习题31 洛伦兹力

08习题31 洛伦兹力

1.有三束粒子，分别是质子（p ）、氚核（H 3

1）和α粒子束，如果它们以相同的速度沿垂直于

磁场方向射入匀强磁场（方向垂直于纸面向里），在下图中，哪个图能正确地表示出了这三束粒子的偏转轨迹

A.

B. C. D.

2.如图所示，宽d 的有界匀强磁场的上下边界为MN 、PQ ，左右足够长，磁感应强度为B 。一个质量为m ，电荷为

q 的带电粒子（重力忽略不计），沿着与PQ 成45°的速度v 0射入该磁场。要使该粒子不能从上边界MN 射出磁场，关于粒子入射速度的最大值有以下说法：①若粒子带正电，最大速度为(2-2)Bqd /

m ；②若粒子带负电，最大速度为(2+2)Bqd /

m ；③无论粒子带正电还是负电，最大速度为Bqd /m ；④无

论粒子带正电还是负电，最大速度为2Bqd /2m 。以上说法中正确的是 A.只有① B.只有③ C.

只有④ D.只有①②

3.如图所示，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不带电的绝缘物块。甲、乙叠放在一起置于粗糙水平面上，水平面上方有垂直于纸面向里的匀强磁场。现用一个水平恒力拉乙物块，使甲、乙无相对滑动地一起向左加速运动。在共同加速阶段，下列说法中正确的是 A.甲、乙两物块间的静摩擦力不断增大 B.甲、乙两物块间的静摩擦力不断减小 C.乙物块与地面间的摩擦力大小不变

D.乙物块与地面间的摩擦力不断减小

4.如图所示，在x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的

匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O 处以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x 轴正方向成120°角，若粒子

穿过

y 轴正半轴后在磁场中到x 轴的最大距离为a ，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是

A.aB v 23，正电荷

B.aB v 2，正电荷

C.aB v 23，负电荷

D.aB

v 2，负电荷

5.如图，在一水平放置的平板MN 的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m 带电量为+q 的粒子，以相同的速率v 沿位于纸面内的各个方向，由小孔O 射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中R=mv /Bq 。哪个图是正确的？

A C D ．

M N α p H 31 α p H 31 α p H 31

α p H 31

6.如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d 点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa 打到屏MN 上的a 点，通过pa 段用时为t 。若该微粒经过p 点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN 上。两个微粒所受重力均忽略。新微粒运动的

A.轨迹为pb ，至屏幕的时间将小于t

B.轨迹为pc ，至屏幕的时间将大于t

C.轨迹为pb ，至屏幕的时间将等于t

D.轨迹为pa ，至屏幕的时间将大于t

7.质子（p ）和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为R p 和R α，周期分别为T p 和T α。则下列选项正确的是

A.R p ∶R α=1∶2 ，T p ∶T α=1∶2

B.R p ∶R α=1∶1 ，T p ∶T α=1∶1

C.R p ∶R α=1∶1 ，T p ∶T α=1∶2

D.R p ∶R α=1∶2 ，T p ∶T α=1∶1

8.如图所示，长方形abcd 长ad =0.6m ，宽ab =0.3m ，O 、e 分别是ad 、bc 的中点，以ad 为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场（边界上无磁场），磁感应强度B =0.25T 。一群不计重力、

质量m =3×10-7 kg 、电荷量q =+2×10－3C 的带电粒子以速度v =5×l02m/s 沿垂直ad 方向且垂直于

磁场射人磁场区域

A.从Od 边射人的粒子，出射点全部分布在Oa 边

B.从aO 边射人的粒子，出射点全部分布在ab 边

C.从Od 边射入的粒子，出射点分布在Oa 边和ab 边

D.从aO 边射人的粒子，出射点分布在ab 边和bc 边

9.如图所示，在垂直于纸面向外的匀强磁场中，放有一块厚度均匀的薄铅板，铅板平面与磁感线平行。一个带电粒子沿纸面做半径为R 1=20cm 的匀速圆周运动，并以垂直于铅板的速度射入铅板。第一次穿越铅板后，半径变为R 2=19cm 。设带电粒子每次都垂直于铅板穿越铅板，并带电粒子在铅板内所受的阻力大小恒定，求：此带电粒子能穿越该铅板的次数。

10.在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿-x 方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y 轴的交点C 处沿+y 方向飞出。⑴请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q /m ；⑵若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B ´，该粒子仍从A

磁感应强度B ´多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t 是多少？

e

11.一匀强磁场，磁场方向垂直于xy 平面，在xy 平面上，磁场分布在以O 为中心的一个圆形区域内。一个质量为m 、电荷为q 的带电粒子，由原点O 开始运动，初速为v ，方向沿x 正方向。后来，粒子经过y 轴上的P 点，此时速

度方向与y 轴的夹角为30º，P 到O 的距离为L ，如图所示。不计重力的影响。求磁场的磁感强度B 的大小和xy 平面上磁场区域的半径R 。

12.磁谱仪是测量α能谱的重要仪器。磁谱仪的工作原理如图所示，放射源S 发出质量为m 、电量为q 的α粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B 的匀强磁场，被限束光栏Q 限制在2φ的小角度内，α粒子经磁场偏转后打到与限束光栏平行的感光胶片P 上。（重力影响不计）⑴若能量在E ~ E +ΔE （ΔE >0，且ΔE << E ）范围内的α粒子均沿垂直于限束光栏的方向进入磁场。试求这些α粒子打在胶片上的范围Δx 1。⑵实际上，限束光栏有一定的宽度，α粒子将在2φ角内进入磁场。试求能量均为E 的α粒子打到感光胶片上的范围Δx 2。

13.如图所示，在x <0与x >0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B 1与B 2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B 1>B 2。一个带负电荷的粒子从坐标原点O 以速度v 沿x 轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O 点，B 1与B 2的比值应满足什么条件？