有理数的减法教案(2课时)

2.2有理数的减法（第1课时）
【教学目标】
知识目标：掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。

能力目标：培养学生观察、归纳的数学能力及初步掌握数学学习转化的数学思想。

情感目标：过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高学
生的学习兴趣。

【教学重点、难点】
重点：有理数的减法的运算法则，以及法则的应用。

难点：在实际生活中，正、负关系的确定以及原有知识的掌握。

【教学方法】观察、归纳、合作交流、对比、类比等。

【教学过程】
一、创设情境，激发兴趣
一天, 厦门的最高温度是9℃，哈尔滨的最高气温是-7℃，那么这一天厦门的最高温度比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？列出算式.
由学生回答结果，在学生回答的基础上，让学生用式子加以表示:9－（－7）＝16.
提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？
二、合作学习，共同归纳
1．不妨我们看一个简单的问题：
9 －（－7）＝16. 9 ＋（？）＝16.
大家注意观察上面的两个算式，你能发现什么规律？
先个人研究，而后交流．比较两式，可以发现： 9“减去－7”与“加上＋7”结果是相等的，即
减法变加法
9 －（－7）＝9＋7.
变相反数
2．归纳：全班交流，从上述结果我们可以发现规律：
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
这就是有理数减法法则，由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算．
三、实践应用，拓展延伸
应用1：计算：（1）5－（－5）（2）0－7－5 （3）（－1.3）－（－2.1）
（4）11
3
－2
1
2
（5）（－6）＋（－5）
在学生口答的基础上，由教师引导归纳：：
(1)有理数减法是转化为有理数加法实施的．在进行减法运算时，首先应弄清减数的符号（是“+”号，还是“－”号）；
(2)将有理数减法转化为加法时，要同时改变两个符号：一个是运算符号由“－”变以“+”号；另一个是减数的性质符号．
应用2：某天北京中午的气温是零上3℃，到午夜气温下降了9℃，那么北京午夜的气温是多少摄氏度？
此例说明，在有理数范围内，不存在“不够减”的减法。

四、尝试反馈，巩固练习
1．计算
（1）(－2.5)－1.5 （2）1
4
－(－
1
2
) （3）（－1）－（－4）－3
（4）13
8
－2
1
4
（5）[8＋（－7）]－15
2．填空：
(1)温度3℃比－8℃高___________；(2)温度－9℃比－1℃低_____________；
(3)海拔－20m比－30m高________； (4)从海拔22m到－10m，下降了______．
3．已知一个数与3的和是－10，求这个数．
4．求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离：
（1）3与－2.2 （2）41
2
与2
1
4
（3）－4与－4.5 （4）－3
1
2
与2
1
3
你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？
五、交流反思，形成结构（师生共同完成）
1．通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？
(1)被减数可以小于减数．如： 1－5 ；
(2)差可以大于被减数，如：（+3）－（－2）；
(3)有理数相减，差仍为有理数；
(4)大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数；
2．根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算．六、布置作业
作业本中的相应部分。

2.2有理数的减法（第2课时）
【教学目标】
知识目标：理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算；
能力目标：培养观察、讨论、积极思维探索的能力及计算的准确能力．
情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生热爱数学的情感．
【教学重点、难点】
重点：写成省略加号的和的形式及熟练地进行有理数的加减混合运算．
难点：能灵活运用加法运算律进行有理数的加减混合运算．
【教学方法】比较、归纳、探索、练习等．
【教学过程】
一、创设情境，激发兴趣
（－1）－（－2）＋（－3）－（－4）＋（－5）－（－6）…（－49）－（－50）在学生讨论交流下，提出问题
（1）如何解该题？（2）如何将减号进行转变？
二、合作学习，共同归纳
根据上题，我们知道有理数的减法是先把它化为有理数的加法，即加减统一成加法
1．提出问题：1
3
－（＋
1
4
）＋（－
3
4
）－（－
2
3
）如何统一成加号？
学生回答：1
3
＋（－
1
4
）＋（－
3
4
）＋（＋
2
3
）
2．省略加号如何表示？
由教师讲解：在一个和式里，通常把各个加数的括号与它前面的加
法省略不写．
形如：1
3
－
1
4
－
3
4
＋
2
3
3.如何读呢？
总结读法：按和式读做“正1
3
、负
1
4
、负
3
4
与正
2
3
的和”
按运算意义读做“1
3
减
1
4
减
3
4
加
2
3
”
4.你认为如何计算：1
3
－（＋
1
4
）＋（－
3
4
）－（－
2
3
）
由学生合作交流，教师引导下得出有理数加减混合运算步骤：（1）利用减法法则，将减法统一为加法．
（2）省略加号的和的形式，简化算式．
（3） 运用加法交换律、结合律，使运算简单．
三、实践应用，拓展延伸
应用1：把写下式成省略加号的和的形式，并把它读出来．
（－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）
由学生完成，并用两种方法读出．
应用2：计算：
（1）（＋16）＋（－29）－（－7）－（＋11）＋（＋9）；
（2）（－3.1）－(－4.5)＋(＋4.4)－(＋10.3)＋(－4.5)；
（3）（＋12 ）－（＋5）＋（－13 ）－（＋14 ）＋（＋413
）； （4）（－2
5
2）－（－4.7）－（＋0.5）＋（－3.2）． 法一：按正常顺序来解（从左到右）法二：运用简便方法来解（加法交换律和结合律）
问：该如何灵活运用？根据上述解题过程，师生共同归纳．
（1）使符号相同的加数放在一起．（2）互为相反数的放在一起．
（3）使和为整数的加数放在一起．（4）使分母相同的加数放在一起． 应用3：一储蓄所在某时段内共理了8项现款储蓄业务：
取出63.7元，存入150元，取出200元，存入120元，
存入300元，取出112元，取出300元，存入100.2元．
问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？
由师生共同合作、交流来完成。

四、尝试反馈，巩固练习
1．把下列各式中的减法转化为加法，再写成省略加号的和的形式，并把它读出来：
（1）（－7）＋（－8）－（－9）；（2）（－32）－（＋17）－（－65）－（－24）
2．计算：
（1）7.8＋（－1.2）－（－0.2）；（2）－5.3－（－6.1）－（－3.4）＋7； （3）－23 ＋14 －16 －12 ； （4）－5.75－[（－334 ）＋（－518
）]－3.125； 3．一电脑公司仓库8月1日库存某种型号的电脑20台，8月2日到6日该种型号的
电脑进出记录如下表，问到8月6日止，库存该种电脑多少台？
地出发到收工时 所走路线(单位：千米)为：＋10,－3,＋4,＋2,－8,＋13,－2,＋12,＋8,＋5
(1)问收工时距A 地多远?
(2)若每千米耗油0.2升，问从A 地出发到收工时共耗油多少升?
五、交流反思，形成结构（师生共同完成）
1．有理数加减混合运算步骤：
（1）利用减法法则，将减法统一为加法．
（2）省略加号的和的形式，简化算式．
（3）运用加法交换律、结合律，使运算简单
2．进行有理数加减混合运算使用交换律、结合律的简便方法
（1）使符号相同的加数放在一起．（2）互为相反数的放在一起．
（3）使和为整数的加数放在一起．（4）使分母相同的加数放在一起．六、布置作业
作业本中的相应部分。