(完整word版)专升本入学考试数学考试大纲
（完整word版）河南专升本《高等数学》考试大纲
（完整word版）河南专升本《高等数学》考试大纲《高等数学》考试大纲考试要求考生应按本大纲的要求，掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。
考生应注意各部分知识的结构及知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。
考试内容一、函数、极限和连续(一)函数1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单的分段函数图像。
2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。
3．理解函数y =?(x )与其反函数y =?-1(x )之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。
4．掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。
5．掌握基本初等函数的性质及其图像。
6．理解初等函数的概念。
7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。
(二)极限1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的变化趋势。
理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。
2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。
3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。
会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。
会运用等价无穷小量替换求极限。
4．理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要极限：1sin lim 0=→x x x ，e )11(lim =+∞→x x x，并能用这两个重要极限求函数的极限。
(三)连续1．理解函数在一点处连续的概念，函数在一点处连续与函数在该点处极限存在的关系。
会判断分段函数在分段点的连续性。
2．理解函数在一点处间断的概念，会求函数的间断点，并会判断间断点的类型。
福建专升本高等数学考试大纲
福建省高校专升本统一招生考试《高等数学》考试大纲一、考试范围第一章函数、极限与连续第二章导数与微分第三章微分学及应用第四章一元函数积分学第五章空间解析几何第八章常微分方程第一章函数、极阻与连续（一）考核知识点1 、一元函数的定义。
2 、函数的表示法（包括分段表示法）。
3 、函数的简单性——有界性、单调性、奇偶性、周期性。
4 、反函数及其图形。
5 、复合函数。
6 、基本初等函数与初等函数（包括它们的定义、定义区间、简单性态和图形）。
7 、数列概念。
8 、数列的极限。
9 、收敛数列的性质——有界性、唯一性。
10 、数列极限的存在准则——单调有界准则。
11 、函数的极限（包括当和时，函数极限的定义及左、右极限的定义）。
12 、函数极限的存在。
13 、函数极限的存在准则——夹逼准则。
14 、极限的四则运算法则（包括数列极限与函数极限）。
15 、两个重要极限：，。
16 、无穷小量的概念及其运算性质。
17 、无穷小量的比较。
18 、无穷大量及其与无穷小量的关系。
19 、函数极限与无穷小量的关系。
20 、函数的连续性。
21 、函数的间断点。
22 、连续函数的和、差、积、商及复合的连续性。
23 、初等函数的连续性。
24 、闭区间上连续函数的性质。
（二）考试要求函数是数学中最重要的基本概念之一，它是客观世界中量与量之间的依存关系在数学中的反映，也是高等数学的主要研究对象。
极限理论是高等数学的基石，函数连续性的概念就在它的基础上建立起来的，极限也是研究导数、积分、级数等必不可少的基本概念和工具。
本章总的要求是：深刻理解一元函数的定义；掌握函数的表示法和函数的简单性态；理解反函数概念和复合函数概念；熟练掌握基本初等函数和了解什么是初等函数。
深刻理解极限概念；了解极限的两个存在准则——单调有界准则和夹逼准则；熟练掌握极限的四则运算法则；牢固掌握两个重要极限；理解无穷小量，掌握它的性质；掌握无穷小量的比较；理解无穷大量及其与无穷小量的关系；理解极限与无穷小量的关系；理解函数连续性的概念；了解函数的间断点；熟练掌握连续函数的性质；掌握初等函数的连续性及闭区间上连续函数的性质。
(完整word版)浙江省普通高校专升本统考科目
浙江省普通高校“专升本”统考科目：《高等数学》考试大纲考试要求考生应按本大纲的要求，掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。
考生应注意各部分知识的结构及知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。
考试内容一、函数、极限和连续(一)函数1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单的分段函数图像。
2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。
3．理解函数y =ƒ(x )与其反函数y =ƒ-1(x )之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。
4．掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。
5．掌握基本初等函数的性质及其图像。
6．理解初等函数的概念。
7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。
(二)极限1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的变化趋势。
理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。
2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。
3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。
会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。
会运用等价无穷小量替换求极限。
4．理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要极限：1sin lim 0=→x x x ，e )11(lim =+∞→x x x， 并能用这两个重要极限求函数的极限。
(三)连续1．理解函数在一点处连续的概念，函数在一点处连续与函数在该点处极限存在的关系。
会判断分段函数在分段点的连续性。
2．理解函数在一点处间断的概念，会求函数的间断点，并会判断间断点的类型。
江苏专转本高数考试大纲12页word
数学考试大纲第一章函数1．区间与邻域2．函数(1)函数的定义(2)函数的表示法与分段函数(3)函数的几何特性：单调性(4)复合函数(5)反函数有界性、奇偶性、周期性(6)常见的经济函数：成本函数、收益函数、利润函数、需求函数二、考核目标和基本要求1．理解区间和邻域的概念。
2．理解函数的定义，会区别两个函数的相同与不同，会求函数的定域。
3．能熟练地求初等函数、分段函数的函数值。
4．掌握基本初等函数的表达式、定义域、图形和简单的几何性质。
5．理解复合函数的概念，会正确地分析复合函数的复合过程，理解初等函数的概念。
6．了解反函数的概念，会求简单函数的反函数。
7．了解常见的经济函数：需求函数、成本函数、收益函数、利润函数，会建立一些较简单的经济问题的函数关系。
第二章极限与连续一、考核知识点1．数列的极限（1）数列（2）数列的极限定义2．函数的极限（1）x?x0时函数极限的定义（2）单侧极限及x?x0时f(x)极限存在的充分必要条件（3）x?∞时函数的极限（4）极限的性质3．极限的运算法则4．极限存在的准则和两个重要极限5．函数的连续性（1）函数的连续性定义（2）函数的间断点（3）初等函数的连续性（4）闭区间上连续函数的性质6．无穷小量与无穷大量（1）无穷小量与无穷大量（2）无穷大量及它与无穷小量的关系（3）无穷小量的阶二、考核目标和基本要求1．了解数列与函数极限的概念（分析定义不作要求）（1）能将简单数列的前若干顶用数轴上的点表示出来，从而观察出它是否存在极限（2）知道常见发散数列有振荡发散和无穷发散两种情形（3）能从函数图象x?x0或x?∞时，它是否存在极限2．能正确运用极限的四则运算法则、两个重要极限求数列与函数的极限。
3．了解无穷小量与无穷大量的概念，能判别无穷小量与无穷大量的关系，会对无穷小量的阶进行比较。
4．了解函数连续性的概念，会判断分段函数在分段点处的连续性，会求函数的间断点（但不要求判断间断点的类型）和连续区间。
(完整word版)河南专升本《高等数学》考试大纲
《高等数学》考试大纲考试要求考生应按本大纲的要求，掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。
考生应注意各部分知识的结构及知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。
考试内容一、函数、极限和连续(一)函数1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单的分段函数图像。
2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。
3．理解函数y =ƒ(x )与其反函数y =ƒ-1(x )之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。
4．掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。
5．掌握基本初等函数的性质及其图像。
6．理解初等函数的概念。
7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。
(二)极限1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的变化趋势。
理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。
2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。
3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。
会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。
会运用等价无穷小量替换求极限。
4．理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要极限： 1sin lim 0=→x x x ，e )11(lim =+∞→x x x， 并能用这两个重要极限求函数的极限。
(三)连续1．理解函数在一点处连续的概念，函数在一点处连续与函数在该点处极限存在的关系。
会判断分段函数在分段点的连续性。
2．理解函数在一点处间断的概念，会求函数的间断点，并会判断间断点的类型。
3．理解“一切初等函数在其定义区间上都是连续的”，并会利用初等函数的连续性求函数的极限。
高等数学专科起点本科专升本入学考试大纲
《高等数学》专科起点本科（专升本）入学考试大纲一、重点内容（一）函数、极限和持续1 ．数列的极限2 ．函数的极限3 ．极限的运算法那么及存在准那么4 ．无穷小与无穷大5 ．函数的持续性6 ．持续的函数运算与初等函数的持续性明白得函数的概念 . 会求函数的表达式、概念域和函数值；明白得函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性；会求单调函数的反函数。
明白得函数极限、左极限及右极限的概念；把握极限存在的充分必要条件；把握极限的四那么运算法那么；把握无穷小量的运算及性质；会用等价无穷代换求极限；把握利用两个重要极限求极限的方式 .明白得函数持续与中断的概念；会判定函数在某点的持续性；会求函数的中断点及确信其类型；把握再闭区间上持续函数的性质，会用其证明一些简单命题；会利用函数的持续性求极限 .（二）导数与微分1 ．导数的概念2 ．导数的运算3 ．高阶导数4 ．微分及其运算明白得导数概念极为几何意义；了解可导性与持续性的关系；把握用导数概念求函数在某一点的导数的方式；会求曲线上一点处的切线及法线方程 .熟练把握导数的大体公式、四那么运算法那么及复合函数、隐函数、参数式函数的求导方式；会求简单函数的高阶导数 .明白得微分概念；把握微分求法；了解可导与可微的关系 .（三）导数的应用1 ．微分中值定理2 ．洛比达法那么3 ．函数的单调4 ．函数的极值及最值问题5 ．曲线的凹凸性与拐点明白得中值定理及其几何意义；并把握其简单应用；能用洛比达法那么求未定型的极限，并能将其它五种未定型的极限转换成型的极限再用洛比达法那么计算；把握求函数的单调区间、极值及最值的方式，会解简单应用题；把握判定曲线的凹凸性的方式、会求曲线的拐点；会求曲线的水平、铅直渐近线。
（四）不定积分1 ．不定积分的概念与性质 .2 ．第一换元积分3 ．第二换元积分4 ．分部积分明白得原函数与不定积分的概念，把握不定积分的性质；熟练把握不定积分的大体积分公式；熟练把握不定积分的第一换元积分、第二换元积分、分部积分方式。
重庆市专升本考试大纲 《高等数学》(2023年版)
重庆市普通高校“专升本”统一选拔考试大纲《高等数学》（2023年版）（考试科目代码 20）Ⅰ．考试大纲适用对象及考试性质本大纲适用于重庆市普通高校“专升本”的理工类和经济类考生。
“专升本”考试结果将作为重庆市普通高校高职高专学生申请“专升本”的成绩依据。
本科院校根据考生考试成绩，按照已确定的招生计划择优录取。
因此，该考试应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。
Ⅱ．考试内容与要求一、一元函数微分学1．理解函数的概念，知道函数的表示法；会求函数的定义域及函数值。
2．掌握函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性。
3．理解复合函数与反函数的定义，会求单调函数的反函数。
4．掌握基本初等函数的性质与图像，了解初等函数的概念。
5．理解极限的概念及性质，掌握极限的运算法则。
6．理解无穷小量与无穷大量的概念及两者的关系，掌握无穷小量的性质和无穷小量的比较。
7．了解夹逼准则与单调有界准则，掌握两个重要极限：1sin lim 0=→xx x ，e x x x =+→10)1(lim 。
8．理解函数连续与间断的定义，理解函数间断点的分类，会利用连续性求极限，会判别函数间断点的类型。
9．理解闭区间上连续函数的有界性定理、最值定理、介值定理，并会用上述定理推证一些简单命题。
10．理解导数的定义及几何意义，会根据定义求函数的导数。
11．理解函数的可导与连续的关系。
12．熟练掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则、隐函数求导法、对数求导法及参数方程求导法，了解反函数的求导法则。
13．了解高阶导数的概念，熟练掌握初等函数的一阶和高阶导数的求法。
14．理解微分的定义、可微与可导的关系，了解微分的四则运算法则及一阶微分形式的不变性；会求函数的微分。
15．理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日中值（Lagrange）定理，了解柯西（Cauchy）中值定理和泰勒（Taylor）中值定理。
会用罗尔定理证明方程根的存在性，会用拉格朗日中值定理证明一些简单不等式。
云南省专升本数学专业考试大纲.doc
省专升本数学专业《高等代数》考试大纲省专升本考试数学专业《高等代数》考核目标考生应该理解和掌握《高等代数》中的映射、数域、一元多项式、 n 阶行列式、线性方程组、矩阵、向量空间、线性变换、欧氏空间、二次型等基本概念、基本知识。
要求考生具备逻辑推理、抽象思维与综合分析问题的能力。
能运用高等代数中的基本知识、基本理论进行推理和论证。
考生还应熟练掌握高等代数中常用的计算方法，掌握基本运算中的技能、技巧，提高综合计算和解决问题的能力。
省专升本考试数学专业《高等代数》考试容一、基本概念(一 )知识围1．映射映射的定义满射、单射与双射映射的相等映射的合成逆映射2．数域数域的定义最小的数域(一 )考核目标1.熟记映射、满射、单射、双射的定义，理解它们之间的联系与区别。
能根据定义判定所给的法则是否为映射，为何种映射。
理解映射的相等与映射的合成概念。
2．会正确地判定所给的数集是否为数域。
二、一元多项式(一 )知识围1．一元多项式的概念、运算及整除性一元多项式的定义项、首项、常数项、系数、次数零多项式零次多项式多项式的相等多项式的加、减、乘的运算法则多项式整除的定义整除的基本性质带余除法定理2．多项式的最大公因式因式、公因式、最大公因式的定义辗转相除法多项式互素的判别方法多项式互素的性质3．多项式的因式分解不可约多项式的性质因式分解存在唯一性定理多项式的典型分解式4．多项式的重因式与根多项式有无重因式的判定多项式的值与根(k 重根、单根、重根) 余式定理综合除法5．复数域、实数域、有理数域上的多项式代数基本定理复数域上多项式的典型分解式实数域上多项式的典型分解式有理数域上多项式的可约性艾森斯坦因判别法有理数域上多项式的有理根整系数多项式的有理根三、行列式(一 )知识围1.排列排列的定义排列的反序数排列的奇偶性2.n 阶行列式n阶行列式的定义行列式的项及项的符号子式与代数余子式的概念行列式的性质行列式的依行依列展开德蒙行列式3.克莱姆法则(二 )考核目标1．理解排列的有关概念，会计算排列的反序数，确定排列的奇偶性。
专升本入学考试数学考试大纲
专升本入学考试数学考试大纲考试形式和试卷结构一、答题方式答题方式为：闭卷、笔试．二、试卷题型结构试卷题型结构为：单选题、填空题、解答题：三、参考书籍高等数学（上、下册）（第二版）常迎香主编科学出版社专升本入学考试数学考试大纲一函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法：函数的有界性单调性周期性和奇偶性复合函数反函数分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质：函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题的函数关系.2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．6、掌握极限的性质及四则运算法则.7、掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8、理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．二一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数反函数隐函数以及参数方程所确定的函数的导数高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数的最大值和最小值函数图形的凹凸性拐点及渐近线函数图形的描绘考试要求1、理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．3、了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4、会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5、理解并会使用罗尔(Rolle)定理，拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理.6、掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．7、理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．8、会用导数判断函数图形的凹凸性、会求函数图形的拐点以及水平、铅直渐近线，会描绘函数的图形．三一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限函数及其导数牛顿一莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常积分定积分的应用考试要求1、理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．2、掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．3、会求有理函数，三角函数有理式和简单无理函数的积分．4、理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿－莱布尼茨公式．5、了解反常积分的概念，会计算反常积分．6、掌握利用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积等）及函数的平均值．四向量代数和空间解析几何考试内容向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件球面柱面旋转曲面等常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程考试要求1、理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示.2、掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积），了解两个向量垂直、平行的条件.3、理解单位向量、方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.4、掌握平面方程和直线方程及其求法.5、会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题.6、会求点到直线以及点到平面的距离.7、了解曲面方程和空间曲线方程的概念.8、掌握常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程.9、掌握空间曲线的参数方程和一般方程，了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程.五多元函数微分学考试内容多元函数的概念二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分全微分存在的必要条件和充分条件多元复合函数、隐函数（仅限一个方程的情形）的一阶偏导数二阶偏导数方向导数和梯度空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、最小值及其简单应用考试要求1、理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义.2、了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.3、理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性.4、理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法.5、掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法.6、会求隐函数（仅限一个方程的情形）的一阶偏导数、二阶偏导数.7、掌握空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程.8、理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.六多元函数积分学考试内容二重积分的概念、性质、计算和应用考试要求1、理解二重积分的概念，了解二重积分的性质，了解二重积分的中值定理.2、掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），3、会用二重积分求一些几何量（平面图形的面积、立体的体积、曲面的面积）.七常微分方程考试内容常微分方程的基本概念可分离变量的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程贝努利方程二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程考试要求1、了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.2、掌握可分离变量的微分方程及一阶线性微分方程的解法．3、会解齐次微分方程、贝努利方程，会用简单的变量代换解某些微分方程．4、理解线性微分方程解的性质及解的结构．5、掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法.6、会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．。
(整理)浙江省年普通高校“专升本”考试大纲(数学)
《高等数学》考试大纲考试要求考生应按本大纲的要求，掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。
考生应注意各部分知识的结构及知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。
考试内容一、函数、极限和连续(一)函数1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单的分段函数图像。
2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。
3．理解函数y =ƒ(x)与其反函数y =ƒ-1(x)之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。
4．掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。
5．掌握基本初等函数的性质及其图像。
6．理解初等函数的概念。
7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。
(二)极限1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的变化趋势。
理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。
2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。
3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。
会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。
会运用等价无穷小量替换求极限。
4．理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要极限：，，(自己找找...！)并能用这两个重要极限求函数的极限。
(三)连续1．理解函数在一点处连续的概念，函数在一点处连续与函数在该点处极限存在的关系。
会判断分段函数在分段点的连续性。
2．理解函数在一点处间断的概念，会求函数的间断点，并会判断间断点的类型。
3．理解“一切初等函数在其定义区间上都是连续的”，并会利用初等函数的连续性求函数的极限。
2024年专升本数学与应用数学《高等数学》考试大纲
湖北工程学院2024年专升本
《高等数学》考试大纲
一、考试科目与教材
考试科目1 ：高等数学
参考教材：（教材不限，任何一本数学分析（上）或者高等数学（上册）均可，建议采用以下两种教材中的一种即可）
1、华东师范大学数学系编，数学分析（上册），高等教育出版社
2、同济大学数学系编，高等数学（上册），高等教育出版社
注：其它《高等数学》或《数学分析（上册）》教材，只要书中涉及到下面内容的均可。
考试时长：120分钟
总分：150分
二、《高等数学》考试内容
1、数列极限、函数极限、函数的连续性
考试内容：
函数的概念，有界性、单调性、奇偶性、周期性。
数列极限与函数极限的计算，无穷小量和无穷大量，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限。
函数连续的概念，闭区间上连续函数的性质。
2、一元函数微分学
考试内容：
导数定义与几何意义，平面曲线的切线，导数的四则运算，导数的求法（含隐函数与参数方程的一阶导数）。
微分中值定理（罗尔定理与拉格朗日定理），洛必达法则，函数单调性与极值，凹凸性与拐点，闭区间上函数的最大值与最小值。
3、一元函数积分学
考试内容：
原函数和不定积分的概念，定积分的概念和基本性质，变限积分（积分上限的函数）的求导，不定积分和定积分的求法，换元积分法与分部积分法，利用定积分求面积。
三、其它说明
专业课程考试重点以基本计算、解答题为主，无选择题、无判断题，其他题型不限。
英语考试按照湖北省教育厅或者学校要求执行。
河北专接本数学考试大纲
河北专接本数学(数一)考试大纲(总7页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除河北专接本数学（数一）考试大纲河北省专接本公共课考试考试大纲—高等数学考试大纲数一理工类1 考试说明一、内容概述与总要求参加数一考试的考生应理解或了解《高等数学》中函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程以及《线性代数》中行列式、矩阵、线性方程组的基本概念与基本理论，掌握或学会上述各部分的基本方法；注意各部分知识结构及知识的内在联系；应具有一定的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和抽象思维能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法准确、简捷地计算，正确地推理证明；能运用所学知识分析并解决简单的实际问题。
数学考试从两个层次上对考生进行测试，较高层次的要求为“理解”和“掌握”，较低层级的要求为“了解”和“会”。
这里“理解”和“了解”两词分别是对概念、理论的高层次与低层次要求。
“掌握”和“会”两词分别是对方法、运算的高层次与次层次要求。
二、考试形式与试卷结构考试采用闭卷、笔试形式，全卷满分为100分，考试时间为60分钟。
试卷包括选择题、填空题、计算题和证明题。
选择题是四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；计算题、证明题均应写出文字说明、演算步骤或推证过程。
选择题和填空题分值合计为50分。
计算题和证明题分值合计50分。
数一中《高等数学》与《线性代数》的分值比例约为84:162 考试内容和要求一、函数、极限与连续（一）函数1．知识范围函数的概念及表示方法分段函数函数的奇偶性、单调性、有界性和周期性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数简单应用问题函数关系的建立2．考试要求（1）理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会建立实际问题中的函数关系式。
专升本《高等数学(一)》课程考试大纲
专升本《高等数学（一）》课程考试大纲一、考试对象参加专升本考试的各工科专业专科学生。
二、考试目的《高等数学（一）》课程考试旨在考核学生对本课程知识的掌握和运用能力，包括必要的高等数学基础知识和基本技能，一定的抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力、自学能力，比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力等。
三、考试的内容要求第一章函数、极限与连续1. 函数（1）理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题中的函数关系。
（2）了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
（3）理解复合函数及分段函数的概念，了解隐函数及反函数的概念。
（4）掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。
2．数列与函数的极限（1）理解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念，了解极限的性质与极限存在的两个准则。
（2）掌握极限四则运算法则，会应用两个重要极限。
３．无穷小与无穷大（1）理解无穷小的概念，掌握无穷小的基本性质和比较方法。
（2）了解无穷大的概念及其与无穷小的关系。
４．函数的连续性（1）理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。
（2）了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用。
第二章导数与微分1．导数概念理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念）。
2．函数的求导法则掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，掌握反函数、隐函数及由参数方程所确定的函数的求导法，了解对数求导法。
3．高阶导数理解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
4．函数的微分理解微分的概念，掌握导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
第三章微分中值定理与导数的应用1．微分中值定理理解罗尔定理和拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理，掌握这三个定理的简单应用。
2024年三年制专转本高等数学考试大纲
2024年三年制专转本高等数学考试大纲2024年三年制专转本高等数学考试大纲参考内容高等数学是一门重要的数学学科，它在理工科和经济管理科学等领域有着广泛的应用。
下面是2024年三年制专转本高等数学考试的参考内容。
一、极限与连续1.极限的定义和性质2.函数的极限与极限的计算3.无穷大与无穷小的比较4.函数的连续性与间断点的分类5.闭区间上连续函数的性质与介值定理二、导数与微分1.导数的概念与求导法则2.高阶导数与高阶导数的计算3.隐函数与参数方程的导数4.导数在几何与物理问题中的应用5.微分的概念和运算法则三、不定积分与定积分1.不定积分的概念及常用的求导法则2.换元积分法与分部积分法3.定积分的概念与性质4.定积分的计算方法及应用5.定积分在几何与物理问题中的应用四、多元函数微分学1.二元函数的极限与连续性2.偏导数与全微分3.复合函数的偏导数与全微分4.隐函数的偏导数5.多元函数的极值与条件极值五、重积分与曲线积分1.重积分的概念、性质与计算方法2.极坐标与二重积分3.三重积分的计算与应用4.曲线积分的概念、计算与应用5.曲面积分的概念与计算六、常微分方程1.微分方程的基本概念2.一阶微分方程的解法3.二阶线性微分方程的解法4.常系数齐次线性微分方程的解法5.常微分方程在物理和生物学问题中的应用以上是2024年三年制专转本高等数学考试的参考内容，内容包括极限与连续、导数与微分、不定积分与定积分、多元函数微分学、重积分与曲线积分、常微分方程等。
考生需要详细学习和掌握这些内容，通过习题训练和实践应用，提高数学解决问题的能力。
《高等数学二》专升本考试大纲
《高等数学二》专升本考试大纲《高等数学(二)》专升本考试大纲《高等数学》专升本入学考试注重考察学生基础知识、基本技能与思维能力、运算能力、以及分析问题与解决问题的能力。
考试时间为2小时,满分150分。
考试内容与基本要求一、函数、极限与连续(一)考试内容函数的概念与基本特性;数列、函数极限;极限的运算法则;两个重要极限;无穷小的概念与阶的比较;函数的连续性与间断点;闭区间上连续函数的性质。
(二)考试要求1.理解函数的概念,了解函数的基本性态(奇偶性、单调性、周期性、有界性)。
了解反函数的概念,理解复合函数的概念,理解初等函数的概念。
会建立简单经济问题的函数关系。
掌握常用的经济函数(需求函数、成本函数、收益函数、利润函数)。
2.了解数列极限、函数极限的概念(不要求做给出ε,求N 或δ的习题);了解极限性质(唯一性、有界性、保号性)。
3.掌握函数极限的运算法则;熟练掌握极限计算方法。
掌握两个重要极限,会用两个重要极限求极限;4.了解无穷小、无穷大、高阶无穷小、等价无穷小的概念,会用等价无穷小求极限。
5.理解函数连续的概念;了解函数间断点的概念,会判别间断点的类型(第一类与第二类)。
6.了解初等函数的连续性;了解闭区间上连续函数的性质,会用性质证明一些简单结论。
二、导数与微分(一)考试内容导数的概念及求导法则;隐函数所确定函数的导数;高阶导数;微分的概念与运算法则。
(二)考试要求1.理解导数的概念及几何意义与经济意义,了解函数可导与连续的关系,会求平面曲线的切、法线方程。
2.掌握基本初等函数的求导公式;掌握导数的四则运算法则与复合函数的求导法则;掌握隐函数及取对数求导法。
会熟练求函数的导数。
3.了解高阶导数的概念,掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。
4.理解微分的概念,了解微分的运算法则与一阶微分形式不变性,会求函数的微分。
三、中值定理与导数应用(一)考试内容罗尔中值定理、拉格朗日中值定理;洛必达法则;函数单调性与极值、曲线凹凸性与拐点。
2023安徽专升本高数考试大纲
安徽省2023年普通高校专升本高等数学考试大纲如下：
一、函数、极限与连续
1. 函数的基本概念及其性质
2. 初等函数及其性质
3. 函数的极限及其运算法则
4. 无穷小量与无穷大量
5. 函数的连续性及连续点
6. 间断点的分类及其连续性
二、一元函数微分学
1. 导数与微分的概念
2. 高阶导数及其计算
3. 隐函数与参数方程求导法
4. 泰勒公式及其应用
5. 微分中值定理及其应用
6. 洛必达法则及其应用
三、一元函数积分学
1. 不定积分的概念及其计算
2. 定积分的概念及其计算
3. 牛顿-莱布尼兹公式及其应用
4. 反常积分及其计算
5. 定积分的应用
四、多元函数微分学
1. 多元函数的概念及其性质
2. 偏导数与全微分的概念及其计算
3. 多元函数的梯度及其计算
4. 方向导数及其应用
5. 二重积分及其计算
6. 三重积分及其计算
五、多元函数积分学
1. 二重积分与三重积分的概念及其计算
2. 曲线积分与曲面积分的概念及其计算
3. 格林公式及其应用
4. 斯托克斯公式及其应用
5. 无穷级数的概念及其收敛性
6. 幂级数及其收敛半径
六、常微分方程
1. 常微分方程的基本概念
2. 一阶微分方程的解法
3. 二阶微分方程的解法
4. 高阶微分方程的解法
5. 微分方程的应用
以上是安徽省2023年普通高校专升本高等数学考试大纲的主要内容，考生需要根据考试大纲进行系统的复习和备考。
天津专升本文化课考试高等数学新大纲(2023年9月修订,2024年启用)
天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试高等数学考试大纲（2023年9月修订）一、考试性质天津市高等院校“高职升本科”招生统一考试是由合格的高职高专毕业生参加的选拔性考试．高等院校根据考生的成绩，按照已确定的招生计划，择优录取．因此，考试应该具有较高的信度、效度、适当的难度和必要的区分度．二、考试内容与基本要求（一）能力要求高等数学考试是对考生思维能力、运算能力和实践能力的考查．思维能力表现为对问题进行分析、综合，科学推理，并能准确地表述．数学思维能力表现为以数学知识为素材，通过归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明和空间想象等诸方面对客观事物的空间形式和数量关系进行思考和判断．运算能力表现为根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简洁的运算途径．运算包括对数字的计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等．实践能力表现为综合应用所学基本概念、基本理论等数学知识、数学思想和方法解决生产、生活和相关学科中的简单数学问题．（二）内容与要求《高等数学》科目考试要求考生掌握必要的基本概念、基础理论、较熟练的运算能力，在识记、理解和应用不同层次上达到普通高校（工科专业）专科生高等数学的基本要求，为进一步学习奠定基础．对考试内容的要求由低到高分为了解、理解、掌握、灵活和综合运用四个层次，且高一级的层次要求包含低一级的层次要求．了解(A)：对所列知识内容有初步的认识，会在有关问题中进行识别和直接应用．理解(B)：对所列知识内容有理性的认识，能够解释、举例或变形、推断，并利用所列知识解决简单问题．掌握(C)：对所列知识内容有较深刻的理性认识，形成技能，并能利用所列知识解决有关问题．灵活和综合运用(D)：系统地把握知识的内在联系，并能运用相关知识分析、解决较复杂的或综合性的问题．具体内容与要求详见表1—表7．函数，极限，连续性表1考试内容考试要求A B C D函数函数概念的两个要素（定义域和对应规则）√分段函数√函数的奇偶性，单调性，周期性和有界性√反函数，复合函数√基本初等函数的性质和图像，初等函数√极限极限（含左、右极限）的定义√极限存在的充要条件√极限四则运算法则√两个重要极限√无穷大、无穷小的概念及相互关系，无穷小的性质√无穷小量的比较√用等价无穷小求极限√连续性函数在一点处连续、间断的概念√间断点的类型：包括第一类间断点（可去间断点，跳跃间断点）及第二类间断点√初等函数的连续性√闭区间上连续函数的性质（介值定理，零点定理和最大值、最小值定理）√一元函数微分学表2考试内容考试要求A B C D 导数的概念及其几何意义√可导性与连续性的关系√导数与微分平面曲线的切线方程与法线方程√导数的基本公式，四则运算法则和复合函数的求导方法√微分的概念，微分的四则运算，可微与可导的关系√高阶导数的概念√显函数一、二阶导数及一阶微分的求法√隐函数及由参数方程所确定的函数的求导方法√由参数方程所确定的函数的二阶导数√中值定理与导数应用罗尔定理和拉格朗日中值定理及推论√罗必达法则√未定型的极限√函数的单调性及判定√函数的极值及求法√函数曲线的凹凸性及判定，拐点的求法√函数的最大值、最小值√一元函数积分学表3考试内容考试要求A B C D不定积分原函数的概念、原函数存在定理√不定积分的概念及性质√不定积分的第一、二类换元法，分部积分法√简单有理函数的积分√定积分定积分的概念及其几何意义√定积分的基本性质√变上限函数及导数√牛顿—莱布尼兹公式，定积分的换元法和分部积分法√定积分的应用平面图形的面积√旋转体的体积√向量代数与空间解析几何表4考试内容考试要求A B C D向量代数空间直角坐标系，向量的概念，向量的坐标表示法√单位向量及方向余弦√向量的线性运算，数量积和向量积运算√向量平行、垂直的充要条件√空间解析几何平面的方程及其求法√空间直线的方程及其求法√平面、直线的位置关系（平行、垂直）√多元函数微分学表5考试内容考试要求A B C D多元函数的极限与连续多元函数的概念，二元函数的定义域√二元函数的极限与连续性√偏导数与全微分偏导数的概念√二元函数一、二阶偏导数的求法√求复合函数与隐函数的一阶偏导数（仅限一个方程确定的隐函数）√偏导数的应用二元函数的全微分√二元函数的无条件极值√空间曲面的切平面方程和法线方程√二重积分表6考试内容考试要求A B C D概念与计算二重积分的概念及性质、几何意义√直角坐标系下计算二重积分√交换积分次序√极坐标系下计算二重积分√常微分方程表7考试内容考试要求A B C D概念常微分方程的解、通解、初始条件和特解的概念√一阶方程一阶可分离变量方程√一阶线性方程√二阶方程二阶常系数线性齐次微分方程√三、考试形式与试卷结构考试为闭卷、笔试，试卷满分为150分，考试限定用时为120分钟．全卷包括I卷和II卷，I卷为选择题，II卷为非选择题．试题分选择题、填空题和解答题三种题型．选择题是四选一类型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不要求写出计算过程或推证过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程．三种题型（选择题、填空题和解答题）题目数分别为6、6、5，整卷共17道题；选择题和填空题约占总分的48%左右，解答题约占总分的52%左右，试卷包括容易题、中等难度题和较难题，总体难度适当，以中等难度题为主．四、题型示例为了便于理解考试内容和要求，特编制下列题型示例，以供参考．所列样题力求体现试题的各种题型及其难度，它与考试时试题的数目、题序安排、考查内容、难度没有对应关系.（一）选择题1．函数()ln(1)f x x =+-的定义域为A ．[12]，B ．(12]，C ．(21)-，D ．[21)-，答案：B2．当0x →时，与x 等价的无穷小量是A ．tan xB ．2sin xC ．2e 1x -D ．ln(1)x -答案：A 3．20d cos d d xt t x =⎰A ．2sin x -B ．22sin x x -C ．2cos x D ．22cos x x 答案：C （二）填空题1．极限2239lim 23x x x x →-=--_____________.答案：322．函数2()e x f x x =+在0x =处的二阶导数的值为_____________.答案：33．函数ln(3)z x y =-的全微分d z =_____________.答案：3d d 3x y x y--（三）解答题1．求二元函数33()35f x y x y xy =+-+，所有的极值点和极值答案：解：由方程组22330330x y f x y f y x '⎧=-=⎪⎨'=-=⎪⎩，得驻点(00)，，(11)，.又6xxA f x ''==，3xy yxB f f ''''===-，6.yyC f y ''==对于驻点(00)，：0A =，3B =-，0C =，由290B AC -=>知(00)，不是极值点.对于驻点(11)，：6A =，3B =-，6C =，由2270B AC -=-<且0A >知(11)，是极小值点，极小值(11)4f =，.因此，函数()f x y ，有极小值点(11)，，极小值为4.2．求通过直线121:3223x t l y t z t =-⎧⎪=+⎨⎪=-⎩，，和直线2311:232x y z l -+-==的平面∏的方程.答案：解：由题意知1l 和2l 的方向向量12(232)，，==s s ，取直线1l 上一点1(123)P ，，--，取直线2l 上一点2(311)P ，，-，则平面∏的法向量1n s =´12P P23218(101)434，，i j k==--，故平面∏的方程为(1)(3)0x z +-+=，整理得20x z --=.。
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专升本入学考试数学考试大纲
考试形式和试卷结构
一、答题方式
答题方式为：闭卷、笔试．
二、试卷题型结构
试卷题型结构为：单选题、填空题、解答题：
三、参考书籍
高等数学（上、下册）（第二版）常迎香主编科学出版社
专升本入学考试数学考试大纲
一函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法：函数的有界性单调性周期性和奇偶性复合函数反函数分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质：函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质
考试要求
1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题的函数关系.
2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．
3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．
4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.
5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．
6、掌握极限的性质及四则运算法则.
7、掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．
8、理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．
9、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．
10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．
二一元函数微分学
考试内容
导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数反函数隐函数以及参数方程所确定的函数的导数高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数的最大值和最小值函数图形的凹凸性拐点及渐近线函数图形的描绘
考试要求
1、理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．
2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．
3、了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．
4、会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.
5、理解并会使用罗尔(Rolle)定理，拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理.
6、掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．
7、理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．
8、会用导数判断函数图形的凹凸性、会求函数图形的拐点以及水平、铅直渐近线，会描绘函数的图形．
三一元函数积分学
考试内容
原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限函数及其导数牛顿一莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常积分定积分的应用
考试要求
1、理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．
2、掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．
3、会求有理函数，三角函数有理式和简单无理函数的积分．
4、理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿－莱布尼茨公式．
5、了解反常积分的概念，会计算反常积分．
6、掌握利用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积等）及函数的平均值．
四向量代数和空间解析几何
考试内容
向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件球面柱面旋转曲面等常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程
考试要求
1、理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示.
2、掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积），了解两个向量垂直、平行的条件.
3、理解单位向量、方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.
4、掌握平面方程和直线方程及其求法.
5、会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题.
6、会求点到直线以及点到平面的距离.
7、了解曲面方程和空间曲线方程的概念.
8、掌握常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程.
9、掌握空间曲线的参数方程和一般方程，了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程.
五多元函数微分学
考试内容
多元函数的概念二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分全微分存在的必要条件和充分条件多元复合函数、隐函数（仅限一个方程的情形）的一阶偏导数二阶偏导数方向导数和梯度空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、最小值及其简单应用
考试要求
1、理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义.
2、了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.
3、理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性.
4、理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法.
5、掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法.
6、会求隐函数（仅限一个方程的情形）的一阶偏导数、二阶偏导数.
7、掌握空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程.
8、理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.
六多元函数积分学
考试内容
二重积分的概念、性质、计算和应用
考试要求
1、理解二重积分的概念，了解二重积分的性质，了解二重积分的中值定理.
2、掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），
3、会用二重积分求一些几何量（平面图形的面积、立体的体积、曲面的面积）.
七常微分方程
考试内容
常微分方程的基本概念可分离变量的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程贝努利方程二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程
考试要求
1、了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.
2、掌握可分离变量的微分方程及一阶线性微分方程的解法．
3、会解齐次微分方程、贝努利方程，会用简单的变量代换解某些微分方程．
4、理解线性微分方程解的性质及解的结构．
5、掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法.
6、会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．。