2018年军考解放军数学真题分析及备考策略2019年军考资料

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2018年军队院校招收高中毕业生士兵文化科目《数学》考试大纲

2018年军队院校招收高中毕业生士兵文化科目《数学》考试大纲

2018年军队院校招收高中毕业生士兵文化科目《数学》考试大纲关键词:士兵军考士兵考军校张为臻高中毕业生士兵军考数学一、考核目标与要求重点考核考生对基本知识的了解、对基本定理的理解、对基本方法的应用,要求考生善于从本质上抓住数学知识之间深刻的内在联系,突出考核考生的空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力以及应用意识和创新意识。

二、考试范围与要求1.集合了解集合的含义、元素与集合的属于关系;能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题;理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;在具体情境中,了解全集与空集的含义。

理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集;理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集;能使用韦恩(&/M)图表达集合的关系及运算。

2.简单逻辑理解命题的概念;了解“若P,则形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系;理解必要条件、充分条件与充要条件的意义;了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义;理解全称量词与存在量词的意义;能正确地对含有一个量词的命题进行否定。

3.函数了解构成函数的要素,会求一些简单函数(根式函数、分式函数、对数函数等)的定义域和值域;了解映射的概念;在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数;了解简单的分段函数,并能简单应用;理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义;会求简单函数的最大(小)值问题;结合具体函数,了解函数奇偶性的含义;会运用函数图像理解和研究函数的性质;理解幂函数、指数函数、对数函数的定义、图像和性质;结合二次函数的图像,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性及根的个数;了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用。

4.数列了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式);了解数列是自变量为正整数的一类函数。

2018年解放军高中军考数学真题分析

2018年解放军高中军考数学真题分析

20 18年解放军高中军考数学真题分析关键词:2018年军考真题,2019考军校,德方军考,军考复习,军考辅导,军考资料各位战友们,2018年的军考仿若昨天刚结束,转眼间就来到了“八一”,德方君在这里先祝大家节日快乐!今天也是我们给广大在部队考军校的战士们送福利的时刻,上篇文章中德方君刚贡献了一篇18年数学真题考试原题占124分的惊喜,今天就给大家分析一下究竟是哪个部分考查的原题,以帮助大家更好的备战2019年军考。

欢迎各位战友们随时关注和分享德方君家的真诚奉献!!!一2018年军考数学原题分析2018年军考数学真题题型设置与往年相比没有发生变化,总体来说,基础题、中档题与拔高题的分值比例为5:3:2,难度布局合理,紧扣2018年军考大纲和军考教材。

延续往年数学原题较多的传统,2018年军考数学真题仍有大量的原题,其中来源于教材的原题或改编题的分值共计124分(其中18年教材原题96分,17年教材28分)。

具体分布如下:(1)选择题共9道,其中6道题目出自2018年军考教材原题(或改编),3道题目出自2017年军考教材;(2)填空题共8道,其中6道出自2018年教材原题(或改编),2道出自2017年教材;(3)解答题共7道大题,有4道题目是2018年军考教材原题,一道来自于2017年教材。

这与我们德方军考2018年3月份在军考通A P P上公布的《数学2018年备考指南》视频课中对2018年考试命题趋势的预测一致,预计2019年军考数学仍将延续这一趋势。

此外,军考通A P P还于2018年推出了《数学教材精讲视频课》,该视频课全面、系统、细致的讲解了2018年军考数学教材(国防工业出版社)上的全部习题,而且还有2017年教材(长征出版社)上的部分经典习题,可以说该视频课全部覆盖了2018年军考数学真题的原题分值,是各位军考学员数学考取高分的利器!需要各位2019年军考考生格外注意的是,要关注军考教材原题的改编。

中国人民解放军文职考试-数学运算复习点1

中国人民解放军文职考试-数学运算复习点1

数学运算11.军队文职历年真题数学运算题型统计:(1)梳理了近几年的题型统计,2014年的真题不太靠谱,所以没有放在表格中,2017年刚好改革,没有找到真题。

观察发现重点在排列组合与概率,除了2015年没考,其余年份都考,经济利润、几何、计算问题也都很重要,这些需要重点掌握。

工程问题和行程问题也考查过,行程问题虽然考的不多,但行程问题是传统的重点题型。

(2)强化刷题课讲解:①和差倍比、年龄:用方程法或者直接代入选项。

②容斥:可以在题库找几个真题,把公式记住,会用公式即可。

③周期、其他:简单的能读懂就做,读不懂的就猜一个。

(3)目标:做70%左右,其余的猜,并不要求大家对于数学运算的题全部做出来,对于难题,不需要较劲,重点做能看懂,能做出来的题。

3.数学运算:(1)第一节:工程问题、行程问题、经济利润问题。

(2)第二节:基础运算、典型几何问题、排列组合与概率。

第一节工程问题一、给完工时间型特征:给多个完成时间方法:1.赋工作量(时间的公倍数)2.计算效率(效率=工作量÷时间)3.列方程求解【知识点】工程问题:小学、初中做过很多,比如搬砖、修桥、铺路。

1.基础知识:工作效率*工作时间=工作量。

比如张小飞一小时搬砖30块,搬了3小时,一共搬了30*3=90块。

2.题型分类:(1)给完工时间型。

(2)给效率比例型。

(3)给具体数值型。

【知识点】给完工时间型:1.特征:给多个完成时间(至少2个)。

2.方法:(1)赋工作量(时间的公倍数)。

(2)计算效率(效率=工作量/时间)。

(3)列方程求解。

3.引例:一项工程,甲单独做3小时可以完成,乙单独做5小时可以完成。

如果甲乙合作,多长时间完成?答:给了2个完工时间,判定为给完工时间型工程问题,三步走:(1)赋工作量:赋为时间的公倍数15;(2)计算效率:甲=15/3=5,乙=15/5=3;(3)根据题意列式求解:t=15/(5+3)=15/8。

【注意】1.在中小学的时候,赋值工作总量为1,这样后面的效率是分数,不好计算,所以赋工作量为时间的公倍数,思路是相同的。

2018年士兵提干考试分析推理增强记忆篇1:数列问题求解

2018年士兵提干考试分析推理增强记忆篇1:数列问题求解

2018年士兵提干考试分析推理增强记忆篇1:数列问题求解关键词:士兵提干考试 大学生士兵 张为臻 分析推理 数学运算 数列问题运用分析推理解答数列问题时,可套用公式推理,切记考察的是分析能力,而不是一味的运用数学去计算此类题。

等差数列基本公式:末项=首项+(项数-1)×公差项数=(末项-首项)÷公差+1首项=末项-(项数-1)×公差和=(首项+末项)×项数÷2和=等差中项×项数和=项数×首项+1/2×项数×(项数-1)×公差做题时弄清题干中首项、尾项、公差及项数,直接套用公式。

例题:1.为加强宣传力度,某部业余新闻报道组从6月2日开始每天调入1人,已知每人每天写1篇稿件,该报道组从6月1日至6月21日共撰写稿件840篇。

6月1日时,该报道组共有多少人?A .25B .30C .35D .40【准维解析】B 。

方法一:起止日期的问题一定要注意,天数=末日期-初日期+1,故6月1日至6月21日是21天,这是一个首项为x 人,公差为1,前n 项和为840的等差数列,末项为201)121(+=⨯-+x x 。

根据求和公式则有84022021=++⨯x x ,得出30=x 。

方法二:从6月2日起调入的人每天撰写稿件的篇数组成等差数列,1,2 ,3 ,……,19,20,所以调入的人撰写稿件总数是210220120=+⨯,因此原有人撰写稿件数是840-210=630,从而原有人数为630÷21=30名。

2.某剧院有33排座位,后一排比前一排多3个座位,最后一排有135个座位。

这个剧院一共有( )个座位。

A .2784B .2871C .2820D .2697【准维解析】B 。

等差数列求和问题,某剧院有33排座位,项数为33项,后一排比前一排多3个座位,公差为3,最后一排有135个座位,最后一项为135,则第一排有135-(33-1)×3=39个座位,座位总数为33×(39+135)÷2=2871个。

军考真题数学【完整版】

军考真题数学【完整版】

2017年军考真题士兵高中数学试题关键词:军考真题,德方军考,大学生士兵考军校,军考数学,军考资料 一、单项选择(每小题4分,共36分).1. 设集合A={y|y=2x ,x ∈R},B={x|x 2﹣1<0},则A ∪B=( )A .(﹣1,1)B .(0,1)C .(﹣1,+∞)D .(0,+∞)2. 已知函数f (x )=a x +log a x (a >0且a ≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为(log a 2)+6,则a 的值为( )A .B .C .2D .43. 设a b 、是向量,则||=||a b 是|+|=|-|a b a b 的( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.已知421353=2,4,25a b c ==,则( )A .b<a<cB .a<b<cC .b<c<aD . c<a<b 5. 设F 为抛物线C :y 2=3x 的焦点,过F 且倾斜角为30°的直线交C 于A ,B 两点,O 为坐标原点,则△OAB 的面积为( )A .B .C .D .6. 设数列{a n }是首项为a 1、公差为-1的等差数列,S n 为其前n 项和,若S 1,S 2,S 4成等比数列,则a 1=( )A .2B .C .﹣2D .﹣7. 袋中共有15个除了颜色外完全相同的球,其中有10个白球,5个红球.从袋中任取2个球,所取的2个球中恰有1个白球,1个红球的概率为( )A .B .C .D .18. 已知A ,B ,C 点在球O 的球面上,∠BAC=90°,AB=AC=2.球心O 到平面ABC 的距离为1,则球O 的表面积为( )A .12πB .16πC .36πD .20π9. 已知2017ln f x x x =+()(),0'2018f x =(),则0x =( ) A. 2e B.1 C. ln 2 D. e二、填空题(每小题4分,共32分)10. 设向量,,且,则m=.12. 已知A、B为双曲线E的左右顶点,点M在E上,△ABM为等腰三角形,且顶角为120°,则E的离心率为.13. 已知函数f(x)=,则f(f())= .14. 在的展开式中x7的项的系数是.15. 我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中,有5架“歼﹣15”飞机准备着舰,如果甲、乙两机必须相邻着舰,而丙、丁两机不能相邻着舰,那么不同的着舰方法数是_______。

2018年军考解放军武警士兵考军校数学考试真题(高中)

2018年军考解放军武警士兵考军校数学考试真题(高中)

一.单项选择(每小题4分,共36分)1.设集合{}S =a b c d e ,,,,,则包含元素a b ,的S 的子集共有.A .2个B .3个C .4个D .8个2.下列函数中,满足“()()()f x y f x f y +=”的单调递增函数是.A .()12f x x=B .()3f x x=C .()3xf x =D .()12xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭3.设a b ,为正实数,则“1a >b >”是“22log log 0a >b >”的.A .充要条件B .充分不必要条件C .必要不充分条件D .既不充分也不必要条件4.若00a >b >,,且函数()32422f x x ax bx =--+在1x =处有极值,则ab 的最大值等于.A .9B .6C .3D .25.直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的14,则该椭圆的离心率为.A .13B .12C .23D .346.记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和.若45624,48a a S +==,则{}n a 的公差为.A .1B .2C .4D .87.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球,则取出的小球标注的数字之和是3或6的概率是.A .15B .310C .110D .1128.若直线//a 平面α,直线//b 平面α,则a 与b 的位置关系是.A .平行B .相交C .异面D .以上都有可能9.已知直线1y kx =+与曲线3y x +ax+b =切于点(1,3),则b 的值为.A.3 B.-3 C.5D.-5二.填空题(每小题4分,共32分)10.设,a b r r 的夹角为120°,1,3a b ==rr ,则3a b -r r =.11.设θ为第二象限的角,若1tan 42πθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭,则sin cos θθ+=.12.若双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的一条渐近线被圆()2224x y -+=所截得的弦长为2,则C的离心率为.13.若曲线2=2y x 的一条切线l 与直线480x y +-=垂直,则切线l 的方程为.14.若()2*312nx n N x ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭展开式中含有常数项,则n 的最小值是.15.有3位司机和6位售票员分配到3辆公共汽车上工作,每一辆汽车分别有一位司机和两位售员,那么所有不同的分配方法有种.16.在极坐标系中,点2,6π⎛⎫⎪⎝⎭到直线sin 2ρθ=的距离等于.17.若复数()()13mi i ++(i 是虚数单位,m 是实数)是纯虚数,则复数21m ii+-的模等于.三.解答题(共7小题,共82分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程)18.(8分)已知()22f x x bx c =++,不等式()0f x <的解集是(0,5).(1)求()f x 的解析式;(2)对于任意[11]x ∈-,,不等式()t 2f x +≤恒成立,求t 的范围。

中国人民解放军文职考试-数学运算复习点2

中国人民解放军文职考试-数学运算复习点2

中国⼈民解放军⽂职考试-数学运算复习点2数学运算2第四节基础运算⼀、简单计算⼆、等差数列【注意】基础运算在考试中考的⽐较多,但是它的难度是所有题型⾥难度最低的,所以⼀定要掌握它。

她包括两⼤类:简单计算和等差数列。

【知识点】简单计算:1.尾数法:(1)什么时候⽤?①做加、减、乘、乘⽅计算。

②选项的尾数不同。

除法不太好⽤,因为除法的尾数不唯⼀,所以在算除法的时候尽量别⽤尾数。

(2)怎么⽤?只取最后⼀位进⾏计算,结果也只保留最后⼀位。

如:24+59尾数为3,如果选项中的尾数都是3是没有⽤的,题⽬如果选项尾数不⼀样,就可以排除其他的。

(3)例:568+97*29尾数为8+7*9,8+3尾数为1;942+11-199尾数为42+1-9,7-9尾数为8。

2.基础公式:(1)交换律:a*b*c=a*c*b,a+b+c=a+c+b。

如:25*27*4,可以先乘25*4=100,结果为27*100=2700;83.7+62.5+16.3,可以先计算83.7+16.3=100,结果为100+62.5=162.5。

(2)分配律:a*c+b*c=(a+b)*c。

如:25*27+25*63=25*(27+63)=25*90=2250。

(3)平⽅差公式:a2-b2=(a+b)*(a-b)。

如:662-642=(66+64)*(66-64)=130*2=260。

(4)a2±2ab+b2=(a±b)2,完全平⽅公式考的可能性微乎其微,⽬前在军队⽂职、事业单位中没有考过。

如:252+750+152,750=2*25*15,式⼦可以写成(25+15)2=1600。

3.定义新运算有两个原则:新的运算符号题⽬怎么规定就怎么运算;原有的运算规则跟⼩学数学⽼师保持⼀致,有括号先算括号,再算乘除,最后算加减。

如:x★y=x2-3y,问5★4=?,5★4=52-3*4=25-12=13。

【例1】489756-263945.27=()。

2018年解放军军考数学真题及参考答案

2018年解放军军考数学真题及参考答案

21 .2019 年工化75旅(高中)学员苗子选拔数学试卷单位: 姓名: 座位号:一、单项选择(每小题 4 分,共 36 分)1.设集合S = {a ,b ,c ,d ,e },则包含元素a ,b 的S 的子集共有 .A.2 个B.3 个C.4 个D.8 个2.下列函数中,满足“f (x + y ) = f (x )f (y )”的单调递增函数是.1A. f (x ) = x 2B. f (x ) = x3C. f (x ) = 3xD. f (x ) = (1)x3.设a , b 为正实数,则“a > b > 1”是“log 2 a > log 2 b > 0”的 .A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.若a > 0,b > 0,且函数f (x ) = 4x 3 − ax 2 − 2bx + 2在x = 1处有极值,则ab 的最大值等于 .A.9B.6C.3D.21 5.直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的 ,则该椭圆的离心率为 .41 123 A.3B.2C.3 D. 46.记S n 为等差数列{a n }的前n 项和.若a 4 + a 5 = 24,S 6 = 48,则{a n }的公差为 .A.1B .2C.4D.87.在一个袋子中装有分别标注数字 1,2,3,4,5 的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出 2 个小球,则取出的小球标注的数字之和是 3 或 6 的概率是 .1 31A.B.C D.51010128.若直线a ∥平面α,直线b ∥平面α,则a 与b 的位置关系是 .A.平行B.相交C.异面D.以上都有可能9.已知直线y = kx + 1与曲线y = x 3 + ax + b 切于点(1,3),则b 的值为 .A. 3B.−3C. 5D. −5二、填空题(每小题 4 分,共 32 分)− 9 ( ) 10.设a ,b 的夹角为120°,|a | = 1,|b | = 3,则|3a − b | =. 11.设θ为第二象限角,若tan(θ + π) = 1,则sin θ + cos θ =.42x 2 y 212.若双曲线C : 2 2a 2 为.b2 = 1 a > 0,b > 0 的一条渐近线被圆(x − 2) + y = 4所截得的弦长为 2,则C 的离心率 13.若曲线y = 2x 2的一条切线l 与直线x + 4y − 8 = 0垂直,则切线l 的方程为.14.若(2x 2 − 1n (n ∈ N ∗)展开式中存在常数项,则n 的最小值是x3 ).15. 有 3 位司机,6 位售票员分配到 3 辆公共汽车上工作,每一辆汽车分别有一位司机和两位售票员,那么所有不同的分配方法有 种.16. 在极坐标系中,点(2 π , 6)到直线 ρ sin θ = 2的距离等于 .17. 若复数(1 + mi )(3 + i )(i 是虚数单位,m.m +2i 是实数)是纯虚数,则复数1−i的模等于三、解答题(共 7 小题,共 82 分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程)18.(8 分)已知f (x ) = 2x 2 + bx + c ,不等式f (x ) < 0的解集是(0,5). (1)求f (x )的解析式;(2)对于任意x ∈ [−1,1],不等式f (x ) + t ≤ 2恒成立,求t 的取值范围.19.(10 分)设△ABC 的内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,且a + c = 6,b = 2,cos B = 7.(1)求a ,c 的值; (2)求sin (A − B )的值.20.(12 分)设等差数列{a n }的公差为d ,点(a n ,b n )在函数f (x ) = 2x 的图像上(n ∈ N ∗). (1)若a 1 = −2,点(a 8,4b 7)在函数f (x )的图像上,求数列{a n }的前n 项和S n ;x−2 (2)若a = 1,函数f (x )的图像在点(a ,b )处的切线在x 轴上的截距为2 −1,求数列{a n }的前n 项和T .122ln 2b nn21.(12 分)甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约,甲表示只要面试合格就签约, 1 乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约.设每人面试合格的概率都是 ,且面试是否合格互2不影响.求:(1) 至少有 1 人面试合格的概率;(2) 签约人数ξ的分布列和数学期望.22.(14 分)已知椭圆x 2 + 2y 2 = 1,过原点的两条直线l 1和l 2分别与椭圆交于A 、B 和C 、D ,设△A OC 的面积为S . (1)设A (x 1,y 1),C (x 2,y 2),用A 、C 的坐标表示点C 到直线l 1的距离,并证明S = 1|x y − x y |;2 1 22 1(2)设l :y = kx , 3 , 3),S = 1,求k 的值;1C ( 333(3) 设l 1与l 2的斜率之积为m ,求m 的值,使得无论l 1与l 2如何变动,面积S 保持不变.23.(12 分)某店销售进价为 2 元/件的产品A ,该店产品A 每日的销量y (单位:千件)与销售价格x (单位:元/件) 满足关系式y =10+ 4(x − 6)2,其中2 < x < 6.(1) 若产品A 销售价格为 4 元/件,求该店每日销售产品A 所获得的的利润;(2) 试确定产品A 的销售价格,使该店每日销售产品A 所获得的的利润最大(保留 1 位小数).24.(14 分)如图所示,在三棱锥P− ABC中,PA⊥底面ABC,∠BAC = 90°.点D,E,N分别为棱PA,PC,BC的中点,M是线段AD的中点,PA = AC = 4,AB = 2.(1)求证:MN∥平面BDE;(2)求二面角C− EM− N的正弦值;√7(3)已知点H在棱PA上,且直线NH与直线BE所成角的余弦值为21,求线段AH的长.29,所以 93 272018 年军队院校招生士兵高中数学真题答案一、单项选择(每小题 4 分,共 36 分)1.D2.C3.A4.A5.B6.C7.B8.D9.A二、填空题(每小题 4 分,共 32 分)√1010.3√3 11.− 512.2 13.4x − y − 2 = 0√26 14.515.54016.117. 2三、解答题(共 7 小题,共 82 分)18. 本题满分 8 分解:(1)∵不等式2x 2 + bx + c < 0的解集是(0,5),∴方程2x 2 + bx + c = 0的两根为0,5.∴0 + 5 = − b,0 × 5 = c ,即b = −10,c = 0,故f (x ) = 2x 2 − 10x .(2)∀x ∈ [−1,1],不等式f (x ) + t ≤ 2恒成立,只需f max (x ) ≤ 2 − t 即可.( ) 2( 2)5 2 25∵f x = 2x − 10x = 2 x − 5x= (x − 2) − 2,x ∈ [−1,1],∴f max (x ) = f (−1) = 12.故12 ≤ 2 − t ,即t ≤ 10.19. 本题满分 10 分解:(1)由余弦定理b 2 = a 2 + c 2 − 2ac cos B ,得b 2 = (a + c )2 − 2ac (1 + cos B ),又(a + c ) = 6,b = 2,cos B = 7ac = 9, 解得a = 3,c = 3.(2)在△ABC 中,sin B = √1 − cos 2 B =4√2,由正弦定理得sin A =a sin B = 2√2b3因为a = c ,所以A 为锐角,所以cos A = √1 − sin 2 A = 1,因此sin (A − B ) = sin A cos B − cos A sin B =10√220. 本题满分 12 分解:(1)因为点(a n ,b n )在函数f (x ) = 2x 的图像上,所以b n = 2a n ,b n +12a n +1a −ad可得b n= 2a n= 2 n +1n= 2 .,b , = . n因为点(a 8,4b 7)在函数f (x )的图像上,所以4b 7 = 2a 8 = b 8. 所以2d =b 8= 4 ⇒ d = 2,又a 1 = −2,所以数列{a n }的前n 项和为 7S n = na 1 + n (n − 1)d = −2n + n 2 − n = n 2 − 3n2( 2 )由f (x ) = 2x ⇒ f ′(x ) = 2x ln 2 , 所以函数f (x ) 的图像在点(a 2,b 2) 处的切线方程为y − b 2 = (2a 2 ln 2)(x − a 2), 故切线在x 轴上的截距为a 2 −1 ,从而a2 − 1 = 2 − 1,故a 2 = 2.从而a= n ,bln 2= 2na n n ln 2 ln 2nnb n 2n1 2 3 nT n = 2 + 22 + 23 + ⋯ + 2n1 上式两边同乘以 ,可得21 T= 1 + 2 + 3 + ⋯ + n两式右边错项相减可得2 n 22 23 24 2n +111 1 1 1 1 n 1 n n + 22 T n = 2 + 22 + 23 + 24 + ⋯ + 2n − 2n +1 = 1 − 2n − 2n +1 = 1 − 2n +1 故T n = 2 − n +2.221. 本题满分 12 分.解:用A 、B 、C 分别表示事件甲、乙、丙面试合格,由题意可知A 、B 、C 相互独立,且P (A ) = P (B ) = P (C ) = 12(1)至少有 1 人面试合格的概率是1 3 71 − P (A B C) = 1 − P (A )P (B )P (C) = 1 − (2) = 8(2)ξ的可能取值为 0,1,2,3.P (ξ = 0) = P (ABC ) + P (A BC ) + P (A B C ).= P (A )P (B )P (C ) + P (A )P (B )P (C ) + P (A )P (B )P (C ) 1 3 = ( ) 2 1 3 + ( ) 2 1 3 + ( )2 = 3.8P (ξ = 1) = P (ABC ) + P (ABC ) + P (AB C )1 3 1 31 3 3= P (A )P (B )P (C ) + P (A )P (B )P (C ) + P (A )P (B )P (C ) = ( ) 2 + ( ) 2 + ( ) 2 = 8.( ) ( ) ( ) 1P ξ = 2 = P (ABC ) = P (A )P B P C= 8.( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1P ξ = 3 = P A B C = P A P B P C = 8.1 所以,ξ的分布列如下表ξ的期望是( )3 3 1 122. 本题满分 14 分E ξ = 0 × 8 + 1 × 8 + 2 × 8 + 3 × 8= 1.解:(1)直线l 1的方程为y 1x − x 1y = 0,由点到直线的距离公式可知点C 到直线l 1的距离为d = |y 1x 2 − x 1y 2| ,√x 12 + y 12因为|OA | = √x 12 + y 12,所以,S = 1|OA | ∙ d = |y 1x 2 − x 1y 2|.(2)由{y = k x 2 22 2,消去y 解得 x + 2y = 1x 2 =1 ,由(1)得11 + 2k 2S = 1 ||1 √3 √3√3|k − 1|由题意知2 x 1y 2 − x 2y 1 = | x −2 3 3 kx 1| = 6√1 + 2k 2 ,√3|k − 1| = 1 ,6√1 + 2k 2 31解得k = −1 或k = − 5.(3)设l :y = kx ,则 l :y = mx ,设A (x ,y ),C (x ,y )1 2 k 1 1 2 2y = k x 由{,得x 2 = 1 , x 2+ 2y 2= 11 1 + 2k 2同理x 22= 1m k 2 2 = k 2 + 2m 2 ,1 +2 ( k ) ( ) 1|| 1 x 1 ∙ mx 11 |k2 − m | | |由 1 知 ,S = 2 x 1y 2 − x 2y 1 = 2 | k − x 2 ∙ kx 1| = 2 ∙ |k | ∙x 1x 2 |k 2 − m |= , 2√1 + 2k 2 ∙ √k 2 + 2m 2整理得(8S 2 − 1)k 4 + (4S 2 + 16S 2m 2 + 2m )k 2 + (8S 2 − 1)m 2 = 0, 由题意知S 与k 无关,则{ 8S 2− 1 = 0,解得{ S 2 = 1 8 1 ,所以4S 2 + 16S 2m 2 + 2m = 0 m = − 1 2m = − 2.23. 本题满分 12 分解:(1)当x = 4 时,y = 10+ 4 × (4 − 6)2 = 21,2此时该店每日销售产品A 所获得的利润为(4 − 2) × 21 = 42千元.(2)该店每日销售产品A 所获得的利润为f (x ) = (x − 2) ∙ [ 10 x − 2+ 4(x − 6)2]= 10 + 4(x − 6)2(x − 2) = 4x 3 − 56x 2 + 240x − 278(2 < x < 6),从而f ′(x ) = 12x 2 − 112x + 240 = 4(3x − 10)(x − 6) (2 < x < 6),令f ′(x ) = 0,得x = 10 ,易知在(2, 10上,f ′(x ) > 0,函数f (x )单调递增;3 3 )在(10,6)上,f ′(x ) < 0,函数f (x )单调递减. 3 所以x = 10是函数f (x )在(2,6)内的极大值点,也是最大值点.3即当x = 10≈ 3.3 时,函数f (x )取得最大值.3 故当销售价格为3.3元/件时,利润最大. 24. 本题满分 14 分(1)证明:取 AB 中点 F ,连接 MF 、NF , ∵M 为 AD 中点,∴MF ∥BD ,∵BD ⊂平面 BDE ,MF ⊄平面 BDE ,∴MF ∥平面 BDE . ∵N 为 BC 中点,∴NF ∥AC ,又 D 、E 分别为 AP 、PC 的中点,∴DE ∥AC ,则 NF ∥DE . ∵DE ⊂平面 BDE ,NF ⊄平面 BDE ,∴NF ∥平面 BDE . 又 MF ∩NF =F .∴平面 MFN ∥平面 BDE ,则 MN ∥平面 BDE ;(2)解:∵PA ⊥ 底面ABC ,∠BAC = 90°.∴ 以A 为原点,分别以AB 、AC 、AP 所在直线为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系.∵PA = AC = 4,AB = 2,∴A (0,0,0),B (2,0,0),C (0,4,0),M (0,0, 1), N (1,2,0),E (0,2,2),→→则MN = (1,2, − 1),ME = (0,2,1),→设平面MEN 的一个法向量为m = (x ,y ,z ),→→x + 2y − z = 0→ 由{m ⋅ MN = 0,得{ ,取z =2,得m = (4, − 1,2). → → 2y + z = 0 m ⋅ ME = 0→由图可得平面CME 的一个法向量为n = (1,0,0).→ →→→m⋅n 4 4√21 ∴cos <m ,n >= → →= √21×1 = 21 .|m ||n |4√21√105∴二面角C ﹣EM ﹣N 的余弦值为21,则正弦值为 →21 ;→(3)解:设 AH = t ,则 H (0,0,t ),NH = (−1, − 2,t ),BE = (−2,2,2).∵直线 NH 与直线 BE√7所成角的余弦值为21,→→→ → ∴|cos < NH⋅BE2t−2 √7 NH ,BE >|=| → → |=| 2 |=21.解得:t =81或t = .52|NH ||BE |√5+t ×2√3 8 1∴线段 AH 的长为 或 .5 2。

2018年军队文职人员招聘考试理工学类-数学1试卷

2018年军队文职人员招聘考试理工学类-数学1试卷

2018年军队文职人员招聘考试理工学类-数学1试卷一、单项选择题。

根据题目要求,在四个选项中选出一个最恰当的答案。

1设,则()。

A、B、C、D、2记,,,则()。

A、B、C、D、3若当时,都是无穷小,则当时,下列表达式中不一定是无穷小的是()。

A、B、C、D、4极限()。

A、0B、1C、D、5设,则()。

A、B、C、D、6极限()。

A、0B、1C、D、7函数在上的最小值为()。

A、0B、C、D、8设二元函数,则()。

A、B、C、D、9设具有连续偏导数,可微且满足,,,曲线为抛物型上从点到点一段,则()。

A、7B、2C、D、10已知级数绝对收敛,条件收敛,则下列三个级数,,中,条件收敛级数的个数为()。

A、0B、1C、2D、311设均为阶矩阵,以下结论正确的是()。

A、B、C、D、12设,其中是三维列向量,若,则为()。

A、B、C、12D、2413设为阶矩阵,且,则的逆矩阵为()。

A、B、C、D、14齐次线性方程组的基础解系所含解向量的个数为()。

A、1B、2C、3D、415已知是矩阵的特征值,则()。

A、0B、1C、2D、16二次型的秩为()。

A、0B、1C、2D、317随机变量的分布函数定义为,则一定是()。

A、连续函数B、阶梯函数C、左连续函数D、右连续函数18设表示标准正态分布的密度函数和分布函数,则下列结论中不正确的是()。

A、B、C、D、19设,是来自正态总体的简单随机样本,分别为样本均值和样本方差,为常数,且已知,则概率的值为()。

A、B、C、D、20设总体为来自的样本,为样本均值,为修正的样本方差,则有()。

A、B、C、D、21设,则为()。

A、0B、1C、D、不存在22设等于()。

A、B、C、D、23设可导,且,函数由参数方程确定,则()。

A、B、C、D、24设函数在上可导,则下列结论不正确的是()。

A、存在,使得B、存在,使得C、存在,使得D、存在,使得25已知函数在点附近有4阶连续导数,且有,,则在处( )。

(完整版)军考试题-2018年解放军(高中起点)军考数学模拟题.docx

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2018 年士兵考军校试题解放军(高中起点)数学考试时长: 150 分钟;考试分数: 150 分一、( 36 分)选择题,本题共有 9 个小题,每个小题都给出代号为A、B 、C、D 的四个结论,其中只有一个结论是正确的,将正确的结论代号写在答题纸指定位置上,选对得 4 分,选错、不选或多选一律得0 分。

1.已知集合 A={x|x 2≤ 1}, B={x|x <a} ,若 A ∪ B=B ,则实数 a 的取值范围是()A .(﹣∞,1)B .(﹣∞,﹣ 1]C.( 1, +∞) D .[1, +∞)2.已知,则=()A . 9B .3C. 1 D .23.如果复数的实部与虚部相等,则实数 a 等于()A .B .6C.﹣ 6 D .﹣4.已知 f( x)是定义在 R 上的偶函数,且在区间(﹣∞, 0)上单调递增,若实数 a 满足 f ( 2|a﹣1|)> f(﹣),则 a 的取值范围是()A .(﹣∞,)B.(﹣∞,)∪(, +∞)C.(,)D.(, +∞)5.若log4(3a 4b)log2 ab ,则 a b 的最小值是()A .6 2 3B .7 2 3C.6 4 3 D .7 4 36.执行如图所示的程序框图,若输入的 a 值为 1,则输出的k 值为()A . 1B .2C. 3 D .47.我国古代有着煌的数学研究成果.《周髀算》、《九章算》、《海算》、《子算》、⋯、《古算》等算 10 部著,有着十分丰富多彩的内容,是了解我国古代数学的重要文献.10 部著中有 7 部生于魏晋南北朝期.某中学从10 部名著中 2 部作“数学文化”校本程学内容,所 2 部名著中至少有一部是魏晋南北朝期的名著的概率()A .B .C. D .8.已知正等差数列 {a} 足 a +a=2 ,的最小()n 1 2017A . 1B .2C. 2016 D .20189.已知函数 f( x) =( x2 4)( x a), a 数, f ′( 1) =0, f( x)在 [ 2,2] 上的最大是()A .B .1C. D .二.填空(共8 小)1.函数 f(x) =奇函数,数a=.2.常数25的二展开式中 x4的系数40,等差数列 {a n n 2 44a> 0,( x +)} 的前 n 和 S ,已知 a +a =6,S =5a,a10=.3.将函数的象向右平移φ()个位后,所得函数偶函数,φ=.4.若 O:x2y2 5 与O1: ( x m)2y220( m R) 相交于A、B两点,且两在点A的切互相垂直,段 AB 的是.5.有三卡片,分写有 1 和 2, 1 和 3, 2 和 3.甲,乙,丙三人各取走一卡片,甲看了乙的卡片后:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙:“我的卡片上的数字之和不是 5”,甲的卡片上的数字是.x2y21(a0,b 0) 的左右焦点分 F1和 F2,左右点分A1和 A2,焦点 F2与x 6.已知双曲2b2auuur uuuur uuuur垂直的直和双曲的一个交点P,如果PA1是F1F2和 A1 F2的等比中,双曲的离心率.7.某几何体的正(主)和俯如所示,几何体的体的最大.8. 2010 年上海世博会要从小、小、小李、小、小王五名志愿者中派四人分从事翻、游、礼、司机四项不同工作,若其中小张和小赵只能从事前两项工作,其余三人均能从事这四项工作,则不同的选派方案共有种.三.解答题(共 2 小题,第一小题 8 分,第二小题 10 分)1.设函数 f ( x )=|2x+1|﹣ |x ﹣ 2|.( 1)求不等式 f ( x )> 2 的解集;( 2) ? x ∈ R ,使 f ( x ) ≥t 2﹣ t ,求实数 t 的取值范围.2.已知函数, x ∈ R .( 1)求函数 f ( x )的最大值和最小正周期;( 2)设 △ABC 的内角 A , B , C 的对边分别 a , b , c ,且 c=3, f (C ) =0,若 sin ( A+C ) =2sinA ,求 a ,b 的值.四、( 12 分)已知数列 {a n 中, 1 ,二次函数 ( ) 2 ﹣ n ) 的对称轴为 .f n﹣ a n+1?x x= } a =1 x = a ?x +(2( 1)试证明 {2 n a n } 是等差数列,并求 {a n } 通项公式;( 2)设 {a n } 的前 n 项和为 S n ,试求使得 S n <3 成立的 n 值,并说明理由.五.( 12 分)甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动,每轮活动由甲、乙各猜一个成语,在一轮活动中,如果两人都猜对,则“星队”得 3 分;如果只有一个人猜对,则“星队”得1分;如果两人都没猜对,则“星队”得0分.已知甲每轮猜对的概率是,乙每轮猜对的概率是;每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响.各轮结果亦互不影响.假设“星队”参加两轮活动,求:( I)“星队”至少猜对 3 个成语的概率;( II )“星队”两轮得分之和为X 的分布列和数学期望EX .六、( 12 分)已知函数f(x )=(x+a) e x,其中 e 是自然对数的底数, a∈R.(Ⅰ)求函数 f(x)的单调区间;(Ⅱ)当 a<1 时,试确定函数g(x)=f( x﹣ a)﹣ x2的零点个数,并说明理由.七.( 14 分)如图,在四棱锥P﹣ ABCD 中,平面 PAD ⊥平面 ABCD ,PA⊥PD,PA=PD ,AB ⊥ AD ,AB=1 ,AD=2 ,AC=CD=.(Ⅰ)求证: PD⊥平面 PAB ;(Ⅱ)求直线PB 与平面 PCD 所成角的正弦值;(Ⅲ)在棱PA 上是否存在点M ,使得 BM ∥平面 PCD ?若存在,求的值,若不存在,说明理由.八.( 14 分)已知 F1,F2分别是椭圆C:+=1( a> b> 0)的两个焦点, P( 1,)是椭圆上一点,且|PF1 |,|F1 F2 |,|PF2|成等差数列.( 1)求椭圆 C 的标准方程;( 2)已知动直线l 过点 F2,且与椭圆 C 交于 A 、B 两点,试问x 轴上是否存在定点Q,使得? =﹣恒成立?若存在,求出点Q 的坐标;若不存在,请说明理由.。

2019年解放军武警军考真题分析(语文数学英语)

2019年解放军武警军考真题分析(语文数学英语)

2019年解放军/武警军考真题分析及考试趋势(语数外)关键词: 2020年军考,军考真题,德方军考,军考辅导,军考视频,军考资料,在部队考军校,军考辅导班,军考培训班,士兵提干,军考资料,军考视频,大学生当兵考军校,部队考军校,当兵考军校,军考培训为了给2020年备战军考的解放军/武警战士们扫清一些障碍,现德方军考特推出2019年军考真题精讲系列视频课和备考指南视频课。

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语文2019年军考已经落下帷幕,据学生考后回忆,有的认为简单,有的认为题难,往年很少会有这种不同的反馈,究其原因有两个:一是今年没有(或较少)考到教材原题,诗词名句除外(背诵重点在“考前划重点”的视频课中有讲到,并给大家删除了部分一定不会考的诗句);二是更加侧重了对知识点的考查,比如基础知识选择题单凭语感很难做对,和16年、17年相比,同样是没有考原题,但是难度上升了不少,其他题的难度则与去年持平。

整体来看,今年真题不偏不怪,难度适中,对于认真全面的复习过知识点的学生而言,会考到一个不错的分数,没有仔细全面复习过或只寄望于突击的学生,则可能遭遇滑铁卢。

首先从基础知识来看,字音、字形、实词填空、成语、文学常识都是常规难度,在平时的练习中多有涉猎,其中成语更是从教材【强化训练】的第3、4、7题中选取一句或两句进行组题;病句和标点习题乍一看不难,确实也会有两个选项特别容易排除,但剩余的两项难度不小,还是很考验对基础知识的掌握情况的。

其次是论述类文本,也就是小阅读,难度适中,文章理解起来容易,第8和10题属于常规题,第9题是这几年比较流行的考题:通过对文章整体结构的把握来考察议论文知识点。

这种考点军考中第一次考查,以后可能会固定下来。

文言文考查内容依然是有关军人的人物传记,不难读懂,虽然整体简单,但绝对是容易拉开分值的一部分,第11和13这两道选择题加起来的分值共8分,稍有不慎就会影响整体分值,翻译分值从原来的10-12分降至8分,可见题并不难。

2o18年军考数学试题题及答案

2o18年军考数学试题题及答案

2o18年军考数学试题题及答案在2018年的军事院校招生考试中,数学科目的试题涵盖了多个知识点,旨在测试考生的数学基础和解决问题的能力。

以下是部分试题及其答案,供参考:1. 已知函数f(x)=2x^2-4x+3,求函数的最小值。

答案:函数f(x)的最小值出现在x=1处,此时f(1)=2(1)^2-4(1)+3=1。

2. 计算定积分∫(0到1) x^2 dx。

答案:根据定积分的性质,∫(0到1) x^2 dx = (1/3)x^3 | (0到1) = (1/3)(1)^3 - (1/3)(0)^3 = 1/3。

3. 求极限lim(x→0) (sin(x)/x)。

答案:根据极限的性质,lim(x→0) (sin(x)/x) = 1。

4. 已知矩阵A=[1 2; 3 4],求矩阵A的行列式。

答案:矩阵A的行列式为|A| = (1)(4) - (2)(3) = 4 - 6 = -2。

5. 已知直线l的方程为y=2x+1,求直线l与x轴的交点坐标。

答案:直线l与x轴的交点坐标为(-1/2, 0)。

6. 计算二项式(a+b)^5的展开式中含a^3b^2的项的系数。

答案:根据二项式定理,含a^3b^2的项的系数为C(5,2) = 10。

7. 已知抛物线C的方程为y^2=4x,求抛物线C的焦点坐标。

答案:抛物线C的焦点坐标为(1, 0)。

8. 求函数y=ln(x)的反函数。

答案:函数y=ln(x)的反函数为y=e^x。

9. 计算复数z=1+i的模。

答案:复数z=1+i的模为|z| = √(1^2 + 1^2) = √2。

10. 已知等比数列{a_n}的首项a_1=2,公比q=3,求前n项和S_n。

答案:等比数列{a_n}的前n项和S_n = a_1(1-q^n)/(1-q) = 2(1-3^n)/(1-3) = (3^n - 1)/2。

这些题目和答案展示了2018年军考数学试题的多样性和深度,考生需要具备扎实的数学知识和灵活的解题技巧。

2019年军队文职人员招聘《数学2》试题(网友回忆版)

2019年军队文职人员招聘《数学2》试题(网友回忆版)

2019年军队文职人员招聘《数学2》试题(网友回忆版)[单选题]1.设f(x)=xsinx+cosx,则下列命题中正确的是()。

(江南博哥)A.f(0)是极大值,f(π/2)是极小值B.f(0)是极小值,f(π/2)是极大值C.f(0)是极大值,f(π/2)也是极大值D.f(0)是极小值,f(π/2)也是极小值参考答案:B参考解析:[单选题]3.设函数f(x)与g(x)在[0,1]上连续,且f(x)≤g(x),且对任何的c ∈(0,1)()A.B.C.D.参考答案:D参考解析:[单选题]4.设函数z=f(x,y)的全微分为dz=xdx+ydy,则点(0,0)()A.不是f(x,y)的连续点B.不是f(x,y)的极值点C.是f(x,y)的极大值点D.是f(x,y)的极小值点参考答案:D参考解析:[单选题]5.位于两圆r=2sinθ,r=4sinθ之间质量均匀的薄板的形心坐标是()。

A.B.C.D.参考答案:C参考解析:[单选题]6.下列反常(广义)积分发散的是()A.B.C.D.参考答案:A参考解析:[单选题]7.下列结论正确的是().A.B.C.D.参考答案:C参考解析:[单选题]8.下列矩阵中A与B合同的是()。

A.B.C.D.参考答案:C参考解析:[单选题]9.下面哪个函数在其定义域内不连续()。

A.B.C.D.参考答案:D参考解析:[单选题]10.n阶矩阵A可逆的充分必要条件是A.任一行向量都是非零向量B.任一列向量都是非零向量C.D.参考答案:D[单选题]11.非齐次线性方程组AX=b中未知数个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则().A.r=m时,方程组AX=b有解B.r=n时,方程组AX=b有唯一解C.m=m时,方程组AX=b有唯一解D.参考答案:A参考解析:[单选题]12.两个半径为a的直交圆柱体公共部分的体积V=().A.B.C.D.参考答案:B参考解析:[单选题]13.若A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,则().A.当m>n时ABX=0必有非零解B.当m>n时AB必可逆C.当n>m时ABX=0只有零解D.参考答案:A参考解析:AB是m阶方阵,由于系数矩阵的秩小于未知数的个数,故ABX=0有非零解.[单选题]14.若f(x)在点x=a处可导,则f′(a)≠()。

2o18年军考数学试题题及答案

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2o18年军考数学试题题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 若函数f(x) = 2x - 1,求f(2)的值。

A. 3B. 4C. 5D. 6答案:A2. 已知等差数列的首项为3,公差为2,求第5项的值。

A. 13B. 15C. 17D. 19答案:A3. 计算下列表达式的值:(3x - 2) / (x + 1),当x = 2时。

A. 4B. 5C. 6D. 7答案:A4. 一个圆的半径为5,求该圆的面积。

A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案:B5. 若a = 3,b = 4,c = 5,求方程ax^2 + bx + c = 0的判别式Δ。

A. 7B. 25C. 49D. 121答案:B6. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4,求斜边的长度。

A. 5B. 6C. 7D. 8答案:A7. 已知向量a = (1, 2),向量b = (3, 4),求向量a与向量b的点积。

A. 10B. 11C. 12D. 14答案:C8. 计算函数y = x^3 - 3x^2 + 2在x = 1处的导数。

A. 0B. 1C. 2D. 3答案:A9. 若sinθ = 1/2,求cos(π/2 - θ)的值。

A. √3/2B. 1/2C. -1/2D. -√3/2答案:B10. 已知集合A = {1, 2, 3},集合B = {2, 3, 4},求A∩B。

A. {1}B. {2, 3}C. {4}D. {1, 2, 3}答案:B二、填空题(每题4分,共20分)1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4,求f(x)的最小值。

答案:02. 一个等比数列的前三项分别为2,4,8,求第四项的值。

答案:163. 计算复数z = 3 + 4i的模。

答案:54. 已知函数y = 2x + 3,求其在x = -1处的值。

答案:15. 一个圆的直径为10,求该圆的周长。

答案:10π三、解答题(每题10分,共50分)1. 解方程:x^2 - 5x + 6 = 0。

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一. (36 分)选择题,本题共有 9 个小题,每个小题都给出代号为 A, B. C,D 的四个结论,其中只有一个结论是正 确的,将正确的结论代号写在答题纸指定位置上,选对得 4 分,选错、不选或多选一律得 0 分. 1.已知集合 P={-1,0,1},Q={x│x=ab,a,b∈P 且 a≠b) ,则 P∪Q= A.{0,1} B.{ -1,0} C.{-1,0,1} .
目录
2013 年军队院校招生士兵高中数学真题 .............................................................................................................................. 2 2014 年军队院校招生士兵高中数学真题 .............................................................................................................................. 6 2015 年军队院校招生士兵高中数学真题 ............................................................................................................................ 10 2016 年军队院校招生士兵高中数学真题 ............................................................................................................................ 14 2017 年军队院校招生士兵高中数学真题 ............................................................................................................................ 20 2013 年军队院校招生士兵高中数学真题答案 ....................................................................................... 25 2014 年军队院校招生士兵高中数学真题答案 .................................................................................................................... 28 2015 年军队院校招生士兵高中数学真题答案 .................................................................................................................... 31 2016 年军队院校招生士兵高中数学真题答案 .................................................................................................................... 36 2017 年军队院校招生士兵高中数学真题答案 .................................................................................................................... 40

2018年军考数学真题及参考答案

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2018年解放军军考数学真题关键词:2018军考真题,2019军考,德方军考,军考数学,军考资料,军考视频,军考辅导一、单项选择(每小题4分,共36分)1.设集合S ={a ,b ,c ,d ,e},则包含元素a ,b 的S 的子集共有 . A.2个B.3个C.4个D.8个2.下列函数中,满足“f (x +y )=f(x)f(y)”的单调递增函数是 . A. f (x )=x 12B. f (x )=x 3C. f (x )=3xD. f (x )=(12)x3.设a,b 为正实数,则“a >b >1”是“log 2a >log 2b >0”的 . A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.若a >0,b >0,且函数f (x )=4x 3−ax 2−2bx +2在x =1处有极值,则ab 的最大值等于 . A.9B.6C.3D.25.直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的14,则该椭圆的离心率为 . A. 13B. 12C. 23D. 346.记S n 为等差数列{a n }的前n 项和.若a 4+a 5=24,S 6=48,则{a n }的公差为 . A.1B .2C.4D.87.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球,则取出的小球标注的数字之和是3或6的概率是 . A.15B.310C .110D.1128.若直线a ∥平面α,直线b ∥平面α,则a 与b 的位置关系是 . A.平行B.相交C.异面D.以上都有可能9.已知直线y =kx +1与曲线y =x 3+ax +b切于点(1,3),则b 的值为 . A. 3B.−3C. 5D. −5二、填空题(每小题4分,共32分)10.设a ,b 的夹角为120°,|a |=1,|b |=3,则|3a −b |= . 11.设θ为第二象限角,若tan(θ+π4)=12,则sin θ+cos θ= . 12.若双曲线C :x 2a 2−y 2b 2=1(a >0,b >0)的一条渐近线被圆(x −2)2+y 2=4所截得的弦长为2,则C 的离心率为 .13.若曲线y =2x 2的一条切线l 与直线x +4y −8=0垂直,则切线l 的方程为 .14.若(2x 2−1x3)n(n ∈N ∗)展开式中存在常数项,则n 的最小值是 .15.有3位司机,6位售票员分配到3辆公共汽车上工作,每一辆汽车分别有一位司机和两位售票员,那么所有不同的分配方法有 种.16.在极坐标系中,点(2,π6)到直线ρsin θ=2的距离等于 . 17. 若复数(1+mi )(3+i )(i 是虚数单位,m 是实数)是纯虚数,则复数m+2i 1−i的模等于.三、解答题(共7小题,共82分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程) 18.(8分)已知f (x )=2x 2+bx +c ,不等式f(x)<0的解集是(0,5). (1)求f(x)的解析式;(2)对于任意x ∈[−1,1],不等式f (x )+t ≤2恒成立,求t 的取值范围.19.(10分)设△ABC 的内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,且a +c =6,b =2,cos B =79 . (1)求a ,c 的值; (2)求sin (A −B )的值.20.(12分)设等差数列{a n }的公差为d ,点(a n ,b n )在函数f (x )=2x 的图像上(n ∈N ∗). (1)若a 1=−2,点(a 8,4b 7)在函数f (x )的图像上,求数列{a n }的前n 项和S n ;(2)若a 1=1,函数f (x )的图像在点(a 2,b 2)处的切线在x 轴上的截距为2−1ln2,求数列{a n b n}的前n 项和T n .21.(12分)甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约,甲表示只要面试合格就签约,乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约.设每人面试合格的概率都是12,且面试是否合格互不影响.求:(1)至少有1人面试合格的概率; (2)签约人数ξ的分布列和数学期望.22.(14分)已知椭圆x 2+2y 2=1,过原点的两条直线l 1和l 2分别与椭圆交于A 、B 和C 、D ,设△AOC 的面积为S . (1)设A(x 1,y 1),C(x 2,y 2),用A 、C 的坐标表示点C 到直线l 1的距离,并证明S =12|x 1y 2−x 2y 1|;(2)设l 1:y =kx ,C (√33,√33),S =13,求k 的值; (3)设l 1与l 2的斜率之积为m ,求m 的值,使得无论l 1与l 2如何变动,面积S 保持不变.23.(12分)某店销售进价为2元/件的产品A ,该店产品A 每日的销量y (单位:千件)与销售价格x (单位:元/件)满足关系式y =10x−2+4(x −6)2,其中2<x <6. (1)若产品A 销售价格为4元/件,求该店每日销售产品A 所获得的的利润;(2)试确定产品A 的销售价格,使该店每日销售产品A 所获得的的利润最大(保留1位小数).24.(14分)如图所示,在三棱锥P−ABC中,PA⊥底面ABC,∠BAC=90°.点D,E,N分别为棱PA,PC,BC的中点,M是线段AD的中点,PA=AC=4,AB=2.(1)求证:MN∥平面BDE;(2)求二面角C−EM−N的正弦值;(3)已知点H在棱PA上,且直线NH与直线BE所成角的余弦值为√721,求线段AH的长.2018年解放军军考数学真题答案一、单项选择(每小题4分,共36分) 1.D 2.C 3.A 4.A 5.B 6.C 7.B 8.D 9.A 二、填空题(每小题4分,共32分) 10.3√3 11.−√10512.2 13.4x −y −2=014.515.54016.117.√262三、解答题(共7小题,共82分) 18. 本题满分8分解:(1)∵不等式2x 2+bx +c <0的解集是(0,5), ∴方程2x 2+bx +c =0的两根为0,5. ∴0+5=−b2,0×5=c ,即b =−10,c =0,故f (x )=2x 2−10x .(2)∀x ∈[−1,1],不等式f (x )+t ≤2恒成立,只需f max (x )≤2−t 即可. ∵f (x )=2x 2−10x =2(x 2−5x )=(x −52)2−252,x ∈[−1,1],∴f max (x )=f (−1)=12.故12≤2−t ,即t ≤10.19.本题满分10分解:(1)由余弦定理b 2=a 2+c 2−2ac cos B ,得b 2=(a +c )2−2ac (1+cos B ), 又(a +c )=6,b =2,cos B =79,所以ac =9,解得a =3,c =3.(2)在△ABC 中,sin B =√1−cos 2B =4√29, 由正弦定理得sin A =asin B b=2√23, 因为a =c ,所以A 为锐角,所以cos A =√1−sin 2A =13,因此sin (A −B )=sin A cos B −cos A sin B =10√22720.本题满分12分解:(1)因为点(a n ,b n )在函数f (x )=2x 的图像上,所以b n =2a n ,可得b n+1b n=2a n+12a n=2a n+1−a n =2d .因为点(a 8,4b 7)在函数f (x )的图像上,所以4b 7=2a 8=b 8. 所以2d =b 8b 7=4 ⇒d =2,又a 1=−2,所以数列{a n }的前n 项和为 S n =na 1+n(n −1)d2=−2n +n 2−n =n 2−3n (2)由f (x )=2x ⇒f ′(x )=2x ln 2,所以函数f (x )的图像在点(a 2,b 2)处的切线方程为y −b 2=(2a 2ln 2)(x −a 2),故切线在x 轴上的截距为a 2−1ln2,从而a 2−1ln2=2−1ln2,故a 2=2. 从而a n =n ,b n =2n ,a n b n =n2n .T n =12+222+323+⋯+n2n 上式两边同乘以12,可得12T n =122+223+324+⋯+n 2n+1 两式右边错项相减可得12T n =12+122+123+124+⋯+12n −n 2n+1=1−12n −n 2n+1=1−n +22n+1 故T n =2−n+22n . 21.本题满分12分.解:用A 、B 、C 分别表示事件甲、乙、丙面试合格,由题意可知A 、B 、C 相互独立,且P (A )=P (B )=P (C )=12(1)至少有1人面试合格的概率是1−P(A B C)=1−P(A)P(B)P(C)=1−(12)3=78(2)ξ的可能取值为0,1,2,3.P (ξ=0)=P(ABC)+P(A BC)+P(A B C).=P(A)P (B )P(C)+P(A)P(B)P (C )+P(A)P(B)P(C) =(12)3+(12)3+(12)3=38.P (ξ=1)=P(ABC)+P(ABC)+P(AB C)=P (A )P (B )P(C)+P (A )P(B)P (C )+P (A )P(B)P(C)=(12)3+(12)3+(12)3=38.P (ξ=2)=P(ABC)= P(A)P (B )P (C )=18.P (ξ=3)=P (ABC )= P (A )P (B )P (C )=18.所以,ξ的分布列如下表ξ的期望是E(ξ)=0×38+1×38+2×18+3×18=1.22.本题满分14分解:(1)直线l1的方程为y1x−x1y=0,由点到直线的距离公式可知点C到直线l1的距离为d=|y x−x y|√x12+y12因为|OA|=√x12+y12,所以,S=12|OA|∙d=|y1x2−x1y2|2.(2)由{y=kxx2+2y2=1,消去y解得x12=11+2k2,由(1)得S=12|x1y2−x2y1|=12|√33x1−√33kx1|=√3|k−1|6√1+2k2由题意知√3|| 6√1+2k2=1 3,解得k=−1或k=−1 5 .(3)设l1:y=kx,则 l2:y=mkx,设A(x1,y1),C(x2,y2)由{y=kxx2+2y2=1,得x12=11+2k2,同理x22=11+2(mk)2=k2k2+2m2,由(1)知,S=12|x1y2−x2y1|=12|x1∙mx1k−x2∙kx1|=12∙|k2−m||k|∙|x1x2|=|2|2√1+2k2∙√k2+2m2整理得(8S2−1)k4+(4S2+16S2m2+2m)k2+(8S2−1)m2=0,由题意知S与k无关,则{8S2−1=04S2+16S2m2+2m=0,解得{S2=18m=−12,所以m=−12.23.本题满分12分解:(1)当x=4时,y=102+4×(4−6)2=21,此时该店每日销售产品A所获得的利润为(4−2)×21=42千元.(2)该店每日销售产品A所获得的利润为f(x)=(x−2)∙[10x−2+4(x−6)2] =10+4(x−6)2(x−2)=4x3−56x2+240x−278(2<x<6),从而f′(x)=12x2−112x+240=4(3x−10)(x−6) (2<x<6),令f′(x)=0,得x=103,易知在(2,103)上,f′(x)>0,函数f(x)单调递增;在(103,6)上,f′(x)<0,函数f(x)单调递减.所以x=103是函数f(x)在(2,6)内的极大值点,也是最大值点.即当x=103≈3.3时,函数f(x)取得最大值.故当销售价格为3.3元/件时,利润最大.24.本题满分14分(1)证明:取AB中点F,连接MF、NF,∵M为AD中点,∴MF∥BD,∵BD⊂平面BDE,MF⊄平面BDE,∴MF∥平面BDE.∵N为BC中点,∴NF∥AC,又D、E分别为AP、PC的中点,∴DE∥AC,则NF∥DE.∵DE⊂平面BDE,NF⊄平面BDE,∴NF∥平面BDE.又MF∩NF=F.∴平面MFN∥平面BDE,则MN∥平面BDE;(2)解:∵PA⊥底面ABC,∠BAC=90°.∴以A为原点,分别以AB、AC、AP所在直线为x、y、z轴建立空间直角坐标系.∵PA=AC=4,AB=2,∴A(0,0,0),B(2,0,0),C(0,4,0),M(0,0,1),N(1,2,0),E(0,2,2),则MN →=(1,2,−1),ME →=(0,2,1), 设平面MEN 的一个法向量为m →=(x ,y ,z),由{m →⋅MN →=0m →⋅ME →=0,得{x +2y −z =02y +z =0,取z =2,得m →=(4,−1,2). 由图可得平面CME 的一个法向量为n →=(1,0,0). ∴cos <m →,n →>=m →⋅n→|m →||n →|=√21×1=4√2121. ∴二面角C ﹣EM ﹣N 的余弦值为4√2121,则正弦值为√10521; (3)解:设AH =t ,则H (0,0,t ),NH →=(−1,−2,t),BE →=(−2,2,2). ∵直线NH 与直线BE 所成角的余弦值为√721, ∴|cos <NH →,BE →>|=|NH →⋅BE→|NH →||BE →||=|√5+t 2×2√3|=√721. 解得:t =85或t =12.∴线段AH 的长为85或12.。

2018年军考真题德方军考数学视频课包含原题对照

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德方军考“军考通”视频课依托于线下13年军考教育的专业而率先在行业内开启线上视频课传授,至今已有三年,这三年我们逐渐成熟而自信,视频课也频频押中军考真题,单以数学为例,我们的视频课押中了2018年军考真题124分。

当然口说无凭,列出具体考题以供大家查找。

一、单项选择题2018年真题:1.设集合S={a,b,c,d,e},则包含元素a,b的S的子集共有.A.2个B.3个C.4个D.8个视频课来源:S1.1集合的概念及其运算(9分23秒起)2018年真题:2.下列函数中,满足“f(x+y)=f(x)f(y)”的单调递增函数是.A. f(x)=x 1B. f(x)=x3C. f(x)=3xD. f(x)=(12)x视频课来源:S2.2函数的基本性质(2018新增)(5分10秒起)2018年真题:3.设a,b为正实数,则“a>b>1”是“log2a>log2b>0”的.A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件视频课来源:S1.2简易逻辑(25分19秒起)2018年真题:4.若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3−ax2−2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值等于.A.9B.6C.3D.2视频课来源:S3.2.2函数的极值与最值(9分5秒起)2018年真题:5.直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的14,则该椭圆的离心率为.A.13B.12C.23D.34视频课来源:S10.1椭圆(2018新增)(22秒起)2018年真题:6.记S n为等差数列{a n}的前n项和.若a4+a5=24,S6=48,则{a n}的公差为.A.1B.2C.4D.8视频课来源:S6.2等差与等比数列(等差数列2018新增)(2分起)2018年真题:7.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球,则取出的小球标注的数字之和是3或6的概率是.A.15B.310C.110D.112视频课来源:S11.4.1概率(40分2秒起)2018年真题:8.若直线a∥平面α,直线b∥平面α,则a与b的位置关系是. A.平行 B.相交 C.异面 D.以上都有可能视频课来源:S8.1.1点线面之间的位置关系(2018新增1)(35秒起)2018年真题:9.已知直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b切于点(1,3),则b的值为.A. 3B.−3C. 5D. −5视频课来源:S3.1导数的概念及计算(2018新增)(20分12秒起)二、填空题(每小题4分,共32分)2018年真题:10.设a ,b 的夹角为120°,|a |=1,|b |=3,则|3a −b |= . 视频课来源:S5.3平面向量的数量积(2018新增选填题)(20秒起)2018年真题:11.设θ为第二象限角,若tan(θ+π4)=12,则sin θ+cos θ= .视频课来源:S4.4 三角恒等变换(1)(34分钟起)2018年真题:12.若双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线被圆(x−2)2+y2=4所截得的弦长为2,则C的离心率为.视频课来源:S10.2双曲线(2018新增)(28分25秒起)2018年真题:13.若曲线y=2x2的一条切线l与直线x+4y−8=0垂直,则切线l的方程为.视频课来源:S3.1导数的概念及计算(2018新增)(17分35秒起)2018年真题:14.若(2x2−1x )n(n∈N∗)展开式中存在常数项,则n的最小值是.视频课来源:S11.2二项式定理(2018新增1)(13分30秒起)2018年真题:15.有3位司机,6位售票员分配到3辆公共汽车上工作,每一辆汽车分别有一位司机和两位售票员,那么所有不同的分配方法有种.视频课来源:S11.1排列与组合(2018新增1)(8分36秒起)2018年真题:16.在极坐标系中,点(2,π)到直线ρsinθ=2的距离等6于.视频课来源:S9.2圆的方程(2018新增解答题2)(18分27秒起)2018年真题:17. 若复数(1+mi)(3+i)(i是虚数单位,m是实数)的模等于.是纯虚数,则复数m+2i1−i视频课来源:S14复数(40分钟起)2018年真题:18.(8分)已知f(x)=2x2+bx+c,不等式f(x)<0的解集是(0,5).(1)求f(x)的解析式;(2)对于任意x∈[−1,1],不等式f(x)+t≤2恒成立,求t的取值范围.视频课来源:S7.1.2不等关系与一元二次不等式(含参不等式恒成立问题)(1小时6秒起)2018年真题:19.(10分)设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a+c=6,b=2,cos B=7.9(1)求a,c的值;(2)求sin(A−B)的值.视频课来源:S4.5解三角形(2018新增解答题1)(5分26秒起)2018年真题:20.(12分)设等差数列{a n}的公差为d,点(a n,b n)在函数f(x)=2x的图像上(n∈N∗).(1)若a1=−2,点(a8,4b7)在函数f(x)的图像上,求数列{a n}的(2)前n项和S n;,求数(3)若a1=1,函数f(x)的图像在点(a2,b2)处的切线在x轴上的截距为2−1ln2 }的前n项和T n.列{a nb n视频课来源:S6.4.1数列的综合应用(求通项公式方法2018新增)(25分39秒起)2018年真题:21.(12分)甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约,甲表示只要面试合格就签约,乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约.设每人面试合格的概率都是12,且面试是否合格互不影响.求:(1)至少有1人面试合格的概率;(2)签约人数ξ的分布列和数学期望.视频课来源:S11.4.2随机变量与分布列(2018新增)(50分28秒起)2018年真题:22.(14分)已知椭圆x2+2y2=1,过原点的两条直线l1和l2分别与椭圆交于A、B和C、D,设△AOC的面积为S.(1)设A(x1,y1),C(x2,y2),用A、C的坐标表示点C到直线l1的距离,并证明S=12|x1y2−x2y1|;(2)设l1:y=kx,C(√33,√33),S=13,求k的值;(3)设l1与l2的斜率之积为m,求m的值,使得无论l1与l2如何变动,面积S保持不变. 视频课来源:S10.3.2抛物线(圆锥曲线的综合2018新增3)(8分54秒起)。

部队考军校数学科目冲刺卷 军考复习试卷

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高中起点士兵考军校数学必刷卷(六) 关键词:冠明军考 军考真题 军考模拟试题 考军校试卷 部队考军校复习资料一、选择题(每小题4分,共36分)1.已知集合A ={x |y =ln(x +3)},B ={x |x2},则下列结论正确的是( ) A.A =BB.A ∩B =φC.A ⊆BD.B ⊆A2.若log 4(3a+4b )=log 2ab ,则a+b 的最小值是( )A.6+23B.7+23C.6+43D.7+433.已知a >0,b >0,且a ≠1,则“log a b >0”是“(a -1)(b -1)>0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知x ,y 为正实数,则( )A.2lg x +lg y =2lg x +2lg yB.2lg(x +y )=2lg x ·2lg yC.2lg x ·lg y =2lg x +2lg yD.2lg(xy )=2lg x ·2lg y5.(x+y )(2x-y )5的展开式中x 3y 3的系数为( )A.-80B.-40C.40D.806.用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中奇数的个数为( )A.24B.48C.60D.727.若(3x -1)7=7a x 7+6a x 6+…+1a x +0a ,则7a +6a +…+1a 的值为( )A.1B.129C.128D.1278.若tan α=2tan π5,则3πcos 10πsin 5αα--⎛⎫ ⎪⎝⎭=⎛⎫ ⎪⎝⎭( ) A.1 B.2 C.3 D.49.若函数y =f (x )的图像上存在两点,使得函数的图像在这两点处的切线互相垂直,则称y =f (x )具有T 性质.下列函数中具有T 性质的是( )A.y =sin xB.y =ln xC.y =e xD.y =x 3二、填空题(每小题4分,共32分)10.函数y 234x x --+的定义域为 . 11.等比数列{a n }的前n 项和为S n ,已知S 1,2S 2,3S 3成等差数列,则等比数列{a n }的公比为 .12.设0<θ<π2,向量a =(sin2θ,cos θ),b =(cos θ,1),若a ∥b ,则tan θ= . 13.若函数g (x )=log 3(ax 2+2x -1)有最大值1,则实数a 等于 .14.若正数x ,y 满足x +3y =5xy ,则3x +4y 的最小值是 .15.在极坐标系中,直线cos sin 10ρθθ-=与圆=2cos ρθ交于A ,B 两点,则AB ____.16.曲线y =e -2x +1在点(0,2)处的切线与直线y =0和y =x 围成的三角形的面积为 .17.在平面直角坐标系xOy 中,P 为双曲线x 2-y 2=1右支上的一个动点.若点P 到直线x -y +1=0的距离大于c 恒成立,则实数c 的最大值为________.。

2018年军考解放军武警士兵考军校数学真题试卷答案详解

2018年军考解放军武警士兵考军校数学真题试卷答案详解

【数学答案与详解】一.单项选择(每小题4分,共36分)1.D【详解】在每个集合包含a 、b 时,c 、d 、e 三个元素可任选0、1、2、3个,于是问题等价于集合{c 、d 、e }的子集的个数,即共有23=8个;故选D 。

2.C【详解】A .f (x )=12x ,f (y )=12y ,f (x+y )=12()x y +,不满足f (x+y )=f (x )f (y ),故A 错;B .f (x )=x 3,f (y )=y 3,f (x+y )=(x+y )3,不满足f (x+y )=f (x )f (y ),故B 错;C .f (x )=3x ,f (y )=3y ,f (x+y )=3x+y ,满足f (x+y )=f (x )f (y ),且f (x )在R 上是单调增函数,故C 正确;D .f (x )=1()2x ,f (y )=1()2y ,f (x+y )=1(2x y +,满足f (x+y )=f (x )f (y ),但f (x )在R 上是单调减函数,故D 错。

故选C 。

3.A【详解】若log 2a >log 2b >0,则a >b >1,故“a >b >1”是“log 2a >log 2b >0”的充要条件,故选A .4.A【详解】∵f′(x )=12x 2﹣2ax ﹣2b ,又因为在x=1处有极值,∴a+b=6,∵a >0,b >0,∴292a b ab +⎛⎫≤= ⎪⎝⎭,当且仅当a=b=3时取等号,所以ab 的最大值等于9;故选A 。

5.B【详解】设椭圆的方程为:22221x y a b +=,直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,则直线方程为:1x y c b +=,椭圆中心到l 的距离为其短轴长的14,2b =,4=b 2(2211c b +),∴223b c =,2223a c c-=,∴e=12c a =;故选B 。

6.C【详解】∵S n 为等差数列{a n }的前n 项和,a 4+a 5=24,S 6=48,∴1113424656482a d a d a d +++=⎧⎪⎨⨯+=⎪⎩,解得a 1=﹣2,d=4,∴{a n }的公差为4;故选C 。

士兵考军校数学基本常识军考知识点

士兵考军校数学基本常识军考知识点

士兵考军校数学基本常识军考知识点士兵考军校数学基本常识军考知识点:函数部分关键词:军考士兵考军校京忠军考基本常识军考知识点函数知识点一:函数周期性一.知识点解析:设对于函数f(x),如果存在一个不为0的常数T,对于定义内的任何一个x,都有等式()()f x T f x +=,则()f x 是周期为T 的周期函数.一个周期函数,如果在所有的周期中存在一个最小的正数,就把这个最小的正数叫做最小正周期.二、京忠军考强化训练1.设函数是以3为周期的奇函数,且,则()A .1>a B .1-a D .2-<a< p="">2.已知函数()y f x =的周期为2,当[1,1]x ∈-时2()f x x =,那么函数()y f x =的图象与函数|lg |y x =的图象的交点共有() A.10个 B.9个 C.8个 D.7个3.若是上周期为5的奇函数,且满足,则的值为()A .B .1C .D .2知识点二:指数对数互为反函数(在对数函数中体现)知识点解析:对数函数与指数函数互为反函数,它们的图像关于直线y=x 对称.知识点三:幂函数一、知识点解析:1.幂函数定义:形如)(R x y ∈=αα的函数称为幂函数,其中x 是自变量,α是常数. 2.幂函数的性质)( )(R x x f ∈a f f =>)2(,1)1(()f x R (1)1,(2)3f f ==(8)(4)f f -1-2-二、京忠军考强化训练1.下列所给出的函数中,是幂函数的是() A .3x y -= B .3 -=x y C .32x y = D .13-=x y 2.已知幂函数过点)8,2(P ,则其解析式为___________.3.若函数1,0()1(),03x x x f x x ?<??=??≥??,则不等式1|()|3f x ≥的解集为____________.知识点四:零点问题一.知识点解析:函数f(x)=0时x 的值即为零点.二、京忠军考强化训练 1.函数f(x)=x-x4的零点是() A.0 B.1 C.2 D.无数个 2.函数f(x)=lo g 5(x -1)的零点是( ) A .0 B .1C .2 D .3知识点五:二次函数一.知识点解析:(1)二次函数解析式的确定:根据已知条件确定二次函数解析式,通常利用待定系数法.用待定系数法求二次函数的解析式必须根据题目的特点,选择适当的形式,才能使解题简便.一般来说,有如下几种情况:①已知抛物线上三点的坐标,一般选用一般式;②已知抛物线顶点或对称轴或最大(小)值,一般选用顶点式;③已知抛物线与x 轴的两个交点的横坐标,一般选用交点式;④已知抛物线上纵坐标相同的两点,常选用顶点式.(2)二次函数与一元二次方程:二次函数与一元二次方程的关系(二次函数与x 轴交点情况):一元二次方程20ax bx c ++=是二次函数2y ax bx c =++当函数值0y =时的特殊情况. 图象与x 轴的交点个数:① 当240b ac ?=->时,图象与x 轴交于两点()()1200A x B x ,,,12()x x ≠,其中的12x x ,是一元二次方程()200ax bx c a ++=≠的两根.这两点间的距离21AB x x =-=.② 当0?=时,图象与x 轴只有一个交点;③ 当0?<时,图象与x 轴没有交点.当0a >时,图象落在x 轴的上方,无论x 为任何实数,都有0y >恒成立;当0a <时,图象落在x 轴的下方,无论x 为任何实数,都有0y <恒成立.(3)二次函数常用解题方法总结:①求二次函数的图象与x 轴的交点坐标,需转化为一元二次方程;②求二次函数的最大(小)值需要利用配方法将二次函数由一般式转化为顶点式;③根据图象的位置判断二次函数2y ax bx c =++中a ,b ,c 的符号,或由二次函数中a ,b ,c 的符号判断图象的位置,要数形结合;④二次函数的图象关于对称轴对称,可利用这一性质,求和已知一点对称的点坐标,或已知与x 轴的一个交点坐标,可由对称性求出另一个交点坐标. 二、京忠军考强化训练1.将抛物线y=2x 2向左平移1个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线,其解析式是( )A. y=2(x+1)2+3 B. y=2(x -1)2-3 C. y=2(x+1)2-3 D. y=2(x -1)2+32.若二次函数b x a x y +-+=)1(232在区间(,1]-∞上为减函数,那么()A.2a <- B.2a ≥- C.2-≤a D.2->a3.已知二次函数2()()f x ax bx c a c =++≠,若(1)0f -=,则函数()f x 有()个零点A .0B .1C .2D .与a 有关</a<>。

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2018年军考解放军数学真题分析及备考建议
2019年军考复习资料
关键词:2018年军考真题,2019考军校,德方军考,军考复习,军考辅导,军考资料
你知道,今年军考,数学考了多少原题吗
历年军考,数学大致会考100-120分的教材原题。

今年军考,数学考了124分的原题。

其中,96分来自18年教材,28分来自17年教材。

对于数学这一科来说,最有效率的复习方式不用说,大家都知道了,刷教材。

无论你是自学还是外出辅导,把教材上的每一道题目搞懂,都是你数学复习的最终目标。

教材上的题目都有解析和答案,一般题目不会做时,看一看解析和答案,也许就会有思路;如果还不行,与一起考学的战友讨论一下,兴许也能解决。

还不行,手机搜题软件上,多看几种解析,对于这道题可能会有不同角度的认识。

这样学,到底行不行?
行不行,我们要看会了没有。

学的目的就是要会,若没有学会就是浪费时间。

如何检验自己会不会?一道题,只有你能在没有任何辅助工具的帮助下,自己独立做出来,才能说真正会了。

所以,我们最好再准备一套空白教材,学会一章就做一章,看自己是不是真正的会。

自学要想成功,首先你要有超乎常人的意志力和自制力。

能忍住不看答案,这都不值一提。

更重要的是,能耐得住寂寞,守得住孤独。

别的战友外出放松,你自己在挑灯夜读。

要想考上军校,没有强大的意志力是不行的。

而对于有一定基础的学员来说,拥有强大的意志力和自制力能让你通过自学考上军校。

但如果你的学习基础比较薄弱,那么要想自学,光有意志力还不够,你学习能力的欠缺,不是你单打独斗可以应付得了的。

这时你就需要高人指点。

换句话说,你需要有老师的指导。

如果你有士官假,你有条件外出辅导,那么与老师面对面紧密沟通,是最有效率的学习方式。

如果你没有这个条件,那么视频课自学,是你实现高人指点的一种选择。

今年军考数学考的原题,德方全部押中了。

为什么能全押中?很简单,从2017年开始,我们就开始做《教材精讲视频课》。

所以不止今年教材里的原题,连往年教材里的原题,视频课里都有。

一道题可以反复收看,直到听懂为止。

自学一段时间,想要检查自学效果,不止用教材,我们还可以使用德方出版的,《2019年解放军综合模拟试卷》和《2019年解放军考前必做卷》。

如何?是不是看到希望了?请记住,要时刻关注你的学习方式,如果你苦学无效,那么一定是学习方式的问题。

方向永远大于努力。

同时,学习时使用的工具是否先进,决定着你的复习是否有效率。

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