(课标通用)2019年中考数学总复习单元检测卷--图形与变换(答案版)

单元检测(七) 图形与变换

(时间:120分钟满分:150分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.(2018·江苏苏州)下列四个图案中,不是轴对称图案的是()

答案B

解析本题解答时要找出图形的对称轴.A,C,D都是轴对称图形,只有B是中心对称图形,故选B.

2.(2018·广西柳州)如图,这是一个机械模具,则它的主视图是()

答案C

解析从正面观察该组合体,所得到的平面图形含有三个小正方形,左上角含有一个圆,故选C.

3.(2018·山东莱芜)已知圆锥的三视图如图所示,则这个圆锥的侧面展开图的面积为()

A.60π cm2

B.65π cm2

C.120π cm2

D.130π cm2

答案B

解析因为圆锥的侧面展开图是扇形,先求得圆锥的母线l==13(cm),再根据扇形的面积公式S扇形=×10π×13=65π(cm2).故选B.

4.(2018·贵州安顺)已知△ABC(AC

答案D

解析选项A,该作图痕迹表示AB=PB,不符合题意;选项B,该作图痕迹表示作线段AC的垂直平分线交BC于点P,即PA=PC,不符合题意;选项C,该作图痕迹表示AC=PC,不符合题意;选项D,该作图痕迹表

示作线段AB的垂直平分线交BC于点P,即PA=PB,故PA+PC=BC,符合题意.故选D.

5.(2018·辽宁抚顺)已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(2,1),将线段AB沿某一方向平移后,

点A的对应点的坐标为(-2,1),则点B的对应点的坐标为()

A.(5,3)

B.(-1,-2)

C.(-1,-1)

D.(0,-1)

答案C

解析由图形在坐标平面内的平移特征可知,点A的平移过程与点B的平移过程相同,点A向左平移3个单位,再向下平移2个单位得到对应点(-2,1),故点B向左平移3个单位,再向下平移2个单位得

到对应点(-1,-1).故选C.

6.

(2018·山东济宁)如图,在平面直角坐标系中,点A,C在x轴上,点C的坐标为(-1,0),AC=2.将

Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°,再向右平移3个单位长度,则变换后点A的对应点坐标是() A.(2,2) B.(1,2)

C.(-1,2)

D.(2,-1)

答案A

解析将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°,再向右平移3个单位长度,因此,点A也先绕点C顺时针旋转90°后对应点的坐标为(-1,2),再向右平移3个单位长度后对应点的坐标为(2,2),故选A.

7.

(2018·芜湖模拟)如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(2,2)、B(3,1),以原点O为位似中心,在

第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD,则端点C的坐标为()

A.(3,1)

B.(3,3)

C.(4,4)

D.(4,1)

答案C

解析以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB扩大为原来的2倍后得到线段CD,∴A点与C点是对应点,∵C点的对应点A的坐标为(2,2),位似比为1∶2,∴点C的坐标为(4,4),故选C.

8.

(2018·湖北武汉)如图,在☉O中,点C在优弧上,将弧沿BC折叠后刚好经过AB的中点D.若☉O 的半径为,AB=4,则BC的长是()

A.2

B.3

C. D.

答案B

解析

连接AC、DC、OD,过C作CE⊥AB于E,过O作OF⊥CE于F,

∵沿BC折叠,

∴∠CDB=∠H,

∵∠H+∠A=180°,∠CDA+∠CDB=180°,

∴∠A=∠CDA,∴CA=CD.

∵CE⊥AD,∴AE=ED=1.

∵OA=,AD=2,∴OD=1.

∵OD⊥AB,∴OFED为正方形.

∴OF=1,OC=.

∴CF=2,CE=3.∴CB=3.

9.

(2018·贵州贵阳)已知二次函数y=-x2+x+6及一次函数y=-x+m,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新函数(如图所示),当直线y=-x+m与新图象有4个交点时,m的取值范围是()

A.-

B.-

C.-2

D.-6

答案D

解析在抛物线y=-x2+x+6中,令y=0时,即-x2+x+6=0,解得x1=-2,x2=3,即抛物线y=-x2+x+6与x轴交点坐标分别为(-2,0),(3,0).

∵抛物线y=-x2+x+6沿x轴翻折到x轴下方,

∴此时新抛物线y=x2-x-6(y<0)与y轴交点坐标为(0,-6).

当直线y=-x+m过(-2,0),(0,-2)时,m=-2,此时直线y=-x+m与x轴下方图象只有三个交点,如图所示,要使直线y=-x+m与新图象有4个交点,需y=-x+m与y=x2-x-6有两个交点,则-x+m=x2-x-6有两个不同解,整理得x2=m+6,所以m>-6时,y=-x+m与y=x2-x-6有两个交点,m的取值范围是-6

10.

(2018·山东滨州)如图,∠AOB=60°,点P是∠AOB内的定点,且OP=,若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点,则△PMN周长的最小值是()

A. B.

C.6

D.3

答案D

解析

分别以OA、OB为对称轴作点P的对称点P2,P1,连接点P1,P2,分别交射线OA、OB于点M、N,则此时△PMN的周长有最小值,△PMN的周长等于=PM+PN+MN=P1N+P2M+MN=P1P2,根据对称的性质可