资源与评价答案数学九年级上
北师九年级上数学资源与评价
如图，在△ABC中，∠C=90。，AC=8cm，BC=6cm，点P，Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动（到点C为止），它们的速度都是1cm/s.经过几秒△PCQ的面积为RT△ACB面积的一半？
1.2直角三角形（2）
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1.了解并证明“斜边、直角边”定理.
2.应用“斜边、直角边”定理证明相关问题.
8.在Rt△ABC中，如图所示，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=3.8 cm，则BC等于（）
A.3.8 cmB.7.6 cmC.11.4 cmD.11.2 cm
9.如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB与边面内作等边△ABD，连结DC，以DC当边作等边△DCE，B、E在C、D的同侧，若AB= ，求BE的长.
4.在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中， C= C′= ，下列条件中能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的个数是（ ）
① A= A′,AC=A′C′ ②AC=A′C′,AB=A′B′
③AC=A′C′,CB=C′B′ ④ A= A′,AC=A′C′
A．1 B.2 C.3 D.4
5.给出以下几个命题：
聚沙成塔
如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，直线AN，MC交于点F.
(1)求证：AN=BM；(2)求证：△CEF为等边三角形；
(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）
A.15B.12C.15或12D.以上都不正确
9.已知：如图，AB=AC，DE∥AC，求证：△DBE是等腰三角形.
10.如图，△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，求证：AD平分∠BAC.
九上资源与评价数学答案
；而乙转盘得数大于甲转盘得数的有4种，即概率为
.∵ ＞
，
这对用甲转盘的有利，不公平. 9. 解析：可以，用树状图和列表，图略.
10.解析：
第
二次
红
黄
第一次
红
(红，红)
（红， 黄）
黄
（黄， （黄， 红） 黄）
蓝
（蓝， （蓝， 红） 黄）
∴p(颜色相同或配成紫色)＝
蓝
（红， 蓝） （黄， 蓝） （蓝， 蓝）
2-
, 无论x为何值-12（x+
2-
<0； 10.1米； 聚沙成塔 36岁；
1.C；2.C;3.C;4.-2; 5.-
2.2用配方法求解一元二次方程（2）
; 6.k 5;7. ;8.(1)x1=2+ ,x2=2; (2)x1= , x2=-1; (3)x1=4+2 ,x2=4-2 ;(4)x1=-2,x2= -4;9.x1=
1.6 2.336 3.6 4.4 5.22.5 6.2 7. 8. 9.8 10.30 11.A 12.D 13.C 14.C 15.D 16.D 17.B 18.D 19.C 20.D 21.6cm 22.45度 23.略 24.（1）略 （2）菱形，证明略 25.（1）略 （2）略 26.（1）略 （2）①∠BAC=150° ②AB=AC≠BC ③∠BAC=60°27.（1）略 （2）45度，证明略 （3）60度
1.1菱形的判定（2） 1. D 2.D 3.D 4.C 5.C 6.B 7.C 8.菱形 9.③ 10.3 11.略
12.（1）略 （2）四边形AECF是菱形，证明略 13.（1）有错误， 原因是对角线互相垂直平分的四边形是菱形，当互相垂直平分 时，才是菱形。小明只说明EF是AC的垂直平分线，没有说明AC 是EF的垂直平分线。（2）略 14.t=3 聚沙成塔15.（1）略 （2）略（证明△AOF≌△COE） （3）可能是菱形，AC绕点O顺时针 旋转45°时，四边形BEDF为菱形
第22章-一元二次方程-综合素质评价-(含答案)数学华师大版九年级上册
第22章综合素质评价一、选择题(每题3分，共30分)1．[2023·眉山实验中学月考]下列是一元二次方程的是( )A ．2x 2－x －3＝0B ．x 2－2x ＋x 3＝0C ．x 2＋x ＝0D ．x 2＋3x ＝52．已知关于x 的方程x 2＋mx ＋3＝0的一个根为x ＝1，则实数m 的值为( )A ．4B ．－4C ．3D ．－33．[2023·雅安一中月考]用配方法解方程x 2－4x ＋1＝0，配方后的方程是( )A ．(x －2)2＝3B ．(x ＋2)2＝3C ．(x ＋2)2＝5D ．(x －2)2＝54．[2023·广元]关于x 的一元二次方程2x 2－3x ＋32＝0根的情况，下列说法中正确的是( )A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．无法确定5．若关于x 的一元二次方程x 2＋3x ＋m ＝0有两个相等的实数根，则实数m 的值为( )A ．－9B ．－94C ．94D ．96．[2023·广州]已知关于x 的方程x 2－(2k －2)x ＋k 2－1＝0有两个实数根，则(k －1)2－(2－k )2的化简结果是( )A ．－1B ．1C ．－1－2kD ．2k －37．如图的六边形是由甲、乙两个等腰直角三角形和丙、丁两个矩形组成的，其中甲、乙的面积和等于丙、丁的面积和，若甲的直角边长为4，且甲的面积大于乙的面积，则乙的直角边长为( )A ．1B ．65C ．4－23D ．8－438．若关于x 的一元二次方程x 2－2x ＋kb ＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y ＝kx ＋b 的大致图象可能是( )9．若整数a 使得关于x 的一元二次方程(a ＋2)x 2＋2ax ＋a －1＝0有实根，且关于x 的不等式组{a －x ＜0，x ＋2≤12(x ＋7)有解且最多有6个整数解，则符合条件的整数a 的个数为( )A ．3B ．4C ．5D ．610．[2023·宿迁]如图，直线y ＝x ＋1，y ＝x －1与双曲线y ＝kx(k ＞0)分别相交于点A ，B ，C ，D ．若四边形ABCD 的面积为4，则k 的值是( )A ．34B ．22C ．45D ．1二、填空题(每题3分，共24分)11．一元二次方程3x 2＋1＝6x 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是________．12．α，β是关于x 的方程x 2－x ＋k －1＝0的两个实数根，且α2－2α－β＝4，则k 的值为________．13．已知t 2－3t ＋1＝0，则t ＋1t＝________．14．[2023·随州]已知关于x 的一元二次方程x 2－3x ＋1＝0的两个实数根分别为x 1和x 2，则x 1＋x 2－x 1x 2的值为________．15．已知a ≠b ，且a 2－13a ＋1＝0，b 2－13b ＋1＝0，那么b 1＋b＋a 2＋a a 2＋2a ＋1＝________．16．[2024·衡阳逸夫中学月考]已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，若方程(a －c )x 2＋2bx ＋a ＋c ＝0有两个相等的实数根，则△ABC 是______三角形．17．[2022·衢州]将一个容积为360 cm 3的包装盒剪开铺平，纸样如图所示，利用容积列出图中x (cm)满足的一元二次方程：________________(不必化简)．18．[2023·苏州]如图，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝32.过点C 作CD ⊥BC ，延长CB 到E ，使BE ＝13CD ，连结AE ，E D ．若ED ＝2AE ，则BE ＝________．(结果保留根号)三、解答题(19，23，24题每题12分，其余每题10分，共66分)19．用适当的方法解下列方程：(1)x (x －4)＋5(x －4)＝0； (2)(2x ＋1)2＋4(2x ＋1)＋4＝0；(3)x 2－2x －3＝0; (4)(y ＋1)(y －1)＝2y －1.20．[2024·广东高州中学初中校区月考]如果一个三角形两边的长分别为a ，b ，且为一元二次方程x 2－17x ＋k ＝0的两个实数根，若a ＝11.(1)k 值是多少？(2)第三边的长可能是20吗？为什么？21．已知关于x的一元二次方程x2－(m＋1)x＋3(m－2)＝0的根为x1，x2.(1)若x1＝4，求x2及m的值；(2)若一个等腰三角形的一边长为5，另两边恰好是此方程的两个实数根，求m的值．22．关于x的一元二次方程x2＋mx－1＝0，当m＝1时，该方程的正根称为黄金分割数．宽与长的比是黄金分割数的矩形叫做黄金矩形，希腊的巴特农神庙采用的就是黄金矩形的设计；我国著名数学家华罗庚的优选法中也应用到了黄金分割数．(1)求黄金分割数；(2)已知实数a，b满足：a2＋ma＝1，b2－2mb＝4，且b≠－2a，求ab的值；(3)已知两个不相等的实数p，q满足：p2＋np－1＝q，q2＋nq－1＝p，求pq－n的值．23．[2024·福州八中月考]某公园要铺设广场地面，其图案设计如图所示．矩形地面的长为50米，宽为32米，中心建设一个直径为10米的圆形喷泉，四周各角留一个相同的矩形花坛，图中阴影处铺设地砖．已知矩形花坛的长比宽多15米，铺设地砖的面积约是1 125平方米．(π取3)(1)求矩形花坛的宽．(2)四个角的矩形花坛由甲、乙两个工程队负责绿化种植，甲工程队每平方米施工费为100元，乙工程队每平方米施工费为120元．若完成此工程的工程款不超过42 000元，至少要安排甲工程队施工多少平方米？24．[2024·重庆八中期中]如图，△ABC是边长为6 cm的等边三角形，动点P，Q 同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC匀速运动，它们的速度都是2 cm/s，当点P到达点B时，P，Q两点都停止运动，设点P的运动时间为t s，解答下列问题：(1)当t为何值时，△PBQ是以∠PQB为直角的直角三角形？(2)是否存在t，使四边形APQC的面积是△ABC面积的23若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．答案一、1．A 【点拨】A ．是一元二次方程，符合题意；B ．未知数的最高次数是3，不是一元二次方程，不符合题意；C ．不是一元二次方程，不符合题意；D ．不是整式方程，不符合题意．故选A .2．B 3．A4．C 【点拨】由方程2x 2－3x ＋32＝0可知，a ＝2，b ＝－3，c ＝32，∴Δ＝(－3)2－4×2×32＝－3＜0.∴方程没有实数根，故选C.5．C6．A 【点拨】∵关于x 的方程x 2－(2k －2)x ＋k 2－1＝0有两个实数根，∴Δ＝[－(2k －2)]2－4×1×(k 2－1)≥0，整理，得－8k ＋8≥0，∴k ≤1.∴k －1≤0，2－k ＞0.∴(k －1)2－(2－k )2＝－(k －1)－(2－k )＝－1.故选A.7．D 【点拨】设乙的直角边长为x .依题意得4x ＋4x ＝12×42＋12x 2，整理可得x 2－16x ＋16＝0，解得x ＝8±4 3.∵8＋43＞4，不合题意，舍去，8－43＜4，符合题意，∴x ＝8－4 3.故选D.8．B 9．C10．A 【点拨】如图，连结四边形ABCD 的对角线AC ，BD ，过D 作DE ⊥x 轴于点E ，过C 作CF ⊥x 轴于点F ，设直线y ＝x －1与x 轴交于点M .易得四边形ABCD 是平行四边形，AC 与BD 交于点O ，∴S △COD ＝14S 四边形ABCD ＝1＝12OM ·(DE ＋CF )．∵直线y ＝x －1与x 轴交于点M ，∴M (1，0)．∴OM ＝1.联立{y ＝x －1，y ＝k x，即y ＝ky －1，则y 2＋y －k ＝0.由k ＞0，解得y ＝－1±1＋4k2.∴12×1×[－1＋1＋4k 2－(－1－1＋4k 2)]＝1，即4k ＋1＝2，解得k ＝34，故选A.二、11．3，－6，112．－4 【点拨】∵α，β是方程x 2－x ＋k －1＝0的根，∴α2－α＋k －1＝0，α＋β＝1.∴α2－α＝－k ＋1.∴α2－2α－β＝α2－α－(α＋β)＝－k ＋1－1＝－k ＝4.∴k ＝－4.13．314．2 【点拨】∵关于x 的一元二次方程x 2－3x ＋1＝0的两个实数根分别为x 1和x 2，∴x 1＋x 2＝－－31＝3，x 1x 2＝11＝1.∴x 1＋x 2－x 1x 2＝3－1＝2.15．1 【点拨】∵a 2－13a ＋1＝0，b 2－13b ＋1＝0，a ≠b ，∴a ，b 可以看成是方程变为t 2－13t ＋1＝0的两个实数根．∴a ＋b ＝13，ab ＝1.∴b 1＋b＋a 2＋a a 2＋2a ＋1＝b 1＋b＋a (a ＋1)(a ＋1)2＝b b ＋1＋a a ＋1＝b (a ＋1)＋a (b ＋1)(a ＋1)(b ＋1)＝2ab ＋a ＋bab ＋a ＋b ＋1＝2×1＋131＋13＋1＝1.16．直角17．15x (10－x )＝360187＋1 【点拨】如图，过E 作EQ ⊥CA ，交CA 的延长线于点Q .设BE ＝x ，AE ＝y . ∵BE ＝13CD ，ED ＝2AE ，∴CD ＝3x ，DE ＝2y .∵∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝32，∴BC ＝2AB ＝6.∴CE ＝6＋x .易得△CQE 为等腰直角三角形，∴QE ＝CQ ＝22CE ＝22(6＋x )＝32＋22x .∴AQ ＝22x .由勾股定理可得{(2y )2＝(6＋x )2＋(3x )2，y 2＝(22x )2 ＋(32＋22x )2 ，整理，得x 2－2x －6＝0，解得x ＝1±7.经检验，x ＝1－7不符合题意，∴BE ＝x ＝1＋7.三、19．【解】(1)原方程可化为(x －4)(x ＋5)＝0，∴x －4＝0或x ＋5＝0，解得x 1＝4，x 2＝－5.(2)原方程可化为(2x ＋1＋2)2＝0，即(2x ＋3)2＝0，解得x 1＝x 2＝－32.(3)原方程可化为(x ＋1)(x －3)＝0，∴x ＋1＝0或x －3＝0，解得x 1＝－1，x 2＝3.(4)原方程化为一般形式为y 2－2y ＝0.因式分解，得y (y －2)＝0.∴y 1＝2，y 2＝0.20．【解】(1)∵a ，b 为一元二次方程x 2－17x ＋k ＝0的两个实数根，∴a ＋b ＝17，ab ＝k .∵a ＝11，∴b ＝17－11＝6.∴k ＝ab ＝11×6＝66.(2)不可能．理由：∵两边长分别为6和11，20＞6＋11，∴第三边的长不可能是20.21．【解】(1)把x ＝4代入方程x 2－(m ＋1)x ＋3(m －2)＝0，得16－4(m ＋1)＋3(m －2)＝0，解得m ＝6.当m ＝6时，原方程可化为x 2－7x ＋12＝0，则(x －4)(x －3)＝0.所以x －4＝0或x －3＝0.所以x 1＝4，x 2＝3.(2)因为x 2－(m ＋1)x ＋3(m －2)＝0，所以[x －(m －2)](x －3)＝0.所以x －(m －2)＝0或x －3＝0.所以x 1＝m －2，x 2＝3.当m －2＝3时，解得m ＝5，此时等腰三角形三边长为3，3，5，符合三角形三边的关系；当m －2＝5时，解得m ＝7，此时等腰三角形三边长为5，5，3，符合三角形三边的关系．综上所述，m 的值为5或7.22．【解】(1)依据题意，将m ＝1代入x 2＋mx －1＝0，得x 2＋x －1＝0，解得x ＝－1±52.∵方程的正根为黄金分割数，∴黄金分割数为－1＋52.(2)∵b 2－2mb ＝4，a 2＋ma ＝1，∴b 2－2mb －4＝0，a 2＋ma －1＝0.∴b 24－mb2－1＝0，即(－b2)2＋m ·(－b 2)－1＝0.又∵b ≠－2a ，∴a ，－b2是一元二次方程x 2＋mx －1＝0的两个根．∴a ·(－b2)＝－1.∴ab ＝2.(3)∵p 2＋np －1＝q ，q 2＋nq －1＝p ，∴(p 2＋np －1)＋(q 2＋nq －1)＝q ＋p ，即(p 2＋q 2)＋n (p ＋q )－2＝p ＋q .∴(p ＋q )2－2pq ＋n (p ＋q )－2＝p ＋q .易得(p 2＋np －1)－(q 2＋nq －1)＝q －p ，∴(p 2－q 2)＋n (p －q )＝－(p －q )，即(p －q )(p ＋q ＋n ＋1)＝0.∵p ，q 为两个不相等的实数，∴p －q ≠0.∴p ＋q ＋n ＋1＝0.∴p ＋q ＝－n －1.又∵(p ＋q )2－2pq ＋n (p ＋q )－2＝p ＋q ，∴(－n －1)2－2pq ＋n (－n －1)－2＝－n －1，即pq －n ＝0.23．【解】(1)设矩形花坛的宽是x 米，则长是(x ＋15)米．依题意得50×32－4x ·(x ＋15)－3×(10÷2)2＝1 125，整理，得x 2＋15x －100＝0，解得x 1＝5，x 2＝－20(不合题意，舍去)．答：矩形花坛的宽是5米．(2)设安排甲工程队施工y 平方米，则安排乙工程队施工[4×5×(5＋15)－y ]＝ (400－y )(平方米)．依题意得100y ＋120(400－y )≤42 000，解得y ≥300.答：至少要安排甲工程队施工300平方米．24．【解】(1)由题意得AP ＝2t cm ，BQ ＝2t cm ，∴BP ＝AB －AP ＝(6－2t ) cm.∵△ABC 为等边三角形，∴∠B ＝60°.当点P 到达点B 时，t ＝AB 2＝3，则0<t ≤3.∵∠PQB ＝90°，∴∠BPQ ＝90°－∠B ＝30°.∴BP ＝2BQ ，即6－2t ＝2×2t ，解得t ＝1，符合题意．∴当t ＝1时，△PBQ 是以∠PQB 为直角的直角三角形．(2)不存在t ，使四边形APQC 的面积是△ABC 面积的23.理由如下：假设存在某一时刻t ，使四边形APQC 的面积是△ABC 面积的23.易得S △ABC ＝9 3 cm 2，∴S △PBQ ＝13S △ABC ＝3 3 cm 2.如图，过点Q 作QH ⊥AB 于点H ，则∠BHQ ＝90°.∴∠HQB ＝90°－∠B ＝30°.∴BH ＝12BQ ＝t cm.∴HQ ＝BQ 2－BH 2＝3t cm.∴S △PBQ ＝12BP ·HQ ＝12(6－2t )·3t ＝33，整理，得t 2－3t ＋3＝0.∴Δ＝9－4×1×3＝－3<0.∴方程无解．∴假设不成立，即不存在t ，使四边形APQC 的面积是△ABC 面积的23.。
苏科版九年级数学上册第3章《数据的集中趋势和离散程度》单元测试卷【含答案】
苏科版九年级数学上册第3章《数据的集中趋势和离散程度》单元测试卷一．选择题1．某区“引进人才”招聘分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（）分A．85B．86C．87D．882．5个相异自然数的平均数为12，中位数为17，这5个自然数中最大一个的可能值的最大值是（）A．21B．22C．23D．243．用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为（）A．14.15B．14.16C．14.17D．14.204．在“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲，乙两位同学的平均分都是85分，甲的成绩方差是16，乙的成绩方差是5．下列说法正确的是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定5．在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，员将高出37℃的部分记作正数，小亮在一周内的体温测量结果分别为+0.1，﹣0.3，﹣0.5，+0.1，+0.2，﹣0.6，﹣0.4，那么他一周内所测量体温的平均值为（）A．37.1℃B．37.2℃C．36.9℃D．36.8℃6．已知一组数据x1，x2，…，x n的平均数＝2，则数据3x1+2，3x2+2，…，3x n+2的平均数是（）A．8B．6C．4D．27．如果a和7的平均数是4，则a是（）A．1B．3C．5D．78．如果a、b、c的中位数与众数都是5，平均数是4，那么a可能是（）A．2B．3C．4D．69．若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（）A．2和3B．3和2C．2和2D．2和410．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是（）A．3.5B．3C．0.5D．﹣3二．填空题11．某学习小组有5人，在一次数学测验中的成绩分别是102，106，100，105，102，则他们成绩的平均数是．12．一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的平均数是13．若一组数据7，3，5，x，2，9的众数为7，则这组数据的中位数是．14．东营市某学校女子游泳队队员的年龄分布如下表：年龄（岁）131415人数474则该校女子游泳队队员的平均年龄是岁．15．如果一组数据：5，x，9，4的平均数为6，那么x的值是．16．如果一组数a，2，4，0，5的中位数是4，那么a可以是（只需写出一个满足要求的数）．17．为了参加区中学生篮球联赛，某校篮球队准备购买10双运动鞋．其尺码如下表：尺码/cm24.5252626.527购买量/双23311则这组数据中位数是．18．有一组数据如下：3、7、4、6、5，那么这组数据的方差是．19．选作题（要求在①、②中任选一题作答，若多选，则按第①题计分）①如图，AB∥CD，EF⊥DB，垂足为点E，∠1＝50°，则∠2的度数是；②用计算器求一组数据71，75，63，89，100，77，86的平均数为（精确到0.1）．20．某同学用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是．三．解答题21．春节期间为了表达美好的祝福，抢微信红包成为了人们最喜欢的活动之一．某中学九年级六班班长对全班学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次抽取的学生人数为，图①中m的值为；（Ⅱ）求统计的这组红包金额数据的平均数、众数和中位数．22．如图，是我国自行设计和建造的港珠澳大桥，粗大的钢索将桥面拉住，钢索的抗拉强度尤其重要．建桥公司从甲、乙两家生产钢索的厂方各随机选取5根钢索进行抗拉强度的检测，数据如表（单位：百吨）：钢索12345平均数中位数方差甲厂10119101210.410 1.04乙厂10812713（1）求出乙厂5根钢索抗拉强度的平均数、中位数和方差，直接填在表格内．（2）建桥公司应该用哪些统计量来选择生产钢索的厂家，为什么？23．某校对全校3000名学生本学期参加艺术学习活动的情况进行评价，其中甲班学生本学期参观美术馆的次数以及艺术评价等级和艺术赋分的统计情况，如下表所示：（1）甲班学生总数为人，表格中a的值为；（2）甲班学生艺术赋分的平均分是分；（3）根据统计结果，估计全校3000名学生艺术评价等级为A级的人数是多少？艺术评价等级参观次数（x）艺术赋分人数A级x≥610分10人B级4≤x≤58分20人C级2≤x≤36分15人D级x≤14分a人24．对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示a，b，c这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示a，b，c这三个数中最小的数，如：M{﹣1，2，3}＝＝，min{﹣1，2，3}＝﹣1．（1）若M{x﹣1，﹣5，2x+3}＝（1+3x），求x的值；（2）已知M{2x，﹣x+2，3}，min{﹣1，0，4x+1}，是否存在一个x值，使得2×M{2x，﹣x+2，3}＝min{﹣1，0，4x+1}．若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．25．为宣传6月8日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图（如图）．请根据图表信息解答以下问题：知识竞赛成绩分组统计表组别分数/分频数A60≤x＜70aB70≤x＜8010C80≤x＜9014D90≤x≤10018（1）本次调查一共随机抽取了名参赛学生的成绩；（2）表1中a＝；（3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是；（4）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有人．26．某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况（七、八年级学生人数相同），某周从这两个年级学生中分别随机抽查了30名同学，调查了他们周一至周五的听力训练情况，根据调查情况得到如下统计图表：周一至周五英语听力训练人数统计表年级参加英语听力训练人数周一周二周三周四周五1520a3030七年级2024263030八年级合计3544516060（1）填空：a＝；（2）根据上述统计图表完成下表中的相关统计量：年级平均训练时间的中位数参加英语听力训练人数的方差七年级2434八年级14.4（3）请你利用上述统计图表对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价；（4）请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表，估计该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每天有多少人进行英语听力训练．27．对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用max{a，b，c}表示这个三个数中最大的数．例如：，max{﹣1，2，3}＝3，，解决下列问题：（1）①＝．②如果max{2，2x+2，﹣2x}＝2，则x的取值范围为．（2）①如果，则x＝．②根据①，你发现了结论“如果M{a，b，c}＝max{a，b，c}，那么（填a，b，c的大小关系）”．③运用②的结论，填空：若，并且x+6y+5z＝150，则x+y+z＝．答案与试题解析一．选择题1．解：根据题意得，吴老师的综合成绩为90×60%+85×40%＝88（分），故选：D．2．解：∵5个相异自然数的平均数为12∴5个相异自然数的和为60；∵中位数为17，∴这5个数中有2个数比17小，有两个数比17大；又∵求这5个数中的最大一个的可能值的最大值，∴设这5个数中两个最小的数为0和1，而比17大的最小的自然数是18，∴剩下的第5个数是：60﹣0﹣1﹣17﹣18＝24，即第5个数是24，∴这5个数为0，1，17，18，24．∴这5个自然数中最大一个的可能值的最大值是24；故选：D．3．解：借助计算器，先按MOOE按2再按1，会出现一竖，然后把你要求平均数的数字输进去，好了之后按AC键，再按shift再按1，然后按5，就会出现平均数的数值．故选：B．4．解：∵甲，乙两位同学的平均分都是85分，而甲的成绩方差是16，乙的成绩方差是5，即甲的成绩方差大于乙的成绩方差，∴乙的成绩比甲的成绩稳定．故选：B．5．解：（+0.1﹣0.3﹣0.5+0.1+0.2﹣0.6﹣0.4）÷7＝﹣0.2（℃），﹣0.2+37＝36.8（℃）．故选：D．6．解：∵一组数据x1，x2…，x n的平均数x＝2，∴x1+x2+…+x n＝2n，∴数据3x1+2，3x2+2，…，3x n+2的平均数＝（3x1+2+3x2+2+…+3x n+2）＝[3（x1+x2+…+x n）+2n]＝×（3×2n+2n）＝×8n＝8，故选：A．7．解：根据题意得：a＝4×2﹣7＝8﹣7＝1；故选：A．8．解：设另一个数为x，则5+5+x＝4×3，解得x＝2，即a可能是2．故选：A．9．解：∵数据2，x，4，8的平均数是4，∴这组数的平均数为＝4，解得：x＝2；所以这组数据是：2，2，4，8，则中位数是＝3，∵2在这组数据中出现2次，出现的次数最多，∴众数是2；故选：B．10．解：求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，即使总和减少了90；那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是﹣＝﹣3．故选：D．二．填空题11．解：他们成绩的平均数为＝103，故103．12．解：＝3.8，故答案为3.8．13．解：∵这组数据众数为7，∴x＝7，这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，3，5，7，7，9，则中位数为：＝6．故6．14．解：该校女子游泳队队员的平均年龄是＝14（岁），故14．15．解：∵5，x，9，4的平均数为6，∴x＝6×4﹣（5+9+4）＝24﹣18＝6∴x的值是6．故6．16．解：∵这组数据有5个数，且中位数是4，∴4必须在5个数从小到大排列的正中间，即这组数据的重新排列是0，2，4，a，5或0，2，4，5，a，∴a≥4或a≥5，故答案是4（答案不唯一）．17．解：把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（25+26）÷2＝25.5，则这组数据的中位数是25.5cm．故25.5cm．18．解：平均数为：（3+7+4+6+5）÷5＝5，S2＝×[（3﹣5）2+（7﹣5）2+（4﹣5）2+（6﹣5）2+（5﹣5）2]＝×（4+4+1+1+0）＝2．故答案为2．19．解：①∵EF⊥DB，∴∠FED＝90°，∴∠1+∠D＝90°，∵∠1＝50°，∴∠D＝40°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠D＝40°，故40°．②≈80.1，故80.1．20．解：求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，即少加了90；则由此求出的平均数与实际平均数的差是﹣＝﹣3．故答案为﹣3．三．解答题21．解：（Ⅰ）4+6+12+10+8＝40（人），m＝100×＝25．故答案是：40，25；（Ⅱ）∵＝33，∴这组红包金额数据的平均数为33，∵这组数据中，30出现了12次，出现次数最多，∴这组数据的众数为30，∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间位置的两个数是30，∴，∴这组红包金额数据的中位数为30．22．解：（1）乙厂的平均数（10+8+12+7+13）÷5＝10（百吨）；把这些数从小到大排列为：7，8，10，12，13，最中间的数是10，则乙厂的中位数是10百吨；乙厂的方差[（10﹣10）2+（8﹣10）2+（12﹣10）2+（7﹣10）2+（13﹣10）2]＝5.2（平方百吨）；填表如下：钢索12345平均数中位数方差甲厂10119101210.410 1.04乙厂1081271310 10 5.2（2）甲厂的钢索质量更优，从平均数来看，甲厂的平均数是10.4百吨，而乙厂的平均数是10百吨，所以甲厂高于乙厂；从中位数来看甲厂和乙厂一样；从方差来看，甲厂的方差是1.04平方百吨，而乙厂的方差是5.2平方百吨，所以甲厂的方差小于乙厂的方差，所以甲厂更稳定；所以从总体来看甲厂的钢索质量更优．23．解：（1）甲班学生总数为：20÷40%＝50（人），a＝50﹣10﹣20﹣15＝5（人），故50，5；（2）根据题意得：（10×10+8×20+6×15+4×5）÷50＝7.4（分），答：甲班学生艺术赋分的平均分是7.4分；（3）根据题意得：3000×＝600（人），答：全校3000名学生艺术评价等级为A级的人数是600人．24．解：（1）由题意：M{x﹣1，﹣5，2x+3}＝＝x﹣1，∴x﹣1＝（1+3x），解得：x＝﹣3．（2）由题意：M{2x，﹣x+2，3}＝＝，若4x+1≥﹣1，则2×＝﹣1．解得x＝﹣．此时4x+1＝﹣25＜﹣1．与条件矛盾；若4x+1＜﹣1，则2×＝4x+1．解得x＝．此时4x+1＝＞﹣1．与条件矛盾；∴不存在．25．解析（1）本次调查一共随机抽取的学生有18÷36%＝50（人），故答案为50．（2）a＝50﹣18﹣14﹣10＝8，故答案为8．（3）本次调查一共随机抽取50名学生，中位数落在C组，故答案为C．（4）该校九年级竞赛成绩达到80（分）以上（含80分）的学生有500×＝320（人），故320．26．解：（1）由题意得：a＝51﹣26＝25；故25；（2）按照从小到大的顺序排列为：18、25、27、30、30，∴八年级平均训练时间的中位数为：27；故27；（3）参加训练的学生人数超过一半；训练时间比较合理；（4）抽查的七、八年级共60名学生中，周一至周五训练人数的平均数为（35+44+51+60+60）＝50，∴该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每天进行英语听力训练的人数为480×＝400（人）．27．解：（1）①﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，＝，∵2＞＞﹣2，∴＝2，故2；②由max{2，2x+2，﹣2x}＝2可得，，解得，﹣1≤x≤0，故﹣1≤x≤0；（2）①由题意得，3＝x+1＝x，解得，x＝2，故2；②由三个数的平均数等于这三个数中的最大数，所以这三个数相等，即a＝b＝c；故a＝b＝c；③由题意得，＝＝，且x+6y+5z＝150，解得，x＝6，y＝9，z＝18，所以x+y+z＝6+9+18＝33，故33．。
《数学资源与评价》答案
1．B 2．作CD AC ⊥交AB 于D ，则28CAD = ∠，在Rt ACD △中，tan CD AC CAD =∠40.53 2.12=⨯=（米）．所以，小敏不会有碰头危险． 3．（1）B 17A =米，CD 20=米；（2）有影响，至少35米 4．AD=2.4米 5．小船距港口A 约25海里1 二次函数所描述的关系1．略 2．2或-3 3．S=116c 2 4．11,4,2,844±± 5．y=16-x 2 6．y=-x 2+4x 7．B 8．D 9．D 10．C 11．y=2x 2；y=18；x=±2 12．y=-2x 2+260x-6500 13．(1)S=4x-32x 2；(2)1.2≤x<1.6 14．s=t 2-6t+72(0<t ≤6)2 结识抛物线1．抛物线；下；y 轴；原点；高；大；相反；相同；相同 2．减小 3．a=2；k=-2 4．a=-15．m=-1 6．(-2，4) 7 8．12 9．y=x 2+6x 10．(1)S=32y ；(2)S 是y 的一次函数，S 是x 的二次函数 11．(1)m=2或-3；(2)m=2．最低点是原点(0，0)．x>0时，y 随x 的增大而增大；(3)m=-3，最大值为0．当x>0时；y 随x 的增大而减小 12．A(3，9)；B(-1，1)；y=x 2 13．抛物线经过M 点，但不经过N 点． 14．(1)A(1，1)；(2)存在．这样的点P有四个，即P 10)， P 20)， P 3(2，0)， P 4(1，0)3 刹车距离与二次函数1．下；y 轴；(0，5)；高；大；5 2．(0，-1) 1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭和1,02⎛⎫ ⎪⎝⎭3．y=x 2+3 4．下；3 5．14- 6．k=9,122b = 7．22y x =- 8．C 9．A 10．C 11．C 12．C 13．(1)2212(2)2y x y x ==-；(3)2y x = 14．(1)3；(2)3 15．y=mx 2+n 向下平移2个单位，得到y=mx 2+n-2，故由已知可得m=3，n-2=-1，从而m=3，n=1 16．以AB 为x 轴，对称轴为y 轴建立直角坐标系，设抛物线的代数表达式为y=ax 2+ c ．则B 点坐标为0)，N 点坐标为3)，故0=24a+c ，3=12a+c ，解得a=-14，c=6，即y= -14x 2+6．其顶点为(0，6)，(6-3)÷0．25=12小时． 17．以MN 为x 轴、对称轴为y 轴，建立直角坐标系，则N 点坐标为(2，0)， 顶点坐标为(0，4)．设y=ax 2+c ，则c=4，0=4a+4，a=-1，故y=-x 2+4．设B 点坐标为(x ，0)，c 点坐标为( -x ，0)，则A 点坐标为(x ，-x 2+4)，D 点坐标为(-x ，-x 2+4)．故BC=AD=2x ，AB=CD=-x 2+4．周长为4x+2(-x 2+4)．从而有-2x 2+8+4x=8，-x 2+2x=0，得x 1=0，x 2=2．当x=0时，BC=0；当x=2时，AB=-x 2+4=0．故铁皮的周长不可能等于8分米． 18．(1)6，10；(2)55；(3)略；(4)S=12n 2+12n ． 聚沙成塔 由y=0，得-x 2+0．25=0，得x=0．5(舍负)，故OD=0．5(米)．在Rt △AOD 中，AO=OD· tan ∠ADO=0．5tanβ=0.5×tan73°30′≈1.69．又AB=1.46，故OB≈0.23米．在Rt △BOD 中，tan ∠BDO=0.230.5BO OD ==0.46，故∠BDO≈24°42′．即α=24°42′．令x=0，得y=0.25， 故OC= 0.25，从而BC=0.25+0.23=0.48米．2.1~2.3 二次函数所描述的关系、结识抛物线、刹车距离与二次函数测试一、1．πr 2、S 、r 2．(6－x )(8－x )、x 、y 3．①④ 4．4、－2 5．y =－2x 2(不唯一) 6．y =－3x 2 7．y 轴 (0，0) 8．(2，4)，(－1，1)二、9．A 10．D 11．B 12．C 13．D 14．C 15．B 16．D三、17．解：(1)∵m 2－m =0，∴m =0或m =1．∵m －1≠0，∴当m =0时，这个函数是一次函数．(2)∵m 2－m ≠0，∴m 1=0，m 2=1．则当m 1≠0，m 2≠1时，这个函数是二次函数．18．解：图象略．(1)0；(2)0；(3)当a >0时，y =ax 2有最小值，当a <0时，y =ax 2有最大值． 四、19．解：y =(80－x )(60－x )=x 2－140x +4800(0≤x ＜60)．20．如：某些树的树冠、叶片等；动物中鸡的腹部、背部等．五、21．解：两个图象关于x 轴对称；整个图象是个轴对称图形．(图略) y =－2x 2 (0,0)y ⎧⎪⎨⎪⎩开口方向向下对称轴轴顶点坐标 y =2x 2 (0,0)y ⎧⎪⎨⎪⎩开口方向向上对称轴轴顶点坐标 22．解：(1)设A 点坐标为(3，m )；B 点坐标为(－1，n )．∵A 、B 两点在y =13x 2的图象上，∴m =13×9=3，n =13×1=13．∴A (3，3)，B (－1，13)．∵A 、B 两点又在y =ax +b 的图象上，∴33,1.3a b a b =+⎧⎪⎨=-+⎪⎩解得231a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴一次函数的表达式是y =23x +1． (2)如下图，设直线AB 与x 轴的交点为D ，则D 点坐标为(－32，0)．∴|DC |=32．S △ABC =S △ADC －S △BDC =12×2×3－2×2×3=4－14=2． 4 二次函数y=ax 2+bx+c 的图像1．上，12,33⎛⎫ ⎪⎝⎭，13x = 2．-4 0 3．四 4．0 5．左 3 下 2 6．1 7．-1或3 8．< > > > < 9．12x =，19,24⎛⎫- ⎪⎝⎭10．①②④ 11．D 12．D 13．A 14．D 15．∵2215044(5)1015015,113522(5)44(5)b ac b a a -⨯-⨯--=-===⨯-⨯-．故经过15秒时，火箭到达它的最高点，最高点的高度是1135米 16．由已知得2444a a -=2．即a 2-a-2=0，得a 1=-1，a 2=2，又a≥0，故a=2． 17．以地面上任一条直线为x 轴，OA 为y 轴建立直角坐标系，设y=a(x-1)2+2.25， 则当x=0时，y=1.25，故a+2.25=1，a=-1．由y=0，得-(x-1)2+2.25=0，得(x-1)2=2.25，x 1=2.5，x 2=-0.5(舍去)，故水池的半径至少要2.5米． 18．如：7月份售价最低，每千克售0.5元；1-7月份， 该蔬菜的销售价随着月份的增加而降低，7-12月份的销售价随月份的增加而上升；2月份的销售价为每千克3.5元；3月份与11月份的销售价相同等．5 用三种方式表示二次函数1．y=-x 2+144 2．y 3．(1) y=x 2+-2x ；(2)3或-1 ；(3) x<0或x>2 4．k>35． y=x 2+8x 6．y=x 2+3x ，小，33,24- 7．（2，4） 8．14- 9．C 10．D 11．C 12．C 13．(1)略；(2)y=x 2-1；(3)略 14．设底边长为x ，则底边上的高为10-x ，设面积为y ，则y=12x(10-x)=-12(x 2-10x)=-12(x 2-10x+25-25)=-12(x-5)2+12.5．故这个三角形的面积最大可达12.5 15．2116S l = 16．(1)对称轴是直线x=1，顶点坐标为(1，3)，开口向下；(2)当x<1时，y 随x 的增大而增大；(3)y=-2(x-1)2+3 17．由已知得△BPD ∽△BCA ．故22416BPD ABC S x x S ∆∆⎛⎫== ⎪⎝⎭，224(4)416PCE ABC S x x S ∆∆--⎛⎫== ⎪⎝⎭，过A 作AD ⊥BC ，则由∠B=60°，AB=4，得 AD=AB·sin60°4=，故142ABC S ∆=⨯⨯∴222(4)1616BPD PCE x x S S ∆∆-+=⨯⨯-+∴22y =-+=+⎝．18．(1) s=12t 2-2t ； (2)将s=30代入s=12t 2-2t ，得30=12t 2-2t ，解得t 1=10，t 2=-6(舍去)．即第10个月末公司累积利润达30万元；(3)当t=7时，s=12×72-2×7=10.5，即第7个月末公司累积利润为10.5万元；当t=8时，s=12×82-2×8 =16， 即第8个月末公司累积利润为16万元．16-10.5=5.5万元．故第8个月公司所获利润为5.5万元．19．(1)略；（2）(1)2n n S -=；（3）n=56时，S=1540 20．略 6 何时获得最大利润1．A 2．D 3．A 4．A 5．C 6．B7． (1)设y=kx+b ，则∵当x=20时，y=360；x=25时，y=210．∴3602021025k b k b =+⎧⎨=+⎩， 解得30960k b =-⎧⎨=⎩∴y=-30x+960(16≤x≤32)； (2)设每月所得总利润为w 元，则 w=(x-16)y=(x-16)(-30x+960)=-30(x-24)2+ 1920．∵-30<0，∴当x=24时，w 有最大值．即销售价格定为24元/件时，才能使每月所获利润最大， 每月的最大利润为1920元．8． 设每间客房的日租金提高x 个5元(即5x 元)，则每天客房出租数会减少6x 间，客房日租金总收入为y=(50+5x)(120-6x)=-30(x-5)2+6750．当x=5时，y 有最大值6750，这时每间客房的日租金为50+5×5=75元． 客房总收入最高为6750元．9．商场购这1000件西服的总成本为80×1000=8000元．设定价提高x%， 则销售量下降0．5x%，即当定价为100(1+x%)元时，销售量为1000(1-0．5x%)件．故y=100(1+x%)·1000(1-0．5x%)-8000 =-5x 2+500x+20000=-5(x-50)2+32500．当x=50时， y 有最大值32500．即定价为150元/件时获利最大，为32500元．10．(1)s=10×277101010x x ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭×(4-3)-x=-x 2+6x+7．当x=62(1)-⨯-=3 时，S 最大=24(1)764(1)⨯-⨯-⨯-=16． ∴当广告费是3万元时，公司获得的最大年利润是16万元．(2)用于再投资的资金有16-3=13万元．有下列两种投资方式符合要求：①取A 、B 、E 各一股，投入资金为5+2+6=13万元，收益为0.55+0.4+0.9=1.85万元>1.6万元． ②取B 、D 、E 各一股，投入资金为2+4+6=12万元<13万元，收益为0.4+0.5+0.9=1.8万元>1.6万元．11．（1）60吨；(2) 226033(7.545)(10)(320)(100)315240001044x y x x x x x -=⨯+-=--=-+-；(3)210元/吨；(4) 不对，设月销售额为w 元．22603(7.545)240104x w x x x -=⨯+=-+，x=160时，w 最大．12．（1）21425y x =-+；（2）货车到桥需280406(40-=小时） ，0.256 1.5(⨯=米）而O(0，4)，4-3=1（米）<1.5米，所以，货车不能通过． 安全通过时间434(0.25-=小时），2804060(/4-=千米时），货车安全通过速度应超过60千米/时．7 最大面积是多少1．y=-x 2+600，020x ≤≤，600m 2 ，200m 2 2．20cm 2 3．圆 4．16cm 2 ，正方形 5． 5±6．10 7．21822333y x x =-+- 8． 9．-2 10． C 11． D 12．C 13．A 14．D 15．过A 作AM ⊥BC 于M ，交DG 于N ，则．设DE=xcm ，S矩形=ycm 2，则由△ADG ∽△ABC ，故AN DG AM BC =，即161624x DG -=，故DG=32(16-x)．∴y=DG·DE=32(16-x)x=-32(x 2-16x)=-32(x-8)2+96，从而当x=8时，y 有最大值96．即矩形DEFG 的最大面积是96cm 2．16．(1)y= 238x -+3x ．自变量x 的取值范围是0<x<8． (2)x=3328-⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=4时，y 最大=234038348⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=6．即当x=4时，△ADE 的面积最大，为6． 17．设第t 秒时，△PBQ 的面积为ycm 2．则∵AP=tcm ，∴PB=(6-t)cm ；又BQ=2t ．∴y=12PB·BQ=12(6-t)·2t=(6-t)t=-t 2+6t=-(t-3)2+9，当t=3时，y 有最大值9．故第3秒钟时△PBQ 的面积最大，最大值是9cm 2．18．(1)可以通过，根据对称性，当x=12×4=2时，y=132-×4+8=778>7．故汽车可以安全通过此隧道；(2)可以安全通过，因为当x=4时，y=132-×16+8=172>7．故汽车可以安全通过此隧道；(3)答案不惟一，如可限高7m ．19．不能，y=-x 2+4x ，设BC=a ，则AB=4-a ，(2,4)2a A a ∴+-代入解析式 24(22)404,2a a a -=-+-+=得或 A(2，4)或(4，0) 所以，不能． 20．（1）125h =；（2）12,125x S ==最大；（3）BE=1.8，在 21．(1)第t 秒钟时，AP=t ，故PB=(6-t)cm ；BQ=2tcm ．故S △PBQ =12·(6-t)·2t=-t 2+ 6t ．∵S 矩形ABCD =6×12=72．∴S=72-S △PBQ =t 2-6t+72(0<t<6)；(2)S=(t-3)2+63．故当t=3时，S 有最小值63． 22． (1)过A 作AD ⊥BC 于D 交PQ 于E ，则AD=4．由△APQ ∽△ABC ，得446x x -=，故x=125；(2)当RS 落在△ABC 外部时，不难求得AE=23x ，故22212446335y x x x x x ⎛⎫⎛⎫=-=-+<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．当RS 落在△ABC 内部时，y=x 2(0<x<125)；(3)当RS 落在△ABC 外部时，2222124(3)66335y x x x x ⎛⎫=-+=--+<< ⎪⎝⎭．∴当x=3时，y 有最大值6．当RS 落在BC 边上时，由x=125可知，y= 14425．当RS 落在△ABC 内部时，y=x 2(0<x<125)，故比较以上三种情况可知:公共部分面积最大为6．23．(1)由对称性，当x=4时，y=211642525-⨯=-．当x=10时，y=2110425-⨯=-．故正常水位时，AB 距桥面4米，由16943 2.52525-=>，故小船能通过； (2)水位由CD 处涨到点O 的时间为1÷0.25=4小时．货车按原来的速度行驶的路程为40×1+40×4=200<280．∴货车按原来的速度行驶不能安全通过此桥．8 二次函数与一元二次方程1．（-3，0），（1，0） 2．y=2x 2+4x-6 3．一、二、三 4．(1，2) 5．m=-7 6．m=87．(-1，0) 8．9016k k >-≠且 9．a=2 10．B 11．A 12．C 13．y=x 2+x+9图象与y=1的两个交点横坐标是x 2+x+9=0两根 14．224(2)(2)40m m m ∆=--=-+>15．C △ABC =AB+BC+AC=2．S △ABC =12AC·OB=12×2×3=3 16．(1)k=-2，1 (2)0<k<2 17．(1) 904m m <≠且(2)在(3) 15(,),(2,1)24Q P --- 18．(1)25s ，125m ；(2)50s 19．(1)m=2或0；(2) m<0；(3)m=1，S = 20．(1) y=112-(x-6)2+5；(2) (2)由112-(x-6)2+5=0，得x 1=266x +=-:C 点坐标为(6+0) 故OC=6+.75(米)，即该男生把铅球推出约13.75米．21．(1) y=-x 2+4x-3；(2) ∴直线BC 的代数表达式为y=x-3 (3) 由于AB=3-1=2，OC=│-3│=3．故S △ABC =12AB·OC=12×2×3=3 22．(1) k=1；(2)k=-1 2．6—2．8A 参考答案一、1． 2．14，大，－38，没有 3．①x 2－2x ；②3或－1；③<0或>2 4．y =x 2－3x －10 5．m >92，无解 6．y =－x 2+x －1，最大 7．S =π(r +m )2 8．y =－18x 2+2x +1， 16.5二、9．B 10．C 11．C 12．B 13．D 14．B 15．D 16．B三、17．解：(1)y =－2x 2+180x －2800；(2)y =－2x 2+180x －2800=－2(x 2－90x )－2800=－2(x －45)2+1250．当x =45时，y 最大=1250．∴每件商品售价定为45元最合适，此销售利润最大，为1250元． 18．解：∵二次函数的对称轴x =2，此图象顶点的横坐标为2，此点在直线y =12x +1上．∴y =12×2+1=2．∴y =(m 2－2)x 2－4mx +n 的图象顶点坐标为(2，2)．∴－2b a=2．∴－242(2)m m --=2．解得m =－1或m =2．∵最高点在直线上，∴a <0，∴m =－1．∴y =－x 2+4x +n 顶点为(2，2)．∴2=－4+8+n ．∴n =－2．则y =－x 2+4x +2．四、19．解：(1)依题意得：鸡场面积y =－2150.33x x -+∵y =－13x 2+503x =13-(x 2－50x )=－13(x －25)2+6253，∴当x =25时，y 最大=6253， 2．6—2．8B 参考答案一、1．3 2．2 3．b 2－4ac>0(不唯一) 4．15 cmcm 2 5．(1)A ；(2)D ；(3)C ；(4)B 6．5，625二、7．B 8．B 9．A 10．C 11．D 12．B三、13．解：(1)信息：①1、2月份亏损最多达2万元；②前4月份亏盈吃平；③前5月份盈利2．5万元；④1~2月份呈亏损增加趋势；⑤2月份以后开始回升．(盈利)；⑥4月份以后纯获利……(2)问题：6月份利润总和是多少万元？由图可知，抛物线的表达式为y=12(x －2)2－2，当x=6时，y=6(万元)(问题不唯一)． 14．解：设m=a+b y=a·b ，∴y=a(m －a)=－a 2+ma=－(a －2m )2+24a ，当a=2m 时，y 最大值为24a ．结论：当两个数的和一定，这两个数为它们和的一半时，两个数的积最大．四、15．(1)由题意知：p=30+x ；(2)由题意知：活蟹的销售额为(1000－10x)(30+x)元，死蟹的销售额为200x 元．∴Q=(1000－10x)(30+x)+200x=－10x 2+900x+30000；(3)设总利润为L=Q －30000－400x=－10x 2+500x=－10(x 2－50x) =－10(x －25)2+6250．当x=25时总利润最大，为6250元． 五、16．解：∵∠APQ=90°，∴∠APB+∠QPC=90°．∵∠APB+∠BAP=90°，∴∠QPC=∠BAP ，∠B=∠C=90°．∴△ABP ∽△PCQ ．6,,8AB BP x PC CQ x y ==-∴y=－16x 2+43x ． 17．解：(1)10；(2)55；(3)略；(4)经猜想，所描各点均在某二次函数的图象上．设函数的解析式为S=an 2+bn+c ．由题意知：1a ,21,1423,b ,2936,c 0.a b c a b c a b c ⎧=⎪++=⎧⎪⎪⎪++==⎨⎨⎪⎪++=⎩=⎪⎪⎩解得∴S=211.22n n + 单元综合评价一、选择题：1~12：CBDAA ，CDBDB ，AB二、填空题：13．2 14．591415． 16．-7 17．2 18．y=0.04x 2+1.6x 19．<、<、> 20．略 21．只要写出一个可能的解析式 22．1125m 23．-9．三、解答题：24．y=x 2+3x+2 (-3/2，- 1/4) 25．y=-1200x 2+400x+4000；11400，10600 26．2125y x =-； 5小时 27．(1)5；(2) 2003 28．(1) 2y -x x =+；(2) y=-x 2+1/3x+4/9，y=-x 2-x 29．略．第三章 圆1 车轮为什么做成圆形1．=5cm <5cm >5cm 2．⊙O 内 ⊙O 上 ⊙O 外 3．9π cm 2 4．内部 5．5cm6．C 7．D 8．B 9．A 10．由已知得OA=8cm ，=10，，故OA<10，OB<10，OD=10，OC>10．从而点A ， 点B 在⊙O 内；点C 在⊙O 外；点D 在⊙O 上 11．如图所示，所组成的图形是阴影部分(不包括阴影的边界) 12．如图所示，所组成的图形是阴影部分(不包括阴影的边界)．(11题) (12题)13．由已知得PO=4，PA=5，PB=5，故OA=1，OB=9，从而A点坐标为A(-1，10)，B点坐标为(9，0)；连结PC、PD，则PC=PD=5，又PO⊥CD，PO=4，故OC==3，．从而C点坐标为(0，3) ，D点坐标为(0，-3) 14．存在，以O为圆心，OA为半径的圆15．2≤AC≤8聚沙成塔∵PO<2．5，故点P在⊙O内部；∵Q点在以P为圆心，1为半径的⊙P上，∴1≤OQ≤3．当Q在Q1点或Q2点处，OQ=2．5，此时Q在⊙O上；当点Q在弧线Q1mQ2上(不包括端点Q1，Q2)，则OQ>2．5，这时点Q 在⊙O外；当点Q在弧线Q1nQ2上(不包括端点Q1，Q2)，则OQ<2．5，这时点Q在⊙O内．2 圆的对称性1．中心，过圆心的任一条直线，圆心2．60°3．2cm 4．5 5．3≤OP≤56．10 7．相等89．C 10．B 11．A 12．过O作OM⊥AB于M，则AM=BM．又AC=BD，故AM-AC=BM-BD，即CM=DM，又OM⊥CD，故△OCD是等腰三角形．即OC=OD．(还可连接OA、OB．证明△AOC≌△BOD) 13．过O作OC⊥AB于C，则BC=152cm．由BM:AM=1:4，得BM=15×5=3 ，故CM=152-3=92．在Rt△OCM中，OC2=229175824⎛⎫-=⎪⎝⎭．连接OA，则10=，即工件的半径长为10cm 14．是菱形，理由如下:由 BC= AC，得∠BOC=∠AOC．故OM⊥AB，从而AM=BM．在Rt △AOM中，sin∠AOM=AMOA=，故∠AOM=60°，所以∠BOM=60°．由于OA=OB=OC，故△BOC 与△AOC 都是等边三角形，故OA=AC=BC=BO=OC，所以四边形OACB是菱形．15．PC=PD．连接OC、OD，则∵ DB= BC，∴∠BOC=∠BOD，又OP=OP，∴△OPC≌△OPD，∴PC=PD．16．可求出长为6cm的弦的弦心距为4cm，长为8cm的弦的弦心距为3cm．若点O 在两平行弦之间，则它们的距离为4+3=7cm，若点O在两平行弦的外部，则它们的距离为4- 3=1cm，即这两条弦之间的距离为7cm或1cm．17．可求得OC=4cm，故点C在以O为圆心，4cm长为半径的圆上，即点C 经过的路线是O为圆心，4cm长为半径的圆．聚沙成塔作点B关于直线MN的对称点B′，则B′必在⊙O上，且 B N'= NB．由已知得∠AON=60°，故∠B′ON=∠BON= 12∠AON=30°，∠AOB′=90°．连接AB′交MN于点P′，则P′即为所求的点．此时AP+BP3 圆周角与圆心角1．120°2．3 1 3．160°4．44°5．50°67．A 8．C 9．B 10．C 11．B 12．C 13．连接OC、OD，则OC=OD=4cm，∠COD=60°，故△COD是等边三角形，从而CD= 4cm 14．连接DC，则∠ADC=∠ABC=∠CAD，故AC=CD．∵AD是直径，∴∠ACD=90°，∴AC2+CD2=AD2，即2AC2=36，AC2=18，15．连接BD，则∴AB 是直径，∴∠ADB=90°．∵∠C=∠A，∠D=∠B，∴△PCD ∽△PAB，∴PD CDPB AB=．在Rt△PBD 中，cos∠BPD=PD CDPB AB==34，设PD=3x，PB=4x，则==，∴tan ∠BPD=BD PD == 16．(1)相等．理由如下:连接OD ，∵AB ⊥CD ，AB 是直径，∴ BC= BD ，∴∠COB= ∠DOB ．∵∠COD=2∠P ，∴∠COB=∠P ，即∠COB=∠CPD ；(2)∠CP′D+∠COB=180°．理由如下：连接P′P ，则∠P′CD=∠P′PD ，∠P′PC=∠P′DC ．∴∠P′CD+∠P′DC=∠P′PD+∠P′PC=∠CPD ．∴∠CP′D=180°-(∠P′CD+∠P′DC)=180°-∠CPD=180°-∠COB ，从而∠CP′D+∠COB=180° 17． 聚沙成塔 迅速回传乙，让乙射门较好，在不考虑其他因素的情况下， 如果两个点到球门的距离相差不大，要确定较好的射门位置，关键看这两个点各自对球门MN 的张角的大小，当张角越大时，射中的机会就越大，如图所示，则∠A<MCN=∠B ，即∠B>∠A ， 从而B 处对MN 的张角较大，在B 处射门射中的机会大些．4 确定圆的条件1．三角形内部，直角三角形，钝角三角形 2． 3 4．其外接圆，三角形三条边的垂直平分线，三角形三个顶点 5 6．两 7．C 8．B 9．A 10．C11．B 12．C 13．略 14．略 15．(1)△FBC 是等边三角形，由已知得：∠BAF=∠MAD=∠DAC=60°=180°-120°=∠BAC ，∴∠BFC=∠BAC=60°，∠BCF=∠BAF=60°，∴△FBC 是等边三角形；(2)AB=AC+FA ．在AB 上取一点G ，使AG=AC ，则由于∠BAC=60°，故△AGC 是等边三角形，从而∠BGC=∠FAC=120°，又∠CBG=∠CFA ，BC=FC ，故△BCG ≌△FCA ，从而BG=FA ，又AG=AC ，∴AC+FA=AG+BG=AB 16．(1)在残圆上任取三点A 、B 、C ； (2)分别作弦AB 、AC 的垂直平分线， 则这两垂直平分线的交点即是所求的圆心；(3)连接OA ，则OA 的长即是残圆的半径 17．存在．∵AB 不是直径(否则∠APB=90°，而由cos ∠APB=13知∠APB<90°，矛盾)∴取优弧AB 的中点为P 点，过P 作PD ⊥AB 于D ，则PD 是圆上所有的点中到AB 距离最大的点．∵AB 的长为定值，∴当P 为优弧AB 的中点时，△APB的面积最大，连接PA 、PB ， 则等腰三角形APB 即为所求．S △APB= 12AB· 聚沙成塔 过O 作OE ⊥AB 于E ，连接OB ，则∠AOE=12∠AOB ，AE=12AB ，∴∠C=1∠AOB=∠AOE ． 解方程x 2-7x+12=0可得DC=4，AD=3，故，可证Rt △ADC ∽Rt △AEO ，故AE AO AD AC=，又， AD=3，，故，从而S ⊙O=21254ππ⨯=⎝⎭． 5 直线与圆的位置关系1．相交 2．60 3．如OA ⊥PA ，OB ⊥PB ，AB ⊥OP 等 4．0≤d<4 5．65° 6．146°，60°，86° 7．A 8．B 9．C 10．C 11．D 12．B 13．(1)AD ⊥CD ．理由：连接OC ，则OC ⊥CD ．∵OA=OC ，∴∠OAC=∠OCA ，又∠OAC= ∠DAC ，∴∠DAC=∠OCA ，∴AD ∥OC ，∴AD ⊥CD ；(2)连接BC ，则∠ACB=90°由(1)得∠ADC=∠ACB ，又∠DAC=∠CAB ．∴△ACD ∽△ABC ，∴AC AD AB AC=，即AC 2=AD·AB=80，故 14．(1)相等．理由:连接OA ，则∠PAO=90°．∵OA=OB ，∴∠OAB=∠B=30°， ∴∠AOP=60°，∠P=90°-60°=30°，∴∠P=∠B ，∴AB=AP ；(2)∵tan ∠APO=OA PA，∴OA=PA ，tan ∠0301tan ==，∴BC=2OA=2，即半圆O 的直径为2 15．(1)平分．证明：连接OT ，∵PT 切⊙O 于T ，∴OT ⊥PT ，故∠OTA=90°， 从而∠OBT=∠OTB=90°-∠ATB=∠ABT ．即BT 平分∠OBA ； (2)过O 作OM ⊥BC 于M ，则四边形OTAM 是矩形，故OM=A T=4，AM=OT=5．在Rt △OBM 中，OB=5，OM=4，故=3，从而AB=AM-BM=5-3=2 16．作出△ABC 的内切圆⊙O ，沿⊙O 的圆周剪出一个圆，其面积最大 17．由已知得:OA=OE ，∠OAC=∠OEC ，又OC 公共，故△OAC ≌OEC ，同理，△OBD ≌△OED ，由此可得∠AOC=∠EOC ，∠BOD=∠EOD ，从而∠COD=90°，∠AOC=∠BDO ． 根据这些写如下结论：①角相等：∠AOC=∠COE=∠BDO=∠EDO ，∠ACO=∠ECO=∠DOE=∠DOB ，∠A=∠B=∠OEC=∠OED ；②边相等：AC=CE ，DE=DB ，OA=OB=OE ；③全等三角形：△OAC ≌△OEC ，△OBD ≌△OED ；④相似三角形:△AOC ∽△EOC ∽△EDO ∽△BDO ∽△ODC ．聚沙成塔 (1)PC 与⊙D 相切，理由:令x=0，得y=-8，故P(0，-8)；令y=0，得故0)，故OP=8，OC=2，CD=1，∴CD==3，又PC=，∴PC 2+CD 2=9+72=81=PD 2．从而∠PCD=90°，故PC 与⊙D 相切； (2)存在．点-12)或-4)，使S △EOP =4S △CDO ．设E 点坐标为(x ，y)，过E 作EF ⊥y 轴于F ，则EF=│x│．∴S △POE =12PO·EF=4│x│．∵S △CDO =12CO·∴当时，；当时，．故E 点坐标为-4)或-12)．6 圆与圆的位置关系1．2 14 2．外切 3．内切 4．45°或135° 5．1<r<8 6．外切或内切 7．A 8．B9．C 10．D 11．C 12．A 13．C 14．外切或内切，由│d -4│=3，得d=7或1，解方程得x 1=3，x 2=4，故当d=7时，x 1+ x 2=d ；当d=1时，x 2-x 1=d ，从而两圆外切或内切 15．过O 1作O 1E ⊥AD 于E ，过O 2作O 2F ⊥AD 于F ，过O 2作O 2G ⊥O 1E 于G ，则AE=DF=5cm ，O 1G=16-5-5=6cm ，O 2O 1=5+5=10cm ，故O 2，所以EF=8cm ，从而AD=5+5+8=18cm ．16．如图所示．17．如：AC=BC ，O 1A 2+AF 2=O 1F 2，AC 2+CF 2=AF 2等 聚沙成塔 有无数种分法．如：过⊙O 2与⊙O 5的切点和点O 3画一条直线即满足要求．7 弧长及扇形的积1．240°3πcm 2．389mm 3．16π 4．50 5 6．2πcm 2 7．B 8．C9．C 10．B 11．A 12．A 13．设其半径为R ，则120180R π⨯=，R =cm ，过圆心作弦的垂线，则可求弦长为9cm 14．由已知得，S 扇形DOC=2150500203603ππ⨯=，S 扇形AOB=2150125103603ππ⨯=，故绸布部分的面积为S 扇形DOC- S 扇形AOB=125π 15．由已知得，2081809n ππ⨯=，得n=50，即∠AOC=50°．又AC 切⊙O 于点C ，故∠ACO=90 °，从而OA=812.446cos50cos50OC =≈︒︒，故AB=AO-OB=12．446-8≈4．45cm 16．设切点为C ，圆心为O ，连接OC ，则OC ⊥AB ，故AC=BC=15，连接OA ，则OA 2-OC 2=AC 2=152=225，故S 阴影=2222()225AO CO AO CO ππππ⨯-⨯=-=cm 2 17．如图所示r=22C B A r=4C A r=42-4r=2OB A聚沙成塔 (1)依次填2468,,,3333ππππ；(2)根据表可发现:23n l n π=⨯，考虑2264001000003n ππ⨯≥⨯⨯，得n≥1.92×109，∴n 至少应为1.92×109． 8 圆锥的侧面积1．6 2．10π 3．2000π 4．2cm 5．15π 6．18 7．D 8．D 9．B 10．B11．A 12．B 13．侧面展开图的弧长为2816ππ⨯=，设其圆心角为n°，则1516180n ππ⨯=，故n=192， 即这个圆锥的侧面展开图的圆心角是192° 14．可得△SAO ≌△SBO ，故∠ASO=∠BSO=60°，∠SBO=30°，由BO=27， tan ∠SBO=tan 30°=27SO SO BO =，得SO=27=≈15.6m ，即光源离地面的垂直高度约为15.6m 时才符合要求 15．过A 作AD ⊥BC ，则由∠C=45°，得AD=DC=12cn ，AB=2AD=24cm ，=BC=12，以A 为圆心的扇形面积为21051242360ππ⨯=cm 2，以B 为圆心的扇形面积为22302448360cm ππ⨯=，以C为圆心的扇形面积为224536360cm ππ⨯=， 故以B 为圆心取扇形作圆锥侧面时，圆锥的侧面积最大，设此时圆锥的底面半径为r ，则30224180r ππ=⨯， r=2cm ，直径为4cm 聚沙成塔 设圆的半径为r ，扇形的半径为R ，则1224R r ππ⨯⨯=⨯，故R=4r ，又，将R=4r 代入，可求得≈0.22a ． 正多边形与圆1．正方形 2．十八 提示：正多边形的中心角等于外角，外角和为360°，360÷20=18 3．36° 提示：可求出外角的度数 4．正三角形 5．C 提示：其中正确的有②④⑤⑥⑦ 6．C7．D 提示：按正多边形的定义 8．C 9．3 提示：利用直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半 10．100cm 211：2 提示：设此圆的半径为R ，则它的内接正方R，内接正方形和外切正六边形的边长比为2 12．4πa 2 提示：如图所示，AB 为正n 边形的一边，正n 边形的中心为O ，AB •与小圆切于点C ，连接OA ，OC ，则OC ⊥AB ，12AC=12AB=a ，所以AC 2=14a 2=OA 2-OC 2，S 圆环=S 大圆-S 小圆=πOA 2-OC 2=π（OA 2-OC 2）=4πa 2 13．C 14．C 15．方法一：（1）用量角器画圆心角∠AOB=120°，∠BOC=120°；（2）连接AB ，BC ，CA ，则△ABC 为圆内接正三角形．方法二：（1）用量角器画圆心角∠BOC=120°；（2）在⊙O 上用圆规截取；（3）连接AC ，BC ，AB ，则△ABC 为圆内接正三角形．方法三：（1）作直径AD ；（2）以O 为圆心，以OA 长为半径画弧，交⊙O 于B ，C ；（3）连接AB ，BC ，CA ，则△ABC 为圆内接正三角形．方法四：（1）作直径AE ；（2）分别以A ，E 为圆心，OA 长为半径画弧与⊙O 分别交于点D ，F ，B ，C ；（3）连接AB ，BC ，CA （或连接EF ，ED ，DF ），则△ABC （或△EFD ）为圆内接正三角形．16．解：相同点：都有相等的边；都有相等的角，都有外接圆和内切圆等．不同点：边数不同；内角的度数不同；内角和不同；对角线条数不同等 17．解：方法一：如题图①中，连接OB ，OC ．∵正三角形ABC 内接于⊙O ，∴∠OBM=∠OCN=30°，∠BOC=120°．又∠OCN=30°，∠BOC=120°，而BM=CN ，OB=OC ，∴△OBM ≌△OCN ，∴∠BOM=∠CON ，∴∠MON=∠BOC=120°．方法二：如题图①中，连接OA ，OB ．∵正三角形ABC 内接于⊙O ，∴AB=BC ，∠OAM=∠OBN=30°，∠AOB=120°，∴∠AOM=∠BON ．∴∠MON=∠AOB=120°；（2）90° 72°；（3）∠MON=360n︒ 单元综合评价（一）一、1~5 AABDB 6~10 DDABD二、11．8 12．π213．9cm 14．120° 15．13 16．18πcm 2 17．60° 18．180° 19．7或1 20．（1）2；（2）3n +1三、21．10cm ，6cm 22．432m 2 23．2π6R （提示：连接CO ，DO ，S 阴影=S 扇形COD ） 24．（1）A （4，0），33y x =+；（2）3＞m时相离，m =时相切，0m <<时相交 25．解：（1）42πr r +，82πr r +；（2）62πr r +，82πr r +，102πr r +，122πr r +；（3）162πr r +，图略单元综合评价（二）1．以点A 为圆心，2cm 长为半径的圆 2．点P 在⊙O 内 3．10 4．90° 5．2 6． 120°7．3 8．2cm 或8cm 9．(12+5π)cm 10．30π 11．B 12．D 13．D 14．C15．D 16．B 17．B 18．C 19．C 20．C 21．如图，所有点组成的图形是如图所示的阴影部分． 22．(1)连接CD ，=5，由CD=CA ，得∠CDA=∠A ，故tan ∠CDA=tanA=43BC AC =；(2)过C 作CF ⊥AD 于F ，则AD=2AF ，由cosA=AC AF AB AC=，得AC 2=AB·AF ．故32=5·AF ，AF=95，所以AD=185． 23．(1)相切．理由:连接OC ，OB ，则OC ⊥AB ，由已知得BC=12AB=4，OB=5，故=3，从而圆心O 到直线AB 的距离等于小圆的半径，故AB 与小圆相切；(2) 22222(53)16OB OC cm ππππ-=-=． 24．(1)连接AB ，AM ，则由∠AOB=90°，故AB 是直径，由∠BAM+∠OAM=∠BOM+ ∠OBM=180°-120°=60°，得∠BAO=60°，又AO=4，故cos ∠BAO=AO AB，AB=048cos60=，从而⊙C 的半径为4；(2)由(1)得，=C 作CE ⊥OA 于E ，CF ⊥OB 于F ，则EC=OF=12BO=12⨯，CF=OE=12OA=2， 故C 点坐标为(-，2) 25．连接AC ，BC ，分别作AC ，BC 的垂直平 AC AB =分线，相交于点M ，则点M 即满足条件(图略) 26．(1)设扇形半径为Rcm ，则2120300360R ππ=，故R=30cm ，设扇形弧长为Lcm ，则113030022Rl l π=⨯=，故L=20π；(2)设圆锥的底面半径为rcm ，则220r ππ=，r=10cm = 27．如:∠D=30°，DC 是⊙O 的切线，△CBD 是等腰三角形，△ACD 是等腰三角形，AC=CD ，BD=BC ，△DCB ∽△DAC ，DC 2=DB·DA ，，等 28．略．只要符合题意即可得分．第四章 统计与概率1 50年的变化（1）1．条形，折线，扇形 2．条形，0 3．折线，同一单位长度 4．不能 5．（1）1：3；（2）从0开始 6．B 7．C 8．D 9．D 10．C 11．B 12．解：（1）左图给人的感觉是小明通过努力，数学成绩提高迅速，进步很大；而右图给你的感觉则是小明的学习成绩比较稳定，进小不是很大；（2）如果小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，那么他应选择左图，理由是：左图看上去折线上升速度转快，表明小明的成绩提高迅速 13．解：（1）A 村的苹果产量占本村两种水果总产量的35％，梨占65％；B 村的苹果产量在本村两种水果总产量中占80％，梨占20％。
资源与评价九年级(全一册)答案
九年级《资源与评价》参考答案第一课责任与角色同在【基础过关】1.A2. A3. D4. B5. D6. B7. C8. C9. C 10. D 11.A 12. C 13. A 14. C 15. A 16.C 17.D 18. A19.子女：孝敬父母是我们的责任；学生：遵守学校纪律、完成学习任务；朋友：忠诚、互助、互谅；游客：语言文明，爱护环境，不乱扔垃圾，遵守秩序；观众：文明观看，遵守秩序；20．小明答应同学周日去参加“少用塑料袋，保护共有家园”的环保宣传活动，说明他有社会责任感，做到了对社会负责，对他人负责。
小明放弃球赛，决定参加宣传活动，说明他做到了慎重许诺，坚决履行诺言。
在活动中小明不慎丢失了一些宣传材料，他及时用自己的零花钱去复印好，保证了活动的顺利进行。
说明他做错事时能承认错误并承担错误所造成的后果。
小明虽然很累，但是能为环保做贡献，感到很高兴，说明他自觉地承担责任，享受承担责任的快乐。
小明还表示，自己第一次参加这样的活动，许多地方没有经验，下次活动自己会做得更好。
说明他学会反思自己的责任，在承担责任中不断成长。
21．（1）这些同学的言行是不正确的。
①尊敬长辈是我们的责任（答是中华民族的传统美德也可）。
②这些同学的言行不符合社会主义荣辱观的要求。
（2）我愿意。
因为团结友善，助人为乐是公民的道德规范或者扶贫济困是中华民族的传统美德（答是社会主义荣辱观的要求也可）。
（假如答不愿意，且无正当理由，则此小题不得分。
）22．（1）具有无私奉献精神的人（2）对于承担责任的代价与回报，不同的人有不同认识，而面对责任不言代价与回报是那些最富有责任心的人共有的情感。
今天，在我们的周围，有许许多多这样的人，他们履行社会责任从来不言代价与回报。
正是他们在不言代价与回报的履行责任，我们的生活才更加安全，更加多彩，更加温暖。
他们这种奉献精神，是社会责任感的集中表现。
23．（1）做法：向老师说明事情的原因，主动承认错误；原因：这是一种负责任的表现；（2）做法：捐献自己用不上的衣物或其他物品。
数学资源与评价答案
聚沙成塔：甲同学说的意思是：如果每5人一组玩一个篮球，那么玩球的人数少于50人，有些同学就没有球玩．
乙同学说的意思是：如果每6人一组玩一个篮球，那么就会有一个组玩篮球的人数不足6人．
丙同学说的意思是：如果每6人一组玩一个篮球，除了一个球以外，剩下的每6人玩一个球，还有几个（不足6人）玩另外一个篮球．
∴7.5＜x＜12，∴x可取8，9，10，11．
又∵2x=60－3y=3（20－y） ∴2x应是3的倍数
∴x只能取9，y = = 14
答：白球有9个，红球有14个．
1．4一元一次不等式（1）
1．B；2．C；3．D；4．B；5．B；6．D；7．A；8．A；9．x＝0，－1，－2，－3，－4 ；10．x＜－3；11．R＞3；12．－6；13．2；14．2≤a＜3； 15．x≥ ．
1．2 不等式的基本性质
1．C； 2．D； 3．B； 4．A； 5．C； 6．A； 7．C； 8．D； 9．（1）＜（2）＞（3）＞（4）＞（5）＞（6）＜；10．（1）＜（2）＞（3）＞（4）＜；11．a＜0； 12．（4）；
13．0，1，2，3，4，5； 14．＜ ； 15．＜2 ＜0； 16．＞ ．
16．第④步错误，应该改成无论x取何值，该不等式总是成立的，所以x取一切数．
17．（1）得x≥1；（2）x＞5；（3）x≤1；（4）x＜ 3；
18．（1）解不等式 ，得
所以当 时， 的值是非负数．
（2）解不等式 ，得
所以当 时，代数式 的值不大于1
19．p＞－6． 20．－11．
如果下月初出售，可获利y2元，则y2＝25%x－8000＝0.25x－8000
21.1一元二次方程(作业教学设计)2024-2025学年九年级数学上册同步备课(人教版)
5. 一元二次方程的实际应用：工厂的总利润=售价×销售数量-成本。销售数量为150件，成本为10元/件，超过100件后的增加成本为150-100=50件，每件增加成本1元，所以总成本为10×100+1×50=1500元。总利润=20×150-1500=1800元。
答案：
1. 解一元二次方程：x²-4x+3=0，通过求根公式，得x=1或x=3。
2. 因式分解解一元二次方程：2x²+5x-3=0，因式分解为(2x-1)(x+3)=0，得x=1/2或x=-3。
3. 配方法解一元二次方程：x²+4x+3=0，配方得(x+2)²=1，得x=-2±√1，即x=-1或x=-3。
互动探究：
设计小组讨论环节，让学生围绕一元二次方程问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。
技能训练：
设计实践活动或实验，让学生在实践中体验一元二次方程知识的应用，提高实践能力。
在一元二次方程新课呈现结束后，对一元二次方程知识点进行梳理和总结。
教师备课：
深入研究教材，明确一元二次方程教学目标和一元二次方程重难点。
准备教学用具和多媒体资源，确保一元二次方程教学过程的顺利进行。
设计课堂互动环节，提高学生学习一元二次方程的积极性。
（二）课堂导入（预计用时：3分钟）
激发兴趣：
提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入一元二次方程学习状态。
（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）
知识拓展：
介绍与一元二次方程内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。
九年级数学资源与评价答案
15．由已知可得:AE AF BE FG =，AEAF DE FC =，BE=DE ，所以，FG=FC ． 16．由已知可得: AG AF CG BF =，AG AF GD EF =，所以GD EF CG BF =．17． 由已知得:BFDF CF GF =，BF DF EF CF =，可得EF CF CF GF =，即:CF 2=GF·EF ． 18．由已知得: PB PD PA PQ =，PB PD PR PA =，可得: 22PBPD PR PQ =． 19．不变化，由已知得: BC CP AB PE =，BCBP CD PF =，得:1=+CD PF AB PE ，即PE+PF=3． 20．提示:过点C 作CG//AB 交DF 于G ．21．23． 22．⑴由已知得:21===CD OE FC OF GC EG ，所以32=CE GC ，即31=BC GC ．问题得证．⑵连结DG 交AC 于M ，过M 作MH ⊥BC 交BC 于H ，点H 即为所求．23．⑴证△AEC ≌△AEF 即可．⑵EG=4．24．⑴过点E 作EG//BC 交AE 于G ．可得: nn m EC BE +=．⑵由⑴与已知得:2=+n n m 解得:m=n ，即AF=BF ．所以:CF ⊥AB ．⑶不能，由⑴及已知可得:若E 为中点，则m=0与已知矛盾．4．6探索三角形相似的条件⑵1．三；2．22，26；3．6；4；15－55；5．310；6．2.4；7．A ；8．C ；9．B ；10．A ；11．B ；12．A ；13．⑴略．⑵相似，由⑴得∠AFE=∠BAC=600，∠AEF 公共．⑶由△BDF ∽△ABD 得: ADBD BD DF =，即BD 2=AD·DF ． 14．⑴∠BAC=∠D 或∠CAD=∠ACB ．⑵由△ABC ∽△ACD 得BC AC AC AD =，解得:AD= 4，所以中位线的长= 6.5．15．证: △ADF ∽△BDE 即可．16．AC = 43．17．提示:连结AC 交BD 于O ．18．连结PM ，PN ．证: △BPM ∽△CPN 即可．19．证△BOD ∽△EOC 即可．20．⑴连结AF ．证; △ACF ∽△BAF 可得AF 2=FB·FC ，即FD 2=FB·FC ．⑵由⑴相似可得: CF AF AC AB =，AF BF AC AB =，即CFBF AC AB =22．21．⑴略．⑵作AF//CD 交BC 与F ．可求得AB=4．⑶存在．设BP=x ，由⑴可得xx -⨯=74834，解得x 1=1，x 2= 6．所以BP 的长为1cm 或6cm ．22．⑴由∠AFC=∠BCE=∠BCF+450，∠A=∠B=450可证得相似．⑵由⑴得AF·BE=AC·BC =2S ．23． ⑴略． ⑵△ABP ∽△DPQ ，DQ PD AP AB =，x y x -+=522，得y =－21x 2+25x －2．(1＜x ＜4)．24． ⑴略． ⑵不相似．增加的条件为: ∠C=300或∠ABC=600．4．6探索三角形相似的条件⑶1．√；2．√；3．相似；4．90；5．相似；6．相似；7．D ；8．C ；9．C ；10．略；11．略；12．易得BCEF OC OF AC DF OA OD AB DE ====． 13．证: 22===AG AF CG AC AC CF 得△ACF ∽△ACG ，所以∠1=∠CAF ，即∠1+∠2+∠3=900． 14．A ．15． ⑴略． ⑵AQ 平分∠DAP 或△ADQ ∽△AQP 等．4．6探索三角形相似的条件⑷1．相似；2．4.1；3．310；4．4；5．ABD ，CBA ，直角；6．D ；7．A ；8．C ；9．B ；10．C ；11．DE//BC ；12．证△AEF ∽△ACD ，得∠AFE=∠D ；13．易得△ABD ∽△CBE ， ∠ACB=∠DEB ．14．证△ABD ∽△ACE 得∠ADB=∠AEC 即可．15．略．16． ⑴CD 2=AC·BD ．⑵∠APB=1200． 17．分两种情况讨论: ⑴CM=55，⑵CM=552． 18． ⑴证明△ACD ∽△ABE ， ⑵AD AC DE BC =或AE AB DE BC =．由⑴得:AD AE AC AB =，△ABC ∽△AED 问题即可得证．19．650或1150．20．易得2==CEDF CF AD ，△CEF ∽△DAF ，得2=EF AF 与∠AFE=900．即可得到． 21． ⑴证明△CDE ∽△ADE ，⑵由⑴得BC AD CE DM 212=，即BC AD CE DM =，又∠ADM=∠C ．⑶由⑵得∠DBF=∠DAM ，所以AM ⊥BE ．22．易得:AC=6，AB=10．分两种情况讨论: 设时间为t 秒．⑴当ACCQ BC PC =时， 6828t t =-，解得t=512．⑵同理得8628t t =-，解得t=1132． 23． ⑴相似，提示可延长FE ，CD 交于点G ． ⑵分两种情况:①∠BCF=∠AFE 时，产生矛盾，不成立．②当∠BCF=∠EFC 时，存在，此时k=23．由条件可得∠BCF=∠ECF=∠DCE=300，以下略．4．6探索三角形相似的条件⑸1．B ；2．C ；3．B ；4．C ；5．C ；6．C ；7．C ；8．A ；9．C ；10．B ；11．2等(答案不 唯一)；12．DE//BC(答案不唯一)；13． △ABF ∽△ACE ， △BDE ∽△CDF 等；14．②③；15． ∠B=∠D(答案不 唯一)；16．略；17．略(只要符合条件即可)；18． ⑴七． ⑵△ABE ∽△DCA ∽△DAE ；19．利用相似可求得答案:x = 2cm ．20． ⑴相似，证略．⑵BD=6．21．BF 是FG ，EF 的比例中项．证△BFG ∽△EFB 即可．22．证△ACF ∽△AEB ．23．2． 24． ⑴AQ=AP ，6－t=2t 解得t=2．⑵S=12×6－21×12t －21×6(12－2t)=36．所以四边形的面积与点P ，Q 的位置无关．⑶分两种情况:①t=3．②t=56． 4．7测量旗杆的高度1．20；2．5；3．14；4．C ；5．C ；6．AB=25346米；7．MH=6m ；8． ⑴DE=310m ；⑵3．7m/s ；9．由相似可得:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==1284.37.18.17.1BC AB BC AB 解得AB=10．所以这棵松树的高为10m ．10．略．4．8相似多边形的性质1．2:3；2．2:5，37.5；3．1:4，1:16；4．1:4；5．75；6．1:16；7．22；8．60；9．C ；10．C ；11．C ；12．D ；13．B ；14．B ；15．C ；16．B ；17．4.8cm ；18．25；19．16；20．⑴提示:延长AD ，BF 交于G ．AE:EC=3:2．⑵4．21．⑴S 1:S=1:4．⑵141+-=x y (0＜x ＜4)．22．提示:延长BA ，CD 交于点F ．面积=16217．23． ⑴可能，此时BD=72108180-．⑵不可能，当S FCE ∆的面积最大时，两面积之比=925＜4． 24．⑴S AEF ∆=x x 512522+-．⑵存在．AE=266-． 25．略．26． ⑴640元．⑵选种茉莉花．⑶略．27． ⑴利用勾股定理问题即可解决．⑵答:无关．利用△MCG ∽△MDE 的周长比等于相似比可求得△MCG 的面积=4a ．28． ⑴CP=22．⑵CP=724．⑶分两种情况①PQ=3760，②PQ=49120． 29．提示:作△ABC 的高AG ． ⑴略．⑵DE=38． 30． ⑴x =310s ．⑵2:9．⑶AP=940或20． 31．⑴DE=AD ，AE=BE=CE ． ⑵有: △ADE ∽△ACE 或△BCD ∽△ABC ． ⑶2:1．4．9图形的放大与缩小1．点O ，3:2；2．68，40；3． △A 'B 'C '，7:4， △OA 'B '，7:4；4．一定；5．不一定；6．略；7．(－1，2)或(1， －2)，(－2，1)或(1， －2)；8．2:1；9．D ；10．C ；11．B ；12．D ；13．C ；14．D ；15．略；16．略；17．略；18．略；19． ⑴略； ⑵面积为445． 单元综合评价⑴ 1．C ；2．C ；3．C ；4．A ；5．D ；6．B ；7．B ；8．C ；9．95；10．80；11．5；12．8；13．7.5；14．5；15．8:27；16．a 22；17．1:3； 18．相似．证明略．19．10:2．20．25:64．21．边长为6．22．y x :=3:2．23．略．24． △ABF ∽△ACE ，AB AF AC AE =得△AEF ∽△ACB ． 25．菱形的边长为320cm ． 26．证明略． 27． ⑴边长为48mm ．⑵分两种情况讨论:①PN=2PQ 时，长是7480mm ，宽是7240mm ．②PQ=2PN 时，长是60mm ．宽是30mm ． 单元综合评价⑵1．64cm ；2．4:9；3．30；4．三；5．72；6． △AEC ；7．1:4；8．②③④；9．8:5；10．7；11．C ；12．B ；13．B ；14．C ；15．C ；16．D ；17．D ；18．C ；19．B ；20．A ；21．略；22．EC= 4.5cm ；23．21. 6cm 2;24．略;25．边长是48mm ．26． ⑴AC AO BC OE =，DC DF BC OF =，DCDF AC AO =，所以:OE= OF ． ⑵易得OE=712，EF=2OE=724． 27． ⑴PM=43厘米． ⑵相似比为2:3．⑶由已知可得:t=a a +66≤3，解得a ≤6，所以3＜a ≤6． ⑷存在．由条件可得:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-+=t t a at a a t 3)(66 解得: a 1=23，a 2=－23(不合题意，舍去)．28． ⑴600，450．⑵900－21α．⑶900－21α，900+21α．证明略． 第五章 数据的收集与处理5．1 每周干家务活的时间1、（1）普查 （2）抽样调查 （3）抽样调查 （4）抽样调查2、（1）总体：该种家用空调工作1小时的用电量；个体：每一台该种家用空调工作1小时的用电量；样本：10台该种家用空调每台工作1小时的用电量；样本容量：10 （2）总体：初二年级270名学生的视力情况；个体：每一名学生的视力情况；样本：抽取的50名学生的视力情况；样本容量：50.3、D4、B5、（1）适合抽样调查 （2）适合普查 （3）适合抽样调查 （4）适合普查6、（1）缺乏代表性 （2）缺乏代表性 （3）有代表性7、8001512000=÷条8、估计该城市一年（以365天计）中空气质量达到良以上的天数为219天. 四、聚沙成塔(略）5．2 数据的收集1、抽样调查2、A3、C4、7万名学生的数学成绩、每名考生的数学成绩、1500名考生的数学成绩5、D6、（1）丘陵，平原，盆地，高原，山地；山地的面积最大（2）59%（3）丘陵和平原（4）各种地形的面积占总面积的百分比，100%（5）略（6）不能（7）96万平方千米，249.6万平方千米.7、原因可能是：样本的容量太小，或选区的样本不具有代表性、广泛性、随机性.8、（1）否（2）抽样调查（3）200（4）不一定，抽查的样本不具有代表性和广泛性.9、（1）平均质量为2.42千克. (2)900只可以出售.四、聚沙成塔能装电话或订阅《文学文摘》杂志的人在经济上相对富裕，而占人口比例多数、收入不高的选民却选择了罗斯福，因此抽样调查既要关注样本的大小，又要关注样本的代表性.5．3 频数与频率1、C2、0.323、0.54、0.185、D6、（1）48人（2）12人，0.257、0.258、（1）0.26 24 3 0.06（2）略 9、（1）8，12，0.2，0.24 （2）略 （3）900名学生竞赛成绩， 每名学生竞赛成绩， 50名学生竞赛成绩，50 （4）80.5~90.5 （5）216人四、聚沙成塔（1）89分（2）甲的综合得分=92（1-a ）+87a 乙的综合得分=89（1-a ）+88a 当0.5 ≤a< 0.75,甲的综合得分高；当0.75 <a ≤0.8,乙的综合得分高.5．4 数据的波动1、B2、A3、24、C5、B6、B7、D8、9s ²9、2 10、4牛顿 11、（1）90分、70分、甲组（2）172、256、甲组成绩比较整齐. 12、甲x =8，乙x =8，x 丙=7.6，2甲s =4.4，2乙s =2.8，2s 丙=5.44；（2）乙 13、（1）8，7，8，2，60% （2）略四、聚沙成塔（1）701.6 699.3 （2）65.84 284.21 （3）甲稳定 （4）甲，乙单元综合评价1、 某校八年级学生的视力情况，每名八年级学生的视力情况，85八年级学生的视力情况.2、 (2), (1)、(3)3、3.2 、964、不可信，样本不具有代表性5、50，20、0.46、3，5，12克7、（1）50，（2）60%（3）158、3，2.25，1.59、A 10、B 11、D 12、B 13、C 14、B 15、B 16、B 17、C 18、B 19、（1）102、113，106 （2）3180（3）y=53x 20\(1)21人 （2）0.96 （3）答题合理即可 21、（1）7、7、7.5、3（2）①甲的成绩较为稳定②乙的成绩较好③乙要比甲成绩好④尽管甲的成绩较为稳定，单从折线图的走势看，从第四次射击后，乙每次成绩都比甲高，并成上升趋势，乙的潜力比较大.第六章 证明（一）6．1 你能肯定吗？1、 观察可能得出的结论是（1）中的实线是弯曲的；（2）a 更长一些；（3）AB 与CD 不平 行.而我们用科学的方法验证可发现：（1）中的实线是直的；（2）a 与b 一样长；（3）AB 与CD 平行. 2、一样长.计算略. 3、（1）不正确；（2）不正确；（3）不正确. 4.A 5.B 6.能 7、原式=n 4，，所以一定为4的倍数.8、（1）正确的结论有①②③；（2）略 9.将此长方体从右到左数记为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，由Ⅱ，Ⅳ可知，白颜色的面与红、黄两种颜色的面必相邻，又由Ⅰ知，白颜色的面应是蓝色的对面，恰为Ⅰ中的下底面，由Ⅲ知红与紫必相邻，再与Ⅰ相比较知，黄色的对面必为紫色了，从而红色的对面必为绿色了，通过上面的推理可以知道Ⅰ的下底面为白颜色，有4朵花，Ⅱ的下底面为绿色，有6朵花，Ⅲ的下底面为黄色，有2朵花，Ⅳ的下底面的紫色有5朵花，故这个长方体的下底面有（4+6+2+5）朵花，即共17朵花.聚沙成塔.m 4.107371000201.030≈÷⨯，比五层楼和电视塔都高.6．2 定义与命题1.（1）题设：两个角是对顶角；结论：这两个角相等（2）题设： 22b a =；结论：b a =（3）题设：如果两个角是同角或等角的补角；结论：这两个角相等（4）题设：同旁内角互补；结论：两直线平行（5）题设：经过两点作直线；结论：有且只有一条直线.2.C3.C4.C5.B6.D7.（1）如果在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.（2）如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角相等.（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等.（4）如果一个数是有理数，那么在数轴上就有一个点与之相对应.（5）如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形的两个锐角互余.8.略9.D 10.D 11.B 12.C 13.D 14略 15.（1）假命题（2）真命题（3）假命题16. 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直.17.解；例如已知,,C B AC AB ∠=∠=求证：AD AE =是真命题.（只要答案合理即可）18.先把羊带过河，再把狼带过河，然后把羊带回去，把青草带过河，最后再回去把羊带过河.6．3 为什么它们平行1.C2. C3.B4.C5.B6. D7.A8.B9.(1)AD ∥BC (2) AD ∥BC (3)AB ∥CD 10.平行11.平行 12.平行，同位角相等，两直线平行. 13——16答案略 17.因为∠A=∠1，∠2+∠ACE+∠1=180º，又AC ⊥CE ，故∠ACE=90º，∴∠1+∠2=90º，∴∠A+∠2=90º，∴∠ABC=90º，同理∠EDC=90º，∴AB ∥DE. 18.提示：∠B+∠A=90º，∠AEF=∠B ，∴∠AEF+∠A=90º19.提示：∠A=90º，∠B=60º，∠C=30º ，∠A ：∠B ：∠C=3：2：16．4 如果两条直线平行1．C 2.C 3.C 4.B 5.A 6. 110º 7. 123º 8. 180º 9.南偏东70º 10.证明：（1）∵AD ∥BC ，∴∠1=∠B ，∠2=∠C.又∠B=∠C ，∴∠1=∠2，即AD 平分∠EAC ；（2）由∠B+∠C+∠BAC=180º，且∠1+∠2+∠BAC=180º知，∠1+∠2=∠B+∠C ，又AD 平分∠EAC ，∴∠1=∠2，而∠B=∠C ，故∠1=∠B ，或∠2=∠C ，从而AD ∥BC. 11. 148º12.提示：过点C 做CP ∥AB 13. 121º49ˊ 14. （1）证明：过C 作CD ∥AB ，∵AB ∥EF ，∴CD ∥AB ∥EF ，∴∠B=∠BCD ，∠F=∠FCD ，故∠B+∠F=∠BCF.（2）过C 作CD ∥AB ，∴∠B+∠BCD=180º，又AB ∥EF ，AB ∥CD ，∴CD ∥EF ∥AB ，∴∠F+∠FCD=180º，故∠B+∠F+∠BCF=360º.6．5 三角形内角和定理的证明1.B2.D3.C4.D5.B6. 90º7. 50º, 100º8. 40º9. 63º 10. 100º 11. 50º12.略13.略 14.连CE ，记∠AEC=∠1，∠ACE=∠2，∴∠D+∠2+∠1+∠DEA=180º，∠B+∠1+∠2+∠BCA=180º，∠F+∠1+∠2+21∠DEA+21∠BCD=180º 由 ∠D+∠2+∠1+∠DEA+∠B+∠1+∠2+∠BCA=360º. ∴21（∠D+∠B ）+∠1+∠2+21∠BCA+21∠DEA=180º ∴∠1+∠2+21∠BCA+21∠DEA=180º-21（∠D+∠B ）， 即∠F+180º-21（∠D+∠B ）=180º，∴∠F=21（∠B+∠D ）； （ 2）设∠B=2α，则∠D=4α，∴∠F= 21（∠B+∠D ）=3α， 又∠B ：∠D ：∠F=2：4：x ，∴x=3.2.略. 15.略6．6 关注三角形的外角1．C 2.C 3.C 4.B 5C 6.35° 7. 37.5° 8. 260° 9. 55°或70° 10. 120°或115°或125°11.AF ⊥DE 12. ∠D=70° ∠D=90°12A +∠ 13.证法一：延长CD 交AB 于点E ； 证法二：过点B 做BF ⊥AD ，交AD 的延长线于点F.14.证法1：360BDC BDA CDA∠=-∠-∠又180BDA B BAD∠=-∠-∠180CDA C CAD∠=-∠-∠360(180)BDC B BAD ∴∠=--∠-∠-(180)C CAD BAD CAD B C -∠-∠=∠+∠+∠+∠即BDC BAC B C ∠=∠+∠+∠；证法2略. 15.略 16.延长BP 交AC 于D ，则∠BPC >∠BDC ，∠BDC >∠A 故∠BPC >∠A(2)在直线l 同侧，且在△ABC 外，存在点Q ，使得∠BQC >∠A 成立．此时，只需在AB 外，靠近AB 中点处取点Q ，则∠BQC >∠A ．证明略．提示：单元综合评价一、1．A 2．C 3．D 4．B 5．B 6．B 7．B 8．C 9．B 10．B二、11.略12．80° 13．60° 14．115° 15．88° 16．45°>∠B>30°17．360 ° 18．118° 19．3 20．68°三、21．10022．证明： ∵∠ADE=∠B ，∴ED ∥BC ． ∴∠1=∠3．∵∠1=∠2，∴∠3=∠2．∴CD ∥FG ．∵FG ⊥AB ， ∴CD ⊥AB ．23． ∵L 1∥L 2， ∴∠ECB+∠CBF=180°． ∴∠ECA+∠ACB+∠CBA+∠ABF=180°． ∵∠A=90°， ∴∠ACB+∠CBA=90°． 又∠ABF=25°， ∴∠ECA=180°-90°-25°=65°．24．解：分两种情况（1）当ABC ∆为锐角三角形时，70B ∠=(2) 当ABC ∆为钝角三角形时，20B ∠=25.略 33.FD EC ⊥90EFD FEC ∴∠=-∠而FEC B BAE ∴∠=∠+∠又AE 平分BAC ∠11(180)22BAE BAC B C ∴∠=∠=-∠-∠=190()2B C -∠+∠ 则19090()2EFD B B C ⎡⎤∠=-∠+-∠+∠⎢⎥⎣⎦=1()2C B ∠-∠ (2)成立。
《数学资源与评价》答案
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------《数学资源与评价》答案第一章直角三角形边角关系 1 从梯子的倾斜程度谈起（一）12； 2 3．1234 12． 2 2 13． 58o 14．1．对边与邻边； tanA；邻边与对边； cotA 2．5 4．倒数 5．66;23 6．33 7． 10 10 8． 2 9． 5 10． 2.3 11．23 15． 2 16． A 17． D 18． A 19． D 20．33 21． 6 聚沙成塔 125；34 2 从梯子的倾斜程度谈起（二） 1．对边与斜边； sinA；邻边与斜边； cosA 2．22 3．55 4．33 5．23 6．2425；724 7．3 4;5 3 8．12 9． B 10． A 11． A 12． D 13． D 14． A 15． C 4cos0.8,tan0.75,cot316． B 17．sin0.6A =，AAA=== 18．44sin,tan53AA== 19．45 聚沙成塔 sintancosAAA= 330o， 45o， 60o角的三角函数值 1 4．21．23;22 2．74 3．21 5．2;452 6． 30 7．232 8． ()44 2+ 9． 30 10． 5 3 11．大于，小于 12．32 13．对，错 14． B 15． B 16． B 17． B 18． D 19．3 312+；1366 20． 83 21． 52.0 米聚沙成塔221mn=4 三角函数的有关计算交 AB 于 D ，（米）．所以，小敏不会有碰头危险．1 ．CDB 2 ．tanAC作 CD4 0.53= AC=则，在RtACD△中，CAD=2.12 3 ．（ 1 ）B10 317A=米， CD20=米；（2）有影响，至少 35 米 4． AD=2.4 米 5．小船距港口 A约 251 / 2海里 5 船有触角危险吗？（一） 1． 6 2．32 3．3 4． 76 5． C 6． 30 10 3 7． 30o或 150o 8．9 3272+ 9． B 10． C 11． D 12． A 13． B 14． 14 海里 15． 19.7 海里/时 16．有必要 17． 520 米18．（1） (100 3, 100 3)沙成塔 1256 船有触角危险吗？（二），(100 3,200 100 3)；（2） 11 小时聚 1． 14 2． 3.4 千米 3． (1)25m； (2) 25 3m 4． 60.6 米 5．（1） DE=CD=8；（2）13 6． (1)34.6 米； (2)a 米 7． (1)3 小时； (2) 3.6小时 8．⑴720 米2 ；⑵ 将整修后的背水坡面分为 9 块相同的矩形，则每一区域的面积为 80 米2 ．∵ 要依次相间地种植花草，有两种方案：第一种是种草 5 块，种花 4 块，需要 20580+25480=16000 元；第二种是种花 5 块，种草 4块，需要 20480+25580=16400 元．应选择种草 5 块、种花 4 块的方案，需要花费 16000千米. 元．聚沙成塔 (30 10 3)单元综合评价一、 1．835’ 2． 70o 3．大于 4．533 5． 80； 240 6． 0.6 7． 43 8． 0.5 9． 6 二 1． B 2． C 3． A 4． C 5． C 6． C 三、 1． 9 2．2 2,mA= =面积为3 32V=7.54000=30000 (立方米)； (2)甲队原计划每天完成 1000 立方...。
人教版数学九年级上册25.1.1《随机事件》说课稿
人教版数学九年级上册25.1.1《随机事件》说课稿一. 教材分析人教版数学九年级上册第25.1.1节《随机事件》是学生在学习了概率初步知识后，进一步探究随机事件的特性及其规律的一节内容。
本节课的主要内容有：了解随机事件的定义，理解必然事件、不可能事件与随机事件的关系，掌握随机事件的性质，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
本节课的内容是在前一章概率初步知识的基础上进行拓展和深化的，同时也是后续学习更复杂概率问题的基础。
通过本节课的学习，学生能够更好地理解概率的概念，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们对概率初步知识有一定的了解，这为本节课的学习打下了基础。
然而，对于随机事件的定义和性质，学生可能还比较陌生，需要通过具体的例子和实践活动来理解和掌握。
同时，九年级的学生正处于青春期的末期，他们的思维活跃，好奇心强，对于新的知识有较强的求知欲。
但也存在一部分学生对数学学科的学习兴趣不高，学习主动性不足，这给教学带来了一定的挑战。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解随机事件的定义，掌握随机事件的性质，能够运用所学知识解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、实验、讨论等方法，学生能够探究随机事件的特性及其规律，提高观察和分析问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，培养对数学学科的兴趣和好奇心，增强解决实际问题的信心和勇气。
四. 说教学重难点1.教学重点：随机事件的定义及其性质。
2.教学难点：随机事件的性质的理解和运用。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、讨论法、实践法等多种教学方法相结合。
通过具体的例子和实践活动，引导学生观察、分析和解决问题，提高学生的理解能力和实践能力。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT、视频等，为学生提供丰富的学习资源，增强课堂教学的趣味性和互动性。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个简单的抽奖活动，引发学生对随机事件的兴趣，进而引入本节课的主题。
湘教版九年级数学上册《正切》评课稿
湘教版九年级数学上册《正切》评课稿一、引言湘教版九年级数学上册中的《正切》一章是教学内容中的重要部分。
本文将对该章进行评课，通过对学习目标、教学策略以及评价方法的分析和探讨，评估该章教学效果，并提出改进建议。
二、学习目标分析1. 了解正切的定义及其应用首先，学生需要理解正切的定义，即正切是一个三角函数，表示直角三角形中相邻边和对边的比值。
其次，学生需要明确正切的应用，例如在几何问题中确定角度、测量高度等。
2. 掌握正切的计算方法学生需要掌握如何计算正切的数值，包括利用计算器、查表等工具，以及利用正切的性质进行简化计算。
3. 理解正切的性质和图像学生需要理解正切函数的性质，包括域、值域、周期、对称轴等，并能正确绘制正切函数的图像。
三、教学策略1. 激发学生兴趣，引导思考在引入正切概念时，教师可以通过提出问题、展示实际应用等方式，激发学生的兴趣，并引导学生自主思考，培养他们的问题意识和解决问题的能力。
2. 系统化知识，分类讲解将正切的定义、计算方法、性质等知识分类讲解，使学生能够系统地理解和掌握正切函数的各个方面。
同时，结合示例和实际问题，帮助学生更好地理解和应用所学知识。
3. 拓展应用，增加实践环节通过引入拓展应用和实践环节，如通过测量角度和高度等实际问题，让学生将所学的正切知识与实际生活联系起来，培养他们的实际应用能力。
4. 多样化评价，激发学生学习动力教师应采用多种评价方式，如课堂练习、小组讨论、作业评价等，激发学生学习兴趣和动力，帮助他们不断提升对正切的理解和应用能力。
四、评价方法1. 考查基础知识掌握情况通过课堂练习和作业评价，考查学生对正切的定义、计算方法等基础知识的掌握情况，并及时给予反馈和指导。
2. 评估综合应用能力设置一些综合应用题，要求学生能够结合所学的正切知识，进行实际问题求解，评估他们的综合应用能力。
3. 课堂表现和参与度评价评估学生在课堂上的表现和参与度，包括积极回答问题、与他人合作讨论等，以及对所学知识的理解和应用能力展示。
资源与评价答案数学九年级上
第一章 证明（二）1.1你能证明它们吗（1）1．三边对应相等：两个三角形全等；２．两边及夹角对应相等：两个三角形全等；３．两角及夹边对应相等：两个三角形全等；４．对应角，对应边；５．有两角及其中一角的对边对应相等的两三角形全等；６．C B ∠=∠；７．顶角平分线，底边中线，底边上高；８．相等，60；９．Ｃ；10．C ；11．A ；12．C ；13．17cm ；14．273+；15． 15；16．110=∠ABC ；17．提示：证明)(SAS ABE ADC ∆≅∆；18．144=∠ADB ； 聚沙成塔当D 点为BC 中点时，DE=DF （提示：证明：CDF BDE ∆≅∆）． 1.1你能证明它们吗（2）1． 40,7055,55或；2．18或21；3．两边上的高对应相等的三角形是等腰三角形，真；4．C ；5．D ；6．等腰；7．5cm ；8．B ；9．提示：证明BED BDE ∠=∠；10．提示：用“SSS ”证明ADC ADB ∆≅∆；11．略；12．对，BCAB C A =∴=∠=∠30；13．提示：证明AFE AEF ∠=∠; 其中：BBBCE AFB CAEACE AEF ∠=∠∠+∠=∠∠+∠=∠CAE 而；14．提示：过B 作BM 垂直于FP 的延长线于M 点； 聚沙成塔（1）提示：证明OD OC OCD ==∠且,60；（2）锐角三角形；（3）140125110=∠=∠=∠ααα或或；1.1你能证明它们吗（3）1．（1）等腰（2）等边（3）等边；2．一、三；3．A ；4．B ；5．A ；6．4，30，2；7．8；8．C ；9．BE=1提示：证1BC BE ==∆≅∆则BED BCD ；10．略；11．略；12．（1）60CPE =∠;（2）由（1）30PCF =∠.聚沙成塔（1）提示：证明CMB CAN ∆≅∆；（2）略；（3）成立； 1.2直角三角形（1）1．12，10；2．7；3．5， ；4．相等的角是对顶角；5．3；6．B ；7．A ；8．D ；9．B ；10．30；11．（1）60，61（2）35，37；12．提示：过D 作点于M AB DM ⊥；13．面积为25cm 提示：连结AC ；14．提示：求直角梯形面积，导出直角三角形三边关系；15．直角三角形； 聚沙成塔 2秒；1.2直角三角形（2）1．一组直角边和斜边，HL ；2．3；3．HL ，DCB ABC ∠=∠，AAS ；4．D ；5．B ；6．B ；7．提示：连结BE ；8．提示：证ADC BOF ∆≅∆；9．略；10．延长BA 与CE 的延长线相交于F 点，则可证：CE=EF ，再证明：ABD ACF ∆≅∆（ASA ）；11．（1）提示：先证CED AFB ∆≅∆，再证CGD AGB ∆≅∆；（2）略； 聚沙成塔 略；1.3线段的垂直平分线（1）1．相等，这条线段的垂直平分线上；2．A ；3．5，10，35；4．垂直平分线；5．BC ；6．4；7．C ；8．10BCD =∠；9．略；10．5cm ，提示：连结AD ，60CAD =∠；11．9cm ；12．（1）略；（2）CM=2BM ；13．A ； 聚沙成塔提示：证AFD AED ∆≅∆； 1.3线段的垂直平分线（2）1．外心，相等；2．钝角三角形，锐角三角形，直角三角形；3．相等；4．40；5．D ；6．4；7．（1）a （2）取BC 中点D ，过D 点作BC 的垂线 （3）在垂线上截取点A ，使AD=h （4） AB 、AC ；8．（1）10提示：△BCE 的周长BE+EC+BC=25，∵BE=AE 而AC=AE+EC ；（2）提示：先求∠ABC=∠C=72°，再求∠BEC=72°，从而得∠BEC=∠C ．；9．（1）12（2）60（3）等边三角形；10．提示：证一为顶角平分线，三线合则AO AOC ABC ∆≅∆； 聚沙成塔提示：连结AM ，90MAC =∠； 1.４角的平分线（1）1．角平分线上；2．=；3．=；4．1；5．B ；6．C ；7． 25；8．略；9．提示：证CED BFD ∆≅∆；10．（1）提示：作AD MN ⊥于N 点（2）同上；11．略；12．提示：连结OA ； 聚沙成塔（1）证明：AD BC ∥；DBC ADB ∴∠=∠；又ABD DBC ∠=∠ ；ABD ADB ∴∠=∠；AB AD ∴=；又12AF AB =，12AG AD =；AF AG ∴=；又BAE DAE ∠=∠ ；AE AE =；AFE AGE ∴△≌△；EF EG ∴=；（2）当2AB EC =时，EG CD ∥；2AB EC = ；2AD EC ∴=；12GD AD EC ∴==；又GD EC ∥；∴四边形GECD 是平行四边形；EG CD ∴∥；1.４角的平分线（2）1．内心，三角形三边；2．（1）8，（2）8，（3）3；3．40，130；4．C ；5．A ；6．445提示：连结AO 做F AC OF E AB OE 于，于⊥⊥；7．略；8．角平分线交点处；9．（1）略（2）135BPA =∠；10．提示：做OB PM ⊥于M ，证PDE PM F ∆≅∆；11．提示：连结DC ，E DCE E B DCE DCB ∠=∠∠-=∠+∠-=∠=∠则,9045,45B ；12．10cm ； 聚沙成塔图（2）结论：FG=21(AB+AC-BC) 提示：分别延长AG 、AF ，与BC 边相交于点M 、N ，则FG=21MN ．图（3）结论：FG=21(AC+BC-AB)；单元综合评价1．B ；２．C ；３．B ；４．C ；５D ；6．B ；７．A ；８．C ；９．C ； 10．20；11．8；12．28；13．22；14．等腰；15．相等；16． 80；17．略；18．45提示：证ACD BFD ∆≅∆；19．4.5cm ；20．提示：证OCB OBC DCB ABC ∠=∠∆≅∆则；21．提示：证DCE ABE ∆≅∆；22．提示：证CFD BED ∆≅∆；23．提示：证BPC APC ∆≅∆；24．提示：证ECF ABF ∆≅∆；第二章一元二次方程2.1 花边有多宽1.C；2.D ；3.B；4.D；5.B；6.4x2-1=0, 4, 0, -1；7.a≠1；8.m≠1且m≠3，m=-3；9.2+；10.5；11.4；12.(1)k≠, (2)k=1；13.30；聚沙成塔(1)k≠-1;(2)b≠；2.2 配方法(1)1.5或-1；2.0或5；3.C；4.B；5.B；6.C；7.(1)x=；(2)x=；(3)x1=5，x2=-3；(4)x1=，x2=；(5)x1= -1+,x2= -1-；(6)x1= -4+3,x2= -4-3；8.x1= -1, x2= -2；9.(1)原式=6（x-1）2+12 ,无论x为何值6（x-1）2+12>0 ;(2) 原式=-12（x+2-, 无论x为何值-12（x+2-<0；10.1米；聚沙成塔36岁；2.2配方法（2）1.C；2.C;3.C;4.-2;5.- ;6.k5;7.;8.(1)x1=2+,x2=2-; (2)x1=, x2=-1;(3)x1=4+2,x2=4-2;(4)x1=-2,x2= -4;9.x1=, x2=;10.x=4;11.11和13或-11和-13 ;12.10％;聚沙成塔（1）2秒或4秒;（2）7秒.2.3 公式法1.≥0,<0;2.- ,;3.(2)(3);4.(1)a=3,b=-7,c=0,b2-4ac=49;(2)a=2,b=-1,c=-5,b2-4ac=41;5.(1)x1=7,x2=1;(2)x1=, x2=1;(3)x1=,x2=;(4)x1=1+,x2=1-;6.;7.m=4;8.4cm .聚沙成塔62.5或37.5.2.4 分解因式法1.（1）x1=0,x2=7 ;(2) x1=0,x2= -12;(3) x1=5,x2=;(4) x1=0,x2= -1,x3=2 ;(5)3或-2 ; (6)(x-3)(x+5) ;2.(1) x1=- ,x2= ;(2)x1=x2=11;(3) x1=,x2=;(4) x1=,x2=;3.(1) x1=1,x2=2;(2)x1=,x2=;(3) x1=1,x2=9 ;(4) x1=0,x2=3 ;4.m=3或m= - 2 ;5.3，4，5.聚沙成塔=36 ; 9人.2.5 为什么是0.6181.5;2.32 ;3.20% ;4.20,10;5.x(x-1)=182 ;6.a(1+b%)2;7.40-x ,20+2x; -2x2+60x+800 ;8.(1)- ,1,-,- ; (2)- ,;(3)7 ; 9.AP=3-3或AP=9-3;10. 11.25元.聚沙成塔.单元综合评价1.C;2.A;3.C;4.D ;5.D;6.B ;7.B ;8.D;9.B;10.B;11.A;12.D;13.B;14.D;15.200(1-x)2=160 ;16.20+20(1+x)+20(1+x)2=80;17.-3 ;18.2,-2-;19.3或4;20.21.8,9或-9，-8 ;22.9cm,7cm ;23.63;24.; 25.x1=,x2=;26.11或-13;27. x1=-4,x2= 2 28.2m ;29.1m.第三章 证明(三)3.1平行四边形的性质（1）1.平行且相等，相等，互相平分；2.22 ；3.3，7 ；4.60°，120°，120°；5.75°，75°，105°，105°；6.26 ；7.25°；8.15，10 ；9.8 ； 10.2＜x ＜14，4＜x ＜20；11.22或20 ；12.D ； 13.A ；14.C ； 15.C ；16.（1）8； （2）4.8.17.∵ □ABCD ， ∴∠B=∠D ，AD=BC ，DC=AB ，∵DM=DC 21，NB=AB 21，∴DM=NB ，△AMD ≌△CNB.18.(1)FB 或DF ； (2)FB=DE 或DF=EB ； (3)提示：△ADE ≌△BFC 或△DFC ≌△AEB.19.(1)∵∠GBC=21∠ABC ，∠DCE=21∠BCD ，∵ □ABCD ，∴AB ∥CD ，∴∠ABC+∠BCD=180°，∴∠GBC+∠DCE=21(∠ABC+∠BCD)=90°，∴BG ⊥CE.(2) ∵ □ABCD ， ∴AB ∥CD ，AB=DC ，∴∠AGB=∠GBC ，∵∠ABG=∠GBC ，∴∠ABG=∠AGB ，∴AB=AG ，同理ED=DC ，∴AG=ED ，∴AE=DG.20.(1)提示：证明△DEF ≌△AEF ；(2)∵□ABCD ，∴DC=AB ，∵DC=AF ，∴FB=2CD ，∵BC=2CD ，∴FB=BC ，∴∠F=∠BCF ． 聚沙成塔 1.周长分别是14、12、10 2.3.1等腰梯形（2）1.65°，115°，115°;2.AB=DC 等;3.3;4.D ;5.B;;6.60°;7.36 ;8.20 ;9.B;10.B;11.B; 12.A;13.C;14.B;15.略；16.证明△AEB ≌△CDA 得到AE=AC ，∴∠E=∠ACE.17.证明△ABP ≌△DCP.18.证明△ADB ≌△ACB ，∴∠ABD=∠CAB ，∵□AEBC ，∴AC ∥EB ，∴∠ABE=∠CAB ，∠ABD=∠ABE.19.证明△ABE ≌△DAF 得到∠ABE=∠DAP ，∴∠BPF=∠ABP+∠BAP=∠BAE=120°20.过A 作AE ∥DC 交BC 于E.证明□AECD 得到AD ∥BC ，∵AD ＜BC,AB=CD,∴等腰梯形ABCD. 聚沙成塔证明△ADE ≌△CFB.34 22_3 3 4 22434 23 43.1平行四边形的判定（3）1.C ；2.D ；3.A ；4.A ；5.平行四边形；6.平行四边形，对角线互相平分的四边形是平行四边形； 平行四边形，两组对边分别平行的四边形是平行四边形；7.平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形；8.6，3；9.B ；10.C ；11.B ；12（1）提示：由AE=CF ，DF=BE ，∠DCA=∠CAB 得△AFD ≌△CEB.（2）∵△AFD ≌△CEB ，∴DC=AB ，∵DF ∥BE ，∴四边形ABCD 是□ABCD.13.∵∠BAC=∠DCA ，∴AB ∥DC ，∴∠ABE=∠CDF ，∵∠AEB=∠CFD=90°，AE=CF ，△ABE ≌△CDF ，∴AB=CD ，∴四边形ABCD 是□ABCD.14.连结BD ，交AC 于O ，∵□ABCD ，∴OA=OC ，OB=OD ，∵AE=CF ，∴OE=OF ，∴四边形BFDE 是平行四边形.15.提示：证明四边形EFCD 是平行四边形，∴FC=ED ，∵∠EBD=∠DBC=∠EDB ，∴BE=ED ，∴BE=CF;16.提示：证明□MQCA ，□APNC ，∴AC=MQ ，AC=PN ，∴MQ=PN ，∴QM=NP ．17.8cm;18.提示：（1）证明△ABE ≌△FCE ，∴AB=CF ；（2）由（1）得AB=CF ，∵AB ∥CF ，∴四边形ABFC 是平行四边形. 聚沙成塔提示：证明△ABD ≌△ACF 得BD=CF ，∠ABD=∠ACF=60°，∵BD=CE ，∴CE=CF ，∴△EFC 是等边三角形，∴EF=FC=BD ，证明△BEC ≌△AFC ，∴BE=FD ，∴四边形BDFE 是平行四边形. 3.1三角形的中位线（4）1.3;2.28; 3．12cm 、20cm 、24cm;4.2;5．C;6．12cm ，6cm 2;7．6，16;8．D 为BC 的中点; 9.提示：HG ∥AD ，HG=21AD ，EF ∥AD ，EF=21AD 得四边形EFGH 是平行四边形.10.（1）∵D 、E 分别是AB 、BC 的中点，DE ∥CF ，DC=21AB=AD ，∠A=∠DCA ，∵∠A+∠B=90°，∠F+∠FEC=90°，∴∠B =∠FEC ，∴∠A=∠F ，∴∠DCF=∠F ，∴DC ∥EF ，∴□DEFC.（2）S=12;11.（1）证明△ADF ≌△FEC 即可.（2）证明等腰梯形BEFD ，得到∠B=∠D ，∠B=∠DAG ， ∠D=∠DAG ，AG=DG.12.连结BE ，∵□ABCD ，∴DC=AB ，DC ∥AB ，OA=OC ，∴CE ∥AB ，CE=AB ，∴□ABEC ，∴BF=FC ，∴AB=2OF.13.延长AM 、AN 交BC 于P 、Q ，可证△PBM ≌△ABM ，∴AM=PM ，PB=BA ，同理AN=BQ ，AC=CQ ，∴MN=21PQ ，∵PQ=PB+BC+CQ=AB+BC+AC ，MN=21(AB+AC+BC). 聚沙成塔取DC 中点H ，连结EH 、HF ，∴EH=21AD ，HF=21BC ，∵EF ＜EH+HF ，即EF ＜21（AB+CD ）. 3.2矩形的性质（1）1．5;2．15;3．35;4．10;5．C;6．90°，45°;7．30，10 ;8．128;9．12 ;10．am-ab;11．S 1=S 2 ; 12．4;13．17178;14.B;15．B;16.证明△ADE ≌△BCF 即可;17.证明△ABE ≌△DCF 即可;18.矩形ABCD 得AC=BD ，□BECD 得BD=EC ，∴AC=CE;19.PA=PE ，证明△ABP ≌△PCE;20.连结AN 、ND ，∵∠BAC=∠BDC=90°，M 、N 分别是AD 、BC 的中点，∴AN=21BC=DN ，∴MN ⊥AD;21.连结AD ，证明△BED ≌△AFD 即可;22.10聚沙成塔（1）设ED=EF=x ，则S △AEC =21AE ×DC=21AC ×EF ，∴10x=6（8-x ），∴EF=x=3；（2）39;连结FE ，证明△AFD ≌△BFC 得到∠BFC=∠AFD ，∵CE=CA ，F 是AE 的中点，∴∠BFC+∠CFD=90°，∠AFC=∠AFD+∠DFC=90°. 3.2矩形的判定（2）1．B;2．C ;3．60;4.对角线相等且互相平分 且AC ⊥BD;5.是.连结AC ，证明△ABC △≌DCA 得到AD=BC ，∴□ABCD ，∵∠B=90°，∴四边形ABCD 是矩形;6.（1）证明△ABE ≌△DCE 得到∠B=∠C ，∵□ABCD ，∴∠B+∠C=180°，∴∠B=90°，∴四边形ABCD 是矩形;（2）24;7.略;8.证明△AEB ≌△DCE ，∴AB=DC ，∠EAB=∠EDC ，∵AD=BC ，∴□ABCD ，∵EA=ED ，∴∠EAD=∠EDA ，∴∠BAD=∠CDA,∵∠BAD+∠CDA=180°，∴∠BAD=90°，∴矩形ABCD;9. ∴矩形ABCD ，∴OA=OB=OC=OD ，AC=BD ，∵E 、F 、G 、H 分别是OA 、OB 、OC 、OD 的中点，OE=OF=OG=OH ，EG=FH 矩形EFGH. 聚沙成塔（1）证明△AFD ≌△CED 得到AF=CE ，（2）矩形AECF. 3.2菱形的性质（3）1．5;2．5，24 ;3．9 ;4．28;5．5cm;6．60;7．25;8．6;9．D;10．B;11．D;12．B; 13．C;14.(1)23,(2)2和23;15. 2.4;16.CE=CF ，连结AC ，∵菱形ABCD ，∴AC 平分∠DAB ，∵CE ⊥AB ，CF ⊥AD ，∴CE=CF;17.（1）略，（2）100°;18.证明△BCF ≌△DCF ，得∠FBC=∠FDC ，∵∠FDC=∠AEC ，∴∠FBC=∠AED;19. ∵∠ACB=90°，E 是AB 的中点，∴CE=AE ，∵CE=CD ，∴CD=AE ，可证△DCF ≌△AEF ，∴DF=FE ，∴DE ⊥AC. DE ⊥AC; ∠ACD=∠ACE.(略);20.连结AB=EF ，证明□AFBE;21.由AC 、BD 平分菱形内角，得到OE=OF=OH=OG ，根据过一点有且只有一条直线与已知直线平行，可得E 、O 、G 三点共线，H 、O 、F 三点共线，∴有EG=HF ，所以矩形ABCD. 聚沙成塔矩形AGBD;证明：∵□ABCD ，∴AD ∥BC ，∵DB ∵AG ，∴□AGBD ，∵菱形DEBF ，AE=EB ，∴DE=AE=EB ，∴∠ADB=90°;∴矩形AGBD. 3.2菱形的判定（4） 1．D ;2．D;3．D;4．B; 5．A;6．D ;7．C; 8．C;9．EF ⊥AC;10．①②⑥，③④⑤ 11．AD=BC 12.（1）略；（2）24;13. 易证□DOCE ，∵矩形ABCD ，∴DO=0C ，∴菱形DOCE;14. ∵AD ⊥BD ，E 为AB 的中点，∴DE=EB ，∴∠EDB=∠EBD ，∵DC=CB ，∠CDB=∠CBD ，∵DC ∥AB ，∴∠CDB=∠DBE ，∴∠CBD=∠EDB ，∴ED ∥CB ，∴菱形DEBC;15.易证△AOE ≌△COF ，得AE=CF ，AE ∥CF ，∴□AFCE ，∵AC ⊥EF ，四边形AFCE 是菱形;16.（1）略；（2）AC ⊥EF ，证明略;17.（1）略；（2）菱形，证明略;18.由AD 平分∠CAB 得CD=DE ，易证△ACF ≌△AEF 得CF=FE ，CH 是高， DE ⊥AB ，CF ∥DE ，可证四边形CDEF 是菱形. 聚沙成塔（1） 当旋转角度是90°时，∵AB ⊥AC ，∴AB ∥DC ，∵AD ∥BC ，∴四边形ABEF 是平行四边形；（2）证明△FOD ≌△EOC 即可；（3）可能，AC 绕O 点旋转顺时针45°. 3.2正方形的性质和判定（5）1．24,16; 2．12：; 3．22.5, ;112.5;4．2a; 5．∠A=90°; 6．AB=AC;7.2;8.15;9.8 ;10.10;11.C;12.C;13.B;14.C ; 15.A; 16.D;17. 证明：△ABE ≌△ADG;18.HG=HB ，连结AH ，证明△AGH ≌△ABH;19.证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴AB=AD ，∠BAD=90°∵DE ⊥AG ，BF ∥DE ∴∠AED=∠BFA=90°∴∠BAF+∠EAD=90° ∠EAD+∠ADE=90°∴∠BAF=∠ADE在△ABF 和△DAE 中BAF ADE BFA AED AB AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩;∴△ABF ≌△DAE （AAS ） ∴BF=AE ∴AF —BF=AF —AE=EF ．20.（1）略；（2）略；（3）若BH 垂直平分DE ，则DG=GE ，而GE=2GC.即当GC:DC=1：2时即可.21.（1）证明△AOF ≌△BOE; 22.延长PC 到M 使CM=BC ，连结AM 交BC 于N.可证△ABN ≌△MCN 得到∠BAN=∠CMN ，∵AP=PC+CB=PC+CM=PM ，∴∠PAM=∠PMN ，∴∠BAN=∠PAN ，证明△ABN ≌△ADQ ，∴∠BAN=∠QAD ，∴∠BAP=2∠QAD. 聚沙成塔 1.（1）略；（2）矩形AECF ；（3）当AC ⊥EF 时，是正方形AECF;2.（1）略；（2）若正方形MENF ，则MN ⊥EF ，MN=EF ，EF=21BC ，∴MN=21BC. 单元综合评价1.140°;2.6 ;3.96 ;4.6 ;5.3 ;6.22.5;7.8 ;8.10,9.8;10.26; 11.15;12.A ;13.B ;14.D; 15.D;16.A;17.B;18.D;19.C;20.C;21.C;22．证明：(1)∵ 四边形ABCD 是平行四边形，∴AB∥CF． ∴∠1=∠2，∠3=∠4 ∵E 是AD 的中点，∴ AE=DE．∴△ABE ≌△DFE ． (2)四边形ABDF 是平行四边形．∵△ABE ≌△DFE ∴AB=DF 又AB∥CF．∴四边形ABDF 是平行四边形．23.解：在Rt△AEF 和Rt△DEC 中， ∵EF⊥CE， ∴∠FEC=90°，∴∠AEF+∠DEC=90°，而∠ECD+∠DEC=90°，∴∠AEF=∠ECD ,又∠FAE=∠EDC=90°．EF=EC,∴Rt△AEF≌Rt△DCE．AE=CD ．AD=AE+4．∵矩形ABCD 的周长为32 cm ， ∴2（AE+AE+4）=32．解得， AE=6 （cm ）．24.(1)略；(2)菱形ABCD.25.（1）在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ∴∠B=∠C,∵GF=GC,∠GFC=∠C,∴∠GFC=∠B,∴AE ∥GF,∵AE=GF,∴□AEFG ；（2）过∠FGC 的平分线GH ，∵∠FGC=2∠EFB=2∠FGH ，∵GF=GC ，∴∠FGH+∠GFH=90°，∴∠BFE+∠GFH=90°，∴∠EFG=90°，∴矩形AEFG.26.证明：(1)∵△ABD 和△FBC 都是等边三角形∴∠DBF ＋∠FBA ＝∠ABC ＋∠FAB ＝60°∴∠DBF ＝∠ABC,又∵BD ＝BA ，BF ＝BC,∴△ABC ≌△DBF ∴AC ＝DF ＝AE 同理△ABC ≌△EFC,∴AB ＝EF ＝AD ∴四边形ADFE 是平行四边形 ;(2)①∠BAC ＝150°;②AB ＝AC ≠BC ;③∠BAC ＝60°;27.延长MB 到H 使得BH=DN ，连结AH ，可证△AND ≌△ABH ，△ANM ≌△AHM ，∠MAN=∠MAH=45°.第四章 视图与投影4.1 视图（1）1.正视图(主视图), 俯视图，侧视图，左视图;2.球 正方体;3.高度和长度、长度和宽度、高度和宽度、长对正、高平齐、宽相等；4.实线 虚线5.圆台、等腰梯形、圆环；6. 略；7.B ；8.圆锥；9.俯视图、主视图、左视图；10.略 ． 4.1 视图（2） 1.（1）球、圆柱；（2）圆锥、三棱柱；2.（1）B ；（2）C ；（3）B ；（4）C ；（5）D ；（6）C ；3.略；略．4.2 太阳光与影子1.1.02 ；2 .（1）bdace ；(2) 长短长；3.不一定，不可以；4.（1）北侧；（2）中午，下午，上午；（3）阴影B 区；5.D 6.C 7.A 8.B 9.B 10.A ；11.△GCD ∽△ABD,△HEF ∽△ABF,AB=6 12. △CED ∽△AEB,AB ≈5.2米 ． 聚沙成塔（1）0≤AC ≤0.923米, AC ＞0.923米． 4.3 灯光与影子（1）1.平行投影，中心投影；2.三角形，一条线段；3.平行，在同一条直线上；4.矩形，平行四边形，线段；5.5.4米 ；6.远 ；7.圆形，椭圆形；8.B ；9.D ；10.D ；11.B ；12.略;13略;14.略.4.3 灯光与影子（2）1. △ABD ；2.D ；3.2341；4.B ；5.A ；6.略；7.略；8.2.5米；9.略．单元综合评价1. C ；2.C ；3.A ；4.C ；5.B ；6.D ；7.C ；8.A ；9.B ； 10.B ； 11.C ； 12.D ；13.A ；14.B ； 15.B ；16.圆台；17.一点；光线；中心投影；18.中间的上方；19. 7米；20. 2.5；21. 23；22. 10；23.边长为5cm 的正三角形；24.短；最短 ；25. 6.6米；26. 解：过点C 作CE ⊥BD 于E ，在Rt ⊿DCE 中，CE DE DCE =∠tan ∴233340≈⨯=DE ，而AC = BE = 1米，∴DB = BE + ED =24231=+米；27.方法合理即可 28.略 29. 作法：连结AC ，过D 作DF ∥AC 交地面于点F ，则EF 就是DE 在阳光下的投影,利用相似三角形易得DE 的长为10m 30.过C 作CG ⊥AB 于G ，AG=14 AB=16 31.（1）构造相似 AB=18 （2）和不变．第五章 反比例函数5.1反比例函数1．D ； 2．B ；3．B ；4．A ；5．B ；6．D ； 7．D ；8．不在 ；9．二 ；10．一 ；11． D ； 12． 242- ；13． 反比例函数 ；14． 34 ；15． y=0 ；16 (1)x y 31= ；(2) （-3，-1）；17 B . 聚沙成塔 xy 8=． 5.2反比例函数的图象与性质1.D ；2.C ； 3．A ；4．D ；5．C ；6．B ；7．D ；8．D ；9 .2 ；10. 3 ；11.二、四 ；12（1，1）13第三；13 第三；14 k<-1 ；15增大；16. B ． 聚沙成塔(1)2+-=x y ；（2）6． 5.3反比例函数的应用 1.R I 200=；2.x y 20=；3．C ； 4.x y 2-=； 5.21S S =,k ；6.hS 2= ；7.1200pa ；8.k ＜-1； 9.二、四、增大 ；10. 21S S = ；11.fv 4000=,视野度为40度 ；12.a h 60= ,6cm ；13.36v,R I 36=,用电器的可变电阻在 3.6Ω以上；14.mt 9000=,180台 ；15.k=9,p(6,1.5),()⎪⎩⎪⎨⎧-=-=)30(393279 m mS m mS ；16.(1)y=2x,x y 6=,(2)B(32,3--) .聚沙成塔(1)1591+=x y 和xy 3002=（2）20分． 单元综合评价（1）一、选择：1．A ；2．D ； 3．D ；4．D ； 5．D ；6．D ；7．D ；8．D ；9．B ；10．A ；11．C ；12．B ； 13．A ；14．D ；15．C ． 二、填空：1.x y 6-=；2.3；3.(2,4)和 (-2,-4)； 4.＞ ；5.xy 8-= ；6.-2＜x ＜0或x ＞3 ；7.=,xy 4=；8.k ＜-1． 三、1.k ；2.y=x-2,xy 222+=；3.(1)B(2,2),k=4；(2))316,43(1P ,)43,316(2P ；(3)⎪⎩⎪⎨⎧≤=)2(8)20(2 m m m mS ． 单元综合评价（2）一、 单元综合评价（2）填空：1.反,-6,二、四 ；2.），（1-21和），（121-； 3.减小； 4.312y y y ；5.x y 2-=； 6.(-2,4)(4,-2),6；7.)32,3(；8.k=3 Q(2,23)；9.2；10.28 ；11.(-3,-4),一、三． 二、 1．C ；2．C ；3．D ；4．D ；5．B ；6．B ；7．B ；8．A ． 三、 1.(1)m=-5,c=-2 ；(2)对称轴x=1，顶点（1，-1）．2．（1）x y 1=；（2）A （2,21--）；（3）)2,5.2()2,5.2()2,5.1(321---P P P ； 3．（1）)23(32 t t y = )230(23≤=t t y ； （2）至少需要6小时后，学生才能进入教室．第六章 频率与概率6.1 频率与概率（1） 1.试验频率、频率；2.1131,,42010；3.解析：（1）把4个球都装进一个不透明的箱子里，混合摇匀后，任意摸出一球，记下颜色，再装回箱子中，再摇匀，记为一次试验，重复试验100次，用摸到白球的次数除以总次数100，即为摸到白球的概率；（2）根据理论计算得14；（3）不一定一致，试验概率可能近心等于理论概率，如想得到较准确的估计值应尽可能增加试验次数；4.（1）依次填：0.68，0.74，0.68，0.69，0.705，0.701；（2）接近0.7（3）0.7（4）0.7×360。
数学《资源与评价》答案(六年级)
一圆1 圆的认识（一）1．对称轴，无数2．圆心，位置，半径，大小，直径，半径3．C4．5 5．4 6．都相等7．C8．无数，以A为圆心2.5cm 为半径的圆上9．（1）5，10；（2）a，2a10．411．宽是4cm12．略聚沙成塔2 圆的认识（二）1．（1）半径，r，无数，相等；（2）直径，d，无数，相等2．2，123．（1）14；（2）8；（3）2a4．10 5．2.5 6．（1）对；（2）错；（3）对；（4）错；7．（1）4.4cm，2.2cm；（2）1.5cm，1cm；（3）4.5cm，2.25 cm；（4）4cm，4cm，2cm 8．略9．8，4 10．轴对称，对称轴11．2，4，1，1，1，无数，3 12．长24cm，宽9cm3 圆的周长1．（1）7π；（2）4π；（3）500，1000 2．（10π+20）米3．6厘米 4．周长5．10，20π6．3，6π7．0.71×3.14=2.2294（米）≈2.2（米）8．（8+4π）cm9．C1=4×4+4π=16+4π（cm）；C2=4×4+4π×4×14=16+4π（cm）；C3=4×4+2π×4=16+8π（cm）∴第三个图的阴影部分周长最长10．（15.7×4）÷3.14=20cm11．设直径为x米，则4×3.14x+1.72=8，解得x=0.5，答：略12．6π+2×6+4=6π+16（cm）13．14×2π×5=52π（cm）聚沙成塔：红、黑蚂蚁一起到达终点．4 圆的面积1．长方形，半径或周长一半，周长一半或半径，πr2 2．半径4米，周长8π米，面积16π平方米3．半径1.5，面积7.0654．半径（米）0.4 10 20 5直径（米）0.8 20 40 10周长（米） 2.512 62.8 125.6 31.4面积（平方0.5024 314 1256 78.55．（1）错；（2）对；（3）错；（4）错6．9π平方米7．半径为2.5分米；面积为6.25π平方分米；剩余面积为（60-6.25π）平方分米8．增加13π平方米9．B10．A11．6个圆的阴影部分面积相等，都为（4-π）cm212．设半圆半径为r，则2r+πr=15.42，解得r=3（分米），所以面积：3.14×9×12=3.14×4.5=14.13（平方米）13．（1）（2500+625π）平方米；（2）230×（2500+625π）=575000+143750π（元）14．面积：4π2平方分米15．半径为300米，面积：282600平方米聚沙成塔：A．32.8cm；B．（142-π）cm2单元综合评价一、填空1．周长，直径2．9π3．2a4．4π，4π5．3，1.5，7.065 6．原来的12，原来的147．4，1168．347cm，7850cm29．8+4π10．相同二、选择11．D 12．C 13．D 14．B 15．B三、解答16．（1）512C π=+，2564S π=-；（2）20402C π=+，100200S π=-17．需10πcm ，面积25πcm 218．周长为31.4米，可栽20棵19．361.728米 20．设半径为r 米，2×3.14×r ×20+9.2＝72，解得r＝0.5（米），答：略二 百分数的应用 1 百分数的应用（一）1．成数 三成三 六成 二成五 八成五 分数 33100 35 14 1720小数0.33 0.6 0.25 0.85 百分数 33%60%25%85％2．今年增产量，去年 3．降价，原 4．310，30%，920，45% 5．60，166.7，40，66.7 6．25，207．33.3 8．25 9．1610．（36－27）÷36=25%11．（35765-32200）÷32200≈11.1%12．3000×（1-30%-45%）=75013．40×8=320（km ），320÷（40+10）=6.4（h ），（8-6.4）÷8=20% 14．飘香水果店：28÷10=2.8元；发发水果店：48÷15=3.2元，∵2.8＜3.2，∴飘香水果店更便宜，∴便宜：（3.2-2.8）÷3.2=12.5% 聚沙成塔：[（1+20%）（1+20%）-1]÷1=44%2 百分数的应用（二）1．A 2．B 3．B4．A5．B6．B7．A8．C 9．C10．（1）乙，18；（2）丙，5，1611．94×25%=23.512．6×（1+25%）=7.5（t ）13．180（1-95%）=9（棵）14．500×95%×95%=451.25（元）15．（1）小王：60÷6×120×90%=1080（元）；大刘：60÷4×85×80%=1020（元），∴选大刘．（2）时间优先，两人同时运6次运完，总运费为1230元．聚沙成塔：32（瓶）3 百分数的应用（三）1．x=90，x =1114，x =1603，x =250，x =87，x =2.5，x =8，x =200，x =500，x=3202. 4000千米3. 13.44元4. V10：1500元，T408：900元5. 6400米6. 1.2元7. 420页8. 20千米9. 70元聚沙成塔：儿子：2000个；母亲：1000个；女儿：500个4 百分数的应用（四）1．利息，本金，3.9 2．本金，利息，利息，本金3．5.40，3，5.40 4．5769.5 5．7.5 6．C 7．A 8．C 9．200+200×4.68％×2×（1-5%）≈217.8元10．500×5.85％×5×0.5%≈7.3元11．6×12＝72万元12. 甲：10802.1；乙：10889.2；乙取回的本息多聚沙成塔：2.25%：300，0.98%：250单元综合评价一、填空1．13，65 2．20，约等于16.7 3．80%，25% 4．300，8，556 5．97.5% 6．420人7．72 8．5769.5元9．10 10．94% 11．25% 12．0.32吨13．约等于55.6%，125% 14．1二、选择题15．C 16．B 17．D 18．B 19．A 20．B 21．C 22．A 23．A 24．B 25．下午场，24.5元26．600米27．123千米28．上半年：66千克，暑假后：59.4千克，所以轻了29．10千米三 图形的变换 1 图形的变换1．32．15°，180°3．旋转4．C5．略6．解答：(如图，答案不唯一)（1）将图案中心点记作O ，将图形A 绕点O 顺时时针旋转90度，得到图形B ，接着将图形B 绕点O 顺时针旋转90度，得到图形C ，再将图形C 绕点O 顺时针旋转90度，得到图b 的“十字”图案． （2）将图形A 向下平移两格，将图形B 向左平移两格，将图形C 向上平移两格，再将图形D 向右平移两格，得到图c ．A DCB OADCBOAB D C6题图 7题图7．解答：（如图，答案不唯一） 8．ACB（1）将图形A 向右平移4格得到图形B ．（2）将图形B 沿垂直方向向上翻转（即轴对称变换）得到图形C ． 9．如图：（答案不唯一，语言叙述略）DC B ADC B AD CB A（1） （2） （3） （4）能；方法略．10．如图AOMNBC10题图聚沙成塔：图2图案设计与数学欣赏1．如图：OA BO甲丙乙1题图2题图3题图2．如图3．如图4．如图5．答案不唯一，如图仅供参考．4题图5题图6．略7．略8．略9．略聚沙成塔：（1）12cm2；（2）（16π-32）cm23 数学与体育（比赛场次）1．15，52．283．（1）10（2）44．4，2，1，155．（1）AB ，AC ，AD ，BC ，BD ，CD（2）含同学A 的方案有3种，含同学B ，C ，D 的方案也有3种 6．8种7．（1）30场；（2）15场8．（1）6，30场；（2）15场；（3）如下图；（4）3；（5）66场，22冠军第三轮第二轮第一轮876543219．2盘 10．10种车票价格，20种车票聚沙成塔：4分钟4 数学与体育（起跑线）1．（1）50，25；（2）50π2．6.28米3．（1）94.2；（2）99.224；（3）5.024；（4）200.2米4．（1）15π；（2）16.2π；（3）1.2π5．（1）43.2米；（2）3.768米；（3）15.072；（4）一样6．400米，1200米5 数学与体育（营养配餐）1．2% 2．23．1404．9.9，12，155．小民食物名称 蛋白质含量脂肪含量 碳水化合物含量 鸡蛋 14.8 11.6 1.3 蔬菜 2.6 0.4 2 豆腐 11.2 5.45 3.175 米饭 6.7 0.7 77.9 总计35.318.1584.375小刚食物名称蛋白质含量脂肪含量碳水化合物含量鸡蛋7.4 5.8 0.65牛肉20.1 10.2 0.1豆腐22.4 10.9 6.35米饭 6.7 0.7 77.9总计56.6 27.6 85 6．（1）2袋；（2）蛋白质10.89克，脂肪9.498克，碳水化合物38.74克，不符合7．（1）略（2）食品名称蛋白质含量脂肪含量碳水化合物含量150克鸡蛋22.2 17.4 1.95210克鱼36.96 1.68 0.42180克牛肉36.18 18.36 0.18360克豆腐161.28 78.48 45.72 900克蔬菜23.4 3.6 18440克米饭29.48 3.08 342.76四比的认识1 生活中的比1．第一名第二名第三名第四名小华小丽小芳小英2．苹果最便宜 3．5：14．2：3＝2÷35．1：116．3，5，0.8，0.47．不对，单位不统一8．（1）23；（2）32；（3）2：3；（4）3：29．男20人，女24人 10．5112 比的化简1．（1）1：18；（2）4：1；（3）3：1；（4）20：9；（5）98：272．5：13．324．1：2 5．115，81 6．①14：9；②15：13 7．112500台8．5：129．8 10．3456平方米 11．a :b :c =9:6:43 比的应用1．225，152．47，373．16，204．D5．C6．160克，200克，240克 7．甲：60个，乙：40个8．9厘米，12厘米，15厘米9．40千克 10．甲：27棵，乙：35棵，丙：28棵小丽 小芳 小英 小华2：5 3：10 1：5 1：2种类 总价 数量 单价 苹果 10元 5斤 2元 桃子12元 4斤 3元梨 12元 3斤 4元聚沙成塔：60013千克单元综合评价1．54，492．15 3．前项，后项，比值 4．3.5 5．7：8，7：15，8：15 6．4：3，43，3：4，347．1：3，1：3，1：98．9，4，12，54 9．24：1，24，速度 10．24：1，96 11．D12．B13．C 14．A15．B16．23，110，25，45，12，2317．鸭18只，鹅12只 18．一班110棵，二班90棵，三班100棵 19．250只 20．1350平方米 21．黄瓜126平方米，茄子84平方米五 统计 1 复式条形统计图1．B2．D3．复式；62.5；287.54．（1）两班爱吃某类食物的人数；（2）鱼虾类；（3）553；225；（4）25；（5）略 5．（1）第一，第二，第二，第一；（2）85，613；（3）620，9.76．略 7．（1）略；（2）略；（3）50.8%；（4）6.8%8．图略黄瓜 西红柿 合计 一分场 1500 2000 3500 二分场 2200 1800 4000 三分场 2600 3000 5600 总 计6300680013100（2）①三分场，三分场；②7.9%；③19040元；④1.8千克 9．（1）、（2）如下图；（3）25%类别场别人数优秀及格良好( 2 )10( 4 )( 6 )( 8 )0男生女生10．六年三班同学水果喜好情况统计表西瓜 香蕉橘子梨 葡萄男135 l 2 5女 8 3 2 4 8六年三班水果喜好情况统计图人数女生男生水果葡萄梨（橘子）香蕉西瓜24681012（1）略；（2）略；（3）一样多；（4）全班有26名男生，25名女生；（5）略 聚沙成塔：（略）2 复式折线统计图1．C 2．B3．D4．（1）12，8元；（2）三，6元；（3）3元；（4）2，6元，7、8，1元．5．（1）7，10；（2）106．（1）略；（2）500件；（3）100%7．略8．图略（1）12，5；（2）5，2（3）略9．（1）20万套；（2）20%；（3）80% 10．（1）甲；（2）乙，少33.3%；（3）略；（4）略聚沙成塔：（略）3 生活中的数（数据世界）1．略2．2.6亿3．1.25万顶，1250万米24．略5．260万个6．略7．略4 生活中的数（数字的用处）1．2006，7，26，女2．61122 3．略4．六位数字地址码，八位数字出生日期码，三位数字顺序码和一位数字校验码．这个人是男性，11月8日出生5．略6．第一位数字是年级号码，第二到第三位是班级号码，第四位到第五位是在班级里的学号，最后一位是1为男性，2为女性聚沙成塔：5位第一位数字是楼号，第二到第三位是楼层号码，第四位到第五位是房间号码；405205 生活中的数（正负数一）1．+80m，-50m，0 2．向北走200m 3．-500元4．比海平面低600m的高度5．-5% 6．-21°，顺时针旋转15°，顺时针旋转7°7．沿逆时针方向转5圈8．向南运动2m，向运动3m，0m 9．比标准多0.5kg，比标准少0.5kg 10．+12分，-7分11．B 12．B 13．D 14．B 15．B 16．D 17．A 18．（1）如果用正数表示零上的温度，那么零上10℃就表示为+10℃，零下5℃就表示为-5℃，它们的分界点是0℃；（2）如果用正数表示高出海平面的高度，那么高出海平面100m就表示＋100m,低于海平面200m就表示为－200m，它们的分界点是海平面，用0表示；（3）如果用正数表示收入的钱数，那么收入8元就表示为+8元，支出6元就表示为-6元，它们的分界点是不收入也不支出，用0表示．19．（1）第4、6、9袋不合格；（2）质量最多的是第7、8、袋，实际质量为454+4=458（克）；（3）质量最少的是第6、9袋，实际质量为454-4=44920．超过80分的合计为2+6+15+9+3=35（分），不足80分的合计为5+4+8+5+1=23（分），超出的部分比利时不足的部分多35-23=12（分），这次考试的平均分为80+12÷10=81.2(分)．6 生活中的数（正负数二）1．80，-30，50 2．100，21，-100 3．小明0分，小刚0分4．11℃5．（1）2厘米，-1厘米，5厘米，-2厘米，-3厘米；（2）略6．（1）160厘米，6厘米；（2）-2厘米，0厘米，2厘米，0厘米，3厘米，0厘米，-3厘米；6厘米7．（1）星期四高压最高；星期二高压最低；（2）升了；（3）略8．（1）上午9：00；（2）不合适六观察物体1 搭一搭1．（略）2．B3．4．5．（略）6．B 7．27，15，6 8．（略）聚沙成塔：912 观察的范围1．如图2．如图3．如图4．如图1题图 2题图3题图 4题图聚沙成塔：3 看图找关系（足球场内的声音）1．C2．（1）6；（2）39.8，36.8；（3）37.5；（4）次日6时到12时，第三天；（5）正常体温；（6）好转 3．D4．B5．（1）自带零钱5元；（2）2050.530-=（元）；（3）他共带262030450.4-+=千克土豆． 聚沙成塔：（1）60千米．（2）60千米/小时．（3）略（注：只要叙述合情合理即可）4 看图找关系（成员间的关系）1．2．（1）ED C B A（2）CB AD C B A ED C B A3．6条路 （图略） 4．聚沙成塔：3分，A VS B ：0:0，A 1分，B 1分；A VS C ：2:0，A 2分，C 0分；B VS C ：0:1，B 0 分，C 2分单元综合测试1．C 2．A3．B4．B5．A C6．C7．C8．C9．B10．D11．10，20，112．优秀 21人，良好 27人，及格 9人 13．（1）2006、2007年比上一年增加了1 000元以上；（2）a =1872 14．B （另两问略）15．（1）110，53．15；（2）99；（3）上升 上升；（4）设平时段x 度，谷时段（500－x ）度，则 0.61x +0.3（500-x ）=243 解得 x ＝300，500-x =200，答略．体育委员 劳动委员 卫生委员 生活委员老师→班长组长→组员狮鼠兔草狼虎猫七圆柱和圆锥1面的旋转1．直线，曲线，面，球2．三，一，两3．两，一，侧面，一，底面，一，曲4．（略）5．（略）6．50，5.2，0.8，0.95 7．线，点，线，面，面8．上下底面间的距离，无数，顶点到底面圆心的距离9．A 10．C11．B2 圆柱的表面积1．两，相同2．矩形（长方形），矩形的面积3．底面周长，高4．侧面积，上下两底面积，2πrh+2πr25．C，A，B 6．207.24平方厘米，131.88平方厘米7．78.5平方米，141.3平方米8．5.024平方米9．37.68平方米10．200.96千克11．50.24平方厘米12．25.12平方厘米13．10.5π=32.97平方米3 圆柱的体积1．sh，πr2h，14πd2h，vs2．（1）A（2）B（3）D（4）B（5）C（6）D3．（1）15825.6平方厘米；（2）2355平方厘米；（3）135平方厘米；（4）90.4平方厘米；（5）62.8平方厘米4．25次5．14695.2千克6．235.5立方厘米7．1004.8千克8．48平方分米9．24立方分米聚沙成塔：44π=138.16立方厘米4 圆锥的体积1．（1）√；（2）√；（3）×；（4）×；（5）×；（6）×；（7）×2．等底等高，13，13sh33．顶点到底面圆心4．0.96立方米，39.25立方米，301.44立方米，84.78立方米5．2198立方分米，19.782立方分米6．60立方分米7．94.2立方米8．6次9．V1=8V2，5×8-5=35升10．（216-56.52）÷216≈73.8% 11．108π=339.12立方厘米12．6004.125立方厘米聚沙成塔：35.325立方厘米，78V34S．单元综合评价1．90 2．24 3．底面周长或高，高或底面周长4．126 5．4515 6．75 7．16 8．5，75.36 9．侧面，18.84 10．扩大2倍11．A 12．B 13．B 14．A 15．A 16．B 17．A 18．B 19．C 20．D 21．1205.76平方厘米22．100.48平方米23．（约）2.26 24．401.92元25．（先画出展开图）蓝色面积大，多出一个弓形．26．（1）628克；（2）1500个27．一样多3πa2平方厘米八正比例和反比例1 变化的量1．（1）16时，4时，10℃，－4℃；（2）8℃；（3）10时和22时；（4）16时～24时，0时～4时；（5）时间，气温2．（1）层数 1 2 3 4 (x)钢管总数1 3 6 10（2）(1)2x x3．A 4．（1）y=2.1x；（2）6.3，21；（3）210元；（4）150千克聚沙成塔：（1）15厘米；（2）17.5厘米，20厘米，22.5厘米，25厘米；（3）y=15+0.5x2 正比例1．正比例2．路程、时间3．面积、底4．周长5．高6．A 7．A 8．A 9．①数量，总价；②单价，y=9.5x；③单价，总价，数量10．18000米11．105平方米12．16人13．36天14． （1）定值，成正比例；（2）y =8x ；（3）在同一条直线上 聚沙成塔：60米3 反比例1．反 2．正 3．正 4．反 5．正6．30x7．120x8．B 9．D10．B 11．C 12．A 13．（1）成反比例关系；（2）2天；（3）16亩14．每小时67.5千米 15．500块16．48本聚沙成塔：10天4 比例及比例的基本性质（画一画、观察与探究）1．比例 2．两个外项的积 3．3：6＝4：8 4．405．136．1141::28337．3：4＝6：8 8．a :b =7:89．B10．C11．B12．C13．D14．（1）x =965；（2）x =49；（3）x =36；（4）x =10；（5）x =2.5；（6）x =1；（7）x =15；（8）x =5；（9）x =18；（10）x =35；（11）x =1.05；（12）x =115；（13）x =0.3；（14）x =1；（15）x =3.2；（16）x =18聚沙成塔：12米5 图形的放缩数量x (个)1 2 3 4 5 67 8 …售价y (元)6+2 12+4 18+624+8 30+136+1242+1448+16…1．略2．中学（2，7）、商场（3，4）、广场（8，9）、小学（1，2）、车站（9，4）3．箭头或房子4．B（8，2）、C（8，7）、D（5，6）、E（1，8）聚沙成塔：参考答案（答案不唯一）A（1，3．5）B（0，1．75）C （1，0）D（2，1.75）6 比例尺1．3000 2．1：5000000 3．0.9 4．6 5．36，6 6．192 7．1200 8．C 9．D 10．A 11．A 12．6厘米13．1050千米，3215厘米14．103小时15．200块，2400元聚沙成塔：525千米单元综合评价1．反2．2 3．（1）100；（2）甲；（3）；8 4．正5．500 6．1176 7．6.25 8．y=57.6x9．反10．2011．B 12．A 13．A 14．D 15．A 16．D 17．（1）x=0.3；（2）x=1 18．8天19．（1）自行车，3小时，摩托车，3小时；（2）自行车：10千米/时，摩托车：40千米/时；（3）y=10x20．768<800，够了21．62.4千米/时，41.6千米/时。
九年级上册数学资源与评价答案
九年级上册数学资源与评价答案1、9.一棵树在离地5米处断裂，树顶落在离树根12米处，问树断之前有多高（）[单选题] *A. 17(正确答案)B. 17.5C. 18D. 202、若tan（π-α）>0且cosα>0，则角α的终边在（）[单选题] *A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限(正确答案)3、20．水文观测中，常遇到水位上升或下降的问题．我们规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天上升3cm，今天的水位为0cm，那么2天前的水位用算式表示正确的是（）[单选题] *A．（+3）×（+2）B．（+3）×（﹣2）(正确答案)C．（﹣3）×（+2）D．（﹣3）×（﹣2）4、抛物线y2=-8x的焦点坐标为（）[单选题] *A、（-2，0）(正确答案)B、（-2，1）C、（0，-2）D、（0，2）5、若（m-3）+（4-2m）i为实数,那么实数m的值为（）[单选题] *A、3B、4(正确答案)C、-2D、-36、下面哪个式子的计算结果是9﹣x2() [单选题] *A. (3﹣x)(3+x)(正确答案)B. (x﹣3)(x+3)C. (3﹣x)2D. (3+x)27、4．在﹣，，0，﹣1，4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m﹣n﹣k的值为（）[单选题] *A．3(正确答案)B．2C．1D．48、2．(2020·新高考Ⅱ，1,5分)设集合A={2,3,5,7}，B={1,2,3,5,8}，则A∩B=( ) [单选题] * A．{1,8}B．{2,5}C．{2,3,5}(正确答案)D．{1,2,3,5,7,8}9、下列说法中，不正确的是[单选题] *A.0是自然数B.0是正数(正确答案)C.0是整数D.0是有理数10、下列各角中，是界限角的是（）[单选题] *A. 1200°B. -1140°C. -1350°(正确答案)D. 1850°11、25．从五边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将五边形分成n个三角形．则m、n的值分别为（）[单选题] *A．1，2B．2，3(正确答案)C．3，4D．4，412、49．若（x+2）（x﹣3）＝7，（x+2）2+（x﹣3）2的值为（）[单选题] *A．11B．15C．39(正确答案)D．5313、已知a+b=3,则代数式(a+b)(a-b)+6b的值是(? ????) [单选题] *A. -3B. 3C. -9D. 9(正确答案)14、直线2x-y=1的斜率为（）[单选题] *A、1B、2(正确答案)C、3D、415、300°用弧度制表示为（）[单选题] *5π/3(正确答案)π/62π/32π/516、36．如果x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，那么k的值是（）[单选题] *A．3B．±6(正确答案)C．6D．±317、11．小文买了一支温度计，回家后发现里面有一个小气泡（即不准确了），先拿它在冰箱里试一下，在标准温度是零下7℃时，显示为℃，在36℃的温水中，显示为32℃，那么用这个温度计量得的室外气温是23℃，则室外的实际气温应是（）[单选题] *A．27℃(正确答案)B．19℃C．23℃D．不能确定18、32．已知m＝（）﹣2，n＝（﹣2）3，p＝﹣（﹣）0，则m，n，p的大小关系（）[单选题] *A．m＜p＜nB．n＜m＜pC．p＜n＜mD．n＜p＜m(正确答案)19、9．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＝8，则k的值为( ) [单选题] * A．4B．5C．－6D．－8(正确答案)20、37、已知A（3，﹣2），B（1，0），把线段AB平移至线段CD，其中点A、B分别对应点C、D，若C（5，x），D（y，0），则x+y的值是（）[单选题] *A．﹣1B．0C．1(正确答案)D．221、已知二次函数f（x）=2x2-x+2，那么f（0）的值为（）。