专题1.18 与热力学第一定律相关的计算题(解析版)

2020年高考物理（选修3-3、3-4）

第一部分热学（选修3-3）

专题1.18 与热力学第一定律相关的计算题

1.(10分) （2019洛阳二模）如图所示，用导热性能良好的气缸和活塞封闭一定质量的理想气体，气体的体积V1=8.0×10－3m3，温度T1=4.0×102K现使外界环境温度缓慢降低至T2，此过程中气体放出热最7.0×102J，内能减少了5.0×102J。不计活塞的质量及活塞与气缸间的摩擦，外界大气压强P0=1.0×105Pa求：

①此过程外界对气体做了多少功；

②T2的值。

【命题意图】本题考查热力学第一定律、气体实验定律及其相关知识点。

【解题思路】

2．（10分）（2019湖北四地七校考试联盟期末）如图所示，导热性能良好的柱形金属容器竖直放置，容器上端的轻质塞子将容器密闭，内有质量为m的活塞将容器分为A、B两个气室，A、B两个气室的体积均为V．活塞与容器内壁间气密性好，且没有摩擦，活塞的截面积为S．已知重力加速度大小为g，大气压强

大小为，A气室内气体的压强大小为。

（i）拔去容器上端的塞子，求活塞稳定后B气室的体积V B；

（ii）拔去塞子待活塞稳定后，室温开始缓慢升高，从活塞稳定到其恰好上升到容器顶端的过程中B室气体从外界吸热为Q，求这个过程中B气室气体内能增量△U。

【思路分析】（i）拔去塞子待活塞稳定后，B室中的气体初末状态温度不变，根据玻意耳定律解答；（ii）根据功的公式求出气体对外做功，由热力学第一定律求解。

【名师解析】（i）拔去塞子待活塞稳定后，B室中的气体初末状态温度不变

根据玻意耳定律，（+）•V＝（+）•V B

解得V B＝V

（ii）B气室气体吸收的热量，一部分用来对外做功，一部分为其内能增量，室温缓慢升高的过程中，气体对外做功为

W＝（+）•S•＝

根据热力学第一定律，

△U＝Q﹣W＝Q﹣

答：（i）拔去容器上端的塞子，活塞稳定后B气室的体积为V；

（ii）拔去塞子待活塞稳定后，室温开始缓慢升高，从活塞稳定到其恰好上升到容器顶端的过程中B室气体

从外界吸热为Q，这个过程中B气室气体内能增量为Q﹣。

【名师点评】本题考查气体实验定律的应用以及气体压强的计算，要注意正确选择研究对象，分析好对应的状态，再选择正确的物理规律求解即可。

3.（2019年3月山东烟台一模））如图所示，上端带卡环的绝热圆柱形气缸竖直放置在水平地面上，气缸内部的高度为h，气缸内部被厚度不计、质量均为m的活塞A和B分成高度相等的三部分，下边两部分封闭有理想气体M和N，活塞A导热性能良好，活塞B绝热，两活塞均与气缸接触良好，不计一切摩擦，N部分气体内有加热装置，初始状态温度为T0，气缸的横截面积为S，外界大气压强大小为且保持不变。现对N部分气体缓慢加热

（1）当活塞A恰好到达气缸上端卡环时，N部分气体从加热装置中吸收的热量为Q，求该过程中N部分气体内能的变化量；

（2）活塞A 恰好接触气缸上端卡环后，继续给N 部分气体加热，当M 部分气体的高度达到时，求此时N 部分气体的温度。

【名师解析】

⑵(10分)解：(ⅰ)活塞A 到达气缸上端卡环前，气体M 和N 均做等压变化，活塞A 、B 之间的距离不变。当活塞A 恰好到达气缸上端卡环时，

N 部分气体的压强 p N 2= p M 1+

S mg = p 0+S mg 2=S mg 3 ……………………①（1分） N 部分气体增加的体积 ΔV =3

Sh …………………………………………②（1分） N 部分气体对外做功 W =p N 2·ΔV =mgh ……………………………………③（1分）

N 部分气体内能的变化量 ΔU =Q -W = Q -mgh ………………………………④（1分）

(ⅱ) 活塞A 恰好接触气缸上端卡环后，继续给N 部分气体加热，气体M 做等温变化，由玻意耳定律 S mg 2·3h S = p M 2·9

h S …………………………………………………………⑤（1分） 解得 p M 2=S

mg 6 ………………………………………………………………⑥（1分） 此时N 部分气体的压强 p N 3= p M 2+

S mg =S mg 7 ……………………………⑦（1分） N 部分气体的体积 V N 3=9

8h S ……………………………………………⑧（1分） 对N 部分气体由理想气体状态方程 033T S h S mg ⋅=3

987N T S h S

mg ⋅ ……………⑨（1分） 解得 039

56T T N = …………………………………………………………⑩（1分） 4. （2019山东临沂期中）一定质量的理想气体由状态C 经状态B 变化到状态A 的P-V 图象如图所示。 （1）若已知在状态C 时，理想气体的温度为127℃，求处于状态B 时气体的摄氏温度；

（2）从状态C 变化到状态A 气体是吸热还是放热？并求出吸收或放出的热量的数值。(已知)

【名师解析】

（1）B 和 C 之间:

（2分） 解得：

（2分） 所以 （2分）

（2）C 到 A ，等温压缩，所以放热，由热力学第一定律，

（2分） 做功等于图象的面积：

（2分）

5.(2016·山西忻州一中等四校联考)一定质量的理想气体从状态A 变化到状态B 再变化到状态C ，其状态变化过程的p －V 图象如图所示。已知该气体在状态A 时的温度为27 ℃。

(1)求该气体在状态B 、C 时的温度；

(2)该气体从状态A 到状态C 的过程中是吸热还是放热？传递的热量是多少？

【名师解析】

(1)气体从状态A 到状态B 做等容变化，由查理定律有p A T A ＝p B T B ，解得T B ＝200 K ，即t B ＝－73 ℃；

气体从状态B 到状态C 做等压变化，由盖－吕萨克定律有V B T B ＝V C T C ，解得T C ＝300 K ，即t C ＝27 ℃。

(2)因为状态A 和状态C 温度相等，且理想气体的内能是所有分子的动能之和，温度是分子平均动能的标志，所以在这个过程中ΔU ＝0，

由热力学第一定律ΔU ＝Q ＋W 得Q ＝－W 。

在整个过程中，气体在B 到C 过程对外做功，故

W ＝－p B ΔV ＝－200 J 。