济南市历下区-2018学年度七年级下学期数学期末考试

合集下载

∥3套精选试卷∥2018年济南市七年级下学期期末质量检测数学试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，下列推理正确的是（）A．因为∠BAD+∠ABC＝180°，所以AB∥CDB．因为∠1＝∠3，所以AD∥BCC．因为∠2＝∠4，所以AD∥BCD．因为∠BAD+∠ADC＝180°，所以AD∥BC【答案】B【解析】根据平行线的判定定理分析即可.【详解】A、错误．由∠BAD+∠ABC＝180°应该推出AD∥BC．B、正确．C、错误．由∠2＝∠4，应该推出AB∥CD．D、错误．由∠BAD+∠ADC＝180°，应该推出AB∥CD，故选：B．【点睛】考核知识点：平行线的判定.理解判定是关键.2．如果点P（m，1﹣2m）在第一象限，那么m的取值范围是（）A．0＜m＜12B．﹣12＜m＜0 C．m＜0 D．m＞12【答案】A【解析】根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数，列出不等式组求解即可．【详解】解：∵点P（m，1﹣2m）在第一象限，∴120mm>⎧⎨->⎩①②，由②得，m＜12，所以，m的取值范围是0＜m＜12．故选：A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．给出下列4个命题：①垂线段最短；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③同旁内角相等，两直线平行；④同旁内角的两个角的平分线互相垂直．其中真命题的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【解析】①根据垂线段的性质即可判断，②如果两个都是直角则可判断，③根据平行线的判定定理可判断，④因为没说明两直线平行，所以不能得出.【详解】①应该是连接直线为一点与直线上的所有线段，垂线段最短，所以错误；②如果两个都是直角则可判断“互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角”错误；③根据平行线的判定定理可判断同旁内角相等，两直线平行正确；④因为没说明两直线平行，所以不能得出，故错误.故选A【点睛】本题考查垂线段的性质、平行线的判定，解题的关键是掌握垂线段的性质、平行线的判定.4．近五年中，中国与“一带一路”国家的每年进出口总额如图所示，则其中进出口总额增长最快的是（）A．2013- 2014年B．2014- 2015年C．2015 -2016年D．2016 -2017年【答案】D【解析】2013- 2014年与2016 -2017年的增长额比较即可.【详解】. 2015 -2016年与2016 -2017年进出口总额减少，不合题意；2013- 2014年：15026-14103=923亿美元，2016 -2017年：14303-12005=1298亿美元，故选D.【点睛】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，准确识图是解题的关键. 5．如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O，若，则的度数为（）A ．70B ．90C ．110D ．120【答案】C 【解析】先根据垂直的定义求出∠BOE=90°，然后求出∠BOC 的度数，再根据邻补角的定义求出∠DOB 的度数．【详解】解：∵OE ⊥AB ，∴∠BOE=90°，∵∠EOC=20°，∴∠BOC=∠BOE-∠EOC=90°-20°=70°，∴∠DOB=180°-∠BOC=180°-70°=110°．故选：C ．【点睛】本题考查了垂线的定义，对顶角相等，邻补角的和等于180°，要注意邻补角的性质：邻补角互补，即和为180°．6．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD【答案】D 【解析】A ．添加∠A=∠D 可利用AAS 判定△ABC ≌△DCB ，故此选项不合题意；B ．添加AB=DC 可利用SAS 定理判定△ABC ≌△DCB ，故此选项不合题意；C ．添加∠ACB=∠DBC 可利用ASA 定理判定△ABC ≌△DCB ，故此选项不合题意；D ．添加AC=BD 不能判定△ABC ≌△DCB ，故此选项符合题意．故选D ．7．关于x 的不等式组()02332x m x x ->⎧⎨-≥-⎩恰好有四个整数解，那么m 的取值范围是（） A ．1m ≥-B ．0m <C ．10m -≤<D ．10m -<≤【答案】C【解析】可先用m 表示出不等式组的解集，再根据恰有四个整数解可得到关于m 的不等组，可求得m 的取值范围．【详解】解：在0233(2)x m x x ->⎧⎨--⎩①②中，解不等式①可得x ＞m ，解不等式②可得x ≤3，由题意可知原不等式组有解，∴原不等式组的解集为m ＜x ≤3，∵该不等式组恰好有四个整数解，∴整数解为0，1，2，3，∴-1≤m ＜0，故选：C ．【点睛】本题主要考查解不等式组，求得不等式组的解集是解题的关键，注意恰有四个整数解的应用． 8．下列计算正确的是（）A ．3412a a a ⋅=；B ．3412a a a ⋅=；C ．3412()a a -= ；D ．623a a a ÷=；【答案】C【解析】分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解．详解：A 、应为3a•4a=12a 2，故本选项错误；B 、应为a 3×a 4=a 7，故本选项错误；C 、（-a 3）4=a 12，正确；D 、应为a 6÷a 2=a 6-2=a 4，故本选项错误．故选C ．点睛：本题主要考查同底数幂乘、除法的运算性质和幂的乘方的性质，需要熟练掌握并灵活运用． 9．解方程组137x y x y =-⎧⎨-=⎩时,利用代入消元法可得正确的方程是（） A ．317y y --=B ．337y y --=C ．337y -=D ．17y y --= 【答案】B【解析】把①代入②，去括号即可得出答案.【详解】137x y x y =-⎧⎨-=⎩①②，把①代入②，得3（y-1）-y=7，∴3y-3-y=7.故选B.【点睛】本题运用了代入消元法求解二元一次方程组，需要注意的是运用这种方法需满足其中一个方程为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，若不具备这种特征，则根据等式的性质将其中一个方程变形，使其具备这种形式．10．如图所示，直线AB 与CD 相交形成了1∠、2∠、3∠和4∠中，若要确定这四个角的度数，至少要测量其中的（）A ．1个角B ．2个角C ．3个角D ．4个角【答案】A 【解析】根据对顶角的定义解答即可．【详解】根据题意可得13∠=∠，24∠∠=,12180∠+∠=∴要确定这四个角的度数，至少要测量其中的1个角即可.故选A【点睛】本题考查了对顶角的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．二、填空题题11．在边长为a 的正方形纸片中剪去一个边长为b 的小正方形()a b >（如图()1），把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（如图()2），分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的乘法公式是________．（用字母表示）【答案】()()22a b a b a b -=+-或()()22a b a b a b +-=-．【解析】分别表示出两种情况下的阴影部分的面积，而面积是相等的，故可得到结果．【详解】解：在图(1)中，大正方形面积为a 2，小正方形面积为b 2，所以阴影部分的面积为a 2-b 2，在图(2)中，阴影部分为一长方形，长为a+b ，宽为a-b ，则面积为(a+b)(a-b)，由于两个阴影部分面积相等，所以有a 2-b 2=(a+b)(a-b)成立．故答案为a 2-b 2=(a+b)(a-b)或(a+b)(a-b)=a 2-b 2.【点睛】本题考查了平方差公式几何意义的理解，将整式运算与几何图形结合，注意各个量的变化．12．127-的立方根是________．【答案】13- 【解析】∵311()327-=-， ∴127-的立方根是13-． 13．如图，是一个测量工件内槽宽的工具，点既是的中点，也是的中点，若测得，则该内槽的宽为__________．【答案】1【解析】利用“SAS”证明△OAB ≌△OA′B′，从而得到A′B′＝AB ＝1cm ．【详解】解：如图，在△OAB 和△OA′B′中，∴△OAB ≌△OA′B′（SAS ），∴A′B′＝AB ＝1（cm ）．故答案为：1．【点睛】本题考查了全等三角形的应用：一般方法是把实际问题先转化为数学问题，再转化为三角形问题，其中，根据示意图，把已知条件转化为三角形中的边角关系是关键．14．如图，a ∥b ，则∠A=______．【答案】22°【解析】分析：如下图，过点A 作AD ∥b ，则由已知可得AD ∥a ∥b ，由此可得∠DAC=∠ACE=50°，∠DAB=∠ABF=28°，从而由∠BAC=∠DAC-∠DAB即可求得∠BAC的度数.详解：如下图，过点A作AD∥b，∵a//b，∴AD∥a∥b，∴∠DAC=∠ACE=50°，∠DAB=∠ABF=28°，∴∠BAC=∠DAC-∠DAB=50°-28°=22°.故答案为：22°.点睛：作出如图所示的辅助线，熟悉“平行线的性质：两直线平行，内错角相等”是正确解答本题的关键.15．若方程组23345x yx y-=⎧⎨+=⎩的解是2.20.4xy=⎧⎨=-⎩，则方程组(2018)2(2019)33(2018)4(2019)5x yx y+--=⎧⎨++-=⎩的解为___．【答案】2015.82018.6 xy=-⎧⎨=⎩.【解析】用换元法求解即可.【详解】∵方程组23345x yx y-=⎧⎨+=⎩的解是2.20.4xy=⎧⎨=-⎩，∴方程组(2018)2(2019)33(2018)4(2019)5x yx y+--=⎧⎨++-=⎩的解为2018 2.220190.4xy+=⎧⎨-=-⎩，即2015.82018.6xy=-⎧⎨=⎩，故答案为：2015.82018.6 xy=-⎧⎨=⎩【点睛】此题考查利用换元法解二元一次方程组，注意要根据方程的特点灵活选用合适的方法. 解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法.换元的实质是转化，关键是构造元和设元,理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研,从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理.16．已知23x ky k=⎧⎨=⎩是二元一次方程214x y+=的解,则k的值是_____________.【答案】2【解析】将23x k y k=⎧⎨=⎩代入214x y +=，再解方程22314k k ⨯+=即可得到答案. 【详解】将23x k y k =⎧⎨=⎩代入214x y +=得到22314k k ⨯+=，解得2k =. 【点睛】本题考查二元一次方程组的解和解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程.17．（2016江苏省常州市）已知x 、y 满足248x y ⋅=，当0≤x≤1时，y 的取值范围是_________．【答案】1≤y≤32．【解析】试题分析：∵248x y ⋅=，∴23222x y ⋅=，即2322x y +=，∴x+2y=3，∴y=32x -，∵0≤x≤1，∴1≤y≤32．故答案为1≤y≤32．考点：解一元一次不等式组；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．三、解答题18．郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典.（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元?（2）郑老师有1000元，他计划为全班40位同学每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？【答案】（1）每个书包和每本词典的价格分别是2元和3元；（2）共有以下三种购买书包和词典的方案，分别是购买书包10个，词典30本，购买书包11个，词典29本，购买书包5个，词典2本．【解析】（1）设每个书包的价格为x 元，则每本词典的价格为（x －8）元．根据题意，得3x ＋2（x －8）＝1．解得x ＝2．∴x －8＝3．答：每个书包的价格为2元，每本词典的价格为3元．（2）设购买书包y 个，则购买词典（40－y ）本．根据题意，得1000[2820(40)]100,{1000[2820(40)]120,y y y y -+-≥-+-≤ 解得10≤y≤5.4．因为y 取整数，所以y 的值为10或11或5．所以有三种购买方案，分别是：①书包10个，词典30本；②书包11个，词典29本；③书包5个，词典2本．19．（1）计算：32564|12|-+-.（2）解不等式2223x x x +--＜，并把解集在数轴上表示出来.（3）解方程组：521123x y y x +⎧⎪-⎨-⎪⎩＝＝．【答案】（1）2；（2）x ＜2，（3）12x y ＝＝⎧⎨-⎩【解析】（1）根据实数的运算法则计算即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得答案；再按照不等式解集的表示方法在数轴上表示即可；（3）先把②两边同时乘以6可得6x-2y=10③，再利用加减消元法解方程即可求出x 的值，代入①求出y 值即可得答案.【详解】（1）原式=5-4+2-1=2；（2）去分母，得6x-3（x+2）＜2（2-x ），去括号，得6x-3x-6＜4-2x ，移项，合并得5x ＜10，系数化为1，得x ＜2，不等式的解集在数轴上表示如下：（3）521123x y y x +⎧⎪⎨--⎪⎩＝①＝② ②×6得：6x-2y=10③，①+③得：11x=11，即x=1，将x=1代入①，得y=-2，则方程组的解为12x y ＝＝⎧⎨-⎩．【点睛】本题考查了实数的运算、解一元一次不等式及解二元一次方程组，熟练掌握实数的运算法则及一元一次不等式、二元一次方程组的解法是解题关键.20．周末，小梅骑自行车去外婆家，从家出发0.5小时后到达甲地，在甲地游玩一段时间后，按原速继续前进，小梅出发2小时后，爸爸骑摩托车沿小梅骑自行车的路线追赶小梅，如图是他们离家的路程y （千米）与小梅离家时间x （小时）的关系图，已知爸爸骑摩托车的速度是小梅骑自行车速度的3倍。

历下区七年级期末试卷数学

一、选择题（每题4分，共40分）1. 已知等腰三角形底边长为8cm，腰长为10cm，则该等腰三角形的面积为（）A. 40cm²B. 50cm²C. 60cm²D. 80cm²2. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y=1/xB. y=√xC. y=|x|D. y=√(-x)3. 已知a=3，b=-2，则|a+b|的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 54. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）5. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=18，则b的值为（）A. 6B. 9C. 12D. 156. 下列方程中，解为x=2的是（）A. x+3=5B. 2x-4=0C. 3x+1=7D. 4x-2=97. 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（-1，3），则a的值为（）A. 1B. -1C. 2D. -28. 在等边三角形ABC中，角A的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°9. 若m、n是方程x²-3x+2=0的两个根，则m+n的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 510. 下列不等式中，正确的是（）A. 2x+3>5B. 3x-2<5C. 4x+1>5D. 5x-2<5二、填空题（每题4分，共40分）1. 已知x²-4x+3=0，则x的值为__________。

2. 函数y=2x+1在x=2时的函数值为__________。

3. 在平面直角坐标系中，点P（-3，4）关于y轴的对称点为__________。

4. 等差数列1，4，7，...的第10项为__________。

5. 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像开口向下，且顶点坐标为（-2，3），则a的值为__________。

2017-2018年山东省济南市历下区七年级(下)期末数学试卷(解析版)

A．15°
B．25° ）
C．35°
D．45°
5．（4 分）在下列各数中是无理数的有（，，
，2π，3.14，2.0101010……（相邻两个 1 之间有 1 个 0）． B．3 个 C．4 个 D．5 个）
A．2 个
6．（4 分）若等腰三角形的两边长为 3 和 7，则该等腰三角形的周长为（ A．10 B．13 C．17
D．
12．（4 分）如图，弹性小球从点 P 出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球第 1 次碰到长方形的边时的点为 Q，第 2 次碰到矩形的边时的点为 M，…．第 2018 次碰到矩形的边时的点为图中的（）
A．P 点
B．Q 点
C．M 点
D．N 点
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 13．（4 分）比较大小： 5．．．
）
A．3
B．4
C．5
D．6
11．（4 分）如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠A 为直角，动点 P 从点 A 开始沿 A 一 B ﹣C﹣D 的路径匀速前进到 D，在这个过程中，△APD 的面积 S 随时间 t 的变化过程可以用图象近似地表示成（）
第 2 页（共 24 页）
A．
B．
C．
第 4 页（共 24 页）
21．（8 分）如图，点 B、F、C、E 在直线 l 上（F、C 之间不能直接测量），点 A、D 在 l 异侧，AB∥DE，∠A＝∠D，测得 AB＝DE．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若 BE＝10m，BF＝3m，求 FC 的长度．
22．（10 分）一个不透明的布袋里装有 10 个球，其中 2 个红球，3 个白球，5 个黄球，它们除颜色外其余都相同．（1）求摸出 1 个球是白球的概率；（2）摸到哪种颜色的球的概率最大？并说明理由； 23．（10 分） “十一”期间，小明和父母一起开车到距家 200 千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油 45 升，当行驶 150 千米时，发现油箱油箱余油量为 30 升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程 x（千米）与剩余油盘 Q（升）的关系式；（2）当 x＝280（千米）时，求剩余油量 Q 的值；（3）当油箱中剩余油盘低于 3 升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由． 24．（12 分）在△ABC 中，AB＝AC．（1）如图 1，如果∠BAD＝30°，AD 是 BC 上的高，AD＝AE，则∠EDC＝（2）如图 2，如果∠BAD＝40°，AD 是 BC 上的高，AD＝AE，则∠EDC＝

济南市历下区七年级数学期末测试题

本试题为济南市历下区七年级数学期末测试题，包含了一系列精心设计的数学题目，旨在全面考察学生对七年级数学知识的掌握情况。试题内容覆盖了代数、几何、概率与统计等各个数学领域，既注重基础知识的考查，又强调思维能力和解题技巧的培养。通过解答这些题目，学生不仅能够检验自己的学习成果，还能发现自身在数学学习中的不足之处，从而有针对性地Байду номын сангаас行提升和改进。同时，这套试题也为教师提供了评估学生学习状况、调整教学方法的重要参考。

∥3套精选试卷∥2018年济南市七年级下学期期末综合测试数学试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．在平面直角坐标系中，点A'（2，﹣3）可以由点A （﹣2，3）通过两次平移得到，正确的是（） A ．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度B ．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度C ．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度D ．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度【答案】D【解析】利用点A 与点'A 的横纵坐标的关系确定平移的方向和平移的距离即可．【详解】把点()2,3A -先向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点()A'2,3-．故选D ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个整数a ，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a 个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个整数a ，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a 个单位长度．掌握平移规律是解题的关键.2．如图11-3-1，在四边形ABCD 中，∠A=∠B=∠C，点E 在边AB 上，∠AED=60°，则一定有（）A ．∠ADE=20°B ．∠ADE=30°C ．∠ADE=12∠ADCD ．∠ADE=13∠ADC 【答案】D 【解析】设∠ADE=x ，∠ADC=y ，由题意可得，∠ADE+∠AED+∠A=180°，∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°，即x+60+∠A=180①，3∠A+y=360②，由①×3-②可得3x-y=0，所以13x y =，即∠ADE=13∠ADC ．故答案选D ．考点：三角形的内角和定理；四边形内角和定理．3．若一组数据x，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】A【解析】根据平均数与中位数的定义分三种情况x≤1，1<x<3，3≤x<6，x≥6时，分别列出方程，进行计算即可求出答案．【详解】当x⩽1时,中位数与平均数相等,则得到：15(x+3+1+6+3)=3，解得x=2(舍去)；当1<x<3时,中位数与平均数相等,则得到：15(x+3+1+6+3)=3，解得x=2；当3⩽x<6时,中位数与平均数相等,则得到：15(x+3+1+6+3)=3，解得x=2(舍去)；当x⩾6时,中位数与平均数相等,则得到：15(x+3+1+6+3)=3，解得x=2(舍去).所以x的值为2.故选：A.【点睛】此题考查中位数，算术平均数，解题关键在于分三种情况x≤1，1<x<3，3≤x<6，x≥6，进行求解4．如图，BC//DE，∠1=105°，∠AED=65°．则∠A的大小是（）A．25°B．35°C．40°D．60°【答案】C【解析】∵BC∥DE，∴∠C=∠AED=65°，根据三角形外角的性质得，∠A=∠1-∠C=105°-65°=40°故选C．5．如图，OE是∠AOB的平分线，CD∥OB交OA于C，交OE于D，∠ACD＝50°，则∠CDO的度数是（）A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°【答案】C 【解析】根据两直线平行，同位角相等可得∠AOB ＝∠ACD ，再根据角平分线的定义求出∠BOE ，然后根据两直线平行，内错角相等可得∠CDO ＝∠BOE ．【详解】∵CD ∥OB ，∴∠AOB ＝∠ACD ＝50°，∵OE 是∠AOB 的平分线，∴∠BOE ＝12∠AOB ＝12×50°＝25°， ∵CD ∥OB ，∴∠CDO ＝∠BOE ＝25°．故选：C ．【点睛】考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键．6．如图中字母A 所代表的正方形的面积为（）A ．4B ．8C ．16D ．64【答案】D 【解析】试题分析：根据勾股定理的几何意义解答．解：根据勾股定理以及正方形的面积公式知：以直角三角形的两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积，所以A=289﹣225=1．故选D ．7．如图，顺次连结同一平面内A ，B ，C ，D 四点，已知A 40∠=，C 20∠=，ADC 120∠=，若ABC ∠的平分线BE 经过点D ，则ABE ∠的度数( )A ．20B ．30C ．40D ．60【答案】B 【解析】首先证明ADC A C ABC ∠∠∠∠=++，求出ABC ∠即可解决问题．【详解】解：ADE ABD A ∠∠∠=+，EDC DBC C ∠∠∠=+，ADC ADE EDC A C ABC ∠∠∠∠∠∠∴=+=++，1204020ABC ∠∴=++，ABC 60∠∴=， BE 平分ABC ∠，1ABE ABC 302∠∠∴==，故选：B ．【点睛】本题考查三角形的外角的性质，三角形内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8．下列各数：3.14，236-18π，..5.328．0.2020020002…（它的位数无限且相邻两个2之间“0”的个数依次加1个），其中无理数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【解析】根据无理数的定义对各数进行判断即可． 18π，0.2020020002…（它的位数无限且相邻两个2之间“0”的个数依次加1个）故无理数有3个故答案为：C ．【点睛】本题考查了无理数的问题，掌握无理数的定义是解题的关键．9．下列等式从左到右的变形是因式分解的是( )A ．﹣6a 3b 2＝2a 2b •(﹣3ab 2)B ．9a 2﹣4b 2＝(3a+2b)(3a ﹣2b)C ．ma ﹣mb+c ＝m(a ﹣b)+cD ．(a+b)2＝a 2+2ab+b 2【答案】B【解析】直接利用因式分解的意义分析得出答案．【详解】解：A、﹣6a3b2＝2a2b•(﹣3ab2)，不符合因式分解的定义；B、9a2﹣4b2＝(3a+2b)(3a﹣2b)，是因式分解，符合题意；C、ma﹣mb+c＝m(a﹣b)+c，不符合因式分解的定义；D、(a+b)2＝a2+2ab+b2，是整式乘法，不合题意．故选：B．【点睛】此题主要考查了因式分解，正确把握因式分解的定义是解题关键．10．已知y－x＝2，x－3y＝1，则x2－4xy＋3y2的值为()A．－1 B．－2 C．－3 D．－4【答案】B【解析】先根据y-x=2，得出x-y=-2，再把x2-4xy+3y2分解为（x-y）（x-3y），最后把x-y=-2，x-3y=1代入即可.【详解】解：∵y-x=2，x-3y=1，∴x-y=-2，∴x2-4xy+3y2=（x-y）（x-3y）=（-2）×1=-2.故答案为：B.【点睛】本题考查了因式分解的应用；解题的关键是把x2-4xy+3y2分解为（x-y）（x-3y），在计算时要注意结果的符号.二、填空题题11．已知方程组2421x yx y+=⎧⎨+=-⎩，则x﹣y的值为_____．【答案】1.【解析】方程组中的两个方程相减，即可得出答案．【详解】解：2421 x yx y+=⎧⎨+=-⎩①②①﹣②得：x﹣y＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，能选择适当的方法求出结果是解此题的关键．12．某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨，准备加工后上市销售．该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工4吨或粗加工8吨．现计划用16天正好完成加工任务，则该公司应安排__________天精加工，__________天粗加工？【答案】6 1【解析】设该公司安排x 天精加工，y 天粗加工，根据该公司16天加工完成14吨蔬菜，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】设该公司安排x 天精加工，y 天粗加工，根据题意得：1648104x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：610x y =⎧⎨=⎩．故答案为：6；1．【点睛】考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．13．已知长方形的长、宽分别为,x y ，周长为12，面积为4，则22xy +的值是________．【答案】28【解析】直接利用矩形的性质得出x+y ，xy 的值，进而分解因式求出答案．解答【详解】∵边长为x ，y 的矩形的周长为12，面积为4，∴x+y=6，xy=4，则22x y +=()2x+y 2xy -=36-8=28.故答案为28【点睛】此题考查因式分解的应用，解题关键在于利用矩形的性质得出x+y ，xy 的值14．已知x ﹣y=3，且x ＞2，y ＜1，则x+y 的取值范围是_____．【答案】1＜x+y ＜2【解析】利用不等式的性质解答即可．【详解】解：∵x ﹣y=3，∴x=y+3，又∵x ＞2，∴y+3＞2，∴y ＞﹣1．又∵y ＜1，∴﹣1＜y ＜1①同理得：2＜x ＜4②由①+②得﹣1+2＜y+x ＜1+4∴x+y 的取值范围是1＜x+y ＜2故答案为1＜x+y ＜2．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，关键是先根据已知条件用一个量如y 取表示另一个量如x ，然后根据题中已知量x 的取值范围，构建另一量y 的不等式，从而确定该量y 的取值范围，同法再确定另一未知量x 的取值范围．15．计算：(13)﹣1＝_____．【答案】3 【解析】根据：1n n a a-=（n 为正整数），计算即可. 【详解】解：(13)﹣1=113=1×3=3，故答案为：3.【点睛】本题考查了负指数幂的运算，熟练掌握运算法则是解题关键.16．观察下列有规律的点的坐标：12345(1,1),(2,4),(3,4),(4,2),(5,7),A A A A A --646,,3A ⎛⎫- ⎪⎝⎭78(7,10),(8,1)A A -……，依此规律，11A 的坐标为________，12A 的坐标为_________.【答案】（11，16）（12，- 23）【解析】观察所给点的坐标的规律得到各点的横坐标与该点的序号数相等；当序号数为奇数时，前面一个点的纵坐标加上3得到其后面一个点的纵坐标；当序号数为偶数时，从A 2开始，前面一个点的纵坐标延长乘以12、23、34、45等得到其后面一个点的纵坐标，按此规律易得A 11的坐标为（11，16）；A 12的坐标为（12，-23）．【详解】∵A 1(1,1);A 2(2,−4);A 3(3,4);A 4(4,−2);A 5(5,7);A 6(6,−43);A 7(7,10);A 8(8,−1)…，∴A 11的横坐标为11,A 12的横坐标为12；∵A 1(1,1);A 3(3,4);A 5(5,7);A 7(7,10)；…，∴A 9的坐标为(9,13),A 11的坐标为(11,16)；∵A 2(2,−4);A 4(4,−2);A 6(6,− 43);A 8(8,−1)…，∴−4×12=−2,−2×23=−43,−43×34=−1， ∴A 10的纵坐标为−1×45=−45， ∴A 12的纵坐标为−45×56=−23,即A 12的坐标为(12,− 23). 故答案为(11,16);(12,− 23). 17．已知x 2+y 2＝10，xy ＝3，则x+y ＝_____．【答案】±4【解析】先根据完全平方公式可：(x +y)2=x 2+y 2+2xy ，求出(x +y)2的值，然后两边开平方即可求出x +y 的值.【详解】由完全平方公式可得：(x +y)2=x 2+y 2+2xy ，∵x 2+y 2=10，xy=3∴(x +y)2=16∴x +y=±4，故答案为±4【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式：(x +y)2=x 2+y 2+2xy 是解答本题的关键.三、解答题18．已知方程组42ax by ax by -=⎧⎨+=⎩的解为21x y =⎧⎨=⎩，求2a-3b 的值．【答案】1．【解析】试题分析:根据方程组的解的定义,将21x y =⎧⎨=⎩代入方程组42ax by ax by -=⎧⎨+=⎩中可得关于a,b 的二元一次方程组,解方程组求出a,b 的值,最后代入式子求值.试题解析:由已知可得2422a b a b -=⎧⎨+=⎩, 解得321a b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩, ∴()32323162a b -=⨯-⨯-=. 19．某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元．（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件；（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案．【答案】（1）购买的甲、乙两种奖品分别是5件、15件（2）该公司有两种不同的购买方案：方案一：购买甲种奖品7件，购买乙种奖品13件；方案二、购买甲种奖品8件，购买乙种奖品12件.【解析】（1）根据“两种奖品共20件”和“两种奖品共花费650元”列出方程组求解即可；（2）根据题意，列出不等式组求解即可.【详解】（1）设甲、乙两种奖品分别购买x 件、y 件依题意，得：204030650x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：515x y =⎧⎨=⎩，答：甲、乙两种奖品分别购买5件、15件.（2）设甲种奖品购买m 件，则乙种奖品购买（20-m ）件依题意得：()202403020650m m m m -≤⎧⎨+-≤⎩解得：2083m ≤≤， ∵m 为整数，∴m=7或8，当m=7时，20-m=13；当m=8时，20-m=12，答：该公司有两种不同的购买方案：方案一：购买甲种奖品7件，购买乙种奖品13件；方案二、购买甲种奖品8件，购买乙种奖品12件.20．在平面直角坐标系xOy 中，如图正方形ABCD 的顶点A ，B 坐标分别为()1,0A -，()3,0B ，点E ，F 坐标分别为(),0E m ，()3,0F m ，且12m -<≤，以EF 为边作正方形EFGH .设正方形EFGH 与正方形ABCD 重叠部分面积为S .（1）①当点F 与点B 重合时，m 的值为______；②当点F 与点A 重合时，m 的值为______. （2）请用含m 的式子表示S ，并直接写出m 的取值范围.【答案】（1）①1；②13 -；（2）()()22222612140340112213m m mm mSm mm m m⎧⎪-+≤≤⎪⎪⎛⎫-≤<⎪ ⎪=⎝⎭⎨⎪<<⎪⎪⎛⎫---<<-⎪ ⎪⎝⎭⎩.【解析】（1）①②根据点F的坐标构建方程即可解决问题．（2）分四种情形：①如图1中，当1≤m≤2时，重叠部分是四边形BEGN．②如图2中，当0＜m＜1时，重叠部分是正方形EFGH．③如图3中，-1＜m＜13-时，重叠部分是矩形AEHN．④如图4中，当13--≤m ＜0时，重叠部分是正方形EFGH．分别求解即可解决问题．【详解】解：（1）①当点F与点B重合时，由题意3m=3，∴m=1．②当点F与点A重合时，由题意3m=-1，∴m=13-，故答案为1，13-．（2）①当12m≤≤时，如图1.3BE m=-，32HE EF m m m==-=.()22326S BE HE m m m m=⋅=-=-+.②当01m≤<时，如图2.32EF m m m=-=.()22224S EF m m===.③当113m-<<-时，如图3.()11AE m m=--=+，32HE EF m m m==-=-.()22122S AE HE m m m m=⋅=-+=--④当13m-≤<时，如图4.32EF m m m=-=.()22224S EF m m ==-=.综上，()()22222612140340112213m m m m m S m m m m m ⎧⎪-+≤≤⎪⎪⎛⎫-≤<⎪ ⎪=⎝⎭⎨⎪<<⎪⎪⎛⎫---<<-⎪ ⎪⎝⎭⎩. 【点睛】本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，平移变换，四边形的面积等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．21．如图，已知∠B =∠C=90︒ ，AE ⊥ED ，AB =CE ，点F 是AD 的中点．说明EF 与AD 垂直的理由．解：因为 AE ⊥ED （已知），所以∠AED=90︒ （垂直的意义）．因为∠AEC =∠B +∠BAE （），即∠AED +∠DEC =∠B +∠BAE ．又因为∠B=90︒ （已知），所以∠BAE =∠CED （等式性质）．在△ ABE 与△ ECD 中，∠B =∠C （已知），AB =EC （已知），∠BAE =∠CED ，所以△ ABE ≌△ECD （），得（全等三角形的对应边相等），所以△AED 是等腰三角形．因为（已知），所以 EF ⊥AD （）．【答案】见解析.【解析】证出∠BAE=∠CED ，证明△ABE ≌△ECD ，得出AE=DE ，可知△AED 是等腰三角形，由等腰三角形的三线合一性质即可得出结论.【详解】因为AE ⊥ ED（已知），所以∠AED=90︒（垂直的意义），因为∠AEC=∠ B +∠BAE（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），即∠AED +∠DEC =∠B +∠BAE，又因为∠B=90︒（已知），所以∠BAE =∠CED（等式性质）．在△ABE与△ECD 中，∠B =∠C（已知），AB = EC（已知），∠BAE =∠CED，所以△ABE≌△ECD（ASA）．得AE = ED（全等三角形对应边相等）．所以△AED 是等腰三角形．因为点F是AD的中点（已知），所以EF ⊥ AD（等腰三角形的三线合一）．【点睛】此题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质，证明△ABE≌△ECD是解题的关键，由此得出AE=DE，得到△AED是等腰三角形，由等腰三角形的三线合一性质即可得出结论.22．程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父. 少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）. 在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有x人, 小和尚有y人,那么根据题意可列方程组为__________．【答案】x+y=10013x+y=100.3⎧⎪⎨⎪⎩，【解析】根据题中等量关系：大和尚的人数+小和尚的人数=100，3×大和尚的人数+13×小和尚的人数=100结合题中条件列出方程即可.【详解】解：设大和尚有x 人，小和尚有y 人，那么根据题意可得：100131003x y x y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩. 故答案为：100131003x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩. 【点睛】读懂题意，找到等量关系：“大和尚的人数+小和尚的人数=100，3×大和尚的人数+13×小和尚的人数=100”是解答本题的关键.23．如图，在方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．(1)请写出各点的坐标； (2)求出的面积； (3)若把向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到，请在图中画出，并写出点，，的坐标．【答案】 (1)；(2)7； (3)见解析， .【解析】（1）由图可得点的坐标；（2）利用割补法求解可得；（3）根据平移的定义分别作出平移后的对应点，再顺次连接可得．【详解】(1)由图可知，； (2)； (3)如图，即为所求.．【点睛】本题考查的是作图——平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．24．已知a7b是它的小数部分，求（﹣a）3+（b+2）2的值．【答案】-1.7a，b的值，再代入代数式即可解答．【详解】解：∵27＜3，∴a=2，72，∴（﹣a）3+（b+2）2=（﹣2）3+7﹣2+2）2=﹣8+7=﹣1．【点睛】7的范围．25．一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种色的质地相同的小球，若红球个数是黑球个数的2倍多3个，从袋中任取一个球是白球的概率是1 10．（1）求袋中红球的个数．（2）求从袋中任取一个球是黑球的概率．【答案】（1）袋中红球的个数为175个；（2）从袋中任取一个球是黑球的概率为43 145．【解析】先求得白球的数量，再设黑球数量为x则可得2x+3+x＝290﹣29，解得x=86，即可求得红球的数量.由（1）得出黑球的数量再除以总数量即可.【详解】（1）∵一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种色的质地相同的小球，从袋中任取一个球是白球的概率是110，∴白球的个数为：290×110＝29（个），设黑球的个数为x个，则2x+3+x＝290﹣29，解得：x＝86，则2x+3＝175，答：袋中红球的个数为175个；（2）由（1）得：从袋中任取一个球是黑球的概率为：86290＝43145．【点睛】本题考查概率公式，熟练掌握概率的计算法则是解题关键.七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．方程组2{24x y x y -=+=的解是 A ．12x y =⎧⎨=⎩ B ．31x y =⎧⎨=⎩ C ．0{2x y ==- D ．20x y ==⎧⎨⎩【答案】D【解析】解：224x y x y -=⎧⎨+=⎩①② +②得，3x=6，x=2把x=2代入①得，y=0∴不等式组的解集是x=2y=0⎧⎨⎩故选D.2．某次考试中，某班的数学成绩统计图如图所示，下列说法错误的是( )A ．得分在7080-分之间的人数最多B ．该班的总人数为40C ．得分在90100-分之间的人数最少D ．不及格（60<分）人数是6【答案】D 【解析】A 、根据条形统计图找出人数最多的分数段即可做出判断；B 、各分数段人数相加求出总人数即可做出判断；C 、根据条形统计图找出人数最少的分数段即可做出判断；D 、找出不低于60分的人数即可做出判断．【详解】解：由频数分布直方图知得分在7080-分之间的人数最多，A 选项正确；该班的总人数为412148240++++=，B 选项正确；得分在90100-分之间的人数最少，C 选项正确；不及格(60<分）人数是4，D 选项错误；故选：D ．【点睛】此题考查了频数（率)分布直方图，弄清题意是解本题的关键．3．港珠澳大桥2018年10月24日正式通车，整个大桥造价超过720亿元人民币，720亿用科学记数法表示为（）A．72×109B．7.2×109C．7.2×1010D．0.72×1011【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：720亿用科学记数法表示为7.2×1010故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（）A．甲超市的利润逐月减少B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C．8月份两家超市利润相同D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市【答案】D【解析】根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得．【详解】A、甲超市的利润逐月减少，此选项正确，不符合题意；B、乙超市的利润在1月至4月间逐月增加，此选项正确，不符合题意；C、8月份两家超市利润相同，此选项正确，不符合题意；D、乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误，符合题意，故选D．【点睛】本题主要考查折线统计图，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．5．计算（a 2）3，正确结果是（）A ．a 5B ．a 6C ．a 8D ．a 9【答案】B【解析】由幂的乘方与积的乘方法则可知，（a 2）3=a 2×3=a 1．故选B ．6．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中AD CD =，AB CB =，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论： AC BD ⊥①；12AO CO AC ==②；ABD ③≌CBD ； ④四边形ABCD 的面积12AC BD =⨯其中正确的结论有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】D 【解析】分析：先证明△ABD 与△CBD 全等，再证明△AOD 与△COD 全等即可判断．详解：在△ABD 与△CBD 中，AD CD AB BC DB DB ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ABD ≌△CBD （SSS ），故③正确；∴∠ADB=∠CDB ，在△AOD 与△COD 中，AD CD ADB CDB OD OD ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△AOD ≌△COD （SAS ），∴∠AOD=∠COD=90°，AO=OC ，∴AC ⊥DB ，故①②正确；四边形ABCD的面积=S△ADB+S△BDC=12DB×OA+12DB×OC=12AC•BD，故④正确；故选D．点睛：此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据SSS证明△ABD与△CBD全等和利用SAS证明△AOD 与△COD全等．7．如图，小明家相对于学校的位置下列描述最准确的是（）A．距离学校1200米处B．北偏东65°方向上的1200米处C．南偏西65°方向上的1200米处D．南偏西25°方向上的1200米处【答案】C【解析】根据以正西，正南方向为基准，结合图形得出南偏西的角度和距离即可．【详解】∵∠AOC=115°，∴∠COD=180°－∠AOC=180°－115°=65°，∴小明家在学校的南偏西65°方向上的1200米处．故选C．【点睛】本题考查了方向角，关键是掌握方向角的描述方法．8．下列调查最适合于抽样调查的是（）A．某校要对七年级学生的身高进行调查B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度C．班主任了解每位学生的家庭情况D．了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩【答案】B【解析】解：A. 某校要对七年级学生的身高进行调查，调查范围小，适合普查，故A错误；B. 卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度无法进行普查，适合抽样调查，故B 正确；C. 班主任了解每位学生的家庭情况，适合普查，故B 错误；D. 了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩，适合普查，故D 错误；故选B.【点睛】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.9．如图，11∥l 2，∠1＝100°，∠2＝135°，则∠3的度数为( )A ．50°B ．55°C ．65°D ．70°【答案】B 【解析】如图，延长l 2，交∠1的边于一点，由平行线的性质，求得∠4的度数，再根据三角形外角性质，即可求得∠3的度数．【详解】如图，延长l 2，交∠1的边于一点，∵11∥l 2，∴∠4＝180°﹣∠1＝180°﹣100°＝80°，由三角形外角性质，可得∠2＝∠3+∠4，∴∠3＝∠2﹣∠4＝135°﹣80°＝55°，故选B ．【点睛】本题考查了平行线的性质及三角形外角的性质，熟练运用平行线的性质是解决问题的关键．10．能使分式2121--+x x x 的值为零的所有x 的值是( ) A ．x ＝1B ．x ＝﹣1C ．x ＝1或x ＝﹣1D ．x ＝2或x ＝1 【答案】B【解析】分析：根据分式的值为0的条件：分子等于0，分母≠0，构成不等式组求解即可. 详解：由题意可知：210210x x x ⎧-=⎨-+≠⎩解得x=-1.故选B.点睛：此题主要考查了分式的值为0的条件，利用分式的值为0的条件：分子等于0，分母≠0，构造不等式组求解是解题关键.二、填空题题11．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D 恰好放在等腰直角三角板的斜边AB 上，BC 与DE 交于点M ．如果∠ADF=100°，那么∠BMD 为______度．【答案】1．【解析】先根据∠ADF=100°求出∠MDB 的度数，再根据三角形内角和定理得出∠BMD 的度数即可： ∵∠ADF=100°，∠EDF=30°，∴∠MDB=180°﹣∠ADF ﹣∠EDF=180°﹣100°﹣30°=50°．∴∠BMD=180°﹣∠B ﹣∠MDB=180°﹣45°﹣50°=1°．12．在研究“数字黑洞”这节课中，乐乐任意写下了一个四位数（四数字完全相同的除外），重新排列各位数字，使其组成一个最大的数和一个最小的数，然后用最大的数减去最小的数，得到差:重复这个过程，……，乐乐发现最后将变成一个固定的数，则这个固定的数是__________．【答案】6174【解析】任选四个不同的数字，组成个最大的数和一个最小的数，用大数减去小数，如1234， 4321- 1234= 3087，8730-378= 8352 ，8532一2358= 6174，6174是符合条件的4位数中唯一会产生循环的(7641-1467= 6174) 这个在数学上被称之为卡普耶卡(Kaprekar)猜想.【详解】任选四个不同的数字，组成一个最大的数和一个最小的数，用大数减去小数，用所得的结果的四位数重复上述的过程，最多七步必得6174，如1234，4321-1234 =3087，8730 -378 = 8352，8532-2358= 6174，这一现象在数学上被称之为卡普耶卡(Kaprekar)猜想，故答案为：6174.【点睛】此题考查数字的规律运算，正确理解题意通过计算发现规律并运用解题是关键.13．已知2x y =，则分式2x y x y-+的值为__________________。

济南市历下区2017-2018学年度七年级下学期数学期末考试

济南市历下区2017－2018学年度七年级下学期期末考试数学试题（2018.07）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。

） 1.4的算数平方根是（）A .2B .－2C .2D .±122.下列交通标志是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 3.下列事件为必然事件的是（）A.小王参加本次数学考试，成绩是150分B.打开电视机，CCTV 第一套节目正在播放新闻C.某射击运动射靶一次，正中靶心D.口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中一个是红球4.如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1＝25°，则∠2的度数是（） A.15° B.25° C.35° D.45°5.在下列各数中是无理数的有（） 0.˙3，4，5，227，2π，3.14，2.0101010……（相邻两个1之间有1个0）． A .2个 B .3个 C .4个 D .5个6.若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为（） A .10 B .13 C .17 D .13或177.如图，E ，B ，F ，C 四点在一条直线上，EB ＝CF ，∠A ＝∠D ，再添加一个条件仍不能证明△ABC ≌△DEF 的是（）A.DF ∥ACB.AB ＝DEC.∠E ＝∠ABCD.AB ∥DE8.如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（） A ．16 B ．13 C ．12 D ．239.如图所示，△ABC 是等边三角形，且BD ＝CE ，∠1＝15°，则∠2＝（）A．15°B．30°C．45°D．60°10.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为（）A．3B．4C．4D．611.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A为直角，动点P从点A开始沿A一B－C－D的路径匀速前进到D，在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化过程可以用图象近似地表示成（）A．B．C．D．12.如图，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球第1次碰到长方形的边时的点为Q，第2次碰到矩形的边时的点为M，.….第2018次碰到矩形的边时的点为图中的（）A.P点B.Q点C.M点D.N点NM二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.比较大小：23________5；14.等腰三角形的一个角是80°，则它底角的度是________；15.将一个小球在如图所示的地撰上自由滚动，最终停在黑色方砖上的概率为________；16.如图，△ABC的两边AC和BC的垂直平分极分别交AB于D、E两点，若AB边的长为10cm，则△CDE的周长为________ cm；17.如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若AB＝6，AC＝5，则△ADE的周长是________；18.甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1000米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则乙到达终点时甲距离终点的距离是________米；三、解答题（本大题共7小题，共78分）19.（本小题18分）化简与计算：(1)6×23；(2)(－4)2－38；(3)27＋483；(4)32－50－418；(5)(3＋2)(3－2)；(6)(25＋1)2．20.（本小题8分）如图，在所给的方格图中，完成下列各题（用直尺画图，保留作图痕迹）（1）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）求△ABC的面积；（3）在DE上面出点P，使P A＋PC最小．21.（本小题8分）如图，点B、F、C、E在直线l上（F、C之间不能直接测量），点A、D在l异侧，AB∥DE，∠A＝∠D，测得AB＝DE.（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若BE＝10m，BF＝3m，求FC的长度.22.（本小题10分）一个不透明的布袋里装有10个球，其中2个红球，3个白球，5个黄球，它们除颜色外其余都相同．（1）求摸出1个球是白球的概率；（2)摸到哪种颜色的球的概率最大?并说明理由；22.（本小题10分）暑假期间，小明和父亲一起开车到距离家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储存油45升，当行驶150千米时，发现油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．（1）求该车平均每千米的耗油量，并写出剩余油量Q（升）与行驶路程x（千米）的关系式；（2）当x＝280（千米）时，求剩余油量Q的值；（3）当油箱中剩余油盘低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．24.（本小题12分）已知：在△ABC中，AB＝A C．(1)如图1，如果∠BAD＝30°，AD是BC上的高，AD＝AE，则∠EDC＝________；(2)如图2，如果∠BAD＝40°，AD是BC上的高，AD＝AE，则∠EDC＝________；(3)思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？请用式子表示：______________；(4)如图3，如果AD不是BC上的高，AD＝AE，是否仍有上述结论？如有，请写出来，并说明理由．25.（本小题12分）如图1，点C为线段AB上任意一点（不与点A、B重合），分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和△BCE，CA＝CD,CB＝CE，∠ACD＝∠BCE＝30°,连接AE 交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接CP.（1)线段AE与DB的数量关系为__________；请直接写出∠APD＝___________；（2）将△BCE绕点C旋转到如图2所示的位置，其他条件不变，探究线段AE与DB 的数量关系，并说明理由；求出此时∠APD的度数；（3）在（2）的条件下求证：∠APC＝∠BP C.AA附加题（共3个小题，第l、2小题5分，第3题10分）1.如图（1），直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，由B－C－D—A沿梯形的边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，函数图象如图（2)所示，则直角梯形ABCD 的面积为__________；2.如图，△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AB，∠ACE＋∠BCE＝180°，AF⊥AC交AC 于F，AC＝12，BC＝8，则AF＝__________；3.已知：2x＝2－3，求x1－x2＋1－x2x的值.。

{3套试卷汇总}2018年济南市七年级下学期数学期末教学质量检测试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列图案中的哪一个可以看做是由图案自身的一部分经平移后而得到的（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析，排除错误答案．【详解】解：观察图形可知；图案A是自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移得到得；故选A．【点睛】考核知识点：平移.2．若（a﹣1）2+|b﹣2|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（）A．5 B．4 C．3 D．4或5【答案】A【解析】先求出a、b的值，根据等腰三角形的性质求出答案即可．【详解】解：∵（a−1）2＋|b−2|＝0，∴a−1＝0，b−2＝0，∴a＝1，b＝2，∵a、b为等腰三角形的边长，∴有两种情况：①当三边为1，1，2时，1＋1＝2，不符合三角形的三边关系定理，不能组成三角形；②当三边为1，2，2时，符合三角形的三边关系定理，能组成等腰三角形，此时三角形的周长为1＋2＋2＝5；所以以a、b为边长的等腰三角形的周长是5，故选：A．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系定理，偶次方和绝对值的非负性等知识点，能求出符合的所有情况是解此题的关键．3．下列图形中，∠1与∠2不是互补关系的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据互补的两个角的和为180 判定即可．【详解】解：A．∠1与∠2是互补关系，故本选项不合题意；B．由平行线的性质可知∠1与∠2是互补关系，故本选项不合题意；C．由对顶角的定义可知∠1与∠2是对顶角，不一定具有互补关系，故本选项符合题意；D．∠1+∠2=180°，即∠1与∠2是互补关系，故本选项不合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了补角的定义、邻补角、对顶角、平行线的性质，熟记补角的定义是解答本题的关键．4．将点P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′，且P′在y轴上，那么P′的坐标是（）A．（1，﹣1）B．（1，﹣2）C．（1．﹣3）D．（1，1）【答案】A【解析】由平移的性质，构建方程即可解决问题；【详解】P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P′（m+1，2m+1），∵P′在y轴上，∴m+1=1，∴m=﹣1，∴P′（1，﹣1），故选A．【点睛】本题考查坐标与图形的变化﹣平移，解题的关键是熟练掌握平移的性质，学会构建方程解决问题．5．如图是运动员冰面上表演的图案，下列四个选项中，能由原图通过平移得到的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动．旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．然后根据平移与旋转定义判断即可．【详解】解：列四个图案中，可以通过右图平移得到的是：故选：C．【点睛】本题考查学生对平移和旋转的认识，知道平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小．6．如图，已知AB∥CD∥EF，∠ABC=50°，∠CEF=150°，则∠BCE的值为（）．A．50°B．30°C．20°D．60°【答案】C【解析】解：∵AB∥CD∥EF，∴∠ABC=∠BCD=50°，∠CEF+∠ECD=180°；∴∠ECD=180°-∠CEF=30°，∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=20°．故选：C．7．平移后的图形与原来的图形的对应点连线（）A．相交B．平行C．平行或在同一条直线上且相等D．相等【答案】C【解析】根据平移的性质解答本题．【详解】经过平移的图形与原图形的对应点的连线的关系是平行或在同一条直线上且相等．故选：Ｃ【点睛】本题主要考查平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键．8．解方程组x2y-3{2y-3x9==①②时，把①代入②，得（）A．2（2y﹣3）﹣3x＝9 B．2y﹣3（2y+3）＝9 C．（3y﹣2）﹣3x＝9 D．2y﹣3（2y﹣3）＝9 【答案】D【解析】根据二元一次方程组解法中的代入消元法求解．【详解】把①代入②得：2y-3（2y-3）=9，故选D．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想．9．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=∠AOC，则∠BOC=( )A．150°B．140°C．130°D．120°【答案】D【解析】根据平角、直角及角的和差关系可求出∠AOC+∠EOD=90°，再与已知联立，求出∠AOC，利用互补关系求∠BOC．【详解】∵∠COD=180°，OE⊥AB，∴∠AOC+∠AOE+∠EOD=180°，∠AOE=90°，∴∠AOC+∠EOD=90°，①又∵，②由①、②得，∠AOC=60°，∵∠BOC与∠AOC是邻补角，∴∠BOC=180°−∠AOC=120°.故选：D.【点睛】考查垂线垂线的性质，余角和补角，比较基础，难度不大.10．下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队．②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上．③任取两个正整数，其和大于1④长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形．其中确定事件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】解：确定表示在一定条件下，必然出现或不可能出现的事情．因此，A．在足球赛中，弱队战胜强队是随机事件，故本选项错误；B．抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，故本选项错误；C．任取两个正整数，其和大于1是必然事件，故本选项正确；D．长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形是不可能事件，故本选项正确．∴确定事件有2个．故选B．二、填空题题11．若一个长方形的长减少7cm，宽增加4cm 成为一个正方形，并且得到的正方形与原长方形面积相等，则原长方形的长为___________-cm．【答案】493．【解析】设原长方形的长为xcm，宽为ycm，根据长方形的长减少7cm，宽增加4cm，组成正方形，且面积相等，列方程组求解．【详解】设原长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意得，()()7474x yxy x y-+⎧⎨-+⎩＝＝，解得：493163xy⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩＝＝．故答案为：493．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．12．如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个长方形地砖的面积为__________2cm．【答案】192【解析】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意可以列出二元一次方程组方程组，求出其解再根据长方形的面积公式求出其解就可以了．【详解】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意得：3232x y x y x+⎧⎨+⎩＝＝，解得：248x y =⎧⎨=⎩， ∴小长方形地砖的面积为：()2248192cm⨯=．故答案为：192．【点睛】本题考查了结合图形列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时大长方形与小长方形之间的长宽关系建立方程组求出小长方形的长与宽是关键．13．如图所示，∠1=65°，则∠A +∠B +∠C+∠D +∠E +∠F 的度数为___________.【答案】230°【解析】依据三角形内角和定理，即可得到∠B ＋∠C ＝115°，∠MGH ＋∠MHG ＝115°，再根据三角形外角性质，即可得出∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F 的度数．【详解】如图所示，∵∠1＝∠BMC ＝65°，∴∠B ＋∠C ＝180°−65°＝115°，∠MGH ＋∠MHG ＝115°，又∵∠MGH 是△DFG 的外角，∠MHG 是△AEH 的外角，∴∠MGH ＝∠F ＋∠D ，∠MHG ＝∠A ＋∠E ，∴∠F ＋∠D ＋∠A ＋∠E ＝∠MGH ＋∠MHG ＝115°，∴∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＝115°＋115°＝230°，故答案为：230°．【点睛】本题考查了三角形的外角和三角形的内角和的相关知识，解决本题的关键是利用三角形外角性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．14．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，DE垂直平分AC交AB于E，则∠BCE＝_____【答案】30°．【解析】根据△ABC中DE垂直平分AC，可求出AE=CE，再根据等腰三角形的性质求出∠ACE=∠A=40°，再由∠A=40°，AB=AC，根据三角形内角和定理可求∠ACB的度数，即可解答．【详解】解：∵DE垂直平分AC，∠A＝40°，∴AE＝CE，∴∠ACE＝∠A＝40°，∵∠A＝40°，AB＝AC，∴∠ACB＝70°，∴∠BCE＝∠ACB﹣∠ACE＝70°﹣40°＝30°．故∠BCE的度数是30°．故答案为：30°．【点睛】此题考查线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，解题关键在于得到∠ACE＝∠A＝40°.15．定义：f （a，b）=（﹣a，b），g（m，n）=（m，﹣n），例f （1，2）=（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）=（﹣4，5），则g（f （2，﹣3））=_____．【答案】（﹣2，3）．【解析】根据新定义法则，分步完成.即： g（ f （2，﹣3））= g（-2，﹣3））=（﹣2，3）.【详解】g（ f （2，﹣3））= g（-2，﹣3））=（﹣2，3）.故答案为：（﹣2，3）【点睛】本题考核知识点：点的坐标.解题关键点：根据新定义写坐标.16．已知二元一次方程4x+3y=9，若用含x 的代数式表示y，则有y=．【答案】3-43x【解析】先将与y无关的项移项，再把y的系数化为1即可．【详解】解：移项得，3y=9-4x，把y的系数化为1得，y=3-43 x．故答案为：3-4 3 x【点睛】本题考查的是解二元一次方程的变换，熟知解二元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．17．如图，△ABC 中，∠A=40°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，∠DBC=30°，若AB=m ，BC=n ，则△DBC的周长为．【答案】m+n.【解析】试题分析：∵AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，∠A=40°，∴AD=BD ，∠A=∠ABD=40°. ∵∠DBC=30°，∴∠ABC=40°+30°=70°，∠C=180°﹣40°﹣40°﹣30°=70°.∴∠ABC=∠C. ∴AC=AB=m.∴△DBC 的周长是DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n.考点：1.线段垂直平分线的性质；2.等腰三角形的判定；3.三角形内角和定理．三、解答题18．解不等式组4613(1)5x x x x +>-⎧⎨-≤+⎩，并求出不等式组的正整数解．【答案】－1＜x ≤4；正整数解有：1、2、3、4【解析】分别求解两个不等式，合并2个不等式的解集即为不等式组的解集；在根据解集找出正整数解【详解】()461315x x x x +>-⎧⎪⎨-≤+⎪⎩①② 解不等式①，得1x >-解不等式②，得4x ≤综上得：－1＜x ≤4其中正整数有：1、2、3、4【点睛】本题考查了解不等式组，若在合并解集过程中容易混淆，建议绘制数轴帮助分析．19．比较下列各组中两个实数的大小: 6和7; 53.【答案】 6753【解析】（1）都化为根号里的数即可比较；（2）利于作差法即可比较.【详解】解,∴.(2)∵∴【点睛】此题主要考查实数的大小比较，解题的关键是熟知实数的性质.20．为了加强市民的节水意识，合理利用水资源，抚州市采用价格调控手段以达到节水的目的，我市自来水收费价目表如下：若某户居民1月份用水8m3，则应收水费2×6+4×(8﹣6)＝20(元)(1)若用户缴水费14元，则用水m3；(2)若该户居民4月份共用水15m3，则该户居民4月份应缴水费多少元．【答案】(1)6.5；(2)68元．【解析】解答本题需明确用户缴的水费是由哪几部分组成的.（1）设用水xm3，由用户缴水费14元可判断用水量超出6m3不超出10m3，进而列方程求解；（2）由于4月份用水量超过10m3，于是可知4月份的水费需要分成不超过6m3的部分、超过6m3不超过10m3的部分和超出10m3的部分，分别算出每段的费用，相加即为总费用,.【详解】解：(1)设用水xm3，根据题意得：6×2+4(x﹣6)=14，解得：x=6.5，则用水6.5m3；故答案为6.5；(2)根据题意得：6×2+4×4+8×(15﹣10)=12+16+40=68(元)．答：总水费是68(元)．【点睛】本题考查一元一次方程的应用.理解题意，根据数量关系，把问题转化为方程解决是关键.21．小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分，设小亮出发x分后行走的路程为y米．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系.（1)小亮行走的总路程是_________米，他途中休息了___________分；（2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度；（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？【答案】（1）3600，20；（2）65（米/分），55（米/分）；（3）1100（米）.【解析】(1)根据图象可知小亮走的总路程和中途休息的时间；(2)根据图象可知休息前走了30分钟，1950米，休息后走了30分钟，3600-1950米，由此根据速度公式进行求解即可；(3)先求出缆车到达终点所需时间，从而求出小亮行走的时间，最后根据题意求出当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程．【详解】(1)根据图象可知：小亮行驶的总路程为3600m，中途休息时间为：50﹣30=20min，故答案为；3600，20；(2)观察图象可知小亮休息前走了30分钟，1950米，所以小亮休息前的速度为：19506530=(米/分)，小亮休息后的速度为：36001950558050-=-(米/分)，答：小亮休息前的速度为65米/分，休息后的速度为55米/分；(3)缆车到山顶的线路长为3600÷2=1800米，缆车到达终点所需时间为1800÷180=10分钟，小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10+50=60分钟，80－60＝20(分)，∴小颖到达终点时，小亮离缆车终点的路程为：20⨯55=1100(米)，答：当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是1100米.【点睛】本题考查了函数的图象，弄清题意，读懂图象，根据图象提供的信息进行解答是关键.22．小华同学经过调查，了解到某客车租赁公司有A,B两种型号的客车，并得到了下表中的信息.车型A型B型座位45座60座信息每辆A型客车一天的租金比B型客车少100元5辆A型客车和2辆B型客车一天的租金为1600元（1）求每辆A型和B型客车每天的租金各是多少元？（2）小华所在学校准备组织七年级全体学生外出一天进行研学活动，小华同学设计了下面甲乙两种租车方案：方案甲：只租用A型客车，但有一辆客车会空出30个座位.方案乙：只租用B型客车，刚好坐满，且比方案甲少用两辆客车.求小华所在学校七年级学生的总人数.（3）如果从节省费用的角度考虑，是否还有其他租车方案？如果有，请直接写出一种租车方案；如果没有，请说明理由。

济南历下区七(下)数学期末检测题

七（下）数学期末检测题寄语：数学使人严谨，数学使人聪明，数学充满趣味．同学们，准备好了吗？让我们一起对学过的课程做一次小结回顾吧！注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）第Ⅲ卷（选做题）三部分，前两卷为必做题，满分120分．第Ⅲ卷为选做题，选做题得分不计入总分．2．答卷前，将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将姓名、准考证号、座号填写在试卷的密封线内．3．第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效．4．考试期间，一律不得使用计算器；考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本题共15小题，每小题3分，满分45分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．） 1．下列各式计算正确的是（）A ．326-=-B ．623a a a ÷=C ．()538x x x -⋅-=D ．()325x x =2．对于四舍五入得到的近似数23.2010-⨯，下列说法正确的是（） A ．有3个有效数字，精确到百分位 B ．有3个有效数字，精确到万分位 C ．有2个有效数字，精确到万分位 D ．有6个有效数字，精确到个位 3．在一个不透明的袋子里放入8个红球，2个白球，小明随意地摸出一球，这个球是白球的概率为（） A ．0.2 B ．0.25 C ．0.4 D ．0.8 4．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A B C D5．如图D 、E 分别是AB ，AC 上一点，若B C ∠=∠，则在下列条件中，无法判定ABE ACD△≌△是（）A ．AD AE =B ．AB AC = C ．BE CD = D ．AEB ADC ∠=∠ 6．一个角的度数是40︒，那么它的余角的补角度数是（） A ．130︒ B ．140︒ C ．50︒D ．90︒7．判定两个三角形全等，给出如下四组条件： ①两边和一角对应相等；②两角和一边对应相等；CEADB③两个直角三角形中斜边和一条直角边对应相等；④三个角对应相等；其中能判定这两个三角形全等的条件是（） A ．①和② B ．②和③ C ．①和④ D ．③和④ 8．等腰三角形的两边长分别是5和10，则此三角形的周长是（） A ．20 B ．25 C ．20或25 D ．309．如图，Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，DE 过点C ，且DE AB ∥，若55ACD ∠=︒，则B ∠的度数是（）A ．35︒B ．45︒C ．55︒D ．65︒10．如图，12l l ∥，1120∠=︒，2100∠=︒，则3∠=（）A ．20︒B ．40︒C ．50︒D ．60︒ 11．变量x 与y 之间的关系如图所示，当自变量2x =时，因变量y 的值是（）A ．2-B ．1-C ．1D ．312．弹簧的长度与所挂物体的质量的关系如图所示，由图可知不挂重物时弹簧的长度为（）A ．8cmB ．9cmC ．10cmD ．11cm 13．若两个角的一边在同一直线上，而另一边互相平行，则这两个角（） A ．相等 B ．互补 C ．相等或互补 D ．相等且互余 14．下列说法中错误的是（）ED C BA321l 2l1kg)A ．三角形的中线、角平分线、高线都是线段B ．三角形的一个外角大于任何一个内角C ．三角形按角分可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形D ．任意三角形的内角和都是180︒15．若()227499x a x bx -=-+，则a b +之值为何（）A ．18B ．24C ．39D ．45第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本题共6道小题，每小题3分，满分18分，要求将每小题的最后答案填写在答题纸上．）16．单项式2π3ab -的系数是．17．如图：AB 、CD 相交于点O ，OB 平分DOE ∠，若60DOE ∠=︒，则AOC ∠的度数是度．18．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是．19．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中ADE ∠是度．20．已知：9xy =，3x y -=-，则223x xy y ++=．21．Rt AEB △和Rt AFC △中，BE 与AC 相交于点M ，与CF 相交于点D ，AB 与CF 相交于点N ，在90E F ∠=∠=︒，EAC EAB ∠=∠，AE AF =，给出下列结论： ①B C ∠=∠，②CD DN =，③BE CF =，④CAN ABM △≌△．其中正确的结论是（填序号）DBEOAC三、解答题：（满分57分） 22．计算：（55616++＝分）⑴ ()()22245120.54a b ab a b ⎛⎫⋅-÷- ⎪⎝⎭⑵ ()()()2212112a a a +-+-+⑶ ()()()222224xy xy x y xy ⎡⎤+--+÷⎣⎦，其中10x =，125y =-． 23．推理填空：（本题7分）已知，如图，1ACB ∠=∠，23∠=∠，FH AB ⊥于H ，求证：CD AB ⊥．证明：∵1ACB ∠=∠（已知）∴DE BC ∥（） ∴2∠= （） ∵23∠=∠（已知） ∴3∠= （等量代换） ∴CD FH ∥（） ∴BDC BHF ∠=∠（）又∵FH AB ⊥（已知） ∴ ． 24．（本题6分）⑴ 如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y 轴对称的两个三角形的编号为；FNBD CMEA321CBHED A图1图2⑵ 在图2中，画出与ABC △关于x 轴对称的111A B C △．25．（本题9分）果农老张进行杨梅科学管理试验．把一片杨梅林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同．在甲、乙两地块上各随机选取20棵杨梅树，根据每棵树产量把杨梅树划分成A ，B ，C ，D ，E 五个等级（甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）．画出统计图如下：⑴ 补齐条形统计图，求a 的值及相应扇形的圆心角度数；⑵ 单棵产量80kg ≥的杨梅树视为良株，分别计算甲、乙两块地的良株率大小⑶ 若在甲地块随机抽查1棵杨梅树，求该杨梅树产量等级是B 的概率． 26．（本题10分）小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y （千米）与新用的时间x（小时）之间关系的函数图像．⑴ 根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？ ⑵ 小明在途中总共休息了多长时间？回家途中的速度是多少？ ⑶ 求小明出发两个半小时离家多远？ 27．（本小题满分9分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B ，C ，E 在同一条直线上，连结DC ．⑴ 请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；⑵ 证明：DC BE ⊥．第Ⅲ卷（选做题）一、选择题： 1．2010年3月，温家宝总理在2010年政府工作报告中指出，2009年在国际金融危机的强烈冲击下，我国国内生产总值仍达到33.5万亿元，比上年增长8.7%．33.5万亿元这个数据用科学记数法表示为（） A ．933.510⨯ B ．1233.510⨯ C ．123.3510⨯ D ．133.3510⨯2．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（） A ．()()a b a b +--B ．()()b m m b +-C ．()()x a x a +-D ．()()x b x b ---3．下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（） A ．12cm ，3cm ，6cm B ．2cm ，3cm ，4cm C ．6cm ，6cm ，13cm D ．8cm ，16cm ，8cm 4．下列结论正确的是（）A ．若225x a b +-与13y ab 是同类项，则2xy =-B ．0.01999-用科学记数法表示为21.99910-⨯时间(小时)ECBADC ．在1x ，23a b ，20.5xy y -+这3个代数式中，只有20.5xy y -+是整式D ．32m mx x x ÷=5．化简：223322x x ⎛⎫⎛⎫+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值是（）A ．4xB ．5xC ．6xD ．8x二、填空题：6．若2m a =，3n a =，则m n a +=．7．计算()4322xy z -=；3221m m a a -+÷= ；220631999-⨯⨯=．8．数54.810⨯精确到位，有个有效数字，是．9．用乘法公式计算：()()33x y x y --+-=．三、解答题：10．已知，如图，在ABC △中，AD 、AE 分别是ABC △的高和角平分线，若30B ∠=︒，50C ∠=︒．⑴ 求DAE ∠的度数；⑵ 试写出DAE ∠与C ∠、B ∠有何关系？（不必证明）11．如图，将一个矩形纸片ABCD 折叠，使点C 与点A 重合，点D 落在点E 处，抓痕为MN ，图中有全等三角形吗？若有，请找出并证明．12．已知，2226100a b a b +-++=，求100123a b -⋅-⋅的值．13．阅读材料：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式．如：()am bm cm a b c m -+=-+；()()22a b a b a b -=+-；()2222a ab b a b -+=-等．利用因式分解证明712366⋅能被140整除．CDE BAMDCNBAE2011-2012学年七年级下数学期末测试发展卷评分标准一、CBACD ABBAB DCCBD 二、16．π3-；17． 30；18．13；19．135； 20．54； 21．①③④三、22．⑴ ()()22245120.54a b ab a b ⎛⎫⋅-÷- ⎪⎝⎭()22445140.54a b a b a b =⋅÷- ()()22445140.54a a ab b b =-⨯÷⨯⨯÷⨯⨯÷3分2=-5分⑵ ()()()2212112a a a +-+-+ ()()222141a a =+--2244141a a a =++-+ 3分42a =+ 5分⑶ ()()()222224xy xy x y xy ⎡⎤+--+÷⎣⎦()()2222424x y x y x y =--+÷ 1分 ()()22x y xy =-÷3分xy =-4分当10x =，125y =-时，原式11025⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭25=6分23．每空一分合计7分同位角相等两直线平行；DCB ∠；两直线平行内错角相等；DCB ∠；同位角相等两直线平行；两直线平行同位角相等；CD AB ⊥． 24．⑴ ⑴⑵；2分 ⑵ 图略 4分25．解：⑴ 画直方图1分；1001510204510a =----=（1分）；相应扇形的圆心角为：36010%36︒⨯=︒（1分） ⑵ 甲地的良株率为：()65200.5555%+÷==；乙地的良株率为：15%10%25%+=．各2分⑶ ()60.320P B ==（2分） 26．解：⑴ 小明到达离家最远的地方需3小时，此时离家30km ；4分 ⑵ 小明在途中总共休息了2个小时，回家途中的速度是()306415km/h ÷-=；4分⑶ 1151522.5km 2+⨯= 2分 27．（本小题满分9分） ⑴ 解：图2中ABE ACD △≌△………………………………………………1分证明如下： ∵ABC △与AED △均为等腰直角三角形 ∴AB AC =，AE AD =，90BAC EAD ∠=∠=︒………………………………3分 ∴BAC CAE EAD CAE ∠+∠=∠+∠ 即BAE CAD ∠=∠………………………………………………………………4分 ∴ABE ACD △≌△………………………………………………………………6分 ⑵ 证明：由⑴ABE ACD △≌△知45ACD ABE ∠=∠=︒……………………………………………………………7分又45ACB ∠=︒ ∴90BCD ACB ACD ∠=∠+∠=︒ ∴DC BE ⊥……………………………………………………………………9分第三卷答案：DABAC 6．6；7．412816x y z 、3m a -、4； 8．万 2 4、8； 9．2269x x y -+-10．解：∵30B ∠=︒，50C ∠=︒∴1803050100BAC ∠=︒-︒-︒=︒ （1分） ∵AE 是BAC ∠的平分线 ∴50BAE ∠=︒ （2分）在Rt ABD △中，9060BAD B ∠=︒-∠=︒ （3分） ∴605010DAE BAD BAE ∠=∠-∠=︒-︒=︒ （6分） ⑵ 2C B DAE ∠=∠=∠．（2分） 11．有，ABN AEM △≌△． 2分证明：∵四边形ABCD 是矩形， ∴AB DC =，90B C DAB ∠=∠=∠=︒． 3分 ∵四边形NCDM 翻折得到四边形NAEM ， ∴AE CD =，90E D ∠=∠=︒，90EAN C ∠=∠=︒ 4分 ∴AB AE =，B E ∠=∠，DAB EAN ∠=∠，即：BAN NAM EAM NAM ∠+∠=∠+∠， ∴BAN EAM ∠=∠． 6分在ABN △与AEM △中， B E ∠=∠ AB AE =BAN EAM ∠=∠∴ABN AEM △≌△．9分12．解：∵2226100a b a b +-++= ∴2221690a a b b -++++= ∴()()22130a b -++=3分又∵()210a -≥，()230b +≥ ∴()210a -=，()230b += ∴1a =，3b = 5分∴100123a b --()11002133-=⨯-⨯- 8分121333⎛⎫=⨯-⨯-= ⎪⎝⎭13．712366-763636=- ()636361- 63635=⨯ 5363635=⨯⨯ 5366635=⨯⨯⨯ 5369435=⨯⨯⨯5369140=⨯⨯∴原式能被140整除．8分。

山东省济南市历下区2018-2019学年下学期七年级期末数学试题及参考答案

⼭东省济南市历下区2018-2019学年下学期七年级期末数学试题及参考答案七年级数学教学质量检测题（2019.7）考试时间120分钟满分150分第Ⅰ卷（选择题共48分）⼀、选择题：本⼤题共12个⼩题,每⼩题4分,共48分.在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的.1.9的算术平⽅根是（）A ．3-B ．3C ．3±D ．13±2.某微⽣物的直径为0.0000403m ，数字0.0000403可以⽤科学计数法表⽰为（）A ．54.0310-?B ．44.0310-?C ．54.0310?D ．44.0310?3.计算()3223x x ?-的结果是（）A ．56x -B ．56xC ．66x -D ．66x4.以下各组线段为边不能组成直⾓三⾓形的是（）A ．3，4，5B ．6，8，10 C.5，12，13 D ．8，15，205.在装有4个红球和5个⿊球的袋⼦⾥，摸出⼀个⿊球是⼀个（）A ．可能事件B ．不可能事件 C. 随机事件 D ．必然事件6.若29x kx -+是⼀个完全平⽅式，则k 等于（） A ．6 B ．12± C.12- D ．6±7.如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（）A ．DAE EAC ∠=∠B ．C EAC ∠=∠ C.//AE BCD ．DAE B ∠-∠8.如图，将纸⽚ABC ?沿着DE 折叠，若1260∠+∠=，则A ∠的⼤⼩为（）A ．20B ．25 C.30 D ．359.等腰三⾓形的⼀个⾓⽐另⼀个⾓2倍少20度，等腰三⾓形顶⾓的度数是（）A ．140或44或80B ．20或80 C.44或80 D ．或14010.()22m -有意义，则实数的取值范围是（）A ．2m >-B ．2m >-且1m ≠ C.1m ≥- D ．1m ≥-且2m ≠11.如图，是由⼀连串的直⾓三⾓形演化⽽成，其中12OA OA ==...131A A ==，若将图形继续演化，第n 个直⾓三⾓形1n n OAA +的⾯积是（）A 1B D 12.如图所⽰，⼀列快车从甲地驶往⼄地，⼀列慢车从⼄地驶往甲地，两车同时出发，设慢车⾏驶的时间为()x b ，两车之间的距离为()y km ，图中的折线表⽰y 与x 之间的关系，下列说法中正确的个数为（）①甲⼄两地相距100km ；②BC CD -段表⽰慢车先加速后减速最后到达甲地；③快车的速度为60km h ；④慢车的速度为30km h ；⑤快车到达⼄地100min 后，慢车到达甲地。

★试卷3套精选★济南市2018届七年级下学期期末达标检测数学试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，D、E分别是△ABC的边AC、BC上的点，且△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）A．15º B．20º C．25º D．30º【答案】D【解析】根据全等三角形对应角相等，∠A＝∠BED＝∠CED，∠ABD＝∠EBD＝∠C，根据∠BED＋∠CED ＝180°，可以得到∠A＝∠BED＝∠CED＝90°，再利用三角形的内角和定理求解即可．【详解】∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴∠A＝∠BED＝∠CED，∠ABD＝∠EBD＝∠C，∵∠BED＋∠CED＝180°，∴∠A＝∠BED＝∠CED＝90°，在△ABC中，∠C＋2∠C＋90°＝180°，∴∠C＝30°．故选：D．【点睛】本题主要考查全等三角形对应角相等的性质，做题时求出∠A＝∠BED＝∠CED＝90°是正确解本题的突破口．2．3的算术平方根是（）A．3±B3C．3-D．9【答案】B【解析】根据算术平方根的定义直接得出即可．【详解】∵233=∴33故选：B【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义，如果一个非负数x的平方等于a,，那么这个非负数x叫做a的算术平方根．3．若不等式组8x x n <⎧⎨>⎩有解，那么n 的取值范围是（） A ．8n <B ．8n >C ．8n ≤D ．8n ≥【答案】A 【解析】解出不等式组的解集，根据已知解集比较，可求出n 的取值范围．【详解】解：∵不等式组8x x n <⎧⎨>⎩有解， ∴n ＜x ＜1，∴n ＜1，n 的取值范围为n ＜1．故选：A ．【点睛】考查了不等式的解集，本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数．4=6.356=（）A ．0.006356B ．0.6356C ．63.56D ．635.6 【答案】B=6.356=0.1．故选B ．点睛：本题考查了算术平方根，用到的知识点是被开方数向左移动两位，则它的算术平方根向左移动一位． 5．下列计算正确的是( )A ．(x+y)2＝x 2+y 2B ．(﹣12 xy 2)3＝﹣16x 3y 6C ．(﹣a)3÷a ＝﹣a 2D ．x 6÷x 3＝x 2 【答案】C【解析】根据整式的乘除法则进行计算.【详解】A. (x+y)2＝x 2+y 2+2xy,不能选；B. (﹣12 xy 2)3＝﹣18x 3y 6,不能选； C. (﹣a)3÷a ＝﹣a 2，正确；D. x 6÷x 3＝x 3，不能选.故选：C【点睛】考核知识点：整式的乘除法.6．如图，将一张宽为2cm 的长方形纸片沿AB 折叠成如图所示的形状，那么折痕AB 的长为（）cmA ．43 B ．23 C ．2 D ．5【答案】A 【解析】作点A 作AD BC ⊥，交BC 于点D ，作点B 作BE AC ⊥，交AC 于点E ，根据长方形纸条的宽得出2AD BE cm ==，继而可证明ABC 是等边三角形，则有60ABC ∠=︒，然后在直角三角形中利用锐角三角函数即可求出AB 的值．【详解】作点A 作AD BC ⊥，交BC 于点D ，作点B 作BE AC ⊥，交AC 于点E ，∵长方形的宽为2cm ，2AD BE cm ∴== ，1122BC AD AC BE =， BC AC ∴=．60ACB ∠=︒∴ABC 是等边三角形，60ABC ∴∠=︒43sin 603AD AB ∴===︒ 故选：A ．【点睛】本题主要考查等边三角形的判定及性质，锐角三角函数，掌握等边三角形的判定及性质和特殊角的三角函数值是解题的关键．7．一个角的余角比它的补角的12少20°，则这个角为( ) A ．30° B ．40° C ．60° D ．75°【答案】B【解析】试题解析：设这个角为α，则它的余角为β=90°-∠α，补角γ=为180°-∠α，且β=72-20°即90°-∠α=12（180°-∠α）-20°∴2（90°-∠α+20°）=180°-∠α∴180°-2∠α+40°=180°-∠α∴∠α=40°．故选B．8．用一根长为10cm的绳子围成一个三角形，若所围成的三角形中一边的长为2cm，且另外两边长的值均为整数，则这样的围法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【答案】A【解析】根据三角形的两边之和大于第三边，根据周长是10厘米，可知最长的边要小于5厘米，进而得出三条边的情况．【详解】∵三角形中一边的长为2cm，且另外两边长的值均为整数，∴三条边分别是2cm、4cm、4cm．故选：A．【点睛】本题主要考查了学生根据三角形三条边之间的关系解决问题的能力．在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．9．下列调查中，适合普查的是（）A．一批手机电池的使用寿命B．中国公民保护环境的意识C．你所在学校的男女同学的人数D．了解济宁人民对建设高铁的意见【答案】C【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A. 一批手机电池的使用寿命，调查适合采用抽样调查方式，不符合题意；B. 中国公民保护环境的意识，调查适合采用抽样调查方式，不符合题意；C. 你所在学校的男女同学的人数，适合采用全面调查方式，符合题意；D. 了解济宁人民对建设高铁的意见，调查适合采用抽样调查方式，不符合题意.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．10．已知点A （m+1，–2）和点B （3，n –1），若直线AB ∥x 轴，且AB=4，则m+n 的值为（） A ．–3B ．5C ．7或–5D ．5或–3 【答案】D【解析】根据平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相同，即可求n 的值，根据AB=4列出方程即可求出m 的值，代入求解即可．【详解】∵直线AB ∥x 轴，∴–2=n –1，∴n=–1．∵AB=4，∴|3–（m+1）|=4，解得m=–2或6，∴m+n=–3或2．故选D ．【点睛】本题考查了平行于x 轴的点的坐标特征，如果两个点的连线平行于x 轴，则它们的纵坐标y 相等，如果两点连线平行于y 轴，则它们的横坐标x 相等.二、填空题题11．某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可打__折．【答案】7【解析】设打x 折，根据利润率不低于5%就可以列出不等式，求出x 的范围．再求x 的最小值.【详解】设打x 折销售，根据题意可得：1500×10x ≥1000（1+5%），解得：x≥7，x 的最小值是7.故要保持利润率不低于5%，则至少可打7折．故答案为7【点睛】本题考核知识点：一元一次不等式的应用. 解题关键点：设好未知数，根据题意找出涉及数量关系，列出不等式，根据不等式的解集求出答案.12．如图,四边形ABCD 中，∠A =∠B =∠C ，点E 在AB 边上，且13ADE EDC ∠=∠，∠BED =110°,则∠A =__.【答案】80【解析】设∠A=x °，∠ADE=y °，则∠B=∠C=x °，∠EDC=3y °，根据四边形内角和定理以及三角形外角的性质列出方程组，求解即可．【详解】设∠A=x °，∠ADE=y °，则∠B=∠C=x °，∠EDC=3y °，根据题意，得34360110x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得8030x y =⎧⎨=⎩，所以∠A=80°，故答案为80°．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角以及四边形的内角和定理，二元一次方程组的应用，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.13．在平面直角坐标系中，点P ′是由点P （2，3）先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的，则点P ′的坐标是__________．【答案】（﹣1，1）【解析】让点P 的横坐标减3，纵坐标减2即可得到平移后点P ′的坐标．【详解】解：点P ′是由点P （2，3）先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的点P ′的坐标是（2﹣3，3﹣2），即（﹣1，1），故答案为：（﹣1，1）．【点睛】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．14．如图，将长方形ABCD 沿EF 折叠，使得点D 恰好在BC 边上的点D 处，若1:23:4∠∠=，则FD C ''∠=______︒.【答案】18【解析】设∠1=3x，则∠2=4x，由折叠可得∠EFC=∠EFC'=7x，依据平行线的性质，即可得到∠FD′C'的度数．【详解】设∠1=3x，则∠2=4x，由折叠可得∠EFC=∠EFC'=7x，∵DA∥CB，∴∠DEF=∠1=3x，∠DEF+∠CFE=180°，∴3x+7x=180°，解得x=18°，∴∠2=72°，由折叠可得，∠C'=∠C=90°，∴Rt△C'D'F中，∠FD'C'=90°-72°=18°，故答案为：18°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．15．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=_____度．【答案】1【解析】分析：先过点B作BF∥CD，由CD∥AE，可得CD∥BF∥AE，继而证得∠1+∠BCD=180°，∠2+∠BAE=180°，又由BA垂直于地面AE于A，∠BCD=150°，求得答案．详解：如图，过点B作BF∥CD，∵CD∥AE，∴CD∥BF∥AE，∴∠1+∠BCD=180°，∠2+∠BAE=180°，∵∠BCD=150°，∠BAE=90°，∴∠1=30°，∠2=90°，∴∠ABC=∠1+∠2=1°．故答案为：1．点睛：此题考查了平行线的性质．注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．16．如图，已知在矩形ABCD内，将两张边长分别为6和4的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中末被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2.当AD-AB=2时，S2-S1的值为________.【答案】8【解析】利用正方形的性质及矩形的性质，设AD=x，AB=y，分别用含x、y的代数式表示出S2和S1，再求出S2-S1，再整体代入即可求解.【详解】解：设AD=x，AB=y，由题意得:S1=xy-4x-12，S2=xy-4y-12，∴S2-S1=xy-4y-12-(xy-4x-12)=-4y+4x=4（x-y）∵AD-AB=2，即x-y=2∴S2-S1=4×2=8.故答案为：8.【点睛】此题考查正方形的性质，矩形的性质，解题关键在于表示出S2和S1.17．16的平方根是．【答案】±1．【解析】由（±1）2=16，可得16的平方根是±1．三、解答题18．某林场计划购买甲、乙两种树苗共1000株，甲种树苗每株12元，乙种树苗每株15元.相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%.（1）若购买这两种树苗共用去13200元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？【答案】（1）甲种树苗600株，乙种树苗400株；（2）400株【解析】（1）设购买甲种树苗x 株，乙种树苗y 株.根据题意列出方程组求解可得；（2）设购买甲种树苗z 株，乙种树苗()1000z -株，根据题意列出不等式求解可得。

∥3套精选试卷∥2018年济南市七年级下学期数学期末学业水平测试试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．某公司员工分别住在A 、B 、C 三个住宅区，A 区有60人，B 区有30人，C 区有20人，三个区在同一条直线上，如图．该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（）A ．A 区B ．B 区C ．C 区D ．A 、B 两区之间【答案】A【解析】此题考查了比较线段的长短根据题意分别计算停靠点分别在各点是员工步行的路程和，选择最小的即可解．∵当停靠点在A 区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×100+10×300=4500m ；当停靠点在B 区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×100+10×200=5000m ；当停靠点在C 区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×300+15×200=12000m ．∴当停靠点在A 区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A 区．故选A ．2．已知点A （﹣1，﹣5）和点B （2，m ），且AB 平行于x 轴，则B 点坐标为（）A ．（2，﹣5）B ．（2，5）C ．（2，1）D ．（2，﹣1）【答案】A【解析】直接利用平行于x 轴的性质得出A ，B 点纵坐标相等，进而得出答案．【详解】解：如图所示：∵点A （﹣1，﹣5）和点B （2，m ），且AB 平行于x 轴，∴B 点坐标为：（2，﹣5）．故选：A ．【点睛】此题主要考查了坐标与图形的性质，正确利用数形结合是解题关键．3．如图，ABC △的高AD 、BE 相交于点O ，则C ∠与BOD ∠（）A．相等B．互余C．互补D．不互余、不互补也不相等【答案】A【解析】根据条件，∠C与∠OAE互余，∠OAE与∠AOE互余，则∠C=∠AOE，从而得出∠C与∠BOD相等．【详解】∵△ABC的高为AD、BE，∴∠C+∠OAE=90°,∠OAE+∠AOE=90°，∴∠C=∠AOE，∵∠AOE=∠BOD(对顶角相等)，∴∠C=∠BOD.故选：A.【点睛】此题考查余角和补角，解题关键在于掌握其定义.4．将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数之和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（）A．0.28 B．0.3 C．0.4 D．0.2【答案】A【解析】首先求得第三组的频数，则利用总数减去其它各组的频数就可求得，利用频数除以总数即可求解．【详解】解：第三组的频数是：50×0.2=10，则第四组的频数是：50-6-20-10=14，则第四组的频率为：1450=0.1．故选：A．【点睛】本题考查了频率的公式：频率=频数÷总数即可求解.5．下列长度的线段能组成三角形的是（）A．2，3，5B．4，4，8C．14，6，7D．15，10，9【答案】D【解析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【详解】根据三角形的三边关系，知A. 2+3=5，不能组成三角形；B. 4+4=8，不能组成三角形；C. 6+7=13＜14，不能组成三角形；D. 9+10＞15，能组成三角形。

★试卷3套精选★济南市某名校2018届七年级下学期期末复习能力测试数学试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）113，0，2 1.414114111…中，无理数有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【解析】分析：根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据即可得出答案．13，，0，π2，﹣1.414114111…中，13、0=8是有理数，、π2、﹣1.414114111…是无理数，无理数的个数为3个．故选C ．点睛：本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．要反映我县2019年6月30日-7月6日这一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（） A ．条形统计图B ．扇形统计图C ．折线统计图D ．频数分布直方图【答案】C【解析】根据条形统计图、扇形统计图、折线统计图各自的特点判断即可.【详解】根据统计图的特点，知要反映我县2019年6月30日-7月6日这一周内每天的最高气温的变化情况，最适合使用的统计图是折线统计图．故选C ．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、折线统计图的特点，条形统计图：体现每组中的具体数据，易比较数据之间的差别；扇形统计图：表示部分在总体中的百分比易于显示数据相对总数的大小；折线统计图：易于表现变化趋势.3．现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（）A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种【答案】B【解析】解：①正三角形、正方形，由于60×3+90×2=360，故能铺满；②正三角形、正六边形，由于 60×2+120×2=360，或60×4+120×1=360，故能铺满；③正三角形、正八边形，显然不能构成360°的周角，故不能铺满；④正方形、正六边形，显然不能构成360°的周角，故不能铺满；⑤正方形、正八边形，由于90+135×2=360，故能铺满；⑥正六边形、正八边形，显然不能构成360°的周角，故不能铺满．故选择的方式有3种．故选B4．我国古代数学著作《算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子来量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是（）A ．5152x y x y =+⎧⎪⎨=-⎪⎩ B ．5152x y x y =+⎧⎪⎨-=⎪⎩ C ．525x y x y +=⎧⎨=-⎩ D ．5152x y x y =-⎧⎪⎨=+⎪⎩ 【答案】A 【解析】设索长为x 尺，竿子长为y 尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x y 、的二元一次方程组．【详解】设索长为x 尺，竿子长为y 尺，根据题意得：5152x y x y =+⎧⎪⎨=-⎪⎩，故选：A ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 5．点P 位于y 轴左方，距y 轴3个单位长，位于x 轴上方，距x 轴四个单位长，点P 的坐标是（）A ．(34)，- B ．(34)-， C ．(43)-， D ．(43)-，【答案】B 【解析】试题分析：根据点到x 轴的距离即是这点的纵坐标的绝对值，点到y 轴的距离即是这点的横坐标的绝对值，再根据点P 位于y 轴左方，位于x 轴上方，即可得到结果．∵点P 位于y 轴左方，∴点的横坐标小于0，∵距y 轴3个单位长，∴点P 的横坐标是-3；又∵P 点位于x 轴上方，距x 轴4个单位长，∴点P 的纵坐标是4，∴点P 的坐标是（-3，4）．故选B ．考点：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点点评：解答本题的关键是掌握点到x轴的距离即是这点的纵坐标的绝对值，点到y轴的距离即是这点的横坐标的绝对值，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6．要了解某校初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方式进行调查，则下面哪种调查具有代表性()A．调查该校全体女生B．调查该校全体男生C．调查该校七、八、九年级各100名学生D．调查该校九年级全体学生【答案】C【解析】根据“抽样调查”的相关要求进行分析判断即可.【详解】∵“调查全体女生”、“调查全体男生”和“调查九年级全体学生”都只是调查了该校部分特定的学生，不能反映全校的情况，而“调查七、八、九三个年级各100名学生”能够比较全面的反映该校学生作业的负担情况，∴上述四种调查方式中，选项C中的调查方式更具有代表性.故选C.【点睛】知道“在抽样调查中怎样选取样本才能使样本更有代表性”是解答本题的关键.7．解方程组x2y-3{2y-3x9==①②时，把①代入②，得（）A．2（2y﹣3）﹣3x＝9 B．2y﹣3（2y+3）＝9C．（3y﹣2）﹣3x＝9 D．2y﹣3（2y﹣3）＝9【答案】D【解析】根据二元一次方程组解法中的代入消元法求解．【详解】把①代入②得：2y-3（2y-3）=9，故选D．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想．8．《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其23的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（）A．1x y5022y x503⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩B．1y y5022x x503⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩C．1x y5022y x503⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩D．1x y5022y x503⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩【答案】A【解析】设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据“若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其23的钱给乙，则乙的钱数也能为50”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【详解】解：设甲的钱数为x，乙的钱数为y，依题意，得：1x y5022y x503⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩．故选A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．9．不等式组211420xx-≥⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示为( )A．B．C．D．【答案】C【解析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可．【详解】211 420 xx①②-≥⎧⎨-≤⎩解不等式①，得1x≥，解不等式②，得2x≥，所以，不等式组的解集为x≥2，在数轴上表示为：故选C．【点睛】把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．10．某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设①踢毽子；②篮球；③跳绳；④乒乓球四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的两个统计图，依据图中信息，得出下列结论中正确的是()A．本次共调查300名学生B．扇形统计图中，喜欢篮球项目的学生部分所对应的扇形圆心角大小为45°C．喜欢跳绳项日的学生人数为60人D．喜欢篮球项目的学生人数为30人【答案】D【解析】根据统计图中的数据可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，本次调查的学生有：80÷40%=200（名），故选项A错误，扇形统计图中，喜欢篮球项目的学生部分所对应的扇形圆心角大小为：360°×30200=54°，故选项B错误，喜欢跳绳项日的学生人数为：200-80-30-50=40（人），故选项C错误，喜欢篮球项目的学生人数为30人，故选项D正确，故选D．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．二、填空题题11．写出命题“两直线平行,同旁内角互补.”的逆命题________。

〖汇总3套试卷〗济南市某名校2018年七年级下学期期末复习能力测试数学试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．5月22-23日，在川汇区教育局组织部分学生参加市举办的“唱响红歌”庆祝活动中，分别给每位男、女生佩戴了白、红颜色的太阳帽，当大家坐在一起时，发现一个有趣的现象，每名男生看到白色的帽子比红色的帽子多5个，每名女生看到的红色帽子是白色帽子数量的34，设这些学生中男生有x 人，女生有y 人，依题意可列方程（）.A ．534x y x y =+⎧⎪⎨=⎪⎩B ．534x yx y +=⎧⎪⎨=⎪⎩C ．15314x y x y -=+⎧⎪⎨=-⎪⎩D ．51314x y y x +=-⎧⎪⎨=-⎪⎩【答案】C【解析】设这些学生中男生有x 人，女生有y 人，根据每名男生看到白色的帽子比红色的帽子多5个，每名女生看到的红色帽子是白色帽子数量的34，列方程组即可．【详解】解：设这些学生中男生有x 人，女生有y 人，由题意得15314x y x y -=+⎧⎪⎨=-⎪⎩，故选：C ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组．2．已知()()()21333a b c --=-=-=-，，，那么a ，b ，c 之间的大小关系是( ) A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c b a >> D ．c a b >>【答案】D【解析】分析：利用0指数幂和负整数指数幂的运算性质分别求出a 、b 、c 的值，再比较即可. 详解：()2a 3-=-=()213-=19， ()1b 3-=-=13-=-13， ()0c 3=-=1，故c a b >> 故选D.点睛：此题考查了0次幂和负整数指数幂的运算及数的大小比较，熟练在掌握运算性质是解此题的关键.3．若,M N 都是实数，且M =N =,M N 的大小关系是（）A ．M N ≤B ．M N ≥C ．M N <D ．M N >【答案】A【解析】由算术平方根的意义可知6-x ≥0,则x-6≤0,从而M =0，N =0.【详解】∵6-x ≥0, ∴x-6≤0,∴M =0，N =0，∴M N ≤. 故选A. 【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的意义，熟练掌握负数没有算术平方根是解答本题的关键. 4．如果点A(﹣3，b)在第三象限，则b 的取值范围是( ) A ．b ＜0 B ．b ≤0C ．b ≥0D ．b ＞0【答案】A【解析】根据第三象限的点的性质进行判断即可. 【详解】∵点A （-3，b ）在第三象限， ∴点A 在x 轴的下边，在y 轴点左边， ∴b<0故C 、D 选项错误，∵数轴上的点不属于任何象限， ∴B 选项错误，故选A 【点睛】本题考查平面直角坐标系，熟练掌握坐标系各象限点的性质是解题关键.5．－64 ） A ．8 B ．8或0C ．－2D ．－2或－6【答案】D【解析】首先求得-64的平方根，再求其和即可，此题考查了立方根与平方根的知识，解【详解】因为-64的立方根是-4=4，所以4的平方根是2±。

济南市历城区-2018学年度七年级下学期期末数学考试

济南市历城区2017-2018学年度七年级下学期期末数学考试(总8页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--济南市历城区2017－2018七年级下期末考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．将用科学计数法表是（）A．×106米 B．×10－6米 C．×10－6米 D．×107米3．下列计算中不正确的是（）A．m2·m2＝m4 B．(a2)3＝a5 C．(2x)4＝16x4 D．2m3÷m2＝2m 4．事件：“在装有2个红球和8个黑球的袋子里，摸出一个求是白球”．它是（）A．可能事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．必然事件5．如图，a∥b，点B在直线b上，AB⊥BC，若∠1＝34°，则∠2的度数是（）A．34° B．54° C．56° D．66°6．下列各数：35，253101之间依次增加一个0），30.027，－5，13，其中是无理数的有（）个A．3 B．4 C．5 D．67．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上，且BD＝BC＝AD，则∠A 的度数是（）A．30° B．36° C．45° D．70°8．估计20的算术平方根的大小在（）A．3与4之间 B．4与5之间 C．5与6之间 D．6与7之间9．如图，在两个同心圆中，四条直径八大圆和小圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（）A．12B．13C．15D．31010．如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，如果∠B＝40°，∠AOB＝65°，则∠D的度数为（）A．60° B．65° C．70° D．75°11．作∠的平分线的过程如下：作法：1.在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD＝OE；2.分别以D、E为圆心、以大于12DE的长为半径作弧，两弧交于点C；3.作射线O C．则OC就是∠AOB的平分线．用下面的三角形全等的判定方法来解释作图原理，最为恰当的是（） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS12．如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD的面积为（）A．4二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．36的平方根是___________；14．如图，A、B点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE＝20米，则AB＝___________；15．已知等腰三角形的两边长分别为4,9，则这个等腰三角的周长为___________；16．某剧院的观众席的座位是扇形，且按下列方式设置：排数（x）1234……座位数（y）50535659……写出y与x之间的关系式：___________；17．如图，已知S△ABC＝10m2，AD平分∠BAC，直线BD⊥AD于点D，交AC于点测，连接CD，则S△ADC＝___________m2；18．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝32，∠ABC＝45°，BC、AC两边上的高AD与BE相交于点F，连接CF，则线段CF的长＝___________；三、解答题（本大题共9小题，共78分）19．（本题满分6分）(1)计算：(－1)2018＋(12)－2＋8－(π－0；(2)计算：12×2－(7＋5)(7－5)；(3)化简：(－2x 2y )2·3xy ÷(－6x 2y )．20．（本题满分6分）先化简，再求值：[(x ＋2y )2－(x ＋4y )(x －4y )]÷(2x )，其中x ＝－2,y ＝12.21．（本题满分6分）如图，在四边形ABCD 中，∠A ＝∠B ，CB ＝CE ，求证：CE ∥A D.22．（本题满分7分）已知，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ．(1)求BE 的长； (2)求BD 的长．23．（本题满分6分）日按里有红球4个、解球5个和黄球若干个，任意换出一个球是绿色的概率是要：（1）日楼里黄球的个数！（22在意模出一个球是红色的概率。

济南市七年级下学期期末复习测试数学试卷

济南市七年级下学期期末复习测试数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七下·松北期末) 下列说法中：①三角形中至少有2个角是锐角；②各边都相等的多边形是正多边形；③钝角三角形的三条高交于一点；④两个等边三角形全等；⑤三角形两个内角的平分线的交点到三角形三边的距离相等，正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）(2015·金华) 如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是（）A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D3. （2分）下列数中是无理数的是A .B . 0C .D .4. （2分） (2018七下·钦州期末) 如图所示，若在某棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（）A . （1，3）B . （﹣2，1）C . （﹣1，2）D . （﹣2，2）5. （2分） (2019七下·荔湾期末) 已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a ﹣2b的值是（）A . ﹣2B . 2C . 3D . ﹣36. （2分） (2019八上·皇姑期末) 下列命题为真命题的是（）A . 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角B . 两直线被第三条直线所截，同位角相等C . 垂直于同一直线的两直线互相垂直D . 三角形的外角和为7. （2分）下列给出5个命题：①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形②六边形的内角和等于720°③相等的圆心角所对的弧相等④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形⑤三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等．其中正确命题的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分） (2019八上·邢台开学考) 已知不等式组无解，则m的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分） (2020八下·扶风期末) 不等式的最大整数解为（）A . 0B . 4C . 6D . 710. （2分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）给出下列关于的判断：① 是无理数；② 是实数；③ 是2的算术平方根；④1＜＜2．其中正确的是________(请填序号).12. （1分） (2019七下·恩施月考) 如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E，F，EP与∠EFD的平分线相交于点P，且∠EFD＝60°，EP⊥FP，则∠BEP＝________°.13. （1分） (2018七上·永定期中) 设[x]表示不超x的整数中最大的整数，如：[1.99]=1，[-1.02]= -2，根据此规律计算：[-2.4] - [-0.6]=________.14. （2分）有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是________，依次继续下去…，第101次输出的结果是________.15. （1分）点P(－2，3)关于x轴的对称点P′的坐标为________.16. （1分） (2020九下·丹江口月考) 某校九年级二班的学生在植树节开展“植树造林，绿化城市”的活动，本次活动结束后，该班植树情况的部分统计图如下所示，那么该班的总人数是________人.三、解答题 (共9题；共74分)17. （9分） (2019七下·普陀期中) 已知，如图，DE//BC，∠ADE=∠EFC,将说明∠1=∠2成立的理由填写完。