SIMULINK仿真实验

SimuLink 仿真二阶微分方程的求解
专业：信息
****** 1031020118
****** 1031020124
****** 1031020217
指导老师：***
日期：2012—12—25
题目：二阶微分方程的求解
一、实验目的
1、熟悉Simulink 基本用法。

2、了解simulink 的一些模块的意义。

3、掌握模块的选取、复制、删除操作。

4、学会simulink 模块的连接以及模块参数的设置。

二、实验仪器
1、计算机
2、MATLAB 软件环境
三、实验内容
1、求解二阶微分方程x(t)0.4x(t)0.9x(t)0.7u(t)++=的方程解，其中u(t)是脉冲信号。

需要使用Simulink 求解x(t)。

2 、求解二阶微分方程x(t)0.2x(t)0.4x(t)0.2u(t)++=，其中u(t)是脉冲信号。

需要使用Simulink 求解x(t)。

3、求解二阶微分方程x(t)0.5x(t)0.8x(t)0.9u(t)++=的解x(t)；其中初值为 ，
并且 是一个余弦信号。

四、实验过程
1、求解二阶微分方程x(t)0.4x(t)0.9x(t)0.7u(t)++=的方程解，其中u(t)是脉冲信号。

需要使用Simulink 求解x(t)。

1.1）用matlab 求解此二阶微分方程：
在matlab 中输入程序： syms t y;
u=sin(t); uu=0.7*u;
y=dsolve(['D2y+0.4*Dy+0.9*y=',char(uu)]);
程序运行结果：y =
exp(-1/5*t)*sin(1/10*86^(1/2)*t)*C2+exp(-1/5*t)*cos(1/10*86^(1/2)*t)*C1-7/17*sin(t)-28/17*cos(t) 1.2）利用simulink 求解此二阶微分方程
x(0)1x(0)3
=⎧⎨
=⎩u(t)cos(t)=
1.21使用simulink创建微分方程：
创建m文件：
function Ts=yuejiewqq
t=0:.1:20;
y=heaviside(t);
Ts=[t',y'];
用Simulink做所得模块：
1.22设置模块属性：
设置模块pulse的模块属性：
设置模块add的模块属性：
1.23 运行simulik
simulink结果运行图：
2、求解二阶微分方程x(t)0.2x(t)0.4x(t)0.2u(t)
++=，其中u(t)是脉冲信号。

需要使用Simulink求解x(t)。

2.1）用matlab求解此二阶微分方程：
在matlab中输入程序：
syms t y;
u=sin(t);uu=0.2*u;
y=dsolve(['D2y+0.2*Dy+0.4*y=',char(uu)])
程序运行结果：y =
exp(-1/10*t)*sin(1/10*39^(1/2)*t)*C2+exp(-1/10*t)*cos(1/10*39^(1/2)*t)*C 1-1/10*cos(t)-3/10*sin(t)
2.2）利用simulink求解此二阶微分方程2.21、使用simulink创建微分方程：
2.22）、设置模块属性：
设置模块subtract 的模块属性：
设置模块Gain, Gain1和Gain2的属性：
2.23运行simulik
simulink 结果运行图：
3、求解二阶微分方程x(t)0.5x(t)0.8x(t)0.9u(t)++=的解x(t)；其中初值为
， 并且 是一个余弦信号。

3.1）用matlab 求解此二阶微分方程：
在matlab 输入程序：
>>Syms t x;
x(0)1x(0)3
=⎧⎨
=⎩u(t)cos(t)=
u=cos(t);
uu=0.9*u;
x=dsolve(['D2x+0.5*Dx+0.8*x=',char(uu)],'x(0)=1','Dx(0)=3')
程序运行结果为
>>x =
215/1711*exp(-1/4*t)*sin(1/20*295^(1/2)*t)*295^(1/2)+47/29*exp(-1/4*t)*cos(1
/20*295^(1/2)*t)-18/29*cos(t)+45/29*sin(t)
继续在matlab命令窗口输入：
>>ezplot(x,[0,20])
title('所求的x(t)的图像');
xlabel('t');
ylabel('x');
legend('x(t)');
用matlab所得出的函数x(t)图像如下：
3.2）利用simulink求解此二阶微分方程
3.21使用simulink创建微分方程：
3.22设置模块属性：
设置模块sine wave 的模块属性：设置模块subtract的属性：
设置模块integrator和integrator1的属性：
设置模块Gain, Gain1和Gain2的属性：
3.23 运行simulik
simulink结果运行图：
五、实验心得与总结
通过本次simulink仿真实验，我们学会了用除利用matlab外的另一种微分方程的解法，在本次实验中，我们分别用matlab和simulink两种方式计算三个二阶微分方程，并且分别用matlab和simulink 画出了解得图像，从图像上我们惊奇的发现两种方式求的解非常的接近，由此可见我们的实验很是成功。

此外，总体来说，我们又学会了解决数学问题的强大工具，同时也更体会到matlab的强大之处，我们相信我们将会更加有热情和信心去学好它。