平曲线要素计算
《道路勘测设计》第4章横断面设计课后习题及答案
第四章 横断面设计4-1 某新建三级公路，设计速度V ＝30km/h ，路面宽度B ＝7m ，路拱%2=G i ，路肩m b J 75.0=，路肩横坡%3=J i 。
某平曲线转角800534'''= α，半径m R 150=，缓和曲线m L s 40=，加宽值m b 7.0=，超高%3=h i ，交点桩号为K7+086.42。
试求平曲线上5个主点及下列桩号的路基路面宽度、横断面上的高程与设计高程之差：① K7+030；②K7+080；③K7+140；④K7+160。
解：已知：JD ＝K7+086.42，800534'''= α，m R 150=，m L s 40=⑴平曲线要素计算：）（m R L p s44.015024402422=⨯==）（m R L l q S s 99.191502404024024022323=⨯-=-=）（m tg q tg p R T 19.6799.192800534)0.44150(2)(=+'''⋅+=+⋅+== α)(21.13140800534150180L 180m R L s =+'''⨯⨯=+=παπ)(67.75012800534sec )0.44150(2sec )(m R p R E =-'''⋅+=-⋅+= α）（m L T D 17.321.13119.6722=-⨯=-= （2）主点里程桩号计算 JD K7+086.42 -T -67.19 ZH K7+019.23 +Ls +40 HY K7+059.23ZH K7+019.23+L/2 +131.21/2 QZ K7+84.84ZH K7+019.23+L +131.21 HZ K7+150.44-Ls -40YH K7+110.44⑶超高过渡及加宽计算：新建三级公路，设计速度V ＝30km/h ，无中间带，超高过渡采用采用内边线旋转，加宽线性过渡，路基边缘为设计高程，加宽值m b 7.0=，超高%3=h i ，临界断面距过渡段起点m L i i x c h G 67.2640%3%20=⨯=•=。
平曲线计算
表1一2一1已知工程数据
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图1一2一1带缓和曲线的曲线要索
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图1一2一2偏角法测设曲线
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图1
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图1 -2 -5输入已知数据
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图1一2一6结算结果显示
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图1一2一7选定单元格
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图1一2一8拉动结果
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图1一2一9计算显示
切线增长值
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学习情景一平曲线计算的专业知识
切线长 曲线长 或者 其中，圆曲线长 外距 切曲差
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2.曲线主点里程计算 直缓点 缓圆点 曲中点 圆缓点 缓直点 交点
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学习情景一平曲线计算的专业知识
二、圆曲线带有缓和曲线的测设方法
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学习情景二Excel编写的计算过程
5.拉动单元格 将鼠标放在选定单元格的右下角，使其变成“+”号，然后向下
拉动，拉动过程中，单元格中会出现错误，可以不必理会。如图1一2 一8所示。 6.填写已知条件
填写已知条件JD桩号、半径R、缓和曲线长度LS ,曲线偏角PJ， 就可计算出相应的曲线要素和主点桩号，如图1 -2 -9所示
任务二平曲线计算
学习情景一平曲线计算的专业知识 学习情景二Excel编写的计算过程 实践教学情景Excel工程应用一
学习情景一平曲线计算的专业知识
一、曲线要素的计算
以单交点平曲线为例，如图1 -2一1所示，只设一个JD点的平 曲线成为单交点平曲线，主要计算要素已经给定，但是为方便进行平 曲线的计算，下面先进行复习。 1.曲线要素的计算 已知条件:JD桩号、半径R,偏角PJ、缓和曲线LS 求解:切线长T,曲线长L，外距E，切曲差D, ZH, HY, QZ, YH, HZ 计算公式如下: 内移值
平曲线的五大要素计算公式
平曲线的五大要素计算公式以下是关于平曲线的五大要素计算公式。
平曲线是指在平面上描述一条曲线的五种基本参数，包括曲线长度、曲线半径、曲线角度、曲线切线和曲线弧度。
下面是这五种要素的计算公式：1.曲线长度（L）：曲线长度可以通过计算曲线上的所有坐标点之间的距离来获得。
对于参数方程表示的曲线，曲线长度L可以通过以下公式计算： L=∫(√((dx/dt)²+(dy/dt)²)dt) 其中，(dx/dt)和(dy/dt)分别是曲线在x和y方向上的速度矢量。
2.曲线半径（R）：曲线半径表示曲线在某一点处弯曲的程度。
对于圆弧曲线，曲线半径R可以通过以下公式计算： R=(dx²+dy ²)^(1/2)/(1+(dy/dx)²)^(1/2) 其中，(dx,dy)是曲线上的某一点坐标。
3.曲线角度（θ）：曲线角度表示曲线在某一点处与x轴的夹角。
对于参数方程表示的曲线，曲线角度θ可以通过以下公式计算： θ=atan2(dy/dx) 其中，(dx,dy)是曲线上的某一点坐标。
4.曲线切线（T）：曲线切线表示曲线在某一点处的切线方向。
对于参数方程表示的曲线，曲线切线T可以通过以下公式计算： T=(dx/dt,dy/dt) 其中，(dx/dt)和(dy/dt)分别是曲线在x和y方向上的速度矢量。
5.曲线弧度（α）：曲线弧度表示曲线在某一点处沿逆时针方向的旋转程度。
对于圆弧曲线，曲线弧度α可以通过以下公式计算： α=θ 其中，θ是曲线在某一点处与x轴的夹角。
需要注意的是，这些公式适用于平曲线的一般情况。
在实际应用中，根据具体的曲线类型和表示方式，可能需要对公式进行相应的调整。
道路工程考试试卷及答案[1]
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道路工程考试试卷及答案2010-10-12 08:39一．简要解释下列名词（共计20分，每个名词解释2分）1.第30位小时交通量:将一年365天8760个小时的交通量从大到小顺序排列起来，排在第30个小时的交通量称为第2.设计车速: 设计车速指在气候正常，交通密度小，汽车运行只受道路本身条件的影响时，一般驾驶员能保持安3.缓和曲线:设置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的曲率连续变化的曲线。
:4.曲线超高(也叫超高)：设置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的曲率连续变化5.停车视距：驾驶人员发现前方有障碍物到汽车在障碍物前安全停止所需要的最短距离。
二．填空题（共计30分，每空1分）1．按技术标准分类，我国公路共分为高速公路、一级公路、二级公路、（三级公路4）和四级公路。
2．按照道路在城市道路网中的地位、交通功能以及对沿线建筑物的服务功能，城市道路分为快速路、主干路3. 汽车在道路上行驶过程中需要克服的阻力有（10）、（11）和（12）。
4. 汽车行驶总的要求是（13）、（14）、（15）和（16 ）。
三．选择题（共计25分，每个选择题5分）1．某双车道公路转弯路段需加宽，若其上行驶汽车后轴至前保险杠距离为5米，转弯半径R=125米，则加宽值(A)：0.2，(B)：0.1，(C)：0.052．微丘地形是指起伏不大的丘陵，地面自然坡度在以下，相对高差在以下。
(A)：3°、100米，(B)：20°、200米，(C)：20°、100米3. 我国《标准》规定，除可不设缓和曲线外，其余各级公路都应设置缓和曲线。
(A)：三和四级公路，(B)：四级公路，(C)：乡村公路4．假定路面混凝土板变形完全受阻，在中午时间段混凝土板产生翘曲应力，此时板底弯拉应力是荷载应力____(A)减；(B)加；(C)不考虑5.相同车辆荷载作用下,最大弯沉值相同,那么弯沉盆半径较大的路面结构较弯沉盆半径较小的路面结构的刚度是（A）小;（B）大;（C）相同;（D）与弯沉盆半径无关。
cad平曲线要素提取
CAD平曲线要素提取一、概述CAD（计算机辅助设计）是一种广泛应用于工程领域的设计工具，而平曲线则是CAD设计中常用的一种曲线类型。
在CAD设计中，提取平曲线要素是一项重要的任务，它可以帮助工程师更好地理解和分析设计图纸中的曲线元素。
本文将详细讨论CAD平曲线要素提取的方法和技巧。
二、平曲线的定义平曲线是指在平面内由若干个直线段和圆弧段组成的曲线。
在CAD设计中，平曲线通常用于描述道路、铁路、河道等线性工程的曲线部分。
平曲线具有一定的几何特征，如曲线的起点和终点、曲线的半径、曲线的切线方向等。
提取这些要素可以帮助工程师更好地理解和分析曲线的形状和特征。
三、CAD平曲线要素提取的方法3.1 CAD软件中的工具大多数CAD软件都提供了平曲线要素提取的工具，可以通过简单的操作来提取曲线的要素。
具体步骤如下： 1. 打开CAD软件，并打开设计图纸。
2. 选择平曲线要素提取工具，通常可以在绘图工具栏或菜单栏中找到。
3. 在设计图纸中选择需要提取要素的曲线。
4. 执行提取命令，CAD软件会自动识别曲线的要素并显示在图纸中。
3.2 自动化算法除了CAD软件自带的工具外，还可以使用自动化算法来提取平曲线要素。
这些算法通常基于图像处理和计算几何技术，可以对设计图纸进行分析和处理。
常用的自动化算法包括： 1. 边缘检测算法：通过检测曲线的边缘来提取曲线要素，常用的边缘检测算法有Canny算法、Sobel算法等。
2. 曲线拟合算法：通过对曲线进行数学拟合来提取曲线要素，常用的曲线拟合算法有最小二乘法、Bezier曲线拟合等。
3. 曲线分割算法：通过将曲线分割成直线段和圆弧段来提取曲线要素，常用的曲线分割算法有Douglas-Peucker算法、Ramer-Douglas-Peucker算法等。
四、CAD平曲线要素提取的技巧4.1 选择合适的工具在进行CAD平曲线要素提取时，应选择合适的工具来提高效率和准确度。
道路勘测设计(杨少伟)课后答案(最全的版本)-第三版
课后习题参考答案第二章 汽车行驶特性2.1 已知某条道路的滚动阻力系数为0.015，如果东风EQ －140型载重汽车装载90％时，挂IV 档以30km/h 的速度等速行驶，试求（1）H ＝0，（2）H =1500m 海拔高度上所能克服的最大坡度。
解：f ＝0.015，G /G ′＝1/0.9，负荷率取为：U ＝90％，则 海拔0m 时，海拔系数ξ＝1.0，λ＝（ξ G /G ′）＝1.111 海拔1500m 时，海拔系数ξ＝（1-2.26×105×1500）5.3＝0.833，λ＝0.925 IV 档时，36T max N 32N M 17.036()P =+=7.875710(-)21.15Ug h M M K A G g n n -⎡⎤-⋅--⨯⎢⎥⎣⎦24T Mmax N 2N M 5.305Q =() 2.917510(-)Ug h n M M r G n n --=⨯2-2max max 2-[-] 5.532210(-)N T M N M V M Ugh W M n rG n n ==⨯ 2 5.699%D PV QV W =++=H =0时，000arcsin0.04832.77tan 4.839%i αα=====故：同理：H ＝1500时，1500150015002.162tan 3.775%i αα===故：2.3 假定某弯道的最大横向力系数为0.10，则：（1） 当R =500m ，i h ＝5％时，允许最大车速为多少？（2） 当V ＝80km/h ，i h ＝－2%（反超高）时，平曲线半径至少应为多大？ 解；由2h =127V i Rμ-，（1）97.6km /h V ===（2）2280629.92m 127()127(0.100.02)h V R i μ===+⨯- 2.4 设某条道路规定的最大纵坡为5%，当汽车以80km/h 的车速在半径为250m 、超高横坡度为8%的平曲线上行驶时，求折减后的最大纵坡度。
(完整版)平曲线要素计算
一、路线转角、交点间距的计算（一）在地形图上量出路线起终点及各路线交点的坐标：QD 23810,27180、JD1 23996，26977 、JD 224684，26591、 JD3248480，25885、JD4 25350，25204 、ZD2606225783，（二）计算公式及方法设起点坐标为 QD X0,Y0，第 i 个交点坐标为 JD i X i ,Y i , i1,2,3,4, 则坐标增量 DX X i X i 1, DY Y i Y i 1交点间距 D(DX )22 DY象限角arctanDYDX方向角 A 是由象限角计算的：象限DX DY A象限DX DY A Ⅰ++AⅢ--A180o Ⅱ-+ A 180oⅣ+-A360o转角i A i Ai 11.QD与 JD1之间：坐标增量 DX X1X 0 =2396623810=186 0DY Y1Y026977271802030交点间距 D(DX )2DY 218622032275.33m象限角arctan DY arctan20347.502 oDX186方向角 A0360o360o47.502o312.498o 2.JD1与 JD 2之间：坐标增量 DX X 2X1=2468423966=688 0DY Y2Y126591269773860交点间距 D(DX )2268823862DY788.89 m象限角arctanDYarctan386 29.294 oDX688方向角 A 1 360o360o 29.294o 330.706o 转角 1 =A 1 A 0 330.706o 312.498o 18.208o3. JD 2 与JD 3之间：坐标增量 DXX 3 X 2 =24840 24684=156 0DYY 3 Y 2 25885 26591706 0交点间距 D(DX )221562 706 2DY723.03m象限角arctanDYarctan706 77.54oDX156方向角 A 2 360o360o 77.54o 282.46o转角 2 =A 2 A 1 282.46o 330.706o 48.246 o4. JD 3与 JD 4 之间：坐标增量 DXX 4 X 3 =25350 24840=510 0DY Y 4 Y 3 25204 25885681 0交点间距 D(DX )225102681 2DY850.8m象限角arctan DYarctan 51053.171oDX681方向角 A 3 360o360o 53.171o306.829o 转角 3 =A 3 A 2 306.829 282.4624.369o5. JD 4 与 ZD 之间：坐标增量 DXX X 4 =26062 25350=712 0DYYY 4 2578325204579 0交点间距 D (DX )2 27122 5792 917.706mDY象限角arctanDYarctan57939.118 oDX712方向角 A 039.118o转角 4 =A 4 A 3 39.118o 312.498o 92.289o二、各平曲线要素的计算( 一) JD 1曲线要素计算取R 800m ,设计速度为 60km/ h ,JD1桩号为K0+275.33，转角1.缓和曲线长度 L S，则：L SV 30.0366030.0369.72(m)R800L SV60350(m) 33.63.6L S R~ R800~ 80088.89 ~ 800(m) 99取整数，采用缓和曲线长120m（《公路工程技术标准》规定：V 最小缓和曲线长度为50m ）.2.圆曲线内移值 RL2S L4S120212040.75(m)R2688 (R)324 8002688 (800) 324R3.总切线长T hL S L3S120120359.989(m)先求 q240R2224080022所以 T h (R R) tan q(80018.20859.989 188.31(m)0.75) tan224.曲线总长度 L hL S=0.0752RL h ( 2 )R 2L S?R+L S 374.22(m)1801805.五个基本桩号JD 1K0+274.33)T h188.31ZH 1K 0+087.0218.208o60 km h 时，)L SHY1)( L h 2L S )YH1)L SHZ 11L h)2QZ1120.00K0+207.02134.22 K0+341.24120.00 K0+461.24187.11 K0+274.13E h ( R R)sec R (8000.75sec 18.208800 10.97(m)22超距 D2T L h 2 188.31374.22 2.4(m)。
平曲线认识
第三讲公路平面坐标计算1、平曲线认识道路是一个三维空间的工程结构物，它的中线是一个空间曲线，叫路线，其在水平面的投影就是平面线形。
道路平面线形由于受到沿线地形、地质、水文、气候等自然条件和人为条件的制约而改变方向。
在路线平面方向的转折处为满足行车要求，需要用适当的曲线把前、后直线连接起来，这种曲线称为平曲线。
平曲线包括圆曲线和缓和曲线。
①圆曲线要素主点桩号计算：ZY点里程=JD点里程-TQZ点里程=ZY点里程+L/2 YZ点里程=ZY点里程+LJD里程=QZ里程+D/2（校核）②缓和曲线要素切线长： 外距：曲线长：()s s 18022180l aR l a R L h +=+-=πβπ切线加长：q =/2－3/(240R2)圆曲线相对切线内移量：p = 2/(24R)切曲差 Dh = 2T －Lh上式中：α 为线路转向角；β0为缓和曲线角； 其中q 、p 、β0缓和曲线参数。
ZH 桩号 = JD 桩号－T HY 桩号 = ZH 桩号＋QZ 桩号 = HY 桩号＋L/2YH 桩号 = QZ 桩号＋L/2 = HY 桩号＋L = ZH 桩号＋＋LHZ 桩号 = YH 桩号＋= ZH 桩号＋LhJD 桩号 = ZY 桩号－Th ＋Dh （检核）m)2)(（q tgp R T ++=α）（m 2sec)(R p R E -+=αLs Ls Ls Ls Ls Ls注意：上面计算需要大家掌握主点桩号计算，五大主点：ZH、HY、QZ、YH、HZ，还会遇到一些特殊点例如起点QD、终点ZD、公切点GQ。
可以判断下图即可。
重点知识必须掌握（线元法基础）：直线：曲率为0，起终点半径无穷大。
圆曲线：具有一定曲率半径的圆弧，半径为固定值。
缓和曲线：在直线与圆曲线之间或两个不同半径的圆曲线之间设置的曲率连续变化的曲线（指从直线上半径无穷大到圆曲线的定值之间曲率半径逐渐变化的过渡段），我国公路缓和曲线的形式采用回旋线。
（曲率为半径的倒数）A1,A2——缓和曲线参数R——圆曲线半径Ls1,Ls2——缓和曲线长度一段完整缓和曲线满足公式：A²=R x Ls1，A²=R x Ls2入缓和曲线：从ZH点到HY点，A固定不变，随着Ls1的增大，半径从∞减小到R出缓和曲线：从YH点到HZ点，A固定不变，随着Ls2的减小，半径从R增大到∞如果A²≠R x Ls，那么这段缓和曲线是不完整的，叫做不完整缓和曲线。
道路工程考试试卷及答案[1]
道路工程考试试卷及答案2010-10-12 08:39一．简要解释下列名词（共计20分，每个名词解释2分）1.第30位小时交通量:将一年365天8760个小时的交通量从大到小顺序排列起来，排在第30个小时的交通量称为第2.设计车速: 设计车速指在气候正常，交通密度小，汽车运行只受道路本身条件的影响时，一般驾驶员能保持安3.缓和曲线:设置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的曲率连续变化的曲线。
:4.曲线超高(也叫超高)：设置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的曲率连续变化5.停车视距：驾驶人员发现前方有障碍物到汽车在障碍物前安全停止所需要的最短距离。
二．填空题（共计30分，每空1分）1．按技术标准分类，我国公路共分为高速公路、一级公路、二级公路、（三级公路4）和四级公路。
2．按照道路在城市道路网中的地位、交通功能以及对沿线建筑物的服务功能，城市道路分为快速路、主干路3. 汽车在道路上行驶过程中需要克服的阻力有（10）、（11）和（12）。
4. 汽车行驶总的要求是（13）、（14）、（15）和（16 ）。
三．选择题（共计25分，每个选择题5分）1．某双车道公路转弯路段需加宽，若其上行驶汽车后轴至前保险杠距离为5米，转弯半径R=125米，则加宽值(A)：0.2，(B)：0.1，(C)：0.052．微丘地形是指起伏不大的丘陵，地面自然坡度在以下，相对高差在以下。
(A)：3°、100米，(B)：20°、200米，(C)：20°、100米3. 我国《标准》规定，除可不设缓和曲线外，其余各级公路都应设置缓和曲线。
(A)：三和四级公路，(B)：四级公路，(C)：乡村公路4．假定路面混凝土板变形完全受阻，在中午时间段混凝土板产生翘曲应力，此时板底弯拉应力是荷载应力____(A)减；(B)加；(C)不考虑5.相同车辆荷载作用下,最大弯沉值相同,那么弯沉盆半径较大的路面结构较弯沉盆半径较小的路面结构的刚度是（A）小;（B）大;（C）相同;（D）与弯沉盆半径无关。
道路工程习题课2014
45道路工程习题课 第2章道路平面设计一. 含缓和曲线的平曲线几何要素计算公式1.已知平原区某二级公路有一弯道，偏角α右=13°38′42″=13.645°，半径R=800m ，JD=K5+136.53。
假的缓和曲线长度为70，计算曲线主点里程桩号。
或者试计算 ： 1）平曲线要素2）主点ZH ，HY ，QZ ，YH ，HZ 点的桩号解：（1）计算平曲线的几何要素：=（800+0.255）*0.1196+34.998=95.710+34.998=130.708J=2T-L=2×130.708-260.514=0.902（2）主点里程桩号计算：以交点里程桩号为起算点：JD=K5+136.53ZH = JD – T = K5+136.53 -130.708 = K5+5.822HY = ZH + Ls = K5+5.822 +70 = K5+75.822QZ = ZH + L/2= K5+5.822 +260.514/2 =K5+136.079HZ = ZH + L = K5+5.822 +260.514=K5+266.336YH = HZ – Ls = K5+266.336–70=K5+196.336[公式提示] 有缓和曲线的平曲线几何要素计算公式q=L S /2－ L S 3/(240R 2)22700.2552424800Ls p R ===⨯3322707034.99822402240800Ls Ls q R =-=-=⨯13.64580070260.514180180L R Ls ππα=+=⨯⨯+=()sec (8000.255)sec 800 5.85722E R p R αα=+-=+-=()tan 130.7082T R P q α=++=p=L S 2/24R —L S 4/(2688R 3）= L S 2/24R β0=28.6479L S /R T=(R ＋P)tg a/2＋qL=(a －2β0)πR/180＋2L S= 180L R Ls πα=+E=(R ＋P)sec a/2－RJ=2T －L2.圆曲线几何要素计算公式（不含缓和曲线） 曲线主点里程桩号计算计算基点为交点里程桩号，记为JD ，ZY=JD-TYZ=ZY+LQZ=ZY+L/2JD=QZ+D/2 （桩号计算校核）2.某二级公路设计速度为60km/小时，已知JD4交点桩号为K0+750.00, 偏角α右=13°30′,该处的平面线形为单圆曲线，圆曲线半径为600m,试计算该圆曲线的几何元素及曲线主点桩的桩号？解： 圆曲线几何要素计算：已知R=600m, α右=13°30′=13.5°, 则 T=Rtan(a/2)=600×tan(13.5/2)=71.015(m)ππ13.5600L αR=141.372()180180m ⨯⨯==α13.5E R(sec 1)=600(sec 1)=4.188(m)22=-⨯- D=2T-L =2×71.015-141.372=0.658(m)曲线主点桩号计算：ZY=JD-T= K0+750.000-71.015= K0+678.985YZ=ZY+L= K0+678.985 +141.372= K0+820.357QZ=ZY+L/2= K0+678.985+70.866= K0+749.671桩号计算校核 JD 桩号=QZ+D/2= K0+749.671+（0.658/2）= K0+750.00= JD 桩号αT Rtg2πL αR=0.01745αR 180αE R(sec 1)22T L D ===-=-3.与横向力计算公式与因素根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：当设超高时： 式中：V ——计算行车速度，（km/h ）；μ——横向力系数；i h ——超高横坡度；i 1——路面横坡度。
平曲线要素计算例题
平曲线要素计算例题一、选择题1.下列关于物体做曲线运动与受力情况的说法中，正确的是（）。
[单选题] *A.物体在变力作用下一定做曲线运动B.物体在恒力作用下不可能做曲线运动C.做曲线运动的物体所受合力的方向一定是变化的D.做曲线运动的物体所受合力的方向与速度方向一定不在同一条直线上(正确答案)答案解析：见期末复习卷5第5题。
2.关于曲线运动，下列说法中正确的是（）。
[单选题] *A.曲线运动一定是变速运动(正确答案)B.变速运动一定是曲线运动C.曲线运动一定是变加速运动D.物体加速度数值、速度数值都不变的运动一定是直线运动答案解析：见期末复习卷6第2题。
3.若已知物体运动的初速度v0的方向以及它所受恒定的合力F的方向，下列各图中的a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中正确的是（B）。
[单选题] *解析：见期末复习卷4第5题。
(正确答案)4.关于两个运动的合成，下列说法正确的是（）。
[单选题] *A.两个直线运动的合运动一定也是直线运动B.方向不共线的两个匀速直线运动的合运动一定也是匀速直线运动(正确答案)C.小船渡河的运动中，小船的合速度一定大于水流速度D.小船渡河的运动中，水流速度越大，小船渡河所需时间越短答案解析：见期末复习卷4第3题。
5.船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2（v1>v2）。
为使船行驶到河正对岸的码头，则v1，v2的方向应为（C）。
[单选题] *(正确答案)答案解析：见期末复习卷1第12题。
6.如图所示，某人由A点划船渡河，船头方向始终与河岸垂直，下列说法正确的是（）。
[单选题] *A.小船能到达正对岸的B点B.小船能到达正对岸B点的左侧C.小船到达对岸的时间与水流速度有关D.小船到达对岸的位置与水流速度有关(正确答案)答案解析：见期末复习卷3第7题。
7.平抛运动是常见的曲线运动之一，关于平抛运动的下列说法不正确的是（）。
[单选题] *A.平抛运动物体的加速度恒定不变B.平抛运动物体的速度变化量的方向总竖直向下C.平抛运动的时间足够长，落地速度的方向可能竖直向下(正确答案)D.平抛运动物体所受外力恒定不变答案解析：见期末复习卷4第6题。
道路曲线要素计算公式
根据给的要素，核算切线长、曲线长等，然后推算出各主点的里程，根据交点的坐标可以算出方位角，然后可以推算出直缓点的坐标，缓和曲线段就根据偏角法求出偏角和弦长，求出坐标增量，根据前面的点推算就可以了。
带缓和曲线的圆曲线的主元素及计算公式：
切线长Th = q＋(R＋p)·tan(α/2)
曲线长Lh = 2l0＋R·(α－2β0)·π/180°
外矢距Eh = (R＋p)·sec(α/2)－R
切线加长q = l0/2－l03/(240R2)
圆曲线相对切线内移量p = l02/(24R)
扩展资料：
曲线要素，道路工程术语；是曲线的几个技术指标：如半径、缓和曲线、转角、圆曲线长、平曲线长、切线长、外距、切曲差、曲线的主点（变坡点）桩号。
曲线要素广泛应用于道路桥梁设计、施工测量中。
曲线要素又分为平曲线要素、竖曲线要素。
圆曲线各要素计算公式：
T=Rtan(A÷2)
L=π÷180(RA)
E0=R÷Cos(A÷2) -R
Q=2T-L。
《道路勘测设计》章课后习题及答案
第二章 平面设计2-5.设某二级公路设计速度为80km/h ，路拱横坡为2%。
⑴试求不设超高的圆曲线半径及设置超高（% 8 i h =）的极限最小半径（μ值分别取0.035和0.15）。
⑵当采用极限最小半径时，缓和曲线长度应为多少（路面宽B = 9 m ,超高渐变率取1/150）？ 解：⑴不设超高时：）（h V R i 1272+=μ＝0.02)]-(0.035[127802⨯＝3359.58 m ， 教材P36表2-1中，规定取2500m 。
设超高时：）（h V R i 1272+=μ＝0.8)](0.15[127802+⨯＝219.1 m ， 教材P36表2-1中，规定取250m 。
⑵当采用极限最小半径时,以内侧边缘为旋转轴,由公式计算可得：缓和曲线长度：=∆=p i B L '150/1%2%89）（+⨯=135 m 2-6 某丘陵区公路，设计速度为40km/h ，路线转角"38'04954︒=α，4JD 到5JD 的距离D=267.71m 。
由于地形限制，选定=4R 110m ，4s L =70m ，试定5JD 的圆曲线半径5R 和缓和曲线长5s L 。
解:由测量的公式可计算出各曲线要素：πδπβ︒∙=︒∙=-==1806,18022402m ,240000200032R l R l R l l R l p ， 解得：p=1.86 m , q = 35 m , =4T 157.24 m , 则=5T 267.71-157.24 = 110.49 m考虑5JD 可能的曲线长以及相邻两个曲线指标平衡的因素，拟定5s L =60 m ，则有：522460p R = ,30260m ==，"28'20695︒=α 解得=5R 115.227m "00'54322︒=右α ，2-7、某山岭区公路，设计速度为40km/h ,路线转角,'30291︒=右α"00'3043︒=右α ，1JD 至2JD 、2JD 到3JD 距离分别为458.96 m 、560.54 m 。
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一、路线转角、交点间距的计算（一）在地形图上量出路线起终点及各路线交点的坐标：()()()21Q 23810,27180JD 2399626977JD 2468426591D 、，、，、()3JD 24848025885，、()4JD 2535025204，、()ZD 2606225783，（二）计算公式及方法设起点坐标为()00,QD X Y ，第i 个交点坐标为(),,1,2,3,4,i i i JD X Y i =则坐标增量11,i i i i DX X X DY Y Y --=-=-交点间距D =象限角 arctanDYDXθ= 方位角A 是由象限角推算的： 360θ-转角1i i i A A α-=- 1.1JD QD 与之间：坐标增量10=2396623810=1860DX X X =-->1026977271802030DY Y Y =-=-=-<交点间距275.33D m === 象限角 203arctanarctan 47.502186DY DX θ-===方位角036036047.502312.498A θ=-=-= 2.12JD JD 与之间：坐标增量21X =2468423966=6880DX X =-->21Y 26591269773860DY Y =-=-=-<交点间距788.89D m === 象限角 386arctanarctan 29.294688DY DX θ-===方位角136036029.294330.706A θ=-=-= 转角110=330.706312.49818.208A A α-=-= 3. 23JD JD 与之间：坐标增量32X =2484024684=1560DX X =-->32Y 25885265917060DY Y =-=-=-<交点间距723.03D m === 象限角 706arctanarctan 77.54156DY DX θ-=== 方位角236036077.54282.46A θ=-=-= 转角221=282.46330.70648.246A A α-=-=- 4. 34JD JD 与之间：坐标增量43X =2535024840=5100DX X =-->43Y 25204258856810DY Y =-=-=-<交点间距850.8D m === 象限角 510arctanarctan 53.171681DY DX θ===- 方位角336036053.171306.829A θ=-=-= 转角332=306.829282.4624.369A A α-=-=5. 4ZD JD 与之间：坐标增量4X =2606225350=7120DX X =-->4Y 25783252045790DY Y =-=-=>交点间距917.706D m === 象限角 579arctanarctan 39.118712DY DX θ=== 方位角039.118A θ==转角443=39.118312.49892.289A A α-=-= 二、各平曲线要素的计算(一)JD 1曲线要素计算取800m R =,设计速度为h km /60,JD 1桩号为K 0+275.33，转角18.208α= 1.缓和曲线长度S L ，则：33600.0360.0369.72(m)800S V L R ==⨯=)m (5036.36036.3=⨯=⨯≥V L S 800~~80088.89~800(m)99S R L R ===取整数，采用缓和曲线长120m （《公路工程技术标准》规定：=V h km 60时，最小缓和曲线长度为m 50）.2.圆曲线内移值R ∆2424331201200.75(m)242688()248002688(800)S SL L R R R ∆=-=-=⨯⨯⨯ 3.总切线长h T先求332212012059.989(m)22402240800S SL L q R =-=-=⨯ 所以18.208()tan (8000.75)tan59.989188.31(m)22h T R R q α=+∆+=++= 4.曲线总长度h L=0.0752SL Rβ=(2)2+374.22(m)180180h S S L R L R L ππαβα=-+=•=5.五个基本桩号1JD K 0+274.33 )- h T 188.31 1ZH K 0+087.02 )+ S L 120.001HY K 0+207.02 )+ )2(S h L L - 134.22 1YH K 0+341.24 )+ S L 120.001HZ K 0+461.24)- h 21L187.111QZ K 0+274.1318.208()sec(8000.75sec80010.97(m)22h E R R R α=+∆-=+-= 超距h 22188.31374.22 2.4(m)D T L =-=⨯-=。
所以，由QZ 桩号算出JD 1桩号为 2.40274.130275.332K K ++=+,与原来的JD 1桩号相同，说明计算无误。
式中：R ∆——设缓和曲线后圆曲线内移值，m ；β——缓和曲线终点缓和曲线角，rad 。
q ——缓和曲线起点到圆曲线原起点的距离，也称为切线增值，m ；R ——圆曲线半径，m ； s L ——缓和曲线长，m ； α——偏角，（ ）h T ——设置缓和曲线的曲线切线长，m ； h L ——设置缓和曲线的曲线长，m ； h E ——设置缓和曲线的外距，m ； h D ——设置缓和曲线的超距，m ； β——缓和曲线终点缓和曲线角，rad 。
(二)JD 2曲线要素计算JD 2桩号为K 1+061.82，转角48.246α=，设计速度为h km /60。
此平曲线通过垭口，为了控制高程，决定以外距E 值控制半径的大小，在图纸上用比例尺量取30E m =，暂取120s L m =，代入公式：22(sec 1)sec 02242s L R ER αα--+=求的311.6m R =, 取300m R =1.缓和曲线长度S L ，则：33600.0360.03625.92(m)300S V L R ==⨯=)m (5036.36036.3=⨯=⨯≥V L S 300~~30033.33~300(m)99S R L R ===取整数，采用缓和曲线长120m （《公路工程技术标准》规定：=V h km 60时，最小缓和曲线长度为m 50，并满足上述假设）2.圆曲线内移值R ∆2424331201202(m)242688()243002688(300)S SL L R R R ∆=-=-=⨯⨯⨯3.总切线长h T先求332212012059.997(m)22402240300S SL L q R =-=-=⨯ 所以48.246()tan (3002)tan59.997195.13(m)22h T R R q α=+∆+=++= 4.曲线总长度h L120==0.222300S L R β=⨯ (2)2+372.61(m)180180h S S L R L R L ππαβα=-+=•=5.五个基本桩号2JD K 1+061.82 )- h T 195.13 2ZH K 0+866.69 )+ S L 120.00 2HY K 0+986.69 )+ )2(S h L L - 132.61 2YH K 1+119.30 )+ S L 120.002HZ K 1+239.30)- h 21L186.312QZ K 1+052.99º48.246()sec (3000.2)sec 30030.90(m)22h E R R R α=+∆-=+-=超距h 22195.13372.6117.65(m)D T L =-=⨯-=。
所以，由QZ 2桩号算出JD 2桩号为17.651052.991061.822K K ++=+,与原来的JD 2桩号相同，说明计算无误。
式中：R ∆——设缓和曲线后圆曲线内移值，m ；β——缓和曲线终点缓和曲线角，rad 。
q ——缓和曲线起点到圆曲线原起点的距离，也称为切线增值，m ；R ——圆曲线半径，m ； s L ——缓和曲线长，m ；α——偏角，（ ）h T ——设置缓和曲线的曲线切线长，m ； h L ——设置缓和曲线的曲线长，m ； h E ——设置缓和曲线的外距，m ； h D ——设置缓和曲线的超距，m ； β——缓和曲线终点缓和曲线角，rad 。
(三)JD 3曲线要素计算取400m R =,设计速度为h km /60,JD 3桩号为K 1+767.19，转角24.369α= 1.缓和曲线长度S L ，则：33600.0360.03619.44(m)400S V L R ==⨯=)m (5036.36036.3=⨯=⨯≥V L S 400~~40044.44~400(m)99S R L R ===取整数，采用缓和曲线长70m （《公路工程技术标准》规定：=V h km 60时，最小缓和曲线长度为m 50）.2.圆曲线内移值R ∆24243370700.51(m)242688()244002688(400)S SL L R R R ∆=-=-=⨯⨯⨯ 3.总切线长h T先求3322707034.991(m)22402240400S SL L q R =-=-=⨯ 所以24.369()tan (4000.51)tan34.991121.471(m)22h T R R q α=+∆+=++= 4.曲线总长度h L70==0.087522400S L R β=⨯ (2)2+240.123(m)180180h S S L R L R L ππαβα=-+=•=5.五个基本桩号3JD K 1+767.19 )- h T 121.471 3ZH K 1+645.719 )+ S L 70.00 3HY K 1+715.719 )+ )2(S h L L - 100.123 3YH K 1+815.842 )+ S L 70.003HZ K 1+885.842)- h 21L120.0613QZ K 1+765.78124.369()sec(4000.51)sec4009.74(m)22h E R R R α=+∆-=+-= 超距h 22121.471240.123 2.819(m)D T L =-=⨯-=。
所以，由QZ 2桩号算出JD 2桩号为 2.8191765.7811767.192K K ++=+,与原来的JD 2桩号相同，说明计算无误。