七年级(下)数学期中考试压轴题

Q

P

N

M

D A B

C

Q

M N D P

A B

C

K S

F

R Q

N M

O P E

七年级（下）期中考试压轴题

1．如图，A 、B 分别是直线和上的点，∥，

C 、

D 在两条直线之间，且∠∠D ．

（1） 证明：∠∠．

（2）如图，将绕点A 顺时针方向旋转，将绕点B 逆时针方

向旋转

，问∠和∠有何等量关系，不需证明，请直接写出

来： ．

（3）如图，将一直角∠如图放置，交于E ，交于F ，设K 为上一点，连接，若∠∠，则 ，请

说

明理由．

S R Q N

M

O P

E F K

（4）将∠（，n为大于1的整数）如图放置，交于E，交于F，设K为上一点，连接，若，则

．

2．如图，已知直线∥，点A、B分别在、上，直线和直

l 1l 2

l 3

D

C

A B

P 线、交于点C 、D ，直线上有一点P ；

（1）若点P 在点C 、D 之间运动时，问∠，∠，∠之间的关系

是否发生变化．请说明理由；

（2）若点P 在点C 、D 两点的外侧运动时（点P 与点C 、D 不

重合），试探索∠，∠，∠之间的关系又是如何？请说明理由．

3．如图，点E 在直线、之间，点A 为上一点，且⊥，

G

B

H E

D

C

G

E

H B

D

A

F M

N F C

E

D

H B

G

．

（1）求证：∥．

（2）如图：直线交于F ，

平分∠，

平分∠．试探究∠

，

∠的数量关系．

4．如图， ∠＋∠∠＝360º． (1) 说明与的位置，并予以证明；

H G A

(2) 作∠＝∠，与∠的平分线交于F，若∠F的余角等于2∠B

的补角，求∠；

(3) 在前面的条件下，若P是上一点，Q是上任一点，平分∠，

∥，平分∠，下列结论：①∠＋∠的值不变；②∠的度数不变．可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值．

x

y

Q

N

M

B A

O

5．如图，在平面直角坐标系中，A （m ，n ），点B （-1，n ），且

．

（1）求点A 、B 的坐标；

（2）若点M （-3，0），在y 轴的负半轴上是否存在一点N ，交

于点Q ，使△的面积与△的面积相等，若存在，求出

点N 的坐标，若不存在，请说明理由；

x

y

P

G

F E

B

A O

C

D

（3）如图，有一块含直角三角板，其中

，

，直

角边恰好经过点O ，边分别交、x 轴于点F 、G ，∠的平分线与∠的平分线交于点P ，当直

角边绕着点

O 转动时，∠的度数是否发

生变

化？若不变，求∠的度数，若变化，请

说明理由．

A

B

6．如图，∥，点C 在点D 的右侧，若∠，∠的平分线交于点E （不与B ，D 点重合）．∠＝n °，∠＝80°.

（1）若点B 在点A 的左侧，求∠的度数（用含n 的代数式表示）；

（2）将（1）中的线段沿方向平移，当点B移动到点A右侧时，请画出图形并判断∠的度数是否改变.若改变，请求出∠的度数（用含n的代数式表示）；若不变，请说明理由.

7．长方形，O为平面直角坐标系的原点，＝5，＝3，点B在第三象限．

（1）求点B的坐标；

（2）如图1，若过点B的直线与长方形的边交于点P，且将长

方形的面积分为1:4两部分，求点P的坐标；

（3）如图2，M为x轴负半轴上一点，且∠＝∠，N是x轴正半轴上一动点，

∠的平分线交的延长线于点D，在点N运动的过程中，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.

y A

y

A M N

D