滚动轴承的选择及校核计算.doc
13-滚动轴承2005
Fa Fr
Fdi＝Fnisinα=Fritgα Fdi Fd ＝∑Fdi Fd :使内外环分开，
3、7类成对使用！
FN i
α Fr i
FNi
Fd 计算: P322，表13－7.
2. 轴向载荷对载荷分布的影响
Fa=Frtgα
Fa=1.25Frtgα
Fa=1.7Frtgα
讨论：
1、轴承元件工作时承受变应力作用； 2、因α≠0， Fr产生派生轴向力Fd 、其使轴承内外 圈分离； 3、3、7类轴承应成对使用，使两轴承的 Fd 相反， 避免轴的窜动； 4 、Fr相同的情况下, 当Fa >Fd时，承载滚动体数目 将增多 —— 适当预紧； 5、3、7类型轴承安装方式：正装、反装。
Fae=400N，转速n=1000rpm，中等冲击，要求寿命为
20000小时。若选用7209AC轴承是否合适？ 解:1. 求两轴承的轴向力 1) 派生轴向力
Fae
Fd1 Fd2
对70000AC轴承, 派生轴向力Fd＝0.68Fr
Fr1
Fr2
Fd1＝0.68 Fr1 =0.68x900 = 612 N Fd2＝0.68 Fr2 =0.68x1500 = 1020 N
Fd1 Fd1’ Fae
Fd2
Fr1
Fr2
3、Fd2 + Fae< Fd1
产生附加轴向力Fd2’ Fd1= Fae+Fd2 + Fd2’ Fa1= Fd1 = Fd2’ + Fd2 = Fae- Fd1
Fre
Fd1
Fd2
Fae
Fr1 Fr2
Fd2’
Fa2
结论：角接触（3、7类）轴承轴向力 Fa 计算方法
滚动轴承寿命校核
70000B(=40°) Fd=1.14Fr
2
Fa1 C0
1005.05 20000
0.0503
Fa 2 C0
605.05 20000
0.0303
由表2进行插值计算，得e1=0.422，e2=0.401。再计算
5、应用
例 设某支撑根据工作条件决定选用深沟球轴承。轴承径向载
荷Fr=5500N，轴向载荷Fa=2700N，轴承转速n=1250r/min,装轴
承处的轴颈直径可在50~60mm范围内选择，运转时有轻微冲击，
预期计算寿命Lh’=5000h。试选择其轴承型号。
解
1. 求比值
Fa Fr
2700 5500
产生派生轴向力的原因：承载区内每个滚动体的反力 都是沿滚动体与套圈接触点的法线方向传递的。
轴承安装不同时，产生的派生轴向力也不同。
工作情况2
派生力的方向总是由轴承宽度中点指向轴承载荷 中心。
S的方向：沿轴线由轴承外圈的宽边→窄边。
轴承所受总载荷的作用线与轴承轴心线的交点 ， 即 为轴承载荷中心（支反力的作用点）。
4、滚动轴承寿命的计算公式
4.1 轴承的载荷-寿命曲线
如右图所示曲线是在
大量试验研究基础上得出
的代号为6208轴承的载荷寿命曲线。其它型号的轴
承也有与上述曲线的函数
规律完全一样的载荷-寿命
曲线。
该曲线公式表示为：
轴承的载荷-寿命曲线
L10
(C P
)(106 转)
式中，L10的单位为106r。 P为当量动载荷（N）。
角接触球轴承及圆锥滚子轴承的派生轴向力的大小取 决于该轴承所受的径向载荷和轴承结构，按下表计算。
§13-4 滚动轴承的寿命计算
滚动轴承的选择与校核(1)
球
圆柱滚子
滚针
滚子 圆锥滚子
鼓形滚子
2021/4/6 除滚动体外，其它元件可有可无
2
3. 滚动轴承的主要类型 径向接触轴承
向心轴承
00
主要承受 Fr
球轴承亦能承受较小 Fa
向心角接触轴承
按公称接触角
分类
推力轴承
00 450 同时承受 Fr 和 Fa
推力角接触轴承
450 900 主要承受 Fa
用 L10 表示。
（失效概率为10％）
1 L10 10 6 r
2021/4/6
对单个轴承而言，能达到此寿命的可靠度为 90% 14
2、轴承的寿命计算式
（1） 载荷-寿命曲线
d 轴承型号
深沟球轴承
D
B
Cr (KN )
机械设计
C0r (பைடு நூலகம்N )
6205
25 52 15 10.8
6.95
6206
30 62 16 15.0 10.0
FA S1 正装简图 S2
正装时跨距短，轴刚度大；
FA
反装时跨距长，轴刚度小。
S1
反装简图
S2
问题：两个角接触轴承朝一个方向布置合适吗？
2021/4/6
21
3）角接触轴承的轴向载荷Fa
机械设计
当外载既有径向载荷又有轴向载荷时，角 接触轴承的轴向载荷 Fa ＝？
— 要同时考虑轴向外载 FA 和派生轴向力 S 。
而左轴承被放松， 故： Fa1 S1 （放松端）
2021/4/6
23
么么么么方面
➢Sds绝对是假的
机械设计
机械设计
1
2
S1′
滚动轴承设计
实体保持架：用铜合金、 实体保持架：用铜合金、铝合金或酚醛树脂等制 与滚动体间的间隙较小，允许轴承有较高转速。 成，与滚动体间的间隙较小，允许轴承有较高转速。
第二节 滚动轴承的主要类型及选择
一．滚动轴承的结构特性
1．公称接触角 ．
α角的大小反映了轴承承受轴向载荷的能力。α角越 角的大小反映了轴承承受轴向载荷的能力。 角越 角的大小反映了轴承承受轴向载荷的能力 轴承承受轴向载荷的能力越大。 大，轴承承受轴向载荷的能力越大。
第二节 滚动轴承的主要类型及选择
3、调心轴承（外圈滚道为球面 ） 、调心轴承（ （1）调心球轴承 ） 类型代号 ：1 承载方向： 承载方向：可同时承受径 向载荷及少量双向轴向载荷 极限转速： 极限转速：中 额定负荷比： 0.6～0.9 额定负荷比： ～ 角偏位能力： ° 角偏位能力：1.5°～3° ° 使用条件： 使用条件：刚性小及难以对中的轴 类型代号 ：2 （2）调心滚子轴承 承载方向： 承载方向：可同时承受径向载荷及少量双向轴向载荷 额定负荷比： 额定负荷比： 1.8～4 ～ 极限转速： 极限转速：低 角偏位能力： 角偏位能力： 1.5°～3° ° ° 使用条件： 使用条件：其他轴承不能胜任的重负荷
主要区别： 主要区别：承受轴向外载荷的能力
第二节 滚动轴承的主要类型及选择
三、滚动轴承的性能和特点
◆ 按轴承的结构形式不同分类： 按轴承的结构形式不同分类：
在实际应用中，滚动轴承的结构形式有很多。作为标准件的滚动轴承，在 在实际应用中，滚动轴承的结构形式有很多。作为标准件的滚动轴承， 标准件的滚动轴承 国家标准中分为13 13种 其中，最为常用的轴承大约有下列６ 国家标准中分为13种，其中，最为常用的轴承大约有下列６种:
深沟球轴承
滚动轴承的选择及校核计算
滚动轴承的选择及校核计算根据条件，轴承的预计寿命 h L h45568283568=⨯⨯⨯=' 一.蜗杆轴上的轴承的选择和寿命计算1.轴承的选择采用角接触球轴承，其型号为7212AC ，主要参数如下： mm mm mm B D d 2211060⨯⨯=⨯⨯基本额定静载荷kN C or 2.46=基本额定动载荷kN C r 2.58=极限转速m in /5300max r V =2.寿命计算因为蜗杆所受的轴向力向左N d T F F a t 49021121===N d T F F t a 323222221===N F F F t r r 1507tan 221===α该轴承所受的径向力N F F r r 5.753211== 对于7000AC 型轴承，查P322表13-7轴承派生轴向力r d F F 68.0=12d ae d F F F =+kN F F d a 4.51222=='kN F F F ae d a 4.374421=+=' 又e F F r a =>=68.03.4所以可得出87.0,41.0==Y X当量动载荷N YF XF P a r 6.3566=+=因为是球轴承，所以取指数3ε=轴承寿命计算h P C n L h 50498)57.32.58(14306010)(6010366=⨯⨯=='ε 所以该轴承满足寿命要求。
二.涡轮轴上轴承的选择和寿命计算1.轴承的选择选择角接触轴承，其型号为7213AC ，主要参数如下： mm mm mm B D d 2312065⨯⨯=⨯⨯基本额定静载荷kN C or 5.52=基本额定动载荷kN C r 5.66=2.计算涡轮轴的径向力N F F F a r V r 75.373160224880221=⨯-⨯= N F F F V r r V r 25.1133122=-=N F F t H r 16161608021== N F F F H r r H r 1616122=-=所以可以得出N F F F H r V r r 7.165821211=+=N F F F H r V r r 8.197322222=+=对于7000AC 型号的轴承r d F F 68.0=N F F r d 9.112768.011==N F F r d 2.134268.022==所以可得N F F F d ae a 2.1832221=+=N F F d a 2.134222== 又68.08.19732.134222==r a F F 所以可以得出0,1==Y X 轴承的当量动载荷N F P r 8.197322==h P C n L h 445726)97.15.66(14306010)(6010363262=⨯⨯== 68.093.08.19732.183211>==r a F F 所以有87.0,41.0==Y X 当量动载荷N YF XF P a r 2274111=+=h P C n L h 291478)(60103161==。
轴承的强度校核计算公式
轴承的强度校核计算公式
一、轴承用语：
1、轴承内圈：指轴承支撑轴线的内圈件；
2、轴承外圈：指用于支持轴承内圈的外圈件；
3、受力轴：指轴承承受外力的轴；
4、滚道：指轴承滚子在轴承内圈和外圈之间所形成的滚动轨道；
5、滚子：指轴承滚动元件；
6、衬套：指轴承内圈和外圈之间的填料：
二、轴承强度校核计算：
（1）轴承内圈和外圈在受力轴上受外力的最大拉伸应力σ1（N/mm2）：
σ1=（F1+F2）/（πD1）
其中，F1、F2为内圈和外圈所受力，D1为轴承内圈的直径；
（2）滚动轴承受力的滚子上的最大压应力σ2（N/mm2）：
σ2=（F1-F2）/（πR2）
其中，R2为轴承滚子的半径；
（3）轴承滚道的最大摩擦应力σ3（N/mm2）：
σ3=（F1-F2）/（π（D1+D2）/2）
其中，D2为轴承外圈的直径；
（4）衬套上的最大应力σ4（N/mm2）：
σ4=（F1+F2）/（π（D2-D1）/2）
（5）轴承受力的最大轴向应力σ5（N/mm2）：
σ5=（F1+F2）/ （πD2）
三、轴承强度校核：
1、轴承内圈和外圈的强度校核：应强度校核的内外圈应力σ1应≤轴承材料的抗拉强度σb；
2、滚子的强度校核：应强度校核的滚子应力σ2应≤轴承滚子材料的抗压强度σs；
3、滚道的强度校核：应强度校核的滚道应力σ3应≤轴承材料的抗摩擦强度σf；
4、衬套的强度校核：应强度校核的衬套应力σ4应≤衬套材料的抗压强度σc；
5、轴向应力的校核：应强度校核的轴向应力σ5应≤轴承材料的抗拉强度σb；
注：实际计算时，应考虑安全系数和轴承的容许变形等因素。
16 滚动轴承
§16-2 滚动轴承的代号
国家标准GB/T292-93中规定，轴承的代号用字母加数字表示 ，由基本代号、前臵代号和后臵代号三部分构成。
前臵代号 轴 承 的 分 部 件 代 号 五 基本代号 四 三 二 一 尺寸系 列代号 宽 直 度 径 系 系 列 列 代 代 号 号 内 部 结 构 代 号 密 封 与 防 尘 结 构 代 号 保 持 架 及 其 材 料 代 号 后臵代号 特 殊 轴 承 材 料 代 号 公 差 等 级 代 号 游 隙 代 号 多 轴 承 配 臵 代 号 其 它 代 号
③ 7206C/P63——表示内径30mm ，的轻窄系列角
接触球轴承，α=15°， 6 级公差等级， 3 组径向游 隙。
§16-3 滚动轴承的选择计算
滚动轴承的选用，首先是轴承类型的选择。正确地 选择出合适的轴承类型，首先必须熟悉各类轴承的 特点，然后考虑机械设备对轴承的要求，包括工作 载荷、转速、寿命、旋转性能等方面的要求。
滚动 体形 状
§16-1 滚动轴承的基本类型和特点
轴承 类型
3. 按工作时能否调心可分为调心轴承和非调心 轴承。 4.按安装轴承时其内、外圈可否分别安装，分 为可分离轴承和不可分离轴承。 5.按公差等级可分为0、6、5、4、2级滚动轴 承，其中2级精度最高，0级为普通级。另外 还只有用于圆锥滚子轴承的6x公差等级。
基本代 号1
代号 内径 d
00 10
01 12
02 15
03 17
04～96 代号×5
滚动轴承的类型
Fa
Fr
载荷方向：
向心轴承用于受径向力； 向心推力轴承用于承受径向力和轴向力联合作 用； 推力轴承用于受轴向力；
载荷大小： 在同样的外形尺寸下，滚子轴承的 承载能力大于球轴承。 一般：滚子轴承≈(1.5~3)球轴承 ∴大载荷 采用滚子轴承。 推力轴承
Fa
当d ≤20 mm时，两者承载能力接近，宜采 用球轴承。
推力球轴承 52000 b)双向 深沟球轴承 60000 角接触 球轴承
70000C(α=15˚ ) 70000AC(α=25˚ ) 70000B(α=40˚ )
低
不允许
高
8´~16´
主要承受径向载荷，也可 同时承受小的轴向载荷。 当量摩擦系数最小。极限 转速高，高速时可用来承 受轴向载荷。大批量生产， 价格最低。 能同时承受较大的径向载 荷及轴向载荷。能在高转 速下工作。α大，承受轴 向载荷的能力越大，α角 有三种。一般成对使用。
比10000小
能承受较大的径向载荷 和少量轴向载荷。承载 能力大，具有调心性能。
圆锥滚 子轴承 30000
中
2´
能同时承受较大的径向、 轴向联合载荷。因线接 触，承载能力大，内外 圈可分离，装拆方便， 一般成对使用。
只能承受轴向载荷，且作用线 必须与轴线重合。分为单、双 向两种。高速时，因滚动体离 心力大，球与保持架摩擦发热 严重，寿命较低，可用于轴向 载荷大、转速不高之处。
同类轴承： C 轴承尺寸 承载能力
(2) 基本额定动载荷
使滚动轴承的基本额定寿命为
基本额定动载荷 C
径向
1 L10 时，轴承所承受的载荷
向心轴承 纯径向稳定载荷 推力轴承 纯轴向稳定载荷
Cr 轴向 C a
滚动轴承设计计算
（h）
通式
例6
6212轴承，承受径向力FR=5500N的平稳载荷，转速n=1250r/min，正常温度，试求寿命Lh 。
解： ∵纯径载 ∴P= FR=5500 N
C=47.8 KN
∵ 球轴承∴ ε= 3
查手册 ：
∵ 正常温度平稳载荷 ∴ fT=1； fP=1
例7：轴径 d=50 mm, 纯径向载荷FR=6000N,载荷平稳，常温下工作，转速 n=1250 r/min, 预期寿命L h= 5000h.试选择此轴承.
二、滚动轴承的应力分析
三、滚动轴承的失效形式和计算准则
一、滚动轴承的载荷分析
§2 滚动轴承的受力分析、失效和计算准则
1）向心轴承：
FR0max
在径向力Fr的作用下
深沟球 60000
圆柱 滚子 N0000
半圈滚动体受载
各滚动体受力不均 受的最大力为 FR0max
Fr
一、滚动轴承的载荷分析—
载荷平稳∴fP=1；常温 ∴fT=1； P=X FR +YFA =4×0.4+3.55×1.7=7.64kN
∴30204不适用
再选30304查手册C=33kN>C /=31.5KN,可以吗？ 不可以。∵此时e、x、Y、P值均发生了变化。
选轴承30304
查表：Cr =33 kN X=0.4 Y=2 e=0.3
二、轴承的寿命计算：
（r）
球轴承ε= 3
滚子轴承ε=10/ 3
且：载荷平稳;
常温 ＜1000C
可靠度90%;
对向心、向心推力轴承是纯径向力； 对推力轴承是纯轴向力。
C — 基本额定动载荷
P — 轴承所受动载荷
轴承校核
滚动轴承的选择及校核计算根据条件，轴承的预计寿命 h L h45568283568=⨯⨯⨯=' 一.蜗杆轴上的轴承的选择和寿命计算1.轴承的选择采用角接触球轴承，其型号为7212AC ，主要参数如下： mm mm mm B D d 2211060⨯⨯=⨯⨯基本额定静载荷kN C or 2.46=基本额定动载荷kN C r 2.58=极限转速m in /5300max r V =2.寿命计算因为蜗杆所受的轴向力向左N d T F F a t 49021121===N d T F F t a 323222221===N F F F t r r 1507tan 221===α该轴承所受的径向力N F F r r 5.753211== 对于7000AC 型轴承，查P322表13-7轴承派生轴向力r d F F 68.0=12d ae d F F F =+kN F F d a 4.51222=='kN F F F ae d a 4.374421=+=' 又e F F r a =>=68.03.4所以可得出87.0,41.0==Y X当量动载荷N YF XF P a r 6.3566=+=因为是球轴承，所以取指数3ε= 轴承寿命计算h P C n L h 50498)57.32.58(14306010)(6010366=⨯⨯=='ε 所以该轴承满足寿命要求。
二.涡轮轴上轴承的选择和寿命计算1.轴承的选择选择角接触轴承，其型号为7213AC ，主要参数如下： mm mm mm B D d 2312065⨯⨯=⨯⨯基本额定静载荷kN C or 5.52=基本额定动载荷kN C r 5.66=2.计算涡轮轴的径向力N F F F a r V r 75.373160224880221=⨯-⨯=N F F F V r r V r 25.1133122=-=N F F t H r 16161608021== N F F F H r r H r 1616122=-=所以可以得出N F F F H r V r r 7.165821211=+=N F F F H r V r r 8.197322222=+=对于7000AC 型号的轴承r d F F 68.0= N F F r d 9.112768.011== N F F r d 2.134268.022== 所以可得N F F F d ae a 2.1832221=+= N F F d a 2.134222== 又68.08.19732.134222==r a F F 所以可以得出0,1==Y X 轴承的当量动载荷N F P r 8.197322==h P C n L h 445726)97.15.66(14306010)(6010363262=⨯⨯== 68.093.08.19732.183211>==r a F F 所以有87.0,41.0==Y X 当量动载荷N YF XF P a r 2274111=+=h P C n L h 291478)(60103161==。
滚动轴承的类型选择、寿命校核和静强度计算
1
滚动轴承的类型选择、寿命校核 和静强度计算
1.1 轴承的类型选择
轴承类型的正确选择是在了解各类轴承特点的基础上，综合考虑轴承的具 体工作条件和使用要求进行的。选择时应主要考虑如下因素。
1.轴承所受的载荷
轴承所受载荷的大小、方向和性质是选择轴承类型的主要依据。 （1）载荷的大小和性质 （2）载荷的方向
调心球轴承和调心滚子轴承均能满足一定的调心要求，而圆柱滚子轴承、 圆锥滚子轴承、滚针轴承满足调心要求的能力几乎为零。由于制造和安装误 差等因素致使轴的中心线与轴承中心线不重合，或轴受力弯曲造成轴承内、 外圈轴线发生偏斜时，宜选用调心球轴承或调心滚子轴承。 4.允许的空间
当径向空间受到限制时，可选用滚针轴承或特轻、超轻直径系列的轴承。 轴向尺寸受限制时，可选用宽度尺寸较小的，如窄或特窄宽度系列的轴承。 5.安装与拆卸
滚动轴承的类型选择、寿命校核 和静强度计算
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
滚动轴承的类型选择、寿命校核 和静强度计算
1.4 滚动轴承的静强度计算
对于转速很低（n≤10r/min）、基本不转或摆动的轴承，其主要失效形式 是塑性变形，因此设计时必须进行静强度计算。对于虽然转速较高但承受重 载或冲击载荷的轴承，除必须进行寿命计算外，还应进行静强度计算。
在确定轴承尺寸时，应针对轴承的主要失效形式进行必要的计算。对一般 运转的轴承，主要失效形式是疲劳点蚀，应按基本额定动载荷进行寿命计算 。对于不转、摆动或转速极低，n≤10r/min的轴承，主要失效形式是塑性变 形，故应按额定静载荷进行强度计算。
滚动轴承的类型选择、寿命校核 和静强度计算
1.3 滚动轴承的寿命计算
额定静载荷计算公式：
滚动轴承的类型选择、寿命校核 和静强度计算
滚动轴承选择与寿命校核计算
§9-1 概述滚动轴承依靠其主要元件间的滚动接触来支承转动或摆动零件，其相对运动表面间的摩擦是滚动摩擦。
图9-1 滚动轴承的基本结构滚动轴承的基本结构如图9-1所示，它由下列零件组成：(1)带有滚道的内圈1和外圈2；(2)滚动体(球或滚子)3；(3)隔开并导引滚动体的保持架4。
有些轴承可以少用一个套圈(内圈或外圈)，或者内、外两个套圈都不用，滚动体直接沿滚道滚动。
内圈装在轴颈上，外圈装在轴承座中。
通常内圈随轴回转，外圈固定，但也有外圈回转而内圈不动，或是内、外圈同时回转的场合。
常用的滚动体有球、圆柱滚子、滚针、圆锥滚子、球面滚子、非对称球面滚子等几种，如图9-2所示。
轴承内、外圈上的滚道，有限制滚动体侧向位移的作用。
图9-2 常用的滚动体与滑动轴承相比，滚动轴承的主要优点为：1、摩擦力矩和发热较小。
在通常的速度范围内，摩擦力矩很少随速度而改变。
起动转矩比滑动轴承要低得多(比后者小80～90%)；2、维护比较方便，润滑剂消耗较小；3、轴承单位宽度的承载能力较大；4、大大地减少有色金属的消耗。
滚动轴承的缺点是：径向外廓尺寸比滑动轴承大；接触应力高，承受冲击载荷能力较差，高速重负荷下寿命较低；小批生产特殊的滚动轴承时成本较高；减振能力比滑动轴承低。
§9-2 滚动轴承的主要类型及其代号一、滚动轴承的主要类型、性能与特点按滚动体的形状，滚动轴承可分为球轴承和滚子轴承。
按接触角的大小和所能承受载荷的方向，轴承可分为：1、向心轴承：公称接触角：0°45°，向心轴承又可细分为：A、径向接触轴承：＝0°，只能承受径向载荷(如圆柱滚子轴承)，或主要用于承受径向载荷，但也能承受少量的轴向载荷(如深沟球轴承)；B、向心角接触轴承：0°<45°，能同时承受径向载荷和单向的轴向载荷(如角接触球轴承及圆锥滚子轴承)。
2、推力轴承：公称接触角：45°<90°，推力轴承又可细分为：A、轴向接触轴承：＝90°，只用于承受轴向载荷；B、推力角接触轴承：45°<<90°主要承受大的轴向载荷，也能承受不大的径向载荷。
滚动轴承的校核计算及公式备课讲稿
滚动轴承的校核计算及公式滚动轴承的校核计算及公式1 基本概念1．轴承寿命：轴承中任一元件出现疲劳剥落扩展迹象前运转的总转数或一定转速下的工作小时数。
批量生产的元件，由于材料的不均匀性，导致轴承的寿命有很大的离散性，最长和最短的寿命可达几十倍，必须采用统计的方法进行处理。
2．基本额定寿命：是指90%可靠度、常用材料和加工质量、常规运转条件下的寿命，以符号L10（r）或L10h（h）表示。
3．基本额定动载荷（C）：基本额定寿命为一百万转（106）时轴承所能承受的恒定载荷。
即在基本额定动载荷作用下，轴承可以工作106 转而不发生点蚀失效，其可靠度为90%。
基本额定动载荷大，轴承抗疲劳的承载能力相应较强。
4．基本额定静载荷（径向C0r，轴向C0a）：是指轴承最大载荷滚动体与滚道接触中心处引起以下接触应力时所相当的假象径向载荷或中心轴向静载荷。
在设计中常用到滚动轴承的三个基本参数：满足一定疲劳寿命要求的基本额定动载荷Cr（径向）或Ca（轴向），满足一定静强度要求的基本额定静强度C0r（径向）或C0a（轴向）和控制轴承磨损的极限转速N0。
各种轴承性能指标值C、C0、N0等可查有关手册。
2 寿命校核计算公式图17-6滚动轴承的寿命随载荷的增大而降低，寿命与载荷的关系曲线如图17-6，其曲线方程为PεL10=常数其中 P-当量动载荷，N；L10-基本额定寿命，常以106r为单位（当寿命为一百万转时，L10=1）；ε-寿命指数，球轴承ε=3，滚子轴承ε=10/3。
由手册查得的基本额定动载荷C是以L10=1、可靠度为90%为依据的。
由此可得当轴承的当量动载荷为P时以转速为单位的基本额定寿命L10为Cε×1=Pε×L10L10=(C/P)ε 106r (17.6)若轴承工作转速为n r/min，可求出以小时数为单位的基本额定寿命h （17.7）应取L10≥L h'。
L h '为轴承的预期使用寿命。
滚动轴承设计与计算
三、滚动轴承的当量动载荷P（假想载荷）
1．对只能承受径向载荷R的轴承（N、NA轴承）
P=R
2．对只能承受轴向载荷A的轴承（5和8） P=A
3．同时受径向载荷R和轴向载荷A的轴承 P = x R +y A
x— — 径向载荷系数 y— — 轴向载荷系数
表10.5
四、角接触球轴承和圆锥滚子轴承的轴向载荷 A的计算 1）派生轴向力 S大小
滚动轴承的静载荷校核
一、滚动轴承的静载荷 当轴承转速很低或作间歇摆动时，轴承的失效
形式为塑性变形 1、基本额定静载荷C0
2、当量静载荷P0: P0 = x0R + y0 A
x0 , y0— 表10.9
二、按静载选择轴承的条件 C0 ≥ S0 P0
S0— 表10.8
滚动轴承设计例题
例１．一水泵选用向心球轴承，已知轴颈ｄ＝３５ｍｍ，转 速ｎ＝２９００ｒ／ｍｉｎ，轴承所承受径向载荷Ｒ＝２３００Ｎ， 轴向载荷Ａ＝５４０Ｎ，要求使用寿命Ｌ ’ｈ＝５０００ｈ， 试选择轴承型号。
— 普通级 可省略
（4）轴承的径向游隙 :共6组
／Ｃ１ ／Ｃ２ ／Ｃ０ ／Ｃ３ ／Ｃ４ ／Ｃ５ ，０组游隙常用，不标出
（5）保持架代号
例：6 3 05 (/P0) ││ │ └ 0级公差(不标) ││ └内径d=25mm │ └直径系列为 3(中),宽度系列为 0(不标) └深沟球轴承
二、滚动轴承的寿命计算公式
载荷与寿命的关系
Pε L = const
ε— — 寿命指数
球轴承：ε=3 滚子轴承：ε= 10/3
代入一组数据求解
P=C L=1（106r）
Pε L = Cε ×1
L = (C)ε P
《机械设计基础》第五版滚动轴承
5、工程应用
7.承受冲击载荷能力差。
8.寿命短。 9.振动、噪声大。 10.不宜作成剖分式。
机械设计基础—— 滚动轴承
16-1滚动轴承的基本类型 1、按滚动体形状分 1)球轴承 (1)调心球轴承 2)滚子轴承 (1)调心滚子轴承 (2)推力圆柱滚子轴承 (3)圆锥滚子轴承 (4)圆柱滚子轴承
(2)推力球轴承
根据C值从手册中查取合适大小的轴承
机械设计基础—— 滚动轴承
五、角接触轴承轴向载荷的计算
机械设计基础—— 滚动轴承
16-4滚动轴承的润滑和密封 1、润滑的目的 降低摩擦阻力、减轻磨损；同时，润滑还有降低滚 动体与座圈滚道的接触应力、散热、吸震、减低噪声和 防锈等作用。 2、润滑油润滑
①油浴润滑；②飞溅润滑；③滴油润滑；④油雾润滑；⑤循环冷 却油润滑。
当轴承既受径向力Fr又受轴向力Fa时，须将Fr 、Fa与转 换为与确定基本额定动载荷的载荷条件一致（纯径向力或 轴向力）的等效力，即当量动载荷，用P表示。
计算式：
P XFr YFa
引入载荷性质系数，表7-10
P f P ( XFr YFa )
X、Y—径向系数、轴向系数，与Fa/Fr及参数 e 有关，表7-9。 e—— 轴向载荷影响系数（判别系数），表7-9。
滚动轴承寿命计算公式的推导
当L10=1（106转）时，其对应的载荷为基本额定动载荷C（N）时，
P L10 k 常量
C 1 k 常量
C L10 106 r P
P L10 常量
基本额定动载荷，查《 机械零件设计手册》 基本额定 寿命 轴承转速， r/min
Q,H Q,H
滚动轴承的校核计算及公式
旋转轴承的安全系数S０可参考表17-10。若轴承转速较低,对运转精度和摩擦力矩要求不高时，允许有较大的接触应力,可取Ｓ0<1。推力调心滚子轴承，不论是否旋转，均应取S0≥4。
表17－9轴承静载荷安全系数S0（静止或摆动) ﻫ
表１7-10旋转轴承的安全系数Ｓ0ﻫ
Cε×1=Pε×L1０
Ｌ１0=(Ｃ／P)ε１06ｒ(1７．6）
若轴承工作转速为nr/mｉn，可求出以小时数为单位的基本额定寿命
ｈ(17.7）
应取L10≥Lｈ'。Lh'为轴承的预期使用寿命。通常参照机器大修期限的预期使用寿命。
ﻫ若已知轴承的当量动载荷P和预期使用寿命Lｈ',则可按下式求得相应的计算额定动载荷Ｃ'，它与所选用轴承型号的C值必须满足下式要求
2.轴承作用力在轴上的作用点ﻫ
轴上支点是在滚动体与滚道接触点法线与轴线交点上，见图１7-８。图中的O,距外端面的距离为a，此值可查手册。ﻫﻫ"７"类轴承O点如图１7－8所示。
图17-8
3.轴向力的计算ﻫﻫ分析角接触轴承所受的轴向载荷要同时考虑由径向力引起的附加轴向力和作用于轴上的其他工作轴向力,根据具体情况由力的平衡关系进行计算。ﻫﻫ图17-9中,FR和FA分别为作用于轴上的径向和轴向载荷,两轴承的径向反力为Fr1及Ｆｒ２,相应产生的附加轴向力则为Fs1和Fs2。作用于轴上的各轴向力如图1７-１０。
滚动轴承的校核计算及公式
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ﻩ
滚动轴承的校核计算及公式
滚动轴承的校核计算及公式
滚动轴承的校核计算及公式1 基本概念1．轴承寿命：轴承中任一元件出现疲劳剥落扩展迹象前运转的总转数或一定转速下的工作小时数。
批量生产的元件，由于材料的不均匀性，导致轴承的寿命有很大的离散性，最长和最短的寿命可达几十倍，必须采用统计的方法进行处理。
2．基本额定寿命：是指90%可靠度、常用材料和加工质量、常规运转条件下的寿命，以符号L10（r）或L10h（h）表示。
3．基本额定动载荷（C）：基本额定寿命为一百万转（106）时轴承所能承受的恒定载荷。
即在基本额定动载荷作用下，轴承可以工作106 转而不发生点蚀失效，其可靠度为90%。
基本额定动载荷大，轴承抗疲劳的承载能力相应较强。
4．基本额定静载荷（径向C0r，轴向C0a）：是指轴承最大载荷滚动体与滚道接触中心处引起以下接触应力时所相当的假象径向载荷或中心轴向静载荷。
在设计中常用到滚动轴承的三个基本参数：满足一定疲劳寿命要求的基本额定动载荷Cr（径向）或Ca（轴向），满足一定静强度要求的基本额定静强度C0r（径向）或C0a（轴向）和控制轴承磨损的极限转速N0。
各种轴承性能指标值C、C0、N0等可查有关手册。
2 寿命校核计算公式图17-6滚动轴承的寿命随载荷的增大而降低，寿命与载荷的关系曲线如图17-6，其曲线方程为PεL10=常数其中 P-当量动载荷，N；L10-基本额定寿命，常以106r为单位（当寿命为一百万转时，L10=1）；ε-寿命指数，球轴承ε=3，滚子轴承ε=10/3。
由手册查得的基本额定动载荷C是以L10=1、可靠度为90%为依据的。
由此可得当轴承的当量动载荷为P时以转速为单位的基本额定寿命L10为Cε×1=Pε×L10L10=(C/P)ε 106r (17.6)若轴承工作转速为n r/min，可求出以小时数为单位的基本额定寿命h （17.7）应取L10≥L h'。
L h '为轴承的预期使用寿命。
通常参照机器大修期限的预期使用寿命。
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滚动轴承的选择及校核计算根据根据条件，轴承预计寿命
16×365×8=48720 小时
1、计算输入轴承
（1）已知 nⅡ=min
两轴承径向反力：F R1=F R2=
初先两轴承为角接触球轴承7206AC型
根据课本 P265（11-12 ）得轴承内部轴向力
F S= 则 F S1=F S2==
(2)∵F S1+Fa=F S2 Fa=0
故任意取一端为压紧端，现取 1 端为压紧端
F A1=F S1=F A2=F S2=
(3)求系数 x、y
F A1/F R1==
F A2/F R2==
根据课本 P263 表（ 11-8 ）得 e=
F A1/F R1<e x1=1F A2/F R2<e x2=1
y1=0y2=0 (4)计算当量载荷 P1、 P2
根据课本 P263 表（ 11-9 ）取 f P=
根据课本 P262（11-6 ）式得
P1=f P(x 1F R1+y1F A1)= ×(1 ×+0)=
P 2=f p (x 2F R1+y 2F A2)= ×(1 ×+0)=
(5) 轴承寿命计算
∵ P 1=P 2 故取 P=
∵角接触球轴承ε =3
根据手册得 7206AC 型的 Cr=23000N 由课本 P264（11-10c ）式得
L =16670/n(f t Cr/P) ε
H
=16670/ ×(1 ×23000/ 3
=1047500h>48720h
∴预期寿命足够
2、计算输出轴承
(1) 已知 n Ⅲ =min
Fa=0 F R =F AZ =
试选 7207AC 型角接触球轴承
根据课本 P265 表（ 11-12 ）得 F S =, 则 F S1=F S2==×=
(2) 计算轴向载荷 F A1、F A2
∵ F S1+Fa=F S2 Fa=0
∴任意用一端为压紧端， 1 为压紧端，
2 为放松端
两轴承轴向载荷： F A1=F A2=F S1=
(3)求系数 x、y
F A1/F R1==
F A2/F R2==
根据课本 P263 表（ 11-8 ）得： e=
∵F A1/F R1<e ∴x1=1
y 1=0
∵F /F <e ∴x =1
A2 R2 2
y 2=0
(4)计算当量动载荷 P1、P2
根据表（ 11-9 ）取 f P=
根据式（ 11-6 ）得
P1=f P(x 1F R1+y1F A1)= ×(1 ×=1355N
P2=fP(x 2F R2+y2F A2)= ×(1 ×=1355N
(5)计算轴承寿命 L H
∵P1=P2故P=1355ε =3
根据手册 P71 7207AC 型轴承 Cr=30500N 根据课本 P264 表（ 11-10 ）得： ft=1
根据课本 P264（11-10c）式得
L h=16670/n(ftCr/P)ε
=16670/ ×(1 ×30500/1355) 3
=>48720h
∴此轴承合格
八、键联接的选择及校核计算
轴径 d1=22mm,L1=50mm
查手册得，选用C型平键，得：
键 A 8 ×7 GB1096-79 l=L 1-b=50-8=42mm T2=48N·m h=7mm
根据课本 P243（10-5 ）式得
σp=4T2/dhl=4×48000/22×7×42
=<[ σR](110Mpa)
2、输入轴与齿轮联接采用平键联接
轴径 d3=35mm L3=48mm T=271N·m
查手册 P51选A型平键
键 10×8 GB1096-79
l=L 3-b=48-10=38mm h=8mm
σp=4T/dhl=4×271000/35×8×38
=<[ σp](110Mpa)
3、输出轴与齿轮 2 联接用平键联接
轴径 d2=51mm L 2=50mm T=
查手册 P51 选用 A 型平键
键 16×10 GB1096-79
l=L 2-b=50-16=34mm h=10mm
据课本 P243式（ 10-5 ）得
σp=4T/dhl=4×6100/51 ×10×34=<[σp]。