北京版-数学-七年级上册-《角的度量与角的换算》同步练习1
七年级数学上册 4.4 角的比较同步练习1 (新版)北师大
4.4 角的比较一、选择题1.如图1,∠AOB 是直角,∠AOC=38°,∠COD=∠COB=1:2,则∠BOD=( ) A.38° B.52° C.26° D.64°C BADOECB DOCB A DO（1） (2) (3) 2.用一副三角尺,可以拼出小于180°的角有n 个,则n 等于( ) A.4 B.6 C.11 D.13 3.已知α、β都是钝角,甲、乙、丙、丁四人计算16(α+β)的结果依次是50°,26°,72•°,90°,那么结果正确的可能是( )A.甲B.乙C.丙D.丁4.点P 在∠MAN 内部,现在四个等式:①∠PAM=∠MAP;②∠PAN=12∠A;•③∠MAP=12∠MAN,④∠MAN=2∠MAP,其中能表示AP 是角平分线的等式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题5.如图2,OD,OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线,∠AOD=40°,∠BOE=25°,求∠AOB 的度数.解:∵OD 平分∠AOC,OE•平分∠BOC(•已知)•,• ∴∠AOC=•2•∠AOD,•∠BOC=•2•∠_________( ), ∵∠AOD=40°,∠_______=25°(已知), ∴∠AOC=2×40°=80°(•等量代换). ∠BOC=2×( )°=( ), ∴∠AOB=________.6.270°=_______直角_______平角________周角.7.如图3,若∠AOC=∠DOB,则∠AOB=_______∠COD;•若∠AOB=•∠COD,•则∠AOC_____∠DOB. 8.已知∠AOB 和∠BOC 之和为180°,这两个角的平分线所成的角是_______. 三、解答题:9.如图所示,OE 平分∠BOC,OD 平分∠AOC,∠BOE=20°,∠AOD=40•°,•求∠DOE 的度数.ECBADO10.如图,点O 在直线AC 上,OD 平分∠AOB,∠EOC=2∠BOE,∠DOE=72°,•求∠EOC.ECB ADO11.如图,BO,CO 分别平分∠ABC 和∠ACB,•已知任何三角形的三个角的和都是180°,若∠A=60°,试求∠BOC 的度数.CBA2O112.如图,一副三角板的两个直角顶点重合在一起. (1)比较∠EOM 与∠FON 的大小,并说明为什么?(2)∠EON 与∠MOF 的和是多少度,为什么?FEM NO13.(1)如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM 平分∠AOC,ON 平分∠BOC,求∠MON 的度数. (2)如果(1)中的∠AOB=α,其它条件不变,求∠MON 的度数. (3)如果(1)中∠BOC=β(β为锐角),其它条件不变,求∠MON 的度数. (4)从(1)、(2)、(3)的结果中能得出什么结论?(“希望杯”试题)CB AM N O参考答案一、1.C(点拨:∠COD=∠BOD)2.C(点拨:拼出的角是15°的整数倍)3.A点拨:∵90°< <180°,90°< <180°)∴30°<16(α+β)<60°故甲正确 4.C二、5.EOC,角的平分线定义;BOE;25;50;130° 6.3;32;347.=;= 8.•直角或锐角。
角的度量与换算【北师大版】七年级数学(上册)-【完整版】
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（2）32°17′53″+42°42′7″； （3）53°÷8. （2）原式=74°59′60″=75°. （3）原式=6°37′30″.
12.（1）将31.24°化为用度、分、秒表示的形式； 解：（1）31.24°=31°+0.24°， 0.24°=0.24×60′=14.4′， 0.4′=0.4×60″=24″，∴31.24°=31°14′24″.
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10.下列计算错误的是（ C ） A. 1.9°=6840″ B. 90′=1.5° C. 32.15°=32°15′ D. 2700″=45′
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解：（1）2时15分时分针指向数字3，而时针从数字2开始 转动的角度为15×0.5°=7.5°，所以钟表上2时15分时， 时针与分针所成的锐角的度数为30°-7.5°=22.5°.
（2）若时针由2时30分走到2时55分，问分针转过多大 的角度？
（2）分针转过的角度为25×6°=150°.
重难易错
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北京版-数学-七年级上册-《角的度量与角的换算》同步练习3
40︒60︒南北(4)北西南东CA B 《角的度量与角的换算》同步练习填空题1.如图1，角的顶点是______，边是______，用三种不同的方法表示该角为______________.α(1)OA B(2)CADβ(3)1OCAB2.如图2，共有_____个角，分别是_____.3.10°20′24″=_____°，47.43°=_____°____′_____″.4.5点钟时，时针与分针所成的角度是______.5.时钟的分针，1分钟转了_____度的角，1小时转了_____度的角. 选择题6.角是指( )A.由两条线段组成的图形；B.由两条射线组成的图形C.由两条直线组成的图形；D.有公共端点的两条射线组成的图形 7.如图3，下列表示角的方法，错误的是( )A.∠1与∠AOB 表示同一个角；B.∠AOC 也可用∠O 来表示C.图中共有三个角:∠AOB 、∠AOC 、∠BOC ；D.∠β表示的是∠BOC 8.如图4，在A 、B 两处观测到的C 处的方位角分别是( ) A.北偏东60°，北偏西40° B.北偏东60°，北偏西50° C.北偏东30°，北偏西40° D.北偏东30°，北偏西50° 作图题9.画∠MON ，并过O 点在∠MON 的 内部画射线OP 、OQ ， 数一数， 图形中共有多少个角，并用三 个字母的记法写出这些角. 10.用三角板画出150°的角.参考答案填空题1.O；BO；AO ∠O；∠AOB；∠α2.6；∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠DOC，∠DOB，∠COB3.10.34 47°25′48″4.150°5.6°360°选择题6.D7.B8.B作图题9.如答图，图中一共有6个角，分别是∠MOP，∠MOQ，∠MON，∠POQ，∠PON，∠Q ON.OPQN90︒60︒OCAB10.解:如答图所示，∠AOC=150°.。
北师大版七年级数学上册试题一课一练《角》同步练习(含答案)
4.3 《角》习题1一、填空题1.图书馆在餐厅的北偏东40°方向，那么餐厅在图书馆的________方向．2.若一个角的补角加上10º后等于这个角的4倍，则这个角的度数为____．3.过点O 引三条射线OA 、OB 、OC ，使2AOC AOB ∠=∠，如果32AOB ∠=︒，那么BOC ∠的度数是_______．二、选择题1．如图，能用∠1、∠ABC 、∠B 三种方法表示同一个角的是( )A ．B ．C ．D ．2．如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是( )A ．85°B ．105°C ．125°D ．160°3．将一个直角分成1:2:3的三个角，那么这三个角中，最大的角与最小的角相差( )A ．10°B ．20°C ．30°D ．40°4．如图，射线OB 和OD 分别为AOC ∠和COE ∠的角平分线，45,20AOB DOE ∠=︒∠=︒，则AOE ∠=( )A ．110°B ．120°C ．130°D ．140°5．2019年4月12日我军在南海举行了建国以来海上最大的军事演习，位于点O 处的军演指挥部观测到军舰A 位于点O 的北偏东70°方向(如图)，同时观测到军舰B 位于点O 处的南偏西15°方向，那么∠AOB 的大小是( )A ．85°B ．105°C ．115°D ．125°6．已知180αβ∠+∠=︒，且αβ∠>∠，那么β∠的余角一定是( )A ．αβ∠-∠B ．90α︒-∠C ．90α∠-︒D ．90β∠-︒7．如图所示，OC 是AOB ∠的平分线，OD 是BOC ∠的平分线，那么下列各式中正确的是( )A ．23AOD AOB ∠=∠ B ．13BOD AOB =∠∠ C ．23BOC AOB ∠=∠ D ．12∠=∠COD BOC 8．一个角的余角比它的补角的一半少30，则这个角的度数为( )A ．20︒B ．40︒C ．60︒D ．80︒9．如图，已知CO ⊥AB 于点O ，∠AOD =5∠DOB ＋6°，则∠COD 的度数( )A．58°B．59°C．60°D．61°10．下列语句中，正确的个数是( )①直线AB和直线BA是两条直线；②射线AB和射线BA是两条射线；③若∠1+∠2+∠3＝90°，则∠1、∠2、∠3互余；④一个角的余角比这个角的补角小；⑤一条射线就是一个周角；⑥两点之间，线段最短．A．1个B．2个C．3个D．4个11．将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是( )A．B．C．D．12．如图，∠AOC和∠BOC互补，∠AOB＝α，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠MON的度数是( )A．1802α-B．12a C．1902a+D．1902a-13．在同一平面内，已知∠AOB＝70°，∠BOC＝20°，如果OP是∠AOC的平分线，则∠BOP的度数为( )A．25°B．25°或35°C．35°D．25°或45°14．如图，已知点A，O，B在同一直线上，∠2是锐角，则∠2的余角是( )A ．1122∠-∠B ．()1123∠+∠C ．()1122∠-∠ D ．131222∠-∠三、解答题1.用一副三角尺画角． (1)135AOB ∠=︒． (2)150BOC ∠=︒．2.计算：(1)2027'3554'︒+︒； (2)90431836"'︒-°.3.完成推理填空：如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠EOC ＝90°，OF 是∠AOE 的角平分线，∠COF ＝34°，求∠BOD 的度数．其中一种解题过程如下：请在括号中注明根据，在横线上补全步骤．解：∵∠EOC ＝90°，∠COF ＝34°( )∴∠EOF ＝ °又∵OF 是∠AOE 的角平分线( )∴∠AOF ＝ ＝56°( )∴∠AOC ＝∠ —∠ ＝ °∴∠BOD＝∠AOC＝°( )4.如图，已知直线AB和CD相交于点O,∠COE= 90︒， OF平分∠AOE, ∠COF=28︒．求∠AOC 的度数．5.请仔细观察如图所示的折纸过程，然后回答下列问题：(1)2∠的度数为__________；∠有何数量关系：______；(2)1∠与3∠有何数量关系：__________；(3)1∠与AEC6.如图，已知直线和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：(1)画线段AB(2)画出射线BC(3)以A 为顶点画出表示东西南北的十字线，再画出表示北偏西30的射线AD (注：D 为射线与直线l 的焦点，标注字母D 与30角)7.如图，OM ，ON 分别是BOC ∠和AOC ∠的平分线，且84AOB ∠=︒．(1)当OC 静止时，求MON ∠的度数；(2)当OC 在AOB ∠内转动时，MON ∠的大小是否会发生变化，简单说明理由．8.已知:AOB ∠和COD ∠是直角．(1)如图，当射线OB 在COD ∠内部时，请探究AOD ∠和BOC ∠之间的关系；(2)如图2，当射线,OA 射线OB 都在COD ∠外部时，过点О作射线OE ，射线OF ，满足13BOE BOC ∠=∠，23DOF AOD ∠=∠，求EOF ∠的度数．(3)如图3，在(2)的条件下，在平面内是否存在射线OG ，使得:2:3GOF GOE ∠∠=，若不存在，请说明理由，若存在，求出GOF ∠的度数．答案一、填空题1.南偏西40°(或西偏南50°).2.38°．3.32︒或96︒二、选择题1．A ． 2．C ．3．C ．4．C ．5．D.6．C ．7．D ．8．C ．9．D.10．C ．11．C ．12．B ．13．D ．14．C ．三、解答题1.(1)如图，∠AOB 为所求；(2)如图，∠BOC 为所求；2.(1)2027'3554'5581'5621'+=︒=°°°(2)904318'36"8959'60"4318'36"464124"︒-︒=︒-︒=︒′3.解：∵∠EOC=90°∠COF=34° (已知)∴∠EOF=90°-34°=56°，∵OF 是∠AOE 的角平分线∴∠AOF ＝∠EOF ＝56°(角平分线定义)∴∠AOC=∠AOF-∠COF=22°，∴∠BOD=∠AOC=22° (同角的余角相等)，4.解：∵∠EOF=∠COE-∠COF=90°-28°=62°．又∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=62°，∴∠AOC=∠AOF-∠COF=62°-28°=34°．5.解：(1)根据折叠的过程可知：∠2=∠1+∠3，∵∠1+∠2+∠3=∠BEC，B、E、C三点共线∴∠2=180°÷2=90°．故答案是：90°．(2)∵∠1+∠3=∠2，∴∠1+∠3=90°．故答案是：∠1+∠3=90°．(3)∵B、E、C三点共线，∴∠1+∠AEC=180°，故答案是：∠1+∠AEC=180°．6.解：(1)线段AB作图如下，(2)射线BC作图如下，(3)方向角作图如下，7.解：(1) OM ，ON 分别是BOC ∠和AOC ∠的平分线，11,,22MOC BOC NOC AOC ∴∠=∠∠=∠ ()11,22MON MOC NOC BOC AOC AOB ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠ 84AOB ∠=︒，18442.2MON ∴∠=⨯︒=︒ (2)MON ∠的大小不会发生变化，理由如下：OM ，ON 分别是BOC ∠和AOC ∠的平分线，11,,22MOC BOC NOC AOC ∴∠=∠∠=∠()11,22MON MOC NOC BOC AOC AOB ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠ 84AOB ∠=︒，18442.2MON ∴∠=⨯︒=︒ 所以只要∠AOB 的大小不变，无论OC 在∠AOB 内怎样转动，∠MON 的值都不会变．8.解：(1)180AOD BOC ∠+∠=︒ ，证明：AOB ∠和COD ∠是直角，90AOB COD ∴∠=∠=︒，BOD BOC COD ∠+∠=∠，90BOD BOC ∴∠=︒-∠，同理：90AOC BOC ∠=︒-∠，9090180AOD AOB BOD BOC BOC ∴∠=∠+∠=︒+︒-∠=-∠，180AOD BOC ∴∠+∠=︒；(2)解：设BOE α∠=，则3BOC α∠=，BOE EOC BOC ∠+∠=∠，2EOC BOC BOE α∴∠=∠-∠=，360AOD COD BOC AOB ∠+∠+∠+∠=︒，360AOD COD BOC AOB ∴∠=︒-∠-∠-∠360903901803a α=︒-︒--︒=︒-，23DOF AOD ∠=∠， 21803103(22DOF a a ∴∠=︒-=︒-）， (1118036033AOF AOD a a ∴∠=∠=-=︒-）， 9060150EOF BOE AOB AOF a α∴∠=∠+∠+∠=+︒+︒-=︒，答：EOF ∠的度数是150；(3)①如图，当射线OG 在EOF ∠内部时，:2:3GOF GOE ∠∠=，222150602355GOF EOF EOF ∴∠=∠=∠=⨯︒=︒+，②如图，当射线OG 在EOF ∠外部时，:2:3GOF GOE ∠∠=，()()222352360360150210845GOF EOF ︒∴∠=∠=+-︒-︒=⨯︒=︒，综上所述，GOF ∠的度数是60︒或84︒．。
京改版七年级上3.7《角度量与角换算》同步练习(含)
3.7 角的胸襟与角的换算一、夯实基础1、若∠ 1=75 °24',∠2=75.3 °,∠ 3=75.12 ,°则 ()A. ∠1=∠ 2B. ∠2=∠3C.∠ 1=∠ 3D.以上都不对2、.由 2 点 15分到 2 点 30 分 ,钟表的分针转过的角度是 ()A.30 °B.45 °C.60 °D.90 °3、 32.6 °=°'.4、 50° 25'12″=°.二、能力提升5、已知∠ MON=30° ,∠NOP=15°,则∠ MOP=().A.45 °B.15 °C.45 °或 15°D. 无法确定6、用一副三角板的内角(其中一个三角板的内角是45°,45 °,90 ,?°另一个是30°,60 °,90 °)可以画出大于 0°且小于 176°的不同样度数的角共有( )A.8 种B.9 种C.10 种D.11 种7、 10.145 =°°″;8、计算： 153 ° 19'42 ″ +26 ° 40'28 ″解：9、计算： 90° 3-″57° 21'44 ″解：10、计算： 33° 15'16 ″× 5.计算：三、课外拓展11、如图 ,∠1∶∠ 2∶∠ 3∶∠ 4=1∶ 1∶ 3∶ 4,求∠ 1,∠ 2,∠ 3,∠ 4 的度数 .解：四、中考链接12、（百色）以下关系式正确的选项是（）A ．35.5 ° =35° 5′B．35.5 ° =35° 50C′．35.5 °＜ 35° 5′D． 35.5 °＞ 35° 5′参照答案夯实基础1、 D2、 D3、 32 364、能力提升5、 C6、 D7、10 8 428、解 :153 ° 19'42 ″ +26 ° 40'28 ″ =179 ° 59'70 ″=179 ° 60'10 ″ =180 ° 10″.9、解： 90° 3-″57° 21'44 ″ =89 ° 59'6357-° 21'44″ ″=32 ° 38'19 ″.10、解： 33° 15'16 ″× 5=165 ° 75'80 ″=165 ° 76'20 ″ =166 ° 16'20 ″.课外拓展11、解 :设∠ 1=x °,则∠ 2=x°,∠3=3x°,∠ 4=4x°.依题意 ,得 x°+x°+3x°+4x°=360°,9x °=360 °,则 x°=40 °.故∠ 1=40°,∠2=40°,∠ 3=120°,∠ 4=160°.中考链接12、 D7、我们各种习惯中再没有一种象战胜骄傲那麽难的了。
七年级数学上册4.3 角的度量 同步练习(含答案)
ABC 4.3 角的度量一、选择：1.下列关于角的说法正确的个数是( )①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大; ③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列4个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O 三种方法表示同一角的图形是( )AA1BO BA1B OCA B OCDA 1BOD3.图中,小于平角的角有( )A.5个B.6个C.7个D.8个 二、填空：4.将一个周角分成360份,其中每一份是______°的角, 直角等于____°,平角等于______°.5.30.6°=_____°_____′=_______′;30°6′=_______′______°. 三、解答题：6.计算:(1)49°38′+66°22′; (2)180°-79°19′; (2)22°16′×5; (4)182°36′÷4.7.根据下列语句画图: (1)画∠AOB=100°;(2)在∠AOB的内部画射线OC,使∠BOC=50°;(3)在∠AOB的外部画射线OD,使∠DOA=40°;(4)在射线OD上取E点,在射线OA上取F,使∠OEF=90°.8.任意画一个三角形,估计其中三个角的度数,再用量角器检验你的估计是否准确.9.分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数.10.九点20分时,时钟上时钟与分钟的夹角a等于多少度?11.马路上铺的地砖有很多种图案,如图所示的图案是某街面方砖铺设的示意图,请你用量角器量一下其中出现的所有的角度?12.如图,在∠AOB的内部引一条射线OC,可得几个小于平角的角? 引两条射线OC、OD呢?引三条射线OC、OD、OE呢?若引十条射线一共会有多少个角?ABO13.请用直线、线段、角等图形设计成表示客观事物的图画,如图, 并为你的图画命名.一盏吊灯一帆风顺答案:1.A2.B3.D4.1,90,1805.30,36,1836;1806,30.16.(1)116°;(2)100°41′;(3)111°20′;(4)45°39′.9.30°;0°;120°;90°10.160°12. 引1条射线有2+1=3个角;引2条射线有3+2+1=6个角;引3条射线有4+3+2+1=10个角;引10条射线有11+10+9+……+3+2+1=66个角.。
新北师大版数学七上同步测试：4.3 角
4.3 角一、选择题(每题4分，共12分)1．下列关于角的说法正确的个数是(A)①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边延长线上取一点D；④角可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．A．1个B．2个C．3个D．4个解：①角是由有公共端点的两条射线组成的图形，故说法错误；②角的大小与开口大小有关，角的边是射线，没有长短之分，故说法错误；③角的边是射线，不能延长，故说法错误；④角可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，说法正确．所以只有④一个说法正确．故选A.2．已知∠α＝18°18′，∠β＝18.18°，∠γ＝18.3°，下列结论正确的是(C) A．∠α＝∠βB．∠α<∠βC．∠α＝∠γD．∠β>∠γ3．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是(B)A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°二、填空题(每题4分，共12分)4．如图是一个时钟的钟面，8：00时时针及分针的位置如图所示，则此时分针与时针所成的∠α是120°.5．如图，∠1，∠2表示的角可分别用大写字母表示为∠ABC，∠BCN；∠A也可表示为∠BAC，还可以表示为∠MAN.6．甲从O点出发，沿北偏西30°方向走了50 m到达A点；乙也从O点出发，沿南偏东35°方向走了80 m到达B点，则∠AOB的度数为175°.解：如图所示：因为甲从O点出发，沿北偏西30°走了50 m到达A点，乙从O点出发，沿南偏东35°方向走了80 m到达B点，所以∠AOB＝180°－35°＋30°＝175°.三、解答题(共26分)7．(8分)如图，以B为顶点的角有几个？把它们表示出来．以D为顶点且小于平角的角有几个？把它们表示出来．解：图中以B为顶点的角有∠ABD，∠ABC，∠DBC共3个；以D为顶点且小于平角的角有∠ADE，∠ADB，∠BDC，∠EDC共4个．8．(8分)如图，有五条射线与一条直线分别交于A，B，C，D，E五点．(1)请用字母表示出以OC为边的所有的角．(2)如果B是线段AC的中点，D是线段CE的中点，AB＝2，AE＝10，求线段BD的长．解：(1)∠AOC，∠BOC，∠COD，∠COE，∠OCA(∠OCB)，∠OCE(∠OCD)；(2)因为B是线段AC的中点，所以AB＝BC＝2，AC＝4.所以CE＝AE－AC＝10－4＝6.因为D是线段CE的中点，所以CD＝DE＝12CE＝3.所以BD＝BC＋CD＝2＋3＝5.9．(10分)如图，在∠AOB的内部引一条射线，能组成多少个角？引两条射线能组成多少个角？引三条射线呢？引五条射线呢？引n条射线呢？图1图2图3解：由图1可知，在∠AOB的内部引一条射线时，组成的角的个数为1＋2＝3；由图2可知，在∠AOB的内部引两条射线时，组成的角的个数为1＋2＋3＝6；由图3可知，在∠AOB的内部引三条射线时，组成的角的个数为1＋2＋3＋4＝10，…，所以在∠AOB的内部引五条射线时，组成角的个数为1＋2＋3＋4＋5＋6＝21；因此可得规律：在∠AOB的内部引出n条射线时，组成角的个数为1＋2＋3＋…＋(n＋1)＝(n＋1)(n＋2)2.。
北师大版七年级数学(上册)4.3 角 同步练习
4.3 角1.在小学我们学过角吗？它是怎样来表示的？和我们前面所学的射线有什么相同之处？2.在生活中有哪些地方用到“角”？阅读教材完成下列问题：1.角的定义：角是由所组成的图形。
其中叫做角的边。
2.角的表示方法：角用符号：“____”表示，读作“____”，通常的表示方法有：①用三个大写字母表示，如图的角表示为∠____（或∠_____），中间字母B表示_____，其他两个字母A、C分别表示角的________上的点。
注意：顶点的字母必须写在_______。
②用一个数字或希腊字母（如α、β、γ）表示，如图的角分别可表示为∠1、∠α、∠β等。
③在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母表示。
如上图中的∠ABC 就可以表示为_________.注意:当________________________时，不能用一个大写字母．3. 角另一种定义：角也可以看作是由______________________而成的图形。
注意：角将平面分为三部分：即角的外部、角的内部、和角的两边．4.明确平角和周角的定义及画法.1.判断：①角就是两条射线（）②平角就是一条直线（）③周角就是一条射线（）④射线是一个周角.( )2.如图所示，角的顶点是，边是，用三种不同的记法表示这个角为。
3. 如图所示，图中共有_____个角，并把它们表示出来：4.选择题①如下图，下列表示∠α的方法中，正确的是( )。
A. ∠CB. ∠ACBC. ∠ADCD. ∠ACD②如下图，小于平角的角的个数为( )。
A.3B.4C.5D.6③时钟2时整，时针与分针所夹的锐角度为数为( )。
A.10°B.30°C.40°D.60°5.如下图所示，写出所有以点O为顶点的角，写出所有以点B为顶点的角。
6.计算：已知，如图在∠AOE的内部从O引出3条射线，求图中共有多少个角?如果引出4条射线呢?99条射线呢?自我检测参考答案1.错错错错2.O OA、 OB ∠O 、∠α、∠AOB3.6个∠AOC ，∠AOB，∠AOD，∠COB，∠COD，∠BOD4.①D ②D ③D5.∠ABE，∠ABO，∠OBC，∠CBE6.10个角，15个角，5050个角；。
数学：《角的度量》单元测试题(北京课改版七年级上)
数学：《角的度量》单元测试题（北京课改版七年级上）第1题. 如图，下列表示∠1的方法中，正确的是（）.A．∠C B．∠D C．∠ADB D．∠BAC答案：C第2题. 下列说法错误的是( )A．角是由两条有公共端点的射线组成的图形B．周角的一半叫平角C．14°42＇可化为14.7°D．直线MN是平角答案：D第3题. 下列语句正确的说法是（）A．两条直线相交，组成的图形是角B．两条射线组成的图形叫角C．两条有公共端点的线段组成的图形叫角D．从同一点引出的两条射线组成的图形也是角答案：D第4题. 指出∠A OB的两边是（）A．射线AO，OB B．射线OA，BOC．射线AO，BO D．射线OA，OB答案：D第5题. 7点整，时钟上时针与分针夹角是（）A．210°B．30°C．150°D．60°1DC BA答案：C第6题. 用一副三角板可以作大于0，且小于180的角共（）A．11个B．13个C．6个D．4个答案：A第7题. 如图中的角表示方法正确的是（）A．∠ABO B．∠BAO C．∠OAB D．∠AOB答案：D第8题. 钟表上一个大格是_______，一个小格是______；分针1分钟走过的角度是_______，1秒钟走过的角度是_______；时针1小时走过的角度是_______，1分钟走过的角度是_______．答案：30，6，6，0.1，30，0.5．第9题. 在时钟上3：00时，分针与时针的夹角是_______．答案：90．第10题. 1=_______ˊ=_______"；1ˊ=_______"；1"=_______ˊ=_______；1ˊ=_______．答案：60，3600，60,111,, 60360060．第11题. 2834ˊ12"=_______；10547ˊ24"=_______；1800ˊ=_______；3240"=_______．OBA答案：28.57，105.79，30，0.9．第12题. 如下图，在OB边上取一点C，过C作直线MN交OA于D，图中所有角(平角除外)有_____个，其中∠BCN和_______构成平角．答案：9，∠BCM或∠DCO．第13题. 如下图，写出图中所有的角．答案：提示：共6个第14题. 在时钟上，从早晨8：00到晚上8：00时针转过_____．答案：360，DO ABCNMABCOD。
北京版-数学-七年级上册-《角及其分类》同步练习1
《角及其分类》同步练习填空题1.从一个点引出的两条_______所组成的图形叫做角，_______叫做角的顶点，_______叫做角的边.2.如图4—8—1，∠A OB是射线OA绕它的端点O旋转而得到的，那么______是∠AOB归的始边，_______是∠AOB的终边.3.角通常用三个_______来表示，表示_______的字母写在中间.4.小于_______的角叫做锐角.5.大于_______而小于_______的角叫做钝角.6.1直角=_______平角=_______周角.7.如图4—8—2所示的角可以有几种表示方法？请分别写出来.点击思维8.如图4—8—3，D、E分别是BC、BA上的点.(1)∠ABC与∠DBE是不是同一个角？为什么？(2)∠ABC与∠ACB是不是同一个角？为什么？9.用“<”或“>”填空：锐角______直角直角______钝角钝角______锐角直角______钝角______平角10.如图4—8—4，(1)写出能用一个字母表示的角；(2)写出以点B为顶点的角；(3)图中共有几个角？参考答案填空题1射线 这个公共点 这两条射线2．OA OB3.大写字母 角的顶点4.直角5.直角 平角6.21 41 7.答案：两种方法，分别为∠AOB ∠O点击思维8. 答案：(1)因为这两个角的顶点和边都相同，所以是同一个角；(2)因为这两个角的顶点不相同，所以表示的不是同一个角.9.答案：< < > < <10解：(1)能用一个字母表示的角有∠A、∠C；(2)以B 为顶点的角有三个：∠AB C 、∠ABE、∠EBC；(3)图中有角∠A、∠C、∠ABC、∠ABE、∠EBC、∠AEB、∠CEB共7个角.。
北师大版七年级上册4.3 角同步测试
4.3 角(含答案)一．选择题：（四个选项中只有一个是正确的，选出正确选项填在题目的括号内）1．下列关于角的说法正确的个数是( )①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边延长线上取一点D；④角可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2．如图，下列说法错误的是（）A．∠B也可以表示为∠ABC B．∠BAC也可以表示为∠A C．∠1也可以表示为∠C D．以C为顶点且小于180º的角有3个3．如图，能用一个字母表示的角有（）A．3个B．4个C．5个D．0个4．下列说法正确的是（）A．平角是一条直线B．一条射线是一个周角C．两条射线组成的图形叫角D．两边成一直线的角是平角5．如图，其中以已标注大写字母的点为顶点的角（小于180 º）共有（）A．12个B．16个C．20个D．24个6．如图，下列表示角的方法错误的是（ D ）A．∠1和∠AOB是表示同一个角B．∠β表示的是∠BOCC ．图中共有三个角，即：∠AOB ，∠AOC ，∠BOCD ．∠AOC 也可用 ∠O 表示7．21.21º可化为（ ）A ．21º21´B ．21º20´1"C ．21º12´6"D ．21º12´36"8．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，已知∠AOE=90°，∠BOD=45°，则∠COE 的度数是（ ）A.125°B.135°C.145°D.155°9．中午12点15分时，钟表上的时针和分针所成的角是（ ）A ．90ºB ．75ºC ．82.5ºD ．60º10．图中共有（ ）个小于平角的角A ．7B ．8C ．9D ．10二．填空题：（将正确答案填在题目的横线上）11.将图中的角用不同的方法表示出来，填在表格内：12.计算： （1）38.15°=_____°_____′______"；（2）38°第10题图15′=________°；（3）2°12′36"=_______°；（4）2700"=_________′=_______°；13．如图，点O在直线AB上，∠COE＝90°，∠BOD＝90°．（1）图中除∠COE、∠BOD外，是直角的还有__________；（2）图中相等的锐角有__________.14. 时钟的分针1分钟转______°角；1小时转______°角；15．如图，∠1，∠2表示的角可分别用大写字母表示为__________，__________；∠A也可表示为__________，还可以表示为__________；三．解答题：（写出必要的说明过程，解答步骤）16.用度（°）表示下列各角：（1）35°25′48"；（2）45°12′36"；17.把下列各角转化为度分秒表示：（1）32.26°；（2）25.72°；（3）14400"；18.计算：（1）20°26′+35°54′；（2）27°28′+53°46′；（3）90°-43°18′；（4）90°-79°18′38"；19．如图，以B为顶点的角有几个？把它们表示出来．以D为顶点且小于平角的角有几个？把它们表示出来．20．如图，直线AB交CD于O，∠AOE=90°；（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度数；（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度数．21. 画出小于平角的∠MON；（1）并过点O在∠MON内部画射线OP，OQ，图中共有多少个小于平角的角？用三个字母的记法表示这些角；（2）若在∠MON内部画射线4条以点O为端点的射线，图中共有多少个小于平角的角？（3）由（1），（2）能得出这类问题的一般方法结论吗？请写出这个一般方法结论；4.3 角参考答案：1~10 ACADB CDBCD11．先填上行，再填下行：ɑ，∠2，∠B，∠BAD；12．（1）38，9，0；（2）38.25；（3）2.21；（4）45，0.75；13．∠AOD；∠COB＝∠DOE；14. 6，360；15．∠ADE，∠AED；∠BAC，∠DAE；16．（1）35.43°；（2）45.21°；17．（1）32°15′36"；（2）25°43′12"；（3）4°；18．（1）20°26′+35°54′=55°80′=56°20′；（2）27°28′+53°46′=80°74′=81°14′；（3）90°-43°18′=89°60′-43°18′=46°42′；（4）90°-79°18′38"=89°59′60"-79°18′38"=10°41′22"；19．图中以B为顶点的角有∠ABD，∠ABC，∠DBC，共3个；以D为顶点且小于平角的角有∠ADE，∠ADB，∠BDC，∠EDC，共4个．20．（1）∵直线AB交CD于O，∠AOE=90°∴∠BOE=180°-∠AOE =180°-90°=90°∵∠EOD=20° ∴∠BOD=∠BOE-∠EOD =90°-20°=70°∴∠AOC=∠BOD=70°(2) ∵∠AOC：∠BOC=1：2 即∠BOC=2∠AOC又∠AOC+∠BOC=180°得：∠AOC=60°∴∠EOD=180°-∠AOC-∠AOE=180°-60°-90°=30°∴∠EOD=30°21．（1）如图，图中共有6个小于平角的角；这些角用三个字母的记法表示为：∠MON，∠MOP，∠MOQ，∠NOP，∠NOQ，∠POQ；（2）若在∠MON内部画射线4条以点O为端点的射线，图中共有多15个小于平角的角；n n （3）若在∠MON内部有(n-1)条以点O为端点的射线，则共有(1)2多少个小于平角的角；。
北师大版2024新版七年级数学上册基础练：4.2 课时1 角
《角》基础练易错诊断（打√或×）1.平角是一条直线.（）2.从同一点引出的两条射线所组成的图形叫做角.（）3.角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大.（）4.两个锐角的度数和一定大于90°.（）对点达标知识点1 角的概念及表示方法1.下列各角中，________是钝角.（）A.14周角B.23平角C.平角D.14平角2.如图所示，下列表示角的方法错误的是（）A.∠1与∠PON表示同一个角B.∠ 表示的是∠MOPC.∠MON也可用∠O表示D.图中共有三个角∠MON，∠POM，∠PON3.写出图中符合下列条件的角.（图中所有的角均指小于平角的角）.（1）能用一个大写字母表示的角；（2）以点A为顶点的角.知识点2 角的度量与换算4.如图，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（）A.30B.60°C.120°D.150°5.如图，点O在直线DB上，已知∠1=20°，∠AOC=90°，则∠2的度数为（）A.150°B.120°C.110°D.100°6.用度、分、秒表示21.24°为（）︒'''A.211424︒'''B.212024︒'C.2134D.21︒︒'，则∠COB=________.7.如图，O是直线AB上的一点，∠AOC=2617知识点3 方位角和钟面角8.如图，射线OA表示的方向是（）A.北偏东65°B.北偏西35°C.南偏东65°D.南偏西35°9.当分针指向12，时针这时恰好与分针成60°的角，此时是（）A.9点钟B.10点钟C.4点钟或8点钟D.2点钟或10点钟10.如图，李强和同事驾驶快艇执行巡逻任务，他们从岛屿A处向正南方向航行到B处时，转60°航行到C处，再转80°继续航行，此时快艇的航行方向为（）A.南偏东20°B.南偏东80°C.南偏西20°D.南偏西80°11.如图OA为北偏东30°方向，∠AOB=90°，则OB的方向为（）A.南偏东60°B.南偏东30°C.南偏西60°D.东偏北60°12.若此时时钟表上的时间是8：20分，则时针与分针的夹角为________度.13.如图，点A在点O的北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东20°的方向上，那么∠AOB的大小为________°.参考答案易错诊断1.×2.√3.×4.×对点达标1.B2.C3.【解析】（1）能用一个大写字母表示的角有∠C，∠B.（2）以点A为顶点的角有∠CAB，∠CAD和∠DAB.4.C5.C6.A︒'7.153438.C9.D10.A11.A12.13013.140。
初中数学北师大版《七年级上》《4.3-角的度量与表示》精选同步试题【
初中数学北师大版《七年级上》《第四章平面图形及其位置关系》《4.3 角的度量与表示》精选同步试题【50】(含答案考点及解析)班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________1.预计我国今年夏粮的播种面积大约为415 000 000亩, 415 000 000用科学记数法表示为．【答案】4.15×108．【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．试题解析：将415000000用科学记数法表示为4.15×108．考点: 科学记数法—表示较大的数.2.用一副学生用的三角板的内角（其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°）可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有（）种.A．8B．9C．10D．11【答案】C【考点】初中数学知识点》图形与证明》点、线、面、角【解析】若画75°的角，先在纸上画出30°的角，再画出45°的角叠加即可；同理可画出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角（因为45°－30°=15°、45°+30°=75°、90°+45°=135°、90°+60°=150°、60°+60°=120°、60°+45°=105°），故选C．3.一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为．【答案】【考点】初中数学知识点》数与式》有理数》有理数的加减乘除以及乘方【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。
七年级数学上册《4.3角的度量与表示》练习题北师大版
七年级数学上册《4.3 角的度量与表示》练习题（无答案） 北师大版一、磨刀不误砍柴工,上新课之前先来热一下身吧！同学们，你见过成群结队迁飞的大雁吗？它们在飞翔的时候总是排成“人”字形，而且所成的角度几乎是一定的，本课时我们就来学习角的有关问题.通过学习，要理解角的有关概念，掌握角的表示方法，认识度分秒并会简单的换算.先来试试以下几个题目：1.由两条________的射线所组成的图形叫做角2.1度=_____分，1分=_____秒，1度=____秒.二、牛刀小试正当时，课堂上我们来小试一下身手！ 3.下列说法中正确的是（ ）A.两条相交直线组成的图形叫做角B.角的度数与这个角的两条边的长短无关C.延长一个角的两边D.用一个2倍放大镜看一个角，角的度数是原来的2倍 4.如图12，下列说法正确的是（ ） A.∠1与∠OAB 表示同一个角 B.∠AOC 也可以用∠O 表示 C.图中共有三个角：∠AOB 、∠AOC 和∠BOCD.∠β表示的是∠COA5.如图13，能用∠AOB 、∠1、∠O 三种方法表示同一个角的图形是（ ）6.在早晨8点整时，时钟时针与分针之间的夹角是（ ） A.60° B.90° C.120° D.150°7.3.75°= 分= 秒；7200″= 度.8.图14中共有几个角？把它们分别写出来．1A OB OAB E FAB O1 A O B11ABCD图13O AB C 1 β图12三、新知识你都掌握了吗？课后来这里显显身手吧！9.射线AB 和射线AC 是一个角的两边，这个角可记为 ，这个角的顶点是点 . 10.如图15，∠1，∠2表示的角改用大写字母表示为_______，________.11.若∠AOB =40°，∠BOC =20°，则∠AOC 的度数为（ ） A.60° B.20° C.20°或60° D.40° 12.下列时刻中，时针与分针之间的夹角为30°的是（ ） A.早晨6点 B.下午13点 C.中午12点 D.上午9点13.若∠1=5.2°，∠2=312′，∠3=1872″，则下列说法不正确的是（ ） A.∠1=∠2 B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.∠1、∠2、∠3、互不相等14.已知点P 是直线l 外一点，如图16，过点P 画直线PA 、PB 、PC 、…交l 于点A 、B 、C 、…，请你用量角器量∠1、∠2、∠3的度数，你能从中发现什么规律？把它写出来.四、想挑战吗？题目并不难，要注意审题哦 15.归纳与猜想： （1）观察下图填空：图17-1中有 个角；图17-2有 个角；图17-3中有 个角。
初中北师大版数学七年级上册4.3【同步练习】《角》
《角》同步练习
1.已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（）
A．
B．
C．
D．
答案：D
解析：解答：根据岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，故D符合．故选：D．
分析：根据方向角的定义，即可解答．
2.如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，C岛在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A、B 两岛的视角∠ACB的度数是（）
A．70°
B．20°
C．35°
D．110°
答案：A
解析：解答：如图，连接AB，
∵两正北方向平行，
∴∠CAB＋∠CBA=180°－45°－25°=110°，
∴∠ACB=180°－110°=70°．
故选：A．
分析：根据两直线平行，同旁内角相等求得∠C的度数即可．
3.如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（）
A．西偏北30°
B．北偏西60°
C．北偏东30°
D．东偏北60°。
北京版-数学-七年级上册-《角的度量与角的换算》同步练习1
《角的度量与角的换算》同步练习基础能力训练1.35.8°=_____°_____'；45°42'24"：________°.2.用计算器检验第1题的结论是否正确.3.计算(1)36°54'+143°6'：(2)50°20'36"+40°32'48"：(3)90°－25°41'39"；(4)182°27'12"－100°32'40"；(5)25°40'5"×4：(6)30°÷8.综合创新训练4._____°<锐角<_____°，直角=_____°._____°<钝角<_____°，平角=_____°.周角=_____°.5. 某校七年级下午3：00开展“阳光体育”活动，下午3：00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于_______.6.若∠A+∠B=180°，且∠A是锐角，则∠B是( )A.锐角B直角 C.钝角 D.不能确定7.一个角的2倍与16°6′的差是42°58'，求这个角的大小.8.回答下列问题：(1)1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是多少度？2点15分时，时钟的时针与分针的夹角是多少度？(2)从1点15分到1点35分，时钟的分针与时针各转了多大角度？(3)从3点45分到8点21分，时钟的时针转过了多大角度？(4)时钟的分针从4点整的位置起，按顺时针方向旋转多少度时，才能与时针重合？9. 度、分、秒的互化：(1)用度、分、秒表示48.26°；(2)用度表示30°9'36".10.计算：(1)90°－36°12'15"；(2) 32°17'53"+42°42'7"；(3)25°12'35"×5；(4)53°÷6.11.如图4—1—1，(1)钟表在下午3：00时，时钟的时针与分针的夹角是多少度？(2)下午4：40时，时钟的时针与分针的夹角是多少度？参考答案基础能力训练1答案：35 48 755345 2答案：解析：如果两种方法计算的答案不统一，请认真核对.3答案：解：(1)36°54'+143°6'=179°60'=180°；(2)50°20'36"+40°32'48"=90°52'84"=90°53'24"(3)90°－25°41'39"=89°59'60"－25°41'39"=64°18'21"；(4)182°27'12"－100°32'40"=181°86'72"－100°32'40"=81°54'32"；(5)25°40'5"×4=100°160'20"=102°40'20"；(6)30°÷8=3°45'.综合创新训练4答案：0 90 90 90 180 180 3605答案：90°6答案：C7答案：解：设这个角的度数为x ，根据题意得2x －16°6'=42°58'，2x=59°4'，x=29°32'.(本题可以不列方程，列算式求也可以)8答案：解：因为时针I 小时走30°，分针1分走6°(或分针每分走1小格·时针每分走121小格)，所以(1)1点20分时，时针与分针的央角是［20－(5+121×20)］×6°=80°； 2点15分时，时针与分针的夹角是［15－(10＋121×15)］×6°=22.5°； (2)分针转过的角度是(35－15)×6°=120°， 时针转过的角度是 10120121=⨯； (3)时钟转过的角度是 1386)12455201221(=⨯-++； (4)设分针需要按顺时针方向旋转x 度，才能与时针重合，则时针按顺时针方向旋转了12x 度，根据题意得，12012=-x x ， 解得1110130=x . 9.解：(1) ∵60'×0.26=15.6'，60"×0.6=36"，∴48.26°=48°15'36"；(2)∵36"=(6036)'=0.6'，9.6'=(606.9)°=0.16°， ∴30°9'36"=30.16°.10. 解：(1)90°－36°12'15" (2)32°17'53"+42°42'7" =89°59'60"－36°12'15" =74°59'60"=53°47'45"； =75°；(3)25°12'35"×5 (4)53°÷6=125°60'175" =8°50'=126°2'55"；∵300'÷6=50'，∴53°÷6=8°50'11. 解：(1)3×30°=90°；(2)3×30°+(30°－30°×6040)=100°.。
《角的度量与表示》同步练习 2022年北师大版七上
3.角的度量与表示
（1）8：00时，时钟的时针与分针所成的角度是_____.
（2）9：00时，时钟的时针与分针所成的角度是_____.
（3）1：00时，时钟的时针与分针所成的角度是_____.
（4）3：00时，时钟的时针与分针所成的角度是_____.
（5）5：00时，时钟的时针与分针所成的角度是_____.
（6）6：00时，时钟的时针与分针所成的角度是_____.
（7）10：00时，时钟的时针与分针所成的角度是_____. （8）9：30时，时钟的时针与分针所成的角度是_____.
测验评价等级：ABC，我对测验结果（满意、一般、不满意）
参考答案
(1)120°(2)90°(3)30°(4)90°(5)150°(6)180°(7)60°(8)75°
8.有理数的乘法
为了让小新有个健康的体魄，妈妈让他每天围着院内的小路跑步，小路是周长为100米的圆形跑道，每天顺时针跑4圈，再逆时针跑4圈，如果顺时针跑100米记作+100米，那么逆时针跑100米，记作－100米，请你计算小新每天顺时针与逆时针跑的路分别是多少？
顺时针跑的路为：
逆时针跑的路为：
总结：异号两数相乘结果如何计算？
测验评价等级：ABC，我对测验结果（满意、一般、不满意）
参考答案
4×100=400（米）4×（－100）=－400（米）
总结：两数相乘异号得负，并把绝对值相乘.。
角 同步练习题 2021-2022学年北师大版数学七年级上册
4.3角 同步练习题2021-2022学年北师大版七年级数学上册A 组(基础题)一、填空题1．(1)如图，把同一个角用不同的表示方法表示出来，并填入下表．(2)如图所示，能用一个字母表示的角有2个，分别是_________；以A 为顶点的角有_________个，分别是___________________；图中小于平角的角共有_________个．2．如图，把一根小棒OA 一端钉在点O ，旋转小木棒，使它落在不同的位置上形成不同的角，其中∠AOC 为_________，∠AOD 为_________，∠AOE 为_________，木棒转到OB 时形成的角为_________．(填“钝角”“锐角”“直角”或“平角”)3．计算：(1)2 700″＝_________′＝_________°；(2)(54 )°＝_________′＝_________″；(3)14 周角＝_________平角＝_________直角；(4)3.6°＝_________°_________′； (5)53°30′＝_________°；(6)57.32°＝_________°_________′_________″； (7)10°6′36″＝_________°；(8)48°47′＋53°35′＝_________； (9)60°－12°38′＝_________；(10)12°20′×4＝_________； (11)176°52′÷3＝_________．二、选择题4．下列说法正确的是( )A．一条直线可以看成一个平角B．周角是一条射线C．角是由一条射线旋转而成的D．角是由具有公共端点的两条射线组成的图形5．如图，下列表示角的方法，错误的是( )A．∠1与∠AOB表示同一个角B．∠AOC也可以用∠O来表示C．∠β表示的是∠BOCD．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC6．如图，在A，B两处观测到的C处的方向角分别是( )A．北偏东60°，北偏西40° B．北偏东60°，北偏西50°C．北偏东30°，北偏西40° D．北偏东30°，北偏西50°7．下列说法正确的是( )A．12°25′＋25°47′＝39°2′ B．48°15′－30°30′＝18°15′C．58.25°＝58°15′ D．42°24′＜42.34°三、解答题8．如图：(1)以点B为顶点的角有几个？分别表示出来．(2)请分别指出以射线BA为边的角；(3)以D为顶点，且小于平角的角有几个？分别写出来．9．根据给出图形回答下列问题：(1)∠1表示成∠A，这样的表示方法是否正确？如果不正确，应该怎样改正？(2)图中哪个角可以用一个字母来表示？(3)以A为顶点的角有几个？请表示出来．(4)∠ADC与∠ACD是同一个角吗？请说明理由．B组(中档题)一、填空题10．赵师傅通过放大5倍的放大镜从正上方看30°的角看到的角的大小为30°.11．下面四个图中的角表示正确的有_________(填序号).∠∠ABC∠∠AOB是平角∠射线AB是周角∠∠CAB 12．(1)钟面上3点20分时，时针与分针的夹角度数是_________.(2)亲爱的同学，现在是北京时间下午2：47，按正常做题速度，你应该做到此题了，此时钟表上的时针和分针的夹角的度数是_________．二、解答题13．如图1，在表盘上12：00时，时针、分针都指向数字12，我们将这一位置称为“标准位置”(图中OA).小文同学为研究12点t分(0＜t＜60)时，时针与分针的指针位置，将时针记为OB，分针记为OC.如：12：30时，时针、分针的位置如图2所示，试解决下列问题：(1)分针OC每分钟转动6°，时针OB每分钟转动0.5°；(2)当OC与OB在同一直线上时，求t的值；(3)当OA，OB，OC两两所夹的三个角∠AOC，∠AOB，∠BOC中有两个角相等时，试求出所有符合条件的t的值．(本小题中所有角的度数均不超过180°)C组(综合题)14．(1)数一数图∠中共有3个角，图∠中共有6个角；图∠中共有10个角；(2)从(1)中你能找到一种数图∠中角的个数的规律吗？参考答案4.3角 同步练习题2021-2022学年北师大版七年级数学上册A 组(基础题)一、填空题1．(1)如图，把同一个角用不同的表示方法表示出来，并填入下表．(2)如图所示，能用一个字母表示的角有2个，分别是∠B ，∠C ；以A 为顶点的角有3个，分别是∠BAD ，∠BAC ，∠DAC ；图中小于平角的角共有7个．2．如图，把一根小棒OA 一端钉在点O ，旋转小木棒，使它落在不同的位置上形成不同的角，其中∠AOC 为锐角，∠AOD 为直角，∠AOE 为钝角，木棒转到OB 时形成的角为平角．(填“钝角”“锐角”“直角”或“平角”)3．计算：(1)2 700″＝45′＝0.75°；(2)(54 )°＝75′＝4__500″；(3)14 周角＝12 平角＝1直角；(4)3.6°＝3°36′； (5)53°30′＝53.5°；(6)57.32°＝57°19′12″；(7)10°6′36″＝10.11°；(8)48°47′＋53°35′＝102°22′； (9)60°－12°38′＝47°22′；(10)12°20′×4＝49°20′； (11)176°52′÷3＝58°57′20″．二、选择题4．下列说法正确的是( D )A．一条直线可以看成一个平角B．周角是一条射线C．角是由一条射线旋转而成的D．角是由具有公共端点的两条射线组成的图形5．如图，下列表示角的方法，错误的是( B )A．∠1与∠AOB表示同一个角B．∠AOC也可以用∠O来表示C．∠β表示的是∠BOCD．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC6．如图，在A，B两处观测到的C处的方向角分别是( B )A．北偏东60°，北偏西40° B．北偏东60°，北偏西50°C．北偏东30°，北偏西40° D．北偏东30°，北偏西50°7．下列说法正确的是( C )A．12°25′＋25°47′＝39°2′ B．48°15′－30°30′＝18°15′C．58.25°＝58°15′ D．42°24′＜42.34°三、解答题8．如图：(1)以点B为顶点的角有几个？分别表示出来．(2)请分别指出以射线BA为边的角；(3)以D为顶点，且小于平角的角有几个？分别写出来．解：(1)以点B为顶点的角有3个，分别是∠ABC，∠ABD，∠DBC.(2)以射线BA为边的角：∠ABE，∠ABC.(3)以D为顶点，且小于平角的角有4个，分别是∠ADB，∠ADE，∠BDC，∠EDC.9．根据给出图形回答下列问题：(1)∠1表示成∠A，这样的表示方法是否正确？如果不正确，应该怎样改正？(2)图中哪个角可以用一个字母来表示？(3)以A为顶点的角有几个？请表示出来．(4)∠ADC与∠ACD是同一个角吗？请说明理由．解：(1)不正确，以A为顶点的角有3个，故不能用∠A表示∠1，可表示为∠DAC.(2)图中∠B可以用一个字母表示．(3)以A为顶点的角有3个，分别是∠BAC，∠BAD，∠DAC.(4)不是同一个角，因为这两个角的顶点不同．B组(中档题)一、填空题10．赵师傅通过放大5倍的放大镜从正上方看30°的角看到的角的大小为30°.11．下面四个图中的角表示正确的有∠∠(填序号).∠∠ABC∠∠AOB是平角∠射线AB是周角∠∠CAB12．(1)钟面上3点20分时，时针与分针的夹角度数是20°.(2)亲爱的同学，现在是北京时间下午2：47，按正常做题速度，你应该做到此题了，此时钟表上的时针和分针的夹角的度数是161.5°．二、解答题13．如图1，在表盘上12：00时，时针、分针都指向数字12，我们将这一位置称为“标准位置”(图中OA ).小文同学为研究12点t 分(0＜t ＜60)时，时针与分针的指针位置，将时针记为OB ，分针记为OC .如：12：30时，时针、分针的位置如图2所示，试解决下列问题： (1)分针OC 每分钟转动6°，时针OB 每分钟转动0.5°； (2)当OC 与OB 在同一直线上时，求t 的值；(3)当OA ，OB ，OC 两两所夹的三个角∠AOC ，∠AOB ，∠BOC 中有两个角相等时，试求出所有符合条件的t 的值．(本小题中所有角的度数均不超过180°)解：(2)当OC 与OB 在同一直线上时， 时针OB 转了0.5t °，即∠AOB ＝0.5t °； 分针OC 转了6t °，即∠AOC ＝6t °. 所以6t －0.5t ＝180，解得t ＝36011. (3)∠当∠AOC ＝∠BOC 时，因为∠AOC ＝360°－6t °，∠BOC ＝6t °－0.5t °＝5.5t °， 所以360－6t ＝5.5t .所以t ＝72023 . ∠当∠AOB ＝∠AOC 时，因为∠AOC ＝360°－6t °，∠AOB ＝0.5t °， 所以360－6t ＝0.5t .所以t ＝72013 . ∠当∠AOB ＝∠BOC 时，不存在． 综上所述，t 的值为72023 或72013.C 组(综合题)14．(1)数一数图∠中共有3个角，图∠中共有6个角；图∠中共有10个角； (2)从(1)中你能找到一种数图∠中角的个数的规律吗？解：因为1＋2＝3，1＋2＋3＝6，1＋2＋3＋4＝10，所以第n 个图形共有：1＋2＋3＋…＋(n －1)＝（n －1）（1＋n －1）2 ＝n （n －1）2 个角．。
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《角的度量与角的换算》同步练习
基础能力训练
1.35.8°=_____°_____'；
45°42'24"：________°.
2.用计算器检验第1题的结论是否正确.
3.计算
(1)36°54'+143°6'：
(2)50°20'36"+40°32'48"：
(3)90°－25°41'39"；
(4)182°27'12"－100°32'40"；
(5)25°40'5"×4：
(6)30°÷8.
综合创新训练
4._____°<锐角<_____°，直角=_____°.
_____°<钝角<_____°，平角=_____°.
周角=_____°.
5. 某校七年级下午3：00开展“阳光体育”活动，下午3：00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于_______.
6.若∠A+∠B=180°，且∠A是锐角，则∠B是( )
A.锐角B直角 C.钝角 D.不能确定
7.一个角的2倍与16°6′的差是42°58'，求这个角的大小.
8.回答下列问题：
(1)1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是多少度？2点15分时，时钟的时针与分针的夹角是多少度？
(2)从1点15分到1点35分，时钟的分针与时针各转了多大角度？
(3)从3点45分到8点21分，时钟的时针转过了多大角度？
(4)时钟的分针从4点整的位置起，按顺时针方向旋转多少度时，才能与时针重合？
9. 度、分、秒的互化：
(1)用度、分、秒表示48.26°；
(2)用度表示30°9'36".
10.计算：
(1)90°－36°12'15"；
(2) 32°17'53"+42°42'7"；
(3)25°12'35"×5；
(4)53°÷6.
11.如图4—1—1，(1)钟表在下午3：00时，时钟的时针与分针的夹角是多少度？
(2)下午4：40时，时钟的时针与分针的夹角是多少度？
参考答案
基础能力训练
1答案：35 48 75
5345 2答案：解析：如果两种方法计算的答案不统一，请认真核对.
3答案：解：(1)36°54'+143°6'=179°60'=180°；
(2)50°20'36"+40°32'48"=90°52'84"=90°53'24"
(3)90°－25°41'39"=89°59'60"－25°41'39"=64°18'21"；
(4)182°27'12"－100°32'40"=181°86'72"－100°32'40"=81°54'32"；
(5)25°40'5"×4=100°160'20"=102°40'20"；
(6)30°÷8=3°45'.
综合创新训练
4答案：0 90 90 90 180 180 360
5答案：90°
6答案：C
7答案：解：设这个角的度数为x ，根据题意得2x －16°6'=42°58'，2x=59°4'，x=29°32'.(本题可以不列方程，列算式求也可以)
8答案：解：因为时针I 小时走30°，分针1分走6°(或分针每分走1小格·时针每分走121小格)，所以
(1)1点20分时，时针与分针的央角是［20－(5+12
1×20)］×6°=80°； 2点15分时，时针与分针的夹角是［15－(10＋
121×15)］×6°=22.5°； (2)分针转过的角度是(35－15)×6°=120°， 时针转过的角度是 1012012
1=⨯； (3)时钟转过的角度是 1386)12
455201221(=⨯-++； (4)设分针需要按顺时针方向旋转x 度，才能与时针重合，则时针按顺时针方向旋转了
12x 度，根据题意得，12012=-
x x ， 解得11
10130=x . 9.解：(1) ∵60'×0.26=15.6'，60"×0.6=36"，
∴48.26°=48°15'36"；
(2)∵36"=(6036)'=0.6'，9.6'=(60
6.9)°=0.16°， ∴30°9'36"=30.16°.
10. 解：(1)90°－36°12'15" (2)32°17'53"+42°42'7" =89°59'60"－36°12'15" =74°59'60"
=53°47'45"； =75°；
(3)25°12'35"×5 (4)53°÷6
=125°60'175" =8°50'
=126°2'55"；
∵300'÷6=50'，
∴53°÷6=8°50'
11. 解：(1)3×30°=90°；
(2)3×30°+(30°－30°×6040
)=100°.。