实验流体力学作业

实验流体力学作业答案

第一题

假设水翼所受到的升力用L 表示，由题目可知，升力L 与速度v ，水的气化压力v P ，流体密度ρ，水翼弦长b ，攻角α，水翼吃水深度h ，以上这些因素都会影响升力的大小，本题采用π定理的方法来解决，首先写出下列函数关系式：

(,,,,,)v L f v P b h ρα= ○

1 取ρv b 三个量作为基本单位，其他物理量用无量纲数π来表示：

22L L

v b πρ=

，2

v

v P P Eu v πρ==，h h b π=，απα= 式中Eu 为欧拉数，由于角度本来就是无量纲量，故不需要做无量纲化处理，

由π定理得到下式：

(,,)v

L P h f αππππ= ○

2 习惯上用

22

12

L v b ρ代替

22

L

v b

ρ，故将○1按照○2的型式写出来，得到下式： 22(,,)12

L

h f Eu b v b αρ= ○

3 由上式可知，欧拉数Eu 是与水翼所受到的升力相关的相似准则数。

第二题

流体力学的实验设备品种繁多，主要实验设施有两大类型：一类是进行水动力学实验研究的水槽、水池、水洞等；另一类是进行空气动力学实验研究的风洞。

第一类实验设施以循环水槽为例，其主要特点如下：便于观测，测量时间不受限制，可以对物体四周的流态进行充分的观察。不需要占用大量的建筑面积。存在的主要问题是水流的均匀度和水面的平滑性不容易满足准确测定阻力的要求。实验安装方便，实验模型小，有利于进行原理性、探索性的教学和科研实验，工作效率高。

第二类实验设施以风洞为例，其主要的特点如下：风洞与循环水槽的结构组成类似，都是由收缩段、实验段等组成，唯一的不同是风洞的实验段可以是敞开式，空气不像循环水槽里的水一样要循环利用，而是直接排出到室外，其次流动条件容易控制。

第三题

相似理论在现代科技中的最主要价值在于它指导模型试验上，确定“模型”与“原型”的相似程度、等级等。因为一般原型都比较大，要研究它的特性，必须将其缩小一定的尺度，通过研究模型的流动特点，将流动的参数通过相似理论还原到原型上，从而得到相应的结论。

相似理论是试验的理论，用以指导试验的根本布局问题，它为模拟试验提供指导，尺度的缩小或放太，参数的提高或降低，介质性能的改变等，目的在于以最低的成本和在最短的运转周期内摸清所研究模型的内部规律性。

第四题

1)轨迹线：流体质点在连续时间内在空间经过的曲线称为轨迹线。轨迹线就是

流体质点运动过程中的路径，它的着眼点是个别流体质点，因此它是与拉格朗日法相联系的。轨迹线上各点的切线方向表示的是同一流体质点在不同时刻的速度方向。

2)流线：速度场是一矢量场，为了能直观地表示出流场中速度矢量的分布情况，

现引入流线的概念。所谓流线就是流场中这样一条连续光滑曲线：其上每一点的切线方向与该点的速度矢量方向重合。虽然轨迹线和流线的切线方向都表示速度方向，但两者却不想同，轨迹线的切线方向表示的是同一流体质点在不同时刻的速度方向，而流线上各点的切线方向所表示的是在同一时刻流场中这些点上的速度方向。

3)脉线：在流体力学实验中，为了对流动进行观察，还往往在水流中注入一些

带色的墨水，或在空气中加一些烟雾，这时墨水或烟就会附着在流体粒子上一起运动，在流场中描绘出一条条曲线。这样的曲线我们就称它为脉线，根据定义，脉线上的各个流体质点在不同时刻都曾经过流场中同一标志点。换句话说，脉线是曾经在不同时刻流过流场中同一点的各流体质点轨迹线的端点的连线。如不考虑烟囱内热量对于空气运动的影响，则从烟囱喷出的烟雾就可以作为脉线的例子。

第五题

压力测量的常用方法主要有液柱式压力计测量，弹性式压力计测量以及压力传感器测量，除此之外还有波纹管压力表测量等运用较少的测量方式，下面只对常用的三大压力测量方法做简要的介绍。

1)液柱式压力计共同特点是，所测压力较低，结构简单，精确度和灵敏度较

高，读数指示成线性。但是它们的最大缺点是，惯性大，压力反应较迟钝，只能用来测定恒定的压力或平均压力。不便于快速多点测量。除了极昂贵的自动读数的多管压力计外，在实验过程中，通常是人工读数或拍摄照片，实验后再从照片上进行人工判读。因此判读时间长，同时在测量高压时，压力计要做得很高，读数很不方便。

2)弹性式压力计是用各种弹性元件作为感受件，以弹性元件受力后的反作用

力与被测压力平衡。此时弹性元件的变形就是被测压力的函数，可以用测量弹性变形(位移)来测得压力。

3)通常使用的压力传感器主要是利用压电效应制造而成的，这样的传感器也

称为压电传感器。压电效应是压电传感器的主要工作原理，压电传感器不能用于静态测量，因为经过外力作用后的电荷，只有在回路具有无限大的

输入阻抗时才得到保存。压电传感器主要应用在加速度、压力和力等的测量中。压电式加速度传感器是一种常用的加速度计。它具有结构简单、体积小、重量轻、使用寿命长等优异的特点。除了压电传感器之外，还有利用压阻效应制造出来的压阻传感器，利用应变效应的应变式传感器等。

第六题

（1）矢量法和坐标法画出的机翼表面压力系数分布图如下：

矢量法表示机翼表面压力细数分布图

坐标法表示的机翼表面压力系数分布图

（2）升力系数的计算直接根据坐标法表示的机翼表面压力系数分布图，坐标法表示的机翼表面压力系数分布图中图形所包含的面积即为升力系数（机翼的弦长已经单位化），x轴上方的面积是机翼上表面产生的升力，下方的面积是机翼下表面产生的升力，在CAD中计算出该面积块的面积为1.2138，故升力系数CL为1.2138，查资料得升力系数一般都在1.6以内，故结果是具有可靠性的。

（3）驻点压力位置就是cp为1时的那个点，根据图中的结果，驻点位置大概是在横坐标为63.3毫米处，最小压力点是坐标法表示的机翼表面压力系数分布图中绝对值最大的负值所对应的点，据图求得该点的横坐标为7.86毫米。

第七题

首先进行相关系数的计算，得到相关系数为0.745934。然后分别求出两组数据的平均值，用各组数据分别减去平均值，得到新的两组数据，再求这两组数据的相关系数，得到相关系数为-0.90685，绝对值接近1，可以得到结论这两组数据是具有很强的线性相关性。最后根据离散点的互相关函数计算公式得到互相关函数的数值，在进行归一化处理后得到如下图形，发现在两个周期中图形完全相同，在验证其互相关性的同时，也说明了数据是具有周期性的。

1

0.5

-8-6-4-202468系列1

-0.5

-1

-1.5