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人教版四年级数学奥数 数数图形(课件)(共20张PPT)
【例题1】数一数下图中有多少个锐角。
【思路导航】 数角的方法和数线段的方法类似，图中的五条射线相当于线段上的五个点， 因此，要求图中有多少个锐角，可根据公式1+2+3……（总射线数－1）求得： 1+2+3+4=10（个）.
【例题2】 数一数下图中有多少个长方形？
【思路导航】 图中的AB边上有线段1+2+3=6条，把AB边上的每一条线段作为长，AD边பைடு நூலகம்的
第12讲 数数图形
小学奥数 四年级
同学们对于图形肯定不陌生，但数学中经常会出现这样的题目： （1）下图中共有几条线段？ （2）下图中共有几个长方形？
要正确解答这类问题，就要做到数图形时不重复、不遗漏。这就需要 我们按照一定的顺序去数，并找出它的规律，巧妙地数出图形的个数。数 图形的方法一般有两种：按顺序数和分类数。今天就让我们用数学的方法 巧妙地数图形吧！
实践与应用
【练习5】 P94 数一数，下图中共有多少个长方形？
同学们，图形世界是不是非赏精彩呢？数学的魅力就在于千变万化的图形和数字。通过 这一进，我们对图形有了更深的认识，遇到数图形的问题也能有序、严密地思索，关于数 图形，我们来总结一些最基本的方法吧。
（1）数线段。假设端点有n个（n是整数），那么线段的总条数就是从比n小1的数开始， 一直加到1。
每一条线段作为宽，每一个长配一个宽，就组成一个长方形，所以，图中共有 6×3=18个长方形。 数长方形可以用下面的公式：长边上的线段×短边上的线段=长方形的个数
【例题3】数一数下图中有多少个正方形？（其中每个小方格都是边长为1个 长度单位的正方形）
【思路导航】 边长是1个长度单位的正方形有3×2=6个，边长是2个长度单位的正方形有 2×1=2个。所以，图中正方形的总数为：6+2=8个。 经进一步分析可以发现，一般情况下，如果一个长方形的长被分成m等份， 宽被分成n等份（长和宽的每一份都是相等的）那么正方形的总数为： mn+(m－1)(n－1)＋(m－2)(n－2)＋…＋(m－n＋1)n.
巧数图形详细讲解小学三年级奥数课件
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拓展18、下面图形中有多少个正方形，多少个三角形？
有1个正方形。8个三角形。 有1正方形。8个三角形。
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拓展19、下面二图形叠加后有多少个正方形，多少个三角
形？
+
二图形共有2个正方 形，16个三角形
二图叠加后新增8个正方形，新增三角形：16+12=28个
二图叠加后总共有2+8=10个正方形，16+28=44个三角形。
个
设想大 长方形消失 则有15+10-1=24个
还原大长方形则增4
个
总共24+4总= 共282个8个
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谢谢使用
第33页/共35页
知识回顾 Knowledge Review
第34页/共35页
感谢您的观看。
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பைடு நூலகம்
练习1、数线段
1 23 4
5
67
共 7+6+5+4+3+2+1=28 条线段
第2页/共35页
• 例2、下面图中有几个长方形?
数一数：
总计： 5+4+3+2+1=15
单个
5
2个组合 4
3个组合 3
4个组合 2
5个组合 1
总计
15
可见，整齐单排长方形个数的算法与线段计算相同。
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例3.数出图中共有多少三角形。
拆除2条红线和蓝绿线后有三角 形 14个 2条红线返回后增加6个三角形
绿线返回后增加10个三角形
蓝线返回后增加14个三角形
还可以这样数： 单个三角形 16个 2个三角形组合16个 4个三角形组合8个
拓展18、下面图形中有多少个正方形，多少个三角形？
有1个正方形。8个三角形。 有1正方形。8个三角形。
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拓展19、下面二图形叠加后有多少个正方形，多少个三角
形？
+
二图形共有2个正方 形，16个三角形
二图叠加后新增8个正方形，新增三角形：16+12=28个
二图叠加后总共有2+8=10个正方形，16+28=44个三角形。
个
设想大 长方形消失 则有15+10-1=24个
还原大长方形则增4
个
总共24+4总= 共282个8个
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知识回顾 Knowledge Review
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பைடு நூலகம்
练习1、数线段
1 23 4
5
67
共 7+6+5+4+3+2+1=28 条线段
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• 例2、下面图中有几个长方形?
数一数：
总计： 5+4+3+2+1=15
单个
5
2个组合 4
3个组合 3
4个组合 2
5个组合 1
总计
15
可见，整齐单排长方形个数的算法与线段计算相同。
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例3.数出图中共有多少三角形。
拆除2条红线和蓝绿线后有三角 形 14个 2条红线返回后增加6个三角形
绿线返回后增加10个三角形
蓝线返回后增加14个三角形
还可以这样数： 单个三角形 16个 2个三角形组合16个 4个三角形组合8个
标准版巧数图形详解小学奥数共65页
吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
标准版巧数图形详解小学奥数
21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
标准版巧数图形详解小学奥数
21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
小学奥数标准版巧数图形详解
线段总数=端点数×基本线段数÷ 2
例1、数线段：方法二
35142
共5+4+3+2+1= 15条线段
练习1、数线段
1 23 4 5 6 7
共 7+6+5+4+3+2+1= 28条线段
数一数，下图中有几个角？
笑笑的方法
O
32 1 总共：3+2+1=6 角（的个个）数=（射线数-1）+（ 射线数-2）+……+1 线段条数=（端点数-1）+（ 端点数-2）+（端点数-3）
?数一数：
单个
5
总计： 5+4+3+2+1=15
2个组合 4 3个组合 3 4个组合 2
5个组合 1
总计
15
可见，整齐单排长方形个数的算法与线段计算相同。
例3.数出图中共有多少三角形。
A
三角形个数： 4+3+2+1=10
1 2 34
B C DE F
数三角形有时也可以用数线段的方法；有的图形要用 编号数图形的方法，还有的图形先要分成几部分分别 去数，再考虑几部分拼合起来看看有没有产生新三角 形。
条线段
对应共有10个三角形
B C DE F 底边的每一条线段对应一个 三角形
第一层：5 ×4 ÷2=10
第二层：5 ×4 ÷2=10
第三层：5 ×4 ÷2=10
总共：10 ×3=30
练习：数 三角形
A BC D E (6F×5 ÷2) × 2=30
A B C D E F G
7 ×6 ÷2=21
那么用数线段的方法数 长方形，共有几个长方 6形×呢5 ？÷2=15（个）
例1、数线段：方法二
35142
共5+4+3+2+1= 15条线段
练习1、数线段
1 23 4 5 6 7
共 7+6+5+4+3+2+1= 28条线段
数一数，下图中有几个角？
笑笑的方法
O
32 1 总共：3+2+1=6 角（的个个）数=（射线数-1）+（ 射线数-2）+……+1 线段条数=（端点数-1）+（ 端点数-2）+（端点数-3）
?数一数：
单个
5
总计： 5+4+3+2+1=15
2个组合 4 3个组合 3 4个组合 2
5个组合 1
总计
15
可见，整齐单排长方形个数的算法与线段计算相同。
例3.数出图中共有多少三角形。
A
三角形个数： 4+3+2+1=10
1 2 34
B C DE F
数三角形有时也可以用数线段的方法；有的图形要用 编号数图形的方法，还有的图形先要分成几部分分别 去数，再考虑几部分拼合起来看看有没有产生新三角 形。
条线段
对应共有10个三角形
B C DE F 底边的每一条线段对应一个 三角形
第一层：5 ×4 ÷2=10
第二层：5 ×4 ÷2=10
第三层：5 ×4 ÷2=10
总共：10 ×3=30
练习：数 三角形
A BC D E (6F×5 ÷2) × 2=30
A B C D E F G
7 ×6 ÷2=21
那么用数线段的方法数 长方形，共有几个长方 6形×呢5 ？÷2=15（个）
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1，如图：下面中有几条线段？
2，下图中有几个角？
3，数一数，下图中有多少个三角形？
4，数一数，下图中有多少个长方形？
（1）
(2) 5，数一数，下图中有多少个正方形？
(1)
(2) 1，请同学们数出下列每条线上的线段的总条数。
(1)
(2)
(3)
2，如图：下面中有几条线段？
3，下图中有几个角？
(1)
(2) 4，数一数，下图中各有多少个三角形？
(1)(2)
(3)
5，数一数，下图中有多少个三角形？
(1)(2) 6，数一数，下图中有多少个长方形？
如果横着再添一笔，共有多少个长方形？7，数一数，下图中有多少个三角形？
8，数一数，下图中有多少个长方形？
9，数一数，下图中有多少个正方形？
10，数一数，下图中有多少个三角形？
1，下图中共有多少条线段？
2，数一数，下图中共有多少条线段？
3，数一数，下图中各有多少个三角形？
4，数一数，下图中各有多少个三角形？
5，数一数，下图中各有多少个三角形？
6，下图中有多少个角？
7，数一数，下图中有多少个长方形？
8，数一数，下图中有多少个长方形？
9，下图中共有多少个长方形，五角星放在几个长方形内？
10，下图中共有多少个三角形？。