平曲线要素计算

一、路线转角、交点间距的计算

（一）在地形图上量出路线起终点及各路线交点的坐标：

()()()21Q 23810,27180JD 2399626977JD 2468426591D 、，、，、()3JD 24848025885，、()4JD 2535025204，、()ZD 2606225783，

（二）计算公式及方法

设起点坐标为()00,QD X Y ，第i 个交点坐标为(),,1,2,3,4,i i i JD X Y i =则坐标增量11,i i i i DX X X DY Y Y --=-=-

交点间距D =象限角 arctan

DY

DX

θ= 方位角A 是由象限角推算的： 360θ-

转角1i i i A A α-=- 1.1JD QD 与之间：

坐标增量10=2396623810=1860DX X X =-->

1026977271802030DY Y Y =-=-=-<

交点间距275.33D m === 象限角 203

arctan

arctan 47.502186

DY DX θ-===

方位角036036047.502312.498A θ=-=-= 2.12JD JD 与之间：

坐标增量21X =2468423966=6880DX X =-->

21Y 26591269773860DY Y =-=-=-<

交点间距788.89D m === 象限角 386

arctan

arctan 29.294688

DY DX θ-===

方位角136036029.294330.706A θ=-=-= 转角110=330.706312.49818.208A A α-=-= 3. 23JD JD 与之间：

坐标增量32X =2484024684=1560DX X =-->

32Y 25885265917060DY Y =-=-=-<

交点间距723.03D m === 象限角 706

arctan

arctan 77.54156

DY DX θ-=== 方位角236036077.54282.46A θ=-=-= 转角221=282.46330.70648.246A A α-=-=- 4. 34JD JD 与之间：

坐标增量43X =2535024840=5100DX X =-->

43Y 25204258856810DY Y =-=-=-<

交点间距850.8D m === 象限角 510

arctan

arctan 53.171681

DY DX θ===- 方位角336036053.171306.829A θ=-=-= 转角332=306.829282.4624.369A A α-=-=

5. 4ZD JD 与之间：

坐标增量4X =2606225350=7120DX X =-->

4Y 25783252045790DY Y =-=-=>

交点间距917.706D m === 象限角 579

arctan

arctan 39.118712

DY DX θ=== 方位角039.118A θ==

转角

443=39.118312.49892.289A A α-=-= 二、各平曲线要素的计算

(一)JD 1曲线要素计算

取800m R =,设计速度为h km /60,JD 1桩号为K 0+275.33，转角18.208α= 1.缓和曲线长度S L ，则：

33

600.0360.0369.72(m)800

S V L R ==⨯=

)m (5036.36036.3=⨯=⨯≥

V L S 800~~80088.89~800(m)99

S R L R ===

取整数，采用缓和曲线长120m （《公路工程技术标准》规定：

=V h km 60时，最小缓和曲线长度为m 50）.

2.圆曲线内移值R ∆

242433

1201200.75(m)242688()248002688(800)

S S

L L R R R ∆=-=-=⨯⨯⨯ 3.总切线长h T

先求3322

12012059.989(m)22402240800S S

L L q R =-

=-=⨯ 所以18.208

()tan (8000.75)tan

59.989188.31(m)2

2

h T R R q α

=+∆+=++= 4.曲线总长度h L

=0.0752S

L R

β=

(2)

2+374.22(m)180

180

h S S L R L R L π

π

αβα=-+=•

=

5.五个基本桩号

1JD K 0+274.33 )- h T 188.31 1ZH K 0+087.02 )+ S L 120.00

1HY K 0+207.02 )+ )2(S h L L - 134.22 1YH K 0+341.24 )+ S L 120.00

1

HZ K 0+461.24

)- h 21L

187.11

1QZ K 0+274.13

18.208

()sec

(8000.75sec

80010.97(m)2

2

h E R R R α

=+∆-=+-= 超距h 22188.31374.22 2.4(m)D T L =-=⨯-=。所以，由QZ 桩号算出JD 1桩号为 2.4

0274.130275.332

K K ++

=+,与原来的JD 1桩号相同，说明计算无误。 式中：R ∆——设缓和曲线后圆曲线内移值，m ；

β——缓和曲线终点缓和曲线角，rad 。

q ——缓和曲线起点到圆曲线原起点的距离，也称为切线增值，

m ；

R ——圆曲线半径，m ； s L ——缓和曲线长，m ； α——偏角，（ ）

h T ——设置缓和曲线的曲线切线长，m ； h L ——设置缓和曲线的曲线长，m ； h E ——设置缓和曲线的外距，m ； h D ——设置缓和曲线的超距，m ； β——缓和曲线终点缓和曲线角，rad 。