山东省济宁市嘉祥一中2019-2020学年高一上期中数学试卷及答案
【20套试卷合集】山东省济宁市达标名校2019-2020学年数学高一上期中模拟试卷含答案
2019-2020学年高一上数学期中模拟试卷含答案（全卷满分：150分 完成时间：120分钟）第I 卷 （选择题 60分）一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则)(B C A U ⋂=（ ）A. {}2B. {}2,3C. {}3D. {}1,3 2. 设集合{}{}|06,|02A x x B y y =≤≤=≤≤，则fA →B 是映射的是（ ）A. :3f x y x →=B. 1:3f x y x →=C. 1:2f x y x →=D. :f x y x →= 3．下列四组函数中，表示同一函数的是( )A. (),()f x x g x ==B. 2()lg ,()2lg f x x g x x ==C. 21(),()11x f x g x x x -==+- D.4．若偶函数()f x 在(],1-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是( )A. 3()(1)(2)2f f f -<-< B. 3(1)()(2)2f f f -<-<C. 3(2)(1)()2f f f <-<-D. 3(2)()(1)2f f f <-<-5．已知幂函数y x α=的图象过点，则(4)f 的值是( )A.12B. 1C. 2D. 46.已知函数()1,13,1x x f x x x +≤⎧=⎨-+>⎩，则((2))f f =（ ）A. 3B. 2C. 1D. 0 7．已知0.1 1.32log 0.3,2,0.2a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（ ）A. a b c <<B. c a b <<C.a cb << D. bc a <<8．函数111-+=x y 的图象是( )9．已知函数)3(log )(22a ax x x f +-=在区间[2，+∞)上是增函数，则a 的取值范围是( )A.(],4-∞B. (],2-∞C. (]4,4-D. (]4,2-10.已知函数)(x f 的定义域为]2,0[，则xx f )2(的定义域为（ ） A. {04}x x <≤ B. {04}x x ≤≤ C. {01}x x ≤≤ D. {01}x x <≤11．对于函数()f x 的定义域中任意的1x 、2x 12()x x ≠，有如下结论：①1212()()()f x x f x f x +=⋅； ②1212()()()f x x f x f x ⋅=+；③1212()()0f x f x x x ->-；④1212()()()22x x f x f x f ++<．当()2xf x =时，上述结论中正确的有（ ）个A. 3B. 2C. 1D. 012. 已知符号函数10sgn 0 010x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，，，，若函数()f x 在R 上单调递增，()()()(1)g x f x f ax a =->，则（ ） A. []sgn ()sgn g x x = B. [][]sgn ()sgn ()g x f x = C. [][]sgn ()sgn ()g x f x =- D. []sgn ()sgn g x x =-第II 卷 （非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分. 13．函数y =的定义域是 ▲ . 14. 设{}{}2,4,,M N a b ==，若M N =，则l o g a b = ▲ .15. 函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且当0<x 时，12)(2+-=x x x f ，则当0x >，()f x = ▲ ．16.给出定义：若 1122m x m -<≤+(其中m 为整数)，则m 叫做离实数x 最近的整数，记作{}x ，即{}x m =.在此基础上给出下列关于函数{}()f x x x =-的四个命题： ①函数()y f x =的定义域是R ，值域是11(,]22-；②函数()y f x =的图像关于y 轴对称； ③函数()y f x =的图像关于坐标原点对称； ④ 函数()y f x =在11(,]22-上是增函数； 则其中正确命题是 ▲ （填序号）．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分11分）已知全集为R ，集合{|24}A x x =≤<，{|3782}B x x x =-≥-,{}C x x a =< （1）求B A ⋂；（2）求()R AC B ；（3）若A C ⊆，求a 的取值范围.18．（本小题满分11分）（1）计算21log 32.5log 6.25lg0.012+++（2）计算[]75.03433116)2()223(64---++--19．（本小题满分12分）设函数⎩⎨⎧≥+-<≤-++=)0(,3)04(,)(2x x x c bx x x f ，若(),0()4(=-f f f （1）求函数)(x f 的解析式；（2）画出函数)(x f20．（本小题满分12分）甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x （百台），其总成本为()G x （万元），其中固定成本为3万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本固定成本+生产成本），销售收入20.4 4.20.2(05)()11.2(5)x x x R x x ⎧-++≤≤=⎨>⎩ ，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数()y f x =的解析式（利润销售收入—总成本）； （2）甲厂生产多少台新产品时，可使盈利最多？设函数y=)(x f 是定义在()0,+∞上的减函数，并且满足)(xy f =)(x f+)(y f ，1()13f = （1）求)1(f 的值；（2）若存在实数m ，使得()2f m =，求m 的值；（3）若(2)2f x ->，求x 的取值范围.22．（本小题满分12分）已知函数4()log (41)x f x kx =++(k ∈R )是偶函数． （1）求k 的值；（2）若函数()y f x =的图象与直线12y x a =+没有交点，求a 的取值范围； （3）若函数1()2()421f x xx h x m +=+⋅-，[]20,log 3x ∈，是否存在实数m 使得()h x 最小值为0，若存在，求出错误！未找到引用源。
山东省济宁市嘉祥县第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试试题 数学【含答案】
山东省济宁市嘉祥县第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试试题数学一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设z =i(2+i)，则在复平面内z 对应的点位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 2.设,,a b c 是任意向量,则下列结论一定正确的是( )A ．00a ⋅=B ．()()a b c a b c ⋅⋅=⋅⋅C ．0a b a b ⋅=⇒⊥D ．22()()||a b a b a b +⋅-=-3.已知水平放置的△ABC 是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B ′O ′＝C ′O ′＝1，A ′O ′＝2，那么原△ABC 的面积是()32 C .3 D.24.设l 是直线，α，β是两个不同的平面，下列选项中是真命题的为（ ） A. 若//l α，l β⊥，则αβ⊥ B.若//l α，//l β，则//αβ C. 若αβ⊥，l α⊥，则//l βD. 若αβ⊥，//l α，则l β⊥5．“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间[0,10]内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高.现随机抽取10位嘉祥县居民，他们的幸福感指数为 3，4，5，5，6，7，7，8，9，10.则这组数据的 80%分位数是（） A ．7.5 B ．8C ． 8.5D ．96.在本次数学考试中，第二大题为多项选择题.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分，小明因某原因网课没有学习，导致题目均不会做，那么小明做一道多选题得5分的概率为（ ） A.151B. 121C.111D.41 7．紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，其制作始于明朝正德年间．紫砂壶的壶型众 多，经典的有西施壶、掇球壶、石瓢壶、潘壶等．其中，石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台 (即圆锥用平行于底面的平面截去一个锥体得到的)．下图给出了一个石瓢壶的相关数据(单位：cm )，那么该壶的容量约为（ ）A ．1003cmB ．3200cmC ．3003cmD ．4003cm 8.△ABC 所在的平面内有一点P,满足+2+=2,则△PBC 与△ABC 的面积之比是 ( )A. B. C. D.二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分．9.抛掷一枚骰子 1 次,记“向上的点数是 1,2”为事件 A,“向上的点数是 1,2,3”为事件B,“向上的点数是 1,2,3,4”为事件C,“向上的点数是 4,5,6”为事件D,则下列关于事件 A ， B ，C ，D 判断正确的有（ ）A ．A 与D 是互斥事件但不是对立事件B ．B 与D 是互斥事件也是对立事件C ．C 与D 是互斥事件D ．B 与C 不是对立事件也不是互斥事件 10．下列说法正确的有( )A ．在△ABC 中，a ∶b ∶c ＝sin A ∶sinB ∶sin CB ．在△ABC 中，若sin 2A ＝sin 2B ，则△ABC 为等腰三角形 C ．△ABC 中，sin A ＞sin B 是A ＞B 的充要条件D ．在△ABC 中，若sin A=21，则A=6π11若平面向量a ，b ，c 两两夹角相等，a ，b 为单位向量，c =2，则c b a ++=( )A.1B.2C.3D.412．如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，线段11B D 上有两个动点E 、F ，且12EF =，则下列结论中正确的是A ．AC BE ⊥B ．//EF ABCD 平面C ．三棱锥A BEF -的体积为定值D ．AEF BEF ∆∆的面积与的面积相等三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13.设i 是虚数单位，复数ii a +-12为纯虚数，则实数a 的值为 ______ .14．已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱高为4，体积为4，则这个球的表面积为 15.在▱ABCD 中，|AB →|＝4，|AD →|＝3，N 为DC 的中点，BM →＝2MC →，则AM →·NM →＝________．16.1996年嘉祥被国家命名为“中国石雕之乡”。
山东省济宁市高一上学期期中数学试卷
山东省济宁市高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设全集U是实数集R，，，则图中阴影部分表示的集合是（）A . {x|－2≤x＜1}B . {x|－2≤x≤2}C . {x|1＜x≤2}D . {x|x＜2}2. （2分）下列函数中，与函数y=x﹣1相等的是（）A . y=B . y=C . y=t﹣1D . y=﹣3. （2分） (2019高一上·九台月考) 下列函数中，定义域不是的是（）A . （为常数，且）B . （为常数，且）C . （为常数）D .4. （2分） (2017高三下·深圳月考) 设，则大小关系正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高一上·万全期中) 下列函数中，函数值域为（0，+∞）的是（）A . y=（x+1）2 ，x∈（0，+∞）B . y=log x，x∈（1，+∞）C . y=2x﹣1D . y=6. （2分）下列幂函数中过点，的偶函数是（）A .B .C .D .7. （2分）对于函数①，②，③，判断如下两个命题的真假：命题甲：在区间(1,2)上是增函数；命题乙：在区间上恰有两个零点x1,x2 ，且x1x2<1.能使命题甲、乙均为真的函数的序号是（）A . ①B . ②C . ①③D . ①②8. （2分） (2016高一上·越秀期中) 计算：（log62）•（log618）+（log63）2 的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1)，当时,f(x)=1-x，则关于x的方程在上解的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）已知函数，则的值是（）A . 9B .C .D .11. （2分） (2019高一上·兴庆期中) 已知函数的图象是连续不间断的曲线，且有如下的对应值：123456113-35-4811．5-5．67．8则函数在区间上的零点至少有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个12. （2分） (2016高三上·连城期中) 函数f（x）=x3+bx2+cx+d图象如图，则函数的单调递减区间为（）A . （﹣∞，﹣2）B . [3，+∞）C . [﹣2，3]D . [ ）二、填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2019高一上·嘉兴期中) 已知函数，则f（x）的单调递增区间是________，值域是________．14. （1分） (2018高一上·黄陵期末) 定义A-B={x|x∈A且x B}，已知A={2，3}，B={1，3，4}，则A-B=________．15. （1分）（lg2）2+lg2•lg5+的值为________16. （1分） (2017高二下·雅安开学考) 把离心率e= 的双曲线称为黄金双曲线．给出以下几个说法：①双曲线x2﹣ =1是黄金双曲线；②若双曲线上一点P（x，y）到两条渐近线的距离积等于，则该双曲线是黄金双曲线；③若F1 ， F2为左右焦点，A1 ， A2为左右顶点，B1（0，b），B2（0，﹣b）且∠F1B1A2=900 ，则该双曲线是黄金双曲线；④．若直线l经过右焦点F2交双曲线于M，N两点，且MN⊥F1F2 ，∠MON=90°，则该双曲线是黄金双曲线；其中正确命题的序号为________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2019高一上·杭州期中) 已知集合，．（1）若，求；（2）若，求实数的取值集合．18. （10分）已知二次函数f（x）满足：f（0）=3；f（x+1）=f（x）+2x．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数y=f（x）在[t，t+1]上的最小值．19. （15分） (2019高一上·汤原月考) 已知函数是奇函数.（1）求实数的值；（2）用定义证明函数在上的单调性；（3）若对于任意的不等式恒成立，求实数的取值范围. 20. （5分）已知函数f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）满足f（x+y）=f（x）•f（y），且f（3）=8．（1）求实数a，b的值；（2）若不等式|x﹣1|＜m的解集为（b，a），求实数m的值．21. （15分） (2016高一上·友谊期中) 已知函数f（x）=x2+2ax+a+1．（1）当a=1时，求函数在区间[﹣2，3]上的值域；（2）函数f（x）在[﹣5，5]上单调，求实数a的取值范围；（3）求函数f（x）在[0，2]上的最小值g（a）的解析式．22. （10分） (2016高一上·荆州期中) 已知函数f（x）=（2log4x﹣2）（log4x﹣），（1）当x∈[2，4]时，求该函数的值域；（2）求f（x）在区间[2，t]（t＞2）上的最小值g（t）．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4、答案：略5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、第11 页共11 页。
山东省济宁市第一中学2020-2021学年高一上学期期中模块考试——数学试题
高2019级2019—2020学年度第一学期期中模块考试数学试题一.选择题(本题共12个小题,每小题5分,共60分.下列各题的四个选项中只有一个正确,请选出)1.已知全集U={0,1,2,3,4},且集合B={1,2,4},集合A={2,3},则B∩(C U A)=（）A．{1,4} B．{1} C．{4} D．φ2.下列各命题中,真命题是( )A．∀x∈R,1-x2<0 B．∀x∈N,x2≥1 C．∃x∈Z,x3<1 D．∃x∈Q,x2=2 3.若不等式x2+ax+b<0(a,b∈R)的解集为{x|2<x<5},则a,b的值为( )A．a=-7,b=10 B．a=7,b=-10C．a=-7,b=-10 D．a=7,b=104.“k>0”是“一次函数y=kx+b(k,b是常数)是增函数”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.若集合A={x|x2-3x<0},B={x|x2≥1},则图中阴影部分表示的集合为( )．A.{x|x>0}B.{x|0<x≤1}C.{x|1≤x<3}D.{x|0<x<1或x≥3}6.若不等式-x2+ax-1≤0对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围为( )．A．{a|-2≤a≤2} B．{a|a≤-2或a≥2}C．{a|-2<a<2} D．{a|a<-2或a>2}7.如果函数y=x2+(1-a)x+2在区间(-∞,4]上单调递减,那么实数a的取值范围是( )A．a≤-7 B．a≤－3 C．a≥5 D．a≥98.设集合A={x|-1≤x<3},集合B={x|0<x≤2},则“a∈A”是“a∈B”的( )．A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( )A.y=x+1B.y=-x3C.y=x|x|D.y=1 x10.已知a=20.4,b=30.2,c=50.2,则( )A.a<b<cB.b<a<cC.b<c<aD.c<a<b11.小王从甲地到乙地和从乙地到甲地的时速分别为a和b(a>b),其全程的平均时速为v,则()A ．a<v<abB ．b<v<abC ．ab<v<a ＋b 2D ．v ＝a ＋b2 12.若函数f(x)=x+1x-2(x>2)在x=n 处取得最小值,则n=( )A. 52 B ．72 C ．4 D ．3二.填空题(本题共4个小题,每小题5分,共20分.请将结果直接填在题中横线上) 13.若命题“∃x ∈R,x 2-3ax+9≤0”为假命题,则实数a 的取值范围是_______. 14.函数y=11-x 2的定义域为_______．15.若a>0,b>0,且满足1a +1b =1,则2a+b 的最小值为_____.16.已知f(x)=⎩⎨⎧x 2+1 (x ≥0)-2x (x<0),若f(x)=10,则x=______.三.解答题(本题共6个题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题12分)已知集合A={x|0≤x ≤4},集合B={x|m+1≤x ≤1-m},且A ∪B=A,求实数m 的取值范围18.(本题12分)已知集合A={x|x 2+x-2=0},集合B={x|x 2+ax+a+3=0},若A B=B,求实数a 的取值集合．19.(本题12分)已知函数y=f(x)在定义域[-1,1]上是奇函数,又是减函数,若f(1-a 2)+f(1-a)<0,求实数a 的范围.20.(本题12分)要制作一个体积为32m 3,高为2m 的长方体纸盒,怎样设计用纸最少？21.(本题10分)已知二次函数f(x)=x 2-2ax+a-1在区间[0,1]上有最小值-2,求实数a 的值.22.(本题12分) 已知函数f(x)=x+2x . (1)求它的定义域和值域(2)用单调性的定义证明:f(x)在(0,2)上单调递减.高2019级2019—2020学年度第一学期期中模块考试数学试题参考答案一.选择题 ACAC CADB CBBD二.填空题13. -2<a<2; 14.(-1,1)； 15. 3+22; 16. 3或-5三.解答题17.解:由A ∪B=A 得B ⊆A 2分 当m+1>1-m,即m>0时,B=φ,显然B ⊆A 5分 当B ≠φ时,由B ⊆A 得⎩⎪⎨⎪⎧m+1≤1-m m+1≥01-m ≤4,解得-1≤m ≤0 10分综上可知,m ≥-1 12分18.解:A={-2,1}, 2分 由A B=B 得B ⊆A,当a 2-4(a+3)<0,a 2-4a-12<0,即-2<a<6时,B=φ,显然B ⊆A; 4分 当B ≠φ时,由B ⊆A 得B={-2},{1},{-2,1}若B={-2},则⎩⎨⎧a 2-4(a+3)=04-2a+a+3=0,即⎩⎨⎧a=-2或a=6a=7,φ; 6分 若B={1},则⎩⎨⎧a 2-4(a+3)=01+a+a+3=0,即⎩⎨⎧a=-2或a=6a=-2,a=-2; 8分若B={-2,1},则⎩⎪⎨⎪⎧a 2-4(a+3)>0-a=-1a+3=-2,即⎩⎪⎨⎪⎧a<-2或a>6a=1a=-5,φ; 10分 综上可知,实数a 的取值集合为{a|-2≤a<6} 12分19.解:由题意得⎩⎨⎧-1≤1-a 2≤1-1≤1-a ≤1,解得⎩⎨⎧0≤a 2≤20≤a ≤2,即0≤a ≤ 2 5分由f(1-a 2)+f(1-a)<0得f(1-a)<-f(1-a 2) ∵函数y=f(x)是奇函数 ∴-f(1-a 2)=f(a 2-1)∴f(1-a)<f(a 2-1) 8分 又∵函数y=f(x)在定义域[-1,1]上是减函数∴1-a>a 2-1,a 2+a-2<0,解得-2<a<1 10分由⎩⎨⎧0≤a ≤2-2<a<1得,0≤a<1 12分20.解:由题意得,长方体纸盒的底面积为16m 2, 1分 设长方体纸盒的底面一边长为xm,则另一边长为16x m,长方体纸盒的全面积为ym 2, 2分 则由题意得y=2(2x+32x +16)=4(x+16x )+32(x>0) 6分 ∵x>0∴x+16x ≥8,当且仅当x=16x ,即x=4时,等号成立∴当x=16x =4时,y 的最小值为64 10分 答:当长方体纸盒的底面是边长为4m 的正方形时,用纸最少为64m 2. 12分21.解:二次函数f(x)=x 2-2ax+a-1图像的对称轴是x=a 当a ≤0时,f(x)在区间[0,1]上单调递增∴f(x)min =f(0)=a-1=-2,解得a=-1; 3分 当a ≥1时,f(x)在区间[0,1]上单调递减∴f(x)min =f(1)=1-2a+a-1=-2,解得a=2; 6分 当0<a<1时,f(x)min =f(a)=a 2-2a 2+a-1=-2,即a 2-a-1=0,解得a=1±52,不合题意,舍去; 9分综上可得,a=-1或a=2 10分22.(1)解:函数的定义域是{x|x ≠0} 1分 当x>0时,x+2x ≥22,当且仅当x=2x 即x=2时等号成立； 3分 当x<0时,-x>0,-x+2-x )≥22,当且仅当-x=2-x 即x=-2时等号成立； 5分 ∴函数f(x)的值域是(-∞,-22]∪[22,0) 6分(2)证明:设0<x1<x2<2,则f(x1)-f(x2)=(x1+2x1)-(x2+2x2)=(x1-x2)(x1x2-2)x1x29分∵0<x1<x2< 2∴x1-x2<0,0<x1x2<2 ∴x1x2-2<0∴f(x1)-f(x2)>0，即f(x1)>f(x2) 11分∴f(x)在(0,2)上单调递减12分如何学好数学高中学生不仅仅要“想学”，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动为主动。
2019学年山东省高一上学期期中考试数试卷【含答案及解析】(1)
2019学年山东省高一上学期期中考试数试卷【含答案及解析】姓名 _________________ 班级 ____________________ 分数 ________________ 题号-二二 三 总分得分一、选择题1. 设集合 皿=«卫=片｝ , N = 策WO ｝，贝【J MU N =() A ■ [0.1 ] ____________________________________ B - (0.1] ---------------------------------------------------------- C - I 1__________________________________ D - | --4. 函数I ，（门11且T 匸）图象一定过点 A .B•一 一： CD . '[</）：. 5.已知」为奇函数，当 赵4] 时，「|「，那么当()(2-0)2. 下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（）_2 ,•： - |时，汀丫：.的最大值为（）A . - 5_______________________________________B . 1 C_____________________________________ D -6. 若I「，•—：•，- 一，则（）A •、、: ------------------------------B -片毗；:：贰g-------------------------------- C •• •：• h ---------------------------- D -匸 < ■： t7. 若方程：，一.在区间I .■ I （』，，-二，且，■- ）上有根，则,■的值为（）A - ' ___________________________________________B -_____________________________________ C •、D ■8. 以边长为'的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（）A . ____________________________________B .氏_______________________________________ C•-_____________________________________ D •-9.已知函数r(x)=?+曲4加-8，且/(-2)= 10 , 则f(2)=(A—26B26 C—10D.IS10 .已知函数bl-，则“+曲3）的值为（）/（x讥耳今11A B .-____________________________________ C?414. 图中的三个直角三角形是一个体积为■的几何体的三视图，贝V-*11. 函数： ___________ 的图象大致是（ ）设函数/ （工）二加-一，则使得 f （x ）＞ （2.V ~ 1）成立的工 的取值 1 4- X-范围是 （）、填空题13. 函数 屮 I | 的定义域是12. -<X T - jU ； 13A. B. C. D.15. 已知函数/⑴=「吧(小)2°,若函数= m有M个零点,[-X2 _2羽$ W 0则实数用的取值范围是 ____________________________________ .16. 给出下列五种说法：(1)函数】.(.，| , 一丁，)与函数| 的定义域相同；(2)函数| 「与函数■, 的值域相同；(3)函数的单调增区间是il. J |(4)函数. 有两个零点；(5)记函数- -(注：卜表示不超过.•■；的最大整数，例如：[3J] = 3，[—工习=—3 )，贝V /(x)的值域是[0.1) •其中所有正确的序号是___________________________________ .三、解答题17. 已知集合A = ?：: !■： <工y F卡，応# ]匸:■: ■■■■： 13 :,=卜卡芝憑｝(1) 求！J ； QA)| B ；(2 )若 | | ，求」的取值范围.18.求值： (1)&汇斗宀彳里F ；' ’ I ⑹…丄"丿…(2 ) - - - ■ ( J ) ■ I - | )(1 )求「一丨的值；(2 )若y(6)= 1，解不等式 亍卜220.设'1 --（1 ）若X * ' ，判断并证明函数 ¥=住（丫 ｝的奇偶性；lx-lj（2）令-■■ ■ I ■,'■ ） ■ ■-，当 取何值时 丨・ 取得最小值，最小值为多少？21. 某种商品在 ，天内每件的销售价格 （元）与时间，（天）的函数关系用如图表示，该商品在 -,天内日销售量 ：.（件）与时间「（天）之间的关 系如下表：P 夭5 10 20 304B403020d 70 *510 d1刊元二蠡1 : » 1 i ■ 4.25 30彳天 （1 ）根据提供的图象（如图），写出该商品每件的销售价格 I ；与时间•的函数关系式;（2） 根据表 ' 提供的数据，写出日销售量 ；与时间•的一次函数关系式；19. 若 /(A ) 是定义在I ■ I 上的增函数，且对一切I ； >■ I ：，满足/C v )_/O)（3）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是■ I天中的第几天•（日销售金额=每件的销售价格日销售量）22. 已知指数函数】“丨-满足：.T .，定义域为 ' 的函数f ■1-■'' 是奇函数.亦边（工）（1 ）确定，I和| - | ",的解析式；（2）判断函数「「的单调性，并用定义证明；（3）若对于任意H 7訂，都有：_丨「一一成立，求的取值范围.参考答案及解析第1题【答案】，I【解析】魄分析；M = {r|r ; = > }={04}. N = {v|lgx 0}= {x |0 <1}..\ M UN = [0,1]第2题【答案】A【解析】试題分析：沖函埶不,因此既不是奇函数又不是偶函叛B 中 的数满足/(t).是奇固轨 沖画数满足丁⑴，是偶函数,沖圈数浦足 /H ) = /(x) ?是偶函数，故选A第3题【答案】【解析】趣井析：^/(x)= /Qy{2)=—/-2n / (^r) = Y 3 ■ ■ / (^ ) =；故选E2第4题【答案】【解析】试题分析：令大一1二0 ,则产二1」此时严3 ,所決过定点(L3),故选B第5题【答案】C【解析】陡SB分析：当-4冬囂£—1时1 —X 4 .'. f (―.T )= (―y J + 4r + 5 = x= + 4x + 5 f由函数是奇匡黴得y(-T) = -y(x)/,-y(x)=r +4,\ -«-5:./0<>-^-4^-5 ,函数对称轴九yl •所以最大值为心叶1 ,故选c第6题【答案】【解析】试题分析？as V = Log. V的单调性可^CT=log. 7€(h2).由H二F单调性可知“少心2 ,由My=0.8r MW性可亦丸-卯€ (QI),所扶有c<a<b ,故选E第7题【答案】【解析】试謹分析：谡f (工卜lnx + x-4 ,在定义域TMiSii増Q/(l)<0,/(2) = ln2-2<0./(i)=ln3-l>0所以函埶在区间0 3)上有一个毎:点，艮昉稈1«.T + X-4 =0在区间(2-3)上有一根|故选B第8题【答案】【解析】试题分析：宙题意可知圆柱的高为1,底面圆的半所咲侧面积为$ = 2时"2宀2]=2兀,散选上第9题【答案】A【解析】趣分析’ /(-2)-L0 ;.(-2y + n(-2y +^(-2)-8 = 10/.(-2/ + 0(-2)5 +&(-2)= 1«十边时2办二-1& ；./(2)=-18-8 = ^26、故选A第10题【答案】j【解析】试題分析：直2 *1。
山东省济宁市嘉祥县第一中学2019-2020学年高一数学6月月考试题(含解析)
因为 AD1 //EF ，所以平面 AD1FE 为平面 AFE 截正方体所得的截面.
AD1 22 22 2 2 ， EF 12 12 2 ，
D1F AE 12 22 5 ，所以四边形 AD1FE 为等腰梯形，
高为
5
2
2 2
3 2
2
S ， AD1FE
1 2
22 2 3 2 9
角和 n 与 所成的角相等
【答案】BCD
【解析】
【分析】
根据线、面的位置关系，逐一进行判断.
【详解】选项 A：若 m n, m ，则 n 或 n / / ，
又 n / / ，并不能得到 这一结论，故选项 A 错误；
选项 B：若 m , n / / ，则由线面垂直的性质定理和线面平行的
B. 平行的直线
C. 异面的直线
D. 垂直的直线
【答案】B
【解析】 【分析】 根据平面的斜线的定义，即可作出判定，得到答案．
【详解】由题意，直线 l 是平面 的斜线，由斜线的定义可知与平面相交但不垂直的直线叫
做平面的斜线，所以在平面 内肯定不存在与直线 l 平行的直线．
故答案为 B
【点睛】本题主要考查了直线与平面的位置关系的判定及应用，其中解答中熟记平面斜线的
因为 SA SC AC 4 ，则 AA1 与 CC1 夹角为 60 ，不垂直， B 错；
S S上底下底S侧
该四棱台的表面积为
S 824
2 2 2 14 10 6 7
2
2
，
C 错；
由于上下底面都是正方形，则外接球的球心在 OO1 上，
在平面 B1BOO1 上中，由于 OO1 3 ， B1O1 1 ，则 OB1 2 OB ，即点 O 到点 B 与点 B1 的 距离相等，则 r OB 2 ，该四棱台外接球的表面积为16 ， D 对，
2020年山东省济宁市嘉祥一中高一(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={2，3，4}，B={2，5}，则B∪（∁U A）=（）A. {5}B. {1，2，5}C. {1，2，3，4，5}D. ∅2.命题：“∃x∈R，x2-x+1≤0”的否定是（）A. ∀x∈R，x2-x+1＞0B. ∀x∈R，x2-x+1≤0C. ∃x∈R，x2-x+1＞0D. ∃x∈R，x2-x+1≥03.设x∈R，则“x=1”是“x2-3x+2=0”的（）A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件4.下列集合中不是空集的是（）A. {0}B. {x|x＞6且x＜5}C. {x|x2-2x+3=0}D. {x|2＜x＜-a2+2a+1，a∈R}5.下列各组函数为同一函数的是（）A. f（x）=x+1，g（x）=B. f（x）=1，g（x）=x0C. f（x）=2x，g（x）=D. +16.下列各函数在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（）A. y=-x3B. y=C. y=x|x|D. y=2|x|7.下列命题中，正确的是（）A. 若a＞b，c＞d，则ac＞bdB. 若ac＞bc，则a＞bC. 若＜，则a＜bD. 若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d8.已知集合A={a-2，a2+4a，12}，且-3∈A，则a等于（）A. -1B. -3C. 3D. -3或-19.已知f（+1）=x+1，则函数f（x）的解析式为（）A. f（x）=x2-2x+2（x≥1）B. f（x）=x2+1（x≥1）C. f（x）=x2D. f（x）=x2-2x（x≥1）10.若两个正实数x，y满足+ =1，且不等式x+ ＜m2-3m有解，则实数m的取值范围（）A. （-1，4）B. （-∞，-1）∪（4，+∞）C. （-4，1）D. （-∞，0）∪（3，+∞）11.若a＞1，b＞0，且a b+a-b=2，则a b-a-b的值等于（）A. B. 2或-2 C. 2 D. -212.已知函数f（x）为R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=3x-，则f（x）≥0的解集为（）A. [-1，0）∪[1，+∞）B. [-1，1]13.若函数f（x）=x+（x＞2）在x=a处取最小值，则a=______．14.已知f（x）是偶函数，且x＞0时，f（x）=x2+ax，若f（-1）=2，则f（-2）的值是______．15.已知函数f（x）=，则f（）=______．16.已知函数g（x）对任意的x∈R，有g（x）+g（-x）=2x2，设函数f（x）=g（x）-x2，且f（x）在区间[0，+∞）上单调递增．若f（a）+f（a-2）≤0，则实数a的取值范围为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知全集U=R，集合A={x|x＞4}，B={x|-6＜x＜6}．（1）求A∩B和A∪B；（2）求∁U B；（3）定义A-B={x|x∈A，且x∉B}，求A-B，A-（A-B）．18.分别计算下列数值（1）0.064-（-π）0+16+；（2）已知x+x-1=4，（0＜x＜1），求．19.已知函数f（x）=+．（1）求f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性；（3）证明：当x＞0时，f（x）＞0．20.已知函数f（x）=x2+ax+3．21.近年来，某企业每年消耗电费约24万元，为了节能减排，决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的工本费（单位：万元）与太阳能电池板的面积（单位：平方米）成正比，比例系数约为0.5．为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式．假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费C（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积x（单位：平方米）之间的函数关系是C（x）=（x≥0，k为常数）．记F为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和．（1）试解释C（0）的实际意义，并建立F关于x的函数关系式；（2）当x为多少平方米时，F取得最小值？最小值是多少万元？22.设函数f（x）=a x-（k-1）a-x（a＞0，a≠1）是定义域R的奇函数．（1）求k值；（2）若f（1）＞0，试判断函数单调性并求使不等式f（x2+tx）+f（2x+1）＞0在定义域上恒成立的t的取值范围；（3）若f（1）=，且g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在[1，+∞）上最小值为-2，求m的值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵C U A={1，5}∴B∪（∁U A）={2，5}∪{1，5}={1，2，5}．故选：B．先求出∁U A，再由集合的并运算求出B∪（∁U A）．本题考查集合的运算，解题时要结合题设条件，仔细分析，耐心求解．2.【答案】A【解析】解：根据特称命题的否定是全称命题得命题：“∃x∈R，x2-x+1≤0”的否定是：∀x∈R，x2-x+1＞0，故选：A根据特称命题的否定是全称命题即可得到结论．本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．3.【答案】A【解析】解：由x2-3x+2=0得x=1或x=2，则“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件，故选：A根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据方程根之间的关系是解决本题的关键．4.【答案】A【解析】解：A有一个元素0，B空集，C，x2-2x+3=0，△＜0，无解，空集D，-a2+2a+1=-（a-1）2+2≤2，故空集，故选：A．根据选项求出不等式的解集，判断即可本题考查空集的定义，不等式的运算，基础题．5.【答案】C【解析】解：对于A，f（x）=x+1（x∈R），与g（x）==x+1（x≠-1）的定义域不同，∴不是同一函数；对于B，f（x）=1（x∈R），与g（x）=x0=1（x≠0）的定义域不同，∴不是同一函数；对于C，f（x）=2x（x∈R），与g（x）==2x（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数；对于D，f（x）=+1=x2+1（x≥0），与g（x）=x2+1（x∈R）的定义域不同，∴不是同一函数．故选：C．根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，这样的两个函数是同一函数；进行判断应关系是否也相同，是基础题．6.【答案】A【解析】解：结合幂函数的性质可知，y=-x3为奇函数且在R上单调递减，符合题意；y=在定义域（0，+∞）∪（-∞，0）上不单调，不符合题意；y=x|x|为奇函数，但是在定义域R上不单调，不符合题意；y=2|x|为非奇非偶函数，不符合．故选：A．结合函数奇偶性及单调性的定义对各选项进行判断即可．本题主要考查了函数奇偶性及单调性的判断，属于基础试题．7.【答案】C【解析】解：令a=1，b=-1，c=-1，d=-5，显然A、D不成立，对于B：若c＜0，显然不成立，对于C：由c2＞0，得：a＜b，故C正确，故选：C．根据特殊值法判断A、D，根据不等式的性质判断B，C即可．本题考查了不等式的性质，考查特殊值法的应用，是一道基础题．8.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查元素与集合的关系，以及集合元素的互异性，属于基础题．根据元素与集合的关系分情况讨论，结合集合元素的互异性，即可求出结果．【解答】解：集合A={a-2，a2+4a，12}，且-3∈A，①当a-2=-3时，a=-1，∴a2+4a=1-4=-3，此时集合A={-3，-3，12}，不满足集合元素的互异性，故不符合题意，舍去；②当a2+4a=-3时，a=-1或-3，若a=-1，则a-2=-3，此时集合A={-3，-3，12}，不满足集合元素的互异性，故不符合题意，舍去，若a=-3，则a-2=-5，此时集合A={-5，-3，12}，符合题意，综上所述，a=-3，故选：B．9.【答案】A【解析】解：f（+1）=x+1，设=t，t≥1，则x=（t-1）2，∴f（t）=（t-1）2+1=t2-2t+2，t≥1，∴函数f（x）的解析式为f（x）=x2-2x+2（x≥1）．故选：A．设=t，t≥1，则x=（t-1）2，从而f（t）=（t-1）2+1=t2-2t+2，t≥1，由此能求出函数f（x）的解析式．本题考查函数的解析式的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函10.【答案】B【解析】【分析】本题考查了基本不等式在最值中的应用，不等式的有解问题．在应用基本不等式求最值时要注意“一正、二定、三相等”的判断．运用基本不等式解题的关键是寻找和为定值或者是积为定值，难点在于如何合理正确的构造出定值．对于不等式的有解问题一般选用参变量分离法、最值法、数形结合法求解．属于中档题．将不等式有解，转化为求∴（x+）min＜m2-3m，利用“1”的代换的思想进行构造，运用基本不等式求解最值，最后解出关于m的一元二次不等式的解集即可得到答案．【解答】解：∵不等式有解，∴（x+）min＜m2-3m，∵x＞0，y＞0，且，∴x+=（x+）（）=+2=4，当且仅当，即x=2，y=8时取“=”，∴（x+）min=4，故m2-3m＞4，即（m+1）（m-4）＞0，解得m＜-1或m＞4，∴实数m的取值范围是（-∞，-1）∪（4，+∞）．故选：B．11.【答案】C【解析】解：∵a b+a-b=2，∴（a b+a-b）2=a2b+a-2b+2=8，∴a2b+a-2b=6，∴（a b-a-b）2=a2b+a-2b-2=6-2=4，∵a＞1，b＞0，∴a b-a-b＞0，∴a b-a-b=2．故选：C．由a b+a-b=2，知（a b+a-b）2=a2b+a-2b+2=8，故a2b+a-2b=6，所以（a b-a-b）2=a2b+a-2b-2=4，由a＞1，b＞0，知a b-a-b＞0，由此能求出a b-a-b的值．本题考查有理数指数幂的运算性质，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．12.【答案】C【解析】解：因为函数f（x）为R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=3x-，所以x＞0时，f（x）=，f（0）=0，则由f（x）≥0可得，或，或x=0，解可得x≥1或-1≤x＜0或x=0．综上可得，不等式f（x）≥0的解集为[-1，0]∪[1，+∞）．故选：C．先根据已知奇函数的性质可求x≥0时函数的解析式，然后结合指数函数的单调性即可求解．本题主要考查了利用奇函数的定义求解函数解析式，解不等式，属于函数性质的综合应用．13.【答案】3【解析】解：f（x）=x+=x-2++2≥4当x-2=1时，即x=3时等号成立．∵x=a处取最小值，∴a=3故答案为：3将f（x）=x+化成x-2++2，使x-2＞0，然后利用基本不等式可求出最小值，注意等号成立的条件，可求出a的值．本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用，注意“一正、二定、三相等”，属于基础题．14.【答案】6【解析】解：根据题意，f（x）是偶函数，且x＞0时，f（x）=x2+ax，若f（-1）=2，则f（1）=f（-1）=1+a=2，则a=1，则有x＞0时，f（x）=x2+x，则f（2）=4+2=6，又由f（x）是偶函数，则f（-2）=f（2）=6；故答案为：6根据题意，由函数的奇偶性解析式分析可得f（1）=f（-1）=1+a=2，解可得a=1，即可得函数在x＞0的解析式，据此结合函数的奇偶性分析可得答案．本题考查函数的奇偶性的性质以及应用，关键是求出函数的解析式，属于基础题．15.【答案】2【解析】解：∵函数f（x）=，∴f（）=f（）==2．故答案为：2．推导出f（）=f（），由此能求出结果．本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．16.【答案】{a|a≤1}【解析】解：因为函数g（x）对任意的x∈R，有g（x）+g（-x）=2x2，由f（x）=g（x）-x2，可得f（-x）=g（-x）-x2，∴f（x）+f（-x）=0即f（-x）=-f（x），所以f（x）为奇函数，又f（x）在区间[0，+∞）上单调递增．根据奇函数的对称性可知，f（x）在R上单调递增，若f（a）+f（a-2）≤0，则f（a）≤-f（a-2）=f（2-a），所以a≤2-a，解可得a≤1．故答案为{a|a≤1}根据函数奇偶性和单调性之间的关系，即可得到结论．本题主要考查函数值的大小比较，根据函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键．17.【答案】解：（1）∵集合A={x|x＞4}，B={x|-6＜x＜6}，∴A∩B={x|4＜x＜6}，A∪B={x|x＞-6}，（2）∁U B={x|x≤-6或x≥6}，（3）∵定义A-B={x|x∈A，且x∉B}，∴A-B=A∩(∁U B)={x|x≥6}，∴A-（A-B）={x|4＜x＜6}.【解析】本题考查的知识点是交，并，补的混合运算，熟练掌握集合的运算规则是解答的关键,属于基础题．（1）（2）根据集合交集、并集、补集的运算法则，代入计算可得答案；（3）根据新定义即可求出答案．18.【答案】解（1）原式=；（2）因为x2-x-2=（x+x-1）（x-x-1）=4（x-x-1），所以（x-x-1）2=（x+x-1）2-4=12，因为0＜x＜1，所以，所以，又因为，所以，所以．【解析】（1）利用指数幂的运算性质即可得出．（2）先利用已知条件求出，所以，又因为，所以，从而求出结果．本题考查了指数幂的运算性质，属于中档题．19.【答案】（1）解：由2x-1≠0，可得x≠0，∴f（x）的定义域是{x|x≠0}；（2）解：f（x）=+=，f（-x）==-f（x），∴函数f（x）是奇函数；（3）证明：当x＞0时，2x-1＞0，∴f（x）=+＞0．【解析】（1）由分母不为0，可得f（x）的定义域；（2）利用奇函数的定义，判断函数f（x）的奇偶性；（3）当x＞0时，2x-1＞0，即可证明f（x）＞0．本题考查函数的定义域，奇偶性的判断，考查不等式的证明，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．20.【答案】解：（Ⅰ）∵f（x）=x2+ax+3，∴f（x）≥a对x∈[-2，2]恒成立，即f（x）-a≥0对x∈[-2，2]恒成立，令g（x）=x2+ax+3-a，∴g（x）min≥0，g（x）的对称轴为x=-，根据对称轴与区间[-2，2]的位置关系，分以下三种情况讨论g（x）min：①当，即a≥4时，∵g（x）在[-2，2]上单调递增，∴g（x）min=g（-2）=7-3a，∴，∴a无解；②当时，即a≤-4时，∵g（x）在[-2，2]上单调递减，∴g（x）min=g（2）=7+a，∴，解得-7≤a≤-4，∴实数a的取值范围为-7≤a≤-4；③当，即-4＜a＜4时，∴，∴，解得-4＜a≤2，∴实数a的取值范围为-4＜a≤2．综合①②③可得，实数a的取值范围是-7≤a≤2；（Ⅱ）f（x）≥a对一切a∈[-3，3]恒成立，且f（x）=x2+ax+3，∴x2+ax+3-a≥0对一切a∈[-3，3]恒成立，令h（a）=（x-1）a+x2+3，要使h（a）≥0在区间[-3，3]恒成立，则，即，解得x≥0或x≤-3，∴实数x的取值范围是（-∞，-3]∪[0，+∞）．【解析】（Ⅰ）f（x）≥a对x∈[-2，2]恒成立，令g（x）=f（x）-a=x2+ax+3-a，即求g （x）≥0，根据二次函数g（x）的对称轴为x=-与区间[-2，2]的位置关系，可以分成min，从而得到实数a的取值范围；（Ⅱ）f（x）≥a对一切a∈[-3，3]恒成立，即x2+ax+3-a≥0对一切a∈[-3，3]恒成立，令h （a）=（x-1）a+x2+3，利用一次函数的性质，列出关于x的不等关系式组，求解不等式组，即可得到实数x的取值范围．本题考查了函数的恒成立问题，二次函数在闭区间上的最值问题．对于函数的恒成立问题，一般选用参变量分离法、最值法、数形结合法进行求解．本题选用了最值法求解，即求二次函数的最值．二次函数在闭区间上的最值，要注意数形结合的应用，注意抓住二次函数的开口方向，对称轴与区间的位置关系进行求解．属于中档题．21.【答案】解：（1）C（0）的实际意义是安装这种太阳能电池板的面积为0时的用电费用，即未安装电阳能供电设备时全村每年消耗的电费…（2分）由C（0）==24，得k=2400 …（3分）所以F=15×+0.5x=+0.5x，x≥0…（7分）（2）因为+0.5（x+5）-2.5≥2-2.5=57.5，…（10分）当且仅当=0.5（x+5），即x=55时取等号…（13分）所以当x为55平方米时，F取得最小值为57.5万元…（14分）【解析】（1）C（0）的实际意义是安装这种太阳能电池板的面积为0时的用电费用，依题意，C（0）==24，可求得k，从而得到F关于x的函数关系式；（2）利用基本不等式即可求得F取得的最小值及F取得最小值时x的值．本题考查函数最值的应用，着重考查分析与理解能力，考查基本不等式的应用，属于难题．22.【答案】解：（1）∵f（x）是定义域为R的奇函数，∴f（0）=0，…（2分）∴1-（k-1）=0，∴k=2．…（4分）（2）∵函数f（x）=a x-a-x（a＞0且a≠1），∵f（1）＞0，∴a-＞0，又a＞0，∴a＞1．…（6分）由于y=a x单调递增，y=a-x单调递减，故f（x）在R上单调递增．不等式化为f（x2+tx）＞f（-2x-1）．∴x2+tx＞-2x-1，即x2+（t+2）x+1＞0 恒成立，…（8分）∴△=（t+2）2-4＜0，解得-4＜t＜0．…（10分）（3）∵f（1）=，a-=，即3a2-8a-3=0，∴a=3，或a=-（舍去）．…（12分）∴g（x）=32x+3-2x-2m（3x-3-x）=（3x-23x）2-2m（3x-3-x）+2．令t=f（x）=3x-3-x，由（1）可知k=2，故f（x）=3x-3-x，显然是增函数．∵x≥1，∴t≥f（1）=，令h（t）=t2-2mt+2=（t-m）2+2-m2（t≥）…（15分）若m≥，当t=m时，h（t）=2-m2=-2，∴m=2…（16分）若m ＜，当t =时，h（t）min =-3m=-2，解得m =＞，舍去…（17分）综上可知m=2．…（18分）【解析】（1）根据奇函数的性质可得f（0）=0，由此求得k值．（2）由f（x）=a x-a-x（a＞0且a≠1），f（1）＞0，求得a＞1，f（x）在R上单调递增，不等式化为f（x2+tx）＞f（-2x-1），x2+tx＞-2x-1，即x2+（t+2）x+1＞0 恒成立，由△＜0求得t的取值范围．（3）由f（1）=求得a的值，可得g（x）的解析式，令t=f（x）=3x-3-x，可知f（x）=3x-3-x为增函数，t≥f（1），令h（t）=t2-2mt+2，（t ≥），分类讨论求出h（t）的最小值，再由最小值等于-2，求得m的值．本题考查函数的单调性、奇偶性，考查恒成立问题，考查函数的最值，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．第11页，共11页。
山东省济宁市2019版高一上学期数学期中考试试卷D卷
山东省济宁市 2019 版高一上学期数学期中考试试卷 D 卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2019 高一上·揭阳月考) 已知集合 A.，则B.C.D.（）2. （2 分） (2017·东北三省模拟) 对函数 f（x）= 为某个三角形的三边长，则实数 m 的取值范围是（ ），若∀ a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都A.B.C.D. 3. （2 分） (2016 高一上·哈尔滨期中) F（x）=（x3﹣2x）f（x）（x≠0）是奇函数，且 f（x）不恒等于零， 则 f（x）为（ ） A . 奇函数 B . 偶函数 C . 奇函数或偶函数 D . 非奇非偶函数第 1 页 共 10 页4. （2 分） (2017 高一上·伊春月考) 设集合 取值范围是（ ）A. B. C. D.，，若，则 的5. （2 分） (2019 高一上·江阴期中) 设 有 值为（ ）A. B. C. D.6.（2 分）(2019 高三上·中山月考) 若函数 A. B. C. D . 无法确定 和 的大小，则使函数的定义域为 R 且为奇函数的所的两个零点是 ， ，则（ ）7. （2 分） 已知二次函数 f(x)=ax2+bx+c 的导数 最小值为（ ）A.3，且的值域为B. C.2第 2 页 共 10 页，则 的D. 8. （2 分） (2017 高一上·雨花期中) 若 f（2x+1）=x2﹣2x，则 f（2）的值为（ ）A.﹣B. C.0 D.19. （2 分） (2018 高一上·南昌期中) 函数 的取值范围是（ ）在区间上有最大值 ，最小值 ，则A.B.C.D. 10. （2 分） 不等式的解集是 （ ）A. B.C. D.11. （2 分） 若方程 A . （﹣∞，1） B . （﹣∞，﹣2）有正数解，则实数 a 的取值范围是（ ）第 3 页 共 10 页C . （﹣3，﹣2） D . （﹣3，0） 12. （2 分） 函数 y=x2+的最小值为（ ）A.0B. C.1D.二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2019 高一上·新丰期中) 设幂函数 14. （1 分） 函数的图像经过点，则________．上是增函数，则 a 的取值范围________15. （1 分） (2018·全国Ⅲ卷文) 已知函数，，则________。
山东省济宁市高一上学期期中数学试卷(2)
山东省济宁市高一上学期期中数学试卷（2）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共9题；共18分)1. （2分） (2019高一上·石河子月考) 将集合表示成列举法，正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高一上·长春月考) 设集合，，则（）A .B .C .D .3. （2分）已知集合A={－1,0,1}，B={y|y=ex,x∈A}则A∩B=（）A .B .C .D .4. （2分）设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,2}，B={2,3,4}，则等于（）A . {2}B . {5}C . {1,2,3,4}D . {1,3,4,5}5. （2分） (2016高一上·芒市期中) 函数f（x）=5 + 的定义域为（）A . {x|1＜x≤2}B . {x|1≤x≤2}C . {x|x≤2且x≠1}D . {x|x≥0且x≠1}6. （2分）(2017·大理模拟) 已知函数f（x）的定义域为D，若对于∀a，b，c∈D，f（a），f（b），f（c）分别为某个三角形的三边长，则称f（x）为“三角形函数”．给出下列四个函数：①f（x）=lg（x+1）（x＞0）；②f（x）=4﹣cosx；③ ；④其中为“三角形函数”的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2016高一上·胶州期中) 已知函数f（ +1）=x+1，则函数f（x）的解析式为（）A . f（x）=x2B . f（x）=x2+1（x≥1）C . f（x）=x2﹣2x+2（x≥1）D . f（x）=x2﹣2x（x≥1）8. （2分） (2019高一上·蛟河期中) 已知是定义在上的单调增函数，若 ,则x的范围是（）A .B .C .D .9. （2分）(2017·常德模拟) 设函数f（x）=|x2﹣2x﹣1|，若m＞n＞1，且f（m）=f（n），则mn的取值范围为（）A .B .C . （1，3）D . （1，3]二、填空题 (共7题；共7分)10. （1分） (2016高二上·马山期中) 不等式＞1的解集是________．11. （1分） (2015高三上·大庆期末) 在平面直角坐标系中，设M、N、T是圆C：（x﹣1）2+y2=4上不同三点，若存在正实数a，b，使 =a +b ，则的取值范围为________．12. （1分） (2019高一上·迁西月考) 设全集，若，，，则集合 ________13. （1分） (2016高一上·湖北期中) 若函数f（x）=x2+4x+5﹣c的最小值为2，则函数f（x﹣2015）的最小值为________．14. （1分） (2016高一上·铜仁期中) 已知函f（x）= ，则f（f（））=________15. （1分）(2019·福建模拟) 设函数，其中是给定的正整数，且，如果不等式在区间有解，则实数的取值范围是________．16. （1分） (2018高二下·科尔沁期末) 已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x2,则f(7)=________.三、解答题 (共5题；共60分)17. （15分）(2018·滨海模拟) 在四棱锥中，平面，，，，，，是的中点，在线段上，且满足 .（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值；（3）在线段上是否存在点，使得与平面所成角的余弦值是，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.18. （10分） (2016高二下·黄骅期中) 已知函数f （x）= 的定义域集合是A，函数g（x）=lg[x2﹣（2a+1）x+a2+a]的定义域集合是B．（1）求集合A，B．（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．19. （15分） (2019高一上·江阴期中) 已知和是函数的两个零点. （1）求实数的值；（2）设函数，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）若有三个不同的实数解，求实数的取值范围．20. （15分） (2016高一上·揭阳期中) 已知函数，且此函数图象过点（1，5）．（1）求实数m的值；（2）判断f（x）奇偶性；（3）讨论函数f（x）在[2，+∞）上的单调性？并证明你的结论．21. （5分） (2019高一上·仁寿期中) 已知函数．（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）若对任意的实数，都有成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）若，的最大值是，求实数的取值范围．参考答案一、选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共7题；共7分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共5题；共60分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、第11 页共11 页。