第五章频率测试技术习题
测试技术题目及答案
2、离散信号的频谱是_连续_（连续/离散）信号。
5、如果一个信号的最高频率为60Hz ，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采样频率应该大于_120_Hz 。
7、调幅是指一个高频的正（余）弦信号与被测信号_相乘__，使高频信号的幅值随被测信号的_频率变化_而变化。
信号调幅波可以看作是载波与调制波的_相乘__ 。
9、绘制周期信号)(t x 的单边频谱图，依据的数学表达式是_傅氏三角级数中的各项系数_，而双边频谱图的依据数学表达式是_傅氏复指数级数中的各项系数。
11、单位脉冲函数0()t t δ-与在0t 点连续的模拟信号()f t 的下列积分：dt t t t f )()(0-⎰∞∞-δ=_ f （t0）_。
这性质称为_积分筛选特性（抽样特性、筛选特性）。
12、某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输入信号2sin)(tt x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω__ _1/2__，幅值=y __ =φ_ 045-__。
频率保持特性，13、满足测试装置不失真测试的频域条件是_幅频特性为一常数和_相频特性与频率成线性关系_。
14、根据载波受调制的参数不同，调制可分为_调幅_、__ 调频_、_调相 _。
15、常用滤波器的上、下截止频率1c f 、2c f 的定义为_幅频特性曲线降为最大值的1 倍 时对应的频率为截止频率_，其带宽B ＝__21c c f f -___，若为倍频程滤波器1c f 与2c f 的关系为_212c c f f =_。
16、若某一信号的自相关函数为)cos(ωτA ，则该信号的均方值为2x ψ=_A ，均方根值为x rms17、RC 低通滤波器中RC 值愈_大_，则上截止频率愈低。
18、从时域看，系统的输出是其输入与该系统__脉冲响应函数__的卷积。
20、当被测信号不随时间而变化或相对观察时间而言其变化是极其缓慢的，此时的测试称为_静态测试 。
21、测试信号随时间而变化的测试称为__动态测试_____。
测试技术基础课后习题答案
第2章习题及解答1.判断正误(1)凡频谱是离散的信号必然是周期信号。
( × )准周期信号(2)任何周期信号都由频率不同，但成整倍数比的离散的谐波叠加而成。
( × )(3)周期信号的频谱是离散的，非周期信号的频谱也是离散的。
( × )(4)周期单位脉冲序列的频谱仍为周期单位脉冲序列。
( √ )(5)非周期变化的信号就是随机信号。
( × )准周期信号(6)非周期信号的幅值谱表示的是其幅值谱密度与时间的函数关系。
( × )(7)信号在时域上波形有所变化，必然引起频谱的相应变化。
( × )(8)各态历经随机过程是平稳随机过程。
( √ )(9)平稳随机过程的时间平均统计特征等于该过程的集合平均统计特征。
( √ )(10)非周期信号的频谱都是连续的。
( × ) 准周期信号(11)单位脉冲信号的频谱是无限带宽谱（√）(12)直流信号的频谱是冲击谱（√）2.选择正确答案填空(1)描述周期信号的数学工具是(B )。
A.相关函数B. 傅里叶级数C. 拉普拉斯变换D. 傅里叶变换(2)描述非周期信号的数学工具是( C )。
A.三角函数B. 拉普拉斯变换C. 傅里叶变换D. 傅里叶级数(3)将时域信号进行时移，则频域信号将会( D )A.扩展B. 压缩C. 不变D. 仅有相移(4)瞬变信号的傅里叶变换的模的平方的意义为( C )A.信号的一个频率分量的能量B. 在f处的微笑频宽内，频率分量的能量与频宽之比C. 在f处单位频宽中所具有的功率(5)概率密度函数是在（C）域，相关函数是在（A）域，功率谱密度函数是在（D）域描述随机信号。
A.时间B. 空间C. 幅值D. 频率 (6) 白噪声信号的自相关函数是（C ）A.相关函数B. 奇函数C. 偶函数D. 不存在3．已知方波信号傅里叶级数，请描述式中各常数相的物理意义，并绘出频谱图。
见书中例题4．已知锯齿波信号傅里叶级数，请描述式中各常数相的物理意义，并绘出频谱图。
《模拟电子技术基础》第三版习题解答第5章 放大电路的频率响应
仅供个人使用，请勿用于商业目的第五章放大电路的频率响应自测题一、选择正确答案填入空内。
（1）测试放大电路输出电压幅值与相位的变化，可以得到它的频率响应，条件是。
A.输入电压幅值不变，改变频率B.输入电压频率不变，改变幅值C.输入电压的幅值与频率同时变化（2）放大电路在高频信号作用时放大倍数数值下降的原因是而低频信号作用时放大倍数数值下降的原因是。
A.耦合电容和旁路电容的存在B.半导体管极间电容和分布电容的存在。
C.半导体管的非线性特性D.放大电路的静态工作点不合适（3）当信号频率等于放大电路的fL 或fH时，放大倍数的值约下降到中频时的。
A.0.5倍B.0.7倍C.0.9倍即增益下降A.3dBB.4dBC.5dB相位关系是。
与U （4）对于单管共射放大电路，当f ＝ fL时，U ioA.＋45˚B.－90˚C.－135˚的相位关系是。
与U 当f ＝ fH时，UioA.－45˚B.－135˚C.－225˚解：（1）A （2）B，A （3）B A （4）C C本文档仅供参考第五章题解－1仅供个人使用，请勿用于商业目的二、电路如图T5.2所示。
已知：VCC＝12V；晶体管的Cμ＝4pF，fT = 50MHz，rbb'＝＝80。
试求解：（1）中频电压放大倍数；（2）C'；（3）fH和fL；（4）画出波特图。
图T5.2解：（1）静态及动态的分析估算：br26mVEQ∥RgIEQT本文档仅供参考第五章题解－2 仅供个人使用，请勿用于商业目的' （2）估算：（3）求解上限、下限截止频率：∥∥∥（4）在中频段的增益为频率特性曲线如解图T5.2所示。
解图T5.2本文档仅供参考第五章题解－3 仅供个人使用，请勿用于商业目的三、已知某放大电路的波特图如图T5.3所示，填空：＝ dB，＝。
（1）电路的中频电压增益20lg|Au mu m（2）电路的下限频率fL≈ Hz，上限频率fH≈ kHz.＝。
《测试技术》课后习题答案
第一章1答：测试技术是实验科学的一部分，主要研究各种物理量的测量原理和测量信号分析处理方法，是进行各种科学实验研究和生产过程参数测量必不可少的手段，起着人的感官的作用。
2答：测试系统由传感器、中间变换装置和显示记录装置三部分组成。
传感器将被测物理量检出并转换为电量，中间变换装置对接收到的电信号用硬件电路进行分析处理或经A/D变换后用软件进行信号分析，显示记录装置则测量结果显示出来，提供给观察者或其它自动控制装置。
3答：在工程领域，科学实验、产品开发、生产监督、质量控制等，都离不开测试技术。
测试技术应用涉及到航天、机械、电力、石化和海洋运输等每一个工程领域。
4答：例如：全自动洗衣机中用到如下传感器：衣物重量传感器，衣质传感器，水温传感器，水质传感器，透光率光传感器(洗净度) 液位传感器，电阻传感器(衣物烘干检测)。
第二章1答：信号波形是指被测信号幅度随时间的变化历程。
2答：从信号描述上分为：确定性信号与非确定性信号；从信号的幅值和能量上分为：能量信号与功率信号；从分析域上分为：时域与频域；从连续性分为：连续时间信号与离散时间信号；从可实现性分为：物理可实现信号与物理不可实现信号。
3答：可以用明确数学关系式描述的信号称为确定性信号。
不能用数学关系式描述的信号称为非确定性信号。
4答：在所分析的区间（-∞，∞），能量为有限值的信号称为能量信号，能量不是有限值的信号称为功率信号。
5答：周期信号的自相关函数仍然是同频率的周期信号，但不保留原信号的相位信息。
6答：信号频域分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)。
时域分析只能反映信号的幅值随时间的变化情况，除单频率分量的简谐波外，很难明确揭示信号的频率组成和各频率分量大小。
信号频谱X(f)代表了信号在不同频率分量成分的大小，能够提供比时域信号波形更直观，丰富的信息。
7答：周期函数展开为傅立叶级数的物理意义: 把一个比较复杂的周期信号看成是许多不同频率的简谐信号的叠加。
测试技术基础习题答案-
其输出信号为：y2(t)=0.496sin(4t-82.875º)
所以，x(t)为输入信号时，输出信号为：
y(t)= y1(t)+ y2(t)= 0.78sin(4t-38.66º)+0.05sin(4t-82.875º)
3-25 用一阶系统对100Hz正弦信号进行测量，如果要求振幅误差在5%以内，则时间常数应取多少？如用具有该时间常数的同一系统作50Hz正弦信号的测试，问此时的振幅误差和相位差是多少？
半桥双臂接法时，
全桥法时，
图略。
5-23以阻值，灵敏度S=2的电阻应变片与阻值的固定电阻组成电桥，供桥电压为4V，并假定负载电阻无穷大，当应变片上的应变分别为1和1000时，半桥单臂、半桥双臂及全桥的输出电压，并比较三种情况下的灵敏度。
解：1）应变为1με时，
半桥单臂时，输出电压：
半桥双臂时，输出电压：
其输出信号为：y2(t)=0.1572sin(4t-80.96º)
可以看出，对于信号，其幅值由1变为0.537,相位由0 º变为-57.52º；对于信号，其幅值由1变为0.1572,相位由0 º变为-80.96º；信号的幅值和相位变化大于信号的幅值和相位的变化。
3-31 对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生的第一个过冲量M的数值为1.5，同时测得其周期为6.28s。设已知装置的静态增益为3，试求该装置的传递函数和装置在无阻尼固有频率处的频率响应。
相位为：φ2－φ1=φ(ω1) →φ2=φ(ω1)+ φ1=-57.52º；其输出信号为：y1(t)=0.537sin(t-57.52º)
当输入信号为x2(t)= sin4t时，其角频率ω2=4，幅值A2=1，初相位φ1=0；则
现代测试技术课后习题及答案
复习（重点）一、中期考试题（含第一、二、三章） 重点习题：二、填空选择题：第五、九、十章。
如： 1. ±1误差称为最大量化误差2.直接数字合成（DDS ）技术的优缺点。
三、判断题第四、九章。
四、简答题：1.简单电路原理分析，如P155图4-6；锁相环倍频分频2.框图分析（简述） ：测频、测周及时间间隔原理；示波器扫描发生器环组各部份的组成及作用；外差式频谱分析仪组成框图原理；逻辑分析仪 五、计算题:1.（含中期考试计算题）及第九章2.累进性系统误差、周期性误差的判别，简述测量数据处理的步骤（要求给出相应的公式及判据），例3-4。
3．计算由±1误差所引起的测周误差。
付加：1.现代自动测试系统特点2. PXI 总线的特点及应用领域？第一章一、填空题1.相对误差定义 与 的比值。
通常用百分数表示。
2.广义测量是指为了获得对被测对象 而进行的实验过程。
3.狭义测量测量是为了确定被测对象的 而进行的实验过程。
4.测量误差主要的来源 、 、 、 和 。
5.仪表的准确度越高，测量结果越 。
6.信息的的获取的过程是由 和 两大环节组成。
二、计算题1、用量程为10V 、1.5级的电压表分别测量3V 和8V 的电压，试问哪一次测量的准确度高?为什么?解：xm=10V,A1=3V ,A2=8V2、某被测电压为3.50V ，仪表的量程为5V ，测量时该表的示值为3.53V ，求：⑴ 绝对误差与修正值各为多少？%5.1%100=⨯∆=XmXm γ%5.110⨯=∆X %5%10011=⨯∆=A XA γ◆⑵实际相对误差及引用误差各为多少？◆⑶该电压表的精度等级属哪一级别？第二章◆一、选择题：◆ 1.从基本的测量对象来看，电子测量是对( ) 的测量。
◆ A.电信号 B. 电路Ｃ．电系数Ｄ．电参数◆ 2.测量系统的理想静态特性为（）．◆Ａ．y=Sx+S0 B.y=Sx C.y=S D.y=Sx+S0+x2◆ 3. 电子信息技术应用在电子测量中的优点有（）。
《测试技术》(第二版)课后习题参考答案
《测试技术》(第二版)课后习题参考答案解：（1） 瞬变信号－指数衰减振荡信号，其频谱具有连续性和衰减性。
（2） 准周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱仍具有离散性。
（3） 周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱具有离散性、谐波性和收敛性。
解：x(t)=sin2t f 0π的有效值（均方根值）：2/1)4sin 41(21)4sin 41(21)4cos 1(212sin 1)(100000000000002020000=-=-=-===⎰⎰⎰T f f T T tf f T T dt t f T dt t f T dt t x T x T T T T rms ππππππ 解：周期三角波的时域数学描述如下：（1）傅里叶级数的三角函数展开：，式中由于x(t)是偶函数，t n 0sin ω是奇函数，则t n t x 0sin )(ω也是奇函数，而奇函数在上下限对称区间上的积分等于0。
故=n b 0。
因此，其三角函数展开式如下：其频谱如下图所示：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+≤≤-≤≤-+=)(202022)(0000nT t x T t t T AA t T t T A A t x 21)21(2)(12/0002/2/00000=-==⎰⎰-T T T dt t T T dt t x T a ⎰⎰-==-2/00002/2/00000cos )21(4cos )(2T T T n dt t n t T T dt t n t x T a ωω⎪⎩⎪⎨⎧==== ,6,4,20,5,3,142sin 422222n n n n n πππ⎰-=2/2/0000sin )(2T T n dtt n t x T b ω∑∞=+=1022cos 1421)(n t n nt x ωπ∑∞=++=1022)2sin(1421n t n nπωπ(n =1, 3, 5, …）（2）复指数展开式复指数与三角函数展开式之间的关系如下：)( 21=212121n 22000=-===+====nn n e n m n n n n n a barctg C R C I arctg a A b a C a A C φ A ϕ单边幅频谱 单边相频谱0 ωn φω0 3ω0 5ω0 -ω0 -3ω0 -5ω00 ωI m C nω0 3ω0 5ω0 -ω0 -3ω0 -5ω0虚频谱双边相频谱解：该三角形窗函数是一非周期函数，其时域数学描述如下：用傅里叶变换求频谱。
测试技术习题答案(贾民平)
绪论1 .举例说明什么是测试？答：(1) 测试例子：为了确定一端固定的悬臂梁的固有频率，我们可以采用锤击法对梁进行激振，再利用压电传感器、电荷放大器、波形记录器记录信号波形，由衰减的振荡波形便可以计算出悬臂梁的固有频率。
（2）结论：由本例可知：测试是指确定被测对象悬臂梁的属性—固有频率的全部操作，是通过一定的技术手段—激振、拾振、记录、数据处理等，获取悬臂梁固有频率的信息的过程。
2. 测试技术的任务是什么？答：测试技术的任务主要有:通过模型试验或现场实测，提高产品质量；通过测试，进行设备强度校验，提高产量和质量；监测环境振动和噪声，找振源，以便采取减振、防噪措施；通过测试，发现新的定律、公式等；通过测试和数据采集，实现对设备的状态监测、质量控制和故障诊断。
3. 以方框图的形式说明测试系统的组成，简述主要部分的作用。
（1）测试系统方框图如下：（2）各部分的作用如下：●传感器是将被测信息转换成某种电信号的器件；●信号的调理是把来自传感器的信号转换成适合传输和处理的形式；●信号处理环节可对来自信号调理环节的信号，进行各种运算、滤波和分析；●信号显示、记录环节将来自信号处理环节的信号显示或存贮。
●模数（A/D）转换和数模（D/A）转换是进行模拟信号与数字信号相互转换，以便用计算机处理。
4.测试技术的发展动向是什么?传感器向新型、微型、智能型方向发展；测试仪器向高精度、多功能、小型化、在线监测、性能标准化和低价格发展；参数测量与数据处理向计算机为核心发展；第一章1求周期方波的傅立叶级数（复指数函数形式），画出|c n|-ω和ϕ-ω图。
解：(1)方波的时域描述为：(2) 从而：求正弦信号的绝对均值和均方根值。
2 .解(1)(2)3.求符号函数和单位阶跃函数的频谱。
解：(1)因为不满足绝对可积条件，因此，可以把符合函数看作为双边指数衰减函数：其傅里叶变换为：(2)阶跃函数：4. 求被截断的余弦函数的傅里叶变换。
模拟电子技术课程习题-第五章--放大电路的频率响应
模拟电⼦技术课程习题-第五章--放⼤电路的频率响应第五章放⼤电路的频率响应5.1具有相同参数的两级放⼤电路在组成它的各个单管的截⽌频率处,幅值下降[ ]A. 3dBB. 6dBC. 10dBD. 20dB5.2在出现频率失真时，若u i 为正弦波，则u o 为 [ ] A. 正弦波 B. 三⾓波 C. 矩形波 D. ⽅波5.3 多级放⼤电路放⼤倍数的波特图是 [ ] A. 各级波特图的叠加 B. 各级波特图的乘积C. 各级波特图中通频带最窄者D. 各级波特图中通频带最宽者 5.4 当输⼊信号频率为f L 或f H 时，放⼤倍数的幅值约为中频时的 [ ]倍。
A.0.7 B.0.5 C.0.9D.0.15.5 在阻容耦合放⼤器中，下列哪种⽅法能够降低放⼤器的下限频率？[ ]A ．增⼤耦合电容B ．减⼩耦合电容C ．选⽤极间电容⼩的晶体管D ．选⽤极间电容⼤的晶体管 5.6 当我们将两个带宽均为BW 的放⼤器级联后，级联放⼤器的带宽 [ ] A ⼩于BW B 等于BW C ⼤于BW D 不能确定 5.7 填空：已知某放⼤电路电压放⼤倍数的频率特性为6100010(1)(1)1010u fjA f f j j =++ （式中f 单位：Hz ）表明其下限频率为，上限频率为，中频电压增益为 dB ，输出电压与输⼊电压在中频段的相位差为。
5.8 选择正确的答案填空。
幅度失真和相位失真统称为失真(a.交越b.频率)，它属于失真(a.线性b.⾮线性)，在出现这类失真时，若u i为正弦波，则u o为波(a.正弦b.⾮正弦)，若u i为⾮正弦波，则u o与u i的频率成分(a.相同b.不同)。
饱和失真、截⽌失真、交越失真都属于失真(a.线性b.⾮线性)，在出现这类失真时，若u i为⾮正弦波，则u o为波(a.正弦b.⾮正弦)，u o与u i的频率成分(a.相同b.不同)。
5.9 选择正确的答案填空。
晶体管主要频率参数之间的关系是。
《测试技术》(李迪 张春华 著) 课后习题答案 华南理工大学教材供应中心
若测量周期分别为 1s 时，即 ω1 = 2πf =
则 A1 (ω ) =
1 + (τω1 ) 2
∴振幅误差= 1 − A(ω1 ) = 1 − 0.9 =
4-3 求 周 期 信 号 x(t ) = 0.5cos10t + 0.2 cos(100t − 45 ) 通 过 传 递 函 数 为
o
H (s) =
+∞
案
a 2π j
−∞
∫ x(t )e
− jwt
dt
(此处无
1 也对π
3-5 求指数衰减振荡信号 x(t ) = e − at sin ω0t 的频谱。√ 解：∵ ω 0 = 2πf 0
⎯⎯ → j [δ ( f + f 0 ) − δ ( f − f 0 )] 由于 sin 2π f 0t ←⎯ ⎯
= lim
=
e − aτ 2a
3-8 求正弦波和方波的互相关函数。√ 解： x(t ) = sin ωt ， y (t ) = ⎨
T
1 Rxy (τ ) = lim ∫ x(t ) y (t + τ )dt T →∞ T 0
=
1 T0
T0
∫ x(t ) y(t + τ )dt
0
=
3π /2 −τ 2π −τ ω π /2−τ [ ∫ − sin ωtdt + ∫ sin ωtdt + ∫ − sin ωtdt ] 2π τ π /2 −τ 3π /2 −τ
FT
1 2
由频移性质 x(t )e
± j 2π f0t
FT ⎯⎯ → X ( f + f0 ) ←⎯ ⎯
若令 a = j 2π f 0' ，则 f 0 =
(完整版)测试技术部分课后习题参考答案
第1章 测试技术基础知识1.4 常用的测量结果的表达方式有哪3种？对某量进行了8次测量，测得值分别为：82.40、82.43、82.50、82.48、82.45、82.38、82.42、82.46。
试用3种表达方式表示其测量结果。
解：常用的测量结果的表达方式有基于极限误差的表达方式、基于t 分布的表达方式和基于不确定度的表达方式等3种1）基于极限误差的表达方式可以表示为0max x x δ=±均值为8118i x x ==∑82.44因为最大测量值为82.50，最小测量值为82.38，所以本次测量的最大误差为0.06。
极限误差max δ取为最大误差的两倍，所以082.4420.0682.440.12x =±⨯=±2）基于t 分布的表达方式可以表示为x t x x ∧±=σβ0标准偏差为s ==0.04样本平均值x 的标准偏差的无偏估计值为ˆx σ==0.014 自由度817ν=-=，置信概率0.95β=，查表得t 分布值 2.365t β=，所以082.44 2.3650.01482.440.033x =±⨯=±3）基于不确定度的表达方式可以表示为0x x x x σ∧=±=±所以082.440.014x =±解题思路：1）给出公式；2）分别计算公式里面的各分项的值；3）将值代入公式，算出结果。
第2章 信号的描述与分析2.2 一个周期信号的傅立叶级数展开为12ππ120ππ()4(cos sin )104304n n n n n y t t t ∞==++∑（t 的单位是秒） 求：1）基频0ω；2）信号的周期；3）信号的均值；4）将傅立叶级数表示成只含有正弦项的形式。
解：基波分量为12ππ120ππ()|cos sin 104304n y t t t ==+ 所以：1）基频0π(/)4rad s ω=2）信号的周期02π8()T s ω==3）信号的均值42a = 4）已知 2π120π,1030n n n n a b ==，所以4.0050n A n π=== 120π30arctan arctan arctan 202π10n n nn bn a ϕ=-=-=-所以有0011()cos()4 4.0050cos(arctan 20)24n n n n a n y t A n t n t πωϕπ∞∞===++=+-∑∑2.3某振荡器的位移以100Hz 的频率在2至5mm 之间变化。
测试技术基础答案 第五章 信号处理初步
第五章信号处理初步一、知识要点及要求(1)了解信号处理的目的和分类，及数字信号处理的基本步骤；(2)掌握模拟信号数字化出现的问题、原因和措施；(3)掌握信号的相关分析及其应用；(4)掌握信号的功率谱分析及其应用。
二、重点内容及难点(一)信号处理1、信号处理的目的(1)分离信号和噪声，提高信噪比；(2)从信号中提取有用的特征信号；(3)修正测试系统的某些误差，如传感器的线性误差、温度影响等。
2、信号处理的分类模拟信号处理：对模拟信号进行处理，由一系列能实现模拟运算的电路来实现。
数字信号处理：对数字信号进行处理，可以在通用计算机上借助程序来实现，或由专用数字信号处理机（DSP芯片）来实现。
(二)数字信号处理的基本步骤1、(1)电压幅值调整；(2)必要的滤波；(3)隔直；(4)解调。
2、A/D转换的作用：把模拟信号转换为数字信号，以便能用数字方法进行处理。
(1)采样：时间离散；(2)量化：幅值离散；(3)截断。
3、计算机或数字信号处理器的作用对数字化之后的信号进行处理。
(三)模拟信号的数字化1、时域采样和混叠时域采样，就是等时间间隔地取点。
从数学处理上看，就是乘以采样函数，时域相乘相当于频域作卷积，就相当于频谱的周期延拓，即频谱的搬移。
在频域中，如果频谱的搬移距离过小，搬移后的频谱就会有一部分相互交叠，从而使新合成的频谱与原频谱不一致，无法准确地恢复原时域信号，这种现象称为混叠。
2、时域截断和泄漏时域截断，就是取有限长的信号。
从数学处理上看，就是乘以有限宽矩形窗函数。
时域相乘相当于频域作卷积，就相当于频谱的周期延拓，即频谱的搬移。
在频域中，由于矩形窗函数的频谱是一个无限带宽的sinc函数，即使原模拟信号是有限带宽的，截断后也必然成为无限带宽的，这种信号的能量在频率轴分布扩展的现象称为泄漏。
3、频域采样和栅栏效应频域采样，就是在频率轴上等间隔地取点，使频率离散化。
从数学处理上看，就是乘以频率采样函数。
频域相乘相当于时域作卷积，就相当于时域波形的周期延拓，即频域波形的搬移。
测试技术习题答案版
测试技术习题答案版测试技术复习题⼀、填空题:1.⼀阶系统的时间常数为T，被测信号的频率为1/T，则信号经过测试系统后，输出信号与输⼊信号的相位差为（-45度）.2.⼀阶系统的动特性参数是（τ），为使动态响应快，该参数（越⼩越好）。
3.周期信号的频谱是离散的，同时周期信号具有（谐波性）和（收敛性）特性。
4.周期信号的频谱具有（离散）特点，瞬变⾮周期信号的频谱具有（对称）特点。
5.模似信号是指时间和幅值都具有（连续）特性的信号。
6.信号在时域被压缩，则该信号在频域中的（低频）成分将增加。
7.X(F)为x(t)的频谱，W(F)为矩形窗函数w(t)的频谱，⼆者时域相乘，则频域可表⽰为（X(F)*W(F)），该乘积后的信号的频谱为（连续）频谱。
8.根据采样定理，被测信号的频率f1与测试系统的固有频率f2关系是（f2>2f1）。
9.正弦信号的⾃相关函数是⼀个同频的（余弦）函数。
10.对⼆阶系统输⼊周期信号x(t) =a cos(wt+q)，则对应的输出信号的频率（不变），输出信号的幅值（震荡或衰减），输出信号的相位（延迟）。
11.时域是实偶函数的信号，其对应的频域函数是（实偶）函数。
12.频域是虚奇函数的信号，其对应的时域函数是（实奇）函数。
13.引⽤相对误差为0.5%的仪表，其精度等级为（0.5）级。
14.某位移传感器测量的最⼩位移为0.01mm，最⼤位移为1mm，其动态线性范围（或测量范围）是（40）dB。
15.测试装置输出波形⽆失真但有时间延迟t的有失真测试条件是：装置的幅频特性为（常数），相频特性为（φ(w)与w为线性关系）；输出波形既不失真⼜⽆延迟的条件是：幅频特性为（常数），相频特性为（φ(w)=0）。
16.系统实现动态测试不失真的频率响应特性满⾜权函数，幅值或时延。
17.若采样频率过低，不满⾜采样定理，则采样离散信号的频谱会发⽣（混叠）现象。
对连续时域信号作加窗截断处理，必然会引起频谱的（泄露）现象。
电子测量技术基础第05章
原子频标的原理是： 原子处于一定的量子能级， 当它从一个能级跃迁到另一个 能级时， 将辐射或吸收一定频率的电磁波。 铯-133原子两个能级之间的跃迁频率为9192.631 770 MHz， 利用铯原子源射出的原子束在磁间隙中获得偏转， 在谐振腔中 激励起微波交变磁场， 当其频率等于跃迁频率时， 原子束穿过 间隙， 向检测器汇集， 从而就获得了铯束原子频标。
这部分电路中的逻辑控制电路用来控制计数器的工作程序 (准备→计数→显示→复零→准备下一次测量)。 逻辑控制电路 一般由若干门电路和触发器组成的时序逻辑电路构成。 时序逻
电子计数器的测频原理实质上是以比较法为基础的。 它将 被测信号频率fx和已知的时基信号频率fc相比， 将相比的结果以 数字的形式显示出来。
在1967年第十三届国际计量大会上通过的秒的定义为： “秒是铯133原子(Cs133)基态的两个超精细能级之间 跃迁所对应的辐射的9 192 631 770个周期所持续的时间。” 现在各国标准时号发播台所发送的是协调世界时标 (UTC)， 其准确度优于±2×10-11。
需要说明的是， 时间标准并不像米尺或砝码那样的标准， 因为“时间”具有流逝性。
在闸门脉冲关闭主门期间， 周期为Tx的窄脉冲不能在 主门的输出端产生输出。
在闸门脉冲控制下主门输出的脉冲将输入计数器计数， 所以将主门输出的脉冲称为计数脉冲。
(3) 计数显示电路。 计数被测周期信号重复的次数， 显示被测信号的频率。 它一般由计数电路、 控制(逻辑)电路、 译码器和显示器组成。 在控制(逻辑)电路的控制下， 计数器对主门输出的计数脉冲 实施二进制计数， 其输出经译码器转换为十进制数， 输出到数码 管或显示器件显示。因时基T都是10的整次幂倍秒， 所以显示出 的十进制数就是被测信号的频率， 其单位可能是Hz、 kHz或MHz。
测试技术章节习题(附答案)
各章节习题(后附答案)第一章 信号及其描述（一）填空题1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。
这些物理量就是 ，其中目前应用最广泛的是电信号。
2、 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。
3、 周期信号的频谱具有三个特点： ， ， 。
4、 非周期信号包括 信号和 信号。
5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。
6、 对信号的双边谱而b ，实频谱（幅频谱）总是 对称，虚频谱（相频谱）总是 对称。
（二）判断对错题（用√或×表示）1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。
（ ）2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。
（ ）3、 非周期信号的频谱一定是连续的。
（ ）4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。
（ ）5、 随机信号的频域描述为功率谱。
（ ）（三）简答和计算题1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0=的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。
2、 求正弦信号)sin()(0ϕω+=t x t x 的均值x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。
3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at的频谱。
4、 求被截断的余弦函数⎩⎨⎧≥<=Tt T t t t x ||0||cos )(0ω的傅立叶变换。
5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x atω的频谱。
第二章测试装置的基本特性（一）填空题1、 某一阶系统的频率响应函数为121)(+=ωωj j H ，输入信号2sin)(tt x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值=y ，相位=φ 。
2、 试求传递函数分别为5.05.35.1+s 和2224.141nn n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。
3、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 、和 。
测试技术模拟题含答案
习题汇编1 信号的分类和描述1．1 单选题1、周期信号的频谱是( )。
(A) 离散的，只发生在基频整数倍的频率(B) 连续的，随着频率的增大而减小(C) 连续的，只在有限区间有非零值(D) 离散的，各频率成分的频率比不是有理数2、瞬变信号的频谱是( )。
(A) 离散的，只发生在基频整数倍的频率(B) 连续的，随着频率的增大而减小(C) 连续的，只在有限区间有非零值(D) 离散的，各频率成分的频率比不是有理数3、对于x(t)=2sin[π(2t +5)]+cos[π(21/2t +2)]和y(t)=sin[π(t +5)]e-t两个信号，下面的描述正确的是( )。
(A) x(t)是准周期信号，y(t)是瞬变信号(B) y(t) 是准周期信号，x(t)是瞬变信号(C)都是准周期信号(D) 都是是瞬变信号4、若F[x(t)]=X(f)，k为大于零的常数，则有F[x(kt)]= ( )。
(A) X(f/k) (B) kX(k f) (C) X(k f)/k (D) X(f/k)/k5、信号x(t) =A sin(ωt +φ) 的均方根值为( )。
(A) A (B) A/2 (C) A/21/2(D) A1/26、若时域信号为x(t)× y(t)，则相应的频域信号为( )。
(A) X(f)×Y(f) (B) X(f)+Y(f) (C) X(f)*Y(f)(D) X(f)–Y(f)7、概率密度函数曲线下的面积等于( )。
(A)0.1 (B)0.7 (C) 1.0(D) 2.01.2 填空题1、能用确切数学式表达的信号称为( )信号，不能用确切数学式表达的信号称为( )信号。
2、若周期信号的周期为T ，则在其幅值谱中，谱线高度表示( )。
3、任何样本的时间平均等于总体平均(集合平均)的随机信号被称为( )信号。
4、将x (t ) =A sin(2t +φ)和y (t ) =A sin(πt +φ)两个信号叠加，其合成信号x (t )+ y (t )是( )信号。
《测试技术》习题答案
绪论1 .举例说明什么是测试？答：(1) 测试例子：为了确定一端固定的悬臂梁的固有频率，我们可以采用锤击法对梁进行激振，再利用压电传感器、电荷放大器、波形记录器记录信号波形，由衰减的振荡波形便可以计算出悬臂梁的固有频率。
（2）结论：由本例可知：测试是指确定被测对象悬臂梁的属性—固有频率的全部操作，是通过一定的技术手段—激振、拾振、记录、数据处理等，获取悬臂梁固有频率的信息的过程。
2.测试技术的任务是什么？答：测试技术的任务主要有:通过模型试验或现场实测，提高产品质量；通过测试，进行设备强度校验，提高产量和质量；监测环境振动和噪声，找振源，以便采取减振、防噪措施；通过测试，发现新的定律、公式等；通过测试和数据采集，实现对设备的状态监测、质量控制和故障诊断。
3. 以方框图的形式说明测试系统的组成，简述主要部分的作用。
（1）测试系统方框图如下：（2）各部分的作用如下：●传感器是将被测信息转换成某种电信号的器件；●信号的调理是把来自传感器的信号转换成适合传输和处理的形式；●信号处理环节可对来自信号调理环节的信号，进行各种运算、滤波和分析；●信号显示、记录环节将来自信号处理环节的信号显示或存贮。
●模数（A/D）转换和数模（D/A）转换是进行模拟信号与数字信号相互转换，以便用计算机处理。
求正弦信号的绝对均值和均方根值。
2 .解(1)(2)5.设有一时间函数f(t)及其频谱如图所示。
现乘以余弦函数cosω0t（ω0>ωm）。
在这个关系中函数f(t)称为调制信号，余弦函数cosω0t称为载波。
试求调幅信号的f(t)cosω0t傅氏变换，并绘制其频谱示意图。
又：若ω0<ωm将会出现什么情况？解：(1)令(2) 根据傅氏变换的频移性质，有：频谱示意图如下：(3) 当ω0<ωm时，由图可见，出现混叠，不能通过滤波的方法提取出原信号f(t)的频谱。
1. 已知信号的自相关函数，求该信号的均方值。
解：（1）该信号的均值为零，所以；（2）；（3）；2 .求的自相关函数.其中解：瞬态信号的自相关函数表示为：3. 求初始相角为随机变量的正弦函数的自相关函数，如果，（1）具有圆频率为历经随机过程。
测试技术基础习题答案-江征风
第二章部分题目答案2-21．求正弦信号)2sin()(t TA t x π=的单边、双边频谱、实频图、虚频图，如该信号延时4/T 后，其各频谱如何变化 解： (1)由于22()sin()cos()2x t A t A t T T πππ==-，符合三角函数展开形式，则 在2Tπ处：1n A =，所以，单边频谱图为图1的（a ）。
对)2sin()(t T A t x π=进行复指数展开：由于222()sin()()2j t j tT T jA x t A t e e T πππ-==- 所以，在2T π-处：2n jA C =，0nR C =，2nI A C =，||2n A C =，2n πθ= 在2T π处：2n jA C =-，0nR C =，2nI A C =-，||2n A C =，2n πθ=- 所以，实频图、虚频图、双边幅频图、双边相频图分别如图1的(b)、(c)、(d)、(e)。
2Tπ2Tπ-(a)单边幅频图 (b) 实频图 (c) 虚频图 (d) )双边幅频图 (e) 双边相频图图1 正弦信号x (t)的频谱 （2）当延迟4/T 后，()x t 变为2()sin ()4T x t A t Tπ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦，由于222()sin ()cos ()cos 442T T x t A t A t A t T T T πππππ⎡⎤⎡⎤⎛⎫=-=--=- ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎝⎭，符合三角函数展开形式，则在2Tπ处：1nA=，所以，单边频谱图为图2的（a）。
对222()sin()sin()cos()42T Tx t A t A t A tT T Tπππ⎡⎤=-=-=-⎢⎥⎣⎦进行复指数展开，由于222()cos()()2j t j tT TAx t A t e eTπππ--=-=+所以，在2Tπ-处：2nAC=-，2nRAC=-，0nIC=，||2nAC=，nθπ=在2Tπ处：2nAC=-，2nRAC=-，0nIC=，||2nAC=，nθπ=所以，实频图、虚频图、双边幅频图、双边相频图分别如图2的(b)、(c)、(d)、(e)。
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第五章频率测试技术
一、填空题
1: 电子计数器的测频误差包括__ __误差和__ __误差。
±1量化、标准频率
2: 频率计除测频、测周外，扩展功能有__ _ _ 、 ____ 、____ _ 、 __ __ 等。
测频率比、测时间间隔、测相位差、自检
3: 在测量周期时的主要误差有：___ _ 、 _ 和。
通用计数器采用较小的__ __可以减小±1误差的影响。
量化误差、转化误差、标准频率误差、频标
4: 在测量周期时，为减少被测信号受到干扰造成的转换误差，电子计数器应采用测量法。
多周期
5: 采用电子计数器测频时，当被计数频率一定时，可以减小±1误差对测频误差的影响；当闸门时间一定时，，则由±1误差产生的测频误差越大。
增大闸门时间、被计数频率越低
6: 在进行频率比测量时,应将的信号加在B通道，取出____ (周期倍乘为1)作为计数的闸门信号，将的信号加在A通道，作为被计数的脉冲。
频率较低、一个周期、频率较高
7: 一个信号源频率实际值和其标准值的相对偏差定义为 , 而把信号源频率变化的不确定性定义为。
频率准确度、频率稳定度
二、判断题：
1: 一个频率源的频率稳定度愈高，则频率准确度也愈高。
（Х）
2: 当被测频率大于中界频率时，宜选用测周的方法；当被测频率小于中界频率时，宜选用测频的方法。
（Х）
3: 当计数器进行自校时，从理论上来说不存在±1个字的量化误差。
（√）
4: 在测量低信噪比信号的周期时,计数器通常采用周期倍乘,这主要是为了克服±1误差的影响。
(Х) 5: 用计数器直接测周的误差主要有三项：即量化误差、触发误差以及标准频率误差。
（√）
6: 使用模拟内插法和游标法不能从根本上来消除±1个字的量化误差。
（√）
7: 标准频率的相对不确定度应该比±1误差引起的测频误差小一个量级。
（√）
三、选择题：
1、在通用计数器测量低频信号的频率时，采用倒数计数器是为了（）D
A.测量低频周期
B.克服转换误差
C.测量低频失真
D.减小测频时的量化误差影响
2、用于电子计数器中的高精度晶体振荡器，通常采取了____措施。
（）C
A.精密稳压
B.选择电路元件
C.恒温或温补
D.消除寄生振荡
3、测频量化误差曲线和测周量化误差曲线交点处的频率，称为（）。
D A．交点频率 B．临界频率
C．中心频率 D．中界频率
4
、欲测量一个标称频率的石英振荡器，要求测量准确度优于，选用的计数器标
准频率准确度和闸门时间应为（C）。
A.，；
B.，；
C.，；
D.，。
5、用计数器测频的误差主要包括：（）B
A. 量化误差、触发误差
B. 量化误差、标准频率误差
C. 触发误差、标准频率误差
D. 量化误差、转换误差
6、下列哪种方法不能减小量化误差：（）A
A. 测频时使用较高的时基频率；
B. 测周时使用较高的时基频率；
C. 采用多周期测量的方法；
D. 采用平均法
7、若fx表示频率实际值，f
表示频率标称值，则频率准确度定义为（）。
C （A ） (B)(C) (D)
四、简答题
1、用一台5位十进电子计数器测量频率，选用0.1s的闸门时间。
若被测频率为10KHz，则测频分辨力为多少？量化误差（相对误差值）为多少？如果该计数器的最大闸门时间为10s，则在显示不溢出的情况下，测量频率的上限为何值？
解：（1）0.1s时间内通过的脉冲数为：
0.1
1
10000
=1000
分辨力为10000
1000
=10 Hz
也可直接算出：
测量分辨力＝（1/0.1s）＝ 10Hz
（2）在0.1s的闸门时间内的计数值为：10KHz×0.1s＝1000，则量化误差的相对值为：1/1000＝0.1％（3）为了显示不溢出，则在10s的最大闸门时间内计得的值不能超过105，由此可得测量频率的上限值为：105/10s＝10KHz
2、欲用电子计数器测量一个f
x
=200Hz的信号频率，采用测频（选闸门时间为1s）和测周（选时标为0.1μs）两种方法。
（1）试比较这两种方法由±1误差所引起的测量误差；
（2）从减少±1误差的影响来看，试问f
x
在什么频率范围内宜采用测频方法，什么范围宜采用测周方法？
解：（1）测频时，在1s的闸门时间内对被测信号的计数值为：200Hz×1s＝200 则量化误差为：1/200＝0.5％
测周时，因为被测信号的频率为200Hz，则一个周期时间为1/200＝0.005秒。
由于时标为0.1μs，所以被计数频率为1/0.1μs＝10MHz＝107Hz。
在0.0005秒内计得的数为：107×0.005＝50000，所以量化误差为：1/50000＝0.002％
（2）为了确定是采用测频还是测周的方法，必须先得到采用这两种方法的量化误差相等的点，即中界频率：
式中：f
st 为测频是选用的闸门时间的倒数；f
ct
为测周时选用的频标信号的频率。
代入数值可得：，因此当f
x 小于3162.3Hz时，宜选用测周的方法；当f
x
大
于3162.3Hz时，宜选用测频的方法。