工程流体力学闻建龙课后答案部分

yc yD
x
T
L cos
F
( yD
y0 )
G
L 2
cos
y
L
G
（2）下游有水时的启门力
T
L cos
F
( yD
y0 )
G
L 2
cos
F2 ( yD2
y0 )
T
L cos
F
( yD
y0 )
G
L 2
cos
L h2 / sin 2 / sin 60o
2 = 4 = 4 3 =2.3094 3/2 3 3
Rx 0.173(kN)
QQ12＝＝00..0031((mm33
/ /
s) s)
Q1 : Q2＝3 : 1
α
y
x
作业解答
4-9 如图示，水流经弯管流入大气，已知d1=100mm，d2=75mm，v2=23m/s， 水的密度为1000kg/m3。不计水头损失，求弯管上所受的力F。
解：由连续性方程
v1d12
L
T F ( yD y0 ) G F2 5
cos
2 cos 6
163324.91387 5 F2
6 cos
T
O(x)
h1 hc
A
y0
x
h2
C
yc
D
B
h3
yD
y
L
G
163324.91387 5 16974.09 135034.76387(N) 3
作业解答
3-1 已知不可压缩流体平面流动流速场vx=xt+2y, vy=xt2-yt；求当t=1s时， 点A(1，2)处液体质点加速。
L cos 2
2.3094 / 2
2
T
L cos
F
( yD
y0 )
G
L 2
cos
F2 ( yD2
y0 )
F2
ghc2 A3
g
h3 2
A3
1000 9.8
1 bL 22
1000 9.8 1 3 2.3094=16974.09(N) 22
yD2
y0
L 2
L 2
2 3
L 2
1
2 3
5 6
解：1）Q vb
AB vB AA
4.8m/s
断面A的总能量为：
HA
z
pA
g
vA 2g
9.135m
断面B的总能量为：
HB
z
pB
g
vB 2g
6.073m
2）Q H A H B 水由A流向B 水头损失hw H A H B 3.06m
作业解答
4-8 一射流在平面上以v=5m/s的速度冲击一斜置平板，射流与平板之间夹角
hc (h1 h2 / 2)=(1 2 / 2) 2
A bL 3 2.3094 6.9282
F ghc A 1000 9.8 2 6.9282
=135792.72（N ）
y0 h1 / sin 1/ sin 60o 1.1547 yc hc / sin 2 / sin 2.3094
王常斌 2013
工程流体力学
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章
绪论 流体静力学 流体运动学基础 流体动力学基础 相似理论与量纲分析
第六章 流动阻力与水头损失 第七章 有压管路、孔嘴计算 第八章 粘性流体力学基础 第九章 工程湍流及其应用 第十章 流体力学实验技术 第十一章 气体的一元流动 第十二章 缝隙流动
1）t=0时过（0，0）点的迹线方程。 500
2）t=1时过（0，0）点的流线方程。
解 1）
dx dy dt
vx vy
dx
dt dy
1 t
y
(1) (2)
dt
400
y 1 t2 2
y
300
代入方程（1）,求解 200
dx 1 1 t 2
dt
2
x
t
1 6
t
3
C1
100
0
-5000 -4000 -3000 -2000 -1000
C0
20
t=1时过（0，0）点的流线方程： 10
y 1 y2 x 2
2x y2 2y 0
0 -1200 -1000 -800 -600 -400 -200 0
x
作业解答
4-2 如图示一管路，A、B两点高差Δz=1m，A处直径dA=0.25m，压强 pA=7.8×104Pa, B处管径dB=0.5m，压强pB=4.9×104kPa，平均流速vB=1.2m/s， 试求平均流速vA和管中水流方向.
T
O(x)
h1 hc
A
y0
x
h2
C FD
B
h3
yc yD
bL3 3 2.30943 Icx 12 12 3.0792
y
L
G
yD
yc
Icx yc A
2.3094
3.0792 2.3094 6.9282
2.50Baidu Nhomakorabea85
T F ( yD y0 ) G 135792.72 (2.50185 1.1547) 9800 163324.84
解
dvx
dt
dv
y
dt
dvx
dt dv y
dt
v x t
vx
v x x
vy
v x y
v y t
vx
v y x
vy
v y y
x ( xt 2 y) t ( xt 2
(2xt y) ( xt 2 y) t 2
yt) 2 ( xt 2
x 1, y 2
dvx
第二章 作业
2-8 矩形闸门AB，如图所示。
宽b 3m，门重G 9800N， 60o，h1 1m，h2 2 m，h3 1m
求：（1）下游无水时的启门力 （2）下游有水时的启门力
T
O(x)
解：（1）下游无水时的启门力 根据题意，可列关于A点的力矩平衡方程
h1 hc
A
y0
h2
C FD
B
h3
0
x
由方程（2）得
y
1 2
t2
C2
C2 0
C1 0 故迹线方程为
x y
t 1t
1 6
2
t
3
2
9x2 2 y3 12 y2 18 y 0
作业解答
解 1） 求t=1时过（0，0）点的流线方程。
dx dy 1 y t
（1 y）dy tdx
50
40
y 1 y2 tx C
2
30
y
dt dv y
dt
4 6
a
yt )( 1)
a
2 x
a
2 y
16 36
t 1
dvx
dt dv y
dt
x ( x 2 y) 2( x y) 4x (2x y) (x 2 y) ( y x) 2x 2y
2 13
作业解答
3-2 已知平面不可压缩流体的流速分量为vx=1-y，vy=t。求
α=60o，射流的过水断面积A=0.008m2，不计水流与平板之间的摩擦力，
试求：（1）垂直于平板的射流作用力；
（2）如图中所示流量Q1与Q2之比。
Q1 v1
X方向动量方程 Rx 0 Qv sin
Q,v
y方向动量方程
平面图
0 （Q1v1 Q2v2） Qv cos
Q2 v2
连续方程
Q Av Q1 Q2
v2d
2 2
v1
v2
d
2 2
d12
752 1002
23
12.94(m/s)
y
对弯管的进、出口截面列伯努利方程