小学奥数关于计数问题的例题解析

小学奥数关于计数问题的例题解析概率初步

约翰与汤姆掷硬币，约翰掷两次，汤姆掷两次，约翰掷两次，……，这样轮流掷下去.若约翰连续两次掷得的结果相同，则记 1 分，否则记0 分. 若汤姆连续两次掷得的结果中至少有1次硬币的正面向上，则记 1 分，否则记0分. 谁先记满10 分谁就赢（）赢的可能性较大（请填汤姆或约翰）.

解答：连续扔两次硬币可能出现的情况有（正，正）;（正，反）;（反，正）;（反，反）共四种情况。约翰扔的话，两种情况记 1 分，两种情况记0 分;汤姆扔的话三种情况记 1 分，一种情况记0 分。所以汤姆赢得的可能性大。

【篇二】

递推方法的概述及解题技巧

在很多计数问题中，要很快求出结果是比较困难的，有时可先从简单情况入手，然后从某一种特殊情况逐渐推出与以后比较复杂情况之间的关系，找出规律逐步解决问题，这样的方法叫递推方法。

线段AB上共有10个点（包括两个端点），那么这条线段上一共有多少条不同的线段?

分析与解答：从简单情况研究起：

AB上共有2个点，有线段：1条

AB上共有3个点，有线段：1+2=3（条）

AB上共有4个点，有线段：1+2+3=6（条）

AB上共有5个点，有线段：1+2+3+4=10（条）

AB上共有10个点，有线段：1+2+3+4+…+9=45（条）

一般地，AB上共有n个点，有线段：

1+2+3+4+…+（n -1）二n x （n-1）宁2

即:线段数二点数X（点数-1）+2

【篇三】

在一道减法算式中，被减数加减数再加差的和是674，又知减数比差的 3 倍多17，求减数。

答案解析：

根据题中条件，被减数+减数+差=674.能够推出：减数+差

=674+2=337（因为被减数=减数+差）。

又知，减数比差的3倍多17,就是说，减数=差乂3+17,将其代入：减数+差=337，得出：差x 3+17+差=337差x 4=320差=80于是，减数=80x 3+17=257