必修5全册模块测试

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必修5模块测试(一)

时间:120分钟

1.如果33log log 4m n +=,那么n m +的最小值是( )

A .4

B .34

C .9

D .18 2.已知{a n }是等差数列,且a 2+ a 5+ a 8+ a 11=48,则a 6+ a 7= ( )

A .12

B .16

C .20

D .24 3.△ABC 中,若2cos c a B =,则△ABC 的形状为( )

A .直角三角形

B .等腰三角形

C .等边三角形

D .锐角三角形

4.若不等式897x +<和不等式022

>-+bx ax 的解集相同,则a 、b 的值为( )

A .a =﹣8 b =﹣10

B .a =﹣4 b =﹣9

C .a =﹣1 b =9

D .a =﹣1 b =2

5.在等比数列{}n a 中,117a a ⋅=6,144a a +=5,则10

20

a a 等于( )

A .

32 B .2

3

C .23或3

2

D .﹣

32或﹣2

3 6.设b a >,d c >,则下列不等式成立的是( )。

A.d b c a ->-

B.bd ac >

C.b

d

c a > D.c a

d b +<+

7. 设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,若11a =,公差2d =,224k k S S +-=,则k =

A. 8

B. 7

C. 6 D 5

8.数列{}n a 的通项为n a =12-n ,*

N n ∈,其前n 项和为n S ,则使n S >48成立的n 的最小

值为( )

A .7

B .8

C .9

D .10

9.如果方程02)1(2

2

=-+-+m x m x 的两个实根一个小于-1,另一个大于1,那么实数m 的取值范围是( )

A .)22(,-

B .(-2,0)

C .(-2,1)

D .(0,1)

10.某厂去年的产值记为1,计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%,则从今年起到第五年,这个厂的总产值为( )

A .4

1.1 B .5

1.1 C .6

10(1.11)⨯- D . 5

11(1.11)⨯- 11.已知点(3,1)和(- 4,6)在直线3x -2y +a =0的两侧,则a 的取值范围是( ) A. a <-7或 a >24 B. a =7 或 a =24 C. -7

12.数列{}n a 中,1a =15,2331-=+n n a a (*

N n ∈),则该数列中相邻两项的乘积是负数

的是( ) A .2221a a

B .2322a a

C .2423a a

D .2524a a

13. 若不等式022

>++bx ax 的解集是⎪⎭

⎝⎛-

31,21,则b a +的值为________ 14. 已知等比数列{a n }中,a 1+a 2=9,a 1a 2a 3=27,则{a n }的前n 项和 S n = ____

15. 若实数,x y 满足22030x y y ax y a +-≥⎧⎪≤⎨⎪--≤⎩

,且22

x y +最大值为34,则正实数a 的值为

16. 在ABC ∆中,60,B AC ==2c a +的最大值为

17.(1)已知集合A ={x |2

2

0x a -≤,其中0a ≠},B ={x |2

340x x -->},且A B = R ,求实数a 的取值范围。

(2) 已知不等式

),1[022+∞∈>++x x

a

x x 对恒成立,试求实数a 的取值范围 18.已知等差数列{}n a 的前四项和为10,且237,,a a a 成等比数列

(1)求通项公式n a

(2)设2n a

n b =,求数列n b 的前n 项和n s

19.△ABC 中,c b a ,,是A ,B ,C 所对的边,S 是该三角形的面积,且

cos cos 2B b

C a c

=-

+ (1)求∠B 的大小;

(2)若a =4,35=S ,求b 的值。

20.设数列{}n a 的前项n 和为n S ,若对于任意的正整数n 都有n a S n n 32-=. (1)设3n n b a =+,求证:数列{}n b 是等比数列,并求出{}n a 的通项公式; (2)求数列{}n na 的前n 项和.

答案:

13.

14. ⎥⎥⎦⎤

⎢⎢⎣

⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=n n S 21112

15.

34

16. 72(提示:先求

22,sin b R B ==然后2sin ,2sin c C a A ==,结合23

A C π

+=

) 17【解析】(1):(,1)(4,)B x ∈-∞-⋃+∞ 当0a <时,2

2

x a ≤,a x a ∴≤≤-,

A B R ⋃=,4

1a a -≥⎧∴⎨≤-⎩

,4a ∴≤- 当0a >时,2

2

x a ≤,a x a ∴-≤≤,

A B R ⋃=,4

1a a ≥⎧∴⎨

-≤-⎩

,4a ∴≥ 综上:4a ≤-或4

a ≥

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