SIMULINK仿真实验

SimuLink 仿真二阶微分方程的求解

专业：信息

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****** 1031020217

指导老师：***

日期：2012—12—25

题目：二阶微分方程的求解

一、实验目的

1、熟悉Simulink 基本用法。

2、了解simulink 的一些模块的意义。

3、掌握模块的选取、复制、删除操作。

4、学会simulink 模块的连接以及模块参数的设置。

二、实验仪器

1、计算机

2、MATLAB 软件环境

三、实验内容

1、求解二阶微分方程x(t)0.4x(t)0.9x(t)0.7u(t)++=的方程解，其中u(t)是脉冲信号。需要使用Simulink 求解x(t)。

2 、求解二阶微分方程x(t)0.2x(t)0.4x(t)0.2u(t)++=，其中u(t)是脉冲信号。需要使用Simulink 求解x(t)。

3、求解二阶微分方程x(t)0.5x(t)0.8x(t)0.9u(t)++=的解x(t)；其中初值为 ，

并且 是一个余弦信号。

四、实验过程

1、求解二阶微分方程x(t)0.4x(t)0.9x(t)0.7u(t)++=的方程解，其中u(t)是脉冲信号。需要使用Simulink 求解x(t)。

1.1）用matlab 求解此二阶微分方程：

在matlab 中输入程序： syms t y;

u=sin(t); uu=0.7*u;

y=dsolve(['D2y+0.4*Dy+0.9*y=',char(uu)]);

程序运行结果：y =

exp(-1/5*t)*sin(1/10*86^(1/2)*t)*C2+exp(-1/5*t)*cos(1/10*86^(1/2)*t)*C1-7/17*sin(t)-28/17*cos(t) 1.2）利用simulink 求解此二阶微分方程

x(0)1x(0)3

=⎧⎨

=⎩u(t)cos(t)=

1.21使用simulink创建微分方程：

创建m文件：

function Ts=yuejiewqq

t=0:.1:20;

y=heaviside(t);

Ts=[t',y'];

用Simulink做所得模块：

1.22设置模块属性：

设置模块pulse的模块属性：

设置模块add的模块属性：

1.23 运行simulik

simulink结果运行图：

2、求解二阶微分方程x(t)0.2x(t)0.4x(t)0.2u(t)

++=，其中u(t)是脉冲信号。需要使用Simulink求解x(t)。

2.1）用matlab求解此二阶微分方程：

在matlab中输入程序：

syms t y;

u=sin(t);uu=0.2*u;

y=dsolve(['D2y+0.2*Dy+0.4*y=',char(uu)])

程序运行结果：y =

exp(-1/10*t)*sin(1/10*39^(1/2)*t)*C2+exp(-1/10*t)*cos(1/10*39^(1/2)*t)*C 1-1/10*cos(t)-3/10*sin(t)

2.2）利用simulink求解此二阶微分方程2.21、使用simulink创建微分方程：

2.22）、设置模块属性：

设置模块subtract 的模块属性：

设置模块Gain, Gain1和Gain2的属性：

2.23运行simulik

simulink 结果运行图：

3、求解二阶微分方程x(t)0.5x(t)0.8x(t)0.9u(t)++=的解x(t)；其中初值为

， 并且 是一个余弦信号。

3.1）用matlab 求解此二阶微分方程：

在matlab 输入程序：

>>Syms t x;

x(0)1x(0)3

=⎧⎨

=⎩u(t)cos(t)=

u=cos(t);

uu=0.9*u;

x=dsolve(['D2x+0.5*Dx+0.8*x=',char(uu)],'x(0)=1','Dx(0)=3')

程序运行结果为

>>x =

215/1711*exp(-1/4*t)*sin(1/20*295^(1/2)*t)*295^(1/2)+47/29*exp(-1/4*t)*cos(1

/20*295^(1/2)*t)-18/29*cos(t)+45/29*sin(t)

继续在matlab命令窗口输入：

>>ezplot(x,[0,20])

title('所求的x(t)的图像');

xlabel('t');

ylabel('x');

legend('x(t)');

用matlab所得出的函数x(t)图像如下：

3.2）利用simulink求解此二阶微分方程

3.21使用simulink创建微分方程：

3.22设置模块属性：

设置模块sine wave 的模块属性：设置模块subtract的属性：

设置模块integrator和integrator1的属性：

设置模块Gain, Gain1和Gain2的属性：

3.23 运行simulik

simulink结果运行图：

五、实验心得与总结

通过本次simulink仿真实验，我们学会了用除利用matlab外的另一种微分方程的解法，在本次实验中，我们分别用matlab和simulink两种方式计算三个二阶微分方程，并且分别用matlab和simulink 画出了解得图像，从图像上我们惊奇的发现两种方式求的解非常的接近，由此可见我们的实验很是成功。此外，总体来说，我们又学会了解决数学问题的强大工具，同时也更体会到matlab的强大之处，我们相信我们将会更加有热情和信心去学好它。