NO1静力学习题分析
第一章静力学公理和物体受力分析
第一章静力学公理和物体受力分析一、判别题（正确用错误X,填入括号内。
）1-1二力平衡条件中的两个力作用在同一物体上；作用力和反作用力分别作用在两个物 体上。
（J ） 1-2三力平衡汇交泄理表明：作用在物体上汇交于一点的三个力必是平衡力系。
（X ） 1-3刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。
（V ） 1-4约束力的方向必与该约朿所阻碍的物体位移方向相反。
（ V ） 1-5滚动支座的约束力必沿垂方向，且指向物体内部。
（ X ）。
1-6某平而力系的力多边形自行封闭，则该力系必为平衡力系。
（X ）1-7根据力线平移泄理可以将一个力分解成一个力和一个力偶，反之一个力和一个力偶肯 泄能合成为一个力。
（X ） 1-8作用于刚体上的任何三个相互平衡的力，必定在同一平面内。
（ V ）1-9凡是合力都比分力要大。
（X ）1-10力是滑动矢量，可沿作用线移动。
（ X ）1-11若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于同一点，则该刚体必处于平衡状态。
（X ） 1-12两个力是相等的，这两个力就等效。
（ X ）M3凡是大小相等.方向相反、作用线沿同一直线的两个力，都是二 平衡力。
（X ） 1-14对任意给怎的力系，都可以按照加减平衡力系原理，加上或减去任意的平衡力系而不改变原力系的作用效果。
（ X ） 1-15按平行四边形法则，图示两个力的合力可以写为F R = F I + F I 而不能写为IF R I = IF I I + IF2I O ( V ) 1-16与反作用力同样是一对平衡力，因为它也满足二力平衡条件中所说的两力大小相等. 方向相反、作用线沿同一直线。
（ X ） 1-17柔索类约朿反力，其作用线沿柔索，其指向沿离开柔索方向而不能任意假定。
（ J ）1-18只要是两点受力的刚体，均为二力构件。
（X ）1P19光滑固左而的约束反力，其指向沿接触点的公法线方向，指向可以任意假左。
題15图1-20力构件的约束反力，其作用线沿两受力点连线，指向可以任意假左。
工程力学(静力学与材料力学)课后习题问题详解
1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力均略去。
解：1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。
(a) B(b)(c)(d)A(e)A(a)(b) A(c)A(d)A(e)(c)(a)(b)解：1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
(d)(e)BB(a)B(b)(c)F B(a)(c)(b)(d)(e)解：1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。
解：(a)(b)(c)(d)D (e)F Bx(a)(b)(c)(d)(e)W (f)(a)D(b)B(c)BF D1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。
解：(a)(d)F(e)WB(f)F FBC(c)(d)AT F BAF (b)(e)(b)(c)(d)(e)CC’ DDB2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，(2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。
如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。
解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：(2) 由力三角形得F 1FFDF F AF D211 1.1222D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴===2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o 的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。
工程力学_静力学习题课_图文
示。设伸臂在起重机对称面内，且放在图示位置，试求车子不致
翻倒的最大起吊重量Pmax。
P3
P2
P
A
P1
B
1.8 m 2.0 m 2.5 m
FA
FB
3.0 m
解题须知: 对于物系问题，是先拆开还是先整体研究，通常：对于 构架，若其整体的外约束反力不超过4个，应先研究整体；否则， 应先拆开受力最少的哪一部分。对于连续梁，应先拆开受力最少的 哪一部分，不应先整体研究。
一端绕在铰车D上。杆
AB与BC铰接，并以铰链
A，C与墙连接。如两杆
与滑轮的自重不计并忽
P
略摩擦和滑轮的大小，
C
试画出杆AB和BC以及滑
轮B的受力图。
第1类习题 画受力图(7)
【解】： 1.杆AB的受力图。
FAB
A
A
B
D
B
2.杆BC 的受力图。
3. 滑轮B ( 不带销钉） 的受力图。
FBy
B
F2
D
FBx
工程力学_静力学习题课_图文.ppt
工程力学
第一篇 静力学习题讨论课
第1类习题 画受力图
第1类习题 画受力图(6)
高三理静力学解题方法分析、例解、练习
静力学解题方法分析、例解、练习一、正交分解法力的正交分解法在处理力的合成和分解问题时，我们常把力沿两个互相垂直的方向分解，这种方法叫做力的正交分解法。
正交分解是解决物理学中矢量问题的最得力的工具，因为矢量不仅有大小，而且有方向。
所以同学们对矢量的运算感到特别困难，而此法恰好可以使矢量运算得以简化。
要引入使用这一方法，一定要有一段培养和训练的过程，才能够用它解决物理中的重点及难点问题。
正交分解法的三个步骤第一步，立正交x、y坐标，这是最重要的一步，x、y坐标的设立，并不一定是水平与竖直方向，可根据问题方便来设定方向，不过x与y的方向一定是相互垂直而正交。
第二步，将题目所给定跟要求的各矢量沿x、y方向分解，求出各分量，凡跟x、y轴方向一致的为正；凡与x、y轴反向为负，标以“一”号，凡跟轴垂直的矢量，该矢量在该轴上的分量为0，这是关键的一步。
第三步，根据在各轴方向上的运动状态列方程，这样就把矢量运算转化为标量运算；若各时刻运动状态不同，应根据各时间区间的状态，分阶段来列方程。
这是此法的核心一步。
第四步，根据各x、y轴的分量，求出该矢量的大小，一定表明方向，这是最终的一步。
这是一种很有用的方法，答物理问题的优势在于：①解题过程的程序化，易于学生理解和接受；②学生一旦掌握这种方法，就可以按部就班的从“定物体，分析力→建坐标，分解力→找规律，列方程→求结果，反思题”这样一个模式化的解题过程进行下去，总可以将题目解答出来。
③这种方法适用于物体受力个数较多且有些力不在互相垂直的两个方向上，而其它方法对力的个数较多的情况应用起来反而更复杂。
有时对力的分布又有比较特殊的要求。
而正交分解法几乎没有什么限制；不论力的个数，也不论力的分布是否具有对称性或临界特点，也不论被研究的是一个物体还是物体系；④正交分解法的解题形式规范，整齐划一，通常都在x轴和y轴两个方向上列出方程，必要时加一个辅助方程，可以求解两到三个未知量；⑤学生一旦掌握了正交分解法，就可以在大脑中形成一种固有的解题模式，所以，在面临具体问题时，很快自动生成解题思路。
静力学习题分析
（未知数多于三个，不能先整体求出，要拆开） 未知数多于三个，不能先整体求出，要拆开）
解：①研究起重机 由∑m F = 0
YG ⋅ 2 − Q ⋅1 − P ⋅ 5 = 0
∴YG = 50 + 5×10 = 50( kN ) 2 ' YD ⋅ 6 − YG ⋅1 = 0
再研究梁CD ② 再研究梁
由∑mC =0
l q A
ϕ
B
∑M
iC
=0
FCy C FCx D F M B FB
l FB l ⋅ cot ϕ − F −M =0 2 sin ϕ
得
FB = 2.89kN
FB = 2.89kN
[整体 整体] 整体
l
C D
F M
∑F
ix
=0
FAx + ql − F sinϕ = 0
ϕ
l q FAx MA FAy A FB
∑MC=0, –F·a–3a · FD=0 ∑Fiy=0, –F+ FD+FC=0 取[AD] FD=F/3 FC=2F/3 A 3a C
[整体 整体] 整体 a F B E D 3a FC FBX FD B FBY
3 ∑ M A = 0, 3aFD − a ⋅ 2 FEx = 0 2 A
2 FEx = F, 3
FAy FAx FBx’ FAx
q
3m 3m 3m
[整体 整体] 整体 E F D B C
4m 2m
FQ
4m
A
4m
FAy
FC
q FBy,` FQ FDx FC FBy FDy FBx
[AC]
[DB]
例：组合托架组成构件如图示，三根链杆自重不计，巳知： 组合托架组成构件如图示，三根链杆自重不计，巳知： 组成构件如图示 F=1kN, M=600N·m, 求：A 处约束反力。 处约束反力。
第01讲-----静力学分析
解：（1）由于A点为固定转 轴，则系统对A点的力矩必 为0，由参考图可知
Gl1 sin l3 sin N l2 sin l4 sin
N2=N1,于是
N1 N2 N N 2l m Nm
2l
(2)分析AB杆,由受力平衡有
Fx 0
N Ax N Bx 0 （1）
Fy 0
N Ay N By N 0 （2）
MD 0
（1）（2）： N Ax N Bx 0
因此有 NAx NBx 0 NAy NBy N
(3)分析BC杆,由受力平衡有
Vt
1
2
G1l1
Gplp
1 2 G5l5
1 2 G3l3
l2 l4
1 2 G4l2
G l1
l3
l2 l4
cos
Gl3
h2 h4
1 2 G3l3
l2 l4
1 2 G4h2
G5h2
G3h1
G4h1
使Vt为定值，要求cosβ的系数为0。故由
l5 l1 l2 ， l1l4 l2l3
代入前式，可有
f2 N2 tan 2
tan
N2
G1l cos
2
2R
2R
l
c os 1
1
tan
2
tan
2
满足上式的α即为平衡时的α，这时要求ｆ２<μＮ２须
有 综上所述：
l
R
1 1
2 2
[工学]理论力学习题及解答1
![[工学]理论力学习题及解答1](https://img.taocdn.com/s3/m/20bdb204cd7931b765ce0508763231126edb7788.png)
理论力学习题及解答第一章静力学的基本概念及物体的受力分析1-1 画出指定物体的受力图，各接触面均为光滑面。
1-2 画出下列指定物体的受力图，各接触面均为光滑，未画重力的物体的重量均不计。
1-3 画出下列各物体以及整体受力图，除注明者外，各物体自重不计，所有接触处均为光滑。
(a) (b)(c) (d)(e) (f)第二章平面一般力系2-1 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在铰车D 上，如图所示。
转动铰车，物体便能升起，设滑轮的大小及滑轮转轴处的摩擦忽略不计，A、B、C三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和支杆CB所受的力。
2-2 用一组绳悬挂重P=1kN的物体，求各绳的拉力。
2-3 某桥墩顶部受到两边桥梁传来的铅直力P1=1940kN，P2=800kN及制动力T=193kN，桥墩自重W=5280kN，风力Q=140kN。
各力作用线位置如图所示，求将这些力向基底截面中心O简化的结果，如能简化为一合力，试求出合力作用线的位置。
2-4 水平梁的支承和载荷如图所示，试求出图中A、B处的约束反力。
2-5 在图示结构计算简图中，已知q=15kN/m，求A、B、C处的约束力。
2-6 图示平面结构，自重不计，由AB、BD、DFE三杆铰接组成，已知：P=50kN，M=40kN·m，q=20kN/m，L=2m，试求固定端A的反力。
图2-6 图2-72-7 求图示多跨静定梁的支座反力。
2-8 图示结构中各杆自重不计，D、E处为铰链，B、C为链杆约束，A为固定端，已知：q G=1kN/m，q=1kN/m，M=2kN·m，L1=3m，L2=2m，试求A、B、C 处约束反力。
图2-8 图2-92-9 支架由两杆AO、CE和滑轮等组成，O、B处为铰链，A、E是固定铰支座，尺寸如图，已知：r=20cm，在滑轮上吊有重Q=1000N的物体，杆及轮重均不计，试求支座A和E以及AO杆上的O处约束反力。
高中物理静力学题解析
高中物理静力学题解析引言：静力学是物理学中的一个重要分支，主要研究物体处于平衡状态下的力学性质。
在高中物理中，静力学题目常常出现，并且考察的内容涉及广泛，需要我们理解力的平衡条件、杠杆原理、浮力原理等知识。
本文将通过具体题目的举例，分析解题思路和方法，并给出一些解题技巧和指导。
希望能帮助高中学生和他们的家长更好地理解和应对静力学题目。
一、力的平衡条件题目：如图1所示，一个质量为m的物体静止在水平桌面上，受到一个与水平方向夹角为θ的力F的作用。
已知物体与桌面之间的摩擦系数为μ，求力F的最大值。
解析：这是一个经典的力的平衡问题。
根据力的平衡条件，物体受到的合力为零。
在水平方向上，合力为Fcosθ，垂直方向上，合力为Fsinθ与物体的重力mg平衡。
因此，我们可以得到以下方程：Fcosθ = μmgFsinθ = mg通过解这个方程组，我们可以得到力F的最大值。
解题技巧：1. 理解力的平衡条件：合力为零。
2. 利用三角函数关系：将力分解为水平和垂直方向上的分力。
3. 利用摩擦系数和重力的关系：根据摩擦系数和物体的重力，确定水平方向上的摩擦力。
二、杠杆原理题目：如图2所示，一个杆AB长为l，质量为m，A、B两点到杆的重心点O的距离分别为a和b。
杆的重心点O处于平衡状态。
求杆的质心距离A点的距离x。
解析：这是一个杠杆平衡问题。
根据杠杆原理，杆在平衡状态下，两边力的力矩相等。
在本题中，杆受到重力的力矩和A点施加的力的力矩相等。
因此，我们可以得到以下方程：mg * a = F * x其中，F为A点施加的力。
解题技巧：1. 理解杠杆原理：力矩相等。
2. 确定参照点：选择合适的参照点，计算力的力矩。
3. 考虑力的方向：根据力的方向确定正负号。
三、浮力原理题目：一个质量为m的物体悬挂在空中，用一根绳子连接一个浮在水面上的木块。
当物体全部浸入水中时，绳子的张力为T1，物体浸没到水面时，绳子的张力为T2。
已知水的密度为ρ，求物体的体积V。
静力学计算题目解析
静力学和运动学计算题1如下图结构中各杆的重力均不计,D,C处为光滑接触,: P = 50 kN ,试求较链B, E对杆DE的约束力.70 mm 50 mm 100 in in解：取整体为研究对象：F x 0 , F HX = 0F y 0 , F D - P - F Hy = 0M D(F) 0, P -70 - F Hy -250 = 0 ,F Hy = 14 kN , F D = 64 kN取ECH为研究对象：M E(F) 0, F C T00 - F Hy -200 = 0 , F C = 28 kN取ABC为研究对象：M A(F) 0, F By -90 - F C -220 = 0 , F By = 68.4 kNF y 0, F sin + F By-F C -P = 0 , F = 16 kNF x 0 , F cos a + F BX = 0 , F BX = -12.8 kN取DE为研究对象：F X 0 , F EX2 - F'BX = 0 , F E、= F'BX = F BX = - 12.8 kNF y0 , F D - F'By + F Ey2= 0 , F Ey2= 4.4 kN Array心2如下图结构由直杆AB, CD及折杆BHE组成.：P = 48 kN , L i = 2 m , L2 = 3 m , r = 0.5 m ,各杆及滑轮绳索重量均不计.求A, D, E处的约束力.解:取整体为研究对象：M A(F) 0, 3F E - P(1.5 + 0.5) = 0 , F E = 32 kNF x 0 , F AX = 0 ,F y 0, F AY = P - F E = 16 kN ,取COD为研究对象：_ _ __1M C(F) 0, F DY L2 + Pr - P(2L2 + r) = 0,F DY = 24 kN取BHE为研究对象：M B(F) 0, - F'D X L I - F'D Y L2 + F E L2 = 0 , F DY F pyF'Dx = 12 kN忆,3不计重力的三直杆用较连接如下图,重物M的重力为P,由系在销钉D 并绕过GC杆C端不计直径的小滑轮,再绕过定滑轮O 的绳系住.不计各处摩擦,试求杆AE在点E受到的力.解：取整体为研究对象：F x 0 , F AX = PM B(F)0, - 8aF Ay + 8 aP = 0 , F Ay = PF y 0 , F B = F Ay = P取ADE为研究对象：M E(F)0 , - 2 aF Dx - aF Dy + 6 aF Ax - 3 aF Ay = 0 , 2F Dx + F Dy = 3 P取BGD为研究对象：M G(F)0,- 2 aF'Dx + 3 aF'Dy + 3 aF - 3 aF B = 0 , F = P -2 F'Dx + 3 F'Dy = 0 , F DX F DX , F Dy F Dy取ADE为研究对象:尸一OOJJ-n-nGXTi-n -n-n ooJJ丁L4如下图一台秤,重力为P i的重物放在称台EG上的x处,并在A处挂有重力为P的秤铭与它平衡.为使平衡时与重物在称台上的位置x无关.试求图中各长度应满足的关系及平衡时力P与P i大小的比值〔各杆重力不计〕取AD为研究对象：M B(F)0, F2(b + c) + F i b - Pa = 0取GE为研究对象：M I(F)0, eF'i = x P i, F'l = F iF y0 , F I = P i - F' i取KH为研究对象：M K(F) 0 , F'2L - F'I d = 0 , F'2 = F2 ,F'I = F I以上各式联立得F'2 =晔双eLP i (e x)dFxb .-eL^(b + c) + e -Pa = 0P = P^d(b + c) + 型eaLeaP1d(b c)P1d(b c)-x + La eaL P1bL x eaL由上式知如与位置x无关只需后两项和=0d(b+c尸Lb, L-P =岑/ bP1a5平面结构如图,曲杆AC与BC在C处较接,连线AC在水平位置,圆弧半径R,力偶彳^用在BC杆上,其矩M F P R,力F P 沿铅垂线DB,杆重不计.试求A、B支座的约束力解：(1)取整体为研究对象,如图(a)示M A F 0F By R F BX R M F p R 0(2)取BC杆为研究对象M C F 0F By R F B X R M 0解得F By 』F p F BX I F p 22(3)取整体为研究对象F X0F BX F AX 0F y 0F Ay F By F p 0得F AX2F P F Ay 2F⑶斜面与桁取整体为研究对象,受力如图〔 a 〕:M D F 0 F c 2a F3a 0取右半部为研究对象,用截面法,受力如图M H F 0aF C 2aF aF 3 0得：F 3- F 压2M G F 0aF 1 2aF C 3aF 0得：F 10F x 0F 3 F 2 cos45F 1 0F 2型F 拉2 解:得:6试用截面法求图示平面桁架中杆1,2,3的内力架光滑接触,垂直荷载F D , F ,尺寸a .7在图示平面桁架中,F , 简单的步骤求杆1、2的内力.解：①去掉结构中的零力杆及约束,结构如图〔a〕所示：②用截面I将结构截开〔见图〔a〕〕,坐标及受力如图〔b〕F x 0 F F1 sin 0得：F12F③取节点C,坐标及受力如图〔c〕:F x 0F2 F i sin 0得:F2〔a〕8 在图示平面桁架中, F=35 kN , L=3 m ,试求杆1、2的内力.解：①用截面I将结构截开〔见图a〕,取其左侧,其坐标及受力如图〔b〕:M A F 0 F 4L F1. 2L 0得：F170.2 kN②取整体结构,其坐标及受力如图〔a〕:③用截面II 将结构截开〔见图a 〕,取其上部,其坐标及受力如图〔c 〕：M G F 0F 1 .. 2L F 2 L F B L 0得:9在图示平面桁架中,P =100.kN , AB = BC = CD = DE =L =3 m , 试求杆1、2的内力解:①用截面I 〔见图a 〕将结构截开,取其上部,其得:F B70 kNF 270 kN坐标及受力如图〔b 〕M B F 0 得：F 1200.2 kN②用截面II 〔见图a 〕将结构截开,取其上部,其坐标及受力如 图〔c 〕:F x 0 P cos 45 F 2 cos45 0得：10在图示桁架中, F =30 kN ,尺寸L, .=45?,试求：〔1〕 链杆1 , 2, 3的约束力；〔2〕求杆ED 的内力.P r P 2L r 0F 2P 100 kN解:以整体为研究对象:M B F 0 3LF LF A 0得：F A 3F 90 kNF y 0F B F F C cos45 0得：F C 127.3kNF x 0F A F C cos 45 0XA C得：F B 60 kN取节点为E为研究对象,受力如图:11 图示结构由不计杆重的AB、AC、DE三杆组成,在A点和D 点钱接.：F P、F及L.试求B、C二处的约束力〔要求只列三个方程〕.(1)取AB 杆为研究对象 M A F 0F B 2Lcos450 FL cos45° 0 (2)取整体为研究对象 M E F 0F Cx L F P 2L F(3L Lcos45°) F B (3L 2Lcos45°)3 F Cx 2F P -F CXL 一 2M D F 0F cy L F P L F(2L Lcos45°) F B (2L 2Lcos45°) 0 F cy F p F解:F B 1FI'F f12图示平面结构,自重不计.B处为钱链联接.：F=100kN , M =200 kN m, L i=2m , |_2 =3m .试求支座A的约束力.EJ解：取ABD构件为研究对象M A F 0FL i F B[(4_2/5) (3L i/5)] M 0F B 5(M FL1)/18F x 0F AX F 0F AX FF y 0F Ay 0运动学1.曲柄滑道机构,曲柄长r,倾角=60 °.在图示瞬时,=60 °,曲柄角速度为,角加速度为BCDE的速度和加速度.2.在图示曲柄滑道机构中,曲柄OA = 40 cm ,绕O轴转动,带动滑杆CB上下运动.在=30 °时,=0.5 rad/s ,= 0.25 rad/s 2.试求此瞬时滑杆CB的速度和加速度. Bc3.图示系统中,开梢刚体B以等速v作直线平动,通过滑块A带动杆OA绕O轴转动. ：=45 QA = L.试求杆OA位于铅垂位置时的角速度和角加速度.4.图示曲柄滑道机构,OA = R, 通过滑块A带动BC作往复运动.当=60 °时,杆OA的角速度为 , 角加速度为.试求此瞬时滑块A相对滑梢BC的速度及滑梢BC的加速度.5.在图示机构中,杆AB借助滑套B带动直角杆CDE运动.：杆AB长为L,在图示=30.瞬时,角速度为 ,角加速度为 .试求：该A瞬时直角杆CDE的速度和加速度.6.图示机构中,曲柄OA长为R, 通过滑块A使导杆BC和DE在固定平行滑道内上下滑动,当.时,杆OA的角速度为 ,角加速度为 . 试求该瞬时点B的速度与加速度.7.图示系统当楔块以匀速v向左运动时,迫使杆OA绕点O转动.假设杆OA长为L,0.试求当杆OA与水平线成角0时,杆OA的角速度与角加速度.8.在图示机构中,曲柄长OA = 40 cm ,绕O轴逆钟向转动,带动导杆BCD 沿铅垂方向运动.当OA与水平线夹角9.在图示平面机构中,：OO i = CD, OC = O i D = r ,0在图示位置.时,杆OC的角速度为,角加速度为 .试求此瞬时杆AB的速度和加速度〔杆AB垂直于OO -i1 II丁IIIII14 I 7 8| 一PP。
静力学第一章习题答案
1-3 试画出图示各结构中构件AB的受力图
1-4 试画出两结构中构件ABCD的受力图
1-5 试画出图a和b所示刚体系整体合格构件的受力图
1-5a
1-5b
1- 8在四连杆机构的ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。
试求二力F 1和F 2之间的关系。
解：杆AB ，BC ，CD 为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。
解法1(解析法)
假设各杆受压，分别选取销钉B 和C 为研究对象，受力如图所示：
由共点力系平衡方程，对B 点有：
∑=0x F 045cos 0
2=-BC F F
对C 点有：
∑=0x F 030cos 0
1=-F F BC
解以上二个方程可得：2
2163.13
62F F F ==
F 2
F BC
F AB
B
45o
y x
F BC
F CD
C
60o F 1
30o
x
y
解法2(几何法)
分别选取销钉B 和C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B 和
C 点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。
对B 点由几何关系可知：0245cos BC F F =
对C 点由几何关系可知：
0130cos F F BC =
解以上两式可得：2163.1F F =
F
F。
第一章静力学公理与物体的受力分析
第一章静力学公理与物体的受力分析、判断题1 .力是滑动矢量，可沿作用线移动。
（）2. 凡矢量都可用平行四边形法则合成。
（）3 .凡是在二力作用下的构件称为二力构件。
（）4. 两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
（）5. 凡是合力都比分力大。
（）6. 刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。
（）7. 若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于一点，则该刚体必处于平衡状态。
（）、填空题1. 作用力与反作用力大小，方向，作用在。
2 .作用在同一刚体上的两个力使刚体平衡的充要条件是这两个力，，。
3. 在力的平行四边形中，合力位于。
三、选择题1 .在下述公理、法则、定理中，只适用于刚体的有（）。
A.二力平衡公理B力的平行四边形法则C.加减平衡力系原理D力的可传性TE作用与反作用定律2. 图示受力分析中，G是地球对物体A的引力，T是绳子受到的拉力，则作用力与反作用力指的是（）。
A「与GBT与GCG与G DT 与G3 .作用在一个刚体上的两个力F A、F B，若满足F A=-F B的条件，则该二力可能是（）A作用力与反作用力或一对平衡力B一对平衡力或一个力偶C一对平衡力或一个力或一个力偶D作用力与反作用力或一个力偶四、作图题1. 试画出下列各物体的受力图。
各接触处都是光滑的(a)( b)B CA P(d) (c)DCW DWAB 30 (e)2. 试画出图示系统中系统及各构件的受力图。
假设各接触处都是光滑的，图中未画出重力的构件其自重均不考虑。
P1AP2B(a)(e)AC(d)PDFAAW(f)(g)abc题11图 第二章平面汇交力系与平面力偶系、判断题1•两个力F i 、F 2在同一轴上的投影相等，则这两个力大小一定相等。
（）2•两个力F i 、F 2大小相等，则它们在同一轴上的投影大小相同。
（）3•力在某投影轴方向的分力总是与该力在该轴上的投影大小相同。
（）4. 平面汇交力系的平衡方程中，选择的两个投影轴不一定要满足垂直关系。
工程力学工程静力学(一)例题及其解答
主
要
内
容
1.1 静力学基本概念 1.2 静力学基本原理 1.3 约束和约束力 受力分析
1.1 静力学基本概念
1.1.1 力的概念 力系及分类 力——是物体之间的相互机械作用。
这种作用使物体的运动状态发生变化，以及使物体发生变形。 运动效应 变形效应 力的三要素：
力的大小：表示物体间相互机械作用的强弱，用运动 状态的变化情况或物体变形大小来体现。
若使物体处于平衡状态，作用在物体上的力系必须满足一定 的条件——力系的平衡条件。
恰使物体处于平衡状态的力系称为平衡力系
或：满足平衡条件的力系称为平衡力系。
1.1 静力学基本概念
1.1.3 刚体的概念
理想化的静力学力学模型 刚体——是指在力的作用下，其内部任意两点之间的距 离始终保持不变。
实际物体在力的作用下，都会产生程度不同的变形。工
程实际中的构件受力后的变形一般都很小，对讨论力的运动 效应影响甚微，可以忽略不计，故抽象为刚体。这样可使问
题的研究大为简化。
在讨论物体受力后的变形和破坏时，需要把物体视为变形体。
1.1.4 力的投影
1.1 静力学基本概念
力在坐标轴上的投影与力沿轴的分解 已知力 F (作用点A) 与坐标轴 x、y 夹角为，求力 F在x、y 轴上的投影。 b’ y 投影： Fx F cos
1. 2 静力学基本原理
1.2.2 二力平衡公理
作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条 件是这两个力的大小相等，方向相反，且在同一直线上。 如图所示。
F1 F2
F1
F2
必要性：刚体、受二力、平衡 二力等值、反向、共线。 充分性：刚体、受等值、反向、共线二力 刚体平衡。
第I篇 静力学习题课ppt课件
D
F DB F D B
B
FF P
F AB
解：对象：D点；受力：如左图；方程：
Fx 0, F Ec Do sF D B0对象：B点；受力：如右图；方程：
Fy 0, F ED sinF P0 Fx 0, F CsBinF D B 0
FDBtaFn10FP
Fy 0, F Cc B o sFAB 0
F AB tF a D n BF DB 10.F 1 0 P8k 0N#
附录1： 第3章习题解答
补充习题2
补充习题2 图示结构。试求：铅直杆AO上的铰链A、C和O所受的约束力。
a
a
F
F
F'Cy
F FR
F'Cx
C
E
D
FOy
a
a
FOx
FBy O
FBx
解：对象：整体
受力：如图
方程：
M B(F)0, 2aFOy0,
对象：杆CD
受力：如图
FOy 0
＃ （1）
方程：
M E ( F ) 0 , a F C y a F 0F,CyFFCy＃（2）
附录1： 第3章习题解答
3－6
解：对象：图（a）中梁 受力：如图所示 方程：
（b）
FC
FD
O
FB
MO(F)0
6 F C 4 F 1 M 2 F 2 c3 o 0 s 0
FC3.45kN ＃
MB(F)0
8 F C 6 F 1 M 4 F D s4 i n 2 5 F 2 s3 i n 0 0
M O ( F ) 0 , a F C F x2 a 0FC ,x2FFCx＃ （3）
附录1： 第3章习题解答
《静力学习题答案》课件
04
力的矩和力矩平衡
力矩的概念和性质
总结词 理解力矩的概念和性质是解决静 力学问题的关键。
力矩的简化表达 在静力学中，通常使用标量表达 力矩，即力矩等于力和垂直于作 用线到转动轴距离的乘积。
力矩的定义 力矩是力和力臂的乘积，表示力 对物体转动作用的量。
静力学基本原理
二力平衡原理
三力平衡定理
一个刚体受两个力作用处于平衡状态 时，这两个力必定大小相等、方向相 反且作用在同一直线上。
一个刚体受三个力作用处于平衡状态 时，这三个力必构成一平面三角形， 且其中任意两个力的合力与第三个力 大小相等、方向相反。
力的可传递性原理
对于通过刚体中心的力，加在刚体上 的力可以沿其作用线移至刚体上任一 点，而不改变该力对刚体的作用效应 。
思维拓展
对于进阶习题，答案解析将不仅局限 于题目的解答，还将进行适当的思维 拓展，引导学生思考更多可能性，培 养其创新思维和解决问题的能力。
进阶习题答案解析
解题技巧
针对进阶习题的特点，答案解析将总结和提炼一些实用的 解题技巧和方法，帮助学生更快更准确地解答题目。
进阶习题答案解析
习题答案
进阶习题答案解析同样将提供完整的 习题答案，并附有详细的解题过程和 思路，方便学生参考和学习。
静力学问题分类
平面问题与空间问题
平面问题是指所有外力都作用在物体某一平面内的问题， 空间问题则是指外力作用在物体三维空间内的问题。
静定问题与静不定问题
静定问题是根据给定的静力平衡条件能够完全确定物体所 有未知力的问题；静不定问题则是不能完全确定未知力的 数量或方向的问题。
刚体问题与变形体问题
刚体问题是指研究刚体的平衡问题，变形体问题则是指研 究物体在受力后发生变形的问题。
静力学习题课概论
YB
Y 0 YA YD YB 0
YA YD YB P 0 P
∴ X D 2P （→） X A P （←） X B P （←） YD P （↑） YA P （ ↓ ） YB 0
静力学习题课
静力学习题课
静力学习题课
力系
空间力系
平面力系
汇 交 力 系
力 偶 系
平
任
行
意
力
力
系
系
静力学习题课
静力学主要内容
受力分析 力系的等效 力系的简化 力系的平衡
静力学习题课
一 受力分析 1、取研究对象（分离体）——将所要研究的物体 从周围物体中单独拿出来，
2、在其上画出所有的主动力和所有的约束反力。
注意：不论采用哪种 形式的平衡方程，其 独立的平衡方程的个 数只有三个，对一个 物体来讲,只能解三个 未知量,不得多列！
A、B、C 不共线
静力学习题课
平面平行力系的平衡方程
平面平行力系的平衡方程为： Y 0
mO (Fi )0
一矩式
mA (Fi ) 0 二矩式
mB (Fi ) 0
条件：AB连线不能平行 于力的作用线
MA
FAy
AM
FAx a
B
F
F 600
C
C
a
Fx 0
FAx
2、研究BC杆，画受力图
3、再研究整体
FBy
B
F
600
FC
C
FBx a
MB 0
FC
Fy 0
FAy
MA 0
MA
静力学习题课
[例] 已知:构架ABC由AB、AC 、AF三杆组成，受力及尺寸
如图所示。DF杆上的销子E可在 AC
工程力学(静力学的答案解析)
第一章习题下列习题中，凡未标出自重的物体，质量不计。
接触处都不计摩擦。
1-1试分别画出下列各物体的受力图。
1-2试分别画出下列各物体系统中的每个物体的受力图。
1-3试分别画出整个系统以及杆BD，AD，AB（带滑轮C，重物E和一段绳索）的受力图。
1-4构架如图所示，试分别画出杆HED，杆BDC及杆AEC的受力图。
1-5构架如图所示，试分别画出杆BDH，杆AB，销钉A及整个系统的受力图。
1-6构架如图所示，试分别画出杆AEB，销钉A及整个系统的受力图。
1-7构架如图所示，试分别画出杆AEB，销钉C，销钉A及整个系统的受力图。
1-8结构如图所示，力P作用在销钉C上，试分别画出AC，BCE及DEH部分的受力图。
参考答案1-1解：1-2解：1-3解：1-4解：1-5解：1-6解：1-7解：1-8解：第二章 习题参考答案2-1解：由解析法，23cos 80RX F X P P Nθ==+=∑12sin 140RY F Y P P Nθ==+=∑故： 22161.2R RX RY F F F N=+=1(,)arccos 2944RYR RF F P F '∠==o v v2-2解：即求此力系的合力，沿OB 建立x 坐标，由解析法，有123cos45cos453RX F X P P P KN==++=∑o o13sin 45sin 450RY F Y P P ==-=∑o o故：223R RX RY F F F KN=+=方向沿OB 。
2-3解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a ） 由平衡方程有：0X =∑sin 300ACAB FF -=o0Y =∑cos300ACFW -=o联立上二式，解得：0.577AB F W =（拉力）1.155AC F W=（压力）（b ） 由平衡方程有：0X =∑cos 700ACAB FF -=o0Y =∑sin 700ABFW -=o联立上二式，解得：1.064AB F W =（拉力）0.364AC F W=（压力）（c ） 由平衡方程有：0X =∑cos 60cos300ACAB FF -=o o0Y =∑sin 30sin 600ABAC FF W +-=o o联立上二式，解得：0.5AB F W=(拉力)0.866AC F W=（压力）（d ） 由平衡方程有：0X =∑sin 30sin 300ABAC FF -=o o0Y =∑cos30cos300ABAC FF W +-=o o联立上二式，解得：0.577AB F W =(拉力)0.577AC F W=(拉力)2-4解：（a）受力分析如图所示：由x=∑224cos45042RAF P⋅-=+o15.8RAF KN∴=由Y=∑222sin45042RA RBF F P⋅+-=+o7.1RBF KN∴=(b)解：受力分析如图所示：由0x =∑3cos 45cos 45010RA RB F F P ⋅--=o o 0Y =∑1sin 45sin 45010RA RB F F P ⋅+-=o o联立上二式，得：22.410RA RB F KN F KN==2-5解：几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D ，其封闭的力三角形如图示所以： 5RA F KN=（压力）5RB F KN=（与X 轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知，1R F G = ，2AC F G =由x =∑cos 0AC r F F α-=12cos G G α∴=由0Y =∑sin 0AC N F F W α+-=22221sin N F W G W G G α∴=-⋅=--2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象由x =∑cos 45cos 450RA CB P F F --=o o0Y =∑sin 45sin 450CBRA F F '-=o o联立后，解得：0.707RA F P=0.707RB F P=由二力平衡定理 0.707RB CB CBF F F P '===2-8解：杆AB ，AC 均为二力杆，取A 点平衡由x =∑cos 60cos300AC AB F F W ⋅--=o o0Y =∑sin 30sin 600ABAC FF W +-=o o联立上二式，解得：7.32AB F KN =-（受压）27.3AC F KN=（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以D ，B 点分别列平衡方程（1）取D 点，列平衡方程由x =∑sin cos 0DB T W αα-=DB T Wctg α∴==（2）取B 点列平衡方程由0Y =∑sin cos 0BDT T αα'-=230BDT T ctg Wctg KN αα'∴===2-10解：取B 为研究对象：由0Y =∑sin 0BC F P α-=sin BC PF α∴=取C 为研究对象：由x =∑cos sin sin 0BCDC CE F F F ααα'--=由0Y =∑sin cos cos 0BC DC CE F F F ααα--+=联立上二式，且有BCBC F F '= 解得：2cos 12sin cos CE P F ααα⎛⎫=+ ⎪⎝⎭取E 为研究对象：由0Y =∑cos 0NH CEF F α'-=CECE F F '=Q 故有：22cos 1cos 2sin cos 2sin NH P PF ααααα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭2-11解：取A 点平衡：0x =∑sin 75sin 750ABAD FF -=o o0Y =∑cos 75cos 750ABAD FF P +-=o o联立后可得：2cos 75AD AB PF F ==o取D 点平衡，取如图坐标系：0x =∑cos5cos800ADND F F '-=o ocos5cos80NDAD F F '=⋅oo由对称性及ADAD F F '=cos5cos5222166.2cos80cos802cos 75N NDADPF F F KN '∴===⋅=o o o o o2-12解：整体受力交于O 点，列O 点平衡由x=∑cos cos300RA DCF F Pα+-=oY=∑sin sin300RAF Pα-=o联立上二式得：2.92RAF KN=1.33DCF KN=（压力）列C点平衡x=∑405DC ACF F-⋅=Y=∑305BC ACF F+⋅=联立上二式得：1.67ACF KN=（拉力）1.0BCF KN=-（压力）2-13解：（1）取DEH 部分，对H 点列平衡0x =∑205RD REF F '⋅-= 0Y =∑105RD F Q ⋅-=联立方程后解得： 5RD F Q =2REF Q '=（2）取ABCE 部分，对C 点列平衡0x =∑cos 450RERA FF -=o 0Y =∑sin 450RBRA FF P --=o且RE REF F '=联立上面各式得：22 RAF Q=2RBF Q P=+（3）取BCE部分。
静力学受力分析答案解析
学号 班级 姓名 成绩静力学部分 物体受力分析（一）一、填空题1、 作用于物体上的力，可沿 其作用线 移动到刚体内任一点，而不改变力对刚体的作用效果。
2、 分析二力构件受力方位的理论依据是 二力平衡公理 .3、 力的平行四边形法则，作用力与反作用力定律对__变形体___和____刚体__均适用，而加减平衡力系公理只是用于__刚体____.4、 图示AB 杆自重不计，在五个已知力作用下处于平衡。
则作用于B 点的四个力的合力F R 的大小R F =F ，方向沿F 的反方向__.5、 如图(a)、（b ）、（c ）、所示三种情况下，力F 沿其作用线移至D 点，则影响A 、B 处的约束力的是图___（c ）_______.(c )第4题图 第5题图二、判断题( √ )1、力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。
( × )2、凡是合力都比分力大。
( √ )3、一刚体在两力的作用下保持平衡的充要条件是这两力等值、反向、共线。
2 F 3(× )4、等值、反向、共线的两个力一定是一对平衡力。
( √ )5、二力构件约束反力作用线沿二力点连线，指向相对或背离。
三、改正下列各物体受力图中的错误四、画出图中各物体的受力图，未画出重力的物体重量均不计，所有接触处为光滑接触。
（必须取分离体）NFB xFFAxFA yFBFAFAxFA yFAxFA yF(e)BFTFAFBFAxFA yFC xFC yFAFAxFA yFBFDD（h ）A F CF A yF AxF CF DF 'C F CF学号 班级 姓名 成绩物体受力分析（二）一、填空题1、柔软绳索约束反力方向沿 绳索方向 , 背离 物体.2、光滑面约束反力方向沿 接触表面的公法线方向 , 指向 物体.3、光滑铰链、中间铰链有 1 个方向无法确定的约束反力,通常简化为方向确定的 2 个反力.4、只受两个力作用而处于平衡的刚体，叫 二力 构件,反力方向沿 两点连线 . 二、画出以下指定物体的受力图.DF A yF AxF 'C FA yF AxF C y F C x F 'C x F 'C y F B yF B x F A yF Ax F BF 'B F 'C F学号 班级 姓名 成绩平面汇交力系一、填空题1、 平面汇交力系是指力作用线_在同一平面内__，且____汇交于______一点的力系。
工程力学课后习题静力学基本概念及物体受力解析总结计划
.第一章 静力学根本观点与物体的受力剖析以下习题中，未画出重力的各物体的自重不计，全部接触面均为圆滑接触。
1.1 试画出以下各物体〔不包含销钉与支座〕的受力争。
解：如图TF AF AF BF AF BP F B WW(a)(b)(c)(d)F AF AFF BABCF B FF BF D(g)(e)(f)FF A YF BF A YFBBF AFqFqACBACBAB(h)(i)F A X(j)1.2 画出以下各物系统统中各物体〔不包含销钉与支座〕以及物系统统整体受力争。
解：如图FFCCCF 1F CF 2FAxAACCBFBF BF CAF F AyBF CFF1F 2FCFAxACBF BABNFF AyFAF B(a)(b).F BFBAF BD F DF DDCCFFBBCBF AF C F CAAFFA WCCDCF CA WF BB(c)(d)FBF CF C CCF CCF D F BEF AAD FDF DDABFF ADFBCCF CF AEF BADFDABF AF D(e)(f)F O AAAFOF ABF A OF O AFF O DOF DAF ABF O ADF B OF O EACO F O BOF DF EO DDF CF O DEEBW B CWF CF B OF B O(g)(h)F BCK W 2CF BCF 12BBF FF 2 1F FF EK W 2F DKDW1F DW 1 F A XFFEEAF A XAF EF A YF A Y(i).FF CYF C YFCCF CXCF CXDF D EF EDEF BDEBF BXXAAF AF B YF AF B Y(j)F DF 2 DF 2DF 1 B F BDF BBF DF 1BαAFCxCAFCxCEEF EFCyF EFCy(k)1.3 铰链支架由两根杆 AB 、 CD 和滑轮、绳索等构成，如题 1.3 图所示。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
FTx
10 32
2.357kN
z 2m
解
FTy
10 32
2.357kN
FTz
10 4 32
90428kN
Mx
FTy
4
FTz
2
20 3
2
kNm
9.43kNm
M
y
FTx
4
20 3
2
kNm
9.43kNm
FTy A
FTx
4m
FTz FT
O
y
1m
1m B
10 2
x
M z FTx 2 3 kNm 4.71kNm
DC: MC 0, FD 8 F轮右 1 0, FD 6.25kN
整体：M A 0, FD 16 FB 4 F轮左 7－F轮右 9 0, FB 105kN
Fiy 0, FD FB F轮左 F轮右－FA 0, FA 51.25kN
3-14 q
F
D
C
F 1m 1m 0.5m D
2—12 滑道摇杆机构受两力偶作用，在图示位置平衡。已知OO1＝
OA=0.2m,M1＝200Ｎ·ｍ，求另一力偶矩M2及O，O1两处的约束力
（摩擦不计）。
M1 O
30°
A M2
FA
M1
A
O
30°
A FA M2
O1
O1
O1
FA OAcos 30 M1, FA 1155kN
FA O1 A M 2 , M 2 400N m
3-6
F1
4
3
F2 0.5 F
M
1.5
o
2
2
MO 0
F1
4 5
2
F1
3 5
2
F2
2 F 1.5 M
0
F 40N
3-7
A l/2
FA
A
FA
q1
A FA
F
q
l/2
B
F ql FA 2 + 2 FB
FB
q
B
FA
ql 6
FB
ql 3
l
FB
q2
FA
q1l 2
q2
6
q1
l
l
B
FB
FB
q1l 2
q2
3
q1
l
3-8
FAx A
M
FP
B
FAy
3.5m FB 0.5m
FB 40kN
FAx 0
FAy 20kN
3-9
2.5m
F2 q
C B
3m
F1
2.5m
FAx
A
FAy
MA
FAx 4kN
FAy 17kN
M A 43kNm
3－12
MAA FAx
4m FAy
F=4kN M=6kNm
B C
4m FB
作业：NO:1 作业中的主要问题： 1、图没画： 2、图中的符号与公式不一致； 3、无计算过程：公式＝答案； 4、脱离体，没完全脱离开来。
1－5 计算图中三个力分别在ｘ、ｙ、ｚ轴上的投影。
已知F1=2kN,F2=1kN,F3=3kN。
解： F1x
F1
3 5
1.2kN ,
F1y
F1
4 5
1.6kN, F1z
0
F2 x
F2
3 52
0.424kN ,
z
F2 y
F2
4 52
0.566kN ,
F2z F2
1 0.707kN 2
F1
5
5
F2 5√2
y
O
5
3
x
4
F3
F3x F3y1 0, F3z F3 3kN
题1－5图
1-7 求图示的两个力对A的矩之和。
3m
4m
200N
A
M
A
2003
390 12 13
2m
B FAx A
q0
FB
DC: ∑MCi =0 整体： ∑ Fix =0
FAy
FD 2.5kN FAx 0.3kN
∑ MAi =0 FB 3.54kN
∑MBi =0 FAy 0.538kN
3－15
q=5kN/m
C
A
B 1.5m
4.5m
FA
4.5m
FB
q=5kN/m
FA FB 4.5q 22.5kN
C FCx
FP D
FCy
FD
2—6 图示混凝土管搁置在倾角为30°的斜面上，用撑架支承，水
泥管子重量FQ=5kN。设A、B、C处均为铰接，且AD=DB，而AB 垂直于斜面。撑架自重及D、E处摩擦不计，求杆AC及铰B的约
束力。
A
D
45° C 30°
FQ E
B
FD FQ sin 30 Fix 0 FB Fiy 0 FAC
FP
FAX A
FAY
B 30° FB
A FA
B
O
C
FC
FP
FA A
B C
O
FA A
B
FB
FC
O
FOX
FOY
FP2 α
A
B
FP1
α FAX
A
FB B
FP1
FAY
FP
FP
A
B FAX A
B
α
FAY
FB
C
FAAx
FP
B
C
FP D
FAy
FB
FD
FAx A FAy
FP B
FB
C FCx FCy
FCx
C
BC:
MC 0, FB 1.5kN
整体： Fix 0, FAx 0 Fiy 0, FAy 2.5kN
M Ai 0, M A 10kNm
3－13
FQ
A 4m
FA
B
1m 4m
C
1m 4m
FB F轮左 F轮右
FP D
4m FD
A
B
C
FA
FB
D FD
解：起重机左右轮压分别为F轮左＝10kN和F轮右＝50kN
6
390 5 4 13
＝2160N.m
390N
5 12
6m
1-8 求图示的三个力对A点和B点的矩之和。
1m
30N
30N
2m
10N
1.5m
A
B
M A 101.5 30 45Nm
M B 101.5 30 45Nm
1－9 钢缆ＡＢ中的张力 FT=10kN.。写出该张力FT对ｘ、 ｙ、z轴的矩及该力对Ｏ点的矩（大小和方向）。
Mo
M
2 x
M
2 y
M
2 z
20 14.14kNm 2
题1－9图
cos(MO, x)
2 3
,
cos(MO
,
y)
2 3
,
cos(M
O
,
z)
1 3
1-10求力F对O点的矩的矢量表达式
z
B
l3
OF Fy
Fz Fx
l1
x
l2 A
Fx
l1F l12 l22 l31
Fy
l2 F l12 l22 l32
y
Fz
l3 F l12 l22 l32
M x Fz l2
l3l2 F l12 l22 l32
M y Fz l1
l3l1F l12 l22 l32
M z Fx l2 Fy l1 0
Mo
l3l2F i l12 l22 l32
l3l1F
j
l12 l22 l32
2.5kN FD cos 45
FD cos 45
y
A FD
FA D
FB B
1.77kN 1.77kN
FQ
x
2-11 图示结构已知M=1.5kNm, a=0.3m。 求铰 A和C的约束反力。
B
a
M
FA A
B
C
2a
FC
FA 3a cos 45 M
FA
FC
M 3a cos 45
1.5
3 0.3
2.36kN 2/2
1-11。 工人启闭闸门，为了省力，常常用一根杆子插 入手轮中，并在杆的一端C施力FC能将闸门开启，若 不借用杆子直接在A,B处施加力偶（F,F'),问F应为多 大才能开启闸门？
解：
FAB Fc (AC AB / 2), F 150N
F'
A
F
FC =200N
C B
1-13
F
αO
A
FP
B
FA FB