材料强度与断裂第一章

第三节 位错强化


金属晶体中的位错是由相变和塑性变形引入的，位错的密度愈高， 金属抵抗塑性变形的能力就愈大。其他因素固定时，金属的流变应 力

和位错密度
i b 2
1 Baily-Hirsch式： 之间的关系服从
所以
l l - i b
1 2
表示位错密度引起流变应力增量。
②置换式固溶强化:
置换式溶质原子在基体晶格中造成的畸变大都是球面对称的， 强化效能要比间隙式原子小（约小两个数量级）。这种强化效应称 为弱硬化。
柯氏气团： 碳、氮等溶质原子在基体中和位错产生弹性交互作用，当它 们进入刃型近旁受张区中，可以抵消张应力产生的体积膨胀，使 应变能降低，这是一个自发的过程，这种位错线近旁的原子配列 称为柯氏气团 Snock气团： 碳、氮等溶质原子还会和螺型位错的切应力场发生交互作用 。根据Snock气团推导出的碳、氮间隙原子强化效应：
第二节 微观强化机理分类
金属材料的强化主要由下列几类强化所决定： ①位错强化， ②固溶强化， ③晶界强化， ④沉淀强化， ⑤弥散强化， ⑥Spinodal分解强化， ⑦ 有序化强化， ⑧相变强化



例如退火态的单晶体纯Fe的屈服强度为30MPa；Fe中固溶有C、Mn、 N等元素并制成多晶体，即普通的低C钢，屈服强度为100~200MPa。 假如通过冷加工变形引入位错并在一定的温度下时效，使碳化物和氮 化物在钢中沉淀，则强度还可以进一步提高。 强化机理的复合作用，使纯Fe单晶体的强度提高了7倍以上。

第四节 固溶强化
固溶强化就是利用点缺陷对金属基体进行强化，它分成两类：间隙式 固溶强化和置换式固溶强化。
①间隙式固溶强化:
碳、氮等溶质原子嵌入 -Fe 晶格的八面体间隙中，晶格产生 不对称正方性畸变造成强化效应。铁基体的屈服强度随着间隙原子 含量的增加而变大，强化增量和碳原子含量的平方根呈直线关系。

第Ⅱ阶段位错强化理论主要由以下几种：

1、根据Seeger理论，随着主滑移面上的平行位错密度增大，次滑 移面上的位错密度也同时增加。在主滑移面和次滑移面上（fcc的 主次滑移面都是{111}面），全位错扩展成两个不全位错。

主滑移面(111)：
a a - a -[101] [112] [211] 2 6 6

目前，对于纳米结构材料的反常Hall-Petch关系 从以下几个方面进行了解释：
三叉晶界处原子扩散快、动性好，三叉晶界 实际上就是旋错，旋错的运动就会导致界面区的 软化，对无晶体材料来说，这种软化现象就使纳 米晶体材料的整体的延展性增加，用这样的分析 很容易解释纳米晶体材料具有的反Hall-Petch关 系，以及K值变化。
式中 (ss )CN 是由碳、氮原子引起的屈服强度的增量，Ci 是溶质原 b 是柏氏矢量，a0 是基体金属的晶格常数。 子的原子浓度，

置换式固溶元素的弱硬化作用可使得基体的强度平缓增加，同时基 体的韧性、塑性并不受到损害，这一点非常重要。

Mott-Nabarro利用溶质原子造成的应力场进行强化增量的计算，得 出强化增量和置换式溶质原子含量之间的关系式： Cs 101 A


奥氏体的固溶强化
碳原子在面心立方晶格中造成的畸变呈球面对称，所以碳在奥氏体中的间隙 强化作用属于弱硬化。
置换式原子在奥氏体中的强化作用比碳原子更小，但是置换式原子会影响奥 氏体的层错能。 奥氏体的层错能低，位错容易扩展。层错和溶质原子的交互作用使溶质原子 偏聚在层错附加，形成铃木气团，铃木气团同样可以钉扎位错造成奥氏体强 化。


硬化的三个阶段中，位错的引入和位错间的交互作用，在 方式上可以是各不相同的，但是随着变形量增加，位错密 度和缺陷在数量上总是增加的。工程上利用位错密度大小 来决定金属晶体的强度，这是位错理论的重大成就之一。 位错强化本身对金属材料的强度的贡献是很大的，但是它 的重要性远不是到此为止。位错的运动也是造成固溶强化 、晶界强化和第二相沉淀及弥散强化的主要原因。
( ss )sub 2 A Cs
式中 A 是常数，当溶质浓度 Cs=0.1 时，A=1 ; Cs 103 时， A=2; ε 称为错配度，是表示溶质原子半径和溶剂原子半径差别的 参数。若r0 为溶剂原子半径，则溶质原子的半径为 r0 (1 ) 。
4 3

③置换式强化和间隙式强化的复合作用 间隙式原子在基体金属中的溶解度极限很小，常温下碳 在 -Fe 中的溶解量只能是0.006%，但是，碳在 -Fe 中 的溶解度很大，所以可把Fe加热到 - F e 状态使碳大量 溶入，然后淬火成马氏体。 置换式原子引起的强化相对于碳的强化作用可认为是很 小的，不过某些置换元素如钼、钒、铌等在马氏体中和 碳共存时，在回火过程中会沉淀出来造成强化。
如果用硬度表示，关系式为：
H H0 Kd
1 2
Hall-Petch关系式适用于各种微米级粗晶材 料，不仅适用于金属，也适用于陶瓷材料

从上个世纪80年代末到本世纪初，对多种纳米材料的 硬度和晶粒尺寸的关系进行了研究。归纳起来有三种 不同的规律： 1. 正Hall-Petch关系( K 0 )。蒸发凝聚、原位加压纳 米 TiO2 ，用机械合金化（高能球磨）制备的纳米Fe和


（2）界面的作用 随纳米晶粒直径的减小，晶界数量增加，从而使得界面 能量增加，这时界面原子的动性大，这就增加了纳米晶 体材料的延展性（软化现象）。 （3）临界尺寸 Gleiter等人认为，在一个给定的温度下纳米材料存在一 个临界的尺寸，低于这个尺寸，界面粘滞性增强，这就 引起了材料的软化；高于临界尺寸，材料硬化。他们把 这个临界尺寸成为“等粘合晶粒尺寸”（Equicohesive Grain Size）。 总之，上述看法都不够成熟，尚未形成比较系统的理 论，对这一问题的解决在实验上尚须做大量的工作。
固溶强化是钢铁材料主要强化手段之一，基本内容归纳为两点: （1）间隙式固溶强化对于铁素体基体（包括马氏体）的强化效能最大，但对 于韧性、塑性的消弱也很显著。 （2）置换式固溶强化对铁素体的强化作用虽然比较小，但却不消弱基体的塑 性、韧性。
第五节 晶界强化
晶界是位错运动的最大障碍之一。一个晶粒中的滑移带 不能穿越晶界传播到相邻的晶粒中去，要绕相邻的晶粒 产生滑移必须启动它本身的位错源。 Hall-Petch根据这个观点总结出下屈服点与晶粒大小的 关系： 1 i Kyd 2
Nb3Sn 等纳米结构材料服从于正Hall-Petch关系式。
2.反Hall-Petch关系( K 0 )。蒸发凝聚原位加压制成 的纳米Pd(Palladium 钯)晶体以及非晶晶化法制备的 Ni-P纳米晶体服从于反Hall-Petch关系。 3.正-反混合Hall-Petch关系.蒸发凝聚原位加压制成的 纳米晶Cu。
材料强度与断裂
合肥工业大学材料学院 刘 宁
序

断裂问题的研究从来Griffith时代算起至今已有 90余年的历史，上世纪70年代初断裂力学传入 我国，从国内外发展的趋势来看，以连续介质为 基础来研究断裂是不够的，宏观与微观相结合的 研究方法重新受到人们的关注。因此，本门课程 的设置便应运而生。目的在于培养硕士生了解和 掌握材料断裂微观过程，在断裂物理的思想基础 上把它们系统化，促进宏观与微观断裂问题研究 的结合，以加强从事材料宏观与微观力学性质研 究的硕士生分析问题和解决问题能力的培养。
二是在有缺陷的金属晶体中设法阻止位错的运动，如 细化晶粒、引入相界、位错切割等


早在二十世纪二十年代人们就利用简单立方晶体的模型 进行近似计算，认为金属晶体的理论剪切强度约在 μ/30-μ/10之间（μ为切变模量）。二十世纪五十年代制 造出的铁晶须，它的屈服强度σY已接近α-Fe的理论屈服 强度。细晶须中只含有一至数条位错线，受力时位错很 容易逸出表面，此后变形过程中晶须内事实上不存在位 错线，晶体必须通过均匀的形成位错圈才能变形，均匀 形成位错圈的应力远高于位错的晶格阻力，使晶体的屈 服强度接近理论屈服强度。晶须的直径变粗，内部位错 不容易清除，屈服时只要克服位错的晶格阻力，使强度 下降。位错的晶格阻力可以近似看作派-纳（PeierlsNabarro）力。

加工硬化的第Ⅰ阶段，只有一个分切应力最大的主滑移系开动， 加工硬化斜率 比较小，位错滑移的距离很大，滑移阻力很小 ，因此第一阶段又称为易滑移阶段。 在第二阶段（滑移），两个滑移系同时开动，此时加工硬化进入 直线硬化阶段，这个阶段的硬化曲线斜率 ，数值上接近常数 ，位错的强化作用最大。


第六节 沉淀和弥散强化
第二相质点沉淀时，沉淀相在基体中造成应力场，应力 场和运动位错之间的交互作用使基体强化。
假设在第二相质点应力场的作用下，位错线的曲率半径 为ρ ，使位错线运动的切应力增量为 p， p 将由ρ 和第二相质点的间距大小 λ 来决定。 (a) 当ρ ＞＞λ 时，λ 很小，局部应力场不足以使位错线 沿着第二相质点弯曲， 可以根据 Mott-Nabarro公式 p 计算： 4
（1）三叉晶界

三叉晶界是三个或三个以上相邻 的晶粒之间形成的交叉“线”， 由于纳米材料界面包含大量的体 积百分数，三叉晶界的数量也是 很高的。随着纳米晶粒直径的减 小，三叉晶界数量增值比界面体 积百分数的增值快得多。根据 Palumbo等人的计算，当晶粒直 径由100nm减小到2nm时三叉晶 界体积增值速度比界面增值高约 2个数量级。

次滑移面( 111) ：
-
a a a [011] [121] [112] 2 6 6

在主次滑移面交线 [110]上有位错反应
-

- a 所以， 6 [211]
、 、 错(Lomer-Cottrell位错)。
a [121] 6