宁波大学工程图学教程课件-讲义11_课件_曲面立体的截交线

第6章曲面立体及截交线

截平面位置立体图与V面平行与H面平行与V面垂直
投影图
六、圆球体切割
例5-11 圆球被一正垂面截切，完成其水平投影和侧例5-11 求圆球被正垂面截切的截交线面投影。绘图步骤： (1)截交线的投影为椭圆，投影椭圆上短轴的两个端点Ⅰ、 Ⅱ与长轴的两个端点Ⅲ 、 Ⅳ； (2)求截交线与轮廓线的交点 Ⅴ 、Ⅵ ； (3)求截交线与轮廓线的交点 Ⅶ 、Ⅷ ； (4)依次光滑连接各点； (5)检查并加粗可见轮廓线。点击播放视频
c
a
例5-5 圆柱表面取点
a” (c”) b”
b
二、圆锥的投影及表面取点
圆锥的形成圆锥是由一直母线绕与它相交的轴线旋转一周形成的，具有一个底面和一个回转面（圆锥面）。圆锥面上所有素线相交于锥顶，所有纬圆平行。
锥顶圆锥面母线底面轴线素线纬圆
(a) 圆锥面的形成点击图片播放视频
(b) 圆锥的结构特征圆锥的特征
s’
例5-6 圆锥表面取点
s”
a”
e’
e”
s
a e
素线法
二、圆锥的投影及表面取点
2、表面取点
例5-6 圆锥表面取点
例5-6 如图所示，已知点 A在圆锥表面上，并知它的正面投影a’，可采用下列两种方法求出点A的水平投影a和侧面投影a” 。
s’
s”
a”
s a
纬圆法
三、圆球的投影及表面取点
圆球的形成一圆周绕自身的一直径旋转一周即形成圆球，形成的回转面称为圆球面。平面与球面的交线为一个圆，称为纬圆。
(c) 圆锥面的结构特征
二、圆锥的投影及表面取点
1、投影分析圆锥面的轮廓素线圆锥的轴线垂直 SA、SB将圆柱面分成可于H面。圆锥底圆为水见的前半部分与不可见平面，水平投影反映实的后半部分。形，其正面和侧面投影轮廓素线SC、SD将积聚为水平直线。圆柱面分成可见的左半圆锥面的水平投影部分与不可见的右半部为圆，其正面和侧面投分。影为三角形。

工程制图立体的截切PPT课件

例11 圆柱截交线
a (1)画出完整圆锥的投影。
S
1 完成作图：将多余的线擦去，将不可见的线画成虚线。
一、平面立体截切的基本形式
例3：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。截交线的空间形状?
Ⅲ
例3：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
s Ⅰ 椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变而改变。
（2）求截交线的投影。
☆ 先取特殊点，后取中间点。
3"
1' 如何找椭圆另一根轴的端点？
例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
1"
当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。
a' b' c' （d ‘c’f ' ）
（2）分析截平面与投影面的相对位置以确 (1)画出完整圆锥的投影。
a"
c"
球面被水平面截切，水平面投影为圆。
求截交线的实质是求两平面的交线
二、平面立体截交线的画图
⒈ 求截交线的两种方法：
棱线法:求各棱线与截平面的交点棱面法:求各棱面与截平面的交线 6
⒉ 求截交线的步骤：
4 3
5 2
1
１）空间及投影分析
截平面与立体的相对位置截平面与投影面的相对位置
２）画出截交线的投影
确定截交线的形状
确定截交线的投影特性
连接棱面上的交线并判断可见性。
例3：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
（4）检查加深，完成全图。
●
●
例1 ：求三棱锥被正垂面截切截交线的投影。
截交线的侧面投影是什么形状？
二、平面立体截交线的画图
（2）分析截平面与投影面的相对位置以确

工程制图截交线教学PPT

﹥45°
﹤45° 平面与圆柱相交
=45°
截交线的画法
1. 圆柱表面截交线的画法
例：根据立体的主视图和俯视图，画出左视图。
截交线的画法
1. 圆柱表面截交线的画法
例3：求左视图
虚实分界点
2. 圆锥表面截交线的画法平行于一条素线
垂直于轴线倾斜于轴线
平行于轴线
截平面
的位置过锥顶
θ=90º
θ>α
•
• 2"
分析：圆锥台的切口由三个平面切割而成，分析各截交线的空间形状和投影特性。
切口圆锥台的视图和立体图。
1' 3‘(4’)
2'
• • 1"
•
• 3"
•
• 2"
•
•••
1 3
2
3. 球表面截交线的画法
平面与球相交，其截交线的空间形状总是圆。
但由于截平面与投影面的位置不同，其截交线的投影可能是圆，椭圆或直线。当截平面与投影面平行时，截交线在该投影面上的投影反映圆的真形。
28 18
SR 36
ф
练习1: 指出哪个左视图是正确的。
正确
正确
正确
请点击解答显示其内容
正确
练习2: 求圆锥被截切后的 V、H 投影。
请点击解答显示其内容
作图：分别画出各段交线的投影。
完整视图: 补全漏画的线，擦掉多余的线。
4. 组合体截交线的画法
例：已知组合体的主视图，画全其俯、左视图。
尺寸注法
由于截交线的形状和大小取决于立体的形状、大小以及截平面与立体的相对位置，因此只能标注截切前完整立体的尺寸和截平面的定位尺寸，不能给截交线标注尺寸。

4-2 曲面立体-截交线

§4-2 截交线
3、平面切割圆球体
圆球有无穷多条回转轴线，故它与平面的截交线总是圆。当截平面为投影面平行面时，截交线的三投影为一个圆与两条直线段。
PV QV
截平面为水平面
§4-2 截交线
截平面为侧平面
3、平面切割圆球体
例7 完成半球切槽的水平投影和侧面投影。
分析：切槽由一对侧平面和一个水平面组成，截平面与圆球面的交线都是圆。
PV
分析：
截平面是正垂面，截交线的正面投影积聚为直线，底面投影随圆柱面积聚为一个圆；其侧面投影待求。
§4-2 截交线
1、平面切割圆柱体
例1 求正垂面P与直立正圆柱面的截交线。
PV 5'(6') 1'(2') 4' 8 4 7 7'(8') 2 6 3 3' (6 ”) 2” 8” (3 ”) 7” 4” (5 ”) 1”
§4-2 截交线
(2)求侧平面的水平投影； (3)求直线ⅠⅡ、ⅢⅣ、ⅤⅥ和ⅦⅧ 的侧面投影；
(4)求圆弧及水平截断面的侧面投影； (5)完成作图。
1、平面切割圆柱体
例5 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
矩形
分析：
圆环的一部分
1.形体分析：基本体为空心圆柱体； 2.位置分析：弄清楚被切的位置； 3.截断面分析：搞清楚截断面的形状； 4.投影分析：截断面分别为侧平面和水平面。
RV
截交线为椭圆
椭圆的短轴与圆柱直径相等
§4-2 截交线
绘制截交线三视图
1、平面切割圆柱体
(4)当截平面倾斜于圆柱轴线且与顶面相交时，截交线是由直线段和椭圆弧围成的平面图线。截切动画三视图中截切

工程制图曲面立体的截交线讲义PPT课件

上一级
圆球截交线 3
46
上一级
圆球截交线 4
47
上一级
圆球截交线 5
48
上一级
圆球截交线 6
49
上一级
50
上一级
圆球截交线 7
51
上一级
§10-5 综合题
52
上一级
综合题1
53
上一级
54
上一级
综合题2
55
上一级
综合题3
56
上一级
Q&A问答环节
敏而好学，不耻下问。学问学问，边学边问。
一、平面与圆球相交所得截交线形状
圆
39
上一级
二、圆球上的截交线求共有点的方法
纬圆法
40
上一级
作图步骤 1.投影分析 2.求特殊位置点
3.求一般位置点 4.连接各点 5.判断可见性 6.整理轮廓线
41
上一级
三、圆锥截交线例题
42
上一级
圆球截交线1
43
上一级
圆球截交线 2
44
上一级
45
椭圆
8
上一级
圆柱截交线求共有点的方法 1、利用积聚性法 2、素线法
9
上一级
三、圆柱截交线例题
10
上一级
圆柱截交线 1
1' 2'3'
1"
3"
2"
4'5'
6'7
'
8'
5
3
8
5"
7" 2
1
7
6
4
4" 3
6"

工程制图--基本立体及其表面交线PPT课件

O1 A1
a0′ a(a0)
b0′ (d0)′ c0′ d(d0)
d0″ a0″(c0″)
b0″
为面映影性(主图和考视(对它在开２１１４２３铅是实分的Ｖ前要。底基Ｗ左图"立图) )高)始析判垂水形面边形面准布（利体。轮ＡＢ示平的的与断画状画棱。图二线平的用的由ＡＢ廓齐转点位曲特出线:求三“高Ｏ，面圆线选向可”、面置征为反三度宽长视素轮见圆，。回画ＣＤ的的画映）相对时线廓。图ＣＤ转出柱水圆可俯图立。等出正线的，Ｏ轴左！见的平柱视参为体”主，投圆顶投面柱面影的轴和为俯线底反视
2
基本体概念常见的基本几何体
平面基本体
曲面基本体
.
3
本节目录
一、画基本体三视图的方法步骤
3
1 .确定三个视图的位置。选择立体上的一个点或立体的对
称中心线、主要棱线、平面等作为画图参考基准；先画出它们的三个视图（布图），注意要做到横平竖直。
2 .画出反映立体主要形状特征（实形）的视图。
3 .再根据立体的长、宽、高尺寸（相对坐标），依照“长
图积聚三成视一图个概圆念；在另两个
c(c0)
视图转上向分轮别廓是线两概个念矩形。
b(b0)
.
动画演示
7
本节目录
2.圆锥体
7
⑴ 圆锥体的组成
SO
⑵ 圆锥锥体体的由三圆视锥图面和底面组成。
⑶ 其轮中廓：线圆素锥线面的是投由影直分线析SA绕与它相
交直的线与轴S曲●sA线称面O为的O1母可旋线见转。性而圆的成●锥判s。面断S 上称过为锥锥顶顶的，任一直线称为圆锥面的素线。
个侧棱面为一般位置平面。
三视图概念
动画演示
.
6

工程制图第四章立体及截交线PPT课件

【例】如下图示，已知球面上点M、N的正面投影 m‘和n’，求作其水平和侧面投影。
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2020/8/8
机械制图安徽工业大学仝基斌
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24
*（4）圆环表面上的点
圆环表面上取点，可利用辅助纬圆法，即过环面上的点作垂直于轴线的辅助圆。
【例】如下页图
示，已知环面上点A
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2020/8/8
机械制图安徽工业大学仝基斌
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8
二、平面立体表面上的点
定点先找线，作线先定点。方法：积聚性找点法、
辅助线找点法（素线法和平行线法）约定：不可见点的投影加括号，积聚性点不加括号。
（g′） f′
1．取棱柱表面上的点
棱柱体表面上取点和平面上取点
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2020/8/8
机械制图安徽工业大学仝基斌
动画
上一页下一页
33
【6】已知四棱台被两个侧平面和一个水平面所截切，求截切后交线的水平投影和侧面投影。
分析：两个侧平面所截的截交线形状为等腰梯形，水平投影积聚为线，侧面投影反映实形。水平面所截的截交线形状为距形。水平投影反映实形，侧面投影积聚为线。
的方法相同，先要确定点所在的平面
g
并分析平面的投影特性。
【例】已知五棱柱表面上点F的正面投
影f′、G点的正面投影g′和H
点的正面投影h′，求作其它两
f
个投影。
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2020/8/8
机械制图安徽工业大学仝基斌
(g″) f″
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9
【例】已知六棱柱表面上点M的正面投影 m′和N点的水平投影n，求作其它两个投影。

第三章截交线和相贯线ppt课件

组成。如图6.27是建筑上
常见构件柱梁楼板连接的直观图。
图6.27 方梁与圆柱相贯直观图
[例6.12] 求方梁与圆柱的相贯线。如图6.28所示。 [解] 具体作图步聚，如图6.29所示
图6.28 方梁与圆柱相贯已知条件
图6.29 方梁与圆柱相贯投影图
[例6.13]已知坡屋顶上装有一圆柱形烟囱，求其交线，如图6.30所示。
图6.21 求四棱柱体与四棱锥体相贯线已知条件
图6.22 四棱柱体与四棱锥体的相贯线作法一
图6.23 四棱柱体与四棱锥体的相贯线作法二
6.4 同坡屋面交线
坡屋面的交线是两平面立体相贯在房屋建筑中常见的一种实例。在一般情况下，屋顶檐口的高度在同一水平面上，各个坡面与水平面的倾角相等，所以称为同坡屋面，如图6.24所示。
作同坡屋面的投影图，可根据同坡屋面的投影特点，直接求得水平投影，再根据各坡面与水平面的倾角求得V面投影以及W面投影。
图6.24 同坡屋面的投影
[例6.10] 已知同坡屋面的倾角α=30°檐口线的H面投影，求屋面交线的H面投影及V面投影，如图6.25(a) 所示。
[解] 如图6.25所示
图6.25 同坡屋面的交线
圆锥与圆球同轴相贯，相贯线为圆
直观图
6.5.2.4 贯通孔
凡是一立体被另一立体贯穿后的空洞部分称为贯通孔。
贯通孔线的作图，可归结为相贯线的作图，与相贯体不同的是贯通孔应画出其孔内不可见的虚线投影。
图6.44所示为一个正四棱锥被一个正四棱柱贯穿后所形成的贯通孔。
图6.45所示为一个水平圆柱被一个垂直圆柱体贯穿后所形成的贯通孔。
图6.6 三棱锥被两平面截断已知条件
图6.7 截头三棱锥的截交线

工程图学立体的截交线课件

详细描述
CHAPTER
05
总结与展望
截交线的基本概念
01
截交线是工程图学中一个重要的概念，它描述了一个立体被一个平面切割后所形成的轮廓线。这个轮廓线不仅展示了立体的形状，还反映了其结构特性。
截交线的应用
02
在工程实践中，截交线主要用于表达物体的结构和形状，特别是在机械、建筑和产品设计等领域。通过分析截交线，工程师可以更好地理解物体的构造和功能。
CHAPTER
04
截交线的应用实例
VS
建筑模型中的截交线绘制能够清晰地表达建筑物的外观和结构特征，对于建筑设计具有重要意义。
详细描述
在建筑设计过程中，建筑师常常需要制作建筑模型来展示设计方案。通过在建筑模型上绘制截交线，可以清晰地表达建筑物的外观、结构和细节特征，使设计方案更加直观和易于理解。这有助于建筑师与客户、结构工程师和其他相关人员进行有效的沟通和合作。
截交线的绘制方法
03
绘制截交线需要使用投影法，即通过将物体和切割平面投影到二维平面上，然后根据投影关系确定截交线的位置和形状。这种方法是工程图学中的基本技能之一。
截交线在数字化制造中的应用：随着数字化制造技术的发展，截交线的应用将更加广泛。通过使用CAD（计算机辅助设计）软件，工程师可以精确地绘制截交线，并利用这些数据直接进行加工和制造。
总结词
在产品设计中，截交线绘制是表达产品外观和内部结构的关键手段，有助于设计师进行创新和优化。
总结词
在产品设计中，设计师需要利用截交线来表达产品的外观和内部结构。通过绘制截交线，设计师可以清晰地展示产品的轮廓、线条和细节，同时也可以揭示产品的内部结构和功能特点。这有助于设计师进行创新和优化，提高产品的设计质量和市场竞争力。

10.曲面立体截切详解

• b
A、B的中C、D是截交线的水平投影椭圆的长轴端点，也是水平投影的最前、最后点。 2.求一般点：选择适当位置的G、H点。
ec
• •• g
青
岛理工大
例8:求圆球被截切后的水平投影和侧面投影
轮廓线怎样处理?
分析:球面被侧平面截切，侧面投影为圆；球面被水平面截切，水平面投影为圆。
学
理学院
青
岛理工大
二、平面与圆锥体相交
学
理学院
青
岛理工大
根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。 PV
PV θ PV PV α
θ
α
θ PV
α
学
理
过锥顶学 θ = 90° 两相交直线院圆
θ ＞α 椭圆
θ =α 抛物线
θ = 0°＜α 双曲线
青
岛理
例4.求正垂面与圆锥的截交线。
学
理学院
1
2
青
岛理工大
总结曲面体截交线的求解：
1. 截交线形状：是由几个平面曲线或平面直线组成，每一段平面曲线或直线都是截平面和曲面体表面的交线，每个转折点都是两个截平面的交线与曲面体表面的贯穿点。
学
理学院
2. 求法：青
岛理工大
学
理学院
（1）分析基本形体（圆柱、圆锥、球体）（2）根据截平面的位置分析各段截交线的形状。圆柱体——截交线有三种情况（圆、椭圆、矩形）圆锥体——截交线有五种情况（圆、椭圆、直线、双曲线、抛物线）球——截交线只有一种情况（圆）（3）在截平面的积聚投影面上找出所有的特殊点和转折点及必要的一般点，并用数字标注。（4）求出这些点的另外两面投影。（5）连接：同一面上相邻两点依次用光滑的曲线或直线连接，并正确判断截交线的可见性。（6）整理：加深形体余下的轮廓线，并正确判断轮廓线的可见性。

机械制图课件-曲面立体的截交线

b ca
[例題3] 求圓錐截交線
2' 3'
a'
3"
4'5'
5"
1'
3 5
1
a
解題步驟
1．分析截平面為正垂
面側平面，截交線為部
分橢圓和梯形的組合；
其水準投影為部分橢圓
2" 和直線的組合，側面投
4"
影為部分橢圓和梯形的
組合；
1"
2．求出截交線上的特殊
點Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ ；
3．出一般點Ⅳ、Ⅴ ；
4．光滑且順次地連接各點，作出截交線，並且判別可見性；
5．整理輪廓線。
[例題2] 求圓錐截交線
a' c' b'
a"
c" b"
解題步驟
1．分析截平面為正平面，截交線為雙曲線；截交線的水準投影和側面投影已知，正面投影為雙曲線並反映實形；
2．求出截交線上的特殊點A、C；
3．求出一般點B ；
4．光滑且順次地連接各點，作出截交線，並且判別可見性；
5．整理輪廓線。
[例題3] 求圓柱截交線
1'2'
2'
3'4'
4'
24
1' 3'
解題步驟
1．分析截交線的水準投影為直線和部分圓，側面投影為矩形；
2．求出截交線上的特殊點 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；
3．順次地連接各點，作出截交線並判別可見性；
4．整理輪廓線。
13
[例題4 ] 求圓柱截交線
1'2'
2"

(第5讲)大学工程制图立体的截切

10
例4:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
P
4≡5 7 5 6 3 4 2 1
Ⅴ Ⅶ Ⅷ Ⅰ Ⅳ Ⅵ Ⅲ Ⅱ
2≡3≡6≡7 1≡8 8
7 5 6
8
3 1 2
4
截交线的投影检查截交分析棱线的截交线的形状？求截交线特性？投影线的投影
11
例4:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
棱线法！我们采用的是
哪种解题方法？
6
例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
1(2)
2
●
1
●
2 1
要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只 Ⅰ、Ⅱ两点分有局部被截切时，先假想别同时位于三个面为整体被截切，求出截交上。线后再取局部。
7
注意：三面共点：
辅助平面一般为投影面的平行面；
要求辅助平面与截平面及立体的交线为简单线（直线、圆），便于作图。
32
例1:圆锥被正平面截切，补全主视图。截交线的空间 E 形状？ e′ 截交线D C 的投影 c′ d′ 特性？ A b′
● ● ● ● ●
B
a′
a c
●
●
●
e
●
d
●
b
33
例2:圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三视图。
30
㈡圆锥体表面的截交线
根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截平面与圆锥面的交线有五种形状。
α θ
α θ
α θ
α
过锥顶 =90° θ 两相交直线圆
90° θ α ＞＞椭圆
θ＝α 抛物线
≤θ＜α 0° 双曲线

《工学截交线》PPT课件

h
12
回转体表面的截交线
1、圆柱的截交线
h
13
[例] 圆柱被正垂面所截切，试求其侧面投影。
截交● 线的已知投影？
●
●
●
截交线的侧● 面投影是
● 什么形状？●
● 截交线的空
间形状？
●
●
●
●
求特殊点求一般点光滑连接各点分析轮廓素线的投影
h
14
[例] 圆柱被正垂面所截切，试求其侧面投影。
求特殊点求一般点光滑连接各点分析轮廓素线的投影
a)分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置，以确定截交线的形状。
b)分析截平面及回转体与投影面的相对位置，明确截交线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出截交线的已知投影，予见未知投影。
h
11
回转体表面的截交线
2.画出截交线的投影当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： a)先找特殊点，再补充中间点。 b)将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可见性。
h
15
[例] 圆柱被两个平面P、Q截切，试完成其H、W面投影。
h
16
[例] 求作圆柱的截交线。
h
17
[例] 求作圆柱的截交线。
h
18
回转体表面的截交线
2、圆锥的截交线根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截平面与圆锥面的交线有五种形状。
1) 圆
h
19
回转体表面的截交线
2、圆锥的截交线
2) 椭圆
确定截交线的形状
a)分析截平面与平面立体的相对位置
b)分析截平面与投影面的相对位置
2.画出截交线的投影
分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。 h

画法几何形体表面截交线ppt课件

1
第3名----吉隆坡双子塔2
2
英国格拉密斯城堡
3
德国博物馆
4
5
6
第六章形体表面的截交线
平面截切立体，在立体表面留有的交线成为截交线。依据立体表面性质不同，立体的截交线可分为：平面体上的截交线和曲面体上的截交线.
7
平面体截交线的性质：
⒈平面体截交线是截平面与平面立体表面的公有线。
的形状？
23
例5：绘制带方槽的四棱柱体的三视图。（单体被多面所截）
分析: R-侧垂面、Q-水平面、P-侧平面 AB-正垂线、BC-侧平线、CD-侧垂线
A B C
D
24
作业:
P25: 2、6 P26：2、6
25
三、棱台
（一）、棱台的特点
特点：
棱棱底线面面
—— —— ——
互梯多
不形边
引申
四棱空心柱被截切后截交线由几段组成？
!
32
思考：补全六棱柱的三面投影图
Rv
Tv
Pv
1 求截平面与立体表面的交线
Qv
33
六棱柱体被截切后的水平投影和侧面投影。
6′7′ 4′5′
2′3′ 1′
3
5
7
7″ 5″
3″
6″ 4″
2″ 1″
1、空间分析：
截交线为平面几边形？
——平面七边形
2、投影分析：
一、曲面体截交线的求解方法与步骤
1、空间分析
你已经养成好习惯了吗？
分析形体的几何形状，以及截平面与曲面体轴线的相对位置，预测曲面体截交线的形状。
2、投影分析
分析截平面、曲面体表面与投影面的相对位置，确定

截交线ppt课件

截交线的投影为非圆曲线时，作图步骤为：的投影特性
先找特殊点（素线投影上的点和极限位置点）。补充一般点。
光滑连接各点，并判断截交线的可见性。
3. 完善轮廓。
19
1. 圆柱的截断
由于截平面与圆柱轴线的相对位置不同，截交线
有三种不同的形状。
平行
垂直
倾斜
直线
圆
椭圆
20
例1. 圆柱被正垂面截切 ,求出截交线的投影。
线在该投影面上的投影为圆的实形，其它两面投影积聚为直线。
42
例1: 球被正垂面截切
具体步骤如下：（1）先求特殊点。
（32）依确次定连截接交各线点与的转水向平轮投廓影线。的交点。
2’
2’
5’ 3’4’ 1’ 6’
5’ 3’4’ 1’ 6’
64
1
2
53
平面与球相交
64
1
2
53
2 4
3 1
43
例2：求半球开槽的投影
1’ 2’
3’(4’)
1”
4”
3”
4 21
3
14
例 3: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
P
4（5）
2(3、6、7)
5 7
6 3
4 2
1(8)
8
7
5 6
3 4
1
2
8
1
7 8
54 63 2
1
15
例4：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
1(2)
2 1
2●
1●
9‘ (10')
2'
8" • 6" •
•
10"