3.2代数式第一课时教案

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苏科版数学七年级上册3.2代数式(第1课时)教案

教学目标：1、了解代数式、单项式、单项式的系数和次数，多项式，多项式的次数，整式的概念。

2、能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。

3、在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识，初步体会数学中抽象概括的思维。

教学重点：代数式、单项式、单项式的系数和次数，多项式，多项式的次数，整式的概念教学难点：体会数学中抽象概括的思维教学过程：一、课前学习________________两种食品各一袋共每袋a 元每袋b 元35kga每位旅客可免费携带20kg 行李，超重部分每千克按票价rm Rm 在左图的环行花坛铺草坪，需要草皮多少平方米？一个长方形的长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？面积是多少？ ________________ 小明的爸爸携带了35kg 的行李乘飞机，他的机票价s※ 像a+b,2a, 15×1.5%m ，ΠR+Πr,— , abc 等式子都是代数式。

t注意：（1）单独一个数或字母也是代数式。

（2）代数式中不含“等号”或“不等号”。

二、自主探究例1、（1）某超市8月份营业额为m 万元，9月份营业额比8月份增加了1/4,该超市9月份营业额为多少元?(2)如右图,直角三角形3边的长分别为a cm 、b cm 、5 cm,它的面积是多少？斜边上的高是多少？三、自学例题例 1 林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款a 元，以后每月付款1500元，直至付清欠款。

x 月后，林老师共付款多少元？5解：（1）该超市9月份营业额为—m 万元；4 1 ab（2）该直角三角形的面积是 —ab cm 2,斜边上的高是— cm;2 5(3) 林老师共付款（b a注意点：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写作“·”或省略不写，如a×b应写作“a·b”或“ab”数字与字母相乘时，数字应写在字母前，如x×10应写作“10·x”或“10x”；2 5 5带分数与字母相乘，如a×1—应写作“—·a”或“—a”；3 3 3数字与数字相乘，一般仍用“×”号。

北师大版七年级上册数学 3.2 第1课时代数式优秀教案

3.2 代数式第1课时代数式1.在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义.2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.一、情境导入青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t 小时呢？1.思考：（1）若正方形的边长为a ，则正方形的面积是，体积是Ｗ.（2）设n 表示一个数，则它的相反数是；（3）铅笔的单价是x 元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是元.（4）一辆汽车的速度是v 千米/时，行驶t 小时所走过的路程为千米.2.观察所列代数式包含哪些运算，有何共同的运算特征.二、合作探究探究点一：代数式的识别有下列式子：x 2，m －n >1，p ＋q ，12ab ，s ＝πR 2，2016，代数式有（） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个解析：代数式是用运算符号把数和字母连接而成的式子，m －n >1是用不等号“>”连接而成的式子、s ＝πR 2是用等号“＝”连接而成的式子，它们都不是代数式.而x 2，p ＋q ，12ab ，2016都是代数式.故选B. 方法总结：明确代数式的意义是正确识别代数式的前提.式子中有关系符号（如等号或不等号）的都不是代数式.探究点二：列代数式用代数式表示：（1）x 与2的平方和；（2）x 与2的和的平方；（3）x 的平方与2的和；（4）x 与2的平方的和.解析：这四个小题，都有关键词“平方”和“和”，但这两个词在四个小题中的语序不一样.（1）中是先平方再求和，即x 2＋22；（2）中是先求和再平方，即（x ＋2）2；（3）中是先x 的平方再求和，即x 2＋2；（4）中是先2的平方再求和，即x ＋22.解：（1）x 2＋4；（2）（x ＋2）2；（3）x 2＋2；（4）x ＋4.方法总结：用代数式表示数量关系时，一般要将句子分层，逐层分析，一步步列出代数式.探究点三：代数式的意义下列代数式可以表示什么？（1）2a －b ；（2）2（a －b ）.解析：解释代数式的意义，可以从两个方面入手，一是从字母表示数的角度考虑；二是可以联系生活实际来举例说明.不管采用哪种方式，一定要注意运算形式和运算顺序.解：（1）2a 与b 的差；或a 的2倍与b 的差；或用a 表示一本作业本的价格，用b 表示一只铅笔的价格，则2a －b 表示买两本作业本比买一支铅笔多的钱数；（2）2与a －b 的积；或a 与b 的差的2倍.方法总结：描述一个代数式的意义，可以从字母本身出发来描述字母之间的数量关系，也可以联系生活实际或几何背景赋予其中字母一定的实际意义加以描述.探究点四：根据实际问题列代数式用代数式表示下列各式：（1）王明同学买2本练习册花了n 元，那么买m 本练习册要花多少元？（2）正方体的棱长为a ，那么它的表面积是多少？体积呢？解析：（1）根据买2本练习册花了n 元，得出买1本练习册花n 2元，再根据买了m 本练习册，即可列出算式.（2）根据正方体的棱长为a 和表面积公式、体积公式列出式子.解：（1）∵买2本练习册花了n 元，∴买1本练习册花n 2元，∴买m 本练习册要花12mn 元；（2）∵正方体的棱长为a ，∴它的表面积是6a 2；它的体积是a 3.方法总结：此题考查了列代数式，用到的知识点包括正方体的表面积公式和体积公式，根据题意列出式子是解本题的关键.三、板书设计教学过程中，应拓展学生的思维，培养他们观察、分析及抽象思维能力、语言能力、创造能力和类比联想能力.。

代数式第一课时教案

3.2 代数式（第1课时）【教学目标】〖知识与技能〗1、了解代数式的概念；2、能用代数式表示简单问题的数量关系；3、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。

〖过程与方法〗通过引导学生列代数式的过程，加深对字母表示数的意义的理解。

〖情感、态度与价值观〗体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，培养学生的观察分析和归纳概括能力。

【教学重点】用代数式表示简单问题的数量关系，能解释代数式的实际意义。

【教学难点】正确书写代数式。

【教学过程】一、自学质疑：1、什么叫做代数式？代数式是怎样分类的？2、如何正确列出代数式？二、交流展示：〖活动一〗1、填空（1）比 a 少20%的数是。

（2）长是 a ，宽是 b 的长方形的周长是。

(3）初一（4）有30名同学，共买了 n 本笔记本，则平均每人发个笔记本。

(4)篮球比赛有 m 个队参加，每个队有8名队员，则参加比赛的队员共有名。

(5)加法交换律用字母表示为。

解答：(1)a －20% a (2) 2（a+b ） (3)30n (4) 8m (5)a+b=b+a 2、你能用语言概括描述上述式子吗？三、互动探究：〖活动二〗根据下列条件，你能用式子表示吗？1、如果一袋食品的质量为n 千克，零一袋食品比它少5千克，那么另一袋食品是倒数千克？列出式子： n －5 .2、一个立方体的长为a 、宽为b 、高为c ，则它的体积应该是V=abc 。

四、精讲点拨：1、代数式的概念：用运算符号，如；+、—、×、÷、乘方等，将数或表示数的字母联结起来，所得的式子叫做代数式。

单独的一个数或一个字母，如3、a 、21也叫做代数式。

如：a+b, 21×a ×h, 4×t+1, ny , 3x-1,……都是代数式。

2、列代数式：(1)用代数式表示：○1a 与b 的和乘以c 所得的积； ○2x 的5倍与y 的3倍的和； ○3m 的平方除以n 所得的商； ○4x 与y 的立方差。

3.2 代数式1教案

3 大 1 的数； 2
比某数大 10%的数；（注意多种写法：即某数与
11 x 或 1.1x） 10
2 的和的 3 倍；（注意列式顺序和括号的正确使用，突出 5 2 2 不恰当写法： ( x ) 3 和错误写法： x 3 5 5
某数的倒数与 5 的差. （注意倒数的不恰当写法： 1 x 例 3、用代数式表示：（1）a、b 两数的平方和减去它们乘积的 2 倍；（注意两数的“平方和”与两数“和的平方”的区别，突出“积的 2 倍”中 2 的位置）（2）a、b 两数的和的平方减去它们差的平方；（注意列式中的顺序及“平方差”和“差的平方”的区别）（3）a、b 两数的和与它们的差的乘积；（告诉学生正确合理的使用括号和省略乘号的规定）四、交流反思我们在列代数式时要注意：（1）要理清运算的顺序；（2）要咬文嚼字，仔细斟酌某些关键词；（3）要善于分析实际情景中的数量关系。五、练习反馈 1、某商品售价为 a 元，打八折后又降价 20 元，则现价为_____元. a 2、如图，阴影部分的面积为_____ 3、橘子每千克 a 元，买 10kg 以上可享受九折优惠，则买 20 千克应付_____________元钱. 4、如图是某住宅的平面结构图（单位：米），房 y 2y 的主人计划将卧室以外的地面都铺上地砖。如果他选用地砖的价格为 a元 / 米，则买砖至少需用_____元. 5、某项工程甲独做需 a 天，乙独做需 b 天，则甲、乙合做每天做_____. 6、如图，阴影部分面积为_____ 7、.如图，图 1 需 4 根火柴，图 2 需____根火柴，图 3 需____根火柴，……图 n 需____根火柴。
2
x 2x 4y4x来自a（图 1）（图 2）

冀教版-数学-七年级上册-3.2 代数式第1课时教案

3.2 代数式第1课时一、教学目标知识目标：①了解代数式的概念.②掌握如何利用代数式来表示简单的数量关系.能力目标：培养学生基本的分析、比较能力和抽象思维能力.情感目标：①通过从数到式的飞跃，体会代数式概念的重要性，体验从特殊到一般的过程.②鼓励学生积极主动参与教学过程，激发求知欲，体验成功，增强学习的兴趣和信心.二、教学重点与难点教学重点：代数式的概念和根据数量关系列代数式教学难点：列代数式三、教学过程1.创设情景，引起思考一隧道长l米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分，那么列车的速度怎么表示呢？2.类比结果，展示新知首先学生指出后者与前者的区别在于后者是由数和表示数的字母及运算符号组成的表达式，再举个例子大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克，买了10千克大米、2千克食油共需几元，从而给出定义，像900a+500b+600c，10a+2b这样含有字母的数学表达式称为代数式.注意两点：①代数式由数、表示数的字母和运算符号组成，运算符号除上面几个代数式出现的加，减，乘外，还包括除，开方和乘方运算；②单独的一个数或一个字母也称为代数式.同时可以发现，通过代数式可以简明普遍地表示实际问题中的量.3.范例练习，师生互动例1 指出下列各代数式的意义：（1）2a+5；（2）2（a+5）；（3）a2+b2; （4）（a+b）2.解：（1）2a+5表示的是a的2倍与5的和.（2）2（a+5）表示的是a与5的和的2倍.（3）a2+b2表示的是a的平方与b的平方的和.（4）（a+b）2表示的是a与b的和的平方.例2 用代数式表示：（1）a与b的差与c的平方的和.（2）百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c的三位数.（3）三个连续的整数（用同一个字母表示），以及它们的和.解：（1）（a-b)+c2.（2）100a+10b+c（其中，a,b,c是0到9之间的整数，且a≠0）.（3）设m是整数，三个连续整数可表示为m-1,m,m+1.它们的和为（m-1）+m+（m+1）. 练习：1．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（）A．“负x的平方”记作﹣x2 B．“x的3倍”记作x3C．“a除以2b的商”记作D．“y与的积”记作【解析】解：A.“负x的平方”记作（﹣x）2，故本选项错误．B.x的3倍”记作3x，故本选项错误．C.a除以2b的商”记作，故本选项正确．D.“y与1的积”记作y，故本选项错误．故选：C．【答案】C2．下列代数式错误的是（）A．数x与数y的平方和：x2+y2B．三个数A.B.c的积的2倍再减去3：2abc﹣3C． x的3倍与y的4倍的和：3x+4yD． x除以3的商与4的和的平方：【解析】解：A.B.C正确；D.根据“x除以3的商与4的和的平方”，可列代数式为．故选D．【答案】D四、归纳小结，整理知识让学生从知识点、注意点及思想方法等方面，对本节课所学的进行归纳整理，老师再适当补充的方法，并在小结过程中指出以下几点：（1）要理清运算的顺序，注意代数式的书写；（2）要咬文嚼字，仔细斟酌某些关键词；（3）要善于分析实际情景中的数量关系.五、自我检测，布置作业：教材练习题。

北师大版七年级上册数学 3.2 第1课时代数式优质教案

3.2 代数式第1课时代数式教学目标：1.进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式和代数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值. （重难点）2.通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识.教法学法：教学方法：引导—探究—发现法．学习方法：自主探究与合作交流相结合．课前准备：多媒体课件、投影仪、电脑教学过程：一、创设情境,引入新课.欣赏视频,导入新课师:国庆六十周年大阅兵,同学们看了吗?首先请同学们来欣赏一段视频.(26秒.定格在胡锦涛主席乘坐红旗轿车阅兵的一个瞬间.)师:这是新中国成立以来,规模最大、装备最新、机械化程度最高的一次大阅兵.有谁知道胡主席乘坐的是什么品牌的车吗?生:国产红旗大轿车.师:对﹗国产红旗大轿车﹗这是我们民族的骄傲﹗提到造车,有一个人,功不可没,不能不提.同学们知道是谁吗?生:造车鼻祖—奚仲.(官桥镇所在地,是造车鼻祖—奚仲的故里,学生对此了解较多.)师:(多媒体展示一张奚仲造车的图片.)师:那我先来考考同学们:上面的图片中的一辆推车几个轮子?两辆推车几个轮子?x辆推车几个轮子?生:2个,4个,2x个.师:板书2x.设计意图：通过创设教学情境,激发学生的学习兴趣，使学生在注意力集中前提下顺利过渡到本节知识内容.引导学生体验把实际问题抽象成数学问题的一般方法,同时在解答问题中形成认知冲突.通过这一情境的引入,让学生感受到祖国的强大,增强爱国的热情,民族的自豪感.了解到学习这些知识的重要性，极大地调动了学生学习数学的积极性.同时滲透了把实际问题抽象成数学问题的一般思想方法.师: 上节课,我们学习了字母能表示什么,这节课我们继续学习§3.2代数式.(板书课题) 下面请同学们快速完成导学案的第一题.二、自主探索,合作交流.1.温故而知新填空：⒈边长为a cm的正方形的周长是cm,面积是cm2.2 . 钢笔每支2元，铅笔每支0.5元，m支钢笔和n支铅笔共____________元.⒊温度由2℃下降t℃后是℃.⒋小亮用t秒走了s米，他的速度是为米/秒生:（完成填空,如有疑难可在小组内交流、讨论.）s生1:通过实物投影展示答案:4a, a2, 2m+0.5n, t－2,t生2:第2、3题应该加上括号.师:板书正确答案.师:观察上面的这些式子有什么特点？生:(以小组为单位,进行组内交流、讨论.)生1:含有数、字母、生2:含有运算符号.师:像2x,4a , a 2 , 2m +0.5n , t －2,ts 等式子都是代数式(algebraic e x pression)．单独一个数或一个字母也是代数式．师: 你还能举几个代数式的例子吗?生1:2,m,a ﹢b…生2： m-n,5, 2n…师:真棒.下面再来考考你的眼力,请同学们快速完成导学案 : 自主探索,合作交流的第1题.2．考考你的眼力：师：下列各式中哪些是代数式？哪些不是?（1）m +5 （2）a +b =b +a （3）0（4） x 2+3x +4 （5）x +y >1（6）生: （1）、（3）、（4）、（6）是代数式, （2）、（5）不是.师:小结:（1）代数式中不含“＝”,“>”,“<”,“≥”,“≤”,“≠”等符号.（2）单独的一个数或字母也是代数式.师:同学们回答的很好,那我们就来巩固一下吧.生:完成巩固练习：用代数式表示（1） f 的11倍再加上2可以表示为______________．（2）数a 与它的的和可以表示为_________．（3）一个教室有2扇门和4扇窗户，n 个这样的教室共有___________扇门和_________扇窗户．（4）小华、小明的速度分别为x 米/秒，y 米/秒，6分钟后它们一共走了米.生:(完成填空并回答,如有疑难可在小组内交流、讨论.)生1: 11f +2 ,a +a,2n,4n,6(x +y )生2:（4）小题也可以写成(6x +6y)生3:第（2）小题也可以写成1a,师: 1a 通常写成a,带分数写成假分数.师:通过前面的练习,同学们想一想,说一说:代数式在书写时应该注意那些问题呢?生: 以小组为单位,进行组内交流、讨论后回答问题.( 同学们在充分交流的过程中，教师可参与其中，听听同学的想法，看看同学们在交流过程中的表现，积极引导不善交流的同学倾吐自己的想法，形成好的合作交流的气氛)生1:数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”；数字与数字相乘，乘号不能省略；数字要写在字母前面；生2:在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.生3:带分数一定要写成假分数．师:同学们回答的非常好,非常的全面.现在请同学们回过头来看一看,前面你所列的代数式符合要求吗?生:自我检查,同位之间互查.设计意图:让学生从实际问题中抽象出数学问题，学会列代数式，体验数学来源于生活，又为现实生活服务，极大地调动学生学习的主动性、积极性；规定代数式的书写要求，代数式求值的格式并用多媒体展示，目的在于让学生体会数学的规范性，严密性，进一步培养学生的数感和符号感.教学效果：本环节开始就有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，学生主动学习和合作交流较为充分，学生成功的交流，使学生感受到数学结果的多样性，数学符号的美妙性，同时初步学会了列代数式的方法.师:我们知道了代数式,会列代数式,现在我们就来共同探究一下生活中的数学.请同学们完成导学案的探究一.三、合作探究,拓展新知.内容：讨论教材上的例题．分析需要使用代数式表达信息的原因.通过解决具体问题，让学生感受代数式求值的含义．探究一：学习要求：请认真读题并完成题后的填空：1. (1)某公园的门票价格是：成人票每人10元，儿童票每人5元．一个旅游团有x名成人和y名儿童，用代数式表示这个旅游团应付的门票费．(分析：x名成人的门票费为；y名儿童的门票费为；解:这个旅游团应付的门票费为.(2)如果这个旅游团有37名成人和15名儿童，那么应付门票费多少元？（分析：这个旅游团有37名成人即字母=37；儿童15名即=15；分别把它们代入（1）中的代数式，即可求出应付门票费）解：(学生口述)生: (先独立思考,再小组内交流后回答问题.)生: (通过实物投影展示答案.)生1:(1) x名成人的门票费为10x, y名儿童的门票费为5y,这个旅游团应付的门票费为,(10x+5y)元.生2:(2) 如果这个旅游团有37名成人和15名儿童，那么应付门票费445元.师: 在回答(2)题时,我们要注意解题的格式.(板书解题过程,并加以强调.)师:刚才我们解决了生活中的一个问题,下面我们再来探究一下生物世界的奥秘吧.请同学们快速完成导学案的探究二.探究二：1.请认真读题,参照1题的答题格式,完成下题的解答过程.----相信你能行！在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后加上3，就近似地得到该地当时的气温（℃）．(1)用代数式表示该地当时的气温；(2)当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80,100和120时，该地当时的气温大约是多少?(结果保留整数)生: 先独立思考,再小组内交流后回答问题.生1: 口答1. 用x 表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地当时的气温为( 7x +3) ℃. 生2: 通过实物投影展示（2）小题答案.设计意图：这里首先展示出学生生活中非常熟悉的小动物――蟋蟀的图片，从而提出蟋蟀每分钟叫的次数与当时温度的关系的问题，目的是刺激学生的感官，引发学生的求知欲望.对第（1）中的蟋蟀1分所叫的次数探求或变式，目的在于帮助学生自设字母来表示有关的量，为学生列代数式铺平道路，同时让学生体会数学建模的思想.求x ＝80、100、120时，该地当时的温度，目的在于让学生进一步学会求代数式的值，加深对蟋蟀1分叫的次数与当时温度的关系的体会.教学效果：在这个环节中教师首先给出一个实际背景，一下子就引起了学生的注意力，接着通过师生循序渐进的分析，学生很自然地领悟了数学建模的方法，掌握了列代数式的新的方法――先设字母，再列式子，使课堂气氛显得格外轻松.同时在这里通过变式，增强了思维的灵活性，降低了学习的难度，调动了学生学习的积极性.师:同学们完成的非常棒.通过刚才的探究,我们深切体会到了:知识来源于生活,又运用于生活.小组讨论：代数式10x +5y 还可以表示什么？想一想, 比一比！看谁说的既多又准！(要求学生在独立思考的基础之上，做小组交流，随后全班交流．)①如果用x （元）1支铅笔的价格，用y （元）1个练习本的价格，那么10x+5y 可以表示的总钱数② 如果，那么生:(先完成①小题,然后仿照上题完成②小题.)生1:老师有x张10元，有y 张5元的钱，则(10x＋5y)元就表示老师有多少钱.生2:一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则(10x＋5y)千米表示这辆车所走的路程.生3:某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则( 10x＋5y)元表示共用了多少钱.师:同学们真棒,举出这么多代数式10x+5y所表示的实际背景.设计意图：用多媒体将问题展示后，让学生充分地观察、思考，进而产生联想，针对“10x ＋5y”所表示的意义让学生各自发表自己观点，并在小组进行交流，通过交流，学生意识到了“10x＋5y”可以表示很多不同的问题，接着让各小组长上台进行展示和师生对答案进行综合评价，最后教师又用多媒体展示部分准确答案，目的是帮助学生进一步体会符号表示的意义，同时也是为了拓宽学生的思维，发展学生联想、类比、归纳等能力.四、拓展延伸讨论回答下列问题:1.写出一个你最喜欢的一个两位数.2.一个两位数的个位数字是a，十位数字是2，请用代数式表示这个两位数；3.一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数如何用代数式表示一个三位数？生:( 以小组为单位,进行组内交流、讨论后回答问题.)生1: 通过实物投影展示答案1.我喜欢362.这个两位数是20+a3.这个两位数是10b＋a4.设这个三位数的个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,这个三位数是100c＋10b＋a.生2: 通过实物投影展示答案1.我喜欢96 ,第2,3题答案和上面的同学相同,第4题.设这个三位数的个位数字是x,十位数字是y,百位数字是z,这个三位数是100z＋10y＋x.师: 总结:两位数表示:10十位数字+个位数字三位数表示: 100百位数字+10十位数字+个位数字设计意图：为了检测学生的灵活应变能力,创新思维的能力，以满足不同层次的学生在数学发展方面的需要.选择题目的出发点在于帮助学生学会列代数式，进一步明确代数式的实际背景或几何意义，发展学生的符号感；让学生进一步把握本章的重点，明确学习的方向. 教学效果：学生分层次独立完成，再由教师念答案学生自我评分，按不同的要求统计优秀成绩（基础差的同学做对第1,2,3题就是优秀），让每个学生都有了成就感，增强了学生学习数学的信心，真正做到了面向全体学生.五、小结回顾：师:请同学们谈一谈,通过本节课的学习,你有哪些收获?(生1、生2、生3自发站起来谈学习收获,教师作出点评、补充.)设计意图：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获，学生交流，互相补充，完成本节知识的梳理．六、作业:1．P108 读一读“代数” 的由来2．P109 第1题板书设计：教学反思：本节课采用导学案的方式，主要讲解代数式的基本知识,并在具体情景中讲解列代数式的方法和简单的求值.通过这些内容,让学生逐渐熟悉代数式的表示方法,并培养符号逻辑思维能力.以具体的事例引入代数式的概念，既形象又浅显易懂．通过两个探究题，使学生感受到数学与日常生活的密切联系．通过学生自己大胆的尝试，让学生在学习中得到乐趣，指导学生在变化中探索规律，培养团结合作精神．通过学生对知识和技能的总结，理清本节的知识结构，使知识系统化，提升分析问题、解决问题的能力，提升与人交往的能力．无论是教学环节设计，还是课外作业的安排上，我都重视知识的产生过程，关注人的发展,意到个体间的差异，让每一个学生在课堂上都有所感悟，都有着各自的数学体验，不同的人在数学上都得到不同的发展.当然本节课在教学过程中也有遗憾的地方,在今后的教学中，我将努力克服自己在教学中的不足之处，争取在今后的教学工作中做到更好.。

北师大版数学七年级上册3.2《代数式》教案

北师大版数学七年级上册3.2《代数式》教案一. 教材分析《北师大版数学七年级上册 3.2《代数式》》一课是在学生已经掌握了有理数、整式等知识的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是让学生了解代数式的概念，学会用代数式表示简单的几何图形和物理量，同时让学生掌握代数式的运算方法。

二. 学情分析面对刚从小学升入初中的学生，他们对数学知识的掌握程度参差不齐。

有的学生已经具备了一定的代数基础，但也有部分学生对代数知识比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要关注全体学生，既要照顾到基础较好的学生，也要帮助基础薄弱的学生。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生了解代数式的概念，学会用代数式表示简单的几何图形和物理量，掌握代数式的运算方法。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等环节，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学在实际生活中的运用，提高学生对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：代数式的概念及其表示方法。

2.难点：代数式的运算方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入代数式概念，让学生在实际情境中感受数学的魅力。

2.自主学习法：引导学生独立思考，自主探究，培养学生的学习能力。

3.合作交流法：学生进行小组讨论，分享学习心得，提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片，用于导入新课。

2.准备代数式的相关练习题，用于巩固和拓展环节。

3.准备课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例和图片，引导学生思考：如何用数学语言表示这些实例中的几何图形和物理量？从而引出代数式的概念。

2.呈现（10分钟）讲解代数式的定义，让学生了解代数式的组成和表示方法。

通过PPT 展示代数式的相关例子，让学生初步感知代数式的运用。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些代数式的基本运算题目，巩固所学的知识。

教师在这个过程中要注意引导学生思考，解答学生的疑问。

北师大版七年级上册数学3.2第1课时代数式学案

3.2 代数式第 1课时代数式一、读一读 (学习目标 )1 ．用字母与代数式表示数目关系。

2．能用实质背景解说代数式。

二、试一试1、字母能够表示_________________2、字母表示-_______________________ .3、字母能表示_________________________4、a 与 b 的和的平方能够表示为 ___________.5、x 的 4 倍与 3 的差能够表示为 ____________.6、汽车上有 a 名乘客，半途下去 b 名，又上来 c 名，此刻汽车上有 ___________名乘客。

像(a+b)2 、 4x-3、a-b+c 等的式子都是代数式。

代数式是用基本运算符号把数．．．．．．字、表示数的字母连结起的式子，。

三、讲一讲：（沟通议论）1、判断以下式子哪些是代数式，哪些不是。

(1)、a 2+b2 （2） s （3）13 （4）x=2 （5）3×4-5 （ 6）3×4-5=7 t（ 7） x － 1≤ 0 （8）x+2＞ 3 （9）x+2＞ 3 （10） c2、（1）某动物园的门票价钱是：成人票每张 10 元，学生票每张 5 元。

一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅行团对付多少门票费？（2）假如该旅行团有 37 个成人、 15 个学生，那么他们对付多少门票费？3、想想，代数式10x ＋5y 还能够表示什么？4、自读例 2四、练一练1．n 箱苹果重 p 千克，每箱重 ________千克．2．甲同学身高 a 厘米，乙同学比甲同学高 6 厘米，则乙同学身高为 ______厘米．3．全校学生总数是 x ，此中女生占 40%，则女生人数是 ________．4．一个两位数，个位数是x，十位数是 y，这个两位数为 ________，假如个位数字与十位数字对换，所得的两位数是_________．5．在边长为 a 的正方形内，挖出一个底为b，高为1a 的正三角形， ?则剩下的2面积为 ___．6．王洁同学买 m本练习册花了 n 元，那么买 2 本练习册要 ______元．7．解说代数式 300-2a 的意义．8.、课本随堂练习和习题五、记一记代数式是用＿＿＿＿＿把数字、表示数的字母＿＿＿＿的式子，．．．．．。

七年级数学上册 3.2 代数式(第1课时)教学案 (新版)苏科版

例1、下列各式，哪些是代数式？
例2、做一做列代数式：
1）苹果a元kg，橘子b元kg，买5kg苹果、8kg橘子应付多少元？
2）小明每步走am，小亮每步走bm，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明走5步、小亮走8步两人相遇，小桥长多少？
3）a 个三棱柱，b 个六棱柱共多少个面？
注意：提醒学生检查列出的代数式是否规范。
（2）在第n个图形中有个三角形（用含n的式子表示）
板书设计
教学反思
填空
（1）小明100m赛跑时用了ts，那么小明跑完100m的平均速度是
（2）长方形的周长是16cm ,一边长为acm，这个长方形的面积是
（3）某校七年级有m名学生，其中女生人数是全年级学生人数的51％，则女生人数是
二、探索新知
1、指出：像以上等式子是代数式。
注：单独一个数或一个字母也是代数式
2、师生共同完成课本的议一议
3.2代数式（1）
教学内容
年级学科
七年级数学
教学课时
共2课时第1课时
课型
新授
教学目标
1.了解代数式的意义，知道一个代数式所表示的数量关系，。
2.熟练地根据实际问题列出代数式。
教学重点
熟练地根据实际问题列出代数式。
教学难点
熟练地根据实际问题列出代数式。
教学准备
多媒体、投影仪
教学过程
二备课
一、情境创设
×2=＋2
×3=＋3
×4=＋4
……
设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律
2、图甲是一个三角形，分别连结这个三角形的中点得到图乙；再分别连结图乙中间的小三角形三边的中点，得到图丙，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题。

冀教版初中数学七上 3.2.1 代数式教案

用运算符号连接数和字母组成的式子叫做代数式.
单独一个数或一个字母也是代数式。

若长方形长为a，宽为b，则
1、长比宽多____
2、周长为____
3、面积为____
若圆的半径为r，则面积为____，周长为____.
若等腰三角形底边为a，底边上
的高为h,则三角形的面积为____
展示同学们熟悉的几张校园内的图片，从而提取出学生们熟知的几何图形
题，用字母列式子，引出定义
反思梳理同学们本节课你有哪些收获？
课后作业1、课本习题 A组
B组
2、同步练习册3.2（第一课时）
板书设计
3.2代数式（第一课时）
符号文字
一、定义：用运算符号连接数和字母三、列代数式
组成的式子叫做代数式. 1）单独一个数或一个字母也是代数式。

2）
二、代数式的意义 3）
例：m-n的意义:m与n的差 4）
教学反思。

【冀教版】七年级数学上册教案 3.2 代数式

3.2代数式第1课时代数式
【教学目标】
1.在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义.
2.在具体情境中，能列出代数式，并解释其实际意义.
【重点难点】
重点：列代数式，并能解释代数式的意义.
难点：理解描述数量关系的语句，正确列出代数式.
【教学小结】
【板书设计】3.2.1代数式1.代数式的概念2.代数式表示的意义
3.代数式的书写格式
第2课时数量的表示
【教学目标】
1.运用代数式表示数量关系，用所学知识解决实际生活中的问题.
2.经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程，进一步发展符号感.
【重点难点】
重点：能根据题意正确列出代数式，解决实际问题.
难点：用代数式正确表示数量和实际问题的数量关系.
【教学小结】
【板书设计】
3.2.2数量的表示
1.根据题意正确列出代数式
2.用代数式正确表示数量关系第3课时探索规律
【教学目标】
1.会用代数式表示简单问题中的数量关系，验证所探索的规律.
2.通过从特殊事例中抽象概括一般规律的过程，学会从不同角度分析和解决问题，学会转化思想和归纳思想.
【重点难点】
重点：用代数式表示规律.
难点：理清数量关系，用运算验证规律.
【教学过程设计】
第④个图形需要多少根小棒？
师生活动：教师引导学生思考完成
【教学小结】
【板书设计】
3.2.3探索规律
1.自主学习
2.一起探究(用代数式表示规律)
3.例题讲解。

数学北师大版七年级上册3.2代数式第一节教案

3.2《代数式》第一课时教学设计方案设计者：雷友初2016年11月1日一、教学目标分析知识与技能：1、了解代数式的概念，并在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义。

2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。

3、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。

过程与方法目标：在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性和一般性，在探索规律的过程中感受从具体思维到抽象思维过渡的数学思想方法。

情感态度与价值观目标：培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。

教学重点：1、解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。

2、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。

教学难点：解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。

二、学情分析学生对有理数及有理数的运算有了一定的基础，对字母表示数已具有一定的认知水平，并且学生从小开始就已经和字母有了接触。

本课拓展学生的思维，从语言到代数式，从代数式到语言的转化过程中，注重培养学生正确运用数学语言进行表达和交流的能力。

三、教学内容分析本课时的教学内容直奔教学主题――代数式的意义，降低了教学的难度，有效地克服了学生的心里障碍，并结合上一节的内容很自然地引入了代数式值的意义，再通过具体的情境来列代数式并求其值，然后通过反问代数式还能表示哪些实际意义，将教学活动引向高潮，激发学生联想、类比，进一步拓展学生的思维，同时也进一步调动了学生学习的积极性，最后教材提供了一个刻画有趣现象的经验公式――身体质量指数衡量人体胖瘦程度，既使学生感悟了数学建模的思想，又使学生在轻松愉快的环境中加深了对代数式和求代数式值的理解。

四、教学环节与活动本节课主要用讲授式教学，其环节设计流程是：导入——呈现（示范）——练习——巩固（交流）——结束。

通过小组比赛活动：要求学生相互间进行合作交流。

五、教学资源与工具设计用简单的幻灯片制作一些简单的页面，以此来出示本课的教学目标以及学习任务，以便学生有目标的去学习和练习。

3.2《代数式第1课时》北师大版七年级数学上册教案

第三章整式及其加减2 代数式第1课时一、教学目标1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系．2.能够在具体情境中求出代数式的值，并能结合具体情境解释代数式的意义．3.在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想．4.在具体情境中列代数式，发展学生的符号意识．二、教学重难点重点：了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系．难点：能够在具体情境中求出代数式的值，并能结合具体情境解释代数式的意义．三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境【情境导入】教师活动：通过复习用字母表示数，引导学生思考，初步感受代数式.师：还记得吗？拼摆x个这样的正方形需要多少根火柴棒？预设答案：4＋3(x-1)1＋3xx＋x＋x＋14x-(x-1)师讲解：这些都是代数式！用字母表示出下列数量关系.学生回忆上节课的知识并回答.通过复习用字母表示数或数量关系的知识，初步让学生感知代数式，为接下来学习代数式的知识奠定基础.(1) a与b的和可以表示为______.(2)苹果每千克a元，买5千克需要_____元.(3) 汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在汽车上有_________名乘客.预设答案：a＋b5a(a-b＋c)师讲解：a＋b，5a，(a-b＋c)也是代数式.这节课我们一起来研究一下代数式的相关知识吧！学生思考并反馈.环节二探究新知【归纳】4＋3(x-1)，1＋3x，x＋x＋x＋14x-(x-1)，a＋b，5a，(a-b＋c)它们都是用运算符号把数和字母连接而成的. 像这样的式子叫做代数式.注意：①单独一个数或一个字母也是代数式．②代数式不含“=”、“＞”、“＜”、“≤”、“≥”，“≠”.③代数式中可以含有括号.代数式的书写格式：①数与字母，字母与字母相乘时，可以用“·”来代替，或者省略不写，但是数与数之间不可以省略“×”；②1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；③数字要写在字母的前面；④除法通常写成分数的形式，如1÷a通常写成.⑤代数式后面有单位时，和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.认真听讲.通过归纳代数式的基本概念及其注意事项，加深学生对代数式的认识与理解，为接下来用代数式解决具体问题做铺垫.【做一做】列代数式，并求值.(1)某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有成人x人，学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？预设答案：解：(1)该旅游团应付的门票费是(10x＋5y)元.注意：和、差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.(2)如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应付多少门票费？提示：用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值.预设答案：解：(2)将x＝37，y=15代入代数式10x＋5y 中，得：10×37＋5×15＝445答：他们应付445元门票费.【想一想】师：代数式10x＋5y还可以表示什么？预设答案：x表示小明跑步的速度，y表示小明走路的速度，10x＋5y表示他跑步10s和走路5s所经过的路程；用x和y分别表示1元硬币和5角硬币的枚数，10x＋5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共多少钱.提问：你还能举出其他的例子吗？【做一做】学生认真思考，列出代数式并交流反馈.代入数值进行计算.让学生结合具体情境列代数式并求值，体会求值是解决实际问题的需要.通过类比，不仅拓宽学生的思维，锻炼了学生联想、类比的能力，同时进一步帮助学生体会字母可以表示任何数，感受一个代数式在不同的情境中可以表示不同的意义.现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重(kg)与人体身高(m)平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在18.5~24之间，体重适中；身体质量指数低于18.5，体重过轻；身体质量指数高于24，体重超重.(1)设一个人的体重为w (kg ），身高为h (m)，求他的身体质量指数.(2)张老师的身高是1.75m ，体重是65kg ，他的体重是否适中？(3)你的身体质量指数是多少？预设答案：解：(1)他的身体质量指数是：.(2)将w ＝65，h ＝1.75代入，得：他的体重适中.(3)根据自己的身高和体重算一下你自己的身体健康指数吧！学生认真思考并作答，然后交流反馈.让学生从比较贴近生活的例子中经历列代数式并求值的过程，使学生进一步理解列代数式和求值的意义，同时让学生感受数学与生活及其他学科之间的紧密联系.环节三应用新知【典型例题】例1 (1)一个两位数的个位数字是a ，十位数字是b (b ≠0)，请用代数式表示这个两位数.(2)如何用代数式表示一个三位数？分析：个位上的数字是a ，表示a 个一，十位上的数字是b (b ≠0)表示b 个十.解：(1)这个两位数是10b ＋a ：(2)个位上的数字用a 表示，十位上的数字通过例题，让学生进一步掌握用b表示，百位上的数字用c (c≠0)表示，这个三位数是100c＋10b＋a：例2 (1)代数式(1＋8%)x可以表示什么？(2)用具体数值代替(1＋8%)x中的x，并解释所得代数式值的意义.解：(1)若x表示某件物品的原价，那么(1＋8%)x表示价格提高8%后的价格.(2)如果x是100元，将x＝100代入代数式(1＋8%)x，得：(1＋8%)×100＝108(元)表示原价为100元的衣服，价格提高8%的价格为108元.追问：这个代数式还可以表示什么？学生认真思考并作答.列代数式并求值的知识，让学生进一步熟悉具体情境中各代数式所表示的意义，加强学生的应用意识.环节四巩固新知【随堂练习】教师活动：教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.用代数式表示：(1) f 的11倍再加上2可以表示为__________；(2)一个数a的与这个数的和可以表示为________；(3)一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室有______扇门和_______扇窗户；(4)产量由m kg增长15%后，达到________kg.答案：(1)11f＋2(2)自主完成练习，再集体交流评价.通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养学生独立完成练习的习惯.(3)2n，4n(4)(1＋15%)m2.代数式6a可以表示什么？答案：答案不唯一，合理即可.①如果a表示正六边形的边长，那么代数式6a可以表示正六边形的周长；②如果a表示一本书的价格，那么6a可以表示买6本这种书的价格；③如果1条长凳可以坐6个小朋友，那么6a可以表示a条长凳可以坐6a个小朋友.3.在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1min叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度(℃)(1)用代数式表示该地当时的温度；(2)当蟋蟀1min叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度约是多少？答案：(1)用x表示蟋蜂1min叫的次数，则该地当时的温度为℃；(2)将x＝80，100，120分别代入，求得当地当时的温度大约分别是14℃，17℃和20℃.环节五课堂小结思维导图的形式呈现本节课的主要内容：回顾本节课所讲的内容通过小结总结回顾本节课学习内容，帮助学生归纳、巩固所学知识.环节六布置作业教科书第83页习题3.2第2、3题课后完成练习通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.。

数学人教版2024版七年级初一上册 3.2 代数式的值教学教案01

第三章代数式3.2 代数式的值
公式可以求出弯道的长度
解：（1）两段直道的长为2a；
两段弯道组成一个圆，
它的直径为b，周长为πb.
因此，这条跑道的周长为2a + πb.
（2）当 a = 67.3 m，b = 52.6 m 时，
2a + πb = 2×67.3 + 3.14×52.6
≈ 300（m）
因此，这条跑道的周长约为300 m.
例 4 一个三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这个三角尺的面积S. 当 a = 10 cm，b = 17.3 cm，r = 2 cm 时，求这个三角尺的面积（π 取 3. 14）
分析：三角尺的面积= 三角形的面积- 圆的面积.
根据三角形、圆的面积公式可以求出三角尺的面积.
巩固练习
如图是一个长为x，宽为y 的长方形休闲广场，在它的四角各修建一块半径为r 的四分之一圆形的花坛（阴影部分），其余部分作为休闲区.
（1）用代数式表示休闲区的面积；
（2）若长方形休闲广场的长为50 m，
宽为20 m，四分之一圆形花坛的半径为8 m，求休闲区
的面积（π 取3.14，结果取整数）.
解:（1）休闲区的面积为xy - πr2.
（2）当x = 50 m，y = 20 m，r = 8 m 时，
xy - πr2 = 50×20 - 3.14×82 ≈ 799 (m2).
因此，休闲区的面积约为799 m2.
三、课堂练习：
四、课堂小结
使学生掌握代数式的值的概念，用代数式中的计算关系来计算代数式的结果，正确认识代数式中的符号
在实际生活中，经常将数值代入到几何图形的公式中进行求值，从而解决相应的问题.。

3.2代数式教案1

3.2代数式教学目标：1、了解代数式的概念，并在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义。

2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。

3、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。

教学重点：1、解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。

2、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。

教学难点：解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。

教学用具：电教平台。

教学方法：概括、归纳、讨论法活动准备：课件教学过程：一、引题：学生完成课前练习：（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则n 千克需元（2）小刚上学步行速度为5千米/小时，若小刚家到学校的路程为s 千米，则他上学需走小时。

（3）钢笔每支a 元，铅笔b 元，买2支钢笔和3支铅笔共需元二、学习代数式的概念师生一起概括练习中出现的问题以及前面出现过的ab 21、a 、b 、b a +、ab 、2a 、2)(b a +、14、467、3)1(+n n 、t s 等式子，都称它为代数式。

（注意：1、代数式是数字与字母用一些运算符号连结而成的。

2、单独一个数或一个字母也是代数式。

）判断下列各式哪是代数式：mn 31、4x+（x －1）、5、2x+1=3、31+-x y 、0、b 、2510=、x －1>4 三、学会列代数式和求出代数式的值，并理解其实际意义。

（一）例1：（1）某公园的门票价格是：成人10 元，学生5元，一个旅游团有成人x 人，学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应付多少门票费？注意：理解代数式的实际意义，和书写格式。

例2：在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀一分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（℃）（1）用代数式表示该地当时的温度；（2）当蟋蟀一分钟叫的次数分别是80、100和120时，该地当时的温度是多少？（可让学生尝试练习后评讲，课件展示。

3.2 代数式(1)教案

3.2 代数式课题 3.2.1代数式课时 1 课型新授教学目标一、知识与技能目标：①在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义②能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感二、过程与方法目标：在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性和一般性，在探索规律的过程中感受从具体思维到抽象思维过渡的数学思想方法。

三、情感态度与价值观目标：培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。

重点难点分析及突破措施教学重点：列代数式，能为代数式赋予实际意义或几何意义教学难点：用代数式正确表示数量和实际问题的数量关系，为代数式赋予教具准备小黑板、彩色粉笔板书设计代数式3,)(21,,2,),1(4,31ahbaabrbaxxx++--+π教学过程（包括导引新课、依标导学、异步训练、达标测试、作业设计等）上课时间：一、师生互动、探究新知（1）教师提出上节课曾见过的一类式子3,)(21,,2,),1(4,31a h b a ab r b a x x x ++--+π （2）师生共同讨论分析以上各式的组成成分：① 数：有理数② 字母：表示数，没有具体的数③ 运算符号：加、减、乘、除、乘方运算符号（3）教师指出：像这样用运算符号把数或表示数的字母连结起来的式子叫做代数式。

单独的一个数或单独的一个字母也是代数式。

因为它们都可以看作它们自身乘1的结果。

（4）教师指出书写代数式要注意：① 在代数式中出现的乘号，通常写作“·”或者省略不写，如b a ⨯应写作“b a ⋅”或“ab ” ② 数字与字母相乘时，数字应写在字母的前面，如4⨯x 写作x 4③ 在代数式中出现了除法运算时，一般按分数写法来写，如b a ÷应写作b a 二、例题解析，巩固新知例1 设字母a 表示甲数，字母b 表示乙数，用代数式表示：(1)甲乙两数和的2倍；(2)甲数的 32与乙数的 41的差； (3)甲乙两数的差的立方；(4)甲乙两数的平方和；分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式解：设甲数为a ，乙数为b ，则(1)2(a+b)； (2)32 a-41 b ； (3) (a-b)3； (4)a 2+b 2；(本题应由学生口答，教师板书完成)此时，教师指出：a 与b 的和，以及b 与a 的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律但a 与b 的差指的是(a-b)，而b 与a 的差指的是(b-a) 两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序例2用文字语言叙述下列代数式（1）x+y （2）31(x-y)（4）(x+y)2（4）x 3+y 3 学生活动：在教师引导下完成此题，从而体会代数式的意义三、随堂练习课本P84页随堂练习1~3题四、课堂小结学生自主小结1、本节主要学习了代数式的概念，用代数式表示数量和实际问题中的数量关系，以及赋予代数式实际意义或几何意义①字母也是代数式②书写代数式要按规定书写③注意代数式的实际背景或几何意义的解释五、课时作业1、课本P85页习题3.2 1~4教学后记（包括达标情况、教学得失、改进措施等）学生可以掌握本堂内容。

代数式第一课时教学设计

3.2代数式（一）教学设计一、教材分析本节课是在学习了《字母表示数》的基础上，进一步学习代数式、列代数式以及代数式的意义，是接下来学习整式和后面学习方程、不等式、函数等数学知识的基础。

二、学情分析在本节内容学习之前，学生已具有了用字母表示数的知识。

但是由于七年级学生年龄较小，还没有足够的心理准备适应从“数”到“式”的转变，因此本节教学需从学生已有的知识经验出发，让学生从大量的实例中体会、感悟，理解列代数式的方法和代数式的意义。

三、教学目标1.了解代数式的概念，并能用代数式表示简单问题中的数量关系。

2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号意识。

四、教学重点理解代数式的概念并能用实际背景和几何意义解释代数式的实际意义五、教学难点用实际背景和几何意义解释代数式的实际意义六、教学方法自主学习和合作探究相结合七、课时安排1课时八、教学流程1.填空：（1）某种瓜子的单价为16元∕千克，则购买n 千克需______元；（2）小刚上学步行速度为5千米∕小时，从小刚家到学校的路程为s 千米，则他上学需走______小时；（3）钢笔每支a 元，铅笔每支b 元，买2支钢笔和3支铅笔共需______元；（4）已知两个数的和为10，其中一个数为x ，则这两个数的积为______（5）n 箱苹果重p 千克，则平均每箱重______千克。

学生口头回答。

这五道题既是对上节内容的复习，同时又为引出代数式的意义做了铺垫2.代数式的定义是什么？我们把像16n ，5s ，23a b +，(10)x x -，p n等这样的式子叫做代数式。

它们都是用运算符号和字母、数字连接而成的，单独一个数字和字母也是代数式。

3.区分代数式下面式子中哪些是代数式？①35< ②25x y + ③213r h π ④a b b a +=+ ⑤0a ≥ ⑥s h学生自己辨别点评：代数式也就是不含,,,,,=≠><≥≤的式子（补充，帮助学生理解）4.列代数式，并求值例：（1）某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？解：（1）该旅游团应付的门票费是(105)+元.x y（2）把37,15+，得x yx y==代入代数式105⨯+⨯=（元）1037515445因此，他们应付445元门票费进一步明确代数式求值的过程5.代数式的意义思考：代数式105+还可以表示什么？x y学生自己思考后同桌讨论，小组交流如果用(/)y m s表示小明走路的速度，那么x m s表示小明跑步的速度，用(/)+表示他跑步10s和走路5s所经过的路程；如果用x和y分别表示1元硬x y105币和5角硬币的枚数，那么105+就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币是多少x y角钱6.学生自己做81P“做一做”，提问点评7.做练习：课本82页“随堂练习”8．巩固练习：课本83页习题3.2（1）（2）（3）学生自己做，学生回答，老师点评9.作业：83P第四题九、板书设计1.代数式的概念2.例题：列代数式并求值3.代数式的意义教学反思。