除等运算符号与字母结合，表示简单的数量关系。
二、核心素养目标
《用含有字母的式子表示数》教案，旨在培养学生以下核心素养：
1.培养学生的符号意识，理解字母符号在数学表达中的意义和作用，能运用字母简洁、准确地表示数量关系。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了用含有字母的式子表示数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这个知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《用含有字母的式子表示数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要用一些简单的符号来代表复杂信息的情况？”比如，用“+”代表加法，用“×”代表乘法。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索用字母表示数的奥秘。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如用字母表示长方形的长和宽，然后计算周长和面积。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
用含有字母的式子表示数量关系
小红的年龄+30岁=爸爸的年龄
a表示小红的年龄则爸爸的年 龄是a+30，这样更简便，板书。
想一想:当a=30岁时，爸爸的年龄是多少？ a+30=30+30=60岁
《宪法》第四十九条
父母有抚养教育未成年子女的义务， 成年子女有赡养扶助父母的义务。
我们要孝顺自己的爸爸妈妈那 我们现在就应该好好学习
用含有字母的式子表示数量关系
宣威市 宝山镇 太和完小 严梅萍
用字母表示运算定律
加法运算定律：
两个数相加，交＋a
加法结合律
三个数相加，先 把前两个数相加， 再把第三个数相 加，或者先把后 （a+b）+c=a+（b+c） 两个数相加，再 同第一个数相加， 它们的和不变。
乘法分配律
（a＋b）· c=ac＋bc
例4（1）小红与爸爸的年龄的年龄的表格
小红的年龄/岁 1 2 3 4 爸爸的年龄/岁 1+30= 31 2+30= 32 3+30= 33 4+30= 34
……
……
练习:当小红11岁，12岁, 13岁，29岁时爸爸的年 龄，由此产生麻烦，鼓励学生用一种简便的方法来 表示爸爸和小红的年龄呢？
乘法运算定律：
乘法交换律
两个数相乘，交换因 数的位置，它们的积 不变。
a.b=b.a
（a· b）· c=a· （b · c）
乘法结合律
三个数相乘，先把前 两个数相乘，再同第 三个数相乘，或者先 把后两个数相乘，再 同第一个数相乘，它 们的积不变 两个数的和同一个数 相乘，可以把这两个 数分别同这个数相乘， 再把所得的积加起来， 结果不变。
联系实际生活想想a可以是哪些数可以是200吗？
《用含有字母的式子表示数》教学设计_模板
《用含有字母的式子表示数》教学设计_模板《用含有字母的式子表示数》教学设计晋城市阳城县第二小学赵爱琴教学目标1.结合具体的情境，经历用含有字母的式子表示简单数量关系的过程，初步形成用字母表示数量关系的意识，体会数学的抽象性和概括性，发展符号意识。
2.在具体的情境中，初步理解用字母表示数量关系的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量关系。
教学难点经历抽象概括数量关系的过程，并会用含有字母的式子表示数量关系。
教学重点掌握用含有字母的式子表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量关系。
教学准备多媒体课件教学流程活动一、创设情境，引发认知冲突，初步感知用字母表示的必要性1. 读“数青蛙”的儿歌。
2. 记录并发现青蛙的嘴巴数量、眼睛数量、腿的数量与青蛙只数之间的数量关系。
3. 引发问题：如果有很多很多只青蛙，那么青蛙的嘴巴数量、眼睛数量、腿的数量与青蛙的只数之间的数量关系该如何用儿歌来表达呢？4. 学生尝试独立完成。
（设计意图：结合具体的情境，创设具有挑战性的问题，引发学生的认知冲突，激发学生的学习欲望，初步感受用字母表示数的必要性。
）活动二、展示交流，掌握用字母表示数量关系的基本方法1. 教师巡视选取有代表性的作品进行展示。
2. 小组讨论：围绕作品，以小组为单位，以下列提纲为导向进行讨论。
（1）你们觉得哪几幅作品能清楚地表示青蛙嘴的张数、眼睛的只数、腿的条数与青蛙只数之间的关系？（2）你们认为哪几幅作品的表示方法更简洁？3.师生交流，点拨评价。
4.结合数学史的相关资料，学习字母与数字，字母与字母的简写方式。
5.教师小结：回顾刚才的学习过程，教师小结用字母表示数量关系的基本方法以及用字母表示乘法数量关系的简写注意事项。
）（设计意图：引导学生亲身经历用字母表示数量关系的过程，并在相互的观察、交流、辩论、对比、同化的过程中，体会用字母表示的简洁性和优越性，掌握用字母表示数量关系的基本方法。
）活动四、课堂练习，巩固提升，会用字母表示简单的数量关系。
13.2用含有字母的式子表示数量关系
1、用含有字母的式子表示长方形 中剪去部分的面积。 4（a-4） 2、当a=7时，长方形中剪去部分的 面积是多少平方厘米？
3+2
3+2×2
3+2×3
a
1100-x-x-x
1100-3x
2(a+b)
4a+15
X-300
X-300×2 X-300×5 X-300×a
7+4a 50a-x8(Fra bibliotek+y)
3 =180-aº -bº 3 =180-2aº
3 =(180-aº )÷2
65-5a
有一张如下图所示的长方形纸,用它 剪一个最大的正方形. a cm 4cm
重点：理解用含有字母的式子表示数量关系 难点：把数代入含有子母的式子求值
省略乘号，写出下列各式。 5×a =5a x×y =xy b ×b =b² d ×5 =5d k × 1 =k
1、一件上衣b元,一条裤子比上衣便宜 12元.一条裤子( b -12 )元. 2、小刚每天看课外书15页,c天共看了 ( 15c )页. 3、一辆公共汽车上原来有35人,到新街 车站下去y 人,又上来x人.现在车上有 ( 35 – y +x )人.
教学目标
1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有 字母的式子表示数量关系或计算公式；会用 数代替字母求出含有字母的式子的值；进一 步掌握长方形的周长公式。 2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进 行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简 洁的便利，发展符号感。 3、让学生初步学习用符号语言进行表达、交流， 体会数学与实际问题的密切联系，感受数学 表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
用含有两个字母的式子表示数量关系
用含有两个字母的式子表示数量关系在数学中，我们经常需要通过符号和表达式来表示数量关系。
其中，含有两个字母的式子是一种常用的表示方式。
这些式子可以揭示出数量之间的关系，并在实际问题中发挥重要作用。
本文将介绍一些常见的用含有两个字母的式子表示数量关系的方法。
1. 线性关系线性关系是最简单的数量关系之一，通常用字母 x 和 y 表示。
例如，y = mx +b 是一种典型的线性关系式子，其中 m 和 b 是常数，表示斜率和 y 截距。
这种关系式可以用来描述两个变量之间的直线关系。
当 x 增加时，y 的值也会按照一定的比例增加或减少。
2. 比例关系比例关系是数量关系中的一种常见形式。
我们可以用字母 a 和 b 来表示比例关系，通常表示为 a:b。
比例关系可以表示为 a/b = c/d，其中 c 和 d 是常数。
比例关系可以用来描述两个量之间的比较和比较变化。
例如，如果一个购物商店上涨了20%，我们可以用 p:1.2p 来表示商品的原价和上涨后的价格之间的比例关系。
3. 方程关系方程关系是一种用字母表示不同量之间关系的方式，通常用字母 x 和 y 来表示未知量。
方程关系可以用来求解未知量的值。
例如，2x + 3y = 10 是一个方程关系，通过解这个方程可以求得 x 和 y 的值。
方程关系在物理学、化学等领域中有广泛的应用，可以帮助我们理解和解决实际问题。
4. 指数关系指数关系是一种使用字母和幂函数表示的数量关系。
通常用字母 x 和 n 来表示指数关系，表示为 x^n。
指数关系可以描述多种数量之间的关系，例如复利计算、指数增长等。
指数关系常用于金融学、经济学等领域中的复利计算和增长模型。
5. 概率关系概率关系是数量关系中的一种特殊形式，用字母 p 表示。
概率关系可以表示为0 ≤ p ≤ 1，表示事件发生的可能性大小。
概率关系在统计学、金融学、生物学等领域中有广泛应用。
例如，我们可以用 p(X) 来表示事件 X 发生的概率。
用含有字母的式子表示数
思考：11和ɑ有什么不同？ 11只表示梦梦的一个年龄，
ɑ
ɑ
ɑ可以表示梦梦所有的年龄。
梦梦的年龄 老师的年龄 11+26 11 12 13 14 12+26 13+26 14+26 +26
ɑ 思考：14+26和ɑ+26有什么不同？
ɑ
梦梦的年龄 老师的年龄 11+26 11 12 13 14 12+26 13+26 14+26 +26
ɑ b-26
ɑ+26 b
字母可以表示 含有字母的式子 变化的数， 可以表示变化的数，还可以表示数量关系。
用含有字母的式子表示
数
数量关系
在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。
宇航员在地球上能举起50千克的质量 在月球上他可以举起300千克的质量。
在地球上我能 举起15千克
用含有字母的式子表示出人在月球上 能举起的质量。
n+3
χ-5
3ɑ
m÷10
总务处z老师为图书室新买 了50本科技书，共花了ɑ元。还 新买了n本故事书，每本8.5元。 一共花去了586元。
根据其中的关系，写出一些含有 字母的式子，并说说它表示什么含义？
海宁桃园小学 张林
你知道这些字母的含义吗？
E-mail ATM KTV UFO VIP GDP
梦梦的年龄 老师的年龄 11+26 11 12 13 14 12+26 13+26 14+26 +26
老师比梦梦 大26岁。
假设梦梦的年龄是ɑ岁，那么 老师的年龄就是ɑ+26岁。 当ɑ=7时，老师的年龄是多少？ ɑ+26= 7+26=33（岁）
用含有字母的式子表示数量和数量关系
如果用a表示增加的三角形个数，共用小棒根数是
• 3+2×(a)
如果a=8，共用多少根小棒？如果a=15呢？
当a=8时 3+2×(a) 当a=15时 3+2×(a) =3+2×15 =3+30 =33 答：共用33根小棒。
=3+2×8
=3+16 =19 答：共用19根小棒。
5
1100毫升 每杯x毫升
4
……
摆1个三角形用3根小棒，增加1个三角形，多用2根小棒…… 可以怎样表示共用小棒的根数？先填表，再说说你的想法。
增加的三角形个数 1 2 3
共用小棒的根数
3+2
3+2×2
3+2×（3 ）
增加的三角形个数和共用小棒根数有什么关系？ 增加几个三角形，共 用小棒的根数就是3 加几个2的和
每增加 每增加 11 个三角形， 个三角形， 就要增加2根小棒
(1)用式子表示冷水壶里还剩多少毫升橙汁。
1100-x-x-x 1100-(x+x+x) 1100-3x
（2）根据1100-3x这个式子，求X=250时， 冷水壶里还剩多少毫升橙汁。 当x=250时，
1100-3X=1100-3×250
=1100-750 =350 答：还剩350还剩橙汁。
6
先写出公式，再把b
练习
2、利民蔬菜公司运来a车蔬菜，每车装5吨，供应给菜场65吨。 （1）用含有字母的式子表示剩下的吨数。
5a-65
（2）当a=16时，求剩下多少吨蔬菜。
当a=16时，
5a-65=5×16-65
=80-65
=15
答：剩下15吨。
作业
用字母表示数
请你读一读：
地球的质量比月球的大， 所以地球的引力比月球的引 力大。地球的引力相当于月 球的6倍。正因为如此，在 月球上的人能举起物体的质 量是地球上的6倍。月球的 吸引力很小，人在上面走动， 会感到轻飘飘的，一跳就跳 的很高很远。但是要转身或 停下来就不容易了。
用含有字母的式子表示数量
J表示：11
A表示：1
12
14
13
3
9
8
6
5
10
7
= 6
= 15
30 5 6 7
56 8 4
a 9 x x= a = 36
21 3
7
+
+
= 12
=
4
n x 5 = 15
2 4 6 m 10 12
n= 3
m=
8
猜数游戏
善于观察的同学们，考考你们，玩个猜数 游戏。
在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
在地球上能举起的 物体质量/kg 在月球上能举起的物体 质量/kg
1 2 3
1 ×6 ＝6 2×6 ＝12 3×6 ＝18
n
…
n×6 ＝6n
…
• 1. 写一写：你能用含有字母的式子 表示出人在月球上能举起的质量吗？
注意：式子中的字母表示什么；含有字母的式子又表示什么。
郑老师比郭老师小3岁
如果用m表示郭老师的年龄，
邬老师的年龄是（ m-3 ）岁
闯入第二关
用含有字母的式子表示下面的数量关系。 （1）x与3的和 （2）20减去a的差 （3）x的2倍 （4）b除以12的商 X+3 20 - a 2X b÷12
用含有字母的式子表示数
用含有字母的式子表示数教学内容：教科书47-48页例4教学目标：知识技能目标：①借助生活中的实例，体会用含有字母的式子表示数的必要性和重要性。
②在具体的情境中能利用含有字母的式子表示数进行表达和交流。
过程方法目标：①在探索现实世界数量关系的过程中，体验用含有字母的式子表示数的简明性。
②培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。
情感态度目标：①学生在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验。
②在合作学习及相互交流中，培养学生的团结协作的精神。
教学重点：①感受和发现用含有字母的式子表示数的意义和方法②能正确、合理地用含有字母的式子表示数量、数量关系，解决生活中简单的实际问题。
教学难点：探索规律，并用字母表示一般规律的过程。
教学过程：一、设疑激趣，展开新课。
（5分钟）认识用字母来表示数，初步体验数量间的关系。
（课件出示：一只青蛙一张嘴……）师：能接着往下数吗？（生接着往下数，声音渐小）师：怎么不数了？谁有本领将复杂的问题变简单，用一句话表示出这首儿歌。
生：有几只青蛙就有几张嘴。
……生：X只青蛙X张嘴。
师：你用了字母来表示，和原来比，现在感觉怎么样？生：用字母来表示这首儿歌比原来简单多了。
师：这就是我们今天研究的内容（板书：字母表示数）。
【设计意图】新课标要求在具体情景中会用字母表示数。
从学生熟悉的儿歌出发，通过接着往下数这一活动，让学生感受到用字母表示数是一种需要，从而在学生的思考与交流的过程中认识可以用字母表示数，初步体验用字母表示数的方法，并渗透对应思想。
二、体会用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系。
（10分钟）A、提出问题，感悟新知师：下面我们来做个小调查，谁愿意告诉大家，今年你几岁了？师：10岁的同学请举手，看来我们班的同学大多是10岁。
（板书：同学10岁）师：同学们，想知道老师今年有多大吗？（想）老师比同学大21岁，老师多大？生：31岁。
师：（板书：老师）你们是怎么算出来的？生：因为老师比同学大21岁，就用同学的岁数加上21岁，就是10+21。
《用含有字母的式子表示数量》优秀教学设计
《用含有字母的式子表示数量》优秀教学设计《用含有字母的式子表示数量》优秀教学设计教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第47—48页。
教学目标：1、借助生活中的实例，感受用字母表示数的必要性和重要性。
2、会用一个含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取值口头求简单的式子的值。
3、知道字母所表示的不同取值范围。
4、感受数学的简约美。
教学重点：感悟用字母表示数的意义，能用含有字母的式子表示简单的数量关系。
教学难点：正确用含有字母的式子表示两个数量之间的关系。
教学过程：一、情境导入失物招领王东同学于10月22日下午放学的时候，在学校门口拾到N元人民币，请失主到学校大队部张老师处认领。
少先队大队部10月22日师：想一想这则启示有什么特别的地方?师：为什么用字母N表示，怎么不用具体的数来表示?你认为会是多少钱?师：在这里如果不用字母N来表示，还可以用哪些字母来表示?师：(小结)可以用任意一个字母来表示某些数量。
这节课我们继续学习“用字母表示数”。
(设计意图：布鲁纳指出：“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。
”上课伊始，设计“失物招领”情境，从发生在学生身边的事情入手，提出现实的、有意义的学习内容，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，同时让学生感受数学就在身边。
)二、活动探究●活动(一)“猜年龄”1、游戏引入(1)学生猜老师年龄。
提问：老师今年多少岁呢?(2)老师猜学生年龄。
师：我想你们大多数是11岁吧，对吗?师：我们就以大多数同学年龄11岁为标准。
老师比你们大25岁，老师今年多少岁?(设计意图：我将教材中“小红与爸爸的年龄关系”用“学生与老师的`年龄关系”取代，从猜老师的年龄入手。
这样加工教材，使教学素材更贴近教学实际，让学生在具体的生活素材中理解抽象的含有字母的式子。
)师：你是怎么想的?提问：当你们12岁、13岁的时候，老师各是多少岁呢?提问：从这些算式中，你发现了什么?(都是学生年龄加上25就是老师的年龄。
2.1.1用含有字母的式子表示数量关系(教案)
一、教学内容
本节课选自教材第二章第一节第一部分“2.1.1用含有字母的式子表示数量关系”。教学内容主要包括以下两点：
1.掌握用字母表示数的方法，能够用含有字母的式子表示常见的数量关系，如单价×数量=总价，速度×时间=路程等。
2.能够根据给定的数量关系，找出其中的变量，并用含有字母的式子表示出这些变量之间的关系，为进一步学习代数式打下基础。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“用字母表示数量关系在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解用字母表示数的基本概念。它是将具体的数用抽象的字母来表示，这样的表示方法既简洁又具有普遍性。它在解决实际问题中起着非常重要的作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设苹果的单价是a元/个，如果我们要买b个苹果，那么总价就是ab元。这个案例展示了用字母表示数量关系在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.提高学生的数学建模能力：让学生在实际情境中，运用含有字母的式子表示数量关系，建立数学模型，培养他们从实际问题中抽象出数学模型的能力，为解决更复杂问题奠定基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-掌握用字母表示数的方法：本节课的核心内容是让学生学会用字母表示数量关系，例如a表示苹果的单价，b表示购买的数量，那么ab就表示总价。教师应重点讲解字母在数量关系中的运用，以及如何将现实问题转化为含有字母的数学表达式。
用含有字母的式子表示数量及数量关系案例一
根小棒？
3x+4x
当x=8时，一共用了多少根小棒？
x=8，3x+4x=3×8+4×8=56
x=8，3x+4x=7x=7×8=56
x=8，（3+4）x=7x=7×8=56
解决问题时，要理清思路，明确 先算什么，再算什么，最后算什 么；用数值代替字母以后，一定 要按运算顺序进行计算。
和谐号列车的平均速度为220千米/时，复兴号 列车的平均速度为350千米/时。 （1）行驶x小时，和谐号和复兴号一共行驶多 少千米？ （2）行驶x小时，复兴号比和谐号多行驶多少 千米？
（2）表示男生人数。
（3）表示小姚叔叔投中3分球的总得分。
用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）t与3的和。 （2）20减去a的差。
t+3 20-a
（3）x的2倍。
2x
（4）b除以12的商。
b÷12
（5）a的5倍减去4.8的差。
5a-4.8
（6）比x小9的数。
x-9
重庆到宜昌的水路长648 km，游轮以每小时36 km 的速度从重庆开往宜昌。 （1）开出t小时后，游轮离开 重庆有多远？如果t=10， 离重庆有多远？ （2）开出t小时后，游轮到 宜昌还有多远？如果t=12， 到宜昌还有多远？
（2）a=25，120+10a=120+10×25=370（kg）
含有字母的式子既表示数量关系，也表示 结果，它的值是待定的，只要所含字母的 值确定了，这个式子的值也就随之确定。
仓库里有货物96 t，运走了12车，每车运b t。 （1）用式子表示仓库里剩下的货物吨数。 （2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的 货物有多少吨？ （3）这里的b能表示哪些数？
《用含有字母的式子表示数量及数量关系》课件
表示数量的字母式子
1 使用字母代表数量
探讨如何使用字母来代表具体的数量，从而更方便地进行计算和表达。
2 示例加深理解
提供实际情境下的示例，帮助学生更好地理解如何将字母应用于表示数量。
数量关系的字母式子
1
使用字母式子表示数量关系
学习如何使用字母式子来表示数量之间的关系，例如比较、运算和模式。
2
示例加深理解
《用含有字母的式子表示 数量及数量关系》课件
了解数量和数量关系对我们非常重要。本课件将帮助你理解如何使用字母来 表示数量及其关系，以及如何将这些概念应用于实际问题。
什么是数量及数量关系
定义数量和数量关系
通过介绍数量和数量关系的基本概念，我们 可以建立起对于这些概念的共同理解。
为何了解很重要
深入了解数量和数量关系可以帮助我们解决 问题，做出决策，提高分析能力。
将字母式子应用于实际问题
解释如何将所学的字母式子应用于解决实际生活 中的问题，并提供一些实际案例。
培养问题解决能力
通过培养学生解决实际问题的能力，从而加强他 们的思维能力和创造力。
总结与展望
回顾所学的内容，并展望如何继续深入研究数量和数量关系的应用。
提供一系列应用字母式子表示数量关系的实际例子，以帮助学生更好地掌握这一 概念。
通过练习加强理解
1 掌握字母式子表示技巧
2 应用于实际问题
通过一些练习问题，帮助学生巩固并提高 使用字母式子表示数量和数量关系的技巧。
让学生将所学的字母式子应用于解决实际 问题，培养他们的问题解决能力和创造力
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用字母表示数量关系并求值
执教者:梁锡洪
教学内容：小学数学五年级上册新人教版教材58页例4及相应练习。
教材分析：
本节教学用字母表示数。
这是学习代数初步知识的起步。
在算术里，人们只对一些具体的、个别的数量关系进行研究，引入用字母表示数后，就可以表达、研究具有更普遍意义的数量关系。
可以说，学习代数就是从学习用字母表示数开始的。
通过本课使学生感受用字母表示数的优越性，从而在解决问题中能产生用字母表示数的需要。
学情分析：
本节课是在学生对用字母表示数已有初步认识的基础上教学的，故而教学重点应放在让学生初步理解并掌握用含有字母的式子表示数量关系上。
教学目标：
知识与技能：
①、使学生在现实情境中进一步掌握用字母表示数及数量关系。
②、学会将数代入含有字母的式子求出数值。
过程与方法：在代入求值的过程中根据提题意推算字母的取值范围。
情感、态度与价值观：
①、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，感受数学表达方式的简洁性。
②、使学生体验和感受用字母表示数的价值，感受数学学习的快乐。
教学重点：学会将数代入含有字母的式子求出数值，进一步掌握用字母表示数及数量关系。
教学难点：根据提题意推算字母的取值范围。
教学方法：自主探索、合作交流、尝试学习法。
教学准备：多媒体。
教学过程:
（一）、复习巩固
复习：在括号里填写含有字母的式子
（1）一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元，一条裤子（）元。
（2）小刚每天看课外书15页，a天共看了（）页。
（3）一辆公共汽车上原来有35人，到新街车站下去x人，又上来y人，现在车上有（）人。
（二）、导入新授
师：今天我们继续学习用含有字母的式子表示数的数学知识。
（板书课题）
师：请边看老师演示边听题。
【教学意图】“用字母表示数”是学生用数字表示数到用字母符号表示数的一次飞跃。
创设学生熟悉的生活和数学问题情景，学生在这一系列的交流中感受用字母表示数的必要性。
师：梁老师把一杯1200g的果汁倒了3杯，如果每小杯果汁是xg.大杯里果汁还剩多少克？（用含有字母的式子表示）
（1）根据问题开展小组合作讨论。
（2）反馈讨论结果
（3）列出式子
（4）讨论研究x 的取值问题。
出示：问：如果x表示200时，果汁还剩多少克？
师：同学们要特别注意做题的格式。
X=200, 1200－3x=1200－3×200=600
【教学意图】把生活实例搬入课堂，激发学生学习兴趣，让学生在现实情境中体会“数学源于生活，富于生活、用于生活”，培养“学数学，用数学”的习惯，能从数学的角度提出问题，解决问题。
（三）、巩固知识
1、商店原有120千克苹果，又运来10箱苹果，每箱重a千克。
（1）用式子表示出这个商店的总质量。
（2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共有多少千克苹果？
2、库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。
（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数
（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物有多少吨？
（3）这里的b能表示哪些数？
（四）、梳理概括，自主总结。
1 、本节课你有什么收获与遗憾？（学生自己总结后，师全课总结）
2 、年轻人问爱因斯坦：“你这么成功，有什么秘诀吗？”他总是随手写下这个式子：A=X+Y+Z，他说：“A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。
”我想把这个式送给同学们，以此共勉。
学生畅所欲言，谈收获，提问题，说遗憾，自主总结本节课学习的内容。
以爱因斯坦的故事作为本课的结束语，激励学生勤奋学习，不断探索数学领域中的奥秘。
教学反思：
用字母表示数是学生学习代数初步知识的起步。
在算术里，人们只对一些具体的、个别的数量关系进行研究，引入用字母表示数后，就可以表达、研究具有更普遍意义的数量关系。
可以说，学习代数就是从学习用字母表示数开始的。
对与五年级的小学生来说，从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃，而由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，更是认识上的一个飞跃。
而且，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从根据要求列出含有字母的式子，这又是数学思想方法认识上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。
而在教学实践中，即将要学的用方程解题时格式非常重要，因此往往在教学时会特别强调格式。
可是从学生的后续学习来看，我慢慢发现，其实在教学这一部分知识时，老师要注重学生对数量关系的理解，也就是说要加强对学生的用含字母的式子表示数量的训练，也就是写代数式的训练。
因为这是列方程的基础。
所以，一定要向学生强调并反复练习用含有字母的式子表示数量，让学生明白以往学习的所有数量关系在用含有字母的式子表示数量中都能用到。
让学生在这样的大量的练习和强化中，知道含有字母的式子的数量关系和以前是一样的，只是现在所用的符号不一样，其实，从广义上来讲，字母是一种符号，数字也是一种符号。