等式的性质

等式的性质

1．了解等式的两条性质．

2．会用等式的性质解简单的一元一次方程．

阅读教材P 81～82，思考下列问题．

1．等式的性质有哪几条？用字母怎样表示？字母代表什么？

2．解方程的依据是什么？

知识探究

1．如果a ＝b ，那么a±c ＝b±c(字母a 、b 、c 可以表示具体的数，也可以表示一个式子)．

2．如果a ＝b ，那么ac ＝bc.

3．如果a ＝b(c ≠0)，那么a c ＝b c .

自学反馈

1．已知a ＝b ，请用“＝”或“≠”填空：

(1)3a ＝3b ；(2)a 4＝b 4；(3)－5a ＝－5b.

2．利用等式的性质解下列方程：

(1)x ＋7＝26；

(2)－5x ＝20；

(3)－2(x ＋1)＝10.

解：(1)x ＝19.(2)x ＝－4.(3)x ＝－6.

注意用等式的性质对方程进行逐步变形，最终可变形为“x ＝a ”的形式．

活动1 小组讨论

例 利用等式的性质解下列方程并检验：

(1)x －9＝6；

(2)－0.2x ＝10；

(3)3－13x ＝2；

(4)－2x ＋1＝0；

(5)4(x ＋1)＝－20.

解：(1)x ＝15.(2)x ＝－50.(3)x ＝3.(4)x ＝12.(5)x ＝－6.

运用等式的性质解方程不能漏掉某一边或某一项．

活动2 跟踪训练

利用等式的性质解下列方程并检验：

(1)x ＋5＝8；

(2)－x －1＝0；

(3)－2－14x ＝2；

(4)6x －2＝0.

解：(1)x ＝3.(2)x ＝－1.(3)＝－16.(4)x ＝13.

活动3 课堂小结

1．等式有哪些性质？

2．在用等式的性质解方程时要注意什么？

会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决电话计费等有关方案决策的问题．

阅读教材P104～105探究3的内容，思考题中所提出的问题．知识探究

方案决策问题解题的基本方法是求得每种方案的结果，再结合结果做出判断

自学反馈

某市乘公交车(非空调)每次需投币1.5元或者购买IC卡，每次刷卡扣款1.35元，但办理IC卡时需付工本费15元．问需乘坐公交车多少次时两种收费方式的收费一样？当超过这个次数后哪种收费方式较合算？

解：100次，购买IC卡合算．

活动1小组讨论

例(教材P104探究3)电话计费问题

下表中有两种移动电话计费方式．

考虑下列问题：

(1)设一个月用移动电话主叫为t min(t是正整数)．根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费；

(2)观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法．

活动2跟踪训练

某厂招聘运输工，有两种方法来结算工资，一种是每月基本工资300元，每运1吨货给15元；另一种是没有基本工资，每运1吨货给20元．问每月运多少吨货时两种结算方法给的工资一样多？如果某工人每月可运货70吨，那么用哪种结算方法可多拿工资？

解：60吨，用第二种结算方法可多拿工资．

活动3课堂小结

电话计费等有关的方案决策问题．