模拟训练一

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高考英语听力模拟训练 1-6习题部分

英语听力模拟训练1第一节听力理解（共15小题；每小题2分，满分30分）每段播放两遍。

各段后有几个小题，各段播放前每小题有5秒钟的阅题时间。

请根据各段播放内容及其相关小题，在5秒钟内从题中所给的A、B、C项中，选出最佳选项。

听第一段对话，回答1~2题。

1.Where does this conversation most probably take place?A.At a party.B.In an office.C.In the woman’s house.2.Why is the man feeling down?A.He doesn’t know anybody except the woman.B.He is all by himself at Christmas.C.He doesn’t like Christmas.听第二段对话，回答3~5题。

3.How does the man get the information about homeless population?A.From an article.B.From TV.C.From radio.4.How many homeless people are there in India?A.1 million.B.2 million.C.3 million.5.Which country has the highest percentage of homeless people?A.France.B.The US.C.Germany.听第三段对话，回答6~9题。

6.What is the man doing?A.Questioning about an evening school.B.Asking about reading habits.C.Exchanging reading experience with the woman.7.How much time does the woman spend a week reading newspapers?A.About two or three hours.B.About four or five hours.C.About seven or eight hours.8.What does the woman like best?A.Newspapers.B.Textbooks.C.Novels.9.What does the woman read now?A.Textbooks.B.Novels.C.New York Times.听第四段对话，回答10~12题。

2023届四川省南充市高三下学期高考考前数学(理)模拟训练(一)【含答案】

2023届四川省南充市高三下学期高考考前数学（理）模拟训练（一）一、单选题1．若集合，则（）{}10,lg 01x A x B x x x +⎧⎫=≤=≤⎨⎬-⎩⎭∣∣A B = A ．B ．C ．D ．[)1,1-(]0,1[)0,1()0,1【答案】D【分析】先化简集合A ，B ，再利用交集运算求解.【详解】解：由题意得，{11},{01}A xx B x x =-≤<=<≤∣∣，()0,1A B ∴= 故选：D.2．（）sin2023cos17cos2023sin17+=A ．B ．C ．D 1212-【答案】C【分析】根据诱导公式和正弦和角公式求解即可.【详解】解：因为3605182334020=⨯++所以，，()()4s 1in 8202n 3s 3605043sin 18s i 03i 4n 3=⨯++=+=-()()4c 1os 8202s 3c 3605043cos 18c o 03o 4s 3=⨯++=+=-所以，sin2023cos17cos2023sin17+.sin43cos17cos43sin17sin60=--=-= 故选:C.3．校园环境对学生的成长是重要的，好的校园环境离不开学校的后勤部门.学校为了评估后勤部门的工作，采用随机抽样的方法调查100名学生对校园环境的认可程度（100分制），评价标准如下：中位数m85m ≥8085m ≤<7080m ≤<70m <评价优秀良好合格不合格2023年的一次调查所得的分数频率分布直方图如图所示，则这次调查后勤部门的评价是（）A ．优秀B ．良好C ．合格D ．不合格【答案】B【分析】根据频率分布直方图求解中位数即可得答案.【详解】解：由频率分布直方图可知，前3组的频率分别为，第4组的频率为0.1,0.1,0.20.4所以，中位数，即满足，对应的评价是良好.0.1801082.50.4m =+⨯=m 8085m ≤<故选：B.4．双曲线）2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>A ．B ．2y x =±y =C ．D ．y x =12y x=±【答案】B【分析】根据.==ce a b a =【详解】由题意知，双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>可得，解得，==ce a 22221()3a b b a a +=+=b a =所以双曲线的渐近线方程为.C by x a =±=故选：B.5．在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知，，则（）O ()3,4A --()5,12B -cos OAB ∠=A ．B ．CD ．33653365-【答案】D【分析】利用计算即得结果.cos AO ABOAB AO AB⋅∠=【详解】由题设，(3,4),(8,8)AO AB ==-所以cos AO AB OAB |AO ||AB |⋅∠== 故选：D6．一个四棱台的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为上底长为4，下底长为2，腰长为的等腰梯形，则该四棱台的体积为（）A ．BC ．28D ．283【答案】A4，下底长为2的正四棱台求解.因为上底长为4，下底长为2，所以该棱台的高为，1h=棱台的体积，∴(128416133V =⨯+⨯=故选：.A 7．为了激发同学们学习数学的热情，某学校开展利用数学知识设计LOGO 的比赛，其中某位同学利用函数图像的一部分设计了如图的LOGO ，那么该同学所选的函数最有可能是（）A ．B ．C ．D ．()sin x x xf -=()sin cos f x x x x=-()221f x x x =-()3sin f x x x =+【答案】B【分析】利用导数研究各函数的单调性，结合奇偶性判断函数图象，即可得答案.【详解】A ：，即在定义域上递增，不符合；()1cos 0f x x '=-≥()f x B ：，()cos (cos sin )sin f x x x x x x x '=--=在上，在上，在上，(2π,π)--()0f x '<(π,π)-()0f x '>(π,2π)()0f x '<所以在、上递减，上递增，符合；()f x (2π,π)--(π,2π)(π,π)-C ：由且定义域为，为偶函数，222211()()()()f x x x f x x x -=--=-=-{|0}x x ≠所以题图不可能在y 轴两侧，研究上性质：，故递增，不符合；(0,)+∞32()20f x x x +'=>()f x D ：由且定义域为R ，为奇函数，33()sin()()sin ()f x x x x x f x -=-+-=--=-研究上性质：，故在递增，(0,)+∞2()cos 30f x x x =+>'()f x (0,)+∞所以在R 上递增，不符合；()f x 故选：B8．将一个顶角为120°的等腰三角形（含边界和内部）的底边三等分，挖去由两个等分点和上顶点构成的等边三角形，得到与原三角形相似的两个全等三角形，再对余下的所有三角形重复这一操作．如果这个操作过程无限继续下去…，最后挖剩下的就是一条“雪花”状的Koch 曲线，如图所示已知最初等腰三角形的面积为1，则经过4次操作之后所得图形的面积是（）A ．B ．C ．D ．168120818271027【答案】A【分析】根据题意可知，每一次操作之后面积是上一次面积的，按照等比数列即可求得结果.23【详解】根据题意可知，每次挖去的三角形面积是被挖三角形面积的，13所以每一次操作之后所得图形的面积是上一次三角形面积的，23由此可得，第次操作之后所得图形的面积是，n 213nn S ⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭即经过4次操作之后所得图形的面积是.442161381S ⎛⎫=⨯=⎪⎝⎭故选：A9．将3个1和3个0随机排成一行，则3个0都不相邻的概率是（）A ．B ．C ．D ．1202151512【答案】C【分析】先求出总数，再由插空法，得到满足题意的情况，由古典概型的公式即可得出答案.【详解】先考虑总的情况，6个位置选3个放1，有种，36C 再考虑3个0都不相邻的情况，将3个0插入3个1形成的4个空中，有种，34C 可得.3436C 1C 5P ==故选：C ．10．定义在上的函数满足，且为奇函数，则（）R ()f x ()()2=f x f x -()21f x +-()20231k f k ==∑A ．B ．C ．2022D ．20232023-2022-【答案】D【分析】利用抽象函数的轴对称与中心对称性的性质，得出函数的对称轴和中心对称点及周()f x 期，利用相关性质得出具体函数值，即可得出结果.【详解】∵，∴关于对称，()()2=f x f x -()f x 1x =∵为奇函数，∴由平移可得关于对称，且，()21f x +-()f x ()2,1()21f =，即(2)1(2)1f x f x ∴+-=--++(2)(2)2f x f x ++-=()()2=f x f x -(2)()2f x f x ∴++=(4)(2)2f x f x ∴+++=上两式比较可得()(4)f x f x =+∴函数是以4为周期的周期函数.，，()f x ()()()13222f f f +==()()421f f ==∴， ∴.()()()()12344f f f f +++=()()2023120244420234k f k f ==⨯-=∑故选：D.11．如图，在梯形ABCD 中，，，，将△ACD 沿AC 边折起，AB CD ∥4AB =2BC CD DA ===使得点D 翻折到点P ，若三棱锥P -ABC 的外接球表面积为，则（）20πPB=A ．8B ．4C ．D ．2【答案】C【分析】先找出两个三角形外接圆的圆心及外接球的球心，通过证明，可得12OO O M=12O M OO =四边形为平行四边形，进而证得BC ⊥面APC ，通过勾股定理可求得PB 的值.12OO MO【详解】如图所示，由题意知，，60ABC ︒∠=所以，AC =AC BC ⊥所以AB 的中点即为△ABC 外接圆的圆心，记为，2O 又因为，2PA PC ==所以，，120APC ︒∠=1PM =所以在中，取AC 的中点M ，连接PM ，则△APC 的外心必在PM 的延长线上，记为，APC △1O所以在中，因为，，所以为等边三角形，APC △160APO ︒∠=11O P O A =1APO △所以，12O P =（或由正弦定理得：）11242sin AC O P O P APC ===⇒=∠所以，11O M =在中，，，，ACB △2122O B AB ==2112O M BC ==2//O M BC 设外接球半径为R ，则，解得：，24π20πR =25R =设O 为三棱锥P -ABC 的外接球球心，则面ABC ，面APC ．2OO ⊥1OO ⊥所以在中，，2Rt OO B △21OO =又因为在，，1Rt OO P△11OO ===所以，，121OO O M ==121O M OO ==所以四边形为平行四边形，12OO MO 所以，12//OO O M 又因为，2//O M BC 所以，1OO //BC又因为面APC ，1OO ⊥所以BC ⊥面APC ，所以，BC PC ⊥所以，即：22222228PB PC CB =+=+=PB =故选：C.12．设函数，其中，是自然对数的底数（…），则（）()e ln x f x ax x=-R a ∈e e 2.71828≈A ．当时，B ．当时，1a =()e f x x≥3e 4a =()0f x >C ．当时，D ．当时，1a =-()e f x x≥3e 4a =-()0f x >【答案】B【分析】令，结合，判断AC ；将不等式转化为()e ln e x ax x xg x =--()10g =()1g a'=-()0f x >，，再构造函数求解最值即可判断B ；借助特殊值判断D.324e ln e x x x x ⋅>()1,x ∈+∞10e f ⎛⎫< ⎪⎝⎭【详解】解：令，则，且，，()e ln e x ax x xg x =--()e ln ex a x a g x '=---()10g =()1g a'=-当，，∴存在一个较小的正数使得都有，1a =()110g '=-<ε()1,1x ε∀∈+()0g x <当时，，∴存在一个较小的正数使得都有，1a =-()110g '=>ε()1,1x ε∀∈-()0g x <故A ，C 都不正确，对于选项B ，当，则显然成立，当时，即证明，(]0,1x ∈()1,x ∈+∞3e e ln 04xx x ->也即证明，，324e ln e x x x x ⋅>()1,x ∈+∞令，则，12e ()x h x x =()312e()xx h x x -'=所以，时，，单调递增，时，，单调递减，()2,x ∈+∞1()0h x '>1()h x ()0,2x ∈1()0h x '<1()h x 所以，的最小值为，12e ()x h x x =()21e 24h =令，则，()2ln xh x x =()221ln x h x x -'=所以，时，，单调递减，时，，单调递增，()e,x ∈+∞2()0h x '<()2h x ()0,e x ∈2()0h x '>()2h x 所以，的最大值为，()2ln xh x x =()21e e h =所以，，()()()()21122323334e 444e 1ln 2e e e e e 4e x xh x h h h x x x ⋅=≥=⋅==≥=因为不同时取等，所以，，即选项B 正确，324e ln e x x x x ⋅>对于选项D ，当时，（成立），即1e x =11132243e e 2e 11e e e e ln e e 0e 16e 4e e 4416+⋅=-<-<⇔<⇔<，所以选项D 不正确．10e f ⎛⎫< ⎪⎝⎭故选：B ．【点睛】关键点点睛：本题解题的关键在于根据不同选项，构造不同的函数，利用函数值的大小，特殊值等，实现大小比较.二、填空题13．设是虚数单位，复数的模长为__________.i 2i1i +【分析】先根据复数的除法化简，然后由模长公式可得.【详解】解：()()()2i 1i 2i 1i,1i 1i 1i -==+∴++-=.14．某班有48名学生，一次考试的数学成绩X （单位：分）服从正态分布，且成绩在()280,N σ上的学生人数为16，则成绩在90分以上的学生人数为____________.[]80,90【答案】8【分析】根据正态分布的对称性即可求解.【详解】由X （单位：分）服从正态分布，知正态密度曲线的对称轴为，成绩在()280,N σ80x=上的学生人数为16，[]80,90由对称性知成绩在80分上的学生人数为24人，所以90分以上的学生人数为.24168-=故答案为：815．如图，在中，.延长到点，使得，则ABCπ3AC ACB ∠==BA Dπ2,6AD CDA ∠==的面积为__________.ABC 【分析】根据正弦定理和面积公式求解即可.【详解】解：因为在中，，，ADC △π3AC ACB ∠==π2,6AD CDA ∠==所以，由正弦定理得，sin sin AD AC ACD CDA ∠∠=sin ACD ∠=π4ACD ∠=所以，，5ππ,124CAB ABC ∠∠==在中，由正弦定理可得ABC sin sin AB ACACB CBA ∠∠=AB =因为ππππππsin sin sin cos cos sin 464646CAB ⎛⎫∠=+=+=⎪⎝⎭所以，1sin 2ABC S AB AC CAB ∠=⨯⨯⨯=16．《九章算术》中记载了我国古代数学家祖暅在计算球的体积时使用的一个原理：“幂势既同，则积不容异”，此即祖暅原理，其含义为：两个同高的几何体，如在等高处的截面的面积恒相等，则它们的体积相等.已知双曲线的右焦点到渐近线的距离记为，双曲线()2222:10,0x y C a b a b -=>>d 的两条渐近线与直线，以及双曲线的右支围成的图形（如图中阴影部分所示）绕C 1y =1y =-C（其中），则双曲线的离心率为______.yπ222c a b =+C 【分析】先利用条件求出，直线与渐近线及双曲线的交点，从而求出截面积，再利题设所给d 1y =信息建立等量关系，从而求出结果.【详解】由题意知渐近线方程为，右焦点为，所以，by xa =±(),0F c 22bc d b a b ==+由，得，1y b y x a =⎧⎪⎨=⎪⎩a xb =由，得()2222110y x y x a b =⎧⎪⎨-=>⎪⎩x ==所以截面面积为，()2222221ππa b a a b b ⎛⎫+ ⎪-= ⎪⎝⎭由题知，阴影部分绕y 轴转一周所得几何体的体积等于底面积与截面面积相等，高为2的圆柱的体积，∴，22πππV a ===2bc =所以，即，()4222226a b c c a c ==-44226a c a c =-∴，解得，所以42e e 60--=2e 3=e =三、解答题17．据世界田联官方网站消息，原定于2023年5月日在中国广州举办的世界田联接力赛延期1314､至2025年4月至5月举行.据了解，甲､乙､丙三支队伍将会参加2025年4月至5月在广州举行的米接力的角逐.接力赛分为预赛､半决赛和决赛，只有预赛､半决赛都获胜才能进入决赛.已知4400⨯甲队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和；乙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和；23343445丙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和.2356(1)甲､乙､丙三队中，谁进入决赛的可能性最大；(2)设甲､乙､丙三队中进入决赛的队伍数为，求的分布列.ξξ【答案】(1)乙进入决赛的可能性最大(2)答案见解析【分析】（1）根据相互独立事件同时发生的概率公式计算得解；（2）根据（1）及相互独立事件同时发生的概率公式计算，列出分布列.【详解】（1）甲队进入决赛的概率为，231342⨯=乙队进入决赛的概率为，343455⨯=丙队进入决赛的概率为，255369⨯=显然乙队进入决赛的概率最大，所以乙进入决赛的可能性最大．（2）由（1）可知：甲､乙､丙三队进入决赛的概率分别为，135,,259的可能取值为，ξ0,1,2,3，()1354011125945P ξ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==---=⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，()135********2(1(1)(1)25952995290P ξ==-⨯⨯+-⨯⨯+-⨯⨯=，()135132596P ξ==⨯⨯=，()()()()43711110231459063P P P P ξξξξ==-=-=-==---=所以的分布列为：ξξ0123P4451337901618．已知分别为三个内角的对边，且.,,a b c ABC ,,A B C ()sin 2sin A B C-=(1)证明:；2222a b c =+(2)若，，，求AM 的长度.2π3A =3a =3BC BM =【答案】(1)证明见解析(2)1AM =【分析】（1）先利用三角形的内角和定理结合两角和差的正弦公式化简，再利用正弦定理和余弦定理化角为边，整理即可得证；（2）在中，由（1）结合余弦定理求出，再在中，利用余弦定理即可得解.ABC ,b c ABM 【详解】（1）由，()()sin 2sin 2sin A B C A B -==+得，sin cos cos sin 2sin cos 2cos sin A B A B A B A B -=+则，sin cos 3cos sin 0A B A B +=由正弦定理和余弦定理得，2222223022a c b b c a a b ac bc +-+-⋅+⋅=化简得；2222a b c =+（2）在中，，ABC 2229a b c bc =++=又因为，所以，所以2222a b c =+222229b c b c bc +=++=b c ==所以，π6B C ==由，得，3BC BM = 13a BM ==在中，，ABM 2222cos 313133a a AM c c B ⎛⎫=+-⨯⋅=+-= ⎪⎝⎭19．如图，正三棱柱的体积为P 是面内不同于顶点的一点，111ABC A B C -AB =111A B C 且．PAB PAC ∠=∠(1)求证：；⊥AP BC (2)经过BC 且与AP 垂直的平面交AP 于点E ，当三棱锥E -ABC 的体积最大时，求二面角平面角的余弦值．1P BC B --【答案】(1)证明见解析．【分析】（1）由线面垂直的判定定理即可证明；（2）由分析知，三棱锥E -ABC 的体积最大，等价于点E 到面ABC 的距离最大，由分析知，∠PFD为二面角的平面角，以F 为原点建立空间直角坐标系，分别求出平面和，代入1P BC B --FP FD即可得出答案.【详解】（1）设线段BC 的中点为F ，则，AF BC ⊥∵，，AP 为公共边，AB AC =PAB PAC ∠=∠∴，PAB PAC △△≌∴，PB PC =∴，又，面APF ，PF BC ⊥AF PF F = ,AF PF ⊂∴BC ⊥面APF ，面APFAP ⊂（2）设线段的中点为D ，由题意，点P 在线段上，11B C 1A D由，111ABC A B C V -=AB =12AA =∴三棱锥E -ABC 的体积最大，等价于点E 到面ABC 的距离最大，∵AP ⊥面BCE ，面BCE ，∴，EF ⊂AP EF ⊥∴点E 在以AF 为直径的圆上，如图，易知，3AF =从而，45EAF EFA ∠=∠=︒由（1）知PF ⊥BC ，DF ⊥BC ，平面，DF 平面，PF ⊂PBC ⊂1BCB 平面平面，PBC1BCB BC =∴∠PFD 为二面角的平面角，1P BC B --如图，以F 为原点建立空间直角坐标系，则，，，，()0,0,0F 330,,22E ⎛⎫⎪⎝⎭()B ()0,1,2P ，()0,0,2D于是，，从而，()0,1,2FP =()0,0,2FD =cos ,FP FD <>==∴二面角．1P BC B --20．已知，两点分别在x 轴和y 轴上运动，且，若动点G 满足()0,0M x ()00,N y 1MN =，动点G 的轨迹为E .2OG OM ON =+(1)求E 的方程；(2)已知不垂直于x 轴的直线l 与轨迹E 交于不同的A 、B 两点，总满足，Q ⎫⎪⎪⎭AQO BQO ∠=∠证明：直线l 过定点.【答案】(1)；2214x y +=(2)证明见解析.【分析】(1)根据平面向量的坐标运算可得，结合和两点坐标求距离公式可得002xx y y ==、1MN =，将代入计算即可；22001x y +=002x x y y ==、(2)设直线l 的方程为：、，联立椭圆方程并消去y ，根据韦达定理表y kx m =+()()1122A x y B x y ，、，示出，利用两点求斜率公式求出，结合题意可得，列出关于k 和m1212+、x x x x AQ BQk k 、AQ BQk k =-的方程，化简计算即可.【详解】（1）因为，即，2OG OM ON =+0000(,)2(,0)(0,)(2,)x y x y x y =+=所以，则，002x x y y ==，002xx y y ==又，得，即，1MN =22001x y +=22()12x y +=所以动点G 的轨迹方程E 为：；2214x y +=（2）由题意知，设直线l 的方程为：，，y kx m =+()()1122A x y B x y ，，，则，1122y kx m y kx m=+=+，，消去y ，得，2214x y y kx m ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩222(41)8440k x kmx m +++-=由，得，22226416(41)(1)0k m k m ∆=-+->2241m k <+，21212228444141km m x x x x k k --+==++，直线的斜率为，直线的斜率为，AQAQ k =BQ BQ k =又，所以AQO BQO ∠=AQk =BQk-=整理，得，1212120y x x y y y +=12122()()0kx x m x x ++=，2222228(1)80414141km km k mk k k --+=+++由，化简得，2410k +≠m =所以，(y kx k x ==故直线过定点.21．已知函数为的导函数．1()ln (0,0),()f x kx a x x a f x x ->'=-+>()f x (1)当时，求函数的极值；1,2a k ==()f x (2)已知，若存在，使得成立，求证：()1212,(0,)x x x x ∈+∞≠k ∈R ()()12f x f x =．()()120f x f x ''+>【答案】(1)极大值为，无极小值．3-(2)证明见解析【分析】（1），求导，利用函数的单调性及极值的定义求解；1()2ln f x x xx =--+（2）不妨设，因为，所以，结合12x x >()()12f x f x =121212ln 1x x a kx x x x +=-，得()()1222121211112f x f x a k x x x x ⎛⎫''+=+++- ⎪⎝⎭，设，构造函数()()()2121211222121221212ln x x x x x f x f x ax xx x x x x -⎛⎫''+=+-- ⎪-⎝⎭12(1,)x t x =∈+∞，结合函数的单调性，可证得结论.1()2ln (1)t t t t tϕ=-->【详解】（1）当时，此时，1,2a k ==1()2ln f x x xx =--+则，2211(21)(1)()2x x f x x x x +-'=-+=-当时，，则在单调递增；01x <<()0f x '>()f x (0,1)当时，，则在单调递减；1x >()0f x '<()f x (1,)+∞所以的极大值为，无极小值．()f x (1)3f =-（2）不妨设，因为，12x x >()()12f x f x =则，11221211ln ln kx a x kx a x x x --+=--+即，所以，()12112122ln x x x a k x x x x x -+=-121212ln1x x a k x x x x +=-由，则，21()a f x k x x '=+-()()1222121211112f x f x a k x x x x ⎛⎫''+=+++- ⎪⎝⎭，()()12122212121212ln111112x x f x f x a ax x x x x x x x ⎛⎫ ⎪⎛⎫ ⎪''+=+++-+ ⎪- ⎪⎝⎭ ⎪⎝⎭即，()()12122212121212ln 112112x x f x f x a x x x x x x x x ⎛⎫ ⎪ ⎪''+=+-++-- ⎪ ⎪⎝⎭所以()()()222121211222121212212ln x x x x x f x f x a x x x x x x x -⎛⎫-''+=+-⎪-⎝⎭即，()()()2121211222121221212ln x x x x x f x f x ax x x x x x x -⎛⎫''+=+-- ⎪-⎝⎭设，构造函数，12(1,)x t x =∈+∞1()2ln (1)t t t t t ϕ=-->则，2221221()10t t t t t t ϕ-+'=+-=>所以在上为增函数，()t ϕ(1,)+∞所以，()(1)0t ϕϕ>=因为，()21222121210,0,0x x a x x x x ->>>-所以．()()120f x f x ''+>【点睛】方法点睛：利用导数证明不等式常见解题策略：（1）构造差函数，根据差函数导函数符号，确定差函数单调性，利用单调性得不等量关系，进而证明不等式；（2）根据条件，寻找目标函数．一般思路为利用条件将问题逐步转化，或利用放缩、等量代换将多元函数转化为一元函数，再通过导数研究函数的性质进行证明．22．“太极图”是关于太极思想的图示，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，也被称为“阴阳鱼太极图”．在平面直角坐标系中，“太极图”是一个圆心为坐标原点，半径为的圆，其中黑、白区域xOy 4分界线，为两个圆心在轴上的半圆，在太极图内，以坐标原点为极点，轴非负半1C 2C y (2,2)P -x轴为极轴建立极坐标系．(1)求点的一个极坐标和分界线的极坐标方程；P 1C (2)过原点的直线与分界线，分别交于，两点，求面积的最大值．l 1C 2C M N PMN 【答案】(1)，：3π4P ⎛⎫ ⎪⎝⎭1C 24sin 0ρρθ-=(2)4【分析】（1）由直角坐标和极坐标的互化公式转化即可；（2）由图形对称性知，，在极坐标系中，求，并求其最大值即可.2PMN POM S S = POM S 【详解】（1）设点的一个极坐标为，，，P (),P P P ρθ0P ρ>[)0,2πP θ∈则，P ρ===2tan 12P P P y x θ===--∵点在第三象限，∴，∴点的一个极坐标为.P 3π4P θ=P 3π4P ⎛⎫ ⎪⎝⎭∵“太极图”是一个圆心为坐标原点，半径为的圆，4∴分界线的圆心直角坐标为，半径为，1C ()10,2C 2r =∴的直角坐标方程为（），即（），1C ()2224x y +-=0x ≥2240x y y +-=0x ≥将，，代入上式，得，，cos x ρθ=sin y ρθ=222x y ρ+=24sin 0ρρθ-=π0,2θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦化简，得分界线的极坐标方程为，.1C 4sin ρθ=π0,2θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦（2）∵在上，∴设点的极坐标为，则，，M 1C M (),M M M ρθ4sin MM ρθ=π0,2M θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦∴的面积POM ()11sin sin 22POM P M P M S OP OM POM ρρθθ=⋅⋅∠=⋅⋅- 13π4sin sin 24M M θθ⎛⎫=⋅- ⎪⎝⎭24sin cos 4sin M M Mθθθ=+()2sin 221cos 2M M θθ=+-2sin 22cos 22M M θθ=-+π224M θ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭∵，∴，π0,2M θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦ππ3π2,444M θ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦∴当，即时，的面积的最大值为.ππ242M θ-=3π8M θ=POM ()max 2POM S = ∵直线过原点分别与，交于点，，∴由图形的对称性易知，，l 1C 2C M N OM ON =∴面积，PMN 2PMN POM S S =∴面积的最大值为.PMN ()()max max 24PMN POM S S == 23．已知，且，证明：0,0,1a b c >>>222422a b c c ++-=(1)；24a b c ++≤(2)若，则.2a b =1131b c +≥-【答案】(1)证明见解析(2)证明见解析【分析】（1）由柯西不等式即可证明；（2）由均值的不等式可得，由（1）可得()()11112141911a b c b c b c b c ⎛⎫⎛⎫⎡⎤+++-=++-≥ ⎪ ⎪⎣⎦--⎝⎭⎝⎭，即可证明.11213a b c ≥++-1131b c +≥-【详解】（1）由，得，222422a b c c ++-=2224(1)3a b c ++-=由柯西不等式有，()2222222(2)(1)111(21)a b c a b c ⎡⎤++-++≥++-⎣⎦，当且仅当时等号成立，213a b c ∴++-≤211a b c ==-=，当且仅当时等号成立；24a b c ∴++≤11,,22a b c ===（2）由可得2a b =，()()1111412141559111b c a b c b c b c b c c b -⎛⎫⎛⎫⎡⎤+++-=++-=++≥+= ⎪ ⎪⎣⎦---⎝⎭⎝⎭当且仅当时取等，12c b -=由（1）可得，当且仅当时等号成立，11213a b c ≥++-11,,22a b c ===从而，当且仅当时等号成立.11193121b c a b c +≥⋅≥-++-11,,22a b c ===。

2023年高考语言文字运用Ⅱ模拟训练（一）

2023年高考语言文字运用Ⅱ模拟训练（一）2023年高考语言文字运用Ⅱ模拟训练（一）真题再现一、（2022年全国乙卷）阅读下面的文字，完成下面小题。

近日，眼科门诊一连来了几名特殊患者，都是晚上熬夜看手机，第二天早上看不见东西了，这种疾病被称为“眼中风”。

“中风”一词原指脑中风，包括缺血性和出血性脑中风，近几年被引入眼科。

临床上，眼科医生把视网膜动脉阻塞这类缺血性眼病和视网膜静脉阻塞这类出血性眼病统称为“眼中风”。

“眼中风”是眼科临床急症之一，不及时治疗会导致严重的视力损害。

①。

第一种是中央动脉阻塞，会造成患者视力丧失，甚至永久失明。

第二种是分支动脉阻塞，视力下降程度不像第一种那么严重，多表现为视野缺损。

第三种是睫状动脉阻塞，②，经过治疗可能得到一定程度恢复。

视网膜动脉阻塞时，③，对视功能危害越大。

缺血超过90分钟，视网膜光感受器组织损害不可逆；缺血超过4小时，视网膜就会出现萎缩，即使恢复了血供，视力也很难恢复，因此患者最好能在2小时内、最迟不超过4小时内接受治疗，并尽可能保住自己的视力。

视网膜静脉阻塞主要表现为眼底出血，并由此导致视物模糊变形、视野缺损或注视点黑影等，不及时治疗也会导致严重后果。

19.请在文中横线处补写恰当的语句，使整段文字语意完整，内容贴切，逻辑严密。

每处不超过12个字。

20. “眼中风”因和脑血管疾病“中风”有诸多相似而得名。

与此类似，“打笔仗”源自“打仗”。

请简述“打笔仗”的含义并分析它得名的缘由。

21. 文中画横线的句子有语病，请进行修改，使语言表达准确流畅。

可少量增删词语，不得改变原意。

【答案】19.①视网膜动脉阻塞有3种；②视力下降程度相对较轻微；③视网膜缺血时间越久20.“打笔仗”就是持有不同观点的人以笔为武器进行论辩。

得名缘由：“打笔仗”与“打仗”有相似之处，都是观点或立场对立的双方或多方，以战胜对方为目的，凭借武器互相攻击。

21.修改：因此患者最好能在2小时内、最迟不超过4小时接受治疗，才能有可能保住自己的视力。

广东省广州市2022-2023学年七年级语文上学期期中模拟考试仿真训练卷(一)含答案与解析

广州市2022～2023学年上学期期中考试仿真卷（一）七年级语文（时间：120分钟，满分：120分）班级姓名学号分数第一部分积累与运用。

（共24分）一、（5小题，16分）1. （2分）下列词语中，每对加点字的读音都相同的一项是（）A．纯粹．/憔悴．着．落/着．急B．凉薄．/鄙薄．晕眩．/炫．耀C．称．职/相称．悔．恨/教诲．D．啄．食/琢．磨凌．乱/棱．镜2. （2分）下列词语中，没有错别字的一项是（）A．嘹亮诀别分岐水波鳞鳞B．瘫痪云霄攲斜恍然大悟C．憔粹匿笑委屈截然不同D．荫蔽搓捻高邈翻来复去3. （2分）下列句子中，加点词语使用不恰当的一项是（）A．神舟十三号载人飞船成功发射的那一刻，民族自豪感在我们心中油然而生．．．．。

B．爸爸居然答应给我买盼望已久的飞机模型，这让我喜出望外．．．．。

C．这盘歌碟里的歌曲旋律优美，音调柔和，简直让人美不胜收．．．．。

D．元宵节到了，越秀公园里人声鼎沸．．．．，大家都急着看花灯呢！4. （2分）下列句子中，没有语病的一项是（）A．司机师傅要控制车速，以防止追尾事故再次发生。

B．我们要提炼生活，观察生活，捕捉真切的情感，才能写出好文章。

C．每年全国青少年科技创新大赛有超过1000万名左右的青少年参加。

D．通过观看电影《长津湖》，使孩子学会爱家人，爱身边的人，热爱自己的国家。

5. （8分）进入中学，学习生活翻开新的一页，你肯定也结交了新的朋友，对“交友之道”有了新的认识。

广大附中初一年级拟开展“有朋自远方来”的语文综合性学习活动，请你积极参加，并完成以下任务。

（1）（2分）任务一：请你为本次班会拟定一个言简意赅，内涵丰富的主题。

答：。

（2）（2分）任务二：在班会中，同学围绕“交友之道”积极发言。

请你也发表自己的看法。

答：。

（3）（4分）任务三：我们每个人对友情或多或少都有一些感悟，仿照下面画线的句子，再续写两个句子，使之构成一组排比句。

友情是一首意蕴深长的诗，是，是，愿这份美好的友情伴你们走过漫漫人生路。

湖北省蕲春县实验高级中学2022届高三第一次模拟训练化学试题

湖北省蕲春县实验高级中学2022届高三第一次模拟训练化学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．近年我国“中国芯”(主要成分为单质硅)自主研发再获突破。

工业上通过反应①32300Si 3HClSiHCl H ++℃和反应②321100SiHCl H Si 3HCl ℃++，由粗硅制得高纯硅。

下列说法正确的是A ．3SiHCl 的电子式为B ．反应①和反应②互为可逆反应C ．用原子轨道描述氯化氢分子中化学键的形成：D ．基态硅原子价电子排布式为26222s 2p 3s 3p2．“化干戈为玉帛”出自西汉·刘安<淮南子·原道训》：“昔者夏鲧作三仞之城，诸侯背之，海外有狡心。

禹知天下之叛也，乃坏城平池，散财物，焚甲兵，施之以德，海外宾服，四夷纳职，合诸侯于涂山，执玉帛者万国”。

干和戈都是古代常用兵器，玉帛原指玉器、丝绸。

甲骨文和金文的“干”及西周青铜戈如图：下列从化学的角度所作分析或叙述错误的是A ．装饰“干”的羽毛的主要成分是蛋白质，一定条件下能水解生成氨基酸B ．制作“戈”的青铜属于金属材料，表面的绿色结晶锈中含有Cu 2(OH)2CO 3C ．和田“玉”的主要成分Ca 2Mg 5Si 8O 22(OH)2可表示为2CaO·5MgO·8SiO 2·H 2OD ．灼烧“帛”时无明显气味，因为蚕丝的主要成分为纤维素3．玫瑰红景天中活性物质有很多，槲皮素(如图所示)是其中之一、已知苯环上连有的羟基具有弱酸性，下列有关槲皮素的说法错误的是A ．分子式为15107C H OB ．既可以发生取代反应也可以发生加成反应C ．分子中含有3种官能团D ．1mol 槲皮素与足量NaOH 溶液反应时消耗4 mol NaOH 4．设A N 为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是 A ．1mol 3AlCl 晶体中含有的Cl -数目为3A NB ．常温下，11L 0.1mol L -⋅乙二酸溶液的pH>1，则含H +的数目大于0.1A NC ．向溶质为0.1mol 的3FeCl 溶液中加入足量KI 溶液，充分反应后转移的电子数为0.1A ND ．1mol 带有乙基支链的链状烃中，主链所含有的碳原子数最少为5A N 5．下列指定反应的离子方程式正确的是A ．次氯酸钠溶液吸收少量二氧化硫气体：2224SO H O ClO SO Cl 2H ---+++=++ B ．用稀硝酸洗涤试管内壁的银镜：32Ag 4H NO Ag NO 2H O +-+++=+↑+ C ．向溴化亚铁溶液中通入足量氯气：232Cl 2Fe 2Fe 2Cl ++-+=+ D ．122mol L NaAlO -⋅溶液与11.5mol L -⋅稀硫酸等体积混合：()32236AlO 9H 3H O 5Al OH Al -++++=↓+6．下列方案设计、现象和结论都正确的是A．A B．B C．C D．D7．短周期原子序数依次增大的四种元素X、Y、Z、W，形成A、B两种离子，混合后发生如下反应。

2020中考英语听力模拟训练1(试题+原文+答案)

2020 中考英语听力模拟训练1一、听小对话请从A、B、C 三个选项中选出最符合对话内容的图片。

1.What’s the weather like today?2.Who is Tina’s mother?3.When is the boy’s birthday?4.How does Jerry go to school?5.Where did Jessica go just now?二、听小对话请从A、B、C 三个选项中选出正确的选项。

6.What did the girl think of the movie?A.Wonderful.B. Boring.C. Terrible.7.Who will help the girl?A.Nobody.B. Mr Xu.C. The boy.8.What would the boy do if he saw a traffic accident?A.Tell the teacher about it.B.Call the police.C.Ask the friends for help.9.How often does Tony keep a diary?A.Every day.B. Never.C. Always.10.Why couldn’t the woman catch the train?A.Because she didn’t start out early enough.B.Because she lost her way to the station.C.Because the way to the station was very busy.三、听长对话回答问题。

听第一段对话回答11-12 小题。

11.How many people are there in Peter’s family?A. 3.B. 4C. 512.What was Linda’s father doing last night?A.He was watching video tapes.B.He was talking with the Smiths.C.He was playing computer games.听第二段对话回答13-15 小题。

其他生产经营单位-安全管理人员考试题库模拟训练含答案(1)

其他生产经营单位-安全管理人员考试题库模拟训练含答案答题时间：120分钟试卷总分：100分姓名：_______________ 成绩：______________第一套一.单选题(共20题)1.生产安全事故根据造成的人员伤亡或者直接经济损失，事故分为（）。

A、3个等级B、4个等级C、5个等级2.《职业病防治法》规定：对从事接触职业病危害的作业的劳动者，用人单位应当按照国务院安全生产监督管理部门、卫生行政部门的规定组织上岗前、在岗期间和离岗时的职业健康检查，并将检查结果（）劳动者。

A、口头告知B、告知C、书面告知3.依据《安全生产法》规定，不具备安全生产条件的生产经营单位()。

A、不得从事生产经营活动B、经主管部门批准后允许生产经营C、经安全生产监管部门批准后可从事生产经营活动4.《安全生产法》规定，生产经营单位的主要负责人未履行本法规定的安全生产管理职责，导致发生一般生产安全事故的由安全生产监督管理部门依照规定处（）。

A、上一年年收入的百分之四十的罚款B、二十万元以上五十万元以下的罚款C、上一年年收入的百分之三十的罚款5.预警系统通过（）完成监测、识别、诊断与评价功能。

A、预控对策B、预警信息管理C、预警分析D、以上都不是6.《安全生产法》规定，从业人员有权对本单位安全生产工作中存在的问题提出（）。

A、建议B、批评、检举、控告C、建议、批评7.安全生产风险抵押金存储金额要求：小型企业存储金额不低于人民币30万元（不含30万元），中型、大型、特大型企业分别不低于100万元、150万元、200万元（不含100、150、200万元）。

存储金额原则上不超过（）元。

A、500万B、800万C、1000万D、1500万8.《安全生产法》规定，承担安全评价、认证、检测、检验工作的机构，出具虚假证明，给他人造成损害的，（）A、安全评价、认证、检测、检验机构负责B、生产经营单位负责C、与生产经营单位承担连带赔偿责任9.预警分析系统中，监测系统主要完成（）。

2022届高考化学实验模拟训练1(原卷)

2022届新高考化学实验模拟训练1一、选择题每小题有一个选项符合题意，共24分。

1．(山东聊城市2022高三一模)下列有关实验的说法，错误的是( )A．苯酚不慎沾到皮肤上，应立即先用酒精洗涤，再用水冲洗B．除去石英砂中的少量碳酸钙，可用稀硫酸溶解后过滤分离C．用少量酒精洗去硫酸亚铁铵晶体表面附着的水分D．制备乙酸乙酯时，向试管中依次加入乙醇、浓硫酸、乙酸、碎瓷片，再加热2．(山东青岛市2021-2022高三下学期第一次模拟)测定浓硫酸试剂中H2SO4含量的主要操作包括：①量取一定量的浓硫酸并稀释；②转移、定容得待测液；③移取20.00mL待测液，用0.1000mol/LNaOH溶液滴定。

完成上述操作，下列仪器中不需要用到的有A．1种B．2种C．3种D．4种3．(山东2022届高三联考)下列关于气体的制备、净化、收集、尾气吸收等过程，仪器、操作及试剂正确的是( )A．利用图甲装置，选用NH4Cl和NaOH固体制备NH3 B．利用图乙装置，收集Cl2 C．利用图丙装置，除去NH3中混有的水蒸气D．利用图丁装置，吸收SO2尾气4．(山东聊城市2022高三一模)下列实验所选装置正确的是( )A．①检查装置气密性B．②用纯碱和稀硫酸制备二氧化碳C．③用已知浓度的氢氧化钠溶液测定未知浓度盐酸D．④选择合适试剂，分别制取少量CO2、NH3、NO和O25．(山东青岛市2022高三一模)完成下列实验所选择的装置正确的是( )选项A B C D实验准确量取一定体积的KMnO4标准溶液高温熔融烧碱用图示的方法检查此装置的气密性蒸发FeCl3溶液制取无水FeCl3装置6．(山东滨州市2021-2022学年高三上学期期末)下列装置能达到相应实验目的的是( )7．(山东青岛市2022高三一模)为完成下列各组实验，所选玻璃仪器和试剂均准确、完整的是(不考虑存放试剂的容器)选项实验目的玻璃仪器试剂A 海带提碘中反萃取获得碘烧杯、玻璃棒、分液漏斗浓NaOH溶液、45%硫酸溶液B 滴定法测定H2C2O4含量酸式滴定管、烧杯、胶头滴管KMnO4标准溶液C比较Mg、Al 试管、胶头滴管MgCl2溶液、AlCl3A．制备并收集少量NH3B．制备氢氧化铁胶体C防止金属铁被腐蚀D．验证反应产物CO2金属性的强弱溶液、浓NaOH 溶液D比较Fe3+和Cu2+对H2O2分解的催化效果试管、胶头滴管CuSO4溶液、FeCl3溶液、5% H2O2溶液8．(山东潍坊市2022届高三一模)根据实验操作和现象所得出的结论正确的是( )实验操作现象结论A 向FeCl2和KSCN的混合溶液中滴入硝酸酸化的AgNO3溶液生成沉淀，溶液变红氧化性：Fe3＋<Ag＋B 将蔗糖和稀硫酸混合并水浴加热一段时间，调pH至碱性，加入新制适量氢氧化铜悬浊液，加热产生砖红色沉淀蔗糖水解生成葡萄糖C向浓溴水中滴加苯酚有白色沉淀生成苯环对羟基活性产生影响D将有机物C6H10O滴加到盛有溴水的试管中溴水颜色褪去C6H10O分子中一定含有碳碳双键二、选择题每小题有一个或两个选项正确，共16分。

2019届广东省学业水平考试汕头市模拟训练题(一)

20.（本小题满分 12 分) 设 S n 为等差数列 an 的前 n 项和，且 2 S n n n ，
2
（1）求 an 的通项公式；（2）若 bn 2
a n 1
，求 bn 的前 n 项和 Tn .
2019 届广东省普通高中学业水平考试汕头市数学科模拟训练题（一）
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A. 最小正周期为 2 ，最大值为 2 C. 最小正周期为 2 ，最大值为
B. 最小正周期为，最大值为 2 D. 最小正周期为，最大值为
1 2
1 2
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2019 届广东省普通高中学业水平考试汕头市数学科模拟训练题（一）
8.已知向量 a 1, 3 ， b 3, m .若 a // b ，则实数 m =（ A. 2 3 B.
Байду номын сангаас

）
3
C. 3 3
D. 3 )
9.从 A、B、C 三件产品中任选两件，A 被选中的概率为( A.
1 2
B.
1 3
C.
2 3
D. 1
10.图 1 是甲、乙两名学生几次数学测试得分的茎叶图，则甲、乙两人这几次测试得分的中位数较大的是（ A． 86 B． 85 C． 84 D． 81 ）
图1 11.如图2，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ A. B. C. ）
4 3 8 3 16 3
图2 ）
D. 8
12.设 f ( x ) 是偶函数，且在 (0, ) 内是减函数，又 f (1) 0 ，则 x f ( x ) 0 的解集是（ A. {x | 3 x 0 或 x 3} C． {x | x 3 或 x 3}

浙江省宁波市北仑中学2019届高三下学期选考模拟训练(一)生物试题(含答案)

2018年度第二学期北仑中学选考生物模拟试题（一）一、选择题（本大题共28 小题，每小题2 分，共56 分，每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。

不选、多选、错选均不得分）1.人口增长会造成一系列环境问题，如人口增长得不到有效控制则会造成①水资源短缺②耕地面积大幅度减少③生物多样性锐减④环境污染加剧A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④2.下列有关真核细胞中细胞器的叙述，错误的是A. 核糖体可以分布在细胞器的表面或内部B. 高尔基体能与内含蛋白质的小泡融合C. 叶绿体均匀分布在成熟的植物叶肉细胞中D. 线粒体是细胞呼吸和能量代谢的中心3. 下列生理过程不属于细胞凋亡的是A．植物胚柄的退化B．植物体内筛管的形成C．单性植物中花器官的退化D．植物体内通气组织的形成4. 某同学进行“观察洋葱表皮细胞的质壁分离及质壁分离复原”实验时，将观察到的某个细胞大小变化情况绘制成了曲线（如图），下列叙述正确的是（注：细胞的初始大小相对值记为1)A. e 时液泡的颜色比a 时浅B. d〜e 段，细胞液浓度等于外界溶液浓度C. b〜c 段，由于失水过多，细胞可能已经死亡D. c〜d 段，水分子的运动方向是从细胞外进入细胞内5. 下列有关人类遗传病和优生的叙述中正确的是A. 单基因遗传病是由染色体上单个基因的异常引起的疾病B. 成人的单基因病、染色体病发病率比青春期高C. 苯丙酮尿症和蚕豆病的致病基因都是有害基因D. 孕期受到放射线照射致畸属遗传原因所致6．右图为人体内环境甲、乙、丙三大成分之间的转化模式图。

下列叙述中，正确的是A．内环境是新陈代谢的主要场所B．淋巴细胞都在乙中发育成熟C．丙中可能一些存在白细胞D ．胰岛β 细胞分泌的胰岛素甲处含量一定高于丙处7. 某同学进行“探究pH 对过氧化氢酶影响”的实验，实验结果如下表。

据表分析正确的是A. 该实验不需设置空白对照组B. 该实验的无关变量包括温度、酶的活性C. 若d1 最小，说明pH8.0 抑制过氧化氢分解D. 1min 时收集的气体体积均不相同8. 下列关于染色体的叙述，正确的是A. 细胞核内遗传物质的唯一载体B. 都有着丝粒、长臂和短臂等结构C. 人体的Y 染色体属近端着丝粒染色体D. 各生物的染色体形态和数目均不同9. 下列关于人体骨骼肌上神经肌肉接点的叙述中，错误的是A.兴奋传到神经末梢可以引起乙酰胆碱的释放B.释放的乙酰胆碱使突触后膜通透性发生变化C.更多的乙酰胆碱引发肌膜产生更大的动作电位D.人体内骨骼肌收缩必须依赖于神经末梢的兴奋10. 右图为用同位素标记技术完成的“T 2 噬菌体侵染大肠杆菌”实验的部分操作步骤。

江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题(一)

一、单选题二、多选题1. 已知(1＋2x )8展开式的二项式系数的最大值为a ，系数的最大值为b ，则的值为（）A．B．C．D．2. 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l与太阳天顶距的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表，根据三角学知识可知，晷影长等于表高与太阳天顶距的正切值的乘积，即．若对同一“表高”两次测量，“晷影长”分别是“表高”的和，相应的太阳天顶距为和，则的值为（）A．B．C．D ．13. 程大位是我国明代著名的数学家，他的应用巨著《算法统宗》中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节六升六，上梢四节四升四，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明．”([注]六升六：6.6升．次第盛：盛米容积依次相差同一数量)用你所学的数学知识求得中间两节竹的容积为（）A ．2.3升B ．2.4升C ．3.4升D ．3.6升4. 已知为数列的前n项和，若，则（）A．B．C．D．5. 3.已知向量，，则（）A．B．C ．2D ．-26.命题为假命题，则的取值范围是（）A．B．C．D．7. 如图，在棱长为2的正方体中，P为线段的中点，Q为线段上的动点，则下列结论正确的是（）A ．存在点Q，使得B ．存在点Q ，使得平面C．三棱锥的体积是定值D ．存在点Q ，使得PQ 与AD所成的角为8.设函数，则满足的x 的取值范围是A．B．C．D．9.已知线段是圆的一条动弦，为弦的中点，，直线与直线相交于点，下列说法正确的是（）A ．弦的中点轨迹是圆B ．直线的交点在定圆上C．线段长的最大值为D ．的最小值江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题（一）江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题（一）三、填空题四、解答题10.已知函数，则下列结论正确的是（）A．是奇函数B．若为增函数，则C ．当时，函数恰有两个零点D ．当时，函数恰有1个极值点11.已知函数，下列说法中正确的有（）A．函数的极大值为B．函数在点处的切线方程为C．D ．若曲线与曲线无交点，则的取值范围是12. 2022年1月，中科大潘建伟团队和南科大范靖云团队发表学术报告，分别独立通过实验验证了虚数i 在量子力学中的必要性，再次说明了虚数i 的重要性.对于方程，它的两个虚数根分别为（）A．B．C．D．13.若，，则________．14.已知数列的前项和为，且，，若对任意恒成立，则实数的取值范围是__________．15. 在三棱锥中，平面，，，，，则三棱锥的外接球的表面积为____________，设的中点为，的中点为，以为球心，1为半径作球，则该球与三棱锥的公共部分的体积为____________．16. 已知等差数列{a n }（n ∈N +）中，a n +1＞a n ，a 2a 9＝232，a 4+a 7＝37（1）求数列{a n }的通项公式；（2）若将数列{a n }的项重新组合，得到新数列{b n }，具体方法如下：b 1＝a 1，b 2＝a 2+a 3，b 3＝a 4+a 5+a 6+a 7，b 4＝a 8+a 9+a 10+…a 15，…，依此类推，第n 项b n 由相应的{a n }中项的和组成，求数列{b n}的前n 项和T n .17. 某校高三年级进行班级数学文化知识竞赛，每班选三人组成代表队，其中1班和2班进入最终的决赛．决赛第一轮要求两个班级的代表队队员每人回答一道必答题，答对则为本班得1分，答错或不答都得0分．已知1班的三名队员答对的概率分别为、、，班的三名队员答对的概率都是，每名队员回答正确与否相互之间没有影响．用、分别表示1班和2班的总得分．(1)求随机变量、的数学期望；(2)若，求2班比1班得分高的概率．18. 在中，角的对边分别为，且满足.（1）求角;（2）若，求外接圆的半径.19. 从条件①，②，③中任选一个，补充在下面的问题中，并给出解答．在中，内角，，所对的边分别为，，，且，，________，求的面积．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分．20. 某网校推出试听的收费标准为每课时100元，现推出学员优惠活动，具体收费标准如下（每次听课1课时）：第次课第1次课第2次课第3次课第4次课或之后收费比例0.90.80.70.6现随机抽取100位学员并统计它们的听课次数，得到数据如下：听课课时1课时2课时3课时不少于4课时数频数50201020假设该网校的成本为每课时50元．（1）估计1位学员消费三次及以上的概率；（2）求一位学员听课4课时，该网校所获得的平均利润．21. 如图，已知四棱锥的底面是边长为的菱形，，点E是BC边的中点，AC，DE交于点O，，且PO⊥平面ABCD.(1)求证：PD⊥BC；(2)在线段AP上找一点F，使得平面PDE，并求此时四面体PDEF的体积．。

2023年中考语文考前模拟测试卷(全通用模拟训练卷)(一)(含答案)

2023年中考语文考前模拟测试卷（全通用模拟训练卷）（一）（满分：120分；考试时间：150分钟）一、语文知识积累（共20分）1.下列句子中，字形和加点字注音全部正确的一项是（）（2分）A.书法艺术是世界上独一无二的瑰．（guī）宝，是中华文化的灿．（càn）烂之花。

B.人生应该潇洒地活着，不要被生活的琐屑．（xiāo）缠绕；当你面对别人无端的诘责时，我们的内心应该做到坦荡如砥．（zhǐ）。

C.你瞧，在那绿树成荫的两山之间夹着一条大瀑布，急驰飞奔的水流直泄．（xiè）而下，像奔腾咆哮．（xiào）的万匹野马破云而来，又像神话中的仙女披着银纱，在斜阳的照耀下，光彩夺目。

D.节目会场内，观众欢呼鹊跃，人声鼎沸．（fèi）；面对如此精彩的节目，面对观众的热情，台上台下的所有人都没有丝毫的倦．（juàn）怠。

2.下列句子中横线上应填入的词语，正确的一项是（）（2分）近年来，展现国家形象的纪录片创作不断扩大，创作手法不断丰富，中国的国家形象也愈加清晰完善。

纪录片这一国际通行的传播方式，积极向世界生动有趣的中国故事，展示中国的发展变化，能够让世界认识一个更加真实、立体、全面的中国。

A.领域借助讲述日新月异B.区域借助描述与日俱增C.领域借用描述日新月异D.区域借用讲述与日俱增3.下列句子中，没有语病的一项是（）（2分）A.杨倩在女子10米气步枪个人比赛中折桂，将首金东京奥运会记入中国体育代表团名下。

B.通过一对一的学习帮扶活动，使学校营造了互帮互助、共同学习的氛围，学生的成绩有了大幅提高。

C.夏季的云南温度适宜，天高云淡，还有很多独有的秀美景观，这真是十分适合全国各地游客旅游的好地方。

D.“七一勋章”获得者张桂梅，创办了全国第一所全免费女子高中，帮助大约1800多名贫困山区女孩圆梦大学。

4.将下列诗句填入横线处，最恰当的一项是（）（2分）哦，逝去的多少欢乐和忧戚，我枉然在你的心胸里描画！随着季节的起伏而飘逸。

武汉二中广雅中学2019年中考模拟英语训练(一)(word版含答案)

二、单项选择26.—I failed again in the exam. --_________A. I’m sorry, too B, Not at all C. Hard to say D. Don’t worry27.—May I help you, young lady?--__________A. Good for youB. Well doneC. Yes, pleaseD. Take it easy28.—Please mind your head, sir.--________A. It doesn’t matterB. Thanks a lotC. Don’t mention itD. I’m afraid not29. She’s brought you some eggs. As you know, she ______ chickens.A. keepsB. will keepC. has keptD. kept30. I ate fruits , which I always _________, and the vegetables from my garden.A. have enjoyedB. enjoyedC. enjoyD. had enjoyed31. He _______ his English teacher when he was sightseeing in Paris.A. has metB. had metC. metD. would meet32. He wrote his phone number ________ a piece paper.A. onB. forC. inD. from33. —I don’t know where to hang the new p icture I bought.—You have bought too many pictures. You see, every space on the wall is covered with them.A. freeB. convenientC. availableD. useful34.—What’s your opinion?— In a way, I can see what you mean, even though I don’t your point of view.A. refuseB. shareC. agreeD. catch35.—You have been living in Wuhan for over thirty years, do you like the weather here?—Not exactly. It be really cold here in winter.A. canB. mustC. mayD. will36.—Why do you look confused?—I remember her face but I cannot where I met her.A. followB. remindC. rememberD. recall37.—What did John call you for?—He wanted to rent a house. His landlady gave him a week’s to leave the flat.A. sentenceB. noticeC. adviceD. note38.—Do you know the band Beyond?—Of course. They were so popular. One of their CDs had been a hit.A. EveryB. SomeC. AnyD. No40.—I heard Mr. Lee was angry with John again.—I wondered .A. why didn’t they get on wellB. whether it was true or notC. how could he make the same mistakeD. what is the matter with John三、完形填空One of the easiest things in the world is to become a fault-finder. However, life can be 41 when you are not busy finding fault with it.Several years ago I received a letter from seventeen-year-old Kerry, who described herself as a world-class fault-finder, almost always 42 by things. People were always doing things that annoyed her, and 43 was ever good enough. She was highly self-critical（自我批评）and also found fault with her friends. She became a really 44 person.Unfortunately, it took a terrible accident to change her 45 . Her best friend was seriously hurt in a car crash. What made it almost 46 to deal with was that the day before the accident, Kerry had visited her friend and had spent the whole time criticizing her 47 of boyfriends, the way she was living, the way she related to her mother, and kinds of other things she felt she needed to 48 . It wasn’t until her friend was badly hurt that Kerry became aware of her habit of finding fault. Very quickly, she learned to appreciate life rather than to 49 everything so harshly（刻薄）.She was able to transfer her new wisdom to other parts of her 50 as well. Perhaps most of us aren’t as extreme at fault-finding, 51 when we’re honest, we can be sharply critical of the world. I’m not suggesting you take no notice of problems, or that you pretend things are 52 than they are, but simply that you learn to allow things to be as they are -- 53 most of the time, and especially when it’s not a really big 54 .Train yourself to “bite your tongue”, and with a little 55 , you’ll get really good at letting things go. And when you do, you’ll get back your enthusiam and love for life.41.A. lonely B. great C.quiet D. uneasy42.A. forced B. wondered C. bothered D. destroyed43.A. anything B. everything C. something D. nothing44.A. caring B. boring C. interesting D. surprising45.A.attitude B. plan C. action D. explanation46.A. unsure B. unnecessary C. certain D. impossible47.A. memory B. notice C.decision D. choice48.A. hear B.explain C. express D. admit49.A. discuss B.realize C. judge D. settle50.A. family B.life C. career D. education52.A. rarer B. better C. stranger D. worse53.A. at least B. at last C. by far D. so far54.A. task B. deal C. result D. duty55.A. practice B. speech C. rest D. pity四、阅读理解A56.In your judgement, the material is ________.A. a piece of newsB. an introduction to scenery spotsC. an advertisementD. a postcard57. The above material has something to do with something about ________.A. dreamB. treeC. cigaretteD. bed58. The technology of the production from the picture may be from ________.A. AmericaB. EnglandC. CanadaD. China59. “Dream Smooth Top” in the material probably m eans ________.A. the production sounds beautifulB. your dream is on the topC. you can sleep very wellD. you can achieve your dream60. We can learn ________ from the material.A. the production has been tested hundreds of times before usingB. we can buy the production on the internet for cheaperC. we can put it near the fireD. the production is produced by specialistsBTravelers who smoke on bullet trains or the non-smoking area on ordinary trains could be banned from travel for 180 days according to new guidelines announced by China’s government.Under the plans announced by the National Development together with Reform Commission, Supreme People’s Count, and other government departments, people who endanger railway safety, avoid train cost, produce or sell fake train tickets, will also be banned from buying train tickets for up to 180 days starting May 1.New rules will also be aimed at credit defaulters（违约者）. People found to have engaged inembezzlement or tax illegal practices, and people who have defaulted on loans（贷款）to international financial institutions, will be also placed on a travel blacklist for one year. People on the blacklist will be unable to buy plane tickets, or upper class train tickets.The moves are part of the country’s ongoing efforts to build a social credit system.The development of China’s social credit system started in 2014. The system has a national online credit information platform where people with poor social credit, like defaulting deblots, are blacklisted.“China’s government has promised to improve its credit blacklisting system to ensure credit records are updated in a timely manner and arguments are well dealt with to avoid punishing people who had paid back their debts,”said Zhang Yong, the head of the National Development and Reform Commission at a pross conference earlier this month.61.When will the new rules start according to the guidelines announced by China’s government?A.M arch 1.B.May 1.C.April 1.D.June 1.62.The underlined word “moves” in Paragraph 4 means ““.A.a ctionsB.suggestionsC.behaviorsD.effects63.What could happen if people avoid paying for the train travel under the plans?A.T hey could be fined or put into prison for 180 days.B.They could still take the bullet train if they pay the train fares later.C.They could be banned from buying train tickets for up to 180 days.D.T hey could not buy plane tickets for a lifetime.64.Who will be placed on a travel blacklist for one year?A.T hose who never engage in embazzlement.B.People with good social credit.C.Those who try to find ways to avoid tax.D.P eople producing or selling fake train tickets.65.Which is NOT true according to the passage?A.C hina didn’t build the social credit system until 2014.B.China’s government has promised to make sure the credit records are updated in time.C.Defaulting deblots are blacklisted on the national online credit information platform.D.A rguments are hardly handled to avoid punishing people who had paid back their debts.CWhen I was about seven or eight years old, I once went into the barn（马厩）one evening where my dad was doing his daily work. I was surprised to see him wearing his hat backwards. It looked funny.When I asked Dad why he put his hat on backwards, he smiled and gave me an explanation. There was a large water tank for the cattle that had to be filled every day. Since it took a long time to finish the work, he would turn the water on and then go about doing other things like cleaning the barn or feeding the cattle, which usually took him twenty minutes or even more time. The danger, of course,was that if he forgot to turn the water off, the tank would overflow, and water would be wasted, which would make a mess.Then he told me the reason he had his hat turned around. When he finished other work and began to take off his work clothes, he would notice as he removed his hat that the visor（帽舌）was not where it was supposed to be. This would remind him the water was still running and he would go back to the barn and turn it off.I have seen my dad develop many other systems over the years. And I never forgot how helpful and valuable they are. Some may have even been life-saving.Sometimes, people may forget some things. So they will easily make mistakes though they may try their best. Using good methods can help them operate more effectively. In order not to blame others or yourself for mistakes, you’d better look for some ways, whether they are funny or not as long as they will help them in achieving what they truly wish to do.This could be utility, and as simple as a checklist. Now I’ve used a lot of them, such as putting my car keys in the same place every time. It could be having someone check your work and it could also be a computer program that finds out whether your calculations are correct.66. The author found his father’s behavior funny because .A. he had never been to the barn beforeB. his father’s hat was different from othersC. the horses played some tricksD. his father wore the hat in a strange way67. What would the author’s father NOT do in the barn according to the passage?A. Clean the barnB. Feed the chickenC. Give food to the cowsD. Fill the large water tank68.The word “utility” probably means ““in the passage.A. practicalB. difficultC. meaninglessD. avoidable69.What can we know about the author’s father?A. His job was to develop new systems in the barn.B. The systems he invented were always very useful.C. He developed as many systems as possible to help people.D. He always taught the author how to make proper checklists.70. The best title of the passage could be ““.A. My Funny DadB. Knowledge in BarnC. A Good Cat Can Catch a Healthy RatD. Keep a Checklist in Your Mind五、仔细阅读下面五个句子，然后用下面方框所给的单词或者短语填空，使每个句子在结构句义和逻辑上正确。

电子讲义第3讲模拟训练1：词汇运用+阅读还原+作文+听力

Lesson ThreeHappinessContentsPart 1 Lexical ManipulationPart 2 ReadingPart 3 WritingPart 4 Listening and SpeakingPart 5 Culture CornerPart 1 Lexical Manipulation一、用所给词的适当形式填空1. (2019•上海模拟)Floods are the No.1 natural _____ in the world. (kill)2. (2019•上海模拟)If Mary isn’t satisfied with the style of uniforms, why not design them _______? (she)3. (2019•山东临沂模拟)After the earthquake, thousands of people were left _______. (home)4. (2019•山东临沂模拟)Our country has developed _____ in the past 40 years. (rapid)5. (2019•江苏常州模拟)He told me that his sister liked listening to music while _____ for the bus. (wait)6. (2019•江苏常州模拟)Tony may leave for Pairs if it _____ (not be) foggy tomorrow.7. (2019•江苏常州模拟)The man is famous for _____ (success) in a scientific research project.8. (2019•云南模拟)Our guests will come in thirty minutes, please set the table with _____ and forks. (knife) 9. (2019•云南模拟)If you want to be a successful _______, you need to be more creative and never give up. (invent)10. (2019•云南模拟)Although he lives on the _____ floor, he seldom uses the lift. (twelve)二、首字母填空(2019•浙江杭州模拟)1. The dish my mom is cooking s_____ nice. I can’t wait to eat it.2. Mom’s birthday is coming. Will you help me c_____ a gift for her?3. It might seem more difficult to speak p_____ than directly, not hurting others.4. —Wow! You’ve got so many skirts.—But n_____ of them are in fashion now.5. The road was so c_____ that the car couldn’t pass through easily.6. He was the twentieth in the competition—there are n_____ people in front of him.7. None of us want to watch the show Day Day Up because we are all busy r_____ our final exam.8. Don’t walk a_____ the street when the traffic lights are red.9. People’s Republic of China was founded in 1949. So this year is her s_____ birthday.10. With the development of the Internet, smartphones are w_____ used among people.Part 2 Reading and Complete根据对话或短文内容，从选项中选出能填入空白处的最佳选项。

地生中考地理模拟训练( 1 )

地生中考地理模拟训练（ 1 ）班级：姓名：相信你能成功!请认真阅读以下几点注意事项:1.本场测试包括地理和生物两门学科，分值各100分，时间共70分钟。

2.请按要求填涂答题卡。

1～40题填涂地理答案，41～80题填涂生物答案。

一、本大题共20小题，每小题2分，共40分。

每小题给出的三个选项中只有一项是符合题目要求的。

读麦哲伦船队环球航行路线图，回答l、2题。

1．西班牙国王说：“你们第一个拥抱了地球!”麦哲伦船队的环球航行证实了A．大陆在不断漂移B．地球是一个球体C．大地是运动的2．麦哲伦船队的环球航行未经过．．．的大洋是A．大西洋B．太平洋C．北冰洋读大洲轮廓图，回答3、4题。

3．图中温带海洋性气候分布最广的大洲是A．①洲B．②洲C．③洲4．图中大洲以运河与我们生活的大洲为界的是A．①洲B．②洲C．③洲5．教科书的循环使用有利于保护A．土地资源B．森林资源C．动物资源6．下列对东北地区的描述，正确的是A．被称为高原湿地B．“红土地”广布C．山环水绕、沃野千里7．春节期间，东东同学从淮安乘旅游大巴车到海南岛旅游。

据此，东东同学的判断最有可能正确的是A．车上游客沿途感受到了四季的变化B．车上游客在途中看到了成群的牦牛C．该车途中穿越了广袤的沙漠右图为“我国东部某日穿衣指数分布图”，读图回答8、9题。

8．该图所示的日期，最不可能．．．．是A．4月20日B．7月20日C．10月31日9．造成全国穿衣指数如右图分布的主要原因是A．纬度差异B．地势高低C．海陆位置10．有关香港、澳门地理位置的叙述，正确的是A．位于珠江口的南、北两侧B．香港北邻珠海市C．位于北回归线以南11．北京直达香港的铁路干线是A．京九线B．京广线C．京沪线依据下面人民币上所显示的景观，完成12、13题。

12．20元和50元人民币上所显示的景观分别是A．杭州西湖、八达岭长城B．日月潭、承德避暑山庄C．桂林山水、布达拉宫13．图示景观地区分布的主要少数民族分别是A．壮族、藏族B．高山族、满族C．傣族、蒙古族《黄河妈妈》歌词写道：“走出冰川的时候。

三维仿真模拟训练系统(一)

三维仿真模拟训练系统（一）引言概述：三维仿真模拟训练系统是一种利用计算机技术和三维建模技术构建的虚拟训练环境，旨在通过模拟真实场景和情境，提供具有实战性的训练资源，以帮助训练对象提升技能水平和决策能力。

本文将对三维仿真模拟训练系统进行详细介绍，包括其原理、功能、应用领域、优势和未来发展方向。

正文内容：1. 原理1.1 数学模型：三维仿真模拟训练系统基于一系列数学模型，包括几何模型、物理模型、运动学模型等，通过对现实物体和运动过程进行建模和仿真，实现真实感观的模拟效果。

1.2 传感器技术：通过结合传感器技术，三维仿真模拟训练系统能够准确捕捉和反馈训练对象的动作和表现，以实时调整仿真环境和提供即时反馈，增强训练的针对性和实用性。

2. 功能2.1 场景模拟：三维仿真模拟训练系统能够模拟各种真实场景，如战场环境、航天飞行、医疗手术等，让训练对象在虚拟环境中感受到真实场景的复杂性和压力，提高应对复杂情况的能力。

2.2 交互体验：通过交互设备，训练对象可以与虚拟环境进行互动，进行各种操作和实验，同时系统能够根据训练对象的操作和反馈进行实时调整，提供个性化的训练体验。

2.3 数据分析：三维仿真模拟训练系统具备数据采集和分析功能，能够记录和分析训练对象的行为数据，包括反应时间、准确度等指标，为训练评估和改进提供数据支持。

2.4 多人协作：系统支持多人模式，多个训练对象可以在同一虚拟环境中进行训练，并进行协作和协同训练，提高团队合作能力和沟通协调能力。

2.5 定制开发：三维仿真模拟训练系统具备定制开发功能，可以根据不同的训练需求和应用领域进行定制化开发，提供个性化的训练方案和功能模块。

3. 应用领域3.1 军事训练：三维仿真模拟训练系统在军事领域得到广泛应用，可以模拟战场环境、武器操作等，提升作战能力和战时决策能力。

3.2 航空航天：在航空航天领域，三维仿真模拟训练系统能够提供飞行模拟、航天器操作等训练，培养飞行员和宇航员的技能和心理素质。

江苏省南京市2022-2023学年七年级语文上学期期中模拟考试仿真训练卷(一)含答案与解析

南京市2022～2023学年上学期期中考试仿真卷（一）七年级语文注意事项：1．本试卷共18题，满分1320分，考试用时150分钟。

2．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符合。

3．答选择题须用2B铅笔把答题卡上相应的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题。

4．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上无效。

一、基础知识综合（28分）（一）语段综合阅读。

（6分）1．根据语境完成题目。

（6分）金秋十月，是最好时节。

没有jiāo阳似火，没有银装素裹，既不燥热也不凄冷，一切，都刚刚好。

傍晚，与家人、好友携手，走向郊外，欣赏辽阔的田野、澄．清的小溪、啄食的小鸟、饱满的果实……这里没有景区的花团锦簇与人声鼎沸，但独有一份静谧和安适，往日的疲惫不kān一扫而空。

（1）从下面两幅字中任选一幅临写。

（2分）（2）给加点字注音：澄．清（）（1分）（3）看拼音写汉字：jiāo（）阳疲惫不kān（）（2分）（4）与文中“静谧”一词不是同义词的一项是（）（1分）A．安静 B．沉静C．宁静 D．文静（二）句子默写（7分）2．用古诗文原句填空。

（7分）（1），洪波涌起。

（曹操《观沧海》）（2）潮平两岸阔，。

（王湾《次北固山下》）（3）枯藤老树昏鸦，小桥流水人家，。

（马致远《天净沙·秋思》）（4）《论语》的思想从古至今深深地影响着我们。

同座小棠准备借用《〈论语〉十二章》里的话给自己的书房取名“时习斋”，想法源于文中“，”这句话。

你想促进自己勤于思考，可以把自己的书房取名为“”，想法源于文中“”这句话。

（三）综合性学习（15分）进入中学，学习生活翻开了新的一页，你一定也认识了不少新朋友。

浙江省宁波市2022-2023学年七年级语文上学期期中模拟考试仿真训练卷(一)含答案与解析

宁波市2022～2023学年上学期期中考试仿真卷（一）七年级语文考生须知：1. 全卷分试题卷和答题卷。

试题卷共8页，有四大板块，19个小题，满分为150分。

考试时长为120分钟。

2. 答题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效。

3. 请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。

4. 全卷含书写分5分，请你在答题时努力做到书写规范、工整。

一、积累·运用（16分）1.以下是小乐同学收集的给七年级新生的寄语，请你根据拼音写出相应的汉字。

（3分）小文：古诗文重在抒发作者的情感。

这里有诗人的思乡之情。

如王湾行舟海上，面对春夜抒发“（1）？归雁洛阳边”的乡愁；如李白在《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》，在暮春时节借明月对友人抒发“我寄愁心与明月，（2），”以及李白在《峨眉山月歌》中初次远离故乡时“（3），”对友人的思念之情；更有李益在《夜上受降城闻笛》中“（4），”的征人之愁。

小语：这里亦有诗人对人生的感慨，如杜甫在《江南逢李龟年》中对繁华时代落幕“（5），”的悲哀；这里还有智者对学法的总结。

如《论语》中“（6），”辩证地说明学与思的相互作用。

小文：哦，我们学习诗歌，如果能把握诗人的情感，就事半功倍了。

3. 七年级某班正在举行以“有朋自远方来”为主题的综合性学习活动。

这次活动中有一个让同学们告别胆联。

（3分）大胆展示告别旧我，。

二、阅读（61分）（一）阅读《论语》中的下列语录，完成4-6题。

（16分）①子曰：“三人行，必有我师焉。

择其善者而从．之，其不善者而改之。

”（《论语·述而》）②子曰：“益者三友，损者三友。

友直，友谅①，友多闻，益矣。

友便辟②，友善柔，友便佞③，损矣。

”（《论语·季氏》）③子曰：“学而不思则罔．，思而不学则殆。

”（《论语·为政》）④子曰：“由，诲．女④知之乎？知之为知之，不知为不知，是知⑤也。

2022年武汉市武昌区中考模拟物理训练题1

2022年武汉市武昌区中考模拟物理训练题1你可能用到的物理量：全卷g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，c水=4.2×103J/(kg·℃)一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分)9.如图，起初碗看起来是空的，但你当慢慢向碗里倒水时，发现了碗中原来还藏着一硬币，下列各种光现象中与硬币显现出来原理相同的是( )A.水中倒影B.小孔成像C.墙上手影D.筷子弯折10.关于甲、乙、丙、丁四幅图的情景，下列说法正确的是( )A.甲图中，声波清洗眼镜使用的是超声波，说明声能够传递信息B.乙图中，汽车倒车雷达是利用电磁波传递信息的C.丙图中，蜜蜂的翅膀在2s内振动了460次，人类能听到该频率的声音D.八个相同玻璃瓶装不同高度的水，敲击它们时发出声音的音调不同，最右边的瓶子音调最低11.关于核能和太阳能，下列说法正确的是( )A.利用核能发电是直接将核能转化成电能B.太阳能来源于太阳内部的热核反应C.核能是一种化石能源，是一次能源，是不可再生能源D.太阳能是唯一的未来理想能源12.某同学用如图甲所示的实验装置，比较不同物质的比热容和探究水沸腾时温度变化的特点。

将分别盛有相同质量的水和食用油的两个试管固定在铁架台上，温度传感器的探头与水和食用油良好接触，将温度传感器与计算机相连，计算机上显示的实验图线如图乙所示。

下列说法正确的是( )A.由图乙可知：水沸腾前不断吸热，温度保持不变B.试管中的水在4分钟时的内能小于5分钟时水的内能C.加热2min水吸收的热量大于食用油吸收的热量D.食用油的比热容为2.1×103J/(kg·℃)13.物体在太空中处于失重状态，如图所示，王亚平想到将冰墩墩抛到对面叶光富的手中(假定叶光富的手位置不变)，有下列说法：℃抛冰墩墩时，用力方向应正对着叶光富的手；℃抛冰墩墩时，用力方向应向叶光富的手偏上；℃冰墩墩在空中飞行时，做曲线运动；℃冰墩墩在空中飞行时，做匀速直线运动。

2023届四川省内江市高三下学期高考模拟热身训练(一)数学(理)试题【含答案】

2023届四川省内江市高三下学期高考模拟热身训练（一）数学（理）试题一、单选题1．已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为U =R {}2log 2A x x =≤∣{}15B x x =<<∣（）A ．B ．C ．D ．{}5x x ≤{}01x x <≤{}4x x ≤{}15x x <≤【答案】B【分析】由题知图中阴影部分表示的集合为，，再根据集合运算求解即()U A B {}04A x x =<≤可.【详解】解：由图可得，图中阴影部分表示的集合为，()U AB 因为，所以，222log log 4x ≤={}04A x x =<≤因为，所以或，{}15B x x =<<∣{1U B x x =≤ }5x ≥所以.(){}01UB A x x ⋂=<≤ 故选：B.2．下面关于复数（其中i 为虚数单位）的结论正确的是（）1i z =-+A ．对应的点在第一象限B ．1z 1z z <+C ．的虚部为D ．z i 0z z +<【答案】D【分析】根据复数的除法，求模运算，和加法运算即可求解.【详解】,,所以对应的点在第三象限，A 错；1i z =-+1111i 1i 11i1i 1i 1i222z ----==⋅==---+-+--1z，故B 错；1i 1z z ==>+===的虚部为1，故C 错；z ，故D 正确.1i 1i 20z z +=-++--=-<故选：D.3．命题 “”，则p 为（）:p 21,10∀>->x x ⌝A ．B ．C ．D ．21,10∀>-≤x x 21,10∀≤-≤x x 2001,10x x ∃>-≤2001,10x x ∃≤-≤【答案】C【分析】根据全称命题的否定形式求解.【详解】命题 “”为全称命题，其否定为特称命题，:p 21,10∀>->x x 即p ：.⌝2001,10x x ∃>-≤故选：C4．已知函数，则（）2(1),0()34,0f x x f x x x x +≤⎧=⎨-->⎩()()4f f -=A ．-6B ．0C ．4D ．6【答案】A【分析】由分段函数解析式，利用周期性求得，进而求目标函数值.()()416f f -==-【详解】由分段函数知：当时，周期，0x ≤1T =所以，()()()44511346f f f -=-+==--=-所以．()()()()()466716f f f f f -=-=-+==-故选：A5．“直播电商”已经成为当前经济发展的新增长点，某电商平台的直播间经营化妆品和服装两大类商品．2021年前三个季度的收入情况如图所示，已知直播间每个季度的总收入都比上一季度的总收入翻一番，则下列说法正确的是（）A ．该直播间第三季度服装收入低于前两个季度的服装收入之和．B ．该直播间第一季度化妆品收入是第三季度化妆品收入的．16C ．该直播间第二季度化妆品收入是第三季度化妆品收入的．13D ．该直播间第三季度总收入是第一季度总收入的3倍．【答案】C【分析】利用条形统计图求解判断.【详解】设第一季度的总收入为，则第二季度的总收入为，第三季度的总收入为.a 2a 4a 对于选项A ，第一、二季度服装收入和为，第三季度服装收入为(0.1)(20.4) 2.5a a a a a -+-=，故A 错误；4 1.2 2.8a a a -=对于选项B ，第一季度化妆品收入为，第三季度化妆品收入为，第一10%0.1a a ⨯=430% 1.2a a ⨯=季度化妆品收入是第三季度化妆品收入的，故B 错误；0.111.212a a =对于选项C ，第二季度的化妆品收入为，第三季度的化妆品收入为，220%0.4a a ⨯=430% 1.2a a ⨯=第二季度化妆品收入是第三季度化妆品收入的，故C 正确；0.411.23a a =对于选项D ，第三季度总收入是第一季度总收入的倍，故D 错误.44aa =故选：C ．6．已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）m n ，αβ，A ．m n m n ααββαβ⊂⊂⇒ ，，，B ．m n m nαβαβ⊂⊂⇒ ，，C ．m m n n αα⊥⊥⇒ ，D ．n m n m αα⊥⇒⊥ ，【答案】D【详解】若α∥β，m α，m β，则m ，n 可能平行也可能异面，故B 错误；若m ⊥α，m ⊥n ，则⊂⊂n ∥α或n α，故C 错误；若m α，n α，m ∥β，n ∥β，由于m ，n 不一定相交，故α∥β也不一定成⊂⊂⊂立，故A 错误；若m ∥n ，n ⊥α，根据线面垂直的第二判定定理，我们易得m ⊥α，故D 正确.7．若，则（）21sin 2712sin αα+=-tan α=A ．B ．C ．D ．43-34-3443【答案】C【分析】利用倍角公式，以及同角三角函数关系，整理化简即可求得正切值.【详解】因为21sin 2712sin αα+=-，()()()22222sin sin 2sin cos cos sin tan 1cos sin cos sin cos sin cos sin 1tan cos cos αααααααααααααααααα+++++====-+---即，解得.tan 171tan αα+=-3tan 4α=故选：C.8．英国物理学家和数学家牛顿曾提出物体在常温环境下温度变化的冷却模型．如果物体的初始温度是，环境温度是，则经过物体的温度将满足，其中k 是一个随着1θ0θmin t θ()010e kt θθθθ-=+-物体与空气的接触情况而定的正常数．现有的物体，若放在的空气中冷却，经过90C ︒10C ︒物体的温度为，则若使物体的温度为，需要冷却（）10min 50C ︒20C ︒A ．B ．C ．D ．17.5min 25.5min30min32.5min【答案】C 【分析】首先根据及物体经过物体的温度为得出的值，再求出()010e ktθθθθ-=+-10min 50C ︒k 时的值即可．20θ=t 【详解】由题意得，，，代入，190θ=010θ=50θ=10t =，即，105010(9010)e k-=+-101e 2k -=所以，1ln 210k =所以，ln 210010()t eθθθθ-=+-由题意得，，代入，190θ=010θ=20θ=即，得，ln 2102010(9010)e t -=+-ln 2101e8t-=即，解得，1ln 2ln 3ln 2108t -==-30t =即若使物体的温度为，需要冷却，20C ︒30min 故选：C ．9．已知双曲线的右焦点为为坐标原点，以为直径的圆与双曲线()2222:10,0x y C a b a b -=>>,F O OF 的一条渐近线交于点及点，则双曲线的方程为（）C O 32A ⎛ ⎝C A ．B ．C ．D ．2213y x -=22126x y -=2213x y -=22162x y -=【答案】C【分析】根据双曲线方程求出渐近线方程：，再将点代入可得，连接b y x a =32A ⎛ ⎝b =，再由即可求解.FA =c 222c a b =+【详解】双曲线，()2222:10,0x y C a b a b -=>>则渐近线方程：，by x a =±，b ∴=连接，则，FA FA b AO a ===2c =所以，解得.2224c a b =+=223,1a b ==故双曲线方程为.2213x y -=故选：C【点睛】本题考查了双曲线的几何性质，需掌握双曲线的渐近线求法，属于中档题.10．已知a >0，b >0，且a +b =1，则错误的是（）A ．B ．2212a b +≥122a b ->C ．D 22log log 2a b +≥-≤【答案】C【解析】根据，由结合二次函数可判断A ，由可判断1a b +=()22221a b a a +=+-211a b a -=->-B ，由和CD222log log log a b ab+=21=+【详解】对于A ，，()222221221a b a a a a +=+-=-+21211222a ⎛⎫⎪⎭+ ⎝≥-=当且仅当时，等号成立，故A 正确；12a b ==对于B ，，所以，故B 正确；211a b a -=->-11222a b -->=对于C ，，2222221log log log log log 224a b a b ab +⎛⎫+=≤==-⎪⎝⎭当且仅当时，等号成立，故C不正确；12a b ==对于D ，因为，2112a b=+≤++=时，等号成立，故D 正确.≤12a b ==故选：C.11．已知球是正三棱锥（底面是正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的外接球，O A BCD -，，点是线段的中点，过点作球的截面，则所得截面面积的最小值是BC =AB =E AB E O （）A ．B ．C ．D ．π2π34ππ6【答案】A【分析】作图，求出底面外接圆的半径和几何体外接球的半径，当截面垂直于OE 时，截面面积最小，求出截面圆的半径即得解.【详解】如图，是A 在底面的射影，1O由正弦定理得，的外接圆半径，BCD△1112BO ==由勾股定理得棱锥的高，11AO ==设球O 的半径为R ，则即，解得，22211BO OO BO =+()22211R R =-+1R =所以，即点O 与重合，10OO =1O 在中，点是线段的中点，，Rt AOB △E AB 1AO BO ==所以OE 时，截面面积最小，π1sin4OE =⨯=.=2ππ2⨯=故选：A 12．若函数满足对都有，且为上的奇函数，当()y f x =R x ∀∈()()22f x f x +-=()1y f x =-R时，，则集合中的元素个数为（）()1,1x ∈-()1212x x f x =-+(){A x f x ==A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】A【分析】根据已知可推出函数周期性，单调性以及函数值情况，由此可作出函数的图象，将问()f x 题转化为函数图象的交点问题解决.【详解】由为R 上的奇函数,()1y f x =-①，()()()()()1112f x f x f x f x f x ⇒-=---=--+⇒+-=⎡⎤⎣⎦又②，()()()()2222f x f x f x f x +-=⇒-++=由②－①为周期为2的周期函数,()()()()()202f x f x f x f x y f x ⇒+-=⇒+=⇒=而又，()()()()()2211211f x f x f f f +-=⇒+=⇒=当时当时,．()1,1x ∈-()()121012x x f x f =-+⇒=⇒Z x ∈()1f x =又当时，单调递增，且．()1,1x ∈-()1212xx f x =-+()1522f x -<<故可作出函数的大致图象如图：(),y f x y ==而集合A 中的元素个数为函数与图象交点的个数，()y f x=y =由以上分析结合函数性质可知，1为集合A中的一个元素，y =且y =f （x ）与2，3），（4，5）上各有一个交点，y =∴集合中的元素个数为3．(){A x f x ==故选：A ．二、填空题13．已知，若，则______ .(2,),(3,1)a b λ=-=()a b b+⊥ a = 【答案】【分析】根据题意求得，结合向量的数量积的运算公式求得的值，得到的坐标，(1,1)a b λ+=+ λa利用向量模的公式，即可求解．【详解】因为，可得，(2,),(3,1)a b λ=-= (1,1)a b λ+=+又因为，可得，解得，()a b b+⊥()(1,1)(3,1)310b b a λλ=+⋅=++=⋅+4λ=-所以(2,4)a =--=故答案为：14．在二项式的展开式中，项的二项式系数为__________．622x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭3x 【答案】20【分析】写出展开式通项公式，由指数为3求出项数，再得系数.【详解】因为，，1，2， (6)()621231662C C 2rrr r r r r T xx x --+⎛⎫==⋅⋅ ⎪⎝⎭0r =令，得，所以项的二项式系数为.1233r -=3r =3x 36C 20=故答案为：2015．如图，已知在扇形中，半径，圆内切于扇形（圆和OAB π3,3OA OB AOB ==∠=1O OAB 1O ，弧均相切），作圆与圆相切，再作圆与圆相切，以此类,OA OB AB 2O 1,,O OA OB 3O 2,,O OA OB 推．设圆，圆…的面积依次为，那么____________．1O 2O 12,S S ⋯3S =【答案】π81【分析】根据锐角三角比的圆的几何特性即可求解.【详解】设圆与弧相切于点，1O AB D 圆，圆与分别切于点，1O 2O OA ,C E 则，．1O C OA⊥2O E OA⊥设圆，圆，圆，…，1O 2O 3O 因为，π3AOB ∠=所以．π6AOD ∠=在中，1Rt OO C△113OO r =-则，1112O C OO =即，1132r r -=解得．11r =在中，，2Rt OO E △22132OO r r =--则，2212O E OO =即，212322r r r --=解得．211133r r ==同理可得，，321193r r ==所以.233ππ81S r ==故答案为：.π8116．已知抛物线的焦点为，点与点关于原点对称，过点的直线与抛物线交2:8E y x =F F C C l E 于两点（点和点在点的两侧），则下列命题中正确的有_________．,A B C A B ①若为的中线，则；BF ACF △2AF BF=②为定值（为坐标原点）；OA OB ⋅O③存在直线，使得l AC =④对于任意直线，都有．l 2AF BF CF+>【答案】①②④【分析】直线，联立方程根据韦达定理得到根与系数的关系，根据中线得到坐标，:2l x ky =-,A B 计算，A 正确，计算，B 正确，确定为等腰直角三角形，计算得26AF BF ==20OA OB ⋅=ACD 到为同一点，C 错误，，D 正确，得到答案.,A B 288AF BF k +>=【详解】，，设直线，不妨取都在第一象限，()2,0F ()2,0C -:2l x ky =-()()1122,,,A x y B x y 如图所示：，得，且，即，228x ky y x =-⎧⎨=⎩28160y ky -+=()2Δ6410k =->21k >故，则．12128,16y y k y y +==2121284,4x x k x x +=-=过点作于，于，A AD CD ⊥D BE CD ⊥E 对①：若为的中线，则，所以，所以，BF ACF △122yy =1y =14x =故，所以，则，正确；(4,A (1,B 2AF BF =对②：，正确；121241620OA OB x x y y ⋅=+=+=对③：若，即为等腰直角三角形，AC =AC =ACD 此时，则，所以，所以，CD AD=()112,A y y -211816y y =-2118160y y -+=所以，所以，此时为同一点，不合题设，错误；14y =24y =,A B 对④：，而，结合，得，21248AF BF AD BE x x k +=+=++=28CF =21k >288k >即恒成立，正确．2AF BF CF+>故答案为：①②④三、解答题17．在等比数列中，，且，，成等差数列.{}n a 748a a =214a 35a -412a -(1)求的通项公式；{}n a (2)若，证明：数列的前n 项和.22111log n n n b n a a -=+{}n b 43n T <【答案】(1)12n n a +=(2)证明见解析【分析】（1）根据等差数列和等比数列的性质，列方程求解即可.（2）对进行分组求和，一部分利用裂项相消进行求和，一部分利用等比数列的求和公式进行求n T 和，再对计算得到的进行不等式的放缩，即可证明不等式成立.n T 【详解】（1）设数列的公比为q ，{}n a 由，得，所以.748a a =3448a q a =2q =因为，，成等差数列，所以，214a 35a -412a -()324125124a a a -=+-即，解得.11118108122a a a -=+-14a =因此.11422n n n a -+=⨯=（2）因为，()22211111111log 1214n n nn n b n a a n n n n -⎛⎫=+=+=-+ ⎪++⎝⎭所以21111111112231444n n T n n ⎛⎫⎛⎫=-+-++-++++ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭ .1111111441111113414nn n n ⎛⎫⨯- ⎪⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎝⎭=-+=-+⨯- ⎪ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭⎝⎭-因为，，所以.1111n -<+1111343n ⎛⎫⨯-< ⎪⎝⎭43n T <18．2020年4月，各行各业开始复工复产，生活逐步恢复常态，某物流公司承担从成都到重庆的蔬菜运输业务.已知该公司统计了往年同期天内每天配送的蔬菜量，单位：件).2002(4000X X ≤<注：蔬菜全部用统一规格的包装箱包装)，并分组统计得到表格如表：蔬菜量X[)40,80[)80,120[)120,160[)160,200天数255010025若将频率视为概率，试解答如下问题：（1）该物流公司负责人决定随机抽出天的数据来分析配送的蔬菜量的情况，求这天配送的蔬菜33量中至多有天小于件的概率；2120（2）该物流公司拟一次性租赁-批货车专门运营从成都到重庆的蔬菜运输，已知一辆货车每天只能运营一趟，每辆货车每趟最多可装载件，满载才发车，否则不发车.若发车，则每辆货车每趟可40获利元；若未发车，则每辆货车每天平均亏损元.该物流公司负责人甲提出的方案是租赁2000400辆货车，负责人乙提出的方案是租赁辆货车，为使该物流公司此项业务的营业利润最大，应该34选用哪种方案？【答案】（1）；（2）租赁辆货车利润最大．4855123【分析】（1）记事件A 为“在200天随机抽取1天，其蔬菜量小于120件”，则P （A ），由此能38=求出随机抽取的3天中配送的蔬菜量中至多有2天的蔬菜量小于120件的概率．（2）分别计算租赁辆货车和租赁辆货车两种方案的利润均值，再作比较即可．34【详解】（1）记事件为“在天随机抽取天，其蔬菜量小于件”，A 2001120则，()38P A =∴随机抽取的3天中配送的蔬菜量中至少有天的蔬菜量小于件的概率为：21202222103333535548588888512p C C C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++= ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）由题意得每天配送蔬菜量在的概率分别为，X 40,80,80,120,120,160[[[[,160,200））））1111,,,8428设物流公司每天的营业利润为,Y 若租赁辆车，则的可能取值为，3Y 6000,3600,1200，()560008P Y ＝=，136004P Y =（＝），112008P Y =（＝）的分布列为：Y ∴Y600036001200P581418元，()511600012004800848E Y ∴=⨯⨯+⨯=若租赁辆车，则的可能取值为，4Y 8000,5600,3200,800，()180008P Y =＝156002P Y =（＝）132004P Y =（＝）18008P Y =（＝）的分布列为：Y ∴Y800056003200800P18121418()11118000560032008004700,8248E Y ∴=⨯+⨯+⨯+⨯=.48004700 ＞所以租赁辆货车利润最大．319．如图，在四边形ABCP 中，△ABC 为边长为CP ＝CA ，将△ACP 沿AC 翻折，使点P 到达的位置，若平面平面ABC ，且．P 'P BC '⊥BC P A '⊥(1)求线段的长；P A '(2)设M 在线段上，且满足，求二面角的余弦值．P C '2MC P M '=P AB M '--【答案】(1)AP '=【分析】（1）取BC 中点O ，连接，，根据题意得到，结合题意，利用线面垂直AO P O 'AO BC ⊥的判定得到平面，进而得到，再结合面面垂直的性质得到线面垂直，进而得BC ⊥AP O 'BC AP '⊥证；（2）根据题意建立空间直角坐标系，写出相应点的坐标，分别求出平面和平面的法向量，PAB ABM 利用空间向量的夹角公式即可求解.【详解】（1）取BC 中点O ，连接，，因为△ABC 为等边三角形，O 为BC 的中点，则AO P O '，又，，平面，AO BC ⊥BC P A '⊥AO AP A '⋂=AO AP '⊂，AP O '∴平面，∴．BC ⊥AP O 'BC OP ⊥'所以为等边三角形，所以，BP CP ''==P BC '3OP '=又平面平面，，所以平面，所以，P BC '⊥ABC AO BC ⊥AO ⊥P BC 'AO P O '⊥又，所以3AO =AP =='（2）因为平面，，以点O 为坐标原点，、、所在直线分别为P O '⊥ABC AO BC ⊥OA OB OP 'x 、y 、z 轴建立如下图所示的空间直角坐标系，则、、，()3,0,0A ()B ()0,0,3P '0,2M ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，，设平面的法向量为，()AB =- ()3,0,3AP '=- P AB '()111,,m xy z = 则，取，则，111130330m AB x m AP x z ⎧⋅=-=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩11x =()m = ，设平面的法向量为，0,2BM ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭ ABM ()222,,xn y z = 则，取，则，22223020n AB x n BM y z ⎧⋅=-=⎪⎨⋅=+=⎪⎩21x =()2n = 由已知可得．cos ,m n m n m n⋅===⋅综上，二面角P AB M '--20．已知椭圆的左、右焦点分别为，过的直线与椭圆交于两点，过22:12+=x E y 12,F F 2F l E ,A B 作直线与直线垂直且与直线交于．2F 2PF l 2x =P (1)当直线与轴垂直时，求内切圆半径；l x 1ABF (2)分别记的斜率为，证明：成等差数列．2,,PA PF PB 123,,k k k 123,,k k k 【答案】(1)12(2)证明见解析【分析】（1）根据椭圆定义可得的周长，结合面积可求得内切圆半径；1ABF 1ABF （2）设直线，可求得，由与椭圆方程联立可得韦达定理的形式，利用两点:1l x my =+()2,P m -l 连线斜率公式和韦达定理化简可整理得到，又，可知，由此可得132k k m +=-2k m =-1322k k k +=结论.【详解】（1）由椭圆方程得：，，a 1b =1c =当直线与轴垂直时，的周长为，又，l x 1ABF 4a =22b AB a ==，11211222ABF S AB F F ∴=⋅==的内切圆半径1ABF ∴ 12r =（2）设，（不妨令在轴上方），直线，()11,A x y ()22,B x y A x :1l x my =+则，由得：，；2:PF y mx m =-+2y mx m x =-+⎧⎨=⎩2x y m =⎧⎨=-⎩()2,P m ∴-由消去得：，则，22112x my x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩x ()222210m y my ++-=2880m ∆=+>，，12222my y m ∴+=-+12212y y m =-+，()()()()()()122112131212112211y m my y m my y m y m k k x x my my +-++-++∴+=+=----()()()21212212122121my y m y y mm y y m y y +-+-=-++将韦达定理代入整理得：，3322132222222222222221122m m mm m m m m k k m m m m m m --++---+++===---+-+++又，，2021m k m --==--1322k k k∴+=的斜率成等差数列.2,,PA PF PB ∴123,,k k k 【点睛】思路点睛：本题考查直线与椭圆综合应用问题，求解此类问题的基本思路如下：①假设直线方程，与椭圆方程联立，整理为关于或的一元二次方程的形式；x y ②利用求得变量的取值范围，得到韦达定理的形式；0∆>③利用韦达定理表示出所求量，结合韦达定理整理化简可得结果.21．已知函数，是非零常数．()sin ln f x x x m x =-+m (1)若函数在上是减函数，求的取值范围；()f x ()0,∞+m (2)设，且满足，证明：当时，函数在上恰3,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭cos 1sin ααα=+20sin m αα<<-()f x ()0,2π有两个极值点．【答案】(1)(),0∞-(2)证明见解析.【分析】（1）由题知在上恒成立，再分和两种情况讨论()cos 10mf x x x =-+≤'()0,∞+0m <0m >求解即可；（2）根据题意令，进而分，，三种()()cos ,0,2g x x x x x π=-∈(]0,x π∈3,2x ππ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦3,22x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭情况讨论函数的单调性，进而得，其中，再根据当()g x 21110()()sin g x g x x x <≤=-13,2x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，直线与的图像在上有两个交点并结合极值点的概念即可2110sin m x x <<-y m =()y g x =()0,2π证明.【详解】（1）解：()cos 1mf x x x=-+'因为函数在上是减函数，()f x ()0,∞+所以，在上恒成立，()cos 10mf x x x =-+≤'()0,∞+当时，在上恒成立，满足题意；0m <()cos 10mf x x x =-+≤'()0,∞+当时，当时，由，故，与0m >0,2m x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭2m x >()cos 1m f x x x =-+'cos 12x ≥-+cos 10x =+≥在上恒成立矛盾，()0f x '≤()0,∞+所以，的取值范围为m (),0∞-（2）解：令得，()cos 10mf x x x =-+='cos m x x x =-所以，，则，()()cos ,0,2g x x x x x π=-∈()1cos sin g x x x x=-+'所以，当时，，函数在上单调递增，(]0,x π∈()0g x '>()g x (]0,π当时，，故函数在上单调递减，3,2x ππ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦()2sin cos 0g x x x x ''=+<()g x '3,2ππ⎛⎤⎥⎝⎦因为，()3320,1022g g πππ⎛'⎫=>=-⎝'< ⎪⎭所以，存在，使得，即，13,2x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()10g x '=1111cos sin 0x x x -+=所以，当时，，在上单调递增；()1,x x π∈()0g x '>()g x ()1,x π当时，，在上单调递减；13,2x x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()0g x '<()g x 13,2x π⎛⎫ ⎪⎝⎭当时，恒成立，3,22x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()3cos sin 0g x x x x '''=->所以，在上单调递增，()g x ''3,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭因为，，3202g π⎛⎫''=-< ⎪⎝⎭()220g ππ''=>所以，存在，使得，即，23,22x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()0g x ''=2222sin cos 0x x x +=所以，当时，，单调递减，23,2x x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()0g x ''<()g x '当时，，单调递增，()2,2x x π∈()0g x ''>()g x '因为，()3310,2022g g πππ⎛⎫=-<⎪'= ⎝⎭'所以，在上单调递减， ()g x 3,22ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭综上，函数在上单调递增，在上单调递减，且()g x ()10,x ()1,2x π，111(0)(2)0,()(1cos )g g g x x x π===-因为，即，()11111cos sin 0g x x x x '=-+=1111sin cos x x x +=由的唯一性可得，1x 1x α=又，211111()(1cos )sin g x x x x x =-=-所以，，其中，21110()()sin g x g x x x <≤=-13,2x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭所以，当时即时，2110sin m x x <<-20sin m αα<<-直线与的图像在上有两个交点，y m =()y g x =()0,2π所以，在上有两个变号零点，即在上有两个极值点.()f x '()0,2π()f x ()0,2π【点睛】关键点点睛：本题第二问解题的关键在于构造函数，进而结合()()cos ,0,2g x x x x x π=-∈三角函数在的符号，分，，三种情况讨论函数的单调()0,2π(]0,x π∈3,2x ππ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦3,22x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()g x 性，进而的函数值得范围，其中，再结合函数零点与极()g x 21110()()sin g x g x x x <≤=-13,2x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭值点的概念即可求解.22．在平面直角坐标系xOy 中，曲线的参数方程为（为参数，），以坐标1C 3cos ,3sin x r y r ββ=+⎧⎨=+⎩β0r >原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.x 2C π4ρθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭(1)若曲线与有且仅有一个公共点，求的值；1C 2C r(2)若曲线与相交于A ，B 两点，且，求直线AB 的极坐标方程.1C 2C ||AB =【答案】(1)r =r =(2)或.2cos 2sin 30ρθρθ+-=2cos 2sin 50ρθρθ+-=【分析】（1）根据圆的参数方程和可得曲线是以为圆心，为半径的圆.利22sin cos 1ββ+=1C (3,3)r 用公式法将极坐标方程化为直角坐标方程，得曲线是以.结合圆与圆2C (1,1)的位置关系计算即可求解；（2）由（1），将两圆的方程相减可得直线AB 的方程，利用点到直线的距离公式，结合圆的垂径定理计算即可求解.【详解】（1）由为参数)，得为参数)，3cos (3sin x r y r βββ=+⎧⎨=+⎩3cos (3sin x r y r βββ-=⎧⎨-=⎩又，所以曲线的普通方程为，22sin cos 1ββ+=1C 222(3)(3)x y r -+-=即曲线是以为圆心，为半径的圆.1C (3,3)r ，2π2sin 2cos 2sin 2cos 4ρθρθθρρθρθ⎛⎫=+⇒=+⇒=+ ⎪⎝⎭由得，222,cos ,sin x y x y ρρθρθ+===222222(1)(1)2x y x y x y +=+⇒-+-=即曲线是以.2C (1,1)若曲线与有且仅有一个公共点，则两圆相切，1C 2C.r =+|r =由，解得.0r >r =r =（2）将两圆的方程相减，得，244180x y r++-=即直线AB 的方程为.244180x yr ++-=因为，所以圆的圆心到直线AB的距离为||AB =2C d ==解得或，则直线AB 的方程为或，212r =28r =2230x y +-=2250x y +-=故直线AB 的极坐标方程为或.2cos 2sin 30ρθρθ+-=2cos 2sin 50ρθρθ+-=23．已知函数.()|1||1|f x x x x =--++(1)解不等式；1()12f x x <-(2)是否存在正实数，使得对任意的实数，都有成立？若存在，求出的取值范k x ()()f x k f x +≥k 围；若不存在，请说明理由.【答案】(1)2(,6),23⎛⎫-∞-⋃ ⎪⎝⎭(2)存在，[4,)+∞【分析】（1）写出的分段型式，解不等式；()f x （2）结合函数的图象可知，再进一步证明.()f x 4k ≥【详解】（1），2,1()11,112,1x x f x x x x x x x x +<-⎧⎪=--++=--≤≤⎨⎪->⎩①当时，，，；1x <-1()12f x x <-1212x x +<-6x <-②当时，，则，，则；11x -≤≤1()12f x x <-112x x -<-23x >213x <≤③当时，，，，则. 1x >1()12f x x <-1212x x -<-2x <12x <<综上所述，不等式的解集为.1()12f x x <-2(,6),23⎛⎫-∞-⋃ ⎪⎝⎭（2）假设存在正实数，使得对任意的实数，都有成立.k x ()()f x k f x +≥，2,1(),112,1x x f x x x x x +<-⎧⎪=--≤≤⎨⎪->⎩当时，因为成立，=1x -(1)(1)1(3)f k f f -+≥-==结合函数的图象可知，，所以.()f x 13k -+≥4k ≥下面进一步验证：若，则，成立.4k ≥(,1)(1,)x ∈-∞--+∞ ()()f x k f k +≥①当时，(,1)x ∈-∞-，()()|1||1|(2)|1||1|2f x k f x x k x k x k x k x k x k +-=+++--++-+=++--++-因为，|1||1||(1)(1)|2x k x k x k x k +--++≥-+--++=-所以，所以成立.()()220f x k f x k +-≥--≥()()f x k f x +≥②当时，(1,)∈-+∞x .()()2(|1||1|)2|1||1|f x k f x x k x x x k x x +-=+--+--+=---++因为，|1||1||(1)(1)|2x x x x +--≥-+--=-所以，所以成立.()()220f x k f x k +-≥--≥()()f x k f x +≥综上所述，存在正实数，使得对任意的实数，都有成立，k x ()()f x k f x +≥此时的取值范围是.k [4,)+∞。