压力压强——切割专题(提高型)及答案
(物理)物理压强提高训练含解析
（物理）物理压强提高训练含解析一、压强1．如图所示.将圆柱体甲.乙放在水平面上,已知ρ甲 >ρ乙，若沿水平方向切除相同的高度Δh,则下列图像中能正确表示余下部分对地面的压强p′与切去部分高度Δh的关系是A．B．C．D．【答案】D【解析】【详解】根据题意及图知道，ρ甲＞ρ乙、h甲＞h乙，由p=ρgh知道p甲＞p乙，所以开始时甲图线在乙图线的上面，若沿水平方向切除相同的高度△h，由于ρ甲＞ρ乙，所以△p甲＞△p乙，即甲的压强减小的快，但由于甲的高度大于乙的高度，所以，甲的压强不可能比乙先变成零，故只有D正确。
2．对下列现象解释正确的是A．蚊子尖尖的口器，可以增大压力B．液体从容器侧壁的孔喷出，说明液体对容器底有压强C．用吸管吸饮料，利用大气压把饮料“吸”入口中D．口吹硬币跳越木块，利用流体流速大的位置压强大的原理【答案】C【解析】【分析】（1）增大压强的方法：在压力一定时，减小受力面积来增大压强；在受力面积一定时，增大压力来增大压强．（2）由于液体受到重力作用，且具有流动性，所以液体对容器底和容器侧壁有压强；（3）吸管吸饮料时，在外界大气压的作用下，饮料被压进吸管里；（4）流体的压强与流速的关系：流体在流速大的地方压强小、在流速小的地方压强大．【详解】A．蚊子有尖尖的口器，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强．故A错误；B．液体从容器侧壁的孔喷出，说明液体对容器侧壁有压强．故B错误；C．用吸管吸饮料时，先把吸管内的空气吸走，管内气压减小，在外界大气压的作用下，饮料被压入人的口中，利用大气压，故C正确；D．在硬币上方沿着与桌面平行方向用力吹一口气，硬币上方气流速度大于下方的气流速度，硬币上方的气体压强小于下方的气体压强，从而产生向上的“升力”，所以，口吹硬币跳越木块，利用了流体在流速大的位置压强小的原理．故D错误．【点睛】本题是事例都是生活中的常用的现象，利用生活现象考查物理知识，体现物理和生活的密切关系，体现了学以致用的目的．3．有甲、乙两个完全相同的密闭圆台形容器一正一反放置在同一水平桌面上，甲、乙容器内装有质量不相等的同种液体，且两容器内液体的液面相平，如图所示。
中考物理压轴题之压力与压强问题(突破提升)附答案
一、初中物理压力与压强问题1．如图所示，底面积不同的甲、乙两个实心圆柱体，它们对水平地面的压力F 甲＞F 乙．若将甲、乙分别从上部沿水平方向截去相同高度，则截去部分的质量△m 甲、△m 乙的关系是A ．△m 甲一定小于△m 乙B ．△m 甲可能小于△m 乙C ．△m 甲一定大于△m 乙D ．△m 甲可能大于△m 乙【答案】C 【解析】 【详解】因为甲、乙两个实心圆柱体对地面压力F 甲＞F 乙，由图可知S 甲＞S 乙，由压强公式：Fp S=可知，p p 甲乙>，对于自有放置在水平面的上柱体，还可以用p gh ρ=计算物体的压强，由图可知，h 甲＜h 乙，所以得到：ρ甲＞ρ乙.若将甲、乙分别从上部沿水平方向截去相同高度，则甲截去部分对地的压强大于乙的，因为受力面积没有发生变化，则截去部分对地的压力大于乙对地的压力，水平面上放置的物体压力等于重力，所以△G 甲＞△G 乙，即Δm 甲＞Δm 乙. 故选C.2．如图所示，底面积不同的圆柱形容器A 和B 分别盛有甲、乙两种液体，两液面向齐平，且甲的质量等于乙的质量。
若从两容器中分别抽出部分液体后，液面仍保持相齐平，则此时液体对各自容器底部的压强A p 、B p 和压力A F 、B F 的关系是（ ）A ．AB p p <，A B F F = B ．A B p p <，A B F F >C ．A B p p >，A B F F =D ．A B p p >，A B F F <【答案】A 【解析】 【分析】甲乙质量相等，对容器底的压力相等；A 的底面积大，根据Fp S=分析液体对各自容器底部的压强A p 、B p 的关系；若从两容器中分别抽出部分液体后，两液面仍保持齐平，则和原来的情况相同。
【详解】甲乙两种液体质量相等，此时两液面齐平。
因为是圆柱形容器，对容器底的压力为F G mg ==，所以甲乙对容器底的压力相等，即A B F F =； 由于A 的底面积大，由Fp S=可得，A 对容器底的压强小，即A B p p <； 若从两容器中分别抽出部分液体后，因为两液面仍保持齐平，所以和未抽出时的情况相同，即A B p p <，A B F F =；故选A 。
初中物理八年级下第九章压强专项--(切割类型题)包含答案解析
初中物理八年级下第九章压强专项--（切割类型题）一、单选题1.如图所示，一个质量均匀的木块放在水平地面上，现在沿虚线方向将木块锯成A和B两部分，它们对地面的压强分别为p A和p B，则（）A. p A＜p BB. p A=p BC. p A＞p BD. 无法比较2.如图所示，实心均匀正方体放在水平桌面上，从虚线处将其沿竖直方向截成大小不同的甲、乙两块，则两物块对水平桌面的压强p甲、p乙的大小关系是()A. p甲大于p乙B. p甲等于p乙C. p甲小于p乙D. 无法判断3.如图所示，水平地面上的柱体A、B 高度相等，其底面积S 的大小关系为S A＞S B．现分别从两柱体的上表面沿竖直方向往下切除部分后，发现A、B 剩余部分对地面的压力、压强恰好均相等。
则关于对切去部分的质量△m A、△m B以及底面积△S A、△S B 的判断，正确的是（）A. △S A＞△S B，△m A=△m BB. △S A＞△S B，△m A＞△m BC. △S A＜△S B，△m A＞△BD. △S A＜△S B，△m A＜△m B4.如图所示,一个密封的圆台状容器,内装一定质量的水,放在水平桌面上,现把它倒置过来,则（）A. 水对容器底的压力减小B. 水对容器底的压强减C. 容器对桌面的压强减小D. 容器对桌面的压力减小5.如图所示,均匀圆柱体甲和乙放置在水平地面上,现沿水平虚线切去部分后,使甲、乙剩余部分的高度均为h.若此时甲、乙的剩余部分对地面的压力相等,则甲、乙原先对地面的压强P、P乙和压力F甲、F乙的关系是（）甲A. P甲＜P乙F甲＞F乙B. P甲＜P乙F甲＜F乙C. P甲＞P甲F甲＞F乙D. P甲＞P乙F甲＜F乙二、多选题6.将一块质地、厚度均匀的厚塑料板切成一个直角三角板。
如图所示，把三角板的斜边朝下立放在桌面上，其对桌面的压强为p1．若沿竖直方向（图中虚线所示）将该三角板切成A、B两部分且保持图中位置不变，A、B两部分对桌面的压强分别为p2、p3，则p1、p2、p3的大小关系正确的是（）A. p1＝p3B. p2＝p3C. p1＜p2D. p2＞p37.如图所示，两个实心的均匀正方体A、B静止放置在水平地面上，已知A的边长小于B的边长。
压强切割问题
压强切割问题专题第一类：固体压强切割1、如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的高度分别为0.2m和0.1m, A的密度为2X103kg/m3, B质量为1kg。
求：(1)A的质量； (2)B对水平地面的压强;⑶若在正方体A、B上沿竖直方向按相同比例n截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，这时A、B剩余部分对水平地面的压强为P A′、p B’,请通过计算比较它们的大小关系及其对应的比例n的取值范围。
2、如图所示，实心均匀正方体A, B放置在水平地面上，受到的重力均为64N, A的边长为0.2m, B的边长为0.3m。
⑴求正方体A对水平地面的压强；⑵求正方体A、B的密度之比P/ P B;⑶若正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的厚度h后.A、B剩余部分对水平地面的压强P A1和P B1.请通过计算比较它们的大小关系及其对应的h的取值范围.3、如图所示，甲、乙两个质量均为2kg的实心均匀圆柱体放在水平地面上。
甲的底面积为4X10-3m2,乙的体积为0.8义10-3山3。
求：(1)乙的密度P ；⑵甲对地面的压强p ;⑶若甲的底面积是乙的1.5倍，在甲、乙的上部沿水平方向分别切去Am甲和八山乙, 再将切去部分互叠在对方剩余部分的上方，使甲、乙对水平地面的压强相等。
请比较Am和Am的大小关系及求出两者的差值。
4、如图甲是西南大学校内的一座塑像，其基座结构类似于图乙和丙的模型。
若A、B 是质量分布均匀的正方体物块，其棱长分别是20cm、30cm,密度之比P A：P B=3 ：1。
将A放在水平地面上，B放在A的上面，A对水平地面的压强为5100 Pa(如图乙)。
g 取 10 N/kg,求：(1)图乙中，物块A对地面的压力；⑵物块A的密度；⑶若将物块B放在水平地面上，A放在B的上面(如图丙)，要使B对地面的压强为2800 Pa,应将物块B沿竖直方向切去几分之几。
5、如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的高度分别为0.2m和0.1m, A的密度为2X103kg/m3, B质量为1kg。
(完整版)压力压强切割之十六种切割问题
固体切割之十六种切割问题【压力压强之十六种切割问题】 :分类：在切割问题中，我们一般会遇到水平与竖直切割的问题，每个问题都有切质量与切厚度两种：第＜3）种两柚⅛,竖直切劃相同厚度后t吓部分放置到对方剩余部分上面，JEMtK1.J□≡5所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压强相同。
现沿竖直方向切去相同J?度，并将切去咅吩放置在对万乘徐部分的上表面，若此时它们对地面的压力分别为F .、F “则（）A. F •一定大于F iB. F■一定小于F二 ___甲C. F ■一定等于F乙D. F ■可能等于F乙乙图5第（。
种两卜州札竖直切割相同厚度后t吓部分放轟9对方剩余部分上面，压閨液1-如图5所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压强相同。
现沼竖直方向切去相同15度，并将切去剖分放蚩在对方剩余部分的上表面，若此曰怕们对地面的压强为“、以，则A. P■—定大于P乙B. P■—定小于P ZC ■ P Z—定等于P LD ■ p =可能等于P乙【竖直切割相同厚度特殊类型__切下部分放置到自身剰余部分上面】1-如图右所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压强相同。
现沿竖直方向切去相同停度，并将切下却分放羞到自身剩余咅吩上表面，若业时它们对地面的压力分别为F＜、F=,对地面的压强为“、P Zf则大小关系为F ■____ FZ p∙ ___________ PZ（M “ ＞，' “ V ” 或”）【进阶练习】1.如图所示，实心均匀正方体甲.乙对水平地面的压力相同。
现沿竖直方冋切去相同I?度，并将切去部分放蛊在对方剩余咅吩的上表面，若It时它们和也面旳S⅛为P八则（）A. P・一定大于P二B. P■—定等于P Zc. S可能小于m D. P■可能等于血2.如图4所示＞甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对地面的压强相等。
若在两个正方体的上譌沿水平方冋分别裁去相同高度的部分，则甲.乙对地面压力的变化量为37∙∖ AJJ对地面压强变化量为HPAΔP 剩余咅盼对地面压力位壮、Fi剩余却分对地面压强为几，P -下列书法正确的是（）A- FH可能大于F乙D- ∆P T D J能小于Δ7∖C. ΔFτ-定大于∆F zB∙ PH可能小于P乙3.水平地面上赦蚤均匀正方体甲.乙它们各自对水平地面的压⅛W,甲的边长小于乙的边长。
中考物理压力与压强提高练习题压轴题训练及答案解析
一、初中物理压力与压强问题1．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体静止在水平面上，甲对水平面的压强比乙小，下列方案中一定能使甲对水平面压强大于乙的有方案：①将甲沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲剩余部分上方②将乙沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方③将乙沿水平方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】B【解析】【详解】①将甲沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲剩余部分上方,此时甲对地面的压力不变，受力面积变为原来的二分之一，根据公式p＝FS可知甲对地面的压强变为原来的2倍，而乙对地面的压强没变，甲对水平面压强不一定大于乙对水平面压强；②将乙沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方，此时因为乙对地面的压力和受力面积都变为了原来的二分之一，根据公式p＝FS可知乙对地面的压强不变，而对甲来说受力面积没变，压力增大，所以甲对地面的压强增大，但甲对水平面压强不一定大于乙对水平面压强；③将乙沿水平方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方，此时乙对地面的压力变为原来的二分之一，而受力面积不变，根据公式可知乙对地面的压强将变为原来的二分之一．甲此时对地面的压力为12G乙 G甲大于乙对地面的压力，而甲与地面的接触面积小于乙跟地面的受力面积，所以根据p＝FS可知甲对水平面压强一定大于乙对水平面的压强．故选B.2．两个正方体甲乙放在水平地面上，它们对水平面的压强相等，沿水平方向切去不同厚度，使剩余的厚度相同，剩余的压力相同，则甲乙切去的质量Δm甲、Δm乙和甲乙的密度满足的关系是（）A ．ρ甲＞ρ乙，Δm 甲＞Δm 乙B ．ρ甲＜ρ乙，Δm 甲＞Δm 乙C ．ρ甲＜ρ乙，Δm 甲＜Δm 乙D ．ρ甲＞ρ乙，Δm 甲＜Δm 乙【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】正方体对水平地面的压强mg F G Vg gSh p gh S S S S Sρρρ====== 切割之前它们对水平面的压强相等p p =甲乙即gh gh ρρ=甲甲乙乙由图可知h h 甲乙＜所以ρρ甲乙＞由图知S 甲乙＜S在切割之前p p =甲乙所以由F pS =可知，切割之前甲、乙对地面的压力F F 甲乙＜因为正方体对水平地面的压力等于其重力，且G mg =，所以，切割之前m m 甲乙＜当沿水平方向切去不同厚度，剩余的压力相同，即F F =甲剩乙剩则甲、乙剩余部分的质量m m =甲剩乙剩根据切去的质量-m m m ∆=剩得m m ∆∆甲乙＜故D 正确，ABC 错误； 故选D 。
(含答案)固体压强切割问题专题训练(经典)
For personal use only in study and research; not for commercial use固体压强切割问题专题训练一．选择题（共12小题）1．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等．若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，使甲、乙剩余部分对地面的压力相等．则甲、乙正方体（）A．剩余部分的底面积S′甲=S′乙B．剩余部分的体积V′甲=V′乙C．对地面压力的变化量△F甲=△F乙D．对地面压强的变化量△p甲＜△p乙2．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等．若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对地面的压强关系是（）A．P甲＜P乙B．P甲=P乙C．P甲＞P乙D．以上情况均有可能3．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对地面的压强相等．若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲、乙对地面压力的变化量为△F甲、△F乙，对地面压强变化量为△P甲、△P ，剩余部分对地面压力位F′甲、F′乙，剩余部分对地面压强为P′甲，P′乙，下列说法正确的是（）乙A．F′甲可能大于F′乙B．P′甲可能小于P′乙C．△F甲一定大于△F乙D．△P甲可能小于△P乙4．如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们质量相等．若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的（）A．甲的体积可能等于乙的体积B．甲的质量可能小于乙的质量C．甲对地面压强可能等于乙对地面的压强D．甲对地面压力可能大于乙对地面的压力5．甲、乙两个圆柱体（ρ甲＜ρ乙）分别置于水平地面上，它们的底面积分别为S甲和S乙，高度分别为h甲和h乙．若均沿水平方向，将两圆柱体截去相等的质量，使剩余部分对地面的压强p甲＞p乙，则甲、乙两个圆柱体被截去前的情况可能是图中的（）A．B．C．D．6．如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，现在甲、乙上表面中央都施加竖直方向的力F和F乙（均小于甲、乙的重力），使甲、乙对地面的压强相等，则F甲、F乙的方向和大小关系可能是（）甲A．都竖直向上，F甲=F乙B．都竖直向下，F甲=F乙C．F 甲竖直向上，F乙竖直向下，F甲＜F乙D．F甲竖直向下，F乙竖直向上，F甲＜F乙7．甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上（已知V甲＞V乙＞V丙），它们对地面的压强相等，若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力F（力F小于物体重力），则三个正方体对水平地面的压强关系是（）A．P甲＜P乙＜P丙B．P甲＞P乙＞P丙C．P甲=P乙=P丙D．P甲=P乙＞P丙8．如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是（）A．将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面B．将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面C．沿水平方向分别截去质量相等的部分D．沿水平方向分别截去体积相等的部分9．如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相同．现沿竖直方向切去相同厚度，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，若此时它们对地面的压强为p甲、p乙，则（）A．p甲一定大于p乙B．p甲可能小于p乙C．p甲一定等于p乙D．p甲可能等于p乙10．甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（ρ甲＜ρ乙），它们对水平地面的压强相等．若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除一部分，且使甲、乙两个立方体剩余部分的厚度相同，再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强（）A．p甲＞p乙B．p甲=p乙C．p甲＜p乙D．以上情况均有可能11．均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲、乙各自对水平地面的压强相等．现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方，此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p甲′、p乙′，则p甲′：p乙′的值（）A．一定大于1 B．一定小于1C．可能等于1 D．可能小于112．如图所示的圆柱体甲和乙分别放在水平地面上，已知m甲=m乙，ρ甲＞ρ乙．现准备分别在它们上部沿水平方向截去部分物体后，再叠放在对方剩余部分上表面．以下截法中，有可能使它们对水平地面的压强相等的方法是（）A．水平截去相同的高度B．水平截去相同的体积C．水平截去相同的质量D．按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度二．填空题（共3小题）13．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，两个正方体的边长分别为h甲和h乙（h甲＞h乙），它们对地面的压强相等．若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它们对地面压力变化量的关系为（选填“一定”或“可能”）△F甲△F乙（选填“大于”、“等于”或“小于”）；若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同的质量，则截去的高度之比△h甲：△h乙为．14．如图所示，甲乙两个均匀圆柱体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，己知r甲=2r乙，h甲=2r甲，h乙=r，则甲乙的密度之比ρ甲：ρ乙=，若在两个圆柱体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲乙乙对地面压力的变化量之比△F甲：△F乙=．15．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等．则甲、乙密度ρ甲ρ乙，若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强P甲P（选填：“＞”、“＜”、或“=”）．乙三．解答题（共15小题）16．如图所示，放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心正方体，物体A的体积为10﹣3米3，物体B的边长为0.2米．物体A的密度为2×103千克/米3，物体B的质量为10千克．求：（1）物体A的质量m A．（2）物体B对水平地面的压强p B．（3）在保持物体A、B原有放置方式不变的情况下，只在竖直方向上施加一个多大的力可以让两物体对地面压强相等？17．如图所示，边长分别为0.2米和0.3米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2×103千克/米3，物体B的质量为13.5千克．求：（1）物体B的密度．（2）物体A对水平地面的压强．（3）若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积V后，A、B剩余部分对水平地面的压强为p A'和p B'，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的V的取值范围．18．如图所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的质量是2千克，物体B的密度为1×103千克/米3．求：①物体A的密度ρA．②物体B所受重力的大小G B．③若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为△V的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比△p A：△p B．19．如图所示，甲、乙两实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对水平地面的压力大小相等，甲的密度为1×103千克/米3，乙的密度为8×103千克/米3．若沿竖直方向将两正方体各切去相等的质量后叠放在对方剩余部分上部，求出叠放后水平地面受到甲、乙两物体的压强之比．20．如图所示，质量均为5千克的实心均匀圆柱体甲、乙竖放在水平地面上．（1）若甲的密度为5×103千克/米3，求甲的体积V甲．（2）若乙的底面积为5×10﹣3米2，求乙对地面的压强p乙．（3）若甲的密度和底面积为4ρ和2S，乙的密度和底面积为5ρ和S，为使甲、乙对地面的压强相等，可以在它们上部分别沿水平方向截去相同的（选填高度、体积或质量），并求出它们对地面压强减小量之比△p甲：△p乙．21．如图（a）所示，放在水平面上的实心圆柱体A、B由不同材料制成，A的密度是B的一半．它们的高度均为H．A 的质量是B的三分之一．如图（b）所示，若在A、B上沿水平方向截去某一相同的厚度h，并将所截去的部分均叠放至对方剩余部分上表面的中央．当截去厚度h时，恰能使叠放后的物体A′、B′对地面的压强相等．求：h与H之比．（可用分式表示）22．放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示．物体A的密度为0.8×103千克/米3，物体B的质量为9.6千克．求：①物体A的质量；②求长方体A、B的重力之比G A：G B．③若在长方体A、B的右侧沿竖直方向按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面，这时A、B剩余部分对水平地面的压强为p A′、p B′，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的比例n的取值范围．23．如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的高度分别为0.2米和0.1米，A的密度为2×103千克/米3，B质量为1千克．求：①A的质量；②B对水平地面的压强；③若在正方体A、B上沿竖直方向按相同比例k截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，这时A、B剩余部分对水平地面的压强相同，请计算其对应的比例k的值．24．实心长方体放在水平地面上，长、宽、高如图（a）所示，密度为0.8×103千克/米3．求：①物体的质量m．②物体对地面的压强p．③设长方体的长为a，宽为b，高度为h，长方体原来对水平面的压强为p．若在长方体上沿水平方向按比例n截去一定厚度后（即截取nh）如图（b），长方体剩余部分对水平地面的压强为p1，变化的压强为△p1；若长方体沿竖直方向按比例n截去一定长度（即截取na）并把截下的部分叠放在剩余部分的上方后如图（c），此时长方体对水平地面的压强为p2，变化的压强为△p2．第一，求出压强p1和p2．（用p，n表示）第二，若△p2=2△p1，求比例n．25．如图所示，边长分别为0.2米和0.3米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2×103千克/米3，物体B的质量为13.5千克．求：（1）物体A对水平地面的压强．（2）物体B的密度．（3）在保持物体A、B原有放置方式的情况下，为了使A、B对地面的压强相等，甲同学的方案是：在两个正方体上方均放置一个重力为G的物体，乙同学的方案是：在两个正方体上方沿水平方向截取相同高度△h．①你认为同学的方案是可行的．②确定方案后，请计算该方案下所放置的物体重力G或截取的相同高度△h．26．竖放在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示．物体A的密度为0.6×103千克/米3，物体B的质量为19.2千克．求：（1）物体A的质量m A；（2）物体B对水平地面压力的大小F B；（3）在保持物体A、B原有放置方式的情况下，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等．下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为不行，请说明理由；若认为行，计算所叠放物体的重力G′（或所截取的质量△m）．27．放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示．物体A的密度为0.8×103千克/米3，物体B的质量为8千克．求：①物体A的质量；②物体B所受重力的大小；③在保持物体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等．下表有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为行，计算所截取的长度．28．放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如下图所示．物体A的密度为0.8×103kg/m3，物体B的质量为8kg．（g=10N/kg）求：（1）物体A的质量；（2）物体B所受重力的大小；（3）在保持物体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等．下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为可行，计算所截取的长度．29．放置在水平地面上的两个物体A和B均为质量分布均匀的实心正方体，正方体A的边长为0.1米，密度为0.8×103千克/米3，正方体B的边长为0.2米，密度为0.5×103千克/米3．求：①正方体A对水平地面的压强．②在保持正方体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向或者水平方向截取物体，使它们对水平地面的压强相等．表30．如图所示，边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的质量是2千克，物体B 的密度为2×103千克/米3．求：①物体A的密度ρA．②物体B所受重力的大小G B．③若沿水平方向截去物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等．下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为行，计算所截去的相等体积或质量．固体压强切割问题专题训练答案解析一．选择题（共12小题）1．（2014?浦东新区模拟）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等．若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，使甲、乙剩余部分对地面的压力相等．则甲、乙正方体（）=S′乙B．剩余部分的体积V′甲=V′乙A．剩余部分的底面积S′C．对地面压力的变化量△F甲=△F乙D．对地面压强的变化量△p甲＜△p乙解：根据P====ρhg，∵两物体对水平面的压强相同，即p甲=p乙，则ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，且h甲＜h乙，∴ρ甲＞ρ乙；由图可知：S甲＜S乙；若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，由于竖切后仍然是长方体固体，而且竖切后固体的密度不变，高度不变，则压强不变，∴对地面压强的变化量△p甲=△p乙=0，故D错误；若剩余部分对地面的压力F甲′=F乙′；∵p甲=p乙，∴根据F=pS可知：剩余部分的底面积S甲′=S乙′，故A正确；根据V=Sh可知：剩余部分的体积V甲′＜V乙′，故B错误；∵p甲=p乙，S甲＜S乙；∴根据F=pS可知：两物体原来对水平面的压力：F甲＜F乙；∵剩余部分对地面的压力F甲′=F乙′；∴根据△F=F﹣F′可知：对地面压力的变化量△F甲＜△F乙，故C错误．故选A．2．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等．若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对地面的压强关系是（）A．P甲＜P乙B．P甲=P乙C．P甲＞P乙D．以上情况均有可能解：由于两个物体都是规则的实心正方体物体，它们对地面的压力相等，则G=F，由G=mg可知：m甲=m乙，由ρ=可知：ρ甲＜ρ乙，由图可知：h甲＞h乙，则S甲＞S乙，由p=可知：p甲0＜p乙0；当从水平方向截去相同高度h后，由p====ρgh可知：剩余的甲物体对水平面的压强：p甲=ρ甲g（h甲﹣h）=p甲0﹣ρ甲gh，剩余的乙物体对水平面的压强：p乙=ρ乙g（h乙﹣h）=p乙0﹣ρ乙gh，由于ρ甲＜ρ乙，p甲0＜p乙0；则p甲与p乙的大小关系无法比较，故D正确．故选D．3．（2015?普陀区一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对地面的压强相等．若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲、乙对地面压力的变化量为△F甲、△F乙，对地面压强变化量为△P甲、△P乙，剩余部分对地面压力位F′甲、F′乙，剩余部分对地面压强为P′甲，P′乙，下列说法正确的是（）A．F′可能大于F′乙B．P′甲可能小于P′乙C．△F甲一定大于△F乙D．△P甲可能小于△P乙解：A、设甲边长为a，乙边长为b，则由图可知a＞b，两物体对地面的压强相等，即=；化简得：ρ甲a=ρ乙b；截去相等高度后，甲的体积仍大于乙的体积；两物体剩余质量m甲=ρ甲a2（a﹣h），m乙=ρ乙b2（b﹣h），=；即剩余部分质量甲的质量大于乙的质量；而F=G=mg，所以剩余部分甲的压力F′甲一定大于乙的压力F′乙；此选项错误；B、由p=得：两物体剩余部分对地面的压强p′甲==ρ甲（a﹣h）g；p′乙==ρ乙（b﹣h）g；===；即剩余部分甲对地面的压强p′甲大于乙对地面的压强p′乙，此选项错误；C、截去相等高度h后，甲减少的质量为△m甲=ρ甲a2h，甲减少的压力为△F甲=△G甲=△m甲g=ρ甲a2hg，乙减少的质量为△m乙=ρ乙b2h，乙减少的压力为△F乙=△G乙=△m乙g=ρ乙b2hg，===×＞1，所以甲对地面压力的变化量为△F甲一定大于乙对地面压力的变化量△F乙，此选项正确；D、截去相等高度h后，甲减少的压强为△p甲=ρ甲gh，乙减少的压强为△p乙=ρ乙gh，已知ρ甲＜ρ乙，所以△p甲一定＜△p乙．此选项错误．故选C．4．（2014?上海模拟）如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们质量相等．若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的（）A．甲的体积可能等于乙的体积B．甲的质量可能小于乙的质量C．甲对地面压强可能等于乙对地面的压强D．甲对地面压力可能大于乙对地面的压力解：设甲边长为a，乙边长为b，则由图可知a＞b，两物体的质量相等，即ρ甲a3=ρ乙b3，a＞b，则ρ甲＜ρ乙．A、截去相等高度后，＞1，所以甲的体积仍大于乙的体积，A错．B、两物体剩余质量m甲=ρ甲a2（a﹣h），m乙=ρ乙b2（b﹣h），=，即甲的质量大于乙的质量．B错．C、根据题意，两物体的质量相等，由p=得，甲对地面的压强小于乙对地面的压强；假设h=b，则乙对地面的压强为零，此时甲物体对地面仍有压强，此时甲对地面的压强大于乙对地面的压强，可知当h等于某一值时，对地面的压强相等，C对．D、压力F=mg，即F甲=ρ甲a2（a﹣h）g，F乙=ρ乙b2（b﹣h）g，=＞1，故甲对地面的压力大于乙对地面的压力．故D对．故选CD．5．（2013?鼓楼区一模）甲、乙两个圆柱体（ρ甲＜ρ乙）分别置于水平地面上，它们的底面积分别为S甲和S乙，高度分别为h甲和h乙．若均沿水平方向，将两圆柱体截去相等的质量，使剩余部分对地面的压强p甲＞p乙，则甲、乙两个圆柱体被截去前的情况可能是图中的（）A．B．C．D．解：（1）圆柱体对水平地面的压强p=====ρgh；∵甲剩余部分对水平面压强大于乙剩余部分对水平面压强，∴p甲＞p乙，即ρ甲gh甲剩＞ρ乙gh乙剩；∵ρ甲＜ρ乙，∴h甲剩＞h乙剩．（2）∵两圆柱体截去的质量相同，∴ρ甲S甲h甲截=ρ乙S乙h乙截，即S甲h甲截＞S乙h乙截，①当S甲=S乙时，则h甲截＞h乙截，而h甲剩＞h乙剩．所以h甲＞h乙，故AC不正确；②当S甲＞S乙时，则h甲截＞h乙截、h甲截=h乙截或h甲截＜h乙截，而h甲剩＞h乙剩．所以h甲＞h乙或h甲＜h乙，故h甲＜h 乙，故B可能正确；③当S甲＜S乙时，则h甲截＞h乙截，而h甲剩＞h乙剩．所以h甲＞h乙，故D不正确．故选B．6．（2011?杨浦区二模）如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，现在甲、乙上表面中央都施加竖直方向的力F甲和F乙（均小于甲、乙的重力），使甲、乙对地面的压强相等，则F甲、F乙的方向和大小关系可能是（）A．都竖直向上，F甲=F乙B．都竖直向下，F甲=F乙C．F甲竖直向上，F乙竖直向下，F甲＜F乙D．F甲竖直向下，F乙竖直向上，F甲＜F乙=G乙，解：∵甲、乙的质量相等，∴G又∵V甲＜V乙，且甲、乙都是正方体，∴L甲＜L乙，则s甲＜s乙．∴P甲＞P乙，若想使压强相等，则应减小甲的压力，增大乙的压力，因此，F甲竖直向上，F乙竖直向下．当两侧压强相等时，由题意得，=，∵G甲=G乙，s甲＜s乙∴F甲＜F乙．因此，只有选项C符合题意．故选C．7．（2011?徐汇区二模）甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上（已知V甲＞V乙＞V丙），它们对地面的压强相等，若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力F（力F小于物体重力），则三个正方体对水平地面的压强关系是（）A．P甲＜P乙＜P丙B．P甲＞P乙＞P丙C．P甲=P乙=P丙D．P甲=P乙＞P丙解：由题知，V甲＞V乙＞V丙，可知地面受力面积S甲＞S乙＞S丙，现在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力，压强的变化量：△p甲＜△p乙＜△p丙，∵原来正方体对地面的压强相等，∴三个正方体受力F后对水平地面的压强关系：p甲＞p乙＞p丙．故选B．8．（2008?上海）如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是（）A．将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面B．将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面C．沿水平方向分别截去质量相等的部分D．沿水平方向分别截去体积相等的部分解：甲、乙两物体质量相等，对地面的压力也相等，但与地面的接触面积S乙＞S甲，将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，对地面的压力相等，但接触面积不变，还是S乙＞S甲，所以对地面的压强不可能相等．故A错误．因为V甲＜V乙，铜的密度大于铁的密度，甲、乙两物体质量相等，所以甲是铜块，乙是铁块，体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，铜块的质量大于铁块的质量，与地面的接触面积不变，所以压强不可能相等．故B错误．沿水平方向分别截去质量相等的部分，甲乙对地面的压力仍然相等，接触面积还是S乙＞S甲，所以对地面的压强不同，故C错误．沿水平方向分别截去体积相等的部分，乙减小的质量小，甲减小的质量大，两物体对地面的压力甲小于乙，又因为与地面的接触面积S乙＞S甲，所以对地面的压强有可能相等，故D正确．故选D．9．（2015?虹口区一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相同．现沿竖直方向切去相同厚度，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，若此时它们对地面的压强为p甲、p乙，则（）A．p甲一定大于p乙B．p甲可能小于p乙C．p甲一定等于p乙D．p甲可能等于p乙解：最初它们对地压力相同，又S甲＜S乙；所以最初他们的压强关系：p甲＞p乙；设它们的边长分别为a甲、a乙，竖直方向切去的厚度为d，切去相同厚度去的底面积S甲′=a甲（a甲﹣d）；乙的底面积S乙=a乙（a乙﹣d）；甲切去部分的重G甲切=ρ甲gV甲切=ρ甲ga甲d?a甲=ρ甲ga甲2d ①同理乙切去部分的重G乙切=ρ乙ga乙2d ②所以△p甲==③同理：△p乙==④最初甲乙对地压力相等，故它们质量相等，则ρ甲a甲3=ρ乙a乙3⑤④：⑤结合⑤化简可得，=⑥由图可知，a乙＞a甲，故a乙﹣d＞a甲﹣d，所以＞1；则△p甲＞△p乙，即△p甲﹣△p乙＞0 ⑦将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，则此时甲的整体对地压强p甲′=p甲+△p甲⑧此时乙的整体对地压强p乙′=p乙+△p乙⑨p甲′﹣p乙′=p甲﹣p乙+△p甲﹣△p乙（10）根据前面的分析可推出p甲′﹣p乙′＞0所以p甲′＞p乙′．故选A．10．（2012?松江区二模）甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（ρ甲＜ρ乙），它们对水平地面的压强相等．若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除一部分，且使甲、乙两个立方体剩余部分的厚度相同，再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强（）A．p甲＞p乙B．p甲=p乙C．p甲＜p乙D．以上情况均有可能解：（1）实心立方体对水平地面压强：p======ρgh，∵甲乙对地面的压强相等，∴ρ甲gh甲=ρ乙gh乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣①又∵ρ甲＜ρ乙，∴h甲＞h乙﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②（2）设实心正方体剩余部分的厚度为h，则底面积为s底=h正方体h，∵把切掉的部分又放到物体的上方，∴它们对地面的压力不变，∴对地面的压强p===，即p甲=，p乙=，由①②两式可得：ρ甲gh甲2＞ρ乙gh乙2，∴p甲＞p乙．故选A．11．（2015?青浦区一模）均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲、乙各自对水平地面的压强相等．现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方，此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p甲′、p乙′，则p甲′：p乙′的值（）A．一定大于1 B．一定小于1 C．可能等于1 D．可能小于1解：沿竖直方向截去相同质量前，p甲=p乙；∵p=∴p甲=，p乙=即=∵甲的边长小于乙的边长∴s甲＜s乙，m甲＜m乙；沿竖直方向截去质量相同的部分，甲减少的质量与总质量的百分比大于乙减少的质量占总质量的百分比，因此甲减小的面积大于乙减小的面积，物体对地面的压力不变，面积减小越多，压强增加越大，故p甲大于p乙，则p甲′：p乙′的值一定大于1．故选A．12．（2012?南充自主招生）如图所示的圆柱体甲和乙分别放在水平地面上，已知m甲=m乙，ρ甲＞ρ乙．现准备分别在它们上部沿水平方向截去部分物体后，再叠放在对方剩余部分上表面．以下截法中，有可能使它们对水平地面的压强相等的方法是（）A．水平截去相同的高度B．水平截去相同的体积C．水平截去相同的质量D．按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度解：根据公式p====ρgh可知道，圆柱体对地面的压强只跟圆柱体密度和高度有关．由题目知道圆柱体甲的密度、高度都比圆柱体乙的大，所以圆柱体甲对地面的压强大．（1）根据公式p==，要使压强相等就要减小圆柱体甲对地面的压力，即减小甲的重力，增加圆柱体乙对地面的压力．因为ρ甲＞ρ乙，根据公式G=mg=ρgV可知，B选项中截取相同的体积，圆柱体甲减小的重力多，放在乙上就增加了乙对地面的压力；乙减小的重力小，放在甲上就相当于减小了甲对地面的压力了．根据公式p=可知，受力面积不变的情况下，甲的压力减小，压强减小；乙的压力增大，压强增大．截取后对地面的压强有可能相等．（2）C选项中截取相同的质量，再放到对方上面，和以前没有变化，故C不符合题意；（3）D选项中，按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度，原来质量相等，那么截取的质量也是一样的，再放到对方上面，和以前没有变化，故D不符合题意；（4）原来质量相等，即ρ甲gh甲S甲=ρ乙gh乙S乙，因为h甲＞h乙，所以ρ甲gS甲＜ρ乙gS乙，所以A选项中水平截去相同高度，即截去的质量ρ甲ghS甲＜ρ乙ghS乙，就是说甲减小的重力小，放在乙上后就相当于减小了乙对地面的压力；同理相当于增大了甲对地面的压力．根据公式p=可知，受力面积不变的情况下，甲的压力增大，压强增大；乙的压力减小，压强减小．截取后对地面的压强甲会更大，乙会更小，不可能相等．故A不符合题意．故选B．二．填空题（共3小题）13．（2015?徐汇区校级一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，两个正方体的边长分别为h甲和h乙（h甲＞h乙），它们对地面的压强相等．若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它们对地面压力变化量的关系一定为（选填“一定”或“可能”）△F甲大于△F乙（选填“大于”、“等于”或“小于”）；若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同的质量，则截去的高度之比△h甲：△h乙为h乙：h甲．解：两个正方体的边长分别为h甲和h乙，h甲＞h乙，由p======ρgh可知：当两物体对水平面的压强相同，则p甲=p乙，即ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，所以，=，由于h甲＞h乙，则ρ甲＜ρ乙；在两正方体上部沿水平方向切去相同高度的部分，由于底面积不变，对地面的压力变化是切去的部分，即△F=ρVg，则：===×=×（）2=×（）2=＞1，所以，△F甲＞△F乙；（2）若在两正方体上部沿水平方向截去相同的质量，即△m甲=△m乙，。
(含标准答案)固体压强切割问题专题训练(经典)
固体压强切割问题专题训练•选择题（共12小题）1•如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等•若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，使甲、乙剩余部分对地面的压力相等•则甲、乙正方体（）A .剩余部分的底面积 S'甲=S'乙B .剩余部分的体积 V甲=V乙C .对地面压力的变化量△ F甲=△ F乙D .对地面压强的变化量△ p甲＜△ p乙2•如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等•若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对地面的压强关系是（A • p甲v P乙B • P甲=P乙C • P甲〉P乙D•以上情况均有可能3•如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对地面的压强相等•若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲、乙对地面压力的变化量为乙，剩余部分对地面压力位F'甲、F'乙，剩余部分对地面压强为P'甲，P'乙，下列说法正确的是（）A • F 甲可能大于F'乙C•△F甲一定大于△F乙B •P'甲可能小于P'乙D •△ P甲可能小于△ P乙4•如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们质量相等•若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的（）△ F甲、△ F乙，对地面压强变化量为△ P甲、△ PA•甲的体积可能等于乙的体积C •甲对地面压强可能等于乙对地面的压强B •甲的质量可能小于乙的质量D•甲对地面压力可能大于乙对地面的压力5•甲、乙两个圆柱体（p甲v p乙）分别置于水平地面上，它们的底面积分别为S甲和S乙，高度分别为h甲和h乙.若均沿水平方向，将两圆柱体截去相等的质量，使剩余部分对地面的压强p甲〉p乙，则甲、乙两个圆柱体被截去前的情A '- - - -6 •如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，现在甲、乙上表面中央都施加竖直方向的力是（ ）8 •如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可能使甲和乙对 地面的压强相等的方法是（）9 •如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相同.现沿竖直方向切去相同厚度，并将切去部分放置在对方 剩余部分的上表面，若此时它们对地面的压强为 p 甲、p 乙，则（）10 •甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（ p 甲v p 乙），它们对水平地面的压强相等•若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除一部分， 且使甲、乙两个立方体剩余部分的厚度相同， 再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面,则水平地面受到甲、乙的压强（） A • p 甲〉p 乙 B • p 甲=卩乙C • p 甲v p 乙D •以上情况均有可能11 •均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲、乙各自对水平地面的压强相等•现分别 在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方，此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别 为p 甲'、p 乙'，贝U p 甲'：p 乙的值（）A• 一定大于1 B• 一定小于1 C • 可能等于1D• 可能小于1甲和F 乙（均小于甲、乙的重力），使甲、乙对地面的压强相等，则A •都竖直向上，F 甲=F 乙C • F 甲竖直向上，F 乙竖直向下，F 甲v F 乙B •都竖直向下，F 甲=F 乙D F 甲竖直向下，F 乙竖直向上,F 甲v F 乙"4甲乙7•甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上（已知 正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力V 甲〉V 乙〉V 丙）,它们对地面的压强相等，若分别在三个 F （力F 小于物体重力），则三个正方体对水平地面的压强关系A • P 甲v P 乙v P 丙C • P 甲=P 乙=卩丙B • P 甲＞ P 乙＞ P 丙 D • P 甲=卩乙〉P 丙A • 将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面B • 将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面C • 沿水平方向分别截去质量相等的部分D • 沿水平方向分别截去体积相等的部分A • p 甲一定大于p 乙C • p 甲定等于p 乙B • p 甲可能小于p 乙 D • p 甲可能等于p 乙F 甲、F 乙的方向和大小关系可能是（ ）12 .如图所示的圆柱体甲和乙分别放在水平地面上，已知m 甲=口乙，卩甲＞ p 乙•现准备分别在它们上部沿水平方向截去部分物体后，再叠放在对方剩余部分上表面•以下截法中，有可能使它们对水平地面的压强相等的方法是（）B .水平截去相同的体积D .按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度•填空题（共 3小题）13 •如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，两个正方体的边长分别为h 甲和h 乙（h 甲〉h 乙），它们对地面的压强相等•若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它们对地面压力变化量的关系 _____________ 为（选填 一定”或 可能” △ F 甲 ______________________ △ F 乙（选填 大于” 等于”或小于”；若在两个正方 体的上部沿水平方向分别截去相同的质量，则截去的高度之比△ h 甲：△ h 乙为 _____________ .14 .如图所示，甲乙两个均匀圆柱体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，己知r 甲=2r 乙，h 甲=2r 甲, h 乙=「乙，则甲乙的密度之比p 甲：p 乙= ______________ ，若在两个圆柱体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲乙对地面压力的变化量之比△ F 甲：△ F 乙=15 .如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等.则甲、乙密度 p 甲—p 乙，若在两个正方体的上部， 沿水平方向分别截去相同高度的部分， 则剩余部分对水平地面的压强 P 甲 _________________________________ P乙（选填：＞” /”或“=”.三.解答题（共 15小题）-3316 .如图所示，放置在水平地面上的两个物体 A 和B 均为实心正方体，物体 A 的体积为10 米，物体B 的边长为0.2米.物体A 的密度为2X103千克/米3,物体B 的质量为10千克.求： （1） 物体A 的质量m A .（2） 物体B 对水平地面的压强 p B .（3） 在保持物体 A 、B 原有放置方式不变的情况下,A.水平截去相同的高度 C .水平截去相同的质量只在竖直方向上施加一个多大的力可以让两物体对地面压强相等?B20 .如图所示，质量均为 5千克的实心均匀圆柱体甲、乙竖放在水平地面上.33（1） 若甲的密度为 5X10千克/米，求甲的体积 V 甲. （2） 若乙的底面积为 5X10「3米2,求乙对地面的压强 p 乙. （3） 若甲的密度和底面积为 4p 和2S ，乙的密度和底面积为5p 和S,为使甲、乙对地面的压强相等，可以在它们上部分别沿水平方向截去相同的 _________ （选填高度、体积或质量），并求岀它们对地面压强减小量之比△ p 甲 : △ p 乙.21 .如图（a ）所示，放在水平面上的实心圆柱体 A 、B 由不同材料制成，A 的密度是B 的一半.它们的高度均为 H . A的质量是B 的三分之一.如图（b ）所示，若在 A 、B 上沿水平方向截去某一相同的厚度h ，并将所截去的部分均叠放17 •如图所示，边长分别为 0.2米和0.3米的实心正方体 A 、B 放置在水平地面上，物体物体B 的质量为13.5千克•求： （1） 物体B 的密度.（2） 物体A 对水平地面的压强.（3） 若在正方体 A 、B 上沿水平方向分别截去相同的体积V 后，A 、B 剩余部分对水平地面的压强为 p A '和p B '，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的V 的取值范围.3 十 $, , 3A 的密度为2X10千克/米，18 •如图所示，边长分别为 0.2米和0.1米的实心正方体 A 、B 放置在水平地面上，物体 A 的质量是2千克，物体 B的密度为1X103千克/米 3 .求： ① 物体A 的密度PA .② 物体B 所受重力的大小 G B •③ 若在两正方体上部沿水平方向切去体积均△ V 的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比319 .如图所示，甲、乙两实心均匀正方体分别放在水平地面上， 他们对水平地面的压力大小相等， 甲的密度为1 X10千克/米 3,乙的密度为8X103千克/米3.若沿竖直方向将两正方体各切去相等的质量后叠放在对方剩余部分上部，求岀叠放后水平地面受到甲、乙两物体的压强之比.当截去厚度h时，恰能使叠放后的物体A、B'对地面的压强相等. 求：h与H之比.（可至对方剩余部分上表面的中央.用分式表示）一3十22 •放置在水平地面上的两个物体A 和B 均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示•物体 A 的密度为0.8 X0千3克咪，物体B 的质量为9.6千克•求： ① 物体A 的质量；② 求长方体 A 、B 的重力之比G A : G B ・③ 若在长方体 A 、B 的右侧沿竖直方向按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面，这时A 、B 剩323 .如图所示，实心均匀正方体A 、B 放置在水平地面上，它们的高度分别为 0.2米和0.1米，A 的密度为2X10千克3/米，B 质量为1千克.求： ① A 的质量；② B 对水平地面的压强；③ 若在正方体 A 、B 上沿竖直方向按相同比例k 截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，这时A 、B 剩余部分对水平地面的压强相同，请计算其对应的比例k 的值.24 •实心长方体放在水平地面上，长、宽、高如图（ a ）所示，密度为 ① 物体的质量m. ② 物体对地面的压强 p.③ 设长方体的长为 a ，宽为b ，高度为h ，长方体原来对水平面的压强为 定厚度后（即截取 nh ）如图（b ），长方体剩余部分对水平地面的压强为向按比例n 截去一定长度（即截取 na ）并把截下的部分叠放在剩余部分的上方后如图（ c ），此时长方体对水平地面 的压强为P 2,变化的压强为 △ p 2.第一，求岀压强 P 1和P 2.（用p ，n 表示） 第二，若△ P 2=2 △ p 1，求比例n .0.8 X03千克/米3 •求:p.若在长方体上沿水平方向按比例 n 截去P 1，变化的压强为 △ p i ;若长方体沿竖直方325.如图所示，边长分别为0.2米和0.3米的实心正方体 A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2X10千克/米物体B的质量为13.5千克•求：(1)物体A对水平地面的压强.(2)物体B的密度.(3)在保持物体 A、B原有放置方式的情况下，为了使 A、B对地面的压强相等，甲同学的方案是：在两个正方体上方均放置一个重力为 G的物体，乙同学的方案是：在两个正方体上方沿水平方向截取相同高度①你认为 __________ 同学的方案是可行的.②确定方案后，请计算该方案下所放置的物体重力G或截取的相同高度△ h.一3十26•竖放在水平地面上的两个物体 A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示•物体A的密度为0.6 X0千克/米3,物体B的质量为19.2千克•求：(1)物体A的质量m A；(2)物体B对水平地面压力的大小F B ;(3)在保持物体A、B原有放置方式的情况下，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等. 下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为不行，请说明理由；若认为行，计算所叠放物体的重力G (或所截取的质量△ m).一3十27•放置在水平地面上的两个物体 A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示•物体A的密度为0.8 X0千克/米3,物体B的质量为8千克•求：①物体A的质量；②物体B所受重力的大小；③在保持物体 A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相内容判断(选填行”或不行”方案一从A的右侧截取一部分长方体叠放在B的上面(()方案二分别从A、B的右侧按相冋比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面( )3 3 28.放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如下图所示.物体A的密度为0.8 >10 kg/m ，物体B的质量为8kg .( g=10N/kg )求：(1)物体A的质量；(2)物体B所受重力的大小；(3)在保持物体A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等•下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为可行，计算所截取的长度.内容判断(填行”或不行”方案一从A的右侧截取一部分长方体叠放在B的上表面3 29.放置在水平地面上的两个物体A和B均为质量分布均匀的实心正方体，正方体A的边长为0.1米，密度为0.8沫03 3 3千克/米，正方体B的边长为0.2米，密度为0.5 X10千克/米•求：①正方体A对水平地面的压强.②在保持正方体 A、B原有放置方式的情况下，若沿竖直方向或者水平方向截取物体，使它们对水平地面的压强相等. 表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为可行，计算所截取的长度（或厚度）.③计算截取的长度（或厚度）30•如图所示，边长分别为 0.2米和0.1米的实心正方体 A、B放置在水平地面上，物体A的质量是2千克，物体 B的密度为2X103千克/米3 .求：①物体A的密度PA .②物体B所受重力的大小G B .③若沿水平方向截去物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等•下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为行，计算所截去的相等体积或质量.固体压强切割问题专题训练答案解析•选择题（共12小题）1.（ 2014?浦东新区模拟）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等•若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，使甲、乙剩余部分对地面的压力相等•则甲、乙正方体（A .剩余部分的底面积 S'甲=S'乙C.对地面压力的变化量△ F甲=△ F乙B .剩余部分的体积 V'甲=V'乙D. 对地面压强的变化量△p甲＜4p乙解：根据P…厂」S hg•••两物体对水平面的压强相同，即p甲=卩乙，贝U p甲gh甲=卩乙gh乙，且h甲v h乙，二卩甲＞卩乙；由图可知：S甲vS乙；若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，由于竖切后仍然是长方体固体，而且竖切后固体的密度不变，高度不变，则压强不变，.••对地面压强的变化量△ p甲=△ p乙=0,故D错误；若剩余部分对地面的压力F甲’=1乙,;T p甲=p乙，二根据F=pS可知：剩余部分的底面积S甲’=乙，故A正确;根据V=Sh可知：剩余部分的体积V甲'vV乙'，故B错误;•/ p甲=p乙，S甲vS乙；.••根据F=pS可知：两物体原来对水平面的压力：F甲v F 乙;•••剩余部分对地面的压力F甲’=1乙'；•••根据△ F=F - F'可知：对地面压力的变化量△ F甲＜4 F乙，故C错误. 故选A .2 •如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等•若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对地面的压强关系是（）A • P甲v P乙B • P甲=P乙C • P甲〉P乙D • 以上情况均有可能解：由于两个物体都是规则的实心正方体物体，它们对地面的压力相等，则G=F，由G=mg可知：m甲=m乙，由p=可知：p甲v p乙，V由图可知：h甲＞ h乙，贝0 S甲＞ S乙，由p^—可知：p甲o＜ p乙0；SF G p h e当从水平方向截去相同咼度h后，由p= = = ' = p gh可知：£ S h2剩余的甲物体对水平面的压强：p甲=卩甲g （h甲-h） =p甲0- p甲gh，剩余的乙物体对水平面的压强：p乙=卩乙g （ h乙-h） =p乙o- p乙gh，由于p甲v p乙，p甲o v p乙o；贝U p甲与p乙的大小关系无法比较，故 D正确.故选D •3 •（ 2015?普陀区一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对地面的压强相等•若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲、乙对地面压力的变化量为△ F甲、△ F乙，对地面压强变化量P甲、△ P乙，剩余部分对地面压力位F'甲、F'乙，剩余部分对地面压强为P'甲，P'乙，下列说法正确的是（A •B •F'甲可能大于F'乙P'甲可能小于P'乙△F甲一定大于△ F乙△P甲可能小于△ P乙解：A、设甲边长为 a，乙边长为b，则由图可知a＞b，两物体对地面的压强相等，即简得：p甲a= p乙b ；截去相等高度后，甲的体积仍大于乙的体积；2 2两物体剩余质量 m甲=卩甲a （a - h）， m乙=卩乙b （ b — h），;即剩余部分质量甲的质量大于乙的质量;m乙 b Lb - hj而F=G=mg ，所以剩余部分甲的压力F'甲一定大于乙的压力 F'乙；此选项错误;2 2B 、 两物体剩余质量 m 甲_卩甲a （a — h ）, m 乙_卩乙b （ b — h ）, —— _ ，即甲的质量大于乙的质量. B 错.m 乙 b Cb- h ）C 、 根据题意，两物体的质量相等，由p_，得，甲对地面的压强小于乙对地面的压强；假设h_b ，则乙对地面的压强为零，此时甲物体对地面仍有压强，此时甲对地面的压强大于乙对地面的压强，可知当 h 等于某一值时，对地面的压强相等，C 对.PPF 甲 f a.=h ）D 、 压力F_mg ，即F 甲_卩甲a （a — h ） g, F 乙_卩乙b （ b — h ） g,_ ----------- : --- > 1,故甲对地面的压力大于乙对F 乙 b （.b - hj地面的压力•故 D 对•故选CD .5 . （ 2 013?鼓楼区一模）甲、乙两个圆柱体（ p 甲v p 乙）分别置于水平地面上，它们的底面积分别为 S 甲和S 乙，高度分别为h 甲和h 乙•若均沿水平方向，将两圆柱体截去相等的质量，使剩余部分对地面的压强p 甲〉p 乙，则甲、乙两个B 、由P=：得两物体剩余部分对地面的压强P 甲 a? (n — h) gp>==卩甲(a — h) g ；aP 乙 b? (b- h) gp'乙= --- : ----- : -------- =卩乙(b — h) g ； P 1 甲 _°甲(吐 _h)呂 _b (a_h) =ab - bh p f 乙 p 乙(b _ h) g a (b - h) ab _ ah即剩余部分甲对地面的压强 p'甲大于乙对地面的压强C 、截去相等咼度 h 后，2甲减少的质量为 △ m 甲_卩甲a h,甲减少的压力为 2乙减少的质量为 △ m 乙_卩乙b h,乙减少的压力为△ F 甲 P 甲a hg P 甲a P 甲a 色F 乙P 乙b% P 乙/ P 乙b bP'乙，此选项错误;z cZ2△ F 甲_ △ G 甲 _△ m 甲 g_p 甲 ahg,2所以甲对地面压力的变化量为 △F 甲一定大于乙对地面压力的变化量 △F 乙，此选项正确;D 、截去相等高度 h 后，甲减少的压强为 △ p 甲_卩甲gh,乙减少的压强为 △ p 乙_卩乙gh, 已知p 甲v p 乙，所以△ p 甲一定v △ p 乙.此选项错误.故选 C.4 . （ 2014?上海模拟）如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们质量相等•若分别在甲、乙上 沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的（ ）A .甲的体积可能等于乙的体积B .甲的质量可能小于乙的质量C.甲对地面压强可能等于乙对地面的压强解：设甲边长为 a,乙边长为b,则由图可知 a>b ，两物体的质量相等，即33p 甲 a _ p 乙 b , a> b ，p 甲v p 乙.A 、截去相等高度后,/ (a - h)b 2(b-h)> 1,所以甲的体积仍大于乙的体积,A 错.圆柱体被截去前的情况可能是图中的（）解：（1）圆柱体对水平地面的压强卩=丄=—='-''=p ghS S S S•••甲剩余部分对水平面压强大于乙剩余部分对水平面压强，••• p 甲〉p 乙，即P 甲gh 甲剩＞ P 乙 gh 乙剩；T p 甲v p 乙,•- h 甲剩〉h 乙剩.（2）•••两圆柱体截去的质量相同，• p 甲S 甲h 甲截=p 乙S 乙h 乙截，即S 甲h 甲截〉S 乙h 乙截，① 当S 甲=S 乙时，则h 甲截〉h 乙截，而h 甲剩〉h 乙剩.所以h 甲〉h 乙，故AC 不正确；② 当S 甲〉S 乙时，贝U h 甲截〉h 乙截、h 甲截=h 乙截或h 甲截v h 乙截，而h 甲剩〉h 乙剩•所以h 甲〉h 乙或h 甲v h 乙，故h 甲v h 乙，故B 可能正确；③ 当S 甲v S 乙时，贝U h 甲截〉h 乙截，而h 甲剩〉h 乙剩.所以h 甲〉h 乙，故D 不正确.故选 B .所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，现在甲、乙上表面中央 都施加竖直方向的力 F 甲和F 乙（均小于甲、乙的重力），使甲、乙对地面的压强相等，则 可能是（）解：甲、乙两物体质量相等，对地面的压力也相等，但与地面的接触面积 S 乙〉S 甲，将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，对地面的压力相等，但接触面积不变，还是S 乙〉S 甲，所以对地面的压强不可能相等.故A 错误. 因为V 甲vV 乙，铜的密度大于铁的密度，甲、乙两物体质量相等，所以甲是铜块，乙是铁块，体积相等的铜块和铁块 分别放在甲、乙的上面，铜块的质量大于铁块的质量，与地面的接触面积不变，所以压强不可能相等.故B 错误.6 . （ 2011?杨浦区二模）如图 F 甲、F 乙的方向和大小关系A .都竖直向上，F 甲=卩乙B.都竖直向下，F 甲=F 乙C. F 甲竖直向上，F 乙竖直向下，F 甲v F 乙D . F 甲竖直向下，F 乙竖直向上,解：•甲、乙的质量相等，• G 甲=G 乙，又°「V 甲v V 乙，且甲、乙都是正方体， • L 甲v L 乙，贝0 s 甲v s 乙. • P 甲＞ P 乙,若想使压强相等，则应减小甲的压力，增大乙的压力，因此，F 甲竖直向上，F 乙竖直向下.当两侧压强相等时，由题意得,• G 甲=G 乙，s 甲v s 乙• F 甲v F 乙•因此，只有选项 C 符合题意. 故选C .7 . （ 2011?徐汇区二模）甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上（已知强相等，若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力 对水平地面的压强关系是（）=卩=卩V 甲〉V 乙〉V 丙），它们对地面的压 F （力F 小于物体重力），则三个正方体解：由题知，V 甲〉V 乙〉V 丙，可知地面受力面积 S 甲〉S 乙〉S 丙， 现在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力，压强的变化量： •••原来正方体对地面的压强相等，•••三个正方体受力 F 后对水平地面的压强关系：p 甲＞ p 乙＞ p 丙.故选B .D . P 甲=卩乙〉P 丙△ p 甲＜4 p 乙＜4 p 丙,8 . （ 2008?上海）如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度,A .将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面B .将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面C .沿水平方向分别截去质量相等的部分D .沿水平方向分别截去体积相等的部分沿水平方向分别截去质量相等的部分， 甲乙对地面的压力仍然相等， 接触面积还是 S 乙〉S 甲，所以对地面的压强不同,故C 错误.沿水平方向分别截去体积相等的部分，乙减小的质量小，甲减小的质量大，两物体对地面的压力甲小于乙，又因为与 地面的接触面积 S 乙〉S 甲，所以对地面的压强有可能相等，故D 正确•故选D .9 . （ 2015?虹口区一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相同•现沿竖直方向切去相同厚度，并 将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，若此时它们对地面的压强为A . p 甲一定大于p 乙 B. p 甲可能小于p 乙C. p 甲一定等于p 乙 D . p 甲可能等于p 乙 解：最初它们对地压力相同，又 S 甲v S 乙；所以最初他们的压强关系： p 甲〉p 乙；设它们的边长分别为 a 甲、a 乙，竖直方向切去的厚度为 d ， 切去相同厚度去的底面积 S 甲’=甲 （a 甲-d ）；乙的底面积 S 乙=a 乙（a乙-d ）；2甲切去部分的重 G 甲切=p 甲 gV 甲切=卩甲ga 甲d?a 甲=p 甲ga 甲d ① 同理乙切去部分的重 G 乙切=卩乙ga 乙2d ②”人 G 乙切 P 乙辭乙d所以△ p 甲= ------- =③5甲 巴甲（日甲一 d ）④ ：⑤结合⑤化简可得,△ P 甲由图可知， a 乙>a 甲，故 a 乙—d >a 甲—d ，所以 ---------- > 1 ；乙则厶p 甲>4 p 乙，即 △ p 甲一△ p 乙〉0⑦将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，则此时甲的整体对地压强 此时乙的整体对地压强p 乙’=ps+ △ p 乙 ⑨p 甲p 乙'=甲 — p 乙 + △ p 甲—△ p 乙 （10）根据前面的分析可推岀 p 甲p 乙'> 0所以p 甲'> p 乙'.故选A .10 . （ 2012?松江区二模）甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（ p 甲v p 乙），它们对水平地面的压强相等.若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除一部分，且使甲、乙两个立方体剩余部分的厚度相同，再将切除部分分别叠放 在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强（）A . p 甲〉p 乙B . p 甲=p 乙C. p 甲v p 乙 D .以上情况均有可能 解：（1）实心立方体对水平地面压强：p=—=u --'1 = p ghs s s s s•••甲乙对地面的压强相等，••• p 甲gh 甲=卩乙gh 乙 ------------------- ① 又T p 甲v p 乙,• h 甲〉h 乙 ------------------------------------------ ②（2）设实心正方体剩余部分的厚度为h ，则底面积为s 底=h 正方体h ，•••把切掉的部分又放到物体的上方，•它们对地面的压力不变，32•对地面的压强p —一 ：==「=」一「「p 甲、p 乙，则（ 同理:i 1 =一P 甲g 且甲最初甲乙对地压力相等，故它们质量相等，则33p 甲a 甲=卩乙a 乙p 甲'=|甲+ △ p 甲⑧)$底h正方体h h0nP 甲h 銚 P 乙h 条 即p 甲= ---- ,p 乙= :———hh2 2 由①②两式可得：p 甲gh••• p 甲＞ p 乙.故选A .11. （ 2015?青浦区一模）均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲、乙各自对水平地面 的压强相等•现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方，此时甲、乙剩余部 分对地面的压强分别为 p 甲'、p 乙'，贝0 p 甲’：p 乙的值（）A . 一定大于1 B. 一定小于1 C. 可能等于1 D. 可能小于1 解：沿竖直方向截去相同质量前， p 甲=p 乙；-p=…p 甲= ----- ，p 乙= ------ 即 --------- = ------s S 甲 S 乙 S 甲S 乙•.•甲的边长小于乙的边长 •- s 甲v s 乙，m 甲v m 乙；沿竖直方向截去质量相同的部分，甲减少的质量与总质量的百分比大于乙减少的质量占总质量的百分比，因此甲减小 的面积大于乙减小的面积，物体对地面的压力不变，面积减小越多，压强增加越大，故 p 甲大于p 乙，贝U p 甲、p 乙的值一定大于1. 故选A .12 . （ 2012?南充自主招生）如图所示的圆柱体甲和乙分别放在水平地面上，已知 m 甲=m 乙，p 甲 ＞卩乙•现准备分别在它们上部沿水平方向截去部分物体后，再叠放在对方剩余部分上表面•以下截法中，有可能使它们对水平地面的压强解:根据公式p=「=1 =卩gh可知道，圆柱体对地面的压强只跟圆柱体密度和高度有关. 密度、高度都比圆柱体乙的大，所以圆柱体甲对地面的压强大.°）根据公式p==〕要使压强相等就要减小圆柱体甲对地面的压力，即减小甲的重力，增加圆柱体乙对地面的压力•因为p 甲〉p 乙，根据公式G=mg= gV 可知，B 选项中截取相同的体积，圆柱体甲减小的重力多，放在乙上就增加 了乙对地面的压力；乙减小的重力小，放在甲上就相当于减小了甲对地面的压力了•根据公式p=可知，受力面积不S变的情况下，甲的压力减小，压强减小；乙的压力增大，压强增大•截取后对地面的压强有可能相等. （2） C 选项中截取相同的质量，再放到对方上面，和以前没有变化，故C 不符合题意；（3） D 选项中，按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度，原来质量相等，那么截取的质量也是一样的，再 放到对方上面，和以前没有变化，故D 不符合题意；（4）原来质量相等，即 p 甲gh 甲S 甲=卩乙gh 乙S 乙，因为h 甲〉h 乙，所以p 甲gS 甲v p 乙gS 乙，所以A 选项中水平截去相 同高度，即截去的质量p 甲ghS 甲v p 乙ghS 乙，就是说甲减小的重力小，放在乙上后就相当于减小了乙对地面的压力；同理相当于增大了甲对地面的压力•根据公式p=可知，受力面积不变的情况下，甲的压力增大，压强增大；乙的压S力减小，压强减小•截取后对地面的压强甲会更大，乙会更小，不可能相等•故A 不符合题意•故选 B.二.填空题（共 3小题）13 . （ 2015?徐汇区校级一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，两个正方体的边长分别为 h 甲和h 乙（h 甲〉h 乙），它们对地面的压强相等•若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它相等的方法是（ ）A . 水平截去相同的高度 B. 水平截去相同的体积C. 水平截去相同的质量D . 按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度由题目知道圆柱体甲的。
(压强)9-3 切割体的压强—(疑难解读+解题技巧)2021届九年级物理中考复习专题讲义
微专题9-3 切割体的压强知识· 解读常用方法有：物理公式推导（定性、定量）、数学比例、极限法、分解法、赋值法等。
1、根据题目提供的已知条件判断出两个物体原来的密度、压力、压强的大小关系：可根据P=F/S、P=ρgh或ρ＝m/V等判断。
2、根据要求的未知物理量，确定压强、压力的变化情况，变化量（ΔP、ΔF）。
3、结合题目找出改变（增大或减小）ΔP、ΔF的方法。
①变化的压强可以用ΔP=ΔF/S （对于柱类物体也可用ΔP=ρgΔh）或ΔP=P1-P2等分析计算；②变化的压力可以用ΔF=Δmg 、ΔF=ΔPS 、ΔF=mg/n（ n为比例）或ΔF=F1-F2等分析计算；③柱形物体或液体的压强均可以用P=F/S 或P=ρgh判断，要看题目提供的条件。
分析此类问题应用的知识多，综合性强，应熟练掌握质量、重力、压力、密度、压强及体积、面积等有关知识。
典例· 解读S P0S P`1S2 P2S4P4S3P3例1、如图所示，质地均匀的实心木块放在水平桌面上，对桌面的压强为p0。
按照图中虚线对木块切割，切割后剩余部分对桌面的压强分别为p1，p2，p3，p4，请比较它们与p0大小关系。
【答案】【解析】本题考察固体压强的切割问题。
此类问题通常有两种解题思路：思路一：根据，分别考虑压力和受力面积的变化，据此分析压强的变化。
思路二：根据柱形固体压强计算式，分析高度是否变化。
首先看横向切割，如图1所示：方法一：根据，横向切割后，压力变小，受力面积不变，故压强变小。
方法二：木块横切后仍是柱体，利用计算式分析，剩余木块的密度不变，高度变小，故压强变小。
再看竖直切割，如图2所示：方法一：采用特殊值法，假设切去整体的三分之一则剩余部分对桌面的压强即竖切前后压强不变。
方法二：木块竖直切割后仍是柱体，利用计算式分析，剩余木块的密度和高度均不变，故压强不变。
比较两种方法，发现通过计算式来分析横切或竖切问题都较为简便。
压强切割练习题
压强切割练习题压强切割是一种常用的金属加工方法，通过将高压气体喷射到工件上，以达到切割或切割的目的。
作为一种常见的练习题，压强切割可以帮助学习者理解和应用相关理论知识。
本文将介绍一些常见的压强切割练习题，并提供详细解析和解决方法。
练习题一：切割不锈钢板甲公司需要将一块10mm厚的不锈钢板切割成两块，一块为6mm 厚，另一块为4mm厚。
请问压强切割时应使用多大的压力？解析：首先，根据题目所给材料的厚度，我们可以使用以下公式来计算所需的压力：压力=力/面积由于题目中没有给出具体的力或面积值，我们无法直接计算压力。
但我们可以使用基本原理来推断所需的压力：切割不锈钢板需要克服材料的抗拉强度。
因此，我们可以假设所需的力与不锈钢材料的抗拉强度成正比。
不锈钢的抗拉强度通常在500至1000MPa之间。
由于题目中没有给出不锈钢材料的具体牌号或性质，我们可以采用500MPa作为估计值。
此外，由于题目中只要求切割不锈钢板，没有提到具体形状或尺寸，我们可以忽略材料切割时所需的额外力。
因此，我们可以假设所需的力等于切割面积乘以材料的抗拉强度，即：力=面积×抗拉强度由于切割两块不锈钢板，我们可以分别计算力的值：力1=面积1×抗拉强度力2=面积2×抗拉强度其中，面积1表示6mm厚的不锈钢板的面积，面积2表示4mm厚的不锈钢板的面积。
因为不锈钢板的形状未知，我们假设为矩形，可以使用以下公式来计算面积：面积=长度×宽度由于题目没有给出具体尺寸，我们可以根据题目要求自行设定合适的数值。
练习题二：切割圆形工件乙公司需要将一块直径为200mm的圆形工件切割成两半，请问压强切割时应使用多大的压力？解析：对于圆形工件的压强切割，我们需要考虑工件的面积和切割过程中施加的力。
由于题目中没有给出具体材料的性质，我们无法直接计算压力。
但我们可以根据基本原理进行估算。
首先，我们可以使用以下公式来计算圆形工件的面积：面积=π×半径^2其中，半径等于直径除以2。
中考物理总复习固体压强切割问题专项练习(有答案)
中考物理总复习固体压强切割问题专项练习一、单选题1．如图所示，实心均匀正方体甲和乙放置在水平地面上，此时对水平地面的压强相等。
现沿水平虚线切去上面部分后，甲、乙剩余部分的高度均为h 。
比较此时甲、乙剩余部分的质量m 甲和m 乙以及对地面的压强p 甲和p 乙的大小关系正确的是（ ）A ．m 甲可能小于m 乙，p 甲一定小于p 乙B ．m 甲一定小于m 乙，p 甲一定小于p 乙C ．m 甲一定大于m 乙，p 甲可能等于p 乙D ．m 甲一定大于m 乙，p 甲一定小于p 乙2．如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体物块放置在水平地面上，现各自沿水平或竖直切去部分，此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p 甲、p 乙。
则下列选项中正确的是（ ）A ．均沿竖直方向切，如果它们原来的密度相等，切去相等体积后，p 甲一定小于p 乙B ．均沿竖直方向切，如果它们原来对地面的压力相等，切去相等厚度后，p 甲可能等于p 乙C ．均沿水平方向切，如果它们原来对地面的压强相等，切去后使剩余厚度相等，p 甲可能大于p 乙D ．均沿水平方向切，如果它们原来对地面的压强相等，切去相等厚度后，p 甲一定大于p 乙 3．如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们对水平地面的压强相等。
它们的高度之比:3:2h h =甲乙，底面积之比:3:4S S =乙甲，下列有关甲、乙的说法正确的是（ ）A ．甲、乙的密度之比是3∶2第 2 页 共 11 页B ．将甲、乙分别沿竖直方向切相同的厚度后，剩余部分对地面的压强不相等C ．将甲、乙分别沿水平方向切去部分相同的体积后，两长方体对地面压强的变化量之比:2:1P P∆∆=乙甲 D ．若两物体沿竖直方向切去相同质量并分别放在对方剩余部分的上方，此时甲对地面的压强小于乙对地面的压强4．如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，甲对地面的压强小于乙对地面的压强。
沿竖直方向在两个正方体上分别切去一部分（都没有切完），若甲、乙剩余部分对地面的压力相等，则关于甲、乙正方体下列说法正确的是（ ）A ．剩余部分对地面的压强可能p p =甲乙B ．剩余部分对地面的压强可能p p 甲乙>C ．对地面压力的变化量一定F F ∆<∆甲乙D ．对地面压力的变化量一定F F ∆=∆甲乙5．均匀正方体甲、乙置于水平地面上，对水平地面的压强分别为 p 甲、p 乙。
中考物理压轴题之压力与压强(中考题型整理,突破提升)含详细答案
一、初中物理压力与压强问题1．如所示，一密度均匀的实心物块放在地面上，对地面的压强为p，若沿虚线将该物块切去一部分，留下部分对地面的压强为p'，则（）A．p < p' B．p > p' C．p= p' D．无法判断【答案】B【解析】【详解】设原来物体的重力为G原，梯形的下表面积为S1；给原来的物体增加G部分的物体，如图所示，成为规则物体，那么，整个物体对地面的压强为：1111G G G G Gp pS S S S+==+=+原原总；沿虚线将该物块切去一部分，设此时剩余部分的重力为G＇，梯形的下表面积为S2，根据第一幅图的情况可知，质量和面积是等比例减小的，所以总压强是不变的。
根据关系可知：G G G G Gp pS S S S+==+=+总２２２２＇＇＇；根据p总相等可得：1G Gp pS S+=+２＇那么：1G Gp pS S=２－＇－＞０所以：p＞p′；故选B。
2．如图所示，两个相同的柱形容器置于水平地面，容器中分别盛有相等体积的不同液体甲、乙。
取两块质量相同的橡皮泥，将一块橡皮泥撑开成碗状放入甲液体中，将另一块捏成球形状放入乙液体中，橡皮泥静止后如图所示。
以下判断正确的是（）A ．橡皮泥受到的浮力 F 甲=F 乙B ．液体对容器底部的压强 p 液甲＜p 液乙C ．液体的密度ρ甲＞ρ乙D ．容器对地面的压强 p 地甲＞p 地乙【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】A ．橡皮泥在甲液体中漂浮，橡皮泥受到的浮力F 甲=G ，橡皮泥在乙液体中悬浮，橡皮泥受到的浮力F 乙=G ，所以F 甲=F 乙，故A 符合题意；B C ．两个相同的柱形容器置于水平地面，容器中分别盛有相等体积的不同液体甲、乙，当放入橡皮泥后，液面仍然相平，说明橡皮泥排开甲、乙两种液体的体积是相同的，由于橡皮泥受到的浮力F 甲=F 乙，则=V g V g ρρ甲乙甲排乙排=ρρ甲乙液体甲、乙对容器底部的压强分别为=p gh ρ甲甲液甲 =p gh ρ乙乙液乙由于=ρρ甲乙，=h h 甲乙所以=p p 液甲液乙，故B 、C 错误； D ．容器对面的压强分别为G G F p S S +==液甲甲容地甲 G G F p S S+==液乙容乙地乙 由于液体甲、乙的体积相同，密度相同，所以液体甲、乙的质量相同，重力也相同，所以p p =地甲地乙故D 错误。
压力压强——切割专题(提高型)及答案
压强切割题型解题方法：1.目的是要找出切割前后两种状态下的两物体压强的大小关系；2.与质量相关时，大多用压力除以面积表示压强；3.与高度或密度有关时，大多用乘积表达式表示压强。
1．两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有水和酒精（水＞酒精），将实心金属球甲浸没在水中，实心金属球乙浸没在酒精中，这时水和酒精对容器底部的压强相等，将甲、乙小球从液体中取出后，容器中的液体对底部的压强大小仍相等，则可以确定（ ）。
A ．甲球的质量等于乙球的质量B ．甲球的质量小于乙球的质量C ．甲球的体积等于乙球的体积D ．甲球的体积小于乙球的体积2．如右图所示，甲、乙两个正方体物块放在水平地面上，甲的边长大于乙的边长。
甲对地面的压强为p 1，乙对地面的压强为p 2。
若要使乙对地面的压强也变为p 1，可以采用的方法是（ ） A ．如甲、乙密度相等，将甲放到乙上B ．如甲、乙密度相等，将乙沿竖直方向截去一部分C ．如甲、乙质量相等，将甲放到乙上D ．如甲、乙质量相等，将乙沿水平方向截去一部分3. 两个完全相同的圆柱形容器甲和乙底部相连通，倒入适量的水。
待液面静止后，将质量相同的两物块浸没在两容器的水中时（水没有溢出容器外），结果发现有部分水从乙容器流入甲容器，则( ) A ．甲容器中的物块的密度较大 B ．甲、乙容器中的物块的密度一样大 C ．乙容器中的物块的体积较小D ．甲、乙容器中的物块的体积一样大4．如右图所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有不同的的液体A 和B ，现从两容器内抽出相同体积的液体后，两容器内剩余液体对容器底部的压强相等，则原来未抽出液体前两容器内液体对容器底部的压力F A 、F B 和压强p A 、p B 的关系是（ ）A ．F A ＞FB ，p A ＞p BB ．F A ＝F B ，p A ＞p BC ．F A ＜F B ，p A ＜p BD ．F A ＜F B ，p A ＝p B5．甲、乙两个实心正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。
(物理)初中物理压强提高训练含解析
（物理）初中物理压强提高训练含解析一、压强1．如图，一木块放在水平桌面上，若将它沿虚线截去一半，则将发生的变化是（ ）A ．压力变小，压强不变B ．压力变小，压强变小C ．压力变小，压强增大D ．无法判断【答案】B【解析】试题分析：按虚线的方向将木块截去一半，剩下一半对地面的压力减半，受力面积不变，根据公式p=可知，对地面的压强变小．故选B ．2．如图所示，放在水平地面上的均匀正方体甲、乙对地面的压力相等，若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的高度相等，则剩余部分对地面的压力F 甲'和F 乙'、压强p 甲'和p 乙'的关系是（ ）A ．F 甲' >F 乙'，p 甲'>p 乙'B ．F 甲'=F 乙'，p 甲'=p 乙'C ．F 甲'<F 乙'，p 甲'<p 乙'D ．F 甲'=F 乙'，p 甲'>p 乙' 【答案】A【解析】【详解】放在水平地面上的均匀实心正方体对地面的压力相等，即甲、乙的质量相等，根据图可知甲的体积小于乙的体积，由m Vρ=可知，甲的密度大于乙的密度；放在水平地面上的均匀实心正方体对地面的压强 F mg Shg p hg S S S ρρ====； 若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的高度相等，假设只将乙高出的部分截去，则乙的质量减小，因此F 甲′＞F 乙′；由p=ρhg 可得，p 甲′＞p 乙′。
故选A 。
3．如图所示，甲、乙为两个实心均匀正方体，它们的质量相等。
若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，并将截去部分叠放在对方剩余部分上，此时它们的质量分别为'm 甲和'm 乙，下列判断正确的是A．'m甲可能小于'm乙 B．'m甲一定小于'm乙 C．'m甲可能大于'm乙 D．'m甲一定大于'm乙【答案】D【解析】【详解】甲、乙为两个实心均匀正方体的质量相等，由m=ρV=ρL3可得：ρ甲L甲3=ρ乙L乙3，由图可知，L甲＞L乙，则ρ甲L甲2＜ρ乙L乙2，在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度h的部分时，截取部分的质量分别为：△m甲=ρ甲△V甲=ρ甲L甲2h，△m乙=ρ乙△V乙=ρ乙L乙2h，因△m甲-△m乙=（ρ甲L甲2-ρ乙L乙2）h＜0，所以，△m甲＜△m乙，即甲截取的质量小、剩余的质量大，乙截取的质量大、剩余的质量小，将截去部分叠放在对方剩余部分后，甲的质量大，乙的质量小，即m′甲一定大于m′乙。
初中物理《压强》固体压强切割叠放题型专题提升原卷
人教版 八年级物理下册 第9章《压强》第1节 压强（练习4 固体压强切割叠放题型专题提升练习）姓名： 学校： 老师：一、同一物体切割：水平切、竖直切、斜切1.如图所示，边长为1dm 的正方体实心铁块重79N ，放在水平桌面上，则它对桌面的压力为 N ，压强为 Pa ；若沿虚线AA ˊ去掉一半，这时铁块对桌面的压强 （填“变大”“变小”或“不变”）；若沿虚线BB ˊ去掉一半，这时铁块对桌面的压强 （填“变大”“变小”或“不变”）。
2.如图所示，实心正方体放在水平桌面上图（1）所示的虚线去掉上面一半，其余部分不动，剩余部分对地面的压强为p 1；图（2）所示的虚线去掉右面部分，其余部分不动，剩余部分对地面的压强为p 2；图（3）中虚线部分将其分为a 、b 两块，并将它们左右分开一小段距离，物块a 、b 对桌面的压强分别为p 3、p 4；则p 1、p 2、p 3、p 4相对于未切割时正方体对水平桌面压强减小的是（ ）A．p1和p2B．p1和p4C．只有p1D．p1、p3和p43.密度均匀的长方体放在水平面上，如果沿红线切去右边黄色部分，物体剩余部分（左边蓝色）对水平面的压力、压强的变化。
（1）甲图中沿竖直方向切，压力，压强；（2）乙图中沿斜线方向切，压力，压强；（3）丙图中沿斜线方向切，压力，压强。
二、不同物体：竖直切4.如图所示，甲乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。
若将两个正方体沿竖直方向分别截去相同的体积，则剩余部分对水平地面的压强关系正确的是（ ）A．P甲＞P乙B．P甲＜P乙C．P甲＝P乙D．无法判断三、不同物体：水平切5.如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。
若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度，则剩余部分对水平地面的压强P甲、P乙关系和截去部分的质量m甲、m乙关系是（ ）A．P甲＜P乙；m甲＜m乙B．P甲＝P乙；m甲＝m乙C．P甲＞P乙；m甲＞m乙D．无法判断【变式】沿水平方向切去相同的质量；沿水平方向切去相同的体积；（极限法）6.如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等。
固体压强与切割_典型例题(含答案)
【例2】同种材料制成的正方体A和B，如图所示，对地面的压强分别为P1，P2，把A放在B的上面，此时对地面的压强P3为（）（用P1、P2表示）P13/P22+p2【例3】同种材料制成的正方体A和B，如图所示，对地面的压强分别为P1，P2，把B放在A的上面，此时对为（）（用P1、P2表示）地面的压强PP23/P12+p1同一物理不同放置时产生的压强要点：物体重力不变，对支持面产生的压力不变，根据固体压强公式，压力不变，受力面积越小，压强越大。
【例1】如图所示，将一块砖平放、立放、侧放时，它对地面的压强（B）A、平放时最大B、立放时最大C、侧放时最大D、平放、立放、侧放时，一样大分清受力面积与压力研究哪个面受到的压强，要看该面上收到的压力及于该面接触的面积【例1】正方体甲和乙的边长之比是2：3，将它们分别放置在水平桌面上时，它们对桌面的压强均为p，将甲如图所示放置在乙上面，乙对桌面的压强为p′。
则p′：p等于（B）A，9：13；B，13：9；C，9：4；D，13：4；【例2】如右图所示，两个正方体金属块A、B叠放在水平地面上，金属块B对地面的压强为p1。
若取走金属块A，金属块B对地面的压强为p2。
已知p1：p2=3：2，金属块A、B的边长之比l A：l B=2：3，则金属块A与金属块B的密度之比ρA；ρB= 27：16。
【例3】如图所示：重50牛边长为1分米的正方体物块被20牛的水平力紧压后静止在图示位置，则物块对水平支持面的压力是（50N），压强是（5000Pa）；对竖直墙壁的压力是（20N），压强是（2000 Pa）．在图中画出物块对两个支持面压力的示意图．【例4】如图,物体A静止在水平桌面上,把物体A向右移动一点(不落地),则物体A对桌面的( B )A.压力和压强都不变,B.压力不变,压强变大C.压力变大,压强不变.D.压力和压强都变大【例6】如图所示，物体A重30N，B重15N，物体A的底面积为10cm2，物体B的底面积为5cm2。
压强切割问题
压强切割问题专题第一类：固体压强切割1、如图所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的高度分别为0.2m和0.1m，A的密度为2×103kg/m3，B质量为1kg。
求：(1)A的质量；(2)B对水平地面的压强；(3)若在正方体A、B上沿竖直方向按相同比例n截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，这时A、B剩余部分对水平地面的压强为pA ′、pB′，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的比例n的取值范围。
2、如图所示，实心均匀正方体A，B放置在水平地面上，受到的重力均为64N，A的边长为0.2m，B的边长为0.3m。
(1)求正方体A对水平地面的压强;(2)求正方体A、B的密度之比ρA ：ρB;(3)若正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的厚度h后．A、B剩余部分对水平地面的压强pA 1和pB1．请通过计算比较它们的大小关系及其对应的h的取值范围．3、如图所示，甲、乙两个质量均为2kg 的实心均匀圆柱体放在水平地面上。
甲的底面积为4×10-3m 2，乙的体积为0.8×10-3m 3。
求： (1)乙的密度ρ乙； (2)甲对地面的压强p 甲；(3)若甲的底面积是乙的1.5倍，在甲、乙的上部沿水平方向分别切去Δm 甲和Δm 乙，再将切去部分互叠在对方剩余部分的上方，使甲、乙对水平地面的压强相等。
请比较Δm 甲和Δm 乙的大小关系及求出两者的差值。
4、如图甲是西南大学校内的一座塑像，其基座结构类似于图乙和丙的模型。
若A 、B 是质量分布均匀的正方体物块，其棱长分别是20cm 、30cm ，密度之比ρA ∶ρB ＝3∶1。
将A 放在水平地面上，B 放在A 的上面，A 对水平地面的压强为5100 Pa(如图乙)。
g 取10 N/kg ，求：(1)图乙中，物块A 对地面的压力； (2)物块A 的密度；(3)若将物块B 放在水平地面上，A 放在B 的上面(如图丙)，要使B 对地面的压强为 2800 Pa ，应将物块B 沿竖直方向切去几分之几。
5 压力压强专题
第五讲 压力压强专题【专题一：切割问题】1．如图所示，将一块砖侧放在水平面上，若沿对角线去掉一半后，余下的半块砖的密度，对地面的压力、压强与原来整块砖比较有 （ ）A ．密度不变，压力减半，压强减半；B ．密度减半，压力减半，压强减半；C ．密度减半，压力减半，压强不变；D ．密度不变，压力不变，压强减半．分析：2．边长为1m 的正方体放在水平桌面上，重力为7.8×104N ，若沿图（甲）图所示的虚线去掉一半，其余部分不动，这时它对桌面的压力是 ，压强是 ，如果沿（乙）图的虚线去掉一半，其余部分不动，这时它对桌面的压力是 ，压强是 。
分析：3．如图所示，将一立方体平放在水平地面上，若将其平均分成八等份，则每一等份单独放在水平地面的压力是原来的_____倍，对地面压强是原来的______倍。
分析：4．如图所示，将一立方体平放在水平地面上，若分别按甲、乙两图的虚线方向将阴影部分切去，则剩余部分对水平地面的压强如何变化？分析：【专题二 ：叠加问题】1．有A 、B 两个正方体，它们的边长之比为2∶1，密度之比为3∶4。
将它们如图所示叠放在水平地面上，此时A 对B 的压强与B 对地面的压强之比为________。
分析：乙2．如图所示，A 、B 两个圆柱体叠放在一起置于水平桌面上，已知A 、B 的高度比为1：2，底面积比为2：3，若A 对B 的压强与B 对桌面的压强相等，则这两个圆柱体的密度比为______。
分析：3．材料相同的两个圆柱体A 、B ，它们的底面半径为R A 、R B ，将它们分别放在水平桌面上， B 对桌面的压强为p 1。
将B 叠放在A 上（如图所示），A 对桌面的压强为p 2，已知R A :R B =2:1， p 1:p 2＝1:3，则两圆柱体的高度之比h A :h B 为_________。
分析：4．有两个用同种材料制成的圆柱体A 、B ，A 的高度是B 的3倍，将A 竖直放在水平地面上，B 竖直放在A 上，如图甲所示，这时A对地面的压强与B 对A 的压强之比为3∶1，若将A 、B 倒置后仍放在水平地面上，如图乙所示，则A 对B 的压强与B 对水平地面的压强之比是_________。
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，将实心金属球甲浸没在水中，实心金属球乙浸没在酒精中，这时水和酒精对容器底部的压强相等，将甲、乙小球从液体中取出后，容器中的液
3－4
答案
1.D
2.D解：A、如甲、乙密度相等，则由P=ρgh可得P1＜P2．如果将甲放到乙上，则乙对地面的压强会更大，故本方法不可行；
B、如甲、乙密度相等，则由P=ρgh可得P1＜P2．如果将乙沿竖直方向截去一部分，则h乙仍然大于h
甲
，则乙对地面的压强还是为P2，由P=ρgh可得P1＜P2．故本方法不可行；
C、如甲、乙质量相等，则对地面的压力就相等，如果将甲放到乙上，那么乙的受力面积没变，压力增大，则由P=FS 乙对地面的压强会更大，故本方法不可行。
D、如甲、乙质量相等，则对地面的压力就相等，如果将乙沿水平方向截去一部分，那么乙的受力面积没变，压力将减小，则由P=FS可知，乙对地面的压强会减小，故本方法可行
3.A
4.C
5.C
6.C解：放在水平地面上的均匀实心正方体对地面的压力相等，因为乙的底面积大于甲的底面积，所以甲对地面的压强大于乙对地面的压强；
放在水平地面上的均匀实心正方体对地面的压强P=F S=mgS=ρVg=ρhg，ρ是物体的密度，h是物体的高度．甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时甲对地面的压强大于乙对地面的压
强；则ρ
甲h
甲
g＞ρ
乙
h
乙
g，分别将两正方体沿竖直方向截去厚度相同的部分，则物体剩余部分
对地面的压强ρ
甲h
甲
g＞ρ
乙
h
乙
g，也就是说p
甲
＞p
乙
．故选C．
7.C 8.D由P=ρgh, ha<hb,Pa=Pb,知a的密度大；由P=G/S，Sa<Sb,Pa=Pb,知a受的重力小。
9.A 10.C 11.C 12.C 13.D 14.B 15.C 16.C 18.C 19.C 20.D
21.3:4 22.4:3
23.解：（1）水的质量为m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×2.5×10-4m3=0.25kg
（2）水对杯底的压强p
水=ρ
水
gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa
（3）杯子对桌面的压力为F=G=mg=（m
水+m
杯
）g=（0.25kg+0.15kg）×9.8N/kg=3.92N
杯子对桌面的压强为p杯=FS==3.92N *2×10-3m2=1.96×103Pa
24. 解：（1）容器中水的体积为V=Sh=400×10-4m2×10×10-2m=4×10-3m3
容器中水的质量为m=ρV=1×103kg/m3×4×10-3m3=4kg
（2）水对容器底的压强为p=ρgh=1×103kg/m3×9.8N/kg×10×10-2m=980Pa
（3）A容器的水重为G A=mg=4kg×9.8N/kg=39.2N
B容器的水重为G B=G A=39.2N
水对B容器底的压力为F=G B=39.2N。