中考数学试卷含答案

初中毕业升学考试

数学试题

亲爱的同学：

欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点：1．全卷共4页，有三大题，24小题．全卷满分150分．考试时间120分钟．

2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效．

3．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题．

祝你成功！

卷Ⅰ

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，

均不给分）

1．给出四个数0，2，1，-2，其中最大的数是（▲ ）

A．0 B．2C．1 D．-2

2．有一个正方体原料，挖去一个小正方体，得到如图所示的零件，则这个零件的主视图是（▲ ）

A．B．C．D．

3．一个不透明的盒子里有3个红球、5个白球，它们除颜色外其他都一样．现从盒子中随机取出一个球，则取出的球是白球的概率是（▲ ）

A．

3

1

B．

5

1

C．

8

5

D．

8

3

4．计算3

33

2a

a⋅的结果是（▲ ）

A. 3

5a B. 3

6a C. 6

6a D. 9

6a

5．不等式)2

(3-

x≥4

+

x的解集是（▲ ）

A．x≥5 B．x≥3 C．x≤5 D．x≥-5

6．如图，C，D是⊙O上位于直径AB异侧的两点，若∠ACD=20°，

则∠BAD的度数是（▲ ）

A．40°B．50°C．60°D．70°

7．随着电影《流浪地球》的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升. 某书店分别用2000元和3000 元两次购进该小说，第二次数量比第一次多50套，两次进价相同. 设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（▲ ）

A．

50

3000

2000

-

=

x

x

B．

x

x

3000

50

2000

=

-

C．

50

3000

2000

+

=

x

x

D．

x

x

3000

50

2000

=

+

（第6题）

B

(第15题)

图2

图 1

E

？

D

C

B

A

1.5m

2.5m

1.5m

G

C

D H

(第10题)

O

C

(第14题)

(第9题)

y x B

A

O

C

D

(第16题)

H

E

C

8．已知反比例函数x

y 2

-

=，点A (b a -，2)，B (c a -，3)在这个函数图象上，下列对于a ，b ，c 的大小判断正确的是（ ▲ ）

A ．a

B ．a

C ．c

D ．b

A ．2

B ．22

C ．2

2

5 D ．4

10．在数学拓展课《折叠矩形纸片》上，小林折叠矩形纸片ABCD 进行如下

操作：①把△ABF 翻折，点B 落在CD 边上的点E 处，折痕AF 交BC 边于点F ；②把△ADH 翻折，点D 落在AE 边上的点G 处，折痕AH 交

CD 边于点H . 若AD =6，AB =10，则EF

EH

的值是（ ▲ ）

A ．

45 B ．34 C ．35 D ．2

3 卷Ⅱ

二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分） 11．分解因式：=+a a 422

▲ . 12．已知函数3+=

x y ，自变量x 的取值范围是 ▲ .

13．若一组数据4，a ，7，8，3的平均数是5，则这组数据的中位数是 ▲ . 14．如图，AB 是半圆O 的直径，AB =8，点C 为半圆上的一点. 将此

半圆沿BC 所在的直线折叠，若»BC

恰好过圆心O ，则图中阴影部 分的面积是 ▲ .

15．图1是一款优雅且稳定的抛物线型落地灯. 防滑螺母C 为抛物线支架的最高点，灯罩D 距离地面1.86

米，灯柱AB 及支架的相关数据如图2所示. 若茶几摆放在灯罩的正下方，则茶几到灯柱的距离AE 为 ▲ 米.

16．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，sin ∠BAC =

3

2

，点D 在AB 的延长线上，BD =BC ，AE 平分∠BAC

A

(第18题)

交CD 于点E . 若AE =25，则点A 到直线CD 的距离AH 为 ▲ ，BD 的长为 ▲ .

三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17．（本题10分）

（1）计算：0

2)32(12)2(-+-. （2）化简：)4()2)(2(---+a a a a .

18．（本题8分）如图，在□ABCD 中，DE 平分∠ADB ，交AB 于E ， BF 平分∠CBD ，交CD 于点F . （1）求证：△ADE ≌△CBF .

（2）当AD 与BD 满足什么数量关系时，四边形DEBF 是矩形？

请说明理由.

19.（本题10分）某报社为了解温州市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做

了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A ．非常了解；B ．比较了解；C ．基本了解；D ．不了解. 根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．请结合统计图表，回答下列问题：

（1）本次参与调查的市民共有 ▲ 人，m = ▲ ，n = ▲ . （2）统计图中扇形D 的圆心角是 ▲ 度.

（3）某校准备开展关于雾霾的知识竞赛，九(3)班郑老师欲从2名男生和1名女生中任选2人

参加比赛，求恰好选中“1男1女”的概率（要求列表或画树状图）.

20．（本题6分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点．如图，已知整点

A （2，2），

B （4，1），请在所给网格区域（含边界）上找到整点P . （1）画一个等腰三角形P AB ，使点P 的纵坐标比点A 的横坐标大1. （2）若△P AB 是直角三角形，则这样的点P 共有 ▲ 个.

(第19题)